Uma introdução ao movimento oscilatório Prof. José Bernardo Menescal Conde1.
Transcript of Uma introdução ao movimento oscilatório Prof. José Bernardo Menescal Conde1.
Uma introdução ao movimento oscilatório
Prof. José Bernardo Menescal Conde 1
Estudo das Oscilações
Prof. José Bernardo Menescal Conde 2
O que são oscilações?
Quais as grandezas importantes?
Vamos aprender agora?
Vídeo 1: Sistema Massa-Mola
Material Utilizado: - Suporte metálico; - Massas de 50g cada; - 1 Mola.
3Prof. José Bernardo Menescal Conde
Suporte
massa
mola
O sistema massa-mola executa um movimento oscilatórioperiódico.
Vídeo 2: OscilaçõesOscilações são movimentos de um lado para outro em relação a uma
posição fixa, de equilíbrio. O sistema massa – mola na vertical é um bom exemplo: o corpo preso à mola oscila para cima e para baixo.
4Prof. José Bernardo Menescal Conde
Clique na imagem
Prof. José Bernardo Menescal Conde 5
Nas oscilações periódicas ocorpo passa, de tempos em tempos,pelas mesmas posições.
Este movimento é muito parecido como movimento do sistema massa-molaque vimos no vídeo anterior, não é mesmo?
Eixo - y
y = 0
O eixo orientado y paralelo a trajetóriaserve para dar a posição do móvel.
Vídeo 3 – A oscilação amortecida
Prof. José Bernardo Menescal Conde 6
Nem todo movimento oscilatórioé periódico. Veja a oscilaçãodessa varinha presa na hastepor uma de suas extremidades.
O atrito com o ar acaba porparar a varinha! Esse movimentooscilatório não é periódico, nãoé mesmo?
Clique na imagem
Corpo Caindo
Não tem oscilação
7Prof. José Bernardo Menescal Conde
Posição de Equilíbrio(Neste ponto o peso será igual à força elástica)
Massa parada (Equilíbrio)
Força elástica
Peso
No equilíbrio:Força elástica = Peso
8Prof. José Bernardo Menescal Conde
y
y = 0
Vídeo 4: Amplitude da oscilação. Sinal (símbolo): A
y = + A
y = - A
Equilíbrio
A massa oscilação entre duas posições extremas. Em uma oscilação completa ela vai de y = - A até y = + A e volta para y = - A.
Temos: | + A | = | - A |
Unidade:metro(m)
9Prof. José Bernardo Menescal Conde
Período de oscilaçãoSinal (símbolo):T
É o tempo gasto em uma oscilação completa
y = - A
y = + A
Período (T) ≈ 4s
Exemplo:
Unidade: segundo (s)
10Prof. José Bernardo Menescal Conde
y = 0
FreqüênciaSinal (símbolo):f
É o número de oscilações por unidade de tempo;f = n/t;n = número de oscilações;t = tempo gasto.
Para 1 oscilação o tempo gasto é um período T, logo:
f = 1 / T
Unidade: 1 / s hertz (Hz).
+A
- An = 2 oscilaçõest ≈ 8 sf = n / t ≈ 2 / 8 = ¼ = 0,25 Hz
Exemplo:
11Prof. José Bernardo Menescal Conde
Constante Elástica da MolaSinal(símbolo): K
A constante elástica descreve a mola:o Se a mola é dura (rígida), K terá um valor grande;o Se a mola é mole (maleável), K terá um valor menor.o No próximo eslaide vamos aprender como medir a
constante elástica de uma mola!
12Prof. José Bernardo Menescal Conde
Prof. José Bernardo Menescal Conde 13
y1
y2
e = y₁ – y₂
F
P
Condição de equilíbrio:F = P = m.g
K = F / e
e – elongaçãoF – força elástica K – constante elásticaP – peso
Força de atrito com o arSinal (símbolo): Far
É a força que o ar faz reduzindo a velocidade dos corpos .o Depende da velocidade com a qual o corpo se
movimenta no ar: quanto maior a velocidade maior o atrito com o ar;
o Depende da área de contato do corpo com o ar.
14Prof. José Bernardo Menescal Conde
Vídeo 6: Pêndulo Simples
15Prof. José Bernardo Menescal Conde
Material utilizado: - suporte metálico;
- fio; - massas calibradas de 50g cada.
suporte
massa
fio
Comprimento do pênduloSinal (símbolo): L
L
É o comprimento do fio do pêndulo
Unidade: metro(m)
16Prof. José Bernardo Menescal Conde
Vídeo 7: Amplitude de Oscilação
17Prof. José Bernardo Menescal Conde
Como vimos no sistema massa-mola, a amplitude mede o máximo afastamentoda massa em relação a posição de equilíbrio. No caso do pêndulo é mais fácilusarmos ângulos para medir a amplitude de oscilação! Veja a figura.
Unidade: grau (o)
Período do PênduloSinal (símbolo):T
É o tempo de 1 oscilação completa do pêndulo.
-
Período (T) ≈ 6 s
Exemplo:
Unidade:segundos(s)
18Prof. José Bernardo Menescal Conde
Freqüência do pênduloSinal (símbolo): f
É o número de oscilações do pêndulo por unidade de tempo;f = n / t ; n = número de oscilações; t = tempo gasto em n oscilaçõesPara 1 oscilação o tempo gasto é de um período, T, logo:n = 1 e t = T f = 1 / T;Unidade: 1/s hertz (Hz).
n = 2 oscilaçõest ≈ 12sf = n / t ≈ 2 / 12 ≈ 1/6 Hz-
Exemplo:
19Prof. José Bernardo Menescal Conde
Movimento Harmônico Simples (MHS)
Certos movimentos oscilatórios e periódicos são descritos por funções horárias harmônicas, isto é, funções seno ou co-seno. Esses movimentos são chamados harmônicos simples.
20Prof. José Bernardo Menescal Conde
o O sistema massa-mola sem atritorealiza um movimento harmônico simples.
o Um pêndulo em pequenas oscilações e sem atrito também realiza um MHS.
FIM
Prof. José Bernardo Menescal Conde 21