UJIAN INTERVENSI TINGKATAN LIMA 2010 3472/2 · PDF filePenyelesaian secara lukisan berskala...
Transcript of UJIAN INTERVENSI TINGKATAN LIMA 2010 3472/2 · PDF filePenyelesaian secara lukisan berskala...
SULIT
3472/2 @ 2010 Hak Cipta JPWPKL [Lihat sebelah
SULIT
TINGKATAN LIMA 2010 3472/2
ADDITIONAL MATHEMATICS
Kertas 2
Januari
221 jam Dua jam tiga puluh minit
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU.
1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.
2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa
Melayu.
3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.
Kertas soalan ini mengandungi 17 halaman bercetak.
JABATAN PELAJARAN WILAYAH PERSEKUTUAN
KUALA LUMPUR
UJIAN INTERVENSI
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT
3472/2 @ 2010 Hak Cipta JPWPKL [Lihat sebelah
SULIT
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the
ones commonly used.
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah
yang biasa digunakan.
ALGEBRA
1 a
acbbx
2
42
2 am x a
n = a
m + n
3 am
an = a
m – n
4 ( am
)n = a
m n
5 nmmn aaa logloglog
6 nmn
maaa logloglog
7 log a mn = n log a m
8 a
bb
c
ca
log
loglog
CALCULUS (KALKULUS )
1 y = uv , dx
duv
dx
dvu
dx
dy 3
dx
du
du
dy
dx
dy
2 2
,v
dx
dvu
dx
duv
dx
dy
v
uy
1. Distance /Jarak
= 2 2
1 2 1 2x x y y
2 Midpoint /Titik tengah
2,
2, 2121 yyxx
yx
3 A point dividing a segment of a line
Titik yang membahagi suatu tembereng garis
nm
myny
nm
mxnxyx 2121 ,,
4 Area of triangle/Luas segitiga
= 31 2 2 3 1 2 1 3 2 1 3
1
2x y x y x y x y x y x y
GEOMETRY (GEOMETRI)
2
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT
3472/2 @ 2010 Hak Cipta JPWPKL [Lihat sebelah
SULIT
5 Cf
FNLQ
Q
1
1
41
6 Cf
FNLQ
Q
3
3
43
7 1002
1 Q
QI
8 i
ii
W
IWI
STATISTICS (STATISTIK)
1 x = N
x
2 x =
f
fx
3 = N
xx 2)(
=2_2
xN
x
4 =
f
xxf 2)(
= 2
2
xf
fx
TRIGONOMETRY (TRIGONOMETRI)
1 Arc length, s = r 3 C
c
B
b
A
a
sinsinsin
Panjang lengkok, s = j
2 Area of sector, 21
2A r 4 a
2 = b
2 + c
2 – 2bc cosA
Luas sektor, 2
2
1jL a
2 = b
2 + c
2 – 2bc kosA
5 Area of triangle /Luas segitiga
= Cba sin2
1
3
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT
3472/2 @ 2010 Hak Cipta JPWPKL [Lihat sebelah
SULIT
Section A
Bahagian A
[40 marks / markah]
Answer all questions in this section.
1 Solve the simultaneous equations 2k = h + 2 and h + k = hk. [5 marks]
Selesaikan persamaan serentak 2k = h + 2 dan h + k = hk. [5 markah]
2 Express f (x) = 1 – 6x + 2x2 in the form f (x) = m(x + n)
2 + k , where m, n and k
are constants. Ungkapkan f (x) = 1 – 6x + 2x
2 dalam bentuk f (x) = m(x + n)
2 + k , dengan keadaan m
dan k adalah pemalar.
(a) State the values of m, n and k. [3 marks] Nyatakan nilai-nilai m, n dan k. [3 markah]
(b) Determine the maximum or minimum point. [1 mark] Tentukan titik maksimum atau titik minimum. [1 markah]
(c) Sketch the graph of f (x) = 1 – 6x + 2x2. [2 marks]
Lakarkan graf f (x) = 1 – 6x + 2x2. [2 markah]
3 Solution by scale drawing is not accepted. Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima.
Diagram 1 shows the straight lines AN and AL. Rajah 1 menunjukkan garis lurus AN dan AL.
042 xy
Diagram 1 / Rajah 1
y
x O A
L
N
4
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT
3472/2 @ 2010 Hak Cipta JPWPKL [Lihat sebelah
SULIT
Given that the equation of the straight line AN is 042 xy and LAN=900.
Diberi bahawa persamaan garis lurus AN ialah 042 xy dan LAN=900.
(a) Find the equation of the straight line AL. [4 marks] Cari persamaan garis lurus AL. [4 markah]
(b) The straight line LA is extended until it intersects the y-axis at point B such
that LA : AB = 1 : 2. Find the coordinates of point L. [3 marks] Garis lurus LA dipanjangkan sehingga bersilang dengan paksi-y pada titik B di
mana LA : AB = 1 : 2. Cari koordinat-koordinat titik L. [3 markah]
4 A set of data consists of twenty numbers. The sum of the numbers is 300 and the
sum of the squares of the numbers is 4560. Satu set data mengandungi dua puluh nombor. Jumlah nombor-nombor itu ialah 300
dan jumlah kuasa dua nombor-nombor itu ialah 4560.
(a) Find the mean and the variance of the numbers. [4 marks] Cari min dan varians bagi nombor-nombor itu. [4 markah]
(b) When each of the numbers in the set of data is divided by m, followed by
adding n to it, the new mean and standard deviation are 10 and 1
3
respectively. Find the value of m and of n. [4 marks] Jika setiap nombor dalam set data tersebut dibahagi dengan m, diikuti dengan
menambahkan sebanyak n, min dan sisihan piawai yang baru ialah 10 dan 1
3
masing-masing. Cari nilai-nilai m dan n. [4 markah]
5 The gradient of the tangent to the curve2qxpxy , where p and q are constants,
at the point (1, 4) is 2. Kecerunan tangen bagi lengkung y = px – qx
2, dengan keadaan p dan q adalah pemalar,
pada titik (1, 4) ialah 2.
Find Cari
(a) the value of p and of q, [4 marks] nilai-nilai p dan q, [4 markah]
(b) the equation of normal to the curve at the point (2, 4). [3 marks] persamaan normal kepada lengkung pada titik (2 , 4). [3 markah]
5
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT
3472/2 @ 2010 Hak Cipta JPWPKL [Lihat sebelah
SULIT
6 Diagram 2 shows the triangle AOB and the sector AOC of a circle with centre O. Rajah 2 menunjukkan segitiga AOB dan sektor AOC bagi sebuah bulatan berpusat O.
Diagram 2 / Rajah 2
It is given that the radius of the sector is 12 cm and AOC 0.52 rad.
Diberi bahawa jejari bagi sektor ialah 12 cm dan AOC 0.52 rad.
[ Use / Guna π = 3.142 ].
Find Cari
(a) the length of the arc AC , [2 marks] panjang lengkok AC, [2 markah]
(b) the area of the shaded region. [5 marks] luas rantau berlorek. [5 markah]
B C
O A 12 cm
0.52 rad
6
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT
3472/2 @ 2010 Hak Cipta JPWPKL [Lihat sebelah
SULIT
Section B
Bahagian B
[40 marks / markah]
Answer four questions from this section.
Jawab empat soalan daripada bahagian ini.
7 Diagram 3 represents part of the mapping of x onto y by the function
: ,1
axf x
bx
bx
1 where a and b are constants, and part of the mapping of
y onto z by the function g.
Rajah 3 menunjukkan sebahagian pemetaan x kepada y oleh fungsi : ,1
axf x
bx
bx
1 dengan a dan b adalah pemalar, dan sebahagian lagi pemetaan y kepada z oleh
fungsi g.
Find
Cari
(a) the values of a, b and c, [6 marks] nilai-nilai a, b dan c, [6 markah ]
(b) f -1 (x), [2 marks]
f -1
(x), [2 markah]
(c) the value of d given that : 2 1gf x x . [2 marks]
nilai d, diberi bahawa : 2 1gf x x . [2 markah]
Diagram 3 / Rajah 3
2
– 1
c
2
– 4 d
x y z ( )f x ( )g x
12
7
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT
3472/2 @ 2010 Hak Cipta JPWPKL [Lihat sebelah
SULIT
8 Diagram 4 shows a quadrilateral PQRS with vertices ( 2,5)R and ( 1, 1)S .
The equation of PQ is 1474 xy Rajah 4 menunjukkan sisiempat PQRS dengan bucu-bucu ( 2,5)R dan ( 1, 1)S .
Persamaan garis lurus PQ ialah 1474 xy
Find
Cari
(a) the equation of QR, [4 marks] persamaan QR, [4 markah]
(b) the coordinates of Q, [2 marks]
koordinat Q, [2 markah]
(c) the coordinates of P, [1 mark]
koordinat P, [1 markah]
(d) the area of quadrilateral PQRS. [3 marks]
luas sisiempat PQRS. [3 markah]
R (2, 5)
S (1, 1)
P
Q
O
Diagram 4 / Rajah 4
Rajah
y
x
.
8
. .
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT
3472/2 @ 2010 Hak Cipta JPWPKL [Lihat sebelah
SULIT
9 Table 1 shows the total time spent on watching television by 120 students for a
period of 3 weeks. Jadual 1 menunjukkan jumlah masa yang diluangkan untuk menonton televisyen oleh 120
pelajar dalam jangka masa 3 minggu.
Calculate, Hitung,
(a) the mean, [2 marks] min, [2 markah]
(b) the standard deviation, [3 marks] sisihan piawai, [3 markah]
(c) the interquartile range. [5 marks] julat antara kuartil. [5 markah]
Total Time (hours) Number of students
5 – 14 12
15 – 24 17
25 – 34 26
35 – 44 31
45 – 54 16
55 – 64 10
65 – 74 8
Table 1 / Jadual 1
9
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT
3472/2 @ 2010 Hak Cipta JPWPKL [Lihat sebelah
SULIT
10 Diagram 5 shows a circle ABCF with radius 6 cm and centre O. Rajah 5 menunjukkan sebuah bulatan ABCF berjejari 6 cm dan berpusat O.
Given that oODB 30 , EBD is the tangent to the circle and OD = OE = 12 cm.
Diberi bahawa ODB = 30o, EBD adalah tangen kepada bulatan dan OD = OE =12 cm.
Find
Cari
(a) the length of BD, [2 marks] panjang BD, [2 markah]
(b) the area of shaded region, [4 marks] luas kawasan berlorek, [4 markah]
(c) the perimeter of the whole diagram. [4 marks] perimeter seluruh rajah. [4 markah]
Diagram 5 / Rajah 5
O
A
D
E
B
C
F
10
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT
3472/2 @ 2010 Hak Cipta JPWPKL [Lihat sebelah
SULIT
11 Diagram 6 shows a rectangle PQRS and a parallelogram ABCD. Rajah 6 menunjukkan sebuah segiempat tepat PQRS dan sigiempat selari ABCD.
If L cm² is the area of the parallelogram, Jika luas segiempat selari ialah L cm²,
(a) (i) Show that 22 16L x x .
22 16 .Tunjukkan bahawa L x x
(ii) Find the value of x when L is maximum.
Cari nilai x, bila L adalah maksimum.
(iii) Find the maximum area of the parallelogram ABCD.
Cari luas maksimum segiempat selari ABCD.
[7 marks]
[7 markah]
(b) Given that the rate of change of x is 0.1 cms-1
, find the rate of change
of L when x is 2 cm. [3 marks]
Diberi bahawa kadar perubahan x ialah 0.1 cms-1
, cari kadar perubahan L
apabila x adalah 2 cm.
[3 markah]
11
Diagram 6 / Rajah 6
B P Q
A
S D
C
R
x cm
x cm
x cm
10 cm
6 cm
x cm
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT
3472/2 @ 2010 Hak Cipta JPWPKL [Lihat sebelah
SULIT
Section C
Bahagian C
[20 marks / markah]
Answer two questions from this section.
Jawab dua soalan daripada bahagian ini.
12 Diagram 7 shows a quadrilateral MNRS. Rajah 7 menunjukkan sebuah sisiempat MNRS.
Calculate Cari
(a) the length of NS, [2 marks] panjang , dalam cm, bagi NS [2 markah]
(b) ∠NRS, [2 marks]
∠NRS, [2 markah]
(c) the area of quadrilateral MNRS, [4 marks] luas sisiempat MNRS, [4 markah]
(d) the length of MP, where P is the point of intersection between NS and the
perpendicular line from M to NS. [2 marks] panjang MP, dengan P ialah titik persilangan antara NS dan garis serenjang
dari M ke NS. [2 markah]
Diagram 7 / Rajah 7
N
M
S R 12 cm
8 cm
5 cm
80
66
12
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT
3472/2 @ 2010 Hak Cipta JPWPKL [Lihat sebelah
SULIT
13 Diagram 8 shows two triangles ABC and CDE. The two triangles are joined at C
such that ACE and BCD are straight lines. CED is an obtuse angle. Rajah 8 menunjukkan dua buah segitiga ABC dan CDE. Dua buah segitiga itu
disambungkan pada C supaya ACE dan BCD adalah garis-garis lurus. CED adalah
sudut cakah.
Diagram 8 / Rajah 8
(a) Calculate Hitung
(i) ACB ,
(ii) DEC . [5 marks]
[5 markah]
(b) The straight line CE is extended to F such that DE = DF.
Find the area of triangle CDF. [5 marks] Garis lurus CE dipanjangkan ke F supaya DE = DF. Cari luas segitiga CDF. [5 markah] .
14 Table 2 shows the price indices of butter, flour, sugar and egg in the year 2005
based on the year 2004, and the changes of the price indices from 2005 to 2006.
The pie chart in diagram 9 reflects the proportion of weights of the 4 main
ingredients used to make a cake.
Jadual 2 menunjukkan indeks harga bagi mentega, tepung, gula dan telur dalam
tahun 2005 berasaskan tahun 2004, dan perubahan indeks harga dari tahun 2005
kepada 2006. Carta pai dalam rajah 9 menunjukkan kadar berat bagi 4 bahan
utama yang digunakan untuk membuat sebiji kek.
A
4 cm 7 cm
E
9 cm
6.5 cm
B C D
5 cm
13
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT
3472/2 @ 2010 Hak Cipta JPWPKL [Lihat sebelah
SULIT
Ingredient Bahan
Price index in
2005 based on
2004 Indeks harga dalam tahun
2005
berasaskan tahun 2004
Change of price
index from
2005 to 2006
Perubahan
indeks harga dari 2005 kepada
2006
Butter
Mentega
115 Increased by
10%
Bertambah
sebanyak 10%
Flour
Tepung
105 Unchanged
Tidak berubah
Sugar
Gula
130 Increased by
20%
Bertambah
sebanyak 20%
Egg
Telur
110 Decreased by
5%
Berkurang sebanyak 5%
(a) Given that the price of 500 g of butter in the year 2004 is RM3, calculate
its price in the year 2005. [2 marks] Diberi bahawa harga bagi 500 g mentega dalam tahun 2004 ialah RM3, hitung
harganya dalam tahun 2005. [2 markah]
(b) Calculate the price index of each ingredient for the year 2006 based on the
year 2004. [4 marks] Hitung indeks harga bagi setiap bahan bagi tahun 2006 berasaskan tahun 2004.
[4 markah]
(c) Calculate the composite index for the four ingredients in the year 2006
based on the year 2004. [4 marks]
Hitung indeks gubahan bagi empat bahan tersebut dalam tahun 2006 berasaskan
tahun 2004. [4 markah]
Table 2 / Jadual 2
Diagram 9 / Rajah 9
70
150
SugarGula
Egg Telur
Butter Mentega Flour
Tepung
14
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT
3472/2 @ 2010 Hak Cipta JPWPKL [Lihat sebelah
SULIT
15 Table 3 shows the prices and the price indices of five ingredients H, I, J, K and L
for making a kind of food .Diagram 10 shows the percentage of ingredients used
according to the food pyramid. Jadual 3 menunjukkan harga dan indeks harga bagi lima bahan, H, I, J, K dan L untuk
membuat sejenis makanan. Rajah 10 menunjukkan peratus bahan yang digunakan berdasarkan piramid makanan.
Ingredient
Bahan
Price (RM) for the year
Harga (RM) untuk tahun
Price index for the year 2008
based on the year 2006
Indeks harga untuk tahun 2008
berasaskan tahun 2006 2006 2008
H 2.20 2.75 125
I m 2.20 110
J 5.00 7.50 150
K 3.00 2.70 n
L 2.00 2.80 140
Table 3 / Jadual 3
Diagram 10 / Rajah 10
L
I
10 %
K
20 %
J
25 %
H
40 %
15
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT
3472/2 @ 2010 Hak Cipta JPWPKL [Lihat sebelah
SULIT
Harga bagi setiap bahan bertambah sebanyak 30% dari tahun 2008 ke tahun 2009.
Diberi kos makanan dalam tahun 2006 ialah RM80, hitung kos yang sepadan dalam tahun 2009.
[4 markah]
END OF THE QUESTION PAPER
KERTAS SOALAN TAMAT
(a) Find the value of m and of n. [3 marks] Cari nilai m dan n. [3 markah]
(b) Calculate the composite index of making the food in the year 2008 based on the
year 2006. [3 marks] Hitung nombor indeks gubahan bagi membuat makanan tersebut dalam tahun 2008 berasaskan tahun 2006. [3 markah]
(c) The price of each ingredient increases by 30% from the year 2008 to the year
2009. Given that the cost of food in the year 2006 is RM80, calculate the
corresponding cost in the year 2009. [4 marks]
16
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 15
3472/2 @ 2010 Hak Cipta JPWPKL [Lihat sebelah
SULIT
BLANK PAGE
HALAMAN KOSONG
17
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 16
3472/2 @ 2010 Hak Cipta JPWPKL [Lihat sebelah
SULIT
INFORMATION FOR CANDIDATES
MAKLUMAT UNTUK CALON
1. This question paper consists of three sections: Section A, Section B and Section C.
Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A, Bahagian B dan
Bahagian C.
2. Answer all questions in Section A, four questions from Section B and two
questions from Section C.
Jawab semua soalan dalam Bahagian A, empat soalan daripada Bahagian B dan
dua soalan daripada Bahagian C.
3. Show your working. It may help you to get marks.
Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh
membantu anda untuk mendapatkan markah.
4. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.
Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
5. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in
brackets.
Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan
dalam kurungan.
6. A list of formulae is provided on pages 2 to 3.
Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 3.
7. You may use a non-programmable scientific calculator.
Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.
k
dzzfzQ
zzf
)()(
2
1exp
2
1)( 2
Example / Contoh:
If X ~ N (0,1), then P(X > k) = Q(k)
Jika X ~ N (0,1), maka P(X > k) = Q(k)
P(Xz > 2.1 ) = Q ( 2.1 ) = 0.0179
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT
3472/2
Additional
Mathematics
Paper 2
January
2010
JABATAN PELAJARAN WILAYAH PERSEKUTUAN
KUALA LUMPUR
UJIAN INTERVENSI
TINGKATAN 5
2010
ADDITIONAL MATHEMATICS
Paper 2
MARK SCHEME
This mark scheme consists of 9 printed pages
SULIT
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT
2
NO MARKS TOTAL
1 22 kh P1
)22(22 kkkk K1
0)2)(12( kk K1
2,2
1k
N1
2,1h N1
5
2(a)
23 7
22 2
x
K1
m = 2 , n = –
3
2 and k = –
7
2
N 0, 1, 2
3
(b)
(c)
7
2
3Minimumpoint ,
2
7
2
3,
2
Shape
Minimum point and y-intercept
N1
P1
P1
1
2
6
3(a)
(b)
A = (4 , 0)
12,2
1
ALANALANmmusemm
82
)4(20
xy
xy
B (0, 8)
3
)8(120
3
)0(124
yor
x
L (6, – 4)
P1
K1
K1 N1
P1
K1
N1
4
3
7
y
•
•
o x
1
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT
3
7
4(a) 15x N1
20
45602
N
x K1
22 1520
4560 K1
3 N1 4
(b) 1015
nm
and 3
13
m K1 , K1
3m , 5n
N1 , N1 4
8
5 (a)
(b)
)1(22
2
qp
qxpdx
dy
Substitute (1, 4) in 2qxpxy
4 = p – q …………
– ; q = 2 and p = 6
K1
K1
K1
N1
4
x = 2, )2(46 dx
dy
2
1
2tan
normal
gent
m
m
32
1
)2(2
14
xy
xy
K1
K1
N1
3
……………
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT
4
6 (a) s = 12 (0.52)
= 6.24
K1
N1
2
(b) tan 0.52 radian = 12
AB
AB = 6.8707
128707.62
1 OAB of Area L1
K1
K1
).()(torsec 52012
2
1 OAC of Area L 2
2 K1
Area of the shaded region = L1 - L2
= 41.224 - 37.44
= 3.784
K1
N1
5
7
7(a)
242212
22)2(
baor
b
af
4441
4)1(
baor
b
af
Solve simultaneously,
K1
K1
2
1,2 ba N1 , N1
122
412
1
212
1
2
2
1
2
1
x
xor
c
cor
x
x K1
3c N1 6
(b)
12
1
2
2
4
x
xor
x
xy
K1
4,
2)(4,
4
2)(
2
1
11
xx
xxforx
x
xxf N1 2
(c)
12)3(
)(14
22)(
xgf
dcgfORx
xxg
K1
71)3(271124
)12(22)12(
dg N1 2
10
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT
5
8(a) 4RSM
1
4QRM
1
5 24
y x or other suitable method
4 22y x or equivalent
P1
P1
K1
N1
4
(b) Solve simultaneous equations : 4y = 7x – 14
4y = x + 22
7 14 22x x
(6,7)Q
K1
N1
2
(c) (2,0)P P1 1
(d) Area of quadrilateral PQRS
2 6 2 1 21
0 7 5 1 02
1[2(7) 6(5) ( 2)(1) ( 1)(0)] [6(0) ( 2)7 ( 1)5 2(1)]
2
29.5
K1
K1
N1
3
10
12(9.5) 17(19.5) 26(29.5) 31(39.5) 16(49.5) 10(59.5) 8(69.5)
120x
= 36.5
K1
N1
2
2)5.69(82)5.59(102)5.49(162)5.39(312)5.29(262)5.19(172)5.9(12
2222
)5.36(120
)5.69(8...)5.19(17)5.9(12
= 266
= 16.31
K1
K1
N1
3
(c)
LQ1= 24.5 or LQ3= 44.5
1
1(120) 29
424.5 1026
Q
9 (a)
(b)
P1
K1
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT
6
10 (a)
3
3(120) 86
444.5 1016
Q
Q3 – Q1 = 47 – 24.88
= 22.12
2 2cos30 or BD= 12 6
12
BD
10.3923BD
K1
K1
N1
K1
N1
K1
K1
K1
N1
P1
K1
K1
N1
(b)
1
2
2
1 2
1A : Area of triangle 10.3923 2 6
2
1A : Area of sector 120 6
2 180
Area of shaded region
= A - A
62.3538 37.6992
24.6546
ODE
AOC
(c) 0Reflex 240 or 4.1888 rad.AOC
6 4.1888
25.1328
AFCS
Perimeter
25.1328 6 6 20.7846
57.9174
AFCS AD CE DE
10
11(a)
(i)
)6)(10(
2
12
2
12)6(10 2 xxxL
= xx 162 2
(ii) 164 xdx
dL
,0dx
dL 0164 x
x = 4
K1
N1
K1
K1
N1
5
10
2
4
4
2
3
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT
7
(iii) 2
max 2(4) 16(4)
32
L
K1
N1
K1
K1
N1
(b) 0.1
dx dL dL dx
dt dt dx dt or
[ 4(2) 16] 0.1
0.8
dL
dt
3
10
12(a)
(b)
(c)
(d)
66cos)5)(8(225282NS
cmNS 514.7
12
80sinsin
*
NS
NRS
'38.07 // 38 4NRS
93.61NSR or 61 56
66sin)5)(8(2
1 or
** sin)12)((2
1NSRNS
66sin)5)(8(2
1 +
** sin)12)((2
1NSRNS
205.58 cmMNRSralquadrilateofArea
863.4
27.18*
2
1
MP
NSMP
K1
N1
K1
N1
P1
K1
K1
N1
K1
N1
2
2
1
3
2
2
2 2
10
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT
8
13(a)(i) )5)(7(2
457cos
222 ACB
K1
ACB = 34.05
0
N1 2
(ii) 5.6
05.34sin
9
sin
DEC
K1
50.83
0 N1
3
DEC = 129.170
N1
(b)
)(2180
180
180
DEFEDFOR
DECDEFOR
DECACBCDE
K1
CDE = 16.780 , DEF = 50.83
0 and
EDF = 78.340
N1 2
L1 = Area of ∆ CDE = CDEsin5.692
1
or
L2 = Area of ∆ EDF = EDFsin5.65.62
1
OR ooCDF 34.7878.16
= 95.12o
K1
Area of ∆ CDF = L1 + L2 OR o12.95sin)5.6)(9(
2
1
K1
= 29.13 N1
3
10
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT
9
14 (a)
1151003
05 p
K1
45.305
RMP N1
2
(b)
100
110115 or
100
120130 or
100
95110
K1
5.126butterI N1
156sugarI N1
5.104eggI N1 4
(c) 50:70:150:90Weightages or equivalent
K1
360w or 90(126.5)+150(105)+70(156)+50(104.5) K1
360
)5.104(50)156(70)105(150)5.126(90 I K1
=120.22 N1 4
10
15(a)
n
m
10000.3
70.2
11010020.2
m = 2.00 and n = 90
Weightages = 40 : 10 : 25 : 20 : 5
5.123
100
)5(140)20(90)25(150)10(110)40(125
I
44.12844.128
13010080.98
80100
55.160
80.9855.160
5.12310080
100100
5.123
100
130
09
09
09
08
08
06
09
RMQRM
QRMQ
RMQ
QORI
K1
K1
N1
K1
K1
N1
K1
N1
K1
N1
3
3
4
10
(b)
(c)
http://tutormansor.wordpress.com/