Un problema dial-a-ride per la minimizzazione dei costi dei trasporti in sanità

Paolo Detti

Dipartimento di Ingegneria dell’Informazione

Università degli studi di Siena

POLITICHE REGIONALI E INNOVAZIONE GESTIONALE IN SANITÀ: LO SVILUPPO DELL’OPERATIONS MANAGEMENT Firenze 17-18 aprile 2012

● Il Trasporto Sanitario Ordinario● Un Sistema di Supporto alle Decisioni (DSS) per

la minimizzazione dei costi di trasporto ● Integrazione del DSS con il sistema di

prenotazione delle prestazioni● Il modello matematico● Case study: ASL 11 Empoli● Risultati sperimentali preliminari● Conclusioni

Indice

In collaborazione con...

• Università di Siena: A. Agnetis, A. Coppi, G. De Pascale, J. Raffaelli

• Asl 11, Empoli: P. Chelli, R. Colombai, G. Marconcini

PROGETTO GERICO (PAR FAS)Gestione delle Risorse Critiche in Ambito Ospedaliero

Il Trasporto Sanitario Ordinario include tutti i servizi di trasporto di pazienti che possono essere programmati:➢ trattamenti terapeutici e diagnostici (da domicilio a ospedale e viceversa);➢ dimissioni;➢ trasferimenti (tra strutture assistenziali di diverso livello); Caratteristiche: possono essere impiegati mezzi di diverso tipo (ambulanza, vettura, pulmino, mezzo attrezzato); possibilità di trasportare più persone sullo stesso mezzo (trasporto multiplo).

Il Trasporto Sanitario Ordinario

COSTI

QUALITÀ

• Preservare un livello di qualità del servizio adeguato (bassi tempi di attesa e di trasporto).

• Minimizzare il costo dei trasporti programmabili.

Obiettivi dello studio

• Trasporto di un paziente da “punto” di prelievo ad un “punto” di destinazione

• Occupazione (numero di posti occupati sul veicolo)

• Vincoli temporali• Vincoli di compatibilità con altri

trasportati• Vincoli di compatibilità con le

tipologie di veicolo disponibili

Richiesta di servizio

di trasporto

• Insieme di richieste di servizio di trasporto:

Definizione del problema decisionale

• Trasporto di un paziente da “punto” di prelievo ad un “punto” di destinazione

• Occupazione (numero di posti occupati sul veicolo)

• Vincoli temporali• Vincoli di compatibilità con altri

trasportati• Vincoli di compatibilità con le tipologie

di veicolo disponibili

Richiesta di servizio

di trasporto

• Insieme di richieste di servizio di trasporto:

• Esempio: trasporto di andata da domicilio e ospedale e viceversa.

DomicilioOspedale

Richiesta di andata

Richiesta di ritorno

Veicolo A

Veicolo B

Definizione del problema decisionale

Insieme di risorse di trasporto:● Flotta di veicoli eterogenea

● Veicoli distribuiti su più depositi

Deposito(geolocalizzazione)

Deposito(geolocalizzazione)

Capacità(numero di posti disponibili)

Capacità(numero di posti disponibili)

Disponibilità(numero di veicoli)

Disponibilità(numero di veicoli)

Attrezzatura disponibileAttrezzatura disponibile

TIPOLOGIA DI VEICOLO

TIPOLOGIA DI VEICOLO

Definizione del problema decisionale

Sviluppo di un Sistema di Supporto alle Decisioni (DSS) per la Gestione e l’Organizzazione del Trasporto Sanitario Ordinario

COSTI• Minimizzazione dei

costi del trasporto di pazienti in condizione programmabile.

QUALITÀ• Preservare un livello

del servizio adeguato

Controllo:• costi di trasporto• tempi di attesa in

ospedale• durata del trasporto per

il singolo paziente

DSS(Algoritmo di ottimizzazione)

Il sistema di supporto alle decisioni

Modalità di applicazione del sistema

MODALITÀ OFF-LINE(minimizzazione del costo del

trasporto)

Input Insieme delle richieste di trasporto di

pazienti Per ogni paziente sono noti i tempi di

inizio e le durate (stima) delle prestazioni sanitarie.

Output Piano giornaliero del trasporto

ordinario

MODALITÀ INTEGRATA(pianificazione degli orari delle

prestazioni e minimizzazione del costo del trasporto)

Input Insieme delle richieste di trasporto di

pazienti già prenotati Nuova richiesta di prestazione e di

servizio di trasporto

Output Schedule (data di inizio della

prestazione) del nuovo paziente Piano giornaliero del trasporto

ordinario

Risolutore:

Software commerciale

Metodo di risoluzione:

Generazione di colonne

Formulazione matematica del problema decisionale:

Problema di Set Partitioning

Il sistema di ottimizzazione

Funzione obiettivo:

Vincoli:

Il modello matematico(modalità off-line)

altrimenti 0

tipo)(deposito/ p tipologia di veicolo al assegnata è k rotta la se 1,pkz

Variabili decisionali:

Insieme

richieste

di

trasporto

Piano del

trasporto

ordinario

Il caso di studio: ASL 11 Empoli

● Dati storici sulle richieste e sui costo di trasporto relativi al 2010;

● 26 depositi;

● Flotta di veicoli: TOT. AMBULANZE AUTOMEZZI

Auto Pulm. Mezzo.Attr.TOTALE AREA EMPOLESE 69 78 11 26TOTALE AREA VALDARNO 64 60 9 13

TOTALE ASL 133 138 20 39

Modalità di applicazione del sistema

MODALITÀ OFF-LINE(minimizzazione del costo del

trasporto)

Input Insieme delle richieste di trasporto di

pazienti Per ogni paziente sono noti i tempi di

inizio e le durate (stima) delle prestazioni sanitarie.

Output Piano (giornaliero) del trasporto

ordinario

MODALITÀ OFF-LINE => OUTPUT

MODALITÀ OFF-LINE => SIMULAZIONI

Istanze 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Tempo di calcolo (sec) 180 232 431 246 229 1400 10 420 1 121 139 889,5 33

Costo reale 899 667 1334 1334 1334 2540 682 943 915,3 609 609 609 724

Costo ottenuto 609 533 977,4 845,24 831 1893 405 702 688 405,5 509 440 518

Riduzione% del costo di trasporto

32,2 20,0 26,73 36,64 37,71 25,4 40,6 25,5 24,8 33,40 16,4 27,7 28,45

MODALITÀ OFF-LINE => SIMULAZIONI

Riduzione media: 29%

Modalità di applicazione del sistema

MODALITÀ INTEGRATA(pianificazione degli orari delle

prestazioni e minimizzazione del costo del trasporto)

Input Insieme delle richieste di trasporto di

pazienti già prenotati Nuova richiesta di prestazione e di

servizio di trasporto

Output Schedule (data di inizio della

prestazione) del nuovo paziente Piano giornaliero del trasporto

ordinario

MODALITÀ INTEGRATA => PROCESSO

Applicazione del Sistema di Supporto alle Decisioni per

la definizionedell'orario di visita della

nuova richiesta

Nuova richiesta

di prenotazione prestazione

Insiemedelle richieste

con orario visita già

fissata

Parcoautoveicoli

End

Orario della visita suggerito

Applicazione del Sistema di Supporto alle Decisioni per la

definizione del piano di trasporto complessivo

Nuova richiesta

?

Sì

No

Begin

MODALITÀ INTEGRATA => OUTPUT

Problema 1 - Descrizione: 16 richieste di servizio iniziali 4 nuovi pazienti (andata e ritorno) 14 Tipologie di veicolo 11 Depositi 35 Veicoli

MODALITÀ INTEGRATA => SIMULAZIONI

Problema 2 - Descrizione: 16 richieste di servizio iniziali 4 nuovi pazienti (andata e ritorno) 8 Tipologie di veicolo 5 Depositi 24 Veicoli

MODALITÀ INTEGRATA => SIMULAZIONI

Indicatori di performance:

Numero di veicoli utilizzato

Numero di richieste soddisfatte/numero di veicoli utilizzato

MODALITÀ INTEGRATA => PERFORMANCELivello di utilizzazione dei veicoli

Problema 1 16 18 20 22 24

numero veicoli

utilizzato 8 8 9 9 6# richieste/

# veicoli 2 2,5 2 2,5 3,33Problema 2 16 18 20 22 24

numero veicoli

utilizzato 8 8 8 10 10# richieste/

# veicoli 2 2,5 2,5 2 2,5

Richieste di trasporto

Conclusioni

Definizione di un Sistema di Supporto alle Decisioni che permette di:

● Ridurre i costi di trasporto, mantenendo un’adeguata qualità del servizio;

● Integrare la prenotazione dell’orario della prestazione con il trasporto del paziente.

I risultati ottenuti da una parziale sperimentazione del sistema migliorano rispetto ai dati storici sia per quanto riguarda il costo, sia per quanto riguarda l’utilizzo dei veicoli (trasporto multiplo, ove possibile).