Una ecuación diferencial ordinaria de primer orden,, es homogénea si la función es homogénea de...
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Una ecuación diferencial ordinaria de primer orden,
, es homogénea si la función
es homogénea de orden cero. si la ecuación diferencial está escrita en la
forma
sería homogénea sí y sólo sí los coeficientes
Y
son funciones homogéneos del mismo grado.
Si la ecuación diferencial ordinaria de primer orden
* es homogénea, entonces el cambio de variable
la reduce a una ecuación diferencial en variables separadas.
* Al hacer la sustitución obtenemos
Pero como:
es una función homogénea de grado cero tenemos que
de donde
la cual es separable, como se quería.
* Factorizando
*Haciendo la sustitución
*Integrando
*Y despejando
http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/EcuacionesDiferenciales/EDO-Geo/edo-cap2-geo/node3.html
* http://www.unirioja.es/cu/jvarona/downloads/LibroED.pdf
