UMA PROPOSTA DIDÁTICA PARA O ENSINO DE … · São Francisco (UNIVASF), no Curso de Mestrado...
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO – UNIVASF MESTRADO NASCIONAL PROFISSIONAL EM ENSINO DE FÍSICA – MNPEF ALCICLÉBIO LOPES COELHO UMA PROPOSTA DIDÁTICA PARA O ENSINO DE ELETRODINÂMICA NO ENSINO MÉDIO JUAZEIRO - BA 2017
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO – UNIVASF MESTRADO NASCIONAL PROFISSIONAL EM ENSINO DE FÍSICA – MNPEF
ALCICLÉBIO LOPES COELHO
UMA PROPOSTA DIDÁTICA PARA O ENSINO DE
ELETRODINÂMICA NO ENSINO MÉDIO
JUAZEIRO - BA 2017
UMA PROPOSTA DIDÁTICA PARA O ENSINO DE ELETRODINÂMICA NO ENSINO MÉDIO
ALCICLÉBIO LOPES COELHO
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Ensino de Física da Universidade Federal do Vale do São Francisco (UNIVASF), no Curso de Mestrado Profissional de Ensino em Física (MNPEF), como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Ensino de Física.
Juazeiro da Bahia - BA Dezembro de 2017
Orientadora: Prof.ª Dr.ª Mariele Regina
Pinheiro Gonçalves
Ficha catalográfica elaborada pelo Sistema Integrado de Biblioteca SIBI/UNIVASF Bibliotecário: Márcio Pataro
C672p
Coelho, Alciclébio Lopes Uma proposta didática para o ensino de Eletrodinâmica no ensino médio / Alciclébio Lopes Coelho – Juazeiro-BA, 2017. xv, 254 f.: il.; 29 cm. Dissertação (Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física - MNPEF) – UNIVASF / Programa de Pós-Graduação em Ensino de Física, 2017. Orientadora: Prof.ª Dr.ª Mariele Regina Pinheiro Gonçalves
Referências Bibliográficas: f. 101-105. 1. Física – Estudo e ensino de. 2. Pedagogia. 3. Eletrodinâmica. I. Titulo. II Gonçalves, Mariele Regina Pinheiro. III. Universidade Federal do Vale do São Francisco. CDD 530
iv
Dedico esta dissertação à minha esposa Arlane Barbosa de Souza e aos meus
filhos Denise Coelho Barbosa e Thales Coelho Barbosa.
v
Agradecimentos
Agradeço em primeiro lugar a Deus, pelo dom da vida e pelas inúmeras
oportunidades e graças que concedestes. Em segundo lugar agradeço:
À minha orientadora Prof.ª Dr.ª Mariele Regina Pinheiro Gonçalves, pela
dedicação e paciência com as quais me orientou no desenvolvimento deste
trabalho, e, principalmente pelos tantos ensinamentos concedidos.
A todos os professores do MNPEF polo UNIVASF pelos ensinamentos e
incentivos.
Aos colegas de curso pelo apoio.
Aos meus familiares pelo encorajamento.
À escola Manoel Ribeiro Damasceno, por me conceder o espaço para aplicação
do produto, em especial, aos alunos das turmas 3º “A” e 3º “B”, desta, que
voluntariamente aceitaram participar do projeto.
À CAPES pelo apoio financeiro concedido por meio da disponibilização das
bolsas.
vi
RESUMO
UMA PROPOSTA DIDÁTICA PARA O ENSINO DE ELETRODINÂMICA NO ENSINO MÉDIO
Alciclébio Lopes Coelho
Orientadora: Prof.ª Dr.ª Mariele Regina Pinheiro Gonçalves
Dissertação de Mestrado submetida ao Programa de Pós-Graduação em Ensino de Física da Universidade Federal do vale do São Francisco (UNIVASF) no Curso de Mestrado Profissional de Ensino de Física (MNPEF), como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Ensino de Física.
O desenvolvimento de materiais educacionais que tenham a capacidade de contribuir significativamente para a melhoria do processo de ensino-aprendizagem, é um dos grandes desafios, atualmente propostos aos educadores brasileiros. Este trabalho descreve a elaboração e aplicação, e, discute os resultados observados a partir da execução de uma sequência didática, proposta para o ensino dos conteúdos de Eletrodinâmica, no terceiro ano do ensino médio. A sequência em questão propõe uma abordagem fundamentada na dinâmica dos três momentos pedagógicos de Delizoicov e Angotti, onde, os principais conteúdos que compõem a Eletrodinâmica foram subdivididos em cinco grupos, estruturados em torno do tema circuitos elétricos e telecomunicações e trabalhados em três instantes distintos de aprendizagem. No primeiro deles, a problematização inicial, foram lançadas questões e/ou situações, com o intuito de despertar o interesse dos alunos, de forma que a busca pelas soluções das mesmas, regeriam as etapas seguintes do estudo. No segundo momento, a organização do conhecimento, ocorreram as sistematizações dos principais conceitos e ideias referentes à matéria, o que se deu principalmente pelo uso de simulações como recursos de ensino. Na terceira e última etapa, a aplicação do conhecimento, os estudantes realizaram uma série de práticas experimentais, com o objetivo de fortalecer o conhecimento apreendido, e, participaram do ato avaliativo, que foi desenvolvido mediante a utilização da ferramenta mapa conceitual. Ao final do processo, os resultados colhidos, apontaram evidências que houve desenvolvimento de aprendizagens, assim como, mostraram um bom acolhimento por parte dos discentes, da metodologia empregada. Palavras-chave: Ensino de Física, Três Momentos Pedagógicos, Eletrodinâmica.
Juazeiro da Bahia - BA Dezembro de 2017
vii
ABSTRACT
A DIDATIC PROPOSAL FOR THE TEACHING OF ELECTRODYNAMICS IN
HIGH SCHOOL
Alciclébio Lopes Coelho
Supervisor: Mariele Regina Pinheiro Gonçalves Abstract of master’s thesis submitted to Programa de Pós-Graduação em Ensino de Física da Universidade Federal do vale do São Francisco (UNIVASF) no Curso de Mestrado Profissional de Ensino de Física (MNPEF), in partial fulfillment of the requirements for the degree Mestre em Ensino de Física.
The development of educational materials that have the capacity to contribute significantly to the improvement of the teaching-learning process is currently one of the great challenges proposed to Brazilian educators. This work describes the elaboration and application, and discusses the results observed from the execution of a didactic sequence proposed for the teaching of Electrodynamic contents, in the third grade of High School. The sequence in question proposes an approach based on the dynamics of the three pedagogical moments of Delizoicov and Angotti, where the main contents that compose the electrodynamics were subdivided into five groups, structured around the theme electrical circuits and telecommunications and worked in three distinct instants of learning. In the first one, the initial problematization, issues and/or situations were launched in order to arouse the interest of the students, so that the search for solutions of the same would govern the following stages of the study. In the second moment, the organization of knowledge, the systematizations of the main concepts and ideas related to the matterwere carried out, which was mainly due to the use of simulations as teaching resources. In the third and last stage, the application of knowledge, the students performed a series of experimental practices, with the objective of strengthening the knowledge acquisition and participated in the assessment process, which was developed through the use of the conceptual map tool. At the end of the process, the results gathered showed evidence that there had been development of learning, as well as, they showed a good acceptance, by the students, of the methodology. Keywords: Physics Teaching, Three Pedagogical Moments, Electrodynamics.
Juazeiro da Bahia - BA December 2017
viii
SUMÁRIO
1. Introdução ................................................................................................... 1
1.1. Justificativa ............................................................................................ 2
1.2. Objetivo ................................................................................................. 3
1.3. Estrutura do Texto ................................................................................. 4
2. Fundamentação Teórica ............................................................................. 5
2.1. Uma Breve Análise da Pedagogia Freireana ........................................ 6
2.2. Os Três Momentos Pedagógicos .......................................................... 8
2.2.1. Primeiro momento: Problematização Inicial .................................... 9
2.2.2. Segundo momento: Organização do Conhecimento ....................... 10
2.2.3. Terceiro momento: Aplicação do Conhecimento ............................. 11
2.3. Mapas Conceituais .............................................................................. 11
2.3.1. Mapas conceituais como instrumento de avaliação ...................... 15
2.4. O Ensino de Eletrodinâmica ................................................................ 16
2.4.1. Grandezas Físicas no Estudo dos Circuitos Elétricos, diferença de
potencial, corrente elétrica e sua intensidade, efeitos da corrente elétrica,
potência elétrica e energia elétrica, resistência elétrica e Leis de Ohm. ... 17
2.4.1.1. Corrente elétrica ..................................................................... 18
2.4.1.2. Diferença de potencial, Tensão, Voltagem e fontes de voltagem
22
2.4.1.3. Resistência elétrica e Lei de Ohm .......................................... 24
2.4.1.4. Potência e energia elétrica ..................................................... 27
2.4.2. Equipamentos Elétricos de um Circuito: Gerador Elétrico, Receptor
Elétrico. ..................................................................................................... 28
2.4.2.1. Gerador Elétrico ..................................................................... 29
2.4.2.2. Receptor Elétrico .................................................................... 32
2.4.3. Circuitos Elétricos com gerador, Receptor e Resistores. .............. 33
2.4.3.1. Equação do circuito série ....................................................... 37
2.4.4. Circuitos Especiais, leis de Kirchhoff, instrumentos elétricos de
medição, dispositivos de segurança, circuitos com capacitores planos. ... 39
2.4.4.1. Leis de Kirchhoff .................................................................... 39
2.4.4.2. Instrumentos elétricos de medição ......................................... 42
2.4.4.3. Dispositivos de segurança ..................................................... 46
ix
2.4.4.4. Os capacitores planos e os circuitos elétricos ........................ 48
2.4.5. Os componentes semicondutores ................................................ 51
2.4.5.1. O modelo atômico de Bohr e a estrutura de bandas .............. 52
2.4.5.2. A junção p-n e o transistor ..................................................... 58
3. Metodologia ............................................................................................... 70
3.1. A proposta didática .............................................................................. 70
3.1.1. O tema estruturador, Circuitos elétricos e telecomunicações ....... 70
3.1.2. O Público alvo ............................................................................... 71
3.1.3. O Local da aplicação .................................................................... 72
3.1.4. Os recursos utilizados .................................................................. 73
3.1.4.1. As Simulações ....................................................................... 73
3.1.4.2. Os Experimentos .................................................................... 75
3.1.4.3. O kit Eletrodinâmica básica ....................................................... 75
3.2. Desenvolvimento da proposta ............................................................. 76
3.3. O método de avaliação ....................................................................... 83
3.3.1 Avaliação Geral ............................................................................... 91
4. Resultados e Discussões .......................................................................... 93
4.1. A aplicação do Produto ....................................................................... 93
4.2. A avaliação .......................................................................................... 94
4.2.1. Resultado da análise dos conhecimentos prévios ........................ 94
4.2.2. Resultados das avaliações da aprendizagem............................... 95
4.2.3. Resultados da avaliação geral ...................................................... 96
4.2.4. Relato dos discentes sobre o curso. ............................................. 97
5. Considerações finais ................................................................................. 99
Referências Bibliográficas .............................................................................. 101
x
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1– Exemplo de proposição. ............................................................... 12
Figura 2.2 – Exemplo de Mapa Conceitual explicando como são desenvolvidos
os mesmos ....................................................................................................... 13
Figura 2.3 – Sistema hidráulico composto por dois tanques e conectados entre
si por uma tubulação contendo um registro...................................................... 19
Figura 2.4 – Sistema composto por duas esferas carregadas e conectados entre
si por um fio condutor contendo um interruptor ................................................ 19
Figura 2.5 – Gráficos das correntes CC e CA em função do tempo. ............... 21
Figura 2.6 – Sistema hidráulico utilizando uma bomba para manutenção do
desnível entre os tanques e da corrente nas tubulações. ................................ 23
Figura 2.7 – Sistema elétrico utilizando uma pilha para produzir uma ddp e
consequentemente corrente elétrica no condutor. ........................................... 23
Figura 2.8 – a. Gráfico U x i para um resistor ôhmico, b. Gráficos U x i para dois
resistores não ôhmicos..................................................................................... 27
Figura 2.9 – Curva característica de um gerador. ........................................... 31
Figura 2.10 – Curva característica de um receptor. ......................................... 33
Figura 2.11 – Símbolos de elementos dos circuitos elétricos, a. Resistor; b.
Gerador real; c. Receptor real. ......................................................................... 34
Figura 2.12 – Associações de resistores, a. Associação em série; b. Associação
e paralelo; c. Associação mista. ....................................................................... 34
Figura 2.13 – Associações de Geradores elétricos, a. Associação em série; b.
Associação e paralelo. ..................................................................................... 36
Figura 2.14 – Circuito em série, a. Circuito em série contento Gerador
(bateria), receptor (motor) e resistor (lâmpada); b. Circuito esquematizado.
......................................................................................................................... 37
Figura 2.15 – Circuito elétrico com dois nós, três ramos e três malhas........... 40
Figura 2.16 – Ilustração da Lei dos nós.. ......................................................... 40
Figura 2.17 – Ilustração da Lei das malhas. .................................................... 41
Figura 2.18 – Esquema de um galvanômetro comum ..................................... 43
Figura 2.19 – Esquema de montagem do amperímetro .................................. 43
Figura 2.20 – Esquema demostrando a associação do amperímetro ao circuito.
......................................................................................................................... 44
xi
Figura 2.21 – Esquema de montagem do voltímetro ....................................... 44
Figura 2.22– Esquema demostrando a associação do voltímetro ao circuito. . 45
Figura 2.23 – Esquema da ponte de Wheatstone. .......................................... 45
Figura 2.24 – Dispositivos de segurança, a. Fusível, b. Disjuntor e c. Símbolo
dos fusíveis ou disjuntores nos circuitos. ......................................................... 47
Figura 2.25 – Garrafa de Leiden ...................................................................... 48
Figura 2.26 – Gráfico da tensão versus a carga durante a descarga de um
capacitor. .......................................................................................................... 50
Figura 2.27 – a. Símbolo do capacitor, b. Associação de capacitores em série,
c. Associação de capacitores em paralelo ....................................................... 50
Figura 2.28 – Modelo atômico de Rutherford-Bohr .......................................... 52
Figura 2.29 – Níveis de energia do átomo de Bohr segundo a hipótese de
Debroglie. a. Região do átomo onde há um nível de energia. b. Região do átomo
onde não há nível energético. c. Analogia ao modelo atómico de Bohr. ......... 54
Figura 2.30 – Formação de bandas de energia num sólido. (a) átomo isolado.
(b) sistema de alguns átomos. (c) um mol de átomos ...................................... 56
Figura 2.31 – Estrutura molecular de um material semicondutor. a. Estrutura
cristalina de um semicondutor puro, b. Estrutura cristalina de um semicondutor
dopado tipo N, c. Estrutura cristalina de um semicondutor dopado tipo P. ...... 57
Figura 2.32 – Montagem da junção p-n. a. Dois cristais semicondutores antes
de ser juntados, b. Imediatamente após a junção os elétrons de um lado são
atraídos pelas lacunas do outro, c. A combinação elétron-lacuna cria uma região
estável do ponto de vista das ligações químicas, d. Os elétrons que atravessam
a junção e criam, ao se combinarem com as lacunas, uma região carregada
próximo à junção, chamada zona de depleção. ............................................... 59
Figura 2.33 – Gráfico da corrente versus a tensão para uma junção p-n. ....... 60
Figura 2.34 – a. Gráfico da corrente alternada, b. Gráfico da corrente continua
pulsante, após passar por um diodo retificador. ............................................... 60
Figura 2.35 – LED (Diodo Emissor de Luz), à direita em detalhe o chip
semicondutor (Junção P-N), a camada ativa corresponde à região onde ocorre
as combinações elétron-lacunas ...................................................................... 61
Figura 2.36 – a e b. Duas associações de dois diodos cada, ambas não
conduzem corrente elétrica, c. Transistor tipo PNP e d. Transistor tipo NPN. . 62
xii
Figura 2.37– a. Símbolos que representam os transistores nos circuitos, b.
exemplos de transistores.................................................................................. 63
Figura 2.38 – a. Esquema de um transistor MOSFET de canal n, b.
símbolo, através do qual, são representados nos circuitos os MOSFETs
de canal n..........................................................................................................65
Figura 2.39 – Circuito CMOS de uma placa lógica inversora. ......................... 66
Figura 2.40 – Circuito Integrado NE555. a. Foto do CI NE555, b. Diagrama
esquemático do CI NE555. ............................................................................... 67
Figura 2.41 – A linha continua mostra a evolução da quantidade de transistores
por chip a partir de 1970, e a linha tracejada mostra a projeção feita segundo a
Lei de Moore .................................................................................................... 69
Figura 3.1 – Foto da frente da Escola Manoel Ribeiro Damasceno, com sua
localização.........................................................................................................72
Figura 3.2 - Forma como os conteúdos de Eletrodinâmica foram trabalhados,
segundo a proposta didática.. .......................................................................... 80
Figura 3.3 – Foto do momento de problematização, utilizando uma prática,
durante a aplicação da proposta ...................................................................... 81
Figura 3.4 - Foto do momento de organização do conhecimento, utilizando uma
simulação, durante a aplicação da proposta .................................................... 82
Figura 3.5 – Fotos do momento de aplicação do conhecimento, alunos
realizando experimentos, durante a aplicação da proposta ............................. 83
Figura 3.6 – Mapa conceitual desenvolvido para o tema eletricidade, durante o
momento de análise dos conhecimentos prévios. ............................................ 84
Figura 3.7 – Mapa conceitual desenvolvido pelo aluno 06, para o tema
eletricidade, durante o momento de análise dos conhecimentos prévios......... 84
Figura 3.8 – Mapa conceitual desenvolvido para o tema geradores e receptores
elétricos, durante a aplicação da proposta ....................................................... 87
Figura 3.9 – Mapa conceitual desenvolvido para o tema Componentes
semicondutores, durante a aplicação da proposta. .......................................... 88
Figura 3.10 – Mapa conceitual desenvolvido para o tema Componentes
semicondutores, durante a aplicação da proposta. Corrigido ........................... 89
Figura 3.11 – Mapa conceitual desenvolvido pelo aluno 04, para o tema
Grandezas físicas nos circuitos elétricos, durante a aplicação da proposta..... 90
xiii
Figura 3.12 – Mapa conceitual desenvolvido pelo aluno 04, para o tema
Grandezas físicas nos circuitos elétricos, durante a aplicação da proposta.
Corrigido ........................................................................................................... 90
Figura 3.13 – Mapa conceitual desenvolvido para todo o conteúdo estudado
durante a aplicação da proposta ...................................................................... 92
Figura 4.1 – Conceitos atribuídos aos alunos nas cinco avaliações da
aprendizagem realizadas durante a aplicação da proposta didática ................96
Figura 4.2 – Resultado da avaliação geral. ..................................................... 97
Figura 4.3 – Texto desenvolvido pelo aluno 5 para avaliar a aplicação da
proposta ........................................................................................................... 98
Figura 4.4 – Texto produzido pelo aluno 07, expressando sua opinião sobre a
aplicação da proposta ...................................................................................... 98
xiv
LISTA DE QUADROS QUADRO 1 – Simulações utilizadas durante a aplicação da sequência. ....... 74
QUADRO 2 – Estratégias de problematização utilizadas para cada conteúdo.
......................................................................................................................... 77
QUADRO 3 – Simulações utilizadas durante os momentos de organização do
conhecimento, para cada conteúdo. ................................................................ 78
QUADRO 4 – Experimentos realizados no momento de aplicação do
conhecimento para cada grupo de conteúdos. ................................................. 79
QUADRO 5 – Descritores avaliados em cada grupo de conteúdos. ............... 86
xv
LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS
AC: Alternating Current (Corrente Alternada).
BJT: Bipolar Junction Transistor (Transistor de Junção Bipolar)
CI: Circuito Integrado.
CMOS: Complementary Metal Oxide Semiconductor (Semicondutor de Metal-
Óxido Complementar).
DC: Direct Current (Corrente Continua).
ddp: Diferença de Potencial Elétrico
fcem: Força contra-eletromotriz.
fem: Força eletromotriz.
FET: Field Effect Transistor (Transistor de Efeito de Campo)
JFET: Junction Field Effect Transistor (Transistor de Junção por Efeito de
Campo)
LDR: Light Dependent Resistor (Resistor Dependente de Luz ou Fotoresistor).
LED: Light Emitting Diode (Diodo Emissor de Luz).
MOSFET: Metal-Oxide-Semiconductor Field Effect Transistor (Transistor de
Efeito de Campo de Semicondutor de Óxido Metálico). PC: Personal computer (Computador Pessoal).
PCN: Parâmetros Curriculares Nacionais.
PCN+: Orientações educacionais complementares aos PCNs.
PEBEP: Parâmetros para a Educação Básica do Estado de Pernambuco.
PhET: Physics Education Technology (Tecnologias de Ensino de Física).
PPP: Projeto Político Pedagógico.
1
1. Introdução
Lecionar Física no ensino básico brasileiro é uma tarefa que requer não apenas
conhecimento como também paciência, criatividade, disponibilidade, capacidade de
romper paradigmas e comprometimento social, uma vez que a educação de maneira
geral no Brasil, principalmente no setor público, é permeada de dificuldades advindas
de problemas internos e externos ao sistema educativo.
De acordo com Costa e Barros:
O ensino das ciências Físicas e naturais no país está fortemente influenciado
pela ausência da prática experimental, dependência excessiva do livro
didático, método expositivo, reduzido número de aulas, currículo
desatualizado e descontextualizado e profissionalização insuficiente do
professor (COSTA e BARROS, 2015; apud PEDRISA, 2001; DIOGO;
GOBARA, 2007. p. 02).
Para Moreira:
O ensino da Física na educação contemporânea é desatualizado em termos
de conteúdos e tecnologias, centrado no docente, comportamentalista,
focado no treinamento para as provas e aborda a Física como uma ciência
acabada, tal como apresentada em um livro de texto (MOREIRA, 2013. p.03).
É comum, principalmente no setor público de ensino, a predominância de
alguns conteúdos de Física, enquanto outros são praticamente ignorados, sendo tal
fato, justificado normalmente pela falta de tempo, de recursos ou de conhecimento por
parte do aluno, de temas cujo estudo já aconteceu ou deviria ter acontecido.
Professores de Física normalmente partilham a ideia de que a maioria dos seus
alunos não têm um interesse natural alicerçado por esta disciplina, o que geralmente
está associado a dificuldades no campo da Matemática ou a um simples descarte
desta ciência em virtude da escolha de um seguimento profissional, situação esta,
onde os estudantes constroem ingenuamente a ideia de que, para tanto, tal saber é
desnecessário.
Despertar no aluno interesse pela Física não é tarefa simples, todavia, a forma
como esta é apresentada em sala de aula pode ser decisiva para tanto. É preciso que
estudante veja a Física não como uma Matemática a mais ou como um conhecimento
de alta complexidade, útil apenas a determinados profissionais; mas sim, como sendo
parte do seu dia-a-dia e como fator determinante para o entendimento dos fenômenos
2
naturais e desenvolvimento das mais diversificadas tecnologias, que ao longo da
história da humanidade contribuíram muito para a melhoria da qualidade de vida das
pessoas.
Saber pensar cientificamente interessa ao cidadão comum e não somente ao
cientista, uma vez que isso envolve a capacidade de entender a realidade, de
situar-se no mundo participando de forma ativa na sociedade. Ser capaz de
compreender criticamente uma notícia, de ler um texto científico, de entender
e avaliar questões de ordem social e política constituem os conhecimentos e
habilidades mínimas necessárias para que os indivíduos se sintam
“alfabetizados” tanto científica como tecnologicamente. (BRITO, BASTO e
FERREIRA, 2009. p. 02).
Conseguir tornar o aluno um ser mais ativo na construção do seu conhecimento
científico, principalmente promovendo a diminuição da distância entre teoria e prática,
é atualmente um dos maiores desafios propostos aos professores brasileiros e o
caminho para se chegar a tal feito, certamente passa pela implementação de novas
estratégias de ensino-aprendizagem, que possam tornar o processo de ensino mais
dinâmico e eficiente, utilizando as tecnologias da informação e comunicação e
métodos inovadores, que promovam a iteratividade e despertem o interesse
associando os conteúdos curriculares ao contexto sociocultural dos estudantes.
Este trabalho descreve a construção e analisa os efeitos da aplicação de uma
proposta didática para o ensino de Eletrodinâmica no nível médio, na qual são
implementadas estratégias de ensino, que de forma contextualizada, buscam
promover uma maior interação do aluno com o conteúdo de forma teórica e prática.
1.1. Justificativa
O ensino de Física no estado de Pernambuco, local onde se deu o
desenvolvimento e aplicação da sequência em questão, é permeado de dificuldades
e carências, entre as quais, vale destacar a reduzida carga horária da disciplina de
Física, composta por apenas duas horas aulas semanais, a escassez de recursos
pedagógicos, a inexistência de laboratório de Física e as deficiências matemáticas
dos alunos. Neste contexto, é comum que alguns conteúdos não sejam sequer
abordados, e que, quando estudados, sejam conduzidos através de uma metodologia
baseada exclusivamente no seguimento do livro didático como recurso.
3
O desenvolvimento de sequências de ensino focadas nesta problemática, que
tracem estratégias, organizando diferentes tipos de atividades / recursos, como por
exemplo: simulações computacionais, vídeos e experimentos simples com material de
baixo custo; focadas no cotidiano dos estudantes; seguramente é algo que pode
contribuir significativamente para melhoria do processo de aprendizagem.
Almeja-se que, com a elaboração da sequência didática, um paradigma
ultrapassado seja quebrado: que é quando um professor somente reproduz
um conhecimento aos escolares. Ou seja, com a sequência didática é
possível ensinar qualquer tema e conteúdo, inclusive as ciências. (LEAL,
2013, p. 07).
A sequência de ensino, cujas construção e aplicação são descritas neste
trabalho, foi desenvolvida buscando suprir as deficiências anteriormente citadas,
observadas no setor público de ensino do estado de Pernambuco, direcionada para o
ensino dos conteúdos básicos de Eletrodinâmica, uma vez que estes, poucas vezes
são estudados neste cenário e quando são, dificilmente vão além da pauta do livro
didático. A proposta em questão é fundamentada na Dinâmica dos Três Momentos
Pedagógicos de Delizoicov e Angotti e propõe a utilização de recursos diversificados
como: Simulações, vídeos e experimentos durante o processo de ensino-
aprendizagem, e também um sistema avaliativo diferenciado do tradicionalmente
adotado, a ser desenvolvido por meio da utilização de mapas conceituais.
1.2. Objetivo
Desenvolver um conjunto de estratégias didáticas para o ensino dos conteúdos
básicos de Eletrodinâmica, afim de promover uma interação professor-alunos-
conteúdos, de forma que venha a resultar no desenvolvimento, por parte dos
estudantes, das competências previamente estabelecidas segundo os Parâmetros
Curriculares Nacionais – PCN e os Parâmetros para a Educação Básica do Estado de
Pernambuco – PEBEP, para tais matérias. Sendo tais competências:
Caracterizar e comparar as propriedades elétricas dos materiais: dielétricos,
semicondutores, condutores e supercondutores, relacionando cada classe de
materiais ao modelo atômico de Rutherford -Bohr.
4
Identificar a influência da condutibilidade e resistividade de diferentes tipos de
materiais, assim como as características geométricas do objeto, sobre o valor de
sua resistência elétrica.
Realizar cálculos de tensão elétrica, resistência e intensidade de corrente elétrica
em circuitos elétricos compostos por diferentes componentes.
Caracterizar as funções de componentes individuais de circuitos elétricos.
Realizar pesquisa do consumo de energia elétrica de equipamentos
eletrodomésticos.
Identificar a presença de componentes eletrônicos semicondutores e suas
propriedades nos equipamentos contemporâneos.
Identificar elementos básicos da microeletrônica para compreender o
processamento de informação (processadores, microcomputadores etc.), redes de
informática e sistemas de automação.
Acompanhar e avaliar o impacto social e econômico da automação e informatização
na vida contemporânea.
1.3. Estrutura do Texto
O texto da presente dissertação está estruturado em cinco capítulos, iniciando-
se de fato no capítulo 2, com a fundamentação teórica, onde são apresentados
brevemente os principais aspectos da Perspectiva Freireana de Educação, da
Dinâmica dos Três Momentos Pedagógicos desenvolvida por Delizoicov e Angotti e
dos Mapas Conceituais, cujas teorias, deram suporte ao desenvolvimento e à
aplicação da sequência de ensino no nível médio. Ainda neste capítulo são
apresentados os conteúdos sobre os quais versa a sequência.
No capítulo 3, são descritas as metodologias utilizadas no desenvolvimento e
aplicação da proposta e no processo de avaliação.
Em seguida no capítulo 4, são apresentados e discutidos os resultados
verificados, a partir dos aspectos gerais, analisados durante a aplicação da proposta
e através das avaliações realizadas.
Finalizando, no capítulo 5, são feitas algumas considerações relevantes para o
trabalho e apresentadas as principais conclusões tiradas do mesmo.
5
2. Fundamentação Teórica
Embora seja consensual entre os educadores a ideia de que o ensino de
Ciência no Brasil carece de investimentos, recursos e melhorias, também é partilhada
por muitos destes a concepção de que é possível fazer mais, mesmo com as
dificuldades existentes. No entanto, isto só se torna possível diante um aluno
mobilizado a aprender.
E como motivar o alunado a estudar Ciências, em especial Física? Certamente
esta não é uma indagação fácil de se responder uma vez que nem sempre aquilo que
é motivador para um indivíduo é visto da mesma forma por outro. Entretanto, é de
conhecimento de todos, as principais causas que contribuem para tornar desmotivante
tal ensino, como listam os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN):
O ensino de Física tem-se realizado frequentemente mediante a
apresentação de conceitos, leis e fórmulas, de forma desarticulada,
distanciados do mundo vivido pelos alunos e professores e não só, mas
também por isso, vazios de significado. Privilegia a teoria e a abstração,
desde o primeiro momento, em detrimento de um desenvolvimento gradual
da abstração que, pelo menos, parta da prática e de exemplos concretos.
Enfatiza a utilização de fórmulas, em situações artificiais, desvinculando a
linguagem matemática que essas fórmulas representam de seu significado
físico efetivo. Insiste na solução de exercícios repetitivos, pretendendo que o
aprendizado ocorra pela automatização ou memorização e não pela
construção do conhecimento através das competências adquiridas.
Apresenta o conhecimento como um produto acabado, fruto da genialidade
de mentes como a de Galileu, Newton ou Einstein, contribuindo para que os
alunos concluam que não resta mais nenhum problema significativo a
resolver. Além disso, envolve uma lista de conteúdos demasiadamente
extensa, que impede o aprofundamento necessário e a instauração de um
diálogo construtivo. (BRASIL, 1999, p. 22).
Superar essa realidade e promover um ensino de Física mais eficiente, requer
dos professores, além de conhecimento da disciplina e disponibilidade para estudar o
universo do aluno; embasamento teórico-educacional, que lhes permitam
compreender as dificuldades, necessidades e potencialidades dos estudantes; e,
organização de atividades, que possam resultar no desenvolvimento de uma
aprendizagem significativa.
6
2.1. Uma Breve Análise da Pedagogia Freireana
O educador brasileiro Paulo Freire (1921 – 1997), é considerado por muitos
como um dos mais importantes teóricos educacionais e é conhecido principalmente
pelo método de alfabetização de adultos que desenvolveu, no qual, apresentou um
pensamento pedagógico assumidamente político, segundo o qual, o principal objetivo
da educação é conscientizar o aluno, de forma que este, em se tratando da parcela
mais desfavorecida da população, torne-se capaz de reconhecer sua situação de
oprimido e apto a agir em busca de sua libertação (FERRARI, 2008).
A Proposta freireana é que, no processo educativo, seja dada ênfase ao
diálogo, fundado principalmente, em temáticas relacionadas ao contexto sociocultural
dos educandos; que sejam valorizados os conhecimentos prévios dos estudantes e
que o ensino tenha como principal objetivo o desenvolvimento da criticidade, cujos
efeitos, desenvolverão nestes, a capacidade de aprender a aprender.
Freire qualificou o ensino ofertado na maioria das escolas, ensino este pautado
em metodologias tradicionais, como educação bancária, na qual o professor é visto
como um detentor do conhecimento que por sua vez deposita o saber num aluno
receptivo e dócil (FERRARI, 2008). Em contrapartida à educação bancária Freire
propôs uma educação problematizadora.
[...], Enquanto a prática bancária, como enfatizamos, implica numa espécie
de anestesia, inibindo o poder criador dos educandos, a educação
problematizadora, de caráter autenticamente reflexivo, implica num constante
ato de desvelamento da realidade. A primeira pretende manter a imersão; a
segunda, pelo contrário, busca a emersão das consciências, de que resulte
sua inserção crítica na realidade (FREIRE, 1987. p. 40).
Paulo Freire dizia que, enquanto a escola conservadora procura acomodar os
alunos ao mundo existente, a educação que defendia tinha a intenção de inquietá-los
(FERRARI, 2008). Neste modelo de educação educador e educandos constroem em
conjunto os conceitos primordiais relacionados a determinado conteúdo, a partir de
uma situação problematizadora, normalmente referente a um tema cotidiano e
significante para os educandos, o tema gerador.
O educador deve sair da condição de detentor do conhecimento, assim como,
considerar os saberes dos educandos, embora isso não signifique que ambos devam
ser vistos como iguais, pois são diferentes, entretanto, não devem ser antagônicos. O
7
professor deve dirigir o estudar dos alunos sem autoritarismo promovendo um
ambiente de respeito mútuo, coordenando os trabalhos do educando para, com ele,
ultrapassar a ingenuidade inicial, não cabendo àquele ser manipulador, opressor ou
domesticador (MOREIRA, 2015).
Nessa perspectiva o educador deve estar sempre aberto ao diálogo e disposto
a aprender, pois o ato de ensinar também é um ato de aprendizagem. Freire (1987)
destaca que “a educação não se faz de A para B ou de A sobre B, mas de A com B,
mediatizados pelo mundo [...]”.
Moreira (2015) coloca que:
Estão presentes em Freire, assim como em outros conhecidos autores, as
duas premissas sobre as quais está assentado grande parte do discurso
pedagógico atual, que são: aprender a aprender e ensino centrado no aluno.
Para isso, o professor deve ser o mediador; a interação social é fundamental;
os conteúdos são importantes, mas mais importantes do que eles é a
significação, a aprendizagem significativa desses conteúdos; o conhecimento
prévio é o ponto de partida; as situações de ensino devem fazer sentido para
o aluno e os significados devem ser construídos criticamente (MOREIRA,
2015, p. 156).
Para Freire o aluno deve ser conduzido a conhecer o conteúdo, mas não como
verdade absoluta, pois, segundo ele, tudo está em permanente transformação e
interação. O mesmo dizia em uma de suas famosas frases, que “o mundo não é, o
mundo está sendo” (FERRARI, 2008).
"Toda a obra de Paulo Freire é uma concepção de educação embutida numa
concepção de mundo", diz José Eustáquio Romão. Mesmo assim,
distinguem-se na teoria do educador pernambucano três momentos claros de
aprendizagem. O primeiro é aquele em que o educador se inteira daquilo que
o aluno conhece, não apenas para poder avançar no ensino de conteúdos
mas principalmente para trazer a cultura do educando para dentro da sala de
aula. O segundo momento é o de exploração das questões relativas aos
temas em discussão, o que permite que o aluno construa o caminho do senso
comum para uma visão crítica da realidade. Finalmente, volta-se do abstrato
para o concreto, na chamada etapa de problematização: o conteúdo em
questão apresenta-se "dissecado", o que deve sugerir ações para superar
impasses. Para Paulo Freire, esse procedimento serve ao objetivo final do
ensino, que é a conscientização do aluno (FERRARI, 2008. p. 03).
Embora a obra de Freire tenha sido vista, inicialmente por alguns, como um
método de alfabetização de adultos ela é muito mais do que isto. O pensamento
freireano questiona o conceito tradicional de educação, a forma como essa se
8
desenvolve e os seus efeitos na sociedade, além de apresentar, o que para ele,
deveriam ser os princípios básicos sobre os quais deveria ser edificada a verdadeira
pratica educativa, capaz de transformar a realidade de uma sociedade oprimida.
Mesmo sem serem adotadas por completo na educação brasileira, as teorias
freireanas, ao longo dos anos tem causado muita inquietação nos educadores que a
conheceram ou conhecem, de forma que, muitas têm sido as tentativas de
implementar a aplicação destas aos diversos contextos e níveis de ensino.
Entre os que buscaram aplicar as ideias de Feire a diferentes situações,
destacou-se, um grupo de físicos paulistas, que visava melhorar o ensino de Física
na escola secundária. Faziam parte desse grupo Demétrio Delizoicov e José André
Angotti, entre outros, cujo trabalho desenvolvido por estes, culminaria num conjunto
de estratégias pedagógicas voltadas para melhoria do ensino de Ciências na
educação básica, que ficariam conhecidas como “A Dinâmica dos Três Momentos
Pedagógicos”, e que serviram de base teórica para o desenvolvimento deste trabalho.
2.2. Os Três Momentos Pedagógicos
A dinâmica dos três momentos pedagógicos foi abordada, inicialmente, por
Delizoicov (1982, 1983), objetivando promover a transposição da concepção freireana
de educação para o ambiente da educação formal (MUENCHEN e DELIZOICOV,
2014).
Nesta perspectiva, os conteúdos programáticos deixam de ser o fio condutor
que definem os currículos escolares, que, por sua vez, apresentam
características de currículo tradicionais que se encontram distantes e
descontextualizados da realidade dos educandos e passam a serem
construídos a partir de temas que surgem da realidade dos educandos
(ARAÚJO, 2015, p. 30).
A ideia posteriormente compartilhada por Delizoicov e Angotti (1990), propõe
uma nova perspectiva para o ensino de Ciências nos níveis fundamental e médio.
Segundo tal paradigma, os conteúdos precisam ser abordados de forma
problematizada, estruturados sob a perspectiva de um tema central, partindo dos
conhecimentos prévios dos estudantes; passando por um instante de reorganização
do saber, através do desenvolvimento de situações que proporcionem um
9
conflitamento entre os saberes prévios e o conhecimento cientifico; e, finalizando-se
por meio de um momento de fixação onde o conhecimento adquirido é aplicado na
resolução de determinadas situações. Para isto é sugerido que o processo de ensino-
aprendizagem seja desenvolvido em três momentos pedagógicos; sendo o primeiro
deles denominado Problematização Inicial; o segundo Organização do Conhecimento
e o terceiro Aplicação do Conhecimento.
De acordo com Araújo (2015, p. 33), “Os momentos pedagógicos proporcionam
que o diálogo problematizador esteja presente em cada um dos momentos
potencializando a participação do educando no processo de apropriação do
conhecimento [...]”.
2.2.1. Primeiro momento: Problematização Inicial
É o momento inicial do processo de ensino-aprendizagem, onde o educando
terá o primeiro contato com o tema relacionado ao conteúdo que será ensinado, o
propósito deste é direcionar o aluno através de uma questão/situação, cuja busca pela
solução, coincide com o desenvolvimento do conteúdo programado.
São apresentadas questões e/ou situações para discussão com os alunos.
Sua função, mais do que simples motivação para se introduzir um conteúdo
específico, é fazer a ligação desse conteúdo com situações reais que os
alunos conhecem e presenciam, para as quais eles provavelmente não
dispõem de conhecimentos científicos suficientes para interpretar total ou
corretamente (DELIZOICOV e ANGOTTI, 1990).
O objetivo do momento de problematização inicial é promover um diálogo crítico
sobre a temática a ser estudada, através da discussão referente à interpretação de
determinada situação problematizada, de forma que, o aluno perceba a necessidade
de obter novos conhecimentos sobre o tema. Isto é: “[...] deseja-se aguçar explicações
contraditórias e localizar as possíveis limitações do conhecimento que vem sendo
expressado, quando este é cotejado com o conhecimento científico que já foi
selecionado para ser abordado” (GEHLEN, MALDANER e DELIZOICOV; 2012, apud
DELIZOICOV, ANGOTTI e PERNAMBUCO, 2002).
A problematização poderá ocorrer pelo menos em dois sentidos: Por um lado,
o aluno terá possivelmente algum conhecimento sobre as questões em discussão,
fruto de aprendizagem anterior na escola ou fora dela. Entretanto, tal conhecimento
10
poderá estar ou não de acordo com as explicações cientificas, constituindo as
chamadas concepções alternativas ou conceitos espontâneos dos alunos. A
discussão problematizada possibilitará a manifestação destas concepções. Por outro
lado, a problematização poderá permitir que o aluno sinta necessidade da aquisição
de outros conhecimentos (DELIZOICOV e ANGOTTI, 1990).
As questões e/ou situações abordadas na problematização devem ser comuns
ao contexto dos educandos, assim como, suas soluções devem carecer do
conhecimento cientifico referente aos conteúdos, cujo processo de ensino-
aprendizagem busca-se desenvolver.
A postura do professor no momento de problematização deve ser mais voltada
para o lançamento de dúvidas e questionamentos sobre o tema, do que para a
apresentação de respostas e explicações (DELIZOICOV e ANGOTTI, 1990).
2.2.2. Segundo momento: Organização do Conhecimento
É no momento de organização do conhecimento que deve ocorrer a
sistematização do conhecimento cientifico relacionado aos conteúdos abordados nas
questões e/ou situações apresentadas no decorrer da problematização inicial. Ou
seja, é nesse instante que serão desenvolvidas, com o auxílio do professor, as
atividades que irão permitir que educandos desenvolvam as bases da aprendizagem
almejada (DELIZOICOV e ANGOTTI, 1990).
De acordo com Delizoicov e Angotti (1990), “Definições, conceitos, relações,
leis apresentadas no texto introdutório serão agora aprofundadas”.
O conteúdo é programado e preparado em termos instrucionais para que o
aluno o apreenda de forma a, de um lado, perceber a existência de outras
visões e explicações para as situações e fenômenos problematizados, e, de
outro, a comparar esse conhecimento com o seu, para usá-lo para melhor
interpretar aqueles fenômenos e situações (DELIZOICOV e ANGOTTI, 1990).
Neste momento o professor deverá utilizar-se das técnicas de ensino
previamente selecionadas, de acordo com o tema, com a problematização e com o
contexto dos estudantes.
11
2.2.3. Terceiro momento: Aplicação do Conhecimento
De acordo com Delizoicov e Angotti (1990), o terceiro momento pedagógico
deve:
Destinar-se, sobretudo, a abordar sistematicamente o conhecimento que vem
sendo incorporado pelo aluno para analisar e interpretar tanto as situações
iniciais que determinaram seu estudo, como outras situações que não
estejam diretamente ligadas ao motivo inicial, mas que são explicadas pelo
mesmo conhecimento. Deste modo pretende-se que, dinâmica e
evolutivamente, o aluno perceba que o conhecimento, além de ser uma
construção historicamente determinada, desde que apreendido é acessível a
qualquer cidadão, que dele pode fazer uso. Com isso, pode-se evitar a
excessiva dicotomização entre processo e produto, Física de "quadro-negro"
e Física da "vida", "cientista e não-cientista" (DELIZOICOV e ANGOTTI,
1990, p. 25).
Neste momento o aluno aplica o conhecimento apreendido durante as etapas
anteriores na resolução de alguma situação ou na realização de alguma atividade
idealizada pelo professor de acordo com a realidade dos estudantes e cujo
desenvolvimento faz uso de tais conceitos. A partir das atividades desenvolvidas
durante o momento de aplicação do conhecimento poderá ser realizada a avaliação
de aprendizagem.
Nesta pesquisa o momento de aplicação do conhecimento foi subdividido em
duas etapas. Onde na primeira etapa, continua-se a organizar o conhecimento ao
passo que se aplica o saber adquirido na realização de atividades práticas e na
segunda parte, realiza-se a avalição da aprendizagem através da construção de
mapas conceituais abordando o conteúdo trabalhado.
2.3. Mapas Conceituais
Joseph Novak desenvolveu uma ferramenta educacional, cuja utilização,
permite organizar graficamente o conhecimento conceitual referente a determinado
conteúdo. Tal ferramenta foi denominada Mapa Conceitual ou Mapa de Conceitos e
ultimamente passou a ser aplicada eficientemente às diversas etapas do processo de
ensino-aprendizagem, representando uma poderosa alternativa na superação das
metodologias tradicionais de ensino.
12
Mapas conceituais são ferramentas gráficas para a organização e
representação do conhecimento. Eles incluem conceitos, geralmente dentro
de círculos ou quadros de alguma espécie, e relações entre conceitos, que
são indicadas por linhas que os interligam. As palavras sobre essas linhas,
que são palavras ou frases de ligação, especificam os relacionamentos entre
dois conceitos (NOVAK e CAÑAS, 2010. p. 10)
Mapas conceituais são constituídos por conceitos e proposições, onde estas
são definidas como sendo a composição de dois ou mais conceitos ligados por
palavras de ligação ou frases para formar uma afirmação significativa, como na figura
2.1.
Figura 2.1– Exemplo de proposição. Fonte: Produzida pelo autor.
Moreira e Rosa (1986, p.18) colocam que, “não há regras fixas ou modelos
rígidos para traçar um mapa conceitual. O importante é que ele evidencie as relações
e as hierarquias entre os conceitos”.
Para que os estudantes compreendam o processo de construção de um mapa
conceitual é importante que os primeiros mapas que estes venham a construir sejam
sobre temas que conheçam bem. Isto permitirá a compressão dos conceitos
envolvidos e a identificação das relações entre conceitos e facilitará a aprendizagem
(NOVAK e CAÑAS, 2010).
O primeiro passo para construção de um bom mapa conceitual passa pela
definição da questão focal, que determina o tema do mapa, o segundo passo é
identificar os conceitos–chaves relacionados a esta questão (NOVAK e CAÑAS,
2010). Em seguida deve-se identificar a hierarquia entre os conceitos e dispô-los
segundo a mesma e, posteriormente, determinar as relações existente entre os
conceitos.
Porém, de acordo com Moreira (2012):
[...] mapas conceituais não precisam necessariamente ter este tipo de
hierarquia. Por outro lado, sempre deve ficar claro no mapa quais os
conceitos contextualmente mais importantes e quais os secundários ou
específicos. Setas podem ser utilizadas para dar um sentido de direção a
determinadas relações conceituais, mas não obrigatoriamente (MOREIRA,
2012, p.2):
13
A figura 2.2 traz um exemplo de mapa conceitual, que explica o processo de
desenvolvimento dos mapas conceituais.
Figura 2.2 – Exemplo de Mapa Conceitual explicando como são desenvolvidos os mesmos. Fonte: DUTRA et al (2006).
Inexistem regras fixas ou modelos rígidos para traçar um mapa conceitual.
Entretanto há sugestões baseadas principalmente na hierarquia entre os conceitos.
Vale destacar que mais importante do que seguir modelos e/ou regras, é evitar que o
mapa conceitual fique muito complexo, pela inclusão de muitos conceitos e muitas
ligações entre eles, ou que pareça algo definitivo que o aluno deva memorizar
(MOREIRA e ROSA,1986, p.19). “O importante é que o mapa seja um instrumento
capaz de evidenciar significados atribuídos a conceitos e relações entre conceitos no
contexto de um corpo de conhecimentos, de uma disciplina, de uma matéria de
ensino” (MOREIRA ,2012, p.19).
14
[...] mapas conceituais traçados por diferentes especialistas em uma mesma
área de conhecimento, provavelmente, refletirão pequenas diferenças de
compreensão e interpretação das relações entre conceitos-chave dessa área.
O ponto importante é que um mapa conceitual deve ser sempre visto como
"um mapa conceitual", não como "o mapa conceitual" de um determinado
conjunto de conceitos. Isto é, qualquer mapa conceitual deve ser visto apenas
como uma das possíveis representações de uma certa estrutura conceitual
(MOREIRA, 2006, p. 10),
Embora ilustrem a estrutura conceitual de uma fonte de conhecimento, mapas
conceituais, nem sempre são estruturas autoexplicativas, necessitando na maioria das
vezes da explicação do seu autor para serem melhor compreendidos. Entretanto, a
organização apropriada das proposições utilizando as palavras e frases de ligação
adequadas, facilitam muito a compreensão (MOREIRA e ROSA, 1986).
O mapeamento conceitual é uma técnica muito flexível e em razão disso pode
ser utilizado nas diversas etapas do processo de ensino-aprendizagem com diferentes
finalidades, tais como: instrumento de análise do currículo, técnica didática, recurso
de aprendizagem e instrumento de avaliação (MOREIRA, 2012 apud MOREIRA e
BUCHWEITZ, 1993).
Como instrumento de análise do currículo os mapas conceituais podem ser
utilizados para organização do conteúdo de uma aula, de uma unidade ou até mesmo
de um curso inteiro, dependendo da generalidade dos conceitos empregados
(MOREIRA, 2012). Desta forma, representam uma excelente ferramenta de
organização do planejamento curricular, uma vez que possibilitam a identificação dos
conceitos primordiais para o desenvolvimento de um determinado tema e das
estratégias necessárias para tanto.
Como técnica didática e/ou recurso de aprendizagem os mapas conceituais
podem ser utilizados para apresentar previamente o conteúdo a ser estudado, para
identificar o conhecimento prévio dos alunos sobre um tema, para o professor ou aluno
desenvolver uma explicação demostrando a hierarquia entre os conceitos e para
promover uma discussão-interação a respeito de uma determinada temática, visando
identificar possíveis equívocos e reestruturar o conhecimento conceitual,
implementando um ambiente propicio ao desenvolvimento de uma aprendizagem
significativa.
15
2.3.1. Mapas conceituais como instrumento de avaliação
Sendo os mapas conceituais instrumentos, através dos quais o aluno pode
expressar a estrutura do conhecimento adquirido sobre um determinado tema, ou
seja, que permitem ao aluno demonstrar através da colocação e organização dos
conceitos e relações entre conceitos, o que este conhece a respeito de determinado
conteúdo; obviamente, poderá tal ferramenta ser utilizada para identificar o que foi
apreendido, assim como, o que se deixou de aprender em um momento de ensino-
aprendizagem.
[...] mapas conceituais podem ser usados para se obter uma visualização da
organização conceitual que o aprendiz atribui a um dado conhecimento.
Trata-se basicamente de uma técnica não tradicional de avaliação que busca
informações sobre os significados e relações significativas entre conceitos-
chave da matéria de ensino segundo o ponto de vista do aluno. É mais
apropriada para uma avaliação qualitativa, formativa, da aprendizagem
(MOREIRA, 2012, p. 5).
Não existe um mapa conceitual que possa ser identificado como “o mapa para
o tema X”, pois, cada tema apresenta diversas possibilidades de mapas, uma vez que
estes refletem a forma como está estruturado o conhecimento do seu construtor
(MOREIRA, 2012). Desta forma, a explicação referente à colocação e organização
dos conceitos e proposições torna-se necessária para a compressão, identificação de
falhas e realização de correções.
[...] O uso de mapas conceituais como instrumentos de avaliação implica uma
postura que, para muitos, difere da usual. Na avaliação através de mapas
conceituais a principal ideia é a de avaliar o que o aluno sabe em termos
conceituais, isto é, como ele estrutura, hierarquiza, diferencia, relaciona,
discrimina, integra, conceitos de uma determinada unidade de estudo, tópico,
disciplina, etc. (MOREIRA, 2006, p. 19).
Se a estrutura cognitiva de um indivíduo, em uma certa área de conhecimento,
for compreendida como a organização conceitual de suas ideias nessa área, mapas
conceituais podem ser usados como instrumentos para representar a estrutura
cognitiva do aprendiz. Desta forma os mapas conceituais serão úteis tanto para
verificação do conhecimento prévio do aluno quanto para a identificação de mudanças
em sua estrutura cognitiva durante a instrução (MOREIRA, 2006).
16
Os mapas conceituais favorecem a consecução de uma avaliação formativa,
até porque eles permitem a compreensão da situação do aluno ao propiciar
a identificação e análise dos erros, juntamente com a promoção de
diagnóstico mais apurado do funcionamento cognitivo envolvido. Em
decorrência, podem fornecer indicadores mais precisos ao professor para a
recomposição do trabalho didático (SOUZA, 2008, p.5).
Levando-se em consideração os principais aspectos relacionados à construção
e explicação dos mapas conceituais, a avaliação promovida utilizando-se deste objeto
deve privilegiar a análise qualitativa da aprendizagem, bem como, promover a
discussão e a autocritica, de forma que o estudante, possa identificar falhas e
reorganizar o seu conhecimento conceitual.
2.4. O Ensino de Eletrodinâmica
O ensino dos conteúdos de Eletrodinâmica, assim como, o da maioria dos
conteúdos de Física, na educação básica, principalmente na rede pública de ensino,
é permeado de deficiências, entre as quais vale destacar o número reduzido de aulas,
a má formação e remuneração dos profissionais da educação e a falta de recursos,
entre outras. Tudo isto, obviamente, favorece o desenvolvimento de um modelo de
ensino, na maioria das vezes, desmotivante e distante do que propõe os PCNs.
[..] O estudo da eletricidade deverá centrar-se em conceitos e modelos da
Eletrodinâmica e do eletromagnetismo, possibilitando, por exemplo,
compreender por que aparelhos que servem para aquecer consomem mais
energia do que aqueles utilizados para comunicação, dimensionar e executar
pequenos projetos residenciais, ou ainda, distinguir um gerador de um motor.
Será também indispensável compreender de onde vem a energia elétrica que
utilizamos e como ela se propaga no espaço (BRASIL, 2002, p.24).
Embora grande parte do discurso atual sobre o ensino de Ciências esteja
voltado para questões como: Ensino focado no aluno, diminuição da distância entre
teoria e prática, utilização de recursos tecnológicos no ambiente educacional, ensino
problematizado, interdisciplinaridade, ensino para a vida, etc. O que se observa na
maioria das salas de aulas convencionais é um ensino puramente metódico baseado
quase que exclusivamente na utilização do livro didático (MOREIRA, 2013). Neste
contexto, o ensino dos conteúdos de Eletrodinâmica, quando ocorre, uma vez que
nem sempre estes são vistos, devido à pequena quantidade de aulas de Física, ocorre
17
basicamente pela explanação oral do conteúdo pelo professor, seguida da resolução
de questões no livro didático, sendo classificado pelos alunos como desinteressante,
desmotivante e pouco útil, sendo, desta forma, determinante para que os alunos
desenvolvam aversão à disciplina de Física.
Neste trabalho os principais conteúdos de Eletrodinâmica foram organizados
em cinco grupos, da seguinte forma: (Grupo – 1) Grandezas Físicas no Estudo dos
Circuitos Elétricos, diferença de potencial, corrente elétrica e sua intensidade, efeitos
da corrente elétrica, potência elétrica e energia elétrica, resistência elétrica e Leis de
Ohm; (Grupo – 2) Equipamentos Elétricos de um Circuito: Gerador Elétrico, Receptor
Elétrico; (Grupo – 3) Circuitos Elétricos com gerador, Receptor e Resistores; (Grupo
– 4) Circuitos Especiais, leis de Kirchhoff, instrumentos elétricos de medição,
dispositivos de segurança, circuitos com capacitores planos e (Grupo – 5) Os
componentes semicondutores. Para cada um dos cinco grupos foi desenvolvida uma
unidade temática de ensino sob os mesmos aspectos, contemplando assim a
Eletrodinâmica como um todo.
A seguir será apresentado, brevemente, os cinco grupos de conteúdos sobre
os quais foi desenvolvido este trabalho.
2.4.1. Grandezas Físicas no Estudo dos Circuitos Elétricos, diferença de
potencial, corrente elétrica e sua intensidade, efeitos da corrente elétrica,
potência elétrica e energia elétrica, resistência elétrica e Leis de Ohm.
A Eletrodinâmica é a área da Física dedicada ao estudo das cargas elétricas
em movimento. Desta forma, o desenvolvimento de tal estudo parte do princípio de
que já são conhecidos os conceitos primordiais de Eletrostática, em torno dos quais a
Eletrodinâmica é estruturada.
O campo de estudo da Eletrodinâmica é bastante amplo e compreende a
maioria dos fenômenos elétricos vivenciados cotidianamente pelas pessoas.
Entretanto este foi desenvolvido principalmente a partir da compreensão e
manipulação de três grandezas: corrente elétrica, diferença de potencial elétrico ou
tensão elétrica e resistência elétrica.
18
2.4.1.1. Corrente elétrica
É o fluxo ordenado de cargas elétricas no interior de um condutor provocado
por uma diferença de potencial elétrico. Vale ressaltar que nem todo movimento de
carga elétrica, no entanto, constitui uma corrente. Por exemplo, no interior de um
condutor metálico os elétrons livres ou elétrons de condução movimentam-se
constantemente em diversas direções aleatoriamente. Entretanto, se for observado
criteriosamente será visto que não existe um fluxo ordenado de cargas com um
sentido definido, ou seja, se for averiguado um plano hipotético no interior desse
condutor será observado que a quantidade de elétrons que cruzam o plano em um
sentido é aproximadamente igual à que o cruza no sentido contrário, não constituindo
um fluxo ordenado de cargas.
Como forma de entendermos melhor a corrente elétrica analisemos a seguinte
analogia: Imagine um sistema hidráulico, conforme a figura 2.3, composto por dois
tanques “A” e “B” conectados entre si por uma tubulação, na qual existe um registro
“R”, através do qual pode ser aberta ou fechada a conexão entre os tanques. Note
que há uma diferença entre os níveis de água nos tanques h, ou seja, há uma
diferença de potencial gravitacional entre os tanques, caso nesse momento o registro
R seja aberto, se estabelecerá um fluxo de água do tanque A para o tanque B,
formando uma corrente, até o momento em que os níveis se igualem, ou seja, até
deixar de existir uma diferença de potencial gravitacional (HEWITT, 2015).
19
Figura 2.3 – Sistema hidráulico composto por dois tanques e conectados entre si por uma tubulação contendo um registro. Fonte: http://electronesenmovimiento.blogspot.com.br/, Adaptado pelo autor.
A figura 2.4 apresenta um sistema composto por duas esferas A e B, ambas
carregadas sendo que A está carregada positivamente e B negativamente. Dessa
forma existe uma diferença de potencial elétrico entre as esferas. Conectando as
esferas tem-se um fio condutor, contendo um interruptor I, que permite fazer e
desfazer a conexão. Quando o interruptor I é fechado, ou seja, quando a conexão
entre as esferas é estabelecida, os elétrons que são as partículas portadoras de carga
neste caso, fluem instantaneamente da esfera A para a esfera B constituindo uma
corrente elétrica até os potenciais elétricos se estabilizarem (HEWITT, 2015).
Figura 2.4 – Sistema composto por duas esferas carregadas e conectados entre si por um fio condutor contendo um interruptor. Fonte: Produzida pelo autor.
20
Analisando os sistemas das figuras 2.3 e 2.4, pode-se concluir que existem
algumas semelhanças entre ambos, através das quais, pode-se identificar o conceito
de corrente. Enquanto a corrente de água é formada por um fluxo de moléculas de
água movidas por uma diferença de potencial gravitacional, a corrente elétrica é um
fluxo de partículas carregadas movidas por uma diferença de potencial elétrico. Em
condutores metálicos as partículas que se deslocam conduzindo carga são os
elétrons, uma vez que os prótons encontram-se fixos no interior do átomo,
constituindo, juntamente com os nêutrons, o núcleo atômico. Neste caso aqueles são
denominados de elétrons livres ou elétrons de condução; já nos fluidos condutores as
cargas são portadas por íons.
Nos primórdios do estudo da eletricidade imaginava-se que a corrente elétrica
era formada por partículas positivas deslocando-se de um potencial elétrico maior
para um menor. Entretanto, agora, é conhecido que se trata de partículas negativas
se deslocando de um potencial menor para um maior. Mesmo assim, por convenção,
continua-se a utilizar a primeira ideia referente ao sentido da corrente, pois, segundo
Halliday, Hesnick e Walker (2016, p.140) esta convenção pode ser usada, “porque, na
maioria das situações, supor que portadores de carga positivos estão se movendo em
um sentido tem exatamente o mesmo efeito que supor que portadores de carga
negativos estão se movendo no sentido oposto”.
Existem casos, no entanto, cuja compreensão adequada, exige que o
movimento seja descrito da forma como realmente acontece (HALLIDAY, HESNICK
E WALKER, 2016). Exemplo disto é a análise do comportamento de alguns
componentes semicondutores.
A corrente elétrica (i), que passa por uma seção reta de um condutor pode ser
definida como a carga elétrica (dq), que passa pela seção em um intervalo de tempo
(dt) (HALLIDAY, HESNICK E WALKER, 2016).
𝑖 = 𝑑𝑞
𝑑𝑡 (definição de corrente) (1)
A taxa de fluxo elétrico, ou seja, a corrente elétrica, é medida em amperes,
sendo que 1 ampere equivale a uma taxa de fluxo de 1 Coulomb de carga por segundo
(HEWITT, 2015). O equipamento utilizado para realizar medida de corrente é o
amperímetro.
21
Quando uma corrente elétrica percorre um corpo-material, normalmente ela
produz algum efeito observável neste ou em torno dele. Os principais efeitos são:
O efeito fisiológico, também conhecido como choque elétrico, verificado quando
uma corrente elétrica percorre um organismo vivo;
O efeito térmico, também chamado de efeito Joule, é a alteração da temperatura
do condutor provocada pela passagem da corrente;
Efeito químico, desencadeado por reações químicas ocasionadas pela passagem
da corrente e
O efeito magnético, ocorre através do surgimento de um campo magnético em
torno do condutor que está sendo percorrido pela corrente.
A corrente elétrica pode ser classificada como sendo continua (CC) ou
alternada (CA). Corrente continua é aquela cujo fluxo de cargas desloca-se em um
único sentido. Já na os elétrons se movem no circuito primeiro em um sentido, depois
no sentido contrário oscilando pra lá e pra cá em torno de posições fixas, conforme
mostra a figura 2.5 (HEWITT, 2015).
Figura 2.5 – Gráficos das correntes CC e CA em função do tempo. Fonte: http://athoselectronics.com/corrente-alternada-continua/ , adaptada.
22
De acordo com Hewitt (2015, p. 437), “ o principal uso da corrente elétrica, seja
ela CC ou CA, é transferir energia de um lugar para outro com rapidez, flexibilidade e
de forma conveniente”.
2.4.1.2. Diferença de potencial, Tensão, Voltagem e fontes de voltagem
Diferença de potencial (ddp) ou Tensão elétrica, como também é chamada, é a
diferença de energia potencial elétrica por unidade de carga, existente entre quaisquer
dois pontos do espaço, essencial para que uma carga elétrica se mova
espontaneamente de um para o outro.
A unidade de medida da ddp no Sistema Internacional de Unidades (SI) é o
Volt, em homenagem a Alessandro Volta, o qual deu origem aos termos voltagem para
descrever a mesma grandeza e voltímetro é o instrumento utilizado para medi-la.
Analisando novamente o sistema hidráulico da figura 2.3, pode-se concluir que
após um breve intervalo de tempo os tanques atingirão o mesmo nível, ou seja,
deixará de existir uma diferença de potencial gravitacional entre eles e a corrente de
água entre os dois cessará. Entretanto se for utilizada uma bomba para retirar água
do tanque B e elevar ao A, nas mesmas proporções da quantidade de água que está
entrando no tanque B, conforme a figura 2.6, a diferença de potencial e
consequentemente a corrente continuarão existindo. Neste caso a bomba funciona
como uma espécie de “fonte de potencial”, elevando a energia potencial gravitacional
da água e permitindo que o sistema continue em funcionamento.
23
Figura 2.6 – Sistema hidráulico utilizando uma bomba para manutenção do desnível entre os tanques e da corrente nas tubulações. Fonte: http://electronesenmovimiento.blogspot.com.br/, Adaptado pelo autor.
Assim como o sistema hidráulico, discutido anteriormente, necessita de um
dispositivo, naquele caso a bomba, capaz de elevar a energia potencial gravitacional
da água, ou seja, capaz de produzir uma diferença de potencial gravitacional para
manter uma corrente fluindo no sistema. Em um sistema elétrico como o da figura 2.4,
a manutenção da corrente elétrica também dependerá de um dispositivo apropriado
para produzir uma diferença de potencial elétrico, como na figura 2.7.
Figura 2.7 – Sistema elétrico utilizando uma pilha para produzir uma ddp e consequentemente corrente elétrica no condutor. Fonte: Produzida pelo autor.
24
Os dispositivos utilizados para produzir uma ddp são conhecidos comumente
como geradores de tensão, fontes de tensão ou fontes de voltagem. São exemplos de
fontes de tensão: as pilhas, baterias, células fotovoltaicas e os geradores
eletromagnéticos. Instrumentos deste tipo realizam um trabalho para levar as cargas
negativas para longe das positivas (HEWITT, 2015).
Assim como as correntes elétricas as tensões também podem ser classificadas
como continua e alternada. Sendo continua aquela produzida por uma fonte cuja
polaridade não se altera com o tempo, e alternada, a que é gerada por uma fonte na
qual sua polaridade se inverte constantemente.
Sistemas como o representado na figura 2.7, que fornecem um caminho para
a passagem da corrente elétrica, são denominados circuitos elétricos. Entretanto, na
figura 2.7, o circuito não está representado adequadamente, uma vez que este
depende ainda da interferência de uma outra grandeza, a resistência elétrica, que será
analisada logo a seguir. Da mesma forma, posteriormente, será retomado o estudo
dos geradores de tensão.
2.4.1.3. Resistência elétrica e Lei de Ohm
Além da ddp disponibilizada pela fonte de voltagem, a dimensão corrente
elétrica imposta a um circuito também depende da resistência elétrica que o condutor
oferece ao fluxo de carga (HEWITT, 2015).
De acordo com Máximo e Alvarenga (2006), a resistência elétrica oferecida por
um fio condutor que interliga os pontos A e B de um circuito, pode ser compreendida
da seguinte forma:
As cargas móveis que constituem a corrente elétrica, aceleradas pela
voltagem UAB, realizarão colisões contra os átomos ou moléculas do condutor,
havendo, então, uma oposição oferecida pelo fio à passagem da corrente
elétrica através dele. Esta oposição poderá ser maior ou menor, dependendo
da natureza do condutor que foi ligado entre A e B. Evidentemente a corrente
i no condutor será maior ou menor dependendo desta oposição (MÁXIMO e
ALVARENGA, 2006, p.117).
Desta forma a oposição à passagem de corrente em um condutor, ou seja, a
resistência elétrica pode ser matematicamente definida como:
25
𝑅 =𝑈
𝑖 (2)
Onde (R) é a resistência oferecida pelo condutor, (U) é a tensão à qual o
condutor está submetido e (i) é a corrente que o percorre.
A resistência de um fio depende da sua espessura, do seu comprimento, do
material que é constituído o fio e da temperatura em que ele se encontra. Fios grossos
têm menor resistência que os finos; fios compridos possuem maior resistência que os
curtos e fios de cobre têm menor resistência que fios de aço com as mesmas
dimensões. Quanto à temperatura, o aumento desta significa um aumento na agitação
dos átomos e moléculas no interior do condutor e, consequentemente, um aumento
da oposição ao fluxo de carga. Portanto para a maioria dos condutores, um aumento
da temperatura significa um aumento da resistência, desta forma, a temperaturas
muito baixas, a resistência praticamente deixa de existir para alguns materiais, os
quais, recebem a denominação específica de supercondutores (HEWITT, 2015).
Um dos principais componentes utilizados nos circuitos elétricos são os
resistores. Estes nada mais são do que condutores com resistência especificada.
Existe no mercado uma grande variedade de resistores para os mais variados valores
de resistência. O funcionamento é bastante simples, basicamente transformam
energia elétrica em energia térmica, ou seja, em calor, e geralmente são utilizados
para limitar a corrente elétrica em um circuito.
A unidade de medida da resistência elétrica no SI é o ohm (Ω). Um ohm
equivale a um Volt por ampère, Ω = V/A.
Para fluir uma corrente em um meio material é necessário que as cargas sejam
empurradas, a velocidade com que uma carga se move em resposta a um
determinado empurrão, depende da natureza do material. Para a maioria das
substâncias a densidade de corrente (J) é proporcional à força por unidade de carga
(f), (GRIFFITHS, 2011).
𝐽 = 𝜎𝑓 (3)
O fator de proporcionalidade (𝜎) é uma constante empírica que varia de um
material para outro, denominada condutividade do meio. A força que move as cargas
para constituir uma corrente pode ter várias naturezas, mas no caso específico de um
condutor conectado a uma fonte de tensão, ela é de origem eletromagnética
(GRIFFITHS, 2011).
26
𝐽 = 𝜎(𝐸 + 𝑣 𝑥 𝐵) (4)
Como normalmente a velocidade das cargas é muito pequena, o segundo
termo da expressão que determina a força pode ser ignorado, resultando em:
𝐽 = 𝜎𝐸 (Lei de Ohm) (5)
Onde (E) é o campo elétrico aplicado aos terminais do condutor.
O que Ohm observou, em outros termos, foi que a corrente elétrica que percorre
um circuito é proporcional à tensão estabelecida no mesmo e inversamente
proporcional à resistência do circuito (HEWITT, 2015).
𝑖 =𝑈
𝑅 (6)
De acordo com Halliday e Resnick (2016, p. 149), a lei de Ohm é definida
originalmente para um determinado componente de um circuito, da seguinte forma:
“Um componente obedece à lei de Ohm se a corrente que o atravessa varia
linearmente com a diferença de potencial aplicada ao componente para qualquer
valor de diferença de potencial”.
Desta forma, condutor ôhmico, é aquele para o qual, a expressão 2 resultará
sempre no mesmo valor de (R), independente do valor absoluto e da polaridade da
tensão aplicada aos seus terminais (HALLIDAY, HESNICK E WALKER, 2016).
A figura 2.8 apresenta dois gráficos, sendo que na figura 2.8.a observa-se o
gráfico da ddp versus a corrente elétrica para um resistor que obedece a lei de Ohm
e na 2.8.b observa-se o mesmo gráfico anterior, neste caso, para dois resistores que
não obedecem a lei de Ohm. Para o resistor ôhmico o gráfico é uma reta, ou seja, a
resistência se mantem constante independente dos valores de tensão e corrente.
27
k
Figura 2.8 – a. Gráfico U x i para um resistor ôhmico, b. Gráficos U x i para dois resistores não ôhmicos Fonte: Produzida pelo autor.
Embora seja tradicionalmente conhecida como Lei de Ohm a afirmação anterior
não se trata de uma lei propriamente dita, uma vez que não é obedecida para todos
os valores de campo elétrico aplicado, nem por alguns componentes, como por
exemplo, alguns dispositivos semicondutores.
2.4.1.4. Potência e energia elétrica
Uma carga que se move em um circuito gasta energia, a menos que o circuito
seja constituído de um material supercondutor. Tal energia pode ser transformada em
uma forma útil ao ser humano, podendo ser térmica, mecânica, luminosa ou sonora
(HEWITT, 2015).
De maneira geral os equipamentos elétricos são utensílios que transformam
energia elétrica em outras formas úteis de energia, por exemplo: Uma lâmpada
transforma energia elétrica em térmica e luminosa; um motor elétrico, transforma
energia elétrica em energia mecânica de rotação; um receptor de rádio, transforma
energia elétrica em energia sonora, etc. (MÁXIMO e ALVARENGA, 2006).
A taxa com a qual a energia elétrica é convertida em outra forma útil de energia
é denominada Potência elétrica (HEWITT, 2015). Podendo ser definida
matematicamente da seguinte forma:
28
𝑃 =𝐸𝑛
𝑡 (7)
Ou empiricamente por: 𝑃 = 𝑈𝑖 (8)
A equação 7 relaciona a Potência (P) de um determinado componente à
energia (En), transformada em um intervalo de tempo (t). Já a equação 8 relaciona a
Potência (P) à tensão (U) sob a qual o componente está submetido e à corrente (i)
que o percorre. O manuseio das equações 7 e 8 permite o dimensionamento da
energia elétrica consumida pelos mais diversificados aparelhos elétricos,
possibilitando, por exemplo, a realização de estimativas de consumo e de gastos com
energia em uma residência.
Aplicando a equação 2 na 8 chega-se às expressões a 9 e 10 para o cálculo da
potência dissipada em um resistor, exclusivamente em função da tensão e da corrente
respectivamente, onde (R) é o valor da resistência.
𝑃 =𝑈2
𝑅 (9)
𝑃 = 𝑅𝑖2 (10)
A unidade de medida da Potência é o watt (W), em homenagem ao engenheiro
escocês James Watt. Um watt (W) equivale a um volt-ampere (V.A).
2.4.2. Equipamentos Elétricos de um Circuito: Gerador Elétrico, Receptor
Elétrico.
Um circuito elétrico é constituído pela ligação de elementos, através dos quais,
é possível estabelecer uma corrente elétrica. Em um circuito elétrico em
funcionamento observa-se a existência de corrente elétrica, de diferenças de potencial
elétrico (tensões) e consequentemente, a conversão de energia elétrica em outras
formas de energia (MORAES e TEIXEIRA, 2006). Desta forma, a maioria dos
dispositivos elétricos e eletrônicos conhecidos são constituídos de circuitos elétricos
ou são elementos dos circuitos.
A montagem de um circuito, mesmo dos mais simples, requer, no entanto, a
utilização de pelo menos alguns elementos básicos.
29
De acordo com Moraes e Teixeira (2006, p. 21), “Para que ocorra um circuito
elétrico simples, deve haver, pelo menos, um gerador, condutores e um receptor ou
uma resistência”.
2.4.2.1. Gerador Elétrico
Geradores elétricos são dispositivos que realizam trabalho sobre as cargas
elétricas que passam através deles, aumentando assim o potencial destas, por meio
da utilização de outras formas de energia, como por exemplo: química, mecânica,
térmica, luminosa, etc. (MÁXIMO e ALVARENGA, 2006). Em outras palavras,
geradores elétricos são instrumentos que convertem outras formas de energia em
energia elétrica.
Para que as cargas fluam em um circuito é necessário que sejam “empurradas”
ou “impelidas”. A manutenção de uma corrente requer um dispositivo adequado para
fornecer uma diferença de potencial elétrico constante, uma voltagem, como foi visto
na figura 2.7. Se duas esferas condutoras forem carregadas, uma positivamente e
outra negativamente, como na figura 2.4, pode-se obter uma grande voltagem entre
elas. No entanto, tal dispositivo não é uma boa fonte de tensão, pois quando as
esferas são conectadas por um meio condutor, os potenciais se igualam
instantaneamente. Por isto, esta não é uma fonte prática.
Geradores eletromagnéticos e baterias químicas, por outro lado, são fontes de
energia capazes de sustentar um fluxo constante de carga em um circuito elétrico
(HEWITT, 2015).
“Baterias e geradores eletromagnéticos realizam um trabalho para levar
cargas negativas para longe das positivas. Nas baterias químicas, esse
trabalho é geralmente, mas nem sempre, realizado pela desintegração
química do zinco ou do chumbo em ácido, com a energia armazenada nas
ligações químicas sendo convertida em energia potencial elétrica. Geradores
tais como os alternadores dos automóveis separam as cargas por indução
eletromagnética (HEWITT, 2015, p.432). “
Os geradores elétricos são os principais componentes de um circuito elétrico,
pois são eles que geram a ddp, ou seja, que fornecem a energia necessária para a
movimentação dos portadores de carga que constituirão a corrente elétrica. São
dispositivos polarizados, ou seja, que possuem um polo positivo e um negativo.
30
O trabalho realizado pelo Gerador elétrico sobre as cargas eleva a energia
potencial elétrica das mesmas, então, o trabalho representa a energia que é
transferida às cargas pela bateria. A relação entre estas grandezas físicas é
denominada força eletromotriz do gerador (MORAES E TEIXEIRA, 2006).
Matematicamente a força eletromotriz pode ser representada por:
𝐸 = 𝜏
𝑞 (11)
Onde (E) é a força eletromotriz e (𝜏) é o trabalho realizado pela fonte sobre
a carga (q). Reescrevendo a equação 11 em função de (𝜏) obtém-se:
𝜏 = 𝐸𝑞 (12)
Desta forma, como o trabalho (𝜏) possui dimensão de energia (En), a equação
12 pode ser aplicada à equação 7, obtendo-se:
𝑃 = 𝐸.𝑞
𝑡 (13)
Substituindo a equação 1 na equação 13, chega-se à expressão 14, que
determina a potência fornecida por um gerador:
𝑃 = 𝐸. 𝑖 (14)
Da mesma forma se a equação 14 for aplicada à 7, chega-se à expressão 15,
que determina a energia fornecida pelo gerador em um intervalo de tempo (∆𝑡).
𝐸𝑛 = 𝐸. 𝑖. ∆𝑡 (15)
A potência total (Pt), fornecida por um gerador é igual à soma da potência útil
(Pu), utilizada no circuito, com a potência dissipada no interior do gerador (PD),
matematicamente:
𝑃𝑡 = 𝑃𝑢 + 𝑃𝐷 (16)
Substituindo na equação 16, a equação 14, para a potência total (Pt), a equação
8, para a potência útil (Pu) e a equação 10, para a potência dissipada no interior do
gerador; chega-se à expressão:
𝑈 = 𝐸 − 𝑟𝑖 (equação do gerador) (17)
A análise da equação 17, permite identificar que, quando a resistência interna
de um gerador é desprezível r = 0, gerador ideal, a força eletromotriz deste é igual à
ddp entre os seus terminais; o mesmo ocorre, quando a tensão do gerador é analisada
em aberto, ou seja, sem os terminais do gerador estarem conectados a um circuito, e
31
também, quando o circuito possui uma resistência muito elevada, situações em que
i = 0.
Quando os polos de um gerador são ligados um ao outro por um condutor de
resistência desprezível, diz-se que o gerador está em curto-circuito, neste caso, a ddp
entre os terminais é nula U = 0 e a corrente no circuito é dada por:
𝑖𝑐𝑐 =𝐸
𝑟 (corrente de curto circuito) (18)
A corrente de curto circuito (icc) é a corrente máxima produzida por um gerador.
Curtos-circuitos são fenômenos que ocorrem acidentalmente, sem nenhum interesse
prático, uma vez que geralmente danificam o gerador (MORAES E TEIXEIRA, 2006).
Se diz que um gerador está em curto-circuito quando o seu terminal positivo
está interligado, por um condutor de resistência desprezível, ao seu terminal negativo,
da mesma forma, quando ligações deste tipo, são feitas entre as fases de um circuito
elétrico residencial, está sendo provocado um curto-circuito no mesmo. Este tipo de
fenômeno, quando ocorre, em sistemas de alta tensão são extremamente perigosos.
Uma vez considerada constante, a força eletromotriz (E) e a resistência interna
(r) de um gerador, embora nem sempre isso aconteça; a equação 17 se transforma
numa função linear de U e i (MORAES E TEIXEIRA, 2006). O gráfico que representa
esta função é chamado de curva característica do gerador e se comporta conforme a
figura 2.9.
Figura 2.9 – Curva característica de um gerador. Fonte: Produzida pelo autor.
32
A figura 2.9 demonstra a curva característica de um gerador, por meio desta,
pode-se observar o que foi dito anteriormente: Quando a (U) é nula tem-se a corrente
máxima (icc) no circuito, quando i = 0 ou (r) é muito grande tem-se a tensão
máxima, U = E.
2.4.2.2. Receptor Elétrico
Receptores elétricos são dispositivos que convertem energia elétrica em
alguma forma útil de energia que não seja exclusivamente térmica. Um exemplo de
receptor elétrico de grande importância é o motor elétrico, usado para converter
energia elétrica em energia mecânica de rotação, e que é muito utilizado em
eletrodomésticos, automóveis e em diversos setores industriais. Também vale citar as
lâmpadas fluorescentes e os dispositivos sonoros, entre outros.
Contrariamente ao processo que ocorre no gerador, no receptor são as cargas
elétricas que realizam trabalho, perdendo energia elétrica, que é transformada em
outra modalidade de energia. Desta forma, para o receptor, define-se uma grandeza
física análoga à força eletromotriz (fem), a chamada força contra - eletromotriz (fcem)
(MORAES E TEIXEIRA, 2006).
𝐸′ =𝜏
𝑞 (19)
Onde (E’) é a força contra-eletromotriz e (𝜏) é o trabalho realizado pela carga
(q).
Para o receptor a potência total é a potência fornecida pelo gerador, ou seja,
é a potência útil do gerador:
𝑃𝑡(𝑟𝑒𝑐𝑒𝑝𝑡𝑜𝑟) = 𝑃𝑢(𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟) = 𝑈. 𝑖 (20)
Logo:
𝑃𝑢(𝑟𝑒𝑐𝑒𝑝𝑡𝑜𝑟) = 𝐸′. 𝑖 (21)
Aplicando as equações 20 e 21 juntamente com a 10 na equação 16, chega-se a:
𝑈 = 𝐸′ + 𝑟. 𝑖 (equação do receptor) (22)
O gráfico que representa a equação 22, é chamado de curva característica do
receptor e tem comportamento conforme a figura 2.10.
33
Figura 2.10 – Curva característica de um receptor. Fonte: Produzida pelo autor.
A partir da equação da 22, bem como, do seu gráfico a curva característica do
receptor, conforme a figura 2.10, pode-se concluir que: Para o receptor ideal, cuja
resistência interna é desconsiderada, ou seja, r = 0, a ddp é igual a força contra-
eletromotriz; o mesmo ocorre para os casos em que a corrente no receptor é nula, ou
seja, quando o receptor está em aberto (deligado) ou quando sua resistência interna
é muito elevada; para as demais situações (U) sempre será maior do que (E’).
2.4.3. Circuitos Elétricos com gerador, Receptor e Resistores.
Geradores, receptores e resistores são elementos comuns à maioria dos
circuitos elétricos. Como já foi dito anteriormente, o gerador é o dispositivo
normalmente utilizado para fornecer a energia elétrica necessária para o
funcionamento do circuito. Os receptores são instrumentos que convertem a energia
elétrica em outa forma de energia que não seja unicamente calor, e, os resistores, são
componentes que transformam a energia elétrica exclusivamente em energia térmica.
Os componentes de um circuito elétrico possuem uma representação
simbólica, por meio da qual, normalmente, são representados em trabalhos e projetos.
A figura 2.11 apresenta os símbolos utilizados para representar o gerador real, o
receptor real e o resistor.
34
Figura 2.11 – Símbolos de elementos dos circuitos elétricos, a. Resistor; b. Gerador real; c. Receptor real. Fonte: Produzida pelo autor.
Um circuito elétrico pode conter uma infinidade de componentes, sendo que
estes, podem ser associados uns aos outros em série, em paralelo ou de forma mista,
série-paralelo ao mesmo tempo, a figura 2.12 demonstra os três tipos de associação
utilizando resistores.
Figura 2.12– Associações de resistores, a. Associação em série; b. Associação e paralelo; c. Associação mista. Fonte: Produzida pelo autor.
Em uma associação de resistores em série, como na figura 2.12.a, se aplicada
uma tensão entre os terminais A e B, todos os resistores serão percorridos pela
mesma corrente, desta forma, a resistência equivalente da associação (Req), será dada
pela soma dos valores das n resistências presentes na série.
𝑅𝑒𝑞 = ∑ 𝑅𝑛 (23)
Para o caso de uma associação de resistores em paralelo, como na figura
2.12.b, se aplicada uma tensão entre os terminais A e B, todos os resistores ficarão
sujeitos à mesma tensão. Entretanto a corrente se dividirá, de acordo com o princípio
da conservação da carga elétrica, a corrente na fonte será igual à soma das correntes
dos três ramos paralelos do circuito.
𝑖𝑡 = 𝑖1 + 𝑖2 + 𝑖3 (24)
35
Aplicando a equação 6 à equação 24, obtém-se:
𝑈
𝑅𝑒𝑞=
𝑈
𝑅1+
𝑈
𝑅2+
𝑈
𝑅3
Simplificando:
1
𝑅𝑒𝑞=
1
𝑅1+
1
𝑅2+
1
𝑅3
Generalizando para n resistores associados em paralelo:
1
𝑅𝑒𝑞=
1
𝑅1+
1
𝑅2+ ⋯
1
𝑅𝑛 (25)
A associação de resistores, em série, em um circuito, é conhecida como divisor
de tensão, enquanto, a associação em paralelo, é chamada de divisor de corrente.
Em circuitos residenciais, onde a maioria dos equipamentos necessitam de uma
tensão aproximadamente constante e mais ou menos igual, 220 V ou 110 V,
dependendo do sistema adotado na região, os utensílios são associados em paralelo.
Para realização do cálculo da resistência equivalente de uma associação mista
de resistores, como na figura 2.12.c, aplica-se as regras vistas para as associações
em série e em paralelo, primeiramente calcula-se a resistência equivalente do
paralelo, em seguida, soma-se o valor desta com as demais resistências que estão
em série, chegando assim ao valor da resistência equivalente da associação como
um todo ( 𝑅𝑒𝑞).
Assim como ocorre com os resistores, diversos componentes podem ser
associados em um circuito, inclusive os geradores. Observe a figura 2.13.
36
Figura 2.13 – Associações de Geradores elétricos, a. Associação em série; b. Associação e paralelo. Fonte: Produzida pelo autor.
Para a associação de geradores em série, conforme a figura 2.13.a, a tensão
(U), entre os terminais A e B, de acordo com equação 17, será:
𝑈 = (𝐸1 + 𝐸2 + 𝐸3) − (𝑟2 + 𝑟1 + 𝑟3). 𝑖 (26)
𝑈 = ∑ 𝑈𝑛 (27)
De acordo com a equação 27, em uma associação de geradores em série, a
tensão (U) resultante dessa associação, será igual, à soma das tensões produzidas
nos (n) geradores da série. Vale destacar que o gerador é um componente polarizado,
portanto, em uma associação em série, devem ser ligados o terminal negativo de um
gerador ao positivo do outro, caso a polaridade de um destes seja invertida, este
passará a se comportar como um receptor.
Para que uma associação de geradores em paralelo, como a da figura 2.13.b,
funcione perfeitamente, é necessário que os geradores sejam idênticos, ou seja, que
possuam a mesma força eletromotriz (E) e a mesma resistência interna (r); e, que
sejam conectados todos os polos positivos de um lado e negativos do outro, caso
alguma dessas premissas não seja cumprida, um ou mais geradores irão se comportar
como receptor.
Numa associação de geradores em paralelo a tensão (U), do gerador
equivalente, é igual à tensão fornecida por qualquer um dos geradores
individualmente, da mesma forma, a corrente produzida, a partir da associação será
37
igual à que seria produzida por apenas um dos geradores normalmente. Entretanto,
quanto mais geradores houver no paralelo menor será a corrente que cada gerador
irá fornecer e, consequentemente, maior será a durabilidade de cada um destes
componentes.
Associações de geradores em série são muito utilizadas, principalmente
quando se deseja uma tensão maior do que a de um único gerador. Por exemplo: É
muito comum em brinquedos e controle remotos, se utilizar duas pilhas de 1,5 V cada,
para se obter a tensão necessária para o funcionamento adequado do objeto, que é
de 3,0 V.
Quanto à associação em paralelo, duas de suas possíveis vantagens seriam
aumentar o rendimento e a durabilidade dos geradores. Como já foi dito, para que
este tipo de associação funcione perfeitamente é necessário que todos os geradores
utilizados sejam rigorosamente iguais, o que torna sua utilização prática inviável em
muitos casos, pois a grande maioria das fontes de tensão popularmente conhecidas
não possuem, a rigor, a mesma ddp.
2.4.3.1. Equação do circuito série
A figura 2.14 traz um circuito contendo uma bateria, neste caso o gerador; uma
lâmpada incandescente, portanto um resistor, e, um motor que é um receptor.
Figura 2.14 – Circuito em série, a. Circuito em série contento Gerador (bateria), receptor (motor) e resistor (lâmpada); b. Circuito esquematizado. Fonte: http://osfundamentosdafisica.blogspot.com.br/2013/09/cursos-do-blog-eletricidade_18.html .
38
Em um circuito como o da figura 2.14, formado por um gerador, um receptor e
um resistor, a energia química é convertida em energia elétrica na bateria, originando
assim a energia que fará funcionar o circuito; no próprio gerador parte desta é
convertida em calor devido à resistência interna; no receptor, neste caso no motor,
outra parcela da energia elétrica será transformada em energia mecânica de rotação
e também em calor por meio da resistência interna do mesmo; e, no resistor, outra
parte será convertida em energia térmica (MÁXIMO e ALVARENGA, 2006).
Considerando que em um intervalo de tempo (Δt), uma carga (Δq), passa em
qualquer elemento do circuito, pode-se expressar matematicamente as quantidades
de energia que a carga (Δq) ganha e perde ao longo do circuito (MÁXIMO e
ALVARENGA, 2006):
Energia ganha na bateria, de acordo com a equação 15, 𝐸𝑛 = 𝐸. 𝑖. ∆𝑡.
Energia convertida em energia mecânica de rotação no motor, de acordo com
as equações 7 e 21, 𝐸𝑛 = 𝐸′. 𝑖. ∆𝑡 (28)
Energia convertida em calor pela resistência interna da bateria, de acordo com
as equações 7 e 10, 𝐸𝑛 = 𝑟. 𝑖2. ∆𝑡 (29)
Energia convertida em calor pela resistência interna do motor, de acordo com
as equações 7 e 10, 𝐸𝑛 = 𝑟′. 𝑖2. ∆𝑡
Energia convertida em calor pela lâmpada (resistor), de acordo com as
equações 7 e 10, 𝐸𝑛 = 𝑅. 𝑖2. ∆𝑡
Conforme o Princípio da Conservação da Energia, a quantidade de energia
cedida à carga na bateria deve ser igual à quantidade que ela cede aos elementos do
circuito, considerando desprezível a energia perdida nos fios, logo:
𝐸. 𝑖. ∆𝑡 = 𝐸′. 𝑖. ∆𝑡 + 𝑟. 𝑖2. ∆𝑡 + 𝑟′. 𝑖2. ∆𝑡 + 𝑅. 𝑖2. ∆𝑡
onde 𝐸 − 𝐸′ = (𝑟 + 𝑟′ + 𝑅)𝑖, terá:
𝑖 =𝐸−𝐸′
𝑟+𝑟′+𝑅 (30)
Observa-se que o numerador da expressão 30 é composto pela soma das fem,
considerando negativa a fcem, e, o denominador é constituído pela soma das
resistências, desta forma, a equação 30 pode ser resumida em:
𝑖 =∑ 𝐸
∑ 𝑅 (31)
39
De um modo geral, a equação 31, permite concluir que para um circuito com
vários geradores de fem, com vários receptores de fcem, e várias resistências
elétricas, todos dispostos em série, a intensidade da corrente pode ser calculada pelo
quociente entre a soma das fem ∑ 𝐸 e a soma da resistências ∑ 𝑅.
2.4.4. Circuitos Especiais, leis de Kirchhoff, instrumentos elétricos de medição,
dispositivos de segurança, circuitos com capacitores planos.
Para compreender melhor a dinâmica básica dos circuitos elétricos e suas
utilidades, é necessário que se adentre um pouco mais neste universo. A maioria dos
circuitos utilizados para desempenhar alguma função elétrica ou eletrônica importante
são mais complexos do que os que, até então, foram analisados neste trabalho.
Normalmente, tais circuitos, possuem uma estrutura diferenciada e um maior
número de componentes, desta forma, é necessário entender as regras que são
utilizadas para analisar estes circuitos, os instrumentos que geralmente são utilizados
para realizar medidas nos mesmos e o funcionamento básico dos elementos que o
compõem.
2.4.4.1. Leis de Kirchhoff
Um circuito elétrico pode conter uma série de componentes, tais como:
geradores, receptores e resistores, interligados, oferecendo mais de um caminho para
a corrente elétrica. Para determinar a intensidade e o sentido da corrente elétrica, bem
como, outras grandezas físicas que caracterizam os elementos do circuito, são usadas
as leis de Kirchhoff: lei dos nós e lei das malhas (MORAES E TEIXEIRA, 2006).
As leis de Kirchhoff são baseadas nos princípios da conservação da energia e
da carga elétrica e, sua compreensão, apoia-se nos conceitos de nó, ramo e malha
aplicados aos circuitos (MORAES E TEIXEIRA, 2006). Nó é o ponto de um circuito
onde é oferecido dois ou mais caminhos para a corrente elétrica; ramo é o segmento
condutor que conecta dois nós e malha é o circuito fechado compreendido entre dois
ou mais nós.
A figura 2.15, mostra um circuito contendo dois nós B e E; três ramos BCDE,
BE e BAFE; e três malhas ACDF, ABEF e BCDE.
40
Figura 2.15 – Circuito elétrico com dois nós, três ramos e três malhas. Fonte: Produzida pelo autor.
A primeira lei de Kirchhoff para os circuitos elétricos é denominada Lei dos nós,
segundo Moraes e Teixeira (2006, p. 46) ela pode ser resumida no seguinte
enunciado: A soma das intensidades das correntes elétricas que chegam a um nó é
igual à soma das intensidades das correntes elétricas que saem do nó.
A figura 2.16 mostra uma ilustração básica da lei dos nós, onde uma corrente
(i1) entra em um nó, ao mesmo tempo, em que saem três correntes (i2), (i3) e (i4).
Figura 2.16 – Ilustração da Lei dos nós. Fonte: Produzida pelo autor.
A segunda lei de Kirchhoff para os circuitos elétricos é chamada de Lei das
malhas, de acordo com Moraes e Teixeira (2006, p. 46) ela pode ser resumida em:
Percorrendo-se uma malha, em um mesmo sentido, a soma algébrica das tensões
encontradas em cada elemento do circuito é igual a zero.
Em outros termos o que a lei das malhas diz é a soma das diferenças de
potencial, tensões e quedas de tensões, em um circuito fechado é igual a zero. A
41
figura 2.17 mostra uma ilustração básica da lei das malhas, onde a mesma lei, é
aplicada à malha ABCD, no sentido horário, demostrando que a soma das quedas de
tensões nos resistores e no receptor com a tensão no gerador é igual a zero.
Figura 2.17 – Ilustração da Lei das malhas. Fonte: https://wiki.sj.ifsc.edu.br/wiki/index.php/CEL18702_2016_2_AULA02
A aplicação correta para Moraes e Teixeira (2006) destas leis de Kirchhoff,
requer a realização de alguns procedimentos básicos, são eles:
Identificar os nós e malhas, aos quais, serão aplicadas as leis;
Arbitrar um sentido para cada corrente que percorre o circuito;
Escolher um sentido para aplicar a lei das malhas, horário ou anti-horário, o mesmo
sentido tem que ser adotado para quantas malhas a lei for aplicada;
Aplicar a lei dos nós aos (n -1) nós, sendo n o número total de nós do circuito;
Aplicar a lei das malhas até obter um número de equações suficientes para calcular
as variáveis existentes, somando estas àquelas adquiridas com a lei dos nós;
Montar e solucionar o sistema de equações;
Analisar os resultados identificando os sentidos das correntes, caso i > 0, o sentido
arbitrado para a corrente é o sentido convencional, caso i < 0, o sentido
convencional da corrente é o contrário do que foi arbitrado.
42
As leis de Kirchhoff podem ser aplicadas a um circuito para identificar a corrente
em qualquer um dos seus ramos, o sentido da corrente, a resistência de um
determinado resistor, a fem de um gerador ou sua resistência interna, assim como, a
fcem de um receptor ou a sua resistência interna.
2.4.4.2. Instrumentos elétricos de medição
O trabalho com circuitos elétricos necessita de instrumentos capazes de
detectar e medir as principais grandezas relacionadas à eletricidade. O mais básico
aparelho, utilizado para identificar a presença de corrente elétrica é o galvanômetro.
O galvanômetro é um dispositivo que funciona com base no efeito magnético
da corrente. Uma versão simplificada e rústica deste objeto, pode ser constituída por
um imã livre para girar, como uma bússola, colocado no interior de uma bobina;
quando uma corrente elétrica percorre a bobina, produz um campo magnético que é
rapidamente detectado pelo imã. Estes instrumentos são capazes de detectar
correntes muito pequenas.
Um modelo mais comum e mais sensível de galvanômetro consiste de uma
bobina móvel, formada por muitas espiras de fio condutor, suspensa entre os polos
de um imã fixo, conforme figura 2.18, capaz de girar em torno de um eixo e posta
contra uma mola em espiral, de forma que, quanto maior for a corrente que a percorra,
maior será o seu giro em torno do eixo (HEWITT, 2015).
43
Figura 2.18 – Esquema de um galvanômetro comum. Fonte: http://danielbelmiro.com/relay/relay.html
O galvanômetro é um instrumento normalmente utilizado para medir pequenas
correntes, sua resistência interna é muito baixa, logo, pequenas correntes são o
suficiente para atingirem o seu limite de medida, se sua resistência interna for
aumentada o instrumento perde precisão. Desta forma, para medir correntes maiores
é necessário fornecer outro caminho para a corrente, o que pode ser feito, através da
associação em paralelo do galvanômetro com um resistor de baixa resistência, como
na figura 2.19, a esta associação dar-se o nome de amperímetro.
Figura 2.19– Esquema de montagem do amperímetro. Fonte: Produzida pelo autor.
44
Um bom amperímetro deve ter resistência interna desprezível, uma vez que, a
corrente elétrica o percorre. Para realizar uma medida utilizando o amperímetro é
preciso associá-lo em série ao circuito, conforme figura 2.20.
Figura 2.20 – Esquema demostrando a associação do amperímetro ao circuito. Fonte: http://osfundamentosdafisica.blogspot.com.br/2013/08/cursos-do-blog-eletricidade_21.html
Assim como pode ser utilizado para medir correntes mais altas o galvanômetro
também pode ser utilizado para medir tensão, neste caso, é necessário que
praticamente não passe corrente pelo mesmo, para tanto, deverá ser associado a ele,
em série, um resistor de alta resistência, como na figura 2.21, sendo essa associação
denominada Voltímetro.
Figura 2.21 – Esquema de montagem do voltímetro. Fonte: Produzida pelo autor.
Um bom voltímetro deve ter a maior resistência interna possível, uma vez que,
a corrente elétrica que o percorre precisa ser desprezível. Para realizar uma medida
utilizando o voltímetro é preciso associá-lo em paralelo ao circuito, conforme figura
2.22.
45
Figura 2.22– Esquema demostrando a associação do voltímetro ao circuito. Fonte: http://osfundamentosdafisica.blogspot.com.br/2013/08/cursos-do-blog-eletricidade_21.html
Em se tratando de um amperímetro, utilizando-se uma fonte de tensão interna
de valor conhecido e conhecendo-se também a resistência interna do equipamento, é
possível prever o valor da corrente que o aparelho registrará ao ser ligado nestas
condições. No entanto, se for associada em série uma resistência ao amperímetro, o
mesmo registrará uma nova corrente, aplicando a lei de Ohm para essa nova corrente
e para o valor da tensão interna obtém-se o valor da resistência desconhecida. Este
arranjo é denominado ohmímetro.
Com um galvanômetro, uma fonte de tensão e alguns resistores também é
possível montar um arranjo que pode ser utilizado para medir resistência, a chamada,
ponte de Wheatstone, figura 2.23.
Figura 2. 23 – Esquema da ponte de Wheatstone. Fonte: http://osfundamentosdafisica.blogspot.com.br/2013/08/cursos-do-blog-eletricidade_21.html
46
A ponte Wheatstone é um circuito que apresenta um funcionamento singular.
Para determinados valores de resistência, nos resistores da ponte R1, R2, R3 e R4,
conforme a figura 2.23, o galvanômetro indica a inexistência de corrente no ramo BD,
nesse caso se diz que a ponte está em equilíbrio. Nesta condição,
𝑅1. 𝑅3 = 𝑅2. 𝑅4, desta forma, conhecendo-se a resistência de três resistores é possível
identificar a resistência do quarto.
Por meio da utilização de uma chave especial, que permite a montagem de
diferentes associações entre o galvanômetro e um conjunto de resistores, os
dispositivos de medir corrente elétrica, tensão e resistência foram organizados em um
só aparelho, o multímetro analógico.
Embora os instrumentos elétricos de medição analógicos tenham tido grande
importância para o desenvolvimento da eletricidade e eletrônica, atualmente estes
praticamente não são utilizados, foram substituídos pelos multímetros digitais, que são
instrumentos mais práticos, mais precisos e com mais funções. O funcionamento
destes é baseado em circuitos eletrônicos compostos de conversores A/D
(analógico/digital) que convertem os sinais de tensão e corrente em sinais digitais, e
microprocessadores (ou microcontroladores) que realizam os cálculos matemáticos
para medição de cada grandeza elétrica. Além das funções tradicionais, alguns
modelos destes multímetros também medem temperatura, frequência, capacitância,
etc.
2.4.4.3. Dispositivos de segurança
Dispositivos de segurança, segundo Moraes e Teixeira (2006, p.44), “São
dispositivos que protegem o circuito elétrico. Ao serem atravessados por uma corrente
de intensidade maior do que aquela que o circuito suporta, interrompem a corrente,
protegendo os demais elementos do circuito”.
Os equipamentos elétricos normalmente são construídos para funcionar dentro
de uma determinada faixa de corrente, considerando que a maioria dos circuitos são
47
suscetíveis a interferência externas, é necessário que seja utilizado algum objeto
capaz de protege-los da ocorrência de sobrecargas* e curtos-circuitos.
Basicamente existem dois tipos de dispositivos de segurança: os fusíveis e os
disjuntores, conforme a figura 2.24. Os primeiros são componentes constituídos
basicamente por um filamento de material condutor, com baixo ponto de fusão,
quando um fusível é percorrido por uma corrente, acima daquela para qual foi
projetado, o filamento se aquece e se funde, interrompendo assim o fluxo de carga
através do circuito. Já os disjuntores são interruptores que funcionam utilizando os
efeitos térmico, magnético ou ambos.
Figura 2.24 – Dispositivos de segurança, a. Fusível, b. Disjuntor e c. Símbolo dos fusíveis ou disjuntores nos circuitos. Fonte: Produzida pelo autor.
Disjuntores térmicos são formados essencialmente por uma lâmina bimetálica,
que, ao ser percorrida por uma corrente, acima daquela para qual foi projetada se
encurva, abrindo assim o circuito.
Disjuntores magnéticos são chaves que possuem em seu interior um
eletroímã†, quando uma corrente acima daquela considerada normal para o circuito
passa pela bobina do eletroímã, este produz um campo magnético, forte o suficiente
para acionar a chave e abrir o circuito. Disjuntores termomagnéticos utilizam-se os
dois princípios, anteriormente descritos, ao mesmo tempo.
* Diz-se que um determinado circuito está em sobrecarga, quando a corrente que o percorre é muito superior àquela, para a qual, o mesmo foi projetado. Normalmente a sobrecarga é ocasionada pela ligação excessiva de elementos em paralelo, em um circuito. † Eletroímã é um dispositivo constituído de um núcleo de material ferromagnético, envolvido por uma bobina condutora, quando uma corrente elétrica percorre a bobina surge um campo magnético no núcleo, proporcional à intensidade da corrente.
48
Fusíveis e disjuntores são elementos essenciais na maioria dos circuitos que
possuem alguma finalidade prática, entretanto, a escolha por qual utilizar, é algo que
depende das características do circuito e dos componentes que se deseja proteger.
Disjuntores são muito utilizados em circuitos elétricos residenciais, enquanto fusíveis
são muito utilizados em circuitos eletrônicos.
2.4.4.4. Os capacitores planos e os circuitos elétricos
O primeiro capacitor foi inventado em 1745 e recebeu o nome de Garrafa de
Leiden, em homenagem ao local onde foi desenvolvido, a cidade de Leiden na
Holanda, na forma original era apenas uma garrafa com água dentro e um fio servindo
de terminal interior, a mão do experimentador funciona como o terminal exterior,
rapidamente este dispositivo foi melhorado, para a forma como atualmente é
conhecido, um pote cilíndrico de material altamente isolante, com uma folha metálica
fixada por for fora e outra fixada por dentro e com um fio metálico atravessando a
tampa do pote e fazendo contato com a folha interior, conforme figura 2.25 (QUEIROZ,
2000).
Figura 2. 25 – Garrafa de Leiden. Fonte: http://www.feiradeciencias.com.br/sala11/image11/11_24_02.gif
Capacitor ou condensador é um dispositivo utilizado nos circuitos elétricos com
o objetivo de armazenar cargas elétricas e consequentemente energia potencial
elétrica, ou simplesmente energia elétrica. Ele é constituído basicamente por dois
49
condutores separados por um isolante. Os condutores são chamados armaduras ou
placas do capacitor e são carregados, um positivamente e o outro negativamente. O
isolante do capacitor é chamado de dielétrico, podendo ser o próprio ar, vidro,
parafina, mica, porcelana, papel ou um outro isolante (MORAES E TEIXEIRA, 2006).
A diferença básica entre um capacitor e um gerador (pilha ou bateria), é que o
capacitor libera toda a carga instantaneamente enquanto o gerador faz isto
lentamente.
Para carregar um capacitor basta que seus terminais sejam conectados aos
polos de um gerador.
A quantidade de carga (Q), adquirida por um capacitor, depende da ddp, do
gerador, sendo que, a relação entre a carga armazenada e a tensão do gerador é uma
constante característica do capacitor, denominada capacidade elétrica do capacitor
ou capacitância (C).
𝐶 =𝑄
𝑈 (32)
A capacitância é diretamente proporcional à área das placas do capacitor (A) e
inversamente proporcional à distância entre elas (d).
𝐶 = 𝜀.𝐴
𝑑 (33)
Onde (𝜀) é uma constante de proporcionalidade, chamada de permissividade
do dielétrico. Em outros termos, é uma característica do material, o que significa que
a capacitância, também depende do tipo de dielétrico, utilizado entre as placas do
capacitor. A unidade de capacitância no S.I é o Farad que equivale a um coulomb por
volt (C/V).
Quando uma carga elétrica (Q), é transportada entre dois pontos, cuja diferença
de potencial (UAB), é mantida constante, o trabalho realizado no transporte, pode ser
dado por :
𝜏 = 𝑄. 𝑈𝐴𝐵 (34)
Na descarga do capacitor a ddp entre as placas não se mantém constante. À
medida que a carga é transportada de uma placa para outra, a diferença de potencial
vai diminuindo, passando do valor inicial (UAB) para um valor final nulo. Desta forma, a
equação 34 não pode ser usada para calcular o trabalho neste processo (MÁXIMO e
ALVARENGA, 2006).
50
A área do gráfico U x Q, figura 2.26, fornece o trabalho realizado pela carga,
durante o evento (MORAES e TEIXEIRA, 2006).
Figura 2. 26 – Gráfico da tensão versus a carga durante a descarga de um capacitor. Fonte: Produzida pelo autor.
Logo pela área do gráfico, área pintada da figura 2.25, conclui-se que:
𝜏 =1
2𝑄𝑈 (35)
Da mesma forma, a energia potencial armazenada pelo capacitor, pode ser
dada por:
𝐸𝑛 =1
2𝑄𝑈𝐴𝐵 (36)
Aplicando à expressão 36, a equação 32, obtém-se uma nova expressão para
a energia armazenada no capacitor.
𝐸𝑛 =1
2𝐶𝑈2 (37)
Os capacitores são representados esquematicamente nos circuitos pelo
símbolo presente na figura 2.27.a, e, assim como outros elementos dos circuitos,
também podem ser associados em série e em paralelo, conforme figuras 2.27.b e
2.27.c.
Figura 2.27 – a. Símbolo do capacitor, b. Associação de capacitores em série, c. Associação de capacitores em paralelo. Fonte: Produzida pelo autor.
51
Numa associação de capacitores em série, cada capacitor está a um potencial
diferente e todos possuem a mesma carga. Partindo deste princípio, pode-se dizer
que o potencial (U) ao qual a associação está sujeita é
U = U1 + U2 + ... Un (38)
Utilizando a expressão 32 e substituindo na equação 38, chega-se a expressão
39, que permite calcular a capacitância equivalente (Ceq) de uma associação de (n)
capacitores em série.
1
𝐶𝑒𝑞=
1
𝐶1+
1
𝐶2+ ⋯
1
𝐶𝑛 (39)
Na associação de capacitores em paralelo a capacitância equivalente (Ceq),
será igual à soma das (n) capacitâncias individuais, isto pode ser explicado pelo fato
de todos os capacitores estarem a uma mesma tensão, o que funciona como se fosse
apenas um capacitor, com a carga dos três.
𝐶𝑒𝑞 = ∑ 𝐶𝑛 (40)
Capacitores desempenham basicamente duas funções nos circuitos elétricos:
armazenam carga para utilização rápida e bloqueiam correntes contínuas e alternadas
de baixas frequências, enquanto, facilitam a passagem de correntes alternadas de
altas frequências.
A primeira delas é aplicada, por exemplo, no flash da câmara fotográfica; em
alguns lasers grandes, que utilizam a técnica para produzir flashes brilhantes e
instantâneos; e, para dar partida em alguns tipos de motores elétricos.
Já a segunda função aplica-se para eliminar ondulações e picos em uma
corrente continua, o que é utilizado por exemplo, para separar sons agudos de uma
música e encaminhá-los aos alto-falantes adequados para reproduzi-los, e, para
construir circuitos oscilantes, como os que são utilizados nos aparelhos receptores de
rádio.
2.4.5. Os componentes semicondutores
Segundo Halliday, Hesnick e Walker (2016, p.154), “os semicondutores são os
responsáveis pela revolução da microeletrônica que nos trouxe a era da informação”.
Estes materiais apresentam uma característica peculiar, possuem resistência elétrica
intermediária, ou seja, não são considerados, em sua forma natural, nem bons
condutores nem bons isolantes, foi essa simples peculiaridade que permitiu o
52
desenvolvimento de componentes que revolucionaram o mundo dos circuitos
elétricos. (HEWITT, 2015).
São exemplos de semicondutores o germânio (Ge) e o silício (Si), estes, em
sua forma cristalina são condutores medíocres, entretanto, se um de seus átomos em
cada 10 milhões for substituído por uma impureza que retira ou adiciona elétrons à
estrutura cristalina, tais materiais se tornam excelentes condutores (HEWITT, 2015).
A compreensão da estrutura atômica de um semicondutor, bem como, do
funcionamento dos dispositivos elétricos fabricados a partir desses materiais, depende
da assimilação de alguns conceitos quânticos, tais como, o modelo atômico de Bohr
e a Teoria das Bandas de Energia.
2.4.5.1. O modelo atômico de Bohr e a estrutura de bandas
Niels Bohr (1885 – 1962) aplicou a teoria quântica de Planck e Einstein ao
átomo nuclear de Rutherford, formulando o modelo atômico, que ficaria conhecido
como modelo atômico de Rutherford-Bohr ou modelo planetário do átomo (HEWITT,
2015). Segundo este modelo os átomos são compostos por um núcleo, onde se
encontram os prótons e os nêutrons, e por uma eletrosfera, onde se encontram os
elétrons dispostos em orbitas, conforme a figura 2.28.
Figura 2.28 – Modelo atômico de Rutherford-Bohr. Fonte: Produzida pelo autor.
De acordo com a teoria de Bohr os elétrons ocupam, no átomo, estados
estacionários de energia a diferentes distâncias do núcleo, ou seja, eles não podem
ocupar qualquer posição no interior do átomo, apenas algumas, com níveis
energéticos bem definidos; no entanto, os elétrons podem realizam “saltos quânticos‡”
de um estado de energia para outro.
‡ Salto quântico é o nome dado ao deslocamento realizado pelo elétron, de um nível energético para outro.
53
Para que ocorra um “salto” de uma camada§ mais interna para uma mais
externa o elétron precisa absorver energia, o que ocorre pela captação de uma
quantidade discreta de energia, um fóton**; da mesma forma, quando ele retorna a
uma camada mais interna, ele emite um fóton. Desta forma, a frequência do fóton
emitido, e, consequentemente sua cor, dependem do tamanho do salto eletrônico, o
que foi utilizado para explicar as regularidades observadas nos espectros atômicos††
(HEWITT, 2015).
Louis de Broglie (1892 – 1987) introduziu em 1924 o conceito de onda de
matéria, a partir do qual, ele previu que, assim como a luz apresenta um
comportamento dual, ora como corpúsculo ora como onda, as partículas poderiam
também, em certas circunstâncias, se comportarem como onda. De acordo com De
Broglie uma partícula em movimento, como um próton ou um elétron, pode ser descrita
por uma onda de matéria, cujo comprimento de onda está relacionado com o inverso
do momentum da partícula. Estas ondas de matéria apresentam o mesmo
comportamento das demais ondas (HALLIDAY, HESNICK E WALKER, 2016;
HEWITT, 2015).
Usando a ideia de interferência, De Broglie mostrou que os valores discretos
dos raios das orbitas de Bohr são uma consequência natural das ondas de
elétrons, ou eletrônicas, estacionárias. Existe uma órbita de Bohr onde uma
onda estacionária fecha-se sobre si mesma, interferindo construtivamente
consigo mesma. A onda eletrônica torna-se, então, uma onda estacionária
como a que existe na corda vibrante de um instrumento musical. Nessa
visualização o elétron é concebido não como sendo uma partícula localizada
em algum ponto dentro do átomo, mas como se sua massa e sua carga
estivessem espalhadas em uma onda estacionária circulando o núcleo
atômico – com um número inteiro de comprimentos de onda ajustando-se
exatamente à circunferência das órbitas. A circunferência da órbita mais
interna é igual a um comprimento de onda, a da segunda possui o
comprimento de dois comprimentos de onda; a terceira, três, e assim por
diante. [...] Como as circunferências das órbitas eletrônicas são de valores
discretos, os raios de tais órbitas e daí também os níveis de energia, são
discretos (HEWITT, 2015, p. 609).
§ Inicialmente, o modelo atômico de Bohr não se referia a camada, mas sim a orbita. Como uma orbita é uma estrutura bidimensional e o átomo é tridimensional, posteriormente chegou-se à conclusão que os níveis energéticos poderiam ser melhor descritos utilizando-se o conceito de camadas. ** Fóton é o nome dado ao quantum de radiação eletromagnética, em outros termos, são as partículas elementares que constituem a radiação eletromagnética, como a luz por exemplo. †† Conjunto de raias espectrais, observado quando um gás monoatômico é colocado em um recipiente a baixa pressão e percorrido por uma corrente elétrica.
54
A figura 2.29 apresenta uma explicação para os níveis energéticos dos elétrons
do modelo atômico de Bohr, segundo a hipótese de De Broglie. Na figura 2.29.a, tem-
se uma região do átomo onde há um nível de energia, nesta, a circunferência é um
múltiplo inteiro do comprimento de onda do elétron, assim como esta existe outras
regiões, nas quais, a onda fecha-se sobre si mesma interferindo construtivamente. A
figura 2.29.b, apresenta o que ocorre nas demais regiões do átomo, onde não há
níveis de energia, neste caso, a onda não se fecha e ocorre interferência destrutiva.
A figura 2.29.c traz uma analogia ao que seria o modelo atômico de Bohr na visão de
De Broglie, nesta, os elétrons são representados por ondas desenhadas em fitas,
onde os níveis energéticos são as regiões cuja circunferência é múltiplo inteiro do
comprimento da onda desenhada nas fitas (HEWITT, 2015).
Figura 2.29 – Níveis de energia do átomo de Bohr segundo a hipótese de De broglie. a. Região do átomo onde há um nível de energia. b. Região do átomo onde não há nível energético. c. Analogia ao modelo atómico de Bohr. Fonte: Hewitt (2015) adaptado pelo autor.
Em um átomo individual, um elétron ocupa níveis discretos de energia,
“saltando” de um nível para outro de forma não linear. Ao serem aproximados dois
55
destes átomos, suas funções de onda‡‡ começam a se superpor, iniciando pelos
elétrons mais distantes do núcleo. Após a superposição das funções de ondas não é
possível mas interpretar os dois átomos independentemente, neste caso é preciso
considerar um sistema constituído de dois átomos, com um número de elétrons igual
à somo dos elétrons dos dois átomos. A consequência disto, é que cada um dos níveis
energéticos preexistentes, se desdobram em dois novos níveis (HALLIDAY, HESNICK
E WALKER, 2016).
De uma forma simplificada pode-se dizer que, ao serem aproximados um
átomo isolado de outros, os elétrons, não conseguem ocupar os mesmos níveis
energéticos; em conformidade com o que diz o Princípio da exclusão de Pauli,
segundo o qual: “Em um átomo multieletrônico nunca pode haver mais de um elétron
ocupando o mesmo estado quântico. ” (EISBERG; RESNICK, 1994); entretanto, tais
elétrons interferem entre si, promovendo o desdobramento dos níveis energético
preexistentes em novos níveis de energia possíveis, próximos àqueles, porém não
coincidentes.
Consequentemente, um dado nível de energia do sistema é desdobrado em
dois níveis de energia, distintos quando começa a haver a superposição, e a
separação entre os níveis aumenta à medida que diminui a distância entre os
átomos. Se for aproximado um grande número de átomos, surgirá um grande número
de níveis energéticos próximos uns dos outros, formando uma "banda de energia",
quase contínua, no lugar dos níveis discretos que os átomos teriam individualmente,
conforme na figura 2.30 (EISBERG; RESNICK, 1994).
‡‡ De acordo com Schrödinger, em decorrência do caráter dual da matéria (onda-partícula), mesmo
que uma partícula se mova em uma trajetória definida ela estará distribuída em todo o espaço como uma onda. Sendo assim, uma onda na mecânica quântica equivaleria ao conceito de trajetória na mecânica clássica e seria representada por uma função denominada função de onda (ψ), (CAMPOS, 2013, p. 1).
56
Figura 2.30 – Formação de bandas de energia num sólido. (a) átomo isolado. (b) sistema de alguns átomos. (c) um mol de átomos. Fonte: http://www.geocities.ws/locksmithone/academic/academic-files/bandtheory.html
Em um sólido as energias possíveis dos elétrons estão agrupadas em bandas
permitidas separadas por bandas proibidas. A banda que é formada pelos últimos
níveis de energia, cujo elétrons ali encontrados, estão fracamente ligados ao núcleo,
é chamada de banda de valência, já a que contém níveis de energia para os quais os
elétrons se libertam do átomo, tornando-se “elétrons livres”, é chamada de banda de
condução e normalmente encontra-se separada da banda de valência por uma banda
proibida.
Num isolante, os elétrons das camadas externas têm níveis de energia na
banda de valência e a banda de condução está vazia de elétrons e separada daquela
por uma extensa banda proibida.
Num condutor metálico, existe uma sobreposição das bandas de valência e de
condução, de modo que, à temperatura ambiente, têm-se elétrons originários da
banda de valência com níveis de energia de condução, de forma que, ao ficarem
sujeitos a um campo elétrico, facilmente se deslocam pelo metal, constituindo uma
corrente elétrica.
Um semicondutor é um caso intermédio entre um isolante e um condutor. Neste
caso, a largura da banda proibida é relativamente pequena. Em temperaturas baixas,
os materiais semicondutores são praticamente isolantes, porque não é possível fazer
passar normalmente um elétron da banda de valência para a banda de condução, por
aplicação de um campo elétrico externo.
57
Aumentando a temperatura alguns elétrons conseguem fazer esta travessia,
tornando o material ligeiramente condutor ou semicondutor. Isto é parecido com o que
acontece com um resistor do tipo LDR, conhecido como foto resistor, este tipo de
resistor é fabricado de um material semicondutor, cuja banda proibida é menor que a
do silício, à temperatura ambiente e sem incidir luz sobre ele o LDR é um mau
condutor, no entanto, na presença de luz seus elétrons saltam da banda de valência
para a banda de condução e ele se torna um bom condutor de eletricidade.
Um semicondutor considerado puro normalmente possui quatro elétrons na sua
última camada, camada de valência, porém, todos estes encontram-se ligados a
outros átomos através de ligações covalentes, tipo de ligação em que um átomo
compartilha elétrons de sua última camada para atingir o equilíbrio, ou seja, para ficar
com oito elétrons na mesma. Neste caso todos os elétrons estão fortemente ligados
ao átomo, formando a estrutura cristalina do material, conforme a figura 2.31.a, em
níveis de energia mais baixos e na banda de valência, o que explica o fato deste
material se comportar, em condições ambiente, praticamente como um dielétrico.
Figura 2.31– Estrutura molecular de um material semicondutor. a. Estrutura cristalina de um semicondutor puro, b. Estrutura cristalina de um semicondutor dopado tipo N, c. Estrutura cristalina de um semicondutor dopado tipo P. Fonte: http://nerdeletrico.blogspot.com.br/2011/09/uma-introducao-aos-semicondutores.html.
Quando é adicionado ao semicondutor, impurezas do tipo N, ou seja, átomos
de um elemento que possui cinco elétrons na camada de valência, se diz que o
material está dopado, sendo a dopagem do tipo N, neste caso após as ligações
covalentes, sobra um elétron que não se encontra fortemente ligado ao átomo como
mostra a figura 2.31.b, logo, este pode “saltar” para níveis de energia mais altos
desprendendo-se do átomo e tornando-se um elétron livre, passando a integrar a
banda de condução e, consequentemente, criando a possibilidade do material se
comportar como um condutor ao ser submetido a uma tensão elétrica.
58
Quando é adicionado ao material, impurezas do tipo p, ou seja, dopagem tipo
p, átomos de um elemento que possui três elétrons na camada de valência, após as
ligações covalentes, ainda fica faltando um elétron para que a ligação fique
equilibrada, a estes espaços vazios na camada de valência, onde deveria haver um
elétron, como mostra a figura 2.31.c, dá-se o nome específico de lacunas; quando um
semicondutor com dopagem como esta, é conectado aos terminais de uma fonte, os
elétrons da fonte vão ocupando uma a uma as lacunas do material, de forma, que se
verifica no material o surgimento de uma corrente elétrica positiva em sentido contrário
ao movimento dos elétrons e originaria da banda de valência, portanto, tal material
também passa a se comportar como um bom condutor de eletricidade.
2.4.5.2. A junção p-n e o transistor
Quando um cristal de material semicondutor do tipo p é unido a um do tipo n,
figura 2.32.a, os elétrons livres do material tipo n são atraídos pelas lacunas que estão
próximas de si, no material tipo p, figura 2.32.b, e ocupam as lacunas criando uma
região estável do ponto de vista das ligações, no entanto eletrizada, figura 2.32.c.
As ligações na região da junção, após cederem e receberem elétrons, passam
a conter oito elétrons compartilhados na camada de valência. Entretanto, o átomo que
tinha uma lacuna e estava eletricamente neutro ao receber um elétron passa a ter
caga negativa e o processo inverso ocorre com o átomo que tinha um elétron a mais
e o cedeu para o lado p, o resultado deste processo é a formação de uma barreira de
potencial bem na junção, chamada zona de depleção, como mostra a figura 2.32.d.
59
Figura 2.32– Montagem da junção p-n. a. Dois cristais semicondutores antes de ser juntados, b. Imediatamente após a junção os elétrons de um lado são atraídos pelas lacunas do outro, c. A combinação elétron-lacuna cria uma região estável do ponto de vista das ligações químicas, d. Os elétrons que atravessam a junção e criam, ao se combinarem com as lacunas, uma região carregada próximo à junção, chamada zona de depleção. Fonte: https://wiki.ifsc.edu.br/mediawiki/index.php/AULA_2_-_Eletr%C3%B4nica_Geral_1_-_T%C3%A9cnico, adaptado pelo autor.
A junção p-n é conhecida como diodo. Quando os terminais de uma da junção
p-n são ligados a uma fonte, o lado p da junção com positivo da fonte e negativo da
fonte com o lado n da junção, ligação esta chamada de polarização direta; observa-
se que a corrente flui normalmente. Neste caso, o que ocorre, é que os elétrons do
material tipo n são repelidos pelo terminal negativo da fonte, da mesma forma como
ocorre com as lacunas no lado p, sendo forçados contra a zona de depleção,
diminuindo a espessura desta ao ponto dos elétrons transitarem livremente através
da junção.
Quando se liga o lado p da junção ao negativo da fonte e o lado n da junção ao
positivo da fonte, ligação esta, chamada de polarização reversa, observa-se que a
corrente deixa de existir em pouco tempo. Isto ocorre pelo fato dos elétrons livres do
material tipo N ao serem atraídos pela fonte ultrapassarem a zona de depleção e
preencherem mais e mais lacunas, aumentando cada vez mais a barreia de potencial,
até que a tensão da fonte não seja mais suficiente para que um elétron a atravesse,
cessando assim a corrente.
60
O gráfico da corrente versus a tensão para uma junção p-n, figura 2.33, é
denominado curva característica de um diodo e expressa o comportamento de uma
junção ao ser polarizada diretamente e reversamente. O diodo é um componente não
ôhmico.
Figura 2.33 – Gráfico da corrente versus a tensão para uma junção p-n. Fonte: Produzida pelo autor.
Como mostra o gráfico da figura 2.33, os diodos só permitem passagem de
corrente elétrica quando polarizados diretamente, o que significa que, quando ligados
a geradores de tensão alternada, estes instrumentos funcionam como retificadores
deixando passar corrente, em apenas um sentido, transformando, desta forma, a
corrente alternada em pulsos de corrente continua, conforme figura 2.34. Por isso
estes componentes são também conhecidos como diodos retificadores.
Figura 2.34 – a. Gráfico da corrente alternada, b. Gráfico da corrente continua pulsante, após passar por um diodo retificador. Fonte: Produzida pelo autor.
61
Os Diodos emissores de Luz, LEDs como são conhecidos, são junções p-n que
possuem uma característica especial, a capacidade de emitir luz, veja a figura 2.35.
Como já foi dito, ao polarizar diretamente a junção p-n, os elétrons do lado n
atravessam a barreira de potencial e se recombinam com as lacunas existentes do
lado p do cristal, entretanto vale ressaltar, que estes elétrons são provenientes da
banda de condução, logo, possuem mais energia que as lacunas, que por sua vez
estão na banda de valência, portanto, a energia correspondente a essa diferença será
liberada para o meio na forma de luz ou calor.
Nos diodos convencionais, fabricados a partir de silício ou germânio, a maior
parte dessa energia é liberada na forma de calor; mas em junções constituídas de
outros semicondutores como o arsenieto de gálio (GaAs) ou o fosfeto de gálio (GaP),
a quantidade de fótons de luz emitida é suficiente para constituir fontes de luzes
bastante eficientes.
Figura 2.35 – LED (Diodo Emissor de Luz), à direita em detalhe o chip semicondutor (Junção P-N), a camada ativa corresponde à região onde ocorre as combinações elétron-lacunas. Fonte: http://www.conexled.com.br/sobre/led/
A cor do LED pode ser especificada pela largura da banda proibida, que neste
caso determinará a diferença entre os níveis energéticos do par elétron-lacuna, como
essa largura pode ser regulada a partir da utilização de diferentes materiais como
impurezas, pode-se então determinar a cor da luz emitida pelo LED, que embora não
seja monocromática, pertence a uma faixa muito estreita do espectro visível.
62
A fotocélula utilizada na geração de energia solar é também fabricada de
material semicondutor é constituída de uma junção p-n, sendo que sua face superior
é feita de silício dopado do tipo p e a inferior do tipo n.
Ao incidir luz sobre a célula os elétrons ganham energia ao absorverem fótons
de determinadas frequências, e assim, abandonam a banda de valência; no entanto,
a estrutura da célula é organizada de modo que, estes elétrons, sejam arrancados o
mais próximo possível da junção, para que não se recombinem com as lacunas, que
estão do mesmo lado, e em vez disso, atravessem a barreira de potencial. Ao
atingirem o lado n, estabelecem uma diferença de potencial entre os dois lados da
junção. Desta forma, ao ser ligado um circuito entre estes, uma corrente elétrica passa
a fluir. Uma placa solar é composta por várias células, que são conectadas entre si,
com o objetivo de produzir uma tensão mais elevada.
A associação de duas junções p-n conforme figuras 2.36.a e 2.36.b, cria uma
estrutura que associada a um circuito, em condições normais, não conduz corrente
elétrica, uma vez que, sempre haverá nesta associação, uma junção p-n,
reversamene polarizada. Entretanto, a aplicação de uma tensão ao cristal
diferenciado, ou seja, ao p numa estrutura n-p-n ou ao n numa p-n-p, pode
desencadear a passagem da corrente elétrica pelo circuito, tal dispositivo é
denominado transistor.
Figura 2.36 – a e b. Duas associações de dois diodos cada, ambas não conduzem corrente elétrica, c. Transistor tipo PNP e d. Transistor tipo NPN. Fonte: Produzida pelo autor.
As três regiões do transistor, conforme figuras 2.36.c e 2.36.d, são chamadas de
base, coletor e emissor, onde o terminal contido no cristal diferenciado é a base. A
grande importância deste componente está associada ao fato de ser possível controlar
63
a corrente que flui entre o seu coletor e o seu emissor, através da aplicação de uma
determinada tensão elétrica na sua base.
Para ocorrer o efeito transistor em um Transistor de Junção Bipolar – BJT, tipo
pnp ou npn, versão mais simples destes componentes, é necessário que a junção
base-coletor seja polarizada reversamente e que a junção base-emissor seja
polarizada diretamente, de forma que, uma pequena corrente de base será suficiente
para estabelecer uma corrente entre os terminais coletor-emissor. Esta corrente será
proporcional a corrente de base, de acordo com o ganho do equipamento. Isso permite
que tal componente seja utilizado como amplificador, podendo ser usado por exemplo
para amplificar os sinais elétricos captados por um microfone.
Os transistores são considerados por muitos como os mais importantes
componentes da eletrônica moderna, possuindo várias funções, entre elas as de
interruptor, amplificador, retificador, etc. A figura 2.37.a mostra a simbologia com a
qual os transistores BJTs são representados nos circuito, identificando cada um dos
seus três terminais; e a figura 2.37.b mostra alguns exemplos de transistores, vale
lembrar que nos dispositivos reais, como os que aí estão, o terminal do meio não é
obrigatoriamente o terminal de base.
Figura 2.37– a. Símbolos que representam os transistores nos circuitos, b. exemplos de transistores. Fonte: http://nerdeletrico.blogspot.com.br/2012/03/transistor-bjt-introducao.html, adaptado pelo autor.
Outro tipo de transistor, largamente utilizado e de extrema importância para o
desenvolvimento da eletrônica moderna, é o Transistor de Efeito de Campo – FET.
Nestes dispositivos o controle da corrente é realizado por meio de um campo elétrico
induzido na região condutora. Existem dois tipos FETs: o de junção ou Transistor de
64
Junção por Efeito de Campo – JFET e o de porta isolada ou Transistor de Efeito de
Campo de Semicondutor de Óxido Metálico – MOSFET. A corrente elétrica nos FETs
é conduzida majoritariamente por apenas um tipo de portador, elétrons ou lacunas,
dependendo da natureza do dispositivo, que pode ser de canal n ou de canal p; por
este motivo, estes componentes também são denominados transistores unipolares
(FERREIRA, 1999).
A principal diferença entre o transistor bipolar e o unipolar é que o bipolar é
controlado por corrente, enquanto o unipolar é controlado por tensão.
O JFET é o mais simples tipo de transistor dentre todos e é pouco utilizado
atualmente. Já o MOSFET é um componente extremamente popular no círculo da
eletrônica moderna em virtude de possuir algumas características que os tornam mais
atraentes que os JFETs e BJTs (FERREIRA, 1999).
A figura 2.38.a apresenta o esquema estrutural de um MOSFET, o terminal de
controle é a porta (g), onde se aplica o sinal que deve ser amplificado ou usado para
chavear o circuito. O transistor é polarizado de modo a haver uma tensão entre a fonte
(s) e o dreno (d). Fazendo uma analogia com o transistor bipolar, pode-se dizer que a
porta do MOSFET equivale à base do transistor bipolar, enquanto que o dreno
equivale ao coletor e a fonte ao emissor. A polaridade do material semicondutor usado
no canal, que é a parte do transistor por onde circula a corrente controlada, determina
seu tipo e também a polaridade da tensão que a controla. Assim, tem-se na prática
transistores de efeito de campo tipo MOS de canal N e transistores de efeito de campo
tipo MOS de canal P. (FERREIRA, 1999). A figura 2.38.b mostra o símbolo, com o
qual estes componentes são representados nos circuitos.
65
Figura 2.38 – a. Esquema de um transistor MOSFET de canal n, b. símbolo, através do qual, são representados nos circuitos os MOSFETs de canal n. Fonte: http://www.sabereletrico.com/leituraartigos.asp?valor=47, Adaptado pelo autor.
Os transistores como mostra a figura 2.37.b, podem ter vários formatos e
tamanhos, sendo inclusive produzidos em escalas microscópicas. Os componentes
semicondutores, principalmente o transistor, revolucionaram a eletrônica e
consequentemente os meios de comunicação, ao substituir as grandes, frágeis e
caras válvulas termiônicas§§ e desencadear o processo de produção de diversos
componentes associados em um único cristal semicondutor, os circuitos integrados
(CI).
Os transístores MOS podem ser fabricados muito pequenos; ocupando uma
área de silício muito mais pequena numa pastilha de circuito integrado e seu processo
de fabricação é mais simples do que os demais transistores. Além disso, as funções
lógicas digitais e de memória podem ser implementadas com circuitos que usam
exclusivamente MOSFETs, não sendo necessária a utilização de resistências nem de
díodos. Por estas razões, a maior parte dos circuitos integrados em grande escala são
atualmente desenvolvidos com tecnologia MOS. É o caso dos microprocessadores e
§§ Também conhecidas como válvulas eletrônicas são dispositivos utilizados para controlar a passagem da corrente elétrica, são normalmente constituídas de elementos metálicos mantidos em um vácuo no interior bulbo de vidro. São exemplos de válvulas termiônicas as válvulas diodo que desempenham a função de retificador e a válvula tríodo que desempenha a função de amplificador. Com o desenvolvimento dos componentes semicondutores as válvulas se tornaram componentes obsoletos.
66
das memórias. A tecnologia MOS tem sido também extensivamente aplicada no
desenvolvimento de circuitos integrados analógicos (FERREIRA, 1999).
A utilização de FETs como dispositivos lógicos tem diversas vantagens sobre
os dispositivos baseados em transistores bipolares, particularmente devido à alta
resistência do terminal porta (g), o que acarreta uma baixa dissipação de energia.
Quando um FET de canal p é utilizado complementarmente a um FET canal n, apenas
uma fonte é necessária, daí o nome de Semicondutores de Óxido Metálico
Complementares CMOS. A figura 2.39 mostra um circuito CMOS utilizado como porta
lógica inversora em circuitos digitais (FERREIRA, 1999).
.
Figura 2.39 – Circuito CMOS de uma placa lógica inversora. Fonte: https://app.cear.ufpb.br/~asergio/Eletronica/Transistor/Transistor.pdf
A CMOS é atualmente a tecnologia mais utilizada na fabricação de CIs. As
principais vantagens dos circuitos integrados CMOS são o baixíssimo consumo de
energia e a possibilidade de alta densidade de integração, em comparação com outras
tecnologias (FERREIRA, 1999).
Antes da invenção dos transistores, a máxima densidade de elementos
possível em um circuito, mesmo com a miniaturização das válvulas, era de um
componente por cm3, com o uso dos diodos e transistores e a utilização dos circuitos
impressos (circuito onde os fios condutores são substituídos por conexões metálicas
67
impressas em uma placa de material isolante), conseguiu-se elevar essa densidade
para 3 componentes por cm3.
Com a utilização dos modernos circuitos integrados, onde se tem, em uma
única peça muito pequena, transistores, resistências, capacitores, etc. atingiu-se a
cifra de 30 000 elementos por cm3. Sem este desenvolvimento tecnológico, que
permitiu a miniaturização dos circuitos, um computador moderno teria dimensões
gigantescas e a sua construção seria completamente inviável (MÁXIMO e
ALVARENGA, 2006).
A figura 2.40.a mostra um circuito integrado, enquanto a figura 2.40.b expõe o
diagrama esquemático do mesmo circuito, no qual verifica-se a existência de vários
componentes, mesmo se tratando de um CI relativamente simples.
Figura 2.40 – Circuito Integrado NE555. a. Foto do CI NE555, b. Diagrama esquemático do CI NE555. Fonte: Datasheet CI NE555.
Os circuitos integrados, também denominados chips, são fabricados a partir de
uma pequena fatia de um cristal de silício puro, uma espécie de placa de pequenas
dimensões, na qual são colocadas mínimas quantidades de impurezas, em
determinadas posições. Estas impurezas são dispostas, de maneira a dar origem a
diodos, transistores, resistores, capacitores e indutores***. Desta forma, todos os
*** São dispositivos normalmente constituídos de uma bobina de material condutor, envolvida em um núcleo de material ferromagnético; funcionam armazenando energia na forma de campo magnético e são utilizados na maioria das vezes como filtros de frequências, bloqueando correntes de frequências altas e permitindo a passagem de correntes de baixas frequências.
68
componentes tradicionais dos circuitos elétricos podem ser desenvolvidos na própria
placa do chip, de forma miniaturizada, de modo que, um CI de 1 cm, de lado, pode
conter centenas de milhares de transistores, sendo que seu custo de fabricação é
praticamente igual ao de um transistor isolado (MÁXIMO e ALVARENGA, 2006).
Com o desenvolvimento da microeletrônica, alavancada principalmente pelo
progresso da tecnologia CMOS, os circuitos integrados tornaram-se cada vez
menores, passaram a ser denominados também como microchip e a serem utilizados
para o desenvolvimento de funções cada vez mais complexas, ao ponto de se chegar
a um dispositivo capaz de realizar funções de cálculo e tomada de decisões, o
microprocessador. Este dispositivo é utilizado atualmente na maioria dos
equipamentos de telecomunicações, funcionando como uma espécie de cérebro de
computadores, tabletes, celulares, TVs, etc.
Os microprocessadores tornaram possível a construção do computador
pessoal (PC), que por sua vez, revolucionou os meios e de comunicação e passou a
ser utilizado em praticamente todos os setores da sociedade para desempenhar as
mais variadas funções, mudando não apenas a forma das pessoas se comunicarem,
como também o modo de vida delas.
Em 1965 Gordon Moore um dos sócios e presidente da Intel, lançou um
trabalho onde destacou a experiência que adquiriu trabalhando na indústria de
fabricação de processadores e circuitos para computadores. Neste trabalho, ele
afirmou que “A cada ano a quantidade de transistores por chip iria dobrar, sem alterar
o seu preço”. Essa frase pode ser interpretada também pelas consequências da
quantidade de transistores por chip, ou seja, a cada ano, com o dobro dos transistores,
os chips se tornariam duas vezes mais rápidos.
O exemplo mais comum de chip são os processadores dos computadores.
Então, por consequência disto, os computadores iriam dobrar sua velocidade de
processamento a cada ano, e ainda permaneceriam com o mesmo preço. Naquela
época essa foi uma afirmação muito forte e ambiciosa. Muitos receberam esse estudo
com cautela mas não demorou muito para todos perceberem que as previsões de
Moore estavam se realizando, a partir daí seu trabalho tornou-se conhecido como “A
Lei de Moore”, que por sinal continua válida até os dias atuais (UEHARA, 2011).
69
Figura 2.41 – A linha continua mostra a evolução da quantidade de transistores por chip a partir de 1970, e a linha tracejada mostra a projeção feita segundo a Lei de Moore. Fonte: http://producao.virtual.ufpb.br/books/edusantana/old-arq/livro/livro.chunked/images/fig
Na Figura 2.41 é possível perceber como a quantidade de transistores por
processadores cresceu dos anos 1970 até por volta de 2003 (linha contínua), também
dá para ver que ela não se afastou muito das previsões de Moore (linha tracejada). A
mesma figura mostra a quantidade de transistores dos processadores atuais,
permitindo a análise de futuros cenários para o setor e deixa uma interrogação: até
quando a Lei de Moore permanecerá válida?
70
3. Metodologia
3.1. A proposta didática
O produto educacional, cujos desenvolvimento e aplicação, originaram este
trabalho, corresponde a uma sequência didática, na qual foi proposta uma abordagem
teórica-experimental para os principais conteúdos de Eletrodinâmica, baseada na
dinâmica dos três momentos pedagógicos de Delizoicov e Angotti.
A proposta foi desenvolvida objetivando adequar-se à realidade da educação
básica, mais precisamente à realidade do ensino médio, público, regular; visando
desenvolver um caminho distinto do tradicionalmente seguido nestes ambientes de
ensino, que proporcione a professores e alunos experiências novas, lhes motivando a
desenvolver novas práticas que possam contribuir significativamente para melhoria
dos processos de ensino e da aprendizagem.
A ideia principal da proposta é a de promover o estudo dos conteúdos de
Eletrodinâmica, sob a perspectiva dos circuitos elétricos, o que é feito dividindo-os em
cinco unidades temáticas, as quais são abordadas seguidamente sob a mesma
perspectiva pedagógica, iniciando a partir dos conceitos mais elementares referentes
ao tema, tais como, corrente e tensão elétrica, e, adentrando até o funcionamento e a
importância dos componentes semicondutores.
A aplicação da sequência iniciou-se com a apresentação aos alunos da
ferramenta mapa conceitual, que foi utilizada como instrumento de avaliação. Em
seguida desenvolveu-se a análise dos conhecimentos prévios dos alunos, seguida de
uma breve revisão. A partir deste ponto deu-se início à aplicação da sequência
propriamente dita, ou seja, a aplicação da primeira das cinco unidades temáticas que
são estudadas, sendo cada uma destas desenvolvidas em três momentos distintos de
aprendizagem, como será visto a diante.
3.1.1. O tema estruturador, Circuitos elétricos e telecomunicações
O grande desenvolvimento tecnológico vivenciado nas últimas décadas, deve-
se em grande parte à utilização da energia elétrica. A partir do momento em que o
homem compreendeu a eletricidade e construiu mecanismos para utilizá-la, muitos
71
setores da sociedade passaram por uma grande metamorfose, entre os quais, o setor
de comunicação certamente foi um dos que sofreu uma das maiores transformações.
O uso da eletricidade promoveu o surgimento de novos meios de comunicação,
entre os quais, vale destacar, o rádio, a televisão, o telefone, a internet, etc. utensílios
que modificaram o modo de vida das pessoas, e que, atualmente, fazem parte do
cotidiano e são vistos, por muitos, como indispensáveis à manutenção da vida
moderna. Entretanto, o que a maiorias das pessoas não sabem, é que a evolução dos
instrumentos de comunicação está diretamente associada à forma que o homem
desenvolveu para controlar e utilizar a energia elétrica. Em outros termos, pode-se
dizer que, tais instrumentos, podem ser compreendidos, através do estudo dos
circuitos elétricos.
O tema estruturador, proposto na sequência didática que resultou nesta
pesquisa, é circuitos elétricos e telecomunicações. A partir do tema foi feita a escolha
e organização dos conteúdos e atividades adequados, visando atingir os objetivos,
em torno dos quais imaginou-se ser possível, estruturar e organizar o
desenvolvimento das habilidades, competências, conhecimentos, atitudes e valores
desejados (BRASIL, 2002).
Com a escolha do tema estruturador visou-se promover um ambiente de
aprendizagem em torno do estudo dos circuitos elétricos, iniciando a partir do estudo
das grandezas e conceitos mais fundamentais, relacionados a estes, analisando o
funcionamento dos principais elementos dos circuitos e identificando o princípio de
funcionamento dos componentes modernos, cujo desenvolvimento, revolucionou os
meios de comunicação.
3.1.2. O Público alvo
O presente trabalho foi aplicado pelo professor-autor da proposta aos alunos
do terceiro ano, do ensino médio regular da Escola Estadual Manoel Ribeiro
Damasceno, localizada no município de Araripina – PE, no mês de abril de 2017.
Entretanto, uma vez que, no estado de Pernambuco, a disciplina de Física dispõe de
apenas duas horas aula semanais, e, assim como em outros estados brasileiros, tem
que seguir um programa de conteúdos bastante extenso, tornou-se inviável a
aplicação deste projeto no horário convencional de aula, o que teve de ser feito no
contra turno.
72
Em virtude das aulas terem sido desenvolvidas em um horário fora do
convencional, os alunos que participaram da pesquisa foram apenas os que tinham
disponibilidade de tempo e horário, e que, voluntariamente, optaram por participar,
após serem convidados. Neste caso, doze alunos participaram efetivamente do curso.
3.1.3. O Local da aplicação
A aplicação se deu na própria escola, onde os alunos estudam normalmente, a
escola Manoel Ribeiro Damasceno. Entretanto, vale destacar, que esta escola,
apresenta algumas características que são peculiares: Ela não está localizada na
sede do município, mas sim, no distrito de Gergelim, uma comunidade
predominantemente rural de cerca de 5 mil habitantes a 33 km do centro comercial do
município de Araripina; a escola foi inaugurada no ano de 1991; funciona em três
turnos e possui atualmente 620 alunos matriculados nos ensinos fundamental e
médio. A figura 3.1, mostra uma foto da frente da escola e sua localização segundo o
Google Maps.
Figura 3.1 – Foto da frente da Escola Manoel Ribeiro Damasceno, com sua localização. Fonte: Google maps (2017).
A escola sofre com a carência de professores formados em algumas
disciplinas, entre elas a de Física, e, assim como grande parte das escolas públicas,
73
não possui laboratórios disciplinares, exceto de Informática. Embora o professor, autor
e executor da proposta, em um primeiro instante, já tenha trabalhado como docente
de Física nesta escola, ele não fazia parte do corpo docente da instituição no momento
em que ministrou a aplicação da sequência. Na mesma época a escola não tinha,
entre os seus profissionais, nenhum professor com formação específica em Física.
De acordo com o Projeto Político Pedagógico (PPP) da escola Manoel Ribeiro
Damasceno o objetivo geral desta instituição de ensino, resume-se em: “Promover
uma educação inovadora a partir de práticas pedagógicas que permitam a reflexão-
ação-reflexão oportunizando uma aprendizagem significativa que forme cidadãos
criativos, críticos, éticos, participativos e solidários que aprendam a aprender,
aprendam a ser e a conviver com os outros” (ESCOLA MANOEL RIBEIRO
DAMASCENO, 2016).
3.1.4. Os recursos utilizados
No desenvolver da sequência foram utilizados principalmente dois tipos de
recursos educacionais, simulações e experimentos. Sendo os simuladores utilizados
para apresentar os conceitos e suas aplicações, e as práticas experimentais para
questionar determinadas ideias, verificar na prática o que foi visto nas simulações e
aplicar o conhecimento apreendido.
3.1.4.1. As Simulações
Ao todo, na sequência didática, utilizou-se treze simulações, sendo que todas
elas são disponibilizadas gratuitamente na internet, conforme o quadro 1. Os
simuladores foram utilizados sobretudo pelo professor em sala de aula, mediante a
utilização de data-show e notebook, durante os momentos de organização do
conhecimento.
Na maioria das vezes, as simulações foram utilizadas pelo professor, que
através destas, desenvolveu as explicações referentes aos principais conceitos
relacionados aos conteúdos, ressaltando por meio das demonstrações as situações
anteriormente problematizadas, buscando estruturar e fortalecer o conhecimento dos
alunos.
74
QUADRO 1 – SIMULAÇÕES UTILIZADAS DURANTE A APLICAÇÃO DA SEQUÊNCIA.
Simulação Descrição Disponível em
Monte um átomo Aplicativo, permite montar átomos identificando seus
elementos e sua estrutura básica segundo o modelo
atômico de Rutherford-Bohr.
https://phet.colorado.edu/p
t_BR/simulations/category/
physics
Condutividade
(1.05)
Aplicativo, formado por um circuito bateria resistor, cujo
material do resistor, pode ser alterado, assim como a
tensão da fonte, é ideal para trabalhar o conceito de
condutividade.
https://phet.colorado.edu/p
t_BR/simulations/category/
physics
Circuito bateria-
resistor (1.04).
Aplicativo, formado por um circuito bateria resistor, no
qual podem ser alterados, a tensão da fonte e a
resistência do resistor e observados, a corrente interna
do gerador, como são feitas as medidas de voltagem e
a relação resistência-temperatura.
https://phet.colorado.edu/p
t_BR/simulations/category/
physics
Kit de Construção
de Circuitos (AC +
DC) (3.20)
Aplicativo, permite construir diversos circuito de
corrente continua ou alternada, contendo os principais
componentes utilizados nos circuitos, além de
possibilitar a realização de medidas.
https://phet.colorado.edu/p
t_BR/simulations/category/
physics
Formas de
Energias e
Transformações
(1.00).
Aplicativo, ideal para demostrar as transformações de
energia, e de geradores elétricos, demonstra o princípio
básico de funcionamento das usinas hidroelétricas,
termoelétricas e solares.
https://phet.colorado.edu/p
t_BR/simulations/category/
physics
Laboratório de
eletromagnetismo
de Faraday
(2.07),
Aplicativo, permite a demonstração do campo
magnético e seus efeitos, assim como, do efeito
magnético de uma corrente elétrica e da aplicação
deste no desenvolvimento do gerador eletromagnético.
https://phet.colorado.edu/p
t_BR/simulations/category/
physics
Capacitor (2.02) Aplicativo, ideal para demostrar o conceito de
capacitância observando as grandezas que nesta
influenciam, e, para observar o comportamento dos
capacitores em uma associação em série, em paralelo
ou de forma mista.
https://phet.colorado.edu/p
t_BR/simulations/category/
physics
Modelo do Átomo
de Hidrogênio
(1.11)
Aplicativo, ideal para demostrar os modelos atômicos,
dos clássicos aos quânticos, para o átomo de
hidrogênio; também apresenta, no caso dos modelos
atômicos quânticos, a possibilidade de demonstrar os
níveis energéticos e a relação destes com o espectro
atômico.
https://phet.colorado.edu/p
t_BR/simulations/category/
physics
Semicondutores
(1.06)
Aplicativo, permite a observação da condutividade em
um material semicondutor, para os casos de um
semicondutor puro, um semicondutor tipo p, um
semicondutor tipo n e de uma junção p-n.
https://phet.colorado.edu/p
t_BR/simulations/category/
physics
Laboratório
Virtual “Energia
hidroelétrica”,
Termoelétrica e
Termonuclear.
Aplicação virtual, ideal para demonstrar os princípios de
funcionamento das usinas hidroelétrica, Termoelétrica
e Termonuclear, demostrando o que estas tem em
comum, o gerador eletromagnético.
http://www.ideiasnacaixa.c
om/laboratoriovirtual/index
.htm
Semiconductor
Diode
Aplicação virtual, permite demonstrar o princípio de
funcionamento de um diodo, bem como, observar o
comportamento do gráfico da corrente versus a tensão
para um destes elementos.
http://www-
g.eng.cam.ac.uk/mmg/tea
ching/linearcircuits/diode.h
tml
75
Fotovoltaico Aplicativo, demonstra o princípio de funcionamento de
uma célula fotovoltaica.
http://portaldoprofessor.m
ec.gov.br/downloadAula.ht
ml?aula=41321
N-channel
enhancement
MOSFET
Aplicação virtual, permite demonstrar o princípio de
funcionamento de um transistor do tipo MOSFET, bem
como, observar o comportamento do gráfico da
corrente versus a tensão para um destes elementos.
http://www-
g.eng.cam.ac.uk/mmg/tea
ching/linearcircuits/mosfet.
html
Fonte: Produzido pelo autor.
3.1.4.2. Os Experimentos
Durante a execução das aulas, seguindo o que foi planejado na sequência,
foram realizados uma série de experimentos simples, alguns durante a etapa de
problematização e a maioria como forma de organizar e aplicar os conceitos
estudados.
Considerando a realidade da escola, onde o produto educacional foi aplicado,
uma vez que esta não dispõe de laboratório de Física, foi proposto na sequência a
construção de um kit simples, para dar suporte a realização dos experimentos,
denominado de kit Eletrodinâmica básica.
Os experimentos foram realizados em sala de aula pelos alunos, em grupos de
quatro integrantes e com o acompanhamento do professor, que por sua vez,
apresentou os cuidados a serem tomados e a forma de utilizar os equipamentos, e,
questionou os resultados e erros, relacionando-os com o que havia sido visto
anteriormente por meio das simulações, na etapa de organização do conhecimento.
3.1.4.3. O kit Eletrodinâmica básica
O kit proposto para dar suporte aos experimentos, denominado Kit
Eletrodinâmica Básica, é composto por 7 itens, alguns componentes separados e
dispositivos para realização de medidas elétricas. Entretanto o kit não é o produto
educacional propriamente dito, podendo, em uma escola onde haja laboratório de
Física, ser substituídos por instrumentos de laboratório.
Os sete itens construídos segundo a proposta didática e utilizados durante a
aplicação da mesma, são:
Pêndulo eletrostático,
Circuito para estudo das leis de Kirchhoff,
Fonte de tensão variável,
76
Circuito para estudo da resistência de um fio cilíndrico,
Placa de ensaio,
Gerador de tensão alternada e
Galvanômetro.
3.2. Desenvolvimento da proposta
A aplicação da proposta, pelo professor-autor, iniciou-se com a apresentação
da ferramenta mapa conceitual, o que se deu primeiramente pela demonstração de
alguns mapas prontos a os alunos. Seguindo-se de uma breve explicação pelo
professor a respeito do processo de elaboração destes, e, posteriormente pela
construção, juntamente com os alunos, de um mapa conceitual para alguns conteúdos
de Física, mais precisamente para o tema Cinemática, sendo que este foi escolhido,
pelo fato desta temática ser mais conhecida pelos estudantes.
Após os alunos conhecerem os mapas conceituais, o professor solicitou que
fosse construído e explicado um mapa para o tema Eletricidade, com o objetivo de
analisar os conhecimentos prévios dos mesmos. A análise dos mapas, segundo os
critérios avaliativos que serão explorados na próxima seção e discutidos no próximo
capítulo, expuseram a necessidade de se realizar uma revisão dos principais
conteúdos que dão suporte ao tema, ou seja, os conteúdos de Eletrostática.
A revisão de Eletrostática se deu de forma breve, através de discussão e
correção dos mapas conceituais construídos inicialmente, e, pela construção em
conjunto, professor e alunos, de um mapa mais completo para o tema. A partir de
então, deu-se início, de fato, à aplicação da sequência.
De acordo com a proposta em questão, os conteúdos de Eletrodinâmica foram
divididos em cinco grupos:
Grupo – 1: Grandezas Físicas no Estudo dos Circuitos Elétricos, diferença de
potencial, corrente elétrica e sua intensidade, efeitos da corrente elétrica, potência
elétrica e energia elétrica, resistência elétrica e Leis de Ohm;
Grupo – 2: Equipamentos Elétricos de um Circuito: Gerador Elétrico, Receptor
Elétrico;
Grupo – 3: Circuitos Elétricos com gerador, Receptor e Resistores;
77
Grupo – 4: Circuitos Especiais, leis de Kirchhoff, instrumentos elétricos de
medição, dispositivos de segurança, circuitos com capacitores planos; e,
Grupo – 5: Os componentes semicondutores.
Cada um destes grupos de conteúdos, foram abordados separadamente em
três momentos: problematização inicial; organização do conhecimento e aplicação do
conhecimento.
Os momentos de problematização inicial aconteceram basicamente de três
formas: pelo desenvolvimento de práticas simples; através de questionamentos sobre
situações simples e cotidianas dos estudantes; e, pela demonstração de
equipamentos e componentes básicos dos circuitos e seus funcionamentos, de acordo
com o quadro 2.
QUADRO 2 – ESTRATÉGIAS DE PROBLEMATIZAÇÃO UTILIZADAS PARA CADA CONTEÚDO.
Conteúdo Como se deu a problematização inicial
Grandezas Físicas no Estudo dos
Circuitos Elétricos, diferença de
potencial, corrente elétrica e sua
intensidade, efeitos da corrente
elétrica, potência elétrica e energia
elétrica, resistência elétrica e Leis de
Ohm.
Prática 1, Pêndulo eletrostático.
Questionamentos relacionados à prática 1.
Prática 2, Montagem de circuito simples com bateria e
lâmpada.
Questionamentos relacionados à prática 2.
Equipamentos Elétricos de um Circuito:
Gerador Elétrico, Receptor Elétrico.
Questionamentos sobre situações simples e cotidianas
dos estudantes.
Circuitos Elétricos com gerador,
Receptor e Resistores.
Questionamentos sobre situações simples e cotidianas
dos estudantes.
Circuitos Especiais, leis de Kirchhoff,
instrumentos elétricos de medição,
dispositivos de segurança, circuitos
com capacitores planos.
Observação de ilustrações de circuitos simples.
Questionamentos sobre situações simples e cotidianas
dos estudantes.
Os componentes semicondutores. Demonstração de equipamentos e componentes
básicos dos circuitos e seus funcionamentos.
Questionamentos relacionados aos equipamentos
demonstrados.
Fonte: Produzido pelo autor.
78
As práticas, questionamentos e equipamentos usados durante os momentos
de problematização foram utilizados segundo os detalhes elencados na proposta
didática, que se encontra no apêndice A desta dissertação.
Os momentos de organização do conhecimento, ou seja, os momentos nos
quais o professor buscou reestruturar o conhecimento dos alunos, desenvolveram-se
basicamente pela utilização de simulações, por meio das quais, o professor procurou
demonstrar os principais conceitos envolvidos com os temas e promover os
esclarecimentos necessários. O quadro 3, apresenta as simulações que foram
utilizadas para cada conteúdo.
QUADRO 3 – SIMULAÇÕES UTILIZADAS DURANTE OS MOMENTOS DE ORGANIZAÇÃO DO
CONHECIMENTO, PARA CADA CONTEÚDO.
Conteúdo Simulações utilizadas no momento de
organização do conhecimento
Grandezas Físicas no Estudo dos Circuitos
Elétricos, diferença de potencial, corrente
elétrica e sua intensidade, efeitos da
corrente elétrica, potência elétrica e energia
elétrica, resistência elétrica e Leis de Ohm.
Monte um átomo
Condutividade (1.05)
Circuito bateria-resistor (1.04).
Kit de Construção de Circuitos (AC + DC) (3.20)
Equipamentos Elétricos de um Circuito:
Gerador Elétrico, Receptor Elétrico.
Kit de Construção de Circuitos (AC + DC) (3.20)
Circuito bateria-resistor (1.04).
Formas de Energias e Transformações (1.00).
Laboratório de eletromagnetismo de Faraday
(2.07).
Laboratório Virtual “Energia hidroelétrica”,
“Termoelétrica” e “Termonuclear”.
Circuitos Elétricos com gerador, Receptor e
Resistores.
Kit de Construção de Circuitos (AC + DC) (3.20)
Circuitos Especiais, leis de Kirchhoff,
instrumentos elétricos de medição,
dispositivos de segurança, circuitos com
capacitores planos.
Kit de Construção de Circuitos (AC + DC) (3.20).
Capacitor (2.02).
Os componentes semicondutores. Modelo do Átomo de Hidrogênio (1.11)
Condutividade (1.05)
Semicondutores (1.06)
Semiconductor Diode
Fotovoltaico
N-channel enhancement MOSFET
Fonte: Produzido pelo autor.
79
Cada simulação foi tratada e utilizada durante a etapa de organização do
conhecimento, segundo as especificidades que se encontram detalhadas na
sequência didática disponibilizada no apêndice A deste trabalho.
A aplicação do conhecimento, para praticamente todos os conteúdos
trabalhados, basicamente se desenvolveu a partir da realização de experimentos
simples, nos quais, buscou-se fixar e ampliar os conceitos verificados no instante de
organização, e, pela construção e apresentação dos mapas conceituais que foram
utilizados como instrumentos de avaliação. A execução dos experimentos se deu em
equipes de quatro indivíduos cada, entretanto a avaliação foi desenvolvida de forma
individual. O quadro 4 apresenta a relação dos experimentos que foram realizados
para cada conteúdo.
QUADRO 4 – EXPERIMENTOS REALIZADOS NO MOMENTO DE APLICAÇÃO DO
CONHECIMENTO PARA CADA GRUPO DE CONTEÚDOS.
Conteúdo Experimentos realizados no momento de
aplicação do conhecimento
Grandezas Físicas no Estudo dos Circuitos
Elétricos, diferença de potencial, corrente elétrica
e sua intensidade, efeitos da corrente elétrica,
potência elétrica e energia elétrica, resistência
elétrica e Leis de Ohm.
Experimento 1, Utilizando o multímetro.
Experimento 2, Testando a lei de Ohm.
Experimento 3,Descobrindo uma fórmula
empírica para a resistência.
Equipamentos Elétricos de um Circuito: Gerador
Elétrico, Receptor Elétrico.
Experimento 4, Motor elétrico.
Experimento 5, Geradores elétricos.
5.1, Pilha de limão.
5.2, Gerador eletromagnético.
5.3, Gerador fotovoltaico.
Circuitos Elétricos com gerador, Receptor e
Resistores.
Experimento 6, Montagem de circuitos série-
paralelo.
Experimento 7, Circuito gerador-resistor-
receptor.
Circuitos Especiais, leis de Kirchhoff,
instrumentos elétricos de medição, dispositivos
de segurança, circuitos com capacitores planos.
Experimento 8, Testando as leis de Kirchhoff.
Experimento 9, Curto-circuito-fusível.
Experimento 10, Galvanômetro.
Experimento 11, Garrafa de Leyden.
80
Os componentes semicondutores.
Experimento 12, Diodo.
12.1, Verificando a polaridade do diodo.
12.2 Ponte retificadora.
Experimento 13, Utilizando o transistor.
Fonte: Produzido pelo autor.
Os materiais utilizados em cada experimento, o roteiro de desenvolvimento dos
mesmos, os questionamentos, detalhes e cuidados necessários em cada caso, se
encontram listados na proposta didática, que está disponível no apêndice A. A figura
3.2 apresenta a forma como os cinco grupos de conteúdos de Eletrodinâmica foram
distribuídos e abordados, durante as 20 horas/aulas, que neste caso foram
necessárias para a aplicação da sequência em questão.
Figura 3.2 - Forma como os conteúdos de Eletrodinâmica foram trabalhados, segundo a proposta didática. Fonte: Produzida pelo autor.
81
Os momentos de problematização inicial normalmente se deram de forma
breve, através de momentos rápidos de discussão, onde uma determinada temática
era abordada e debatida pela turma, que expressava o seu conhecimento sobre o
tema, na maioria das vezes um saber que não correspondia ao conhecimento
cientifico.
Entretanto, houve dois momentos diferenciados de problematização, um para
o primeiro conteúdo, onde foram realizados dois experimentos questionadores, e o
outro para o conteúdo semicondutores, onde foram observados alguns objetos
cotidianos, repletos de componentes semicondutores, os quais, serviram de base para
a discussão.
Após o momento de discussão os questionamentos e respostas eram
anotadas, com o objetivo de serem retomados e corrigidos posteriormente. A figura
3.3, mostra uma foto de um momento de problematização, na qual os alunos
realizavam uma prática simples.
Figura 3.3 – Foto do momento de problematização, utilizando uma prática, durante a aplicação da proposta. Fonte: Acervo do autor.
Na etapa de organização o professor, neste caso o autor e aplicador da
proposta, testou os conhecimentos prévios dos alunos, analisou e discutiu as
situações anteriormente observadas, e, buscou reestruturar o conhecimento dos
alunos através do desenvolvimento de situações praticas, construídas, discutidas e
comparadas a situações reais, por meio das simulações. Esta fase também aconteceu
82
de forma rápida, utilizando, na maioria das vezes, demonstrações previamente
construídas e testadas nos simuladores, e, levantando questionamentos e situações,
a princípio, planejadas. A figura 3.4 apresenta uma foto de um momento de
organização do conhecimento.
Figura 3.4 - Foto do momento de organização do conhecimento, utilizando uma simulação, durante a aplicação da proposta. Fonte: Acervo do autor.
A etapa de aplicação do conhecimento foi a mais demorada em virtude da
organização de equipes para realização dos experimentos; apresentação dos
equipamentos, componentes e cuidados a serem tomados; explicação e organização
dos experimentos; falhas de equipamentos; discussão dos resultados, etc. Enfim, em
virtude de todo processo que normalmente faz parte do ambiente de ensino
experimental. A figura 3.5, mostra fotos de momentos de aplicação do conhecimento,
onde os alunos estão realizando experimentos.
83
Figura 3.5 – Fotos do momento de aplicação do conhecimento, alunos realizando experimentos, durante a aplicação da proposta. Fonte: Acervo do autor
Também na fase de aplicação foi proposto e desenvolvido, a construção e
apresentação de mapas conceituais pelos alunos, como forma de avaliação.
3.3. O método de avaliação
Durante o desenvolvimento deste trabalho ocorreram três momentos
avaliativos distintos. O primeiro destes momentos foi desenvolvido com o objetivo de
analisar os conhecimentos prévios dos alunos, onde foram construídos pelos alunos,
mapas conceituais, para o tema Eletricidade. Estes mapas foram avaliados apenas
de forma superficial, ou seja, buscou-se neles apenas a observação dos principais
conceitos de Eletrostática e de Eletrodinâmica. As figuras 3.6 e 3.7 apresentam dois
destes mapas.
84
Figura 3.6 – Mapa conceitual desenvolvido para o tema eletricidade, durante o momento de análise dos conhecimentos prévios. Fonte: Acervo do autor.
Figura 3.7 – Mapa conceitual desenvolvido pelo aluno 06, para o tema eletricidade, durante o momento de análise dos conhecimentos prévios. Fonte: Acervo do autor.
85
Como já foi dito anteriormente, mapas conceituais, ao serem utilizados como
instrumentos de avaliação, possibilitam o desenvolvimento de uma avaliação
conceitual, qualitativa e formativa (MOREIRA, 2012). Neste trabalho a análise dos
mapas desenvolvidos durante as etapas de avaliação da aprendizagem, segundo
momento avaliativo, foi feita com base em quatro Descritores de Desempenho†††,
elaborados a partir das competências almejadas para tais conteúdos, são eles:
(D1) Associar as propriedades elementares dos materiais às suas características
elétricas, bem como, à sua aplicabilidade no desenvolvimento dos elementos dos
circuitos elétricos.
(D2) Conceituar e apresentar as relações existentes entre as principais grandezas
elétricas.
(D3) Identificar o comportamento e as funções dos principais componentes dos
circuitos elétricos.
(D4) Expressar a aplicabilidade dos circuitos e componentes, demostrando a
importância e a influência destes, no desenvolvimento dos meios de comunicação
e dos diversos setores da sociedade.
Embora tenham sido utilizados os quatro descritores como parâmetros de
avaliação, alguns conteúdos menos abrangentes, não se mostraram capazes de
comtemplar a todos eles. Desta forma, tais mapas foram avaliados com base apenas
nos descritores que se apresentaram aptos a comtemplarem.
Entretanto, partindo do ponto de vista que, mapas conceituais refletem a
estrutura do conhecimento do seu autor, e que, não são instrumentos autoexplicativos
(MOREIRA, 2012), em muitos pontos a estruturação aparentemente incorreta de um
mapa pode se tornar aceitável a partir da explicação do seu autor.
Também é preciso reconsiderar as correções promovidas após o momento de
explicação-discussão de um determinado mapa, sem a que haja intervenção direta do
professor, uma vez que se trata de uma proposta de avaliação formativa.
O quadro 5 apresenta os descritores que foram avaliados nos mapas
desenvolvidos para cada grupo de conteúdo.
††† Descritores de Desempenho são parâmetros que servem de base para análise do desenvolvimento de aprendizagens. É o que deve ser analisado, cuja observação, indica a construção de uma ou mais competências relativas a um conteúdo.
86
QUADRO 5 – DESCRITORES AVALIADOS EM CADA GRUPO DE CONTEÚDOS.
Grupo de conteúdos Descritores avaliados
Grupo 1 (D1 e D2)
Grupo 2 (D2, D3 e D4)
Grupo 3 (D2, D3 e D4)
Grupo 4 (D1, D2, D3 e D4)
Grupo 5 (D1, D2, D3 e D4)
Todos os conteúdos juntos (D1, D2, D3 e D4)
Fonte: Produzido pelo autor.
De acordo com a metodologia empregada no processo de avaliação, a
aprendizagem dos alunos foi avaliada, segundo análise dos mapas conceituais e suas
apresentações, recebendo os conceitos A, B, C, D e E; a partir da observação dos
descritores que cada grupo de conteúdos mostrou-se capaz de comportar.
Os conceitos A e B identificam que o aluno assimilou essência do conteúdo e
estruturou mentalmente conforme o esperado, entretanto, o A apresenta de forma
mais clara e organizada as ideias e relações referentes ao conteúdo estudado, ou
seja, o aluno conceituado com A consegue detalhar melhor o conhecimento
construído durante o momento de estudo, em relação ao aluno avaliado com o
conceito B.
O conceito C demonstra que o aluno adquiriu um nível de aprendizagem
intermediária, ou seja, embora tenha adquirido novos conhecimentos, não os
estruturou de forma adequada, por isso, confunde muitos termos, definições e
concepções. A aprovação do aluno com o conceito C estaria condicionada ao
desenvolvimento de um momento de reorganização do conhecimento.
Os conceitos D e E demonstram que o aluno não adquiriu o conhecimento
mínimo esperado, logo terá que refazer o curso. No entanto, o conceito D
diferentemente do E, apresenta mínimos sinais de aprendizagem, embora o nível
organizacional desta, não seja o suficiente para que seja conceituado como C.
Os conceitos A, B, C, D e E foram distribuídos, segundo os princípios listados
e exemplificados a seguir:
A. O mapa conceitual que contemplou todos os descritores possíveis para o conteúdo
em questão, apresentando todos os principais conceitos e proposições,
87
demostrando claramente a hierarquia entre os conceitos, sem utilizar conceitos
considerados insignificantes e apresentado sob os mesmos aspectos.
A figura 3.8, traz um mapa conceitual desenvolvido para o tema geradores
e receptores elétricos, para o qual foi atribuído o conceito A. Neste é possível
observar que o aluno compreendeu os conceitos de gerador e receptor, pois sabe
diferenciá-los, o que foi explicado na apresentação, também pode-se observar
peculiaridades e aplicações destes elementos, ficando evidente o cumprimento
dos descritores D1, D2 e D3.
Figura 3.8 – Mapa conceitual desenvolvido para o tema geradores e receptores elétricos, durante a
aplicação da proposta. Fonte: Acervo do autor.
B. O mapa que após a apresentação-discussão, com as correções, sem a
interferência direta do professor, contemplou todos os descritores possíveis para
o conteúdo em questão, apresentando todos os principais conceitos e proposições,
demostrando claramente a hierarquia entre os conceitos, ainda que apresente
algum conceito considerado insignificante.
A figura 3.9, mostra um mapa conceitual desenvolvido para o tema
componentes semicondutores, durante o desenvolvimento da proposta, ao qual foi
atribuído o conceito B. O mapa apresenta-se bem estruturado, com conceitos e
proposições bem definidos e hierarquizados, de forma que, subentende-se que em
sua construção foram aplicados os quatro descritores propostos. No entanto o
mapa apresenta claramente três conceitos mal colocados, (baixa resistência,
88
elétrons e lacunas). Após o momento de apresentação-discussão o aluno optou
por fazer as correções apresentadas na figura 3.10, utilizando termos mais
adequados para descrever a forma como ele havia estruturado o seu
conhecimento.
Figura 3.9 – Mapa conceitual desenvolvido para o tema Componentes semicondutores, durante a aplicação da proposta. Fonte: Acervo do autor.
89
Figura 3.10 – Mapa conceitual desenvolvido para o tema Componentes semicondutores, durante a
aplicação da proposta. Corrigido. Fonte: Acervo do autor.
C. O mapa que após a apresentação-discussão, com as correções necessárias, ainda
que alguma destas tenha sofrido a interferência direta do professor, contemplou
todos os descritores possíveis para o conteúdo em questão, apresentando os
principais conceitos e proposições, mesmo que algum destes, assim como, a
hierarquia entre os conceitos não tenha ficado completamente esclarecidos e que
apresente algum conceito considerado insignificante para o tema.
A figura 3.11 expõe um mapa conceitual, desenvolvido durante a aplicação
da sequência, para o tema Grandezas físicas nos circuitos elétricos, ao qual foi
atribuído conceito C. Ao analisar este mapa observa-se que as principais
grandezas do estudo da eletricidade estão presentes nele, ddp, corrente,
resistência, potência e energia; entretanto a estrutura organizacional do mapa está
bastante confusa; por exemplo: A proposição corrente produz carga elétrica está
mal colocada, assim como, a ligação entre resistência e bateria e o termo rede
elétrica associado a choque.
Quando questionado durante a apresentação o aluno demonstrou ter
compreendido razoavelmente o conteúdo, embora não tenha conseguido usar os
90
termos corretos para dar sentido ao mapa. Após o momento de apresentação-
discussão, seguindo algumas sugestões da turma e do professor, optou-se por
fazer algumas correções no mapa, conforme a figura 3.12, que lhe atribuíram mais
sentido e completude.
Figura 3.11 – Mapa conceitual desenvolvido pelo aluno 04, para o tema Grandezas físicas nos circuitos elétricos, durante a aplicação da proposta. Fonte: Acervo do autor.
Figura 3.12 – Mapa conceitual desenvolvido pelo aluno 04, para o tema Grandezas físicas nos circuitos elétricos, durante a aplicação da proposta. Corrigido. Fonte: Acervo do autor.
91
D. O mapa não apresenta os conceitos principais, mesmo que tenha algum sentido,
após a apresentação-discussão, não contempla a maioria dos descritores
possíveis para o conteúdo em questão, as proposições e a hierarquia entre os
conteúdos se apresentam completamente desorganizadas, possuem muitos
conceitos considerado insignificantes dentro do contexto analisado, e, para que se
torne aceitável e compreensível, necessita ser alterado em pelo menos 60%.
Entre os mapas conceituais desenvolvidos durante a aplicação da
proposta, não houve nenhum que foi avaliado com conceito D, portanto não foi
possível exemplificar o tipo de mapa que faz jus a tal a avaliação.
E. O mapa completamente desprovido de sentido, sem os conceitos principais, sem
proposições, praticamente não contempla nenhum descritor, contém grande
número de conceitos considerados insignificantes e para que se torne aceitável e
compreensível, necessita ser alterado em pelo menos 80%.
Da mesma forma, que aconteceu com os mapas conceito D, também não
houve, durante a aplicação da proposta, nenhum mapa avaliado com o conceito
E, o que impossibilitou a exemplificação destes.
3.3.1 Avaliação Geral
Após a aplicação da proposta, ocorreu o terceiro momento avaliativo, neste foi
solicitado dos alunos a construção de um mapa geral, para todos os conteúdos
estudados, ou seja, um mapa que englobasse toda a Eletrodinâmica. Este, por sua
vez, foi avaliado segundo a mesma perspectiva dos que foram desenvolvidos
anteriormente e deveria comtemplar todos os descritores. A figura 3.13 mostra um dos
mapas que foi desenvolvido sob estes aspectos e avaliado com conceito A.
92
Figura 3.13 – Mapa conceitual desenvolvido para todo o conteúdo estudado durante a aplicação da proposta. Fonte: Acervo do autor.
Também foi solicitado na avaliação geral, que os alunos dissertassem
brevemente, sobre o curso e sobre as técnicas utilizadas no mesmo, o que foi feito
pelos alunos em casa, em um momento posterior.
É importante ressaltar que a maioria dos mapas conceituais, desenvolvidos
pelos alunos durante a aplicação da proposta, também foram feitos e passado a limpo
em casa, por estes individualmente, como atividade extraclasse, sendo que em sala
de aula eles foram aconselhados, apenas a observarem os principais conceitos e caso
achassem necessário, a rascunharem rapidamente os mapas. Já o momento de
apresentação discussão se deu em sala.
93
4. Resultados e Discussões
4.1. A aplicação do Produto
A aplicação da proposta didática, assim como previsto, se deu mediante o
desenvolvimento de cinco unidades de ensino, para cada uma das quais, foi aplicada
a dinâmica dos três momentos pedagógicos de Delizoicov e Angotti.
Nos primeiros instantes de ensino de cada unidade, foram desenvolvidos os
momentos de problematização. Estes foram marcados por momentos de discussão
entre alunos e professor, relacionados à temática eletricidade, nos quais, os alunos
fizeram muitas perguntas e também deram algumas respostas, sendo grande parte
destas, insuficiente para explicar as questões propostas. Seguindo o previsto para
este momento as indagações foram apenas fortalecidas, ficando as soluções, para
serem construídas ao longo dos dois momentos posteriores.
Nos momentos seguintes aos de problematização ocorreram as etapas de
organização do conhecimento, nas quais, o professor buscou estruturar o
conhecimento dos estudantes referente ao conteúdo proposto, de forma a permitir,
que eles viessem a compreender as questões ou situações anteriormente discutidas.
Este momento foi marcado, principalmente, pelo uso de simulações como ferramentas
didáticas.
As simulações foram utilizadas pelo professor para demonstrar os principais
conceitos relacionados a cada conteúdo, buscando sempre construir situações o mais
próximo possível da realidade dos alunos. Estes, por sua vez, analisavam cada
simulação com uma postura ora passiva ora questionadora, analisando principalmente
as semelhanças entre as simulações e a realidade e questionando quase sempre
importância e a aplicabilidade dos conceitos observados.
Os momentos finais foram marcados pela aplicação dos conceitos
anteriormente trabalhados, o que foi feito por meio da realização de experimentos
práticos; e, pela realização da avaliação da aprendizagem, o que foi feito através do
uso da ferramenta mapa conceitual.
A realização dos experimentos foi o momento de maior atividade dos alunos.
As práticas foram realizadas em equipes de quatro alunos, mediante a orientação do
professor. Os estudantes demonstraram grande interesse em conhecer os
equipamentos e componentes, e, em compreender os princípios de funcionamento de
cada um. Alguns equipamentos apresentaram falha, como uma fonte variável e um
94
multímetro, o que dificultou um pouco a aplicação, entretanto todos os experimentos
foram realizados e discutidos conforme proposto.
Os momentos de avaliação, ou seja, de construção e apresentação dos mapas
conceituais, se iniciaram de forma bastante tímida, mas claramente evoluíram ao
longo do curso, tanto em termos de desenvolvimento e organização dos mapas, como
principalmente, pela desenvoltura das apresentações.
4.2. A avaliação
Durante a aplicação da proposta, os 12 alunos que frequentaram efetivamente
as aulas, participaram de três momentos de avaliação diferenciados: a avaliação dos
conhecimentos prévios, onde cada aluno desenvolveu e apresentou um mapa
conceitual para o tema Eletricidade de maneira geral; as avalições no final de cada
unidade temática, onde foram construídos, apresentados, discutidos e corrigidos cinco
mapas conceituais, sendo um para cada grupo de conteúdos, por cada um dos
estudantes; e a avaliação geral; após a aplicação da proposta, na qual, cada aluno,
construiu, apresentou e discutiu um mapa conceitual para toda a temática abordada
no curso e dissertaram brevemente sobre a metodologia utilizada.
4.2.1. Resultado da análise dos conhecimentos prévios
Os mapas conceituais desenvolvidos durante a etapa de análise dos
conhecimentos prévios, mostraram que aproximadamente 80% dos doze alunos
detinham um certo conhecimento de Eletrostática, o que foi identificado a partir da
observação nos mapas conceituais, de termos como: carga elétrica, elétrons, prótons,
condutor, isolante, etc. como mostram as figuras 3.6 e 3.7. Entretanto, em muitos
pontos, o entendimento de tais termos se mostrava um tanto confuso.
Quanto aos conceitos de Eletrodinâmica a análise dos mapas permitiu concluir
que o conhecimento dos alunos nesta área era algo extremamente superficial,
proveniente quase que exclusivamente do senso comum. O que foi observado por
meio de conceitos, como por exemplo, os presentes na figura 3.6, onde o termo
eletricidade aparece associado ao termo luz, que por sua vez está ligado a ilumina
casas e ruas.
95
O que foi verificado através dos mapas conceituais, já era de certa forma
esperado, uma vez que os conteúdos de Eletrostática, normalmente são estudados
no primeiro bimestre letivo do ano, e que a data da aplicação da proposta
correspondeu justamente ao final deste período.
Embora a análise dos mapas tenha demostrado algum conhecimento referente
à eletrostática, ela também demostrou a necessidade de promover uma
reestruturação destes conceitos, o que foi feito já na etapa seguinte da aplicação da
proposta, com o momento de revisão.
4.2.2. Resultados das avaliações da aprendizagem
A avaliação, referente ao primeiro grupo de conteúdos estudados: Grandezas
Físicas no Estudo dos Circuitos Elétricos, diferença de potencial, corrente elétrica e
sua intensidade, efeitos da corrente elétrica, potência elétrica e energia elétrica,
resistência elétrica e Leis de Ohm; realizada mediante os critérios anteriormente
discutidos, apresentou os seguintes resultados: 8 % dos alunos foram conceituados
com A, 50 % com B e 42 % com C.
Na avaliação, referente ao segundo grupo de conteúdos, Equipamentos
Elétricos de um Circuito: Gerador Elétrico, Receptor Elétrico; 17 % obtiveram conceito
A, 50 % conceito B e 33 % foram conceituados com C.
A terceira avaliação da aprendizagem foi desenvolvida para os conteúdos:
Circuitos Elétricos com gerador, Receptor e Resistores; e, os resultados observados
a partir da mesma foram: 17 % dos alunos com conceito A, 58 % com B e 25 % com
C.
Os conteúdos: Circuitos Especiais, leis de Kirchhoff, instrumentos elétricos de
medição, dispositivos de segurança e circuitos com capacitores planos; foram objeto
da quarta avaliação da aprendizagem, cujos resultados foram: 8 % dos alunos com
conceito A, 58 % com B e 33 % com C.
O quinto e último grupo de conteúdo estudados foi: Os componentes
semicondutores; sendo este, portanto, o objeto de avaliação, da quinta avaliação da
aprendizagem, que apresentou como resultado, 25 % dos alunos com conceito A, 50%
com conceito B e 25 % com C.
96
A figura 4.1 apresenta os resultados da turma observados nas cinco avaliações
da aprendizagem realizadas durante a aplicação da sequência.
Figura 4.1 – Conceitos atribuídos aos alunos nas cinco avaliações da aprendizagem realizadas durante a aplicação da proposta didática. Fonte: Produzido pelo autor.
A figura 4.1 mostra que todos os alunos foram avaliados com conceitos
variando de A a C, ou seja, com conceitos aprovativos, sendo que o conceito mais
aplicado foi o B, em todas a avaliações, o que significa dizer que, a maioria dos mapas
analisados foram considerados bons, com pequenas falhas em relação aos
descritores propostos para análise da aprendizagem nos mesmos.
4.2.3. Resultados da avaliação geral
A avaliação geral, como já foi dito nas seções 3.3.1 e 4.2, se deu em dois
momentos com diferentes sentidos. No primeiro momento, utilizando mapas
conceituais e todos os demais princípios, aplicados às outras avaliações da
aprendizagem, buscou-se avaliar, de maneira geral, o conhecimento que os alunos
adquiriram durante a aplicação da proposta. Os resultados desta avaliação estão
dispostos na figura 4.2.
0
10
20
30
40
50
60
70
A B C
Alu
no
s em
(%
)
Conceitos
Conceitos distribuidos aos alunos nas avaliações
1ª Avaliação
2ª Avaliação
3ª Avaliação
4ª Avaliação
5ª Avaliação
97
Figura 4.2 – Resultado da avaliação geral. Fonte: Produzido pelo autor.
Em coerência com os resultados apresentados em cada uma das avaliações
da aprendizagem realizadas anteriormente, a avaliação geral, realizada sob os
mesmos aspectos, também demonstrou todos os alunos com conceitos aprovativos
variando de A a C.
4.2.4. Relato dos discentes sobre o curso.
Após a realização dos mapas conceituais de todos os conteúdos os discentes
fizeram relatos sobre a sequência didática apresentada pelo professor. As figuras 4.3
e 4.4, mostram dois dos textos produzidos pelos alunos, nos quais eles comentam tal
metodologia.
0
10
20
30
40
50
60
A B C D E
Alu
nos (
%)
Conceitos
Conceitos atribuidos alunos na avaliação geral da aprendizagem
98
Figura 4.3 – Texto desenvolvido pelo aluno 5 para avaliar a aplicação da proposta. . Fonte: Acervo do autor.
Figura 4.4 – Texto produzido pelo aluno 07, expressando sua opinião sobre a aplicação da proposta. Fonte: Acervo do autor.
Assim como os textos mostrados nas figuras 4.3 e 4.4, praticamente todos os
textos dos alunos ressaltaram os pontos positivos da metodologia utilizada,
destacando principalmente as práticas realizadas e a compreensão de fenômenos
cotidianos que se deu através do estudo em questão.
99
5. Considerações finais
A melhoria do quadro educacional brasileiro, no que depende dos professores,
certamente está associada à implementação de novas práticas de ensino. Este
trabalho teve como finalidade justamente isto, apresentar novas ideias, simples e
perfeitamente ajustáveis à realidade do ensino público regular, cujas aplicações
pudessem contribuir significativamente para o desenvolvimento do processo de
ensino-aprendizagem.
Os resultados observados nesta pesquisa, foram animadores, tanto apontaram
um bom nível de desenvolvimento da aprendizagem conceitual, de acordo com a
metodologia avaliativa utilizada, como demonstraram uma boa aceitação, por parte
dos alunos, dos métodos e técnicas de ensino empregados.
A boa aceitação por parte dos estudantes da metodologia utilizada, no entanto,
mostra que é possível desenvolver situações de ensino que motivem o aluno a estudar
e consequentemente a aprender, desde que, estas práticas de ensino sejam
construídas com base na realidade sociocultural dos educandos.
A princípio temia-se que nas etapas finais da aplicação da proposta didática,
pudesse ocorrer uma desmotivação do aluno, em razão da metodologia se repetir para
todos os grupos de conteúdos estudados, entretanto, as diferentes situações
problematizadas e as diversas praticas realizadas, por serem de certa forma
novidades para tais alunos, contribuíram para que isto não viesse a acontecer.
O desenvolvimento de aulas sob uma nova dinâmica, segundo os três
momentos pedagógicos; a utilização de novas tecnologias no ensino, simulações e
vídeos; a realização de experimentos, inclusive com o desenvolvimento de um kit de
suporte a estes; e, a aplicação de uma metodologia avaliativa diferenciada, baseada
na utilização dos mapas conceituais; é algo que exige bastante trabalho e tempo, do
docente que optar por aplicar este produto. Entretanto, mais importante do que
promover aplicação de sequências exatamente iguais a esta para os conteúdos de
Eletrodinâmica, é saber que este tipo de material, como um todo ou em partes, pode
funcionar muito bem, e que, pode ser construído e adequado aos diferentes temas
estudados e às diferentes realidades.
Dentre os muitos comportamentos observados durante a aplicação da proposta
didática, vale destacar, a ansiedade dos alunos em manusear equipamentos simples,
como por exemplo, um multímetro digital. Fato que demonstra que, despertar a
100
curiosidade dos alunos e consequentemente o interesse destes pela Física não é algo
tão difícil.
Diante da realidade apresentada, o que se espera deste trabalho é que ele
possa servir aos colegas professores de Física, não exatamente como uma receita
pronta, cujo seguimento proporciona um resultado certo; mais sim como um modelo
ou como um conjunto de ideias, que podem ser aplicados no todo ou em partes
mediante as adequações necessárias às diferentes realidades.
101
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