Probabilidad y Estadística

Dr. Juliho Castillo18 de septiembre de 2017

Universidad LaSalle Oaxaca

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Acerca de mí

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¡Bienvenidos al Curso de Probabilidad y Estadística!

Mi nombre es Juliho Castillo... (con “h” entre la “i” y la “o”)

Mi correo es jdcastillo@comunidad.unam.mx

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Educación

2017 Doctor en Ciencias Matemáticas; Instituto deMatemáticas, UNAM, posgrado en Ciencias Matemáticas.

2013 Maestro en Ciencias: Departamento de Matemáticas,CINVESTAV, especialidad en Matemáticas.

2011 Licenciado en Ciencias: Escuela de Ciencias, UABJO,especialidad en Matemáticas.

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Publicaciones

2016 Geometric and viscosity solutions for the Cauchyproblem of first order: ArXiv,https://arxiv.org/abs/1611.10293, Preprint.

2014 Symplectic capacities on surfaces: ManuscriptaMathematica, Vol. 229, artículo 701, Artículo deInvestigación. En colaboración con Dr. Rustam Sadykov

2012 Aplicaciones del Control Estocástico al AnálisisSemiclásico: Aportaciones Matemáticas, Memorias 45,69-96, Artículo de exposición.

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Becas y Reconocimientos

2013-17 Becario CONACYT, Programa de Doctorado (NivelInternacional)

2011-13 Becario CONACYT, Programa de Maestría (Nivelinternacional)

2011 Premio Nacional “Mixbaal” a las Mejores Tesis deLicenciatura en Matemáticas Aplicadas, MenciónHonorífica

2011 Conferencista invitado, Sesión del Premio Mixbaal,ENOAN XXI

2001 Seleccionado Estatal, XV Olimpiada Mexicana deMatemáticas, Delegación Oaxaca

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Experiencia docente

Profesor de Asignatura (Tec de Monterrey, UniversidadPanamericana, Universidad Anáhuac México Sur,Instituto Blaise Pascal)Cursos independientes (ITO, CECYTEO, Club deMatemáticas “Teorema”, leccionesdematematicas.com)Entrenador y codelegado de la Olimpiada Mexicana deMatemáticas, Delegación Oaxaca.

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Programa

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Objetivo General

Al finalizar el curso, el alumno, se apropiará de una visión de laEstadística y de su aplicación para describir el comportamientode un conjunto; adquirirá los elementos, métodos y técnicaspara estudiar los fenómenos de naturaleza aleatoria con el finde comprender sus características, obtener información sobresu comportamiento y evaluar sus resultados.

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Programa

Políticas del Curso

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Respeto

Siempre hablar honesta y respetuosamente a losparticipantes del curso (profesor, compañeros de clase ypersonal de la universidad).Ser tolerante con los participantes, respetando ladiversidad de opiniones.Ser considerado y agradecido con el personal de launiversidad que, a través de su trabajo, crean unambiente propicio para el aprendizaje.

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Honestidad académica

No copiar asignaciones académicas: reportes, ensayos,trabajos en equipo, etc.Evitar el plagio: Entregar obras originales y respetar losderechos de autor mientras realiza tareas académicas:informes, ensayos, trabajos, exámenes, etc.

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Responsabilidad

Participar activamente y responsablemente en el trabajoen equipo y promover un ambiente lleno de colaboracióny solidaridad.Conocer y cumplir las normas de la institución,particularmente el Reglamento Académico y elReglamento General de Estudiantes y asumirresponsablemente las consecuencias de sus acciones.

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Compromiso con la comunidad

Utilice cuidadosamente las instalaciones del campus y adopteuna actitud seria mientras usa los recursos materiales.

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Restricciones

Está prohibido el uso de cualquier tipo de dispositivoelectrónico, a menos de que el profesor indique locontrario y sólo en el tiempo y con los fines indicados.Está prohibido consumir alimentos en clase. En el caso delas bebidas, el alumnos se compromete a mantener limpiosu espacio de trabajo.Está prohibido tratar temas ajenos a la propia clase queinterrumpan la misma. El profesor puede indicar a losalumnos que se abstengan de continuar una conversaciónque no corresponda a lo estrictamente académico.

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Programa

Temario y evaluación

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Evaluación parcial

20 % Taller de matemáticas60 % Examen escrito10 % Control de lecturas10 % Autoevaluación continua

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Primer parcial I

1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

1.1. Definiciones y conceptos.

1.2. Medidas de tendencia central.

1.3. Medidas de variabilidad.

1.4. Estadística descriptiva para datos agrupados.

1.5. Datos discretos y datos continuos.

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Primer parcial II

2. PROBABILIDAD

2.1. Espacio muestral.

2.2. Eventos.

2.3. Conteo de puntos de la muestra.

2.4. Probabilidad de un evento.

2.5. Reglas aditivas.

2.6. Probabilidad condicional.

2.7. Reglas multiplicativas.

2.8. Regla de Bayes.

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Primer parcial III

Fechas:Examen: 4 de septiembreRevisión: 6 de Septiembre

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Segundo parcial I

3. VARIABLES ALEATORIAS

3.1. El concepto de variable aleatoria.

3.2. Distribución discreta de probabilidad.

3.3. Distribución continua de probabilidad.

3.4. Distribuciones empíricas.

3.5. Distribución de probabilidad conjunta.

3.6. Medida de una variable aleatoria.

3.7. Varianza y covarianza.3.8. Teorema de Chebyshev.

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Segundo parcial II

4. DISTRIBUCIONES DISCRETAS4.1. Distribución uniforme.4.2. Binomial.4.3. Poisson.

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Segundo parcial III

5. DISTRIBUCIONES CONTINUAS5.1. Distribución normal.5.2. Aproximación de la normal a la binomial.5.3. Distribución gamma y exponencial.5.4. Distribución ji cuadrada.5.5. Distribución t.5.6. Distribución F.5.7. Distribución beta.

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Segundo parcial IV

Fechas:Examen: 9 de OctubreRevisión: 11 de Octubre

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Tercer parcial I

6. MUESTREO6.1. Definiciones y conceptos.6.2. Tipos de muestreo.6.3. Muestreo aleatorio simple.6.4. Muestreo estratificado y por conglomerados.6.5. Muestreo sistemático y por cuotas.

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Tercer parcial II

7. ESTIMADORES7.1. Inferencia estadística.7.2. Estimadores puntuales.7.3. Error estándar de un estimador.7.4. Estimadores por intervalo.

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Tercer parcial III

8. PRUEBA DE HIPÓTESIS8.1. Hipótesis estadísticas.8.2. Prueba de una y dos colas.8.3. Pruebas de hipótesis para la media.8.4. Prueba de hipótesis para la diferencia de medias.8.5. Prueba de hipótesis para la proporción.

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Tercer parcial IV

9. REGRESIÓN LINEAL SIMPLE9.1. Definiciones y conceptos.9.2. Estimación de la recta de regresión por mínimoscuadrados.9.3. Inferencia sobre los coeficientes de regresión.9.4. Correlación lineal.

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Tercer parcial V

Fechas:Examen: 24 de noviembreRevisión: 27 de noviembre

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Evaluación Ordinaria

Examen escrito: 75 %Trabajo de Investigación: 25 %

Fechas: El examen se aplicará el lunes 4 de diciembre, mismodía para la entrega del trabajo.

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Observación: La Calificación Final se obtiene de:Evaluaciones parciales 60 % (20 % por parcial) +Evaluación ordinaria 40 % = 100 %

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Bibliografía

Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias;Devore, Jay L.; Cengage Learning; 2012 (5a Ed.)Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencia;Walpole, Ronal E.; et al.; Prentice Hall; 2007 (5a Ed.)Problemas resueltos de probabilidad y estadística en laingeniería; Framiñan Torres, José Manuel; et al.;Universidad de Sevilla. Secretariado de publicaciones;2014Probabilidad y estadística para ingeniería; Hines, WilliamW.; et al.; Patria; 2010 (3a Ed.; 4a Reimp.)

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Bibliografía complementaria

“Estadística”; Murray R. Spiegel, Larry J. Stephens; SerieSchaum, McGraw Hill; 4a edición, 2009.

Observación: Este será nuestro libro de texto durantetodo el curso.

Además, utilizaremos: M. Spiegel, J. Schiller, R. AluSrinivasan; Probability and Statistics; Schaum’s OutlineSeries, McGraw-Hill; 4th Edition; 2013.

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