Uma Introdução à Relatividade Especial · Teoria Especial da Relatividade 1. A velocidade da luz...
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De Maxwell a Einstein
Uma Introdução à Relatividade Especial
Paweł Klimas UFSC
IV Encontro de Física e Astronomia da UFSC
Florianópolis/UFSC
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Física do fim do século XIX
❖ Mecânica como teoria fundamental❖ Todos fenômenos físicos devem ser reduzidos a mecânica❖ Procura por um conjunto mínimo de axiomas
independentes❖ Principio de Galileu como um dos fundamentos da
mecânica (valido em referenciais inerciais)❖ PG —> Principio da relatividade: leis da mecânica clássica
tem a mesma forma em referenciais inerciais.
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Transformação clássica
~v0 = ~v � ~V
t
0 = t
~x
0 = ~x� ~
V t
❖ Relaciona coordenadas em dois referenciais inerecias
❖ Preserva a forma das leis da física clássica
❖ Baseia-se no conceito da simultaneidade absoluta
❖ Fornece a formula para adição das velocidades
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❖ Inicio do trabalho em 1854❖ Primeiro trabalho 1855 Sobre as linhas de força
de Faraday❖ Trabalho qualitativo, sem formalismo
matemático, sem muita importância
Equações de Maxwell
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Equações de MaxwellAcerca das Linhas
Físicas de Força 1861
❖ Tentativa de construção de um modelo mecânico do campo eletromagnético
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Equações de MaxwellTeoria Dinâmica do Campo Eletromagnético
1864
❖ Ideia de deslocamento elétrico
❖ Ideia de corrente de deslocamento
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Razão das unidades eletromagnéticas vs velocidade da luz
❖ Calculo de velocidade de ondas periódicas de deslocamento (ondas eletromagneticas)
❖ Observação que esta velocidade tem valor cerca de velocidade da luz
❖ Hipótese que a luz é uma uma onda eletromagnética
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Equações de MaxwellTratado sobre Eletricidade
e Magnetismo - 1873
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Equações de Maxwell
(a, b, c) ! ~B
(F,G,H) ! ~A
(P,Q,R) ! ~E
(X,Y, Z) ! ~F
(u, v, w) ! ~J
(↵,�, �) ! ~H
(A,B,C) ! ~M
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Equações de Maxwell (f, g, h) ! ~D
❖ Ausência de calculo vetorial
❖ Formalismo de quaternions
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Equações de Maxwell
Oliver Heaviside1850-1925
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Éter luminífero❖ Meio elástico em que se propagam as ondas
eletromagnéticas
❖ Analogia com as ondas sonoras
❖ Físicos que trabalhavam sobre um modelo mecânico de eter: Augustin Cauchy, George FitzGerald, Goeorge Green, Oliver Heaviside, Herman Helmholtz, Gustav Kirchhoff, Joseph Larmor, Hendrik Lorentz, James Mac Cullagh, James Clerk Maxwell, Arnold Sommerfeld, George Stokes, William Tomson (Kelvin)
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Arraste do éter
❖ A velocidade observada da luz depende de velocidade da fonte
❖ Inconsistência com dados experimentais: c’=c
Éter em repouso absoluto
❖ A velocidade observada da luz depende de velocidade do observador
❖ Existe o referencial do repouso absoluto ( rejeição do principio de Galileu)
❖ Inconsistência com o experimento de Michaelson e Morley -1881, 1887: c’=c
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Fatos experimentais❖ Velocidade da luz e vácuo tem seu valor normal que não depende
de velocidade da fonte nem de velocidade do observador
❖ Em dois referenciais inerciais todas as lei da física são precisamente as mesmas e não existe um experimento que poderia determinar um movimento absoluto
Os problemas com o éter sugerem rejeitar a ideia de um meio mecânico em qual propagam-se ondas
eletromagnéticas
Observação: a formula clássica para soma das velocidades é inconsistente com o primeiro fato!
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Covariância das equações de Maxwell
❖ Fato experimental: Leis do eletromagnetismo tem a mesma forma em diferentes referenciais incriais
t
0 = t
~x
0 = ~x� ~
V t
Equações de
Maxwell
❖ Fato teórico: Equações de Maxwell não são covariantes sobre transformação clássica.
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Conclusão final
❖ A transformação clássica deve ser rejeitada!
❖ Precisamos encontrar uma nova transformação entre referenciais incrciais consistente com o caráter universal da velocidade da luz em todos os referenciais inerciais.
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Teoria Especial da Relatividade
1. A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor em todos os referenciais incrciais
2. Todas as leis da física tem a mesma forma em todos os referenciais incrciais
Publicada em junho 1905 em Annalen der Physics: Sobre eletrodinâmica dos corpos em movimento
Novo conceito de espaço e de tempo