UJI MOSES.pptx

5/21/2018 UJI MOSES.pptx

1/19


2/19

Pendahuluan Uji Moses merupakan teknik metode pengujian non

parametrik untuk menguji hipotesa bahwa variabelpercobaan akan memberi efek pada beberapa subjek di satusisi dan subjek lainnya di sisi yang berlawanan. Pengujianini dibandingkan dengan grup kontrol.

Tes ini membutuhkan data ordinal.

Tes ini berfokus pada rentang di grup kontrol, danmengukur berapa banyak nilai ekstrim di grupeksperimental mempengaruhi rentang saat digabungkan

dengan grup kontrol. Uji Moses lebih fokus kepada variasi data dari dua sampel.


3/19

Asumsi-asumsi

Data terdiri atas dua sampel acak X1, X2, .,

Xn1dari populasi 1 dan Y1, Y2, ., Yn2dari

populasi 2.

Distribusi-distribusi populasi kontinyu dan

memiliki bentuk yang sama

Kedua sampel independen


4/19

Hipotesis-hipotesis

(Dua sisi)

H0: 1= 2, H1: 12

Ket ;

H0 : grup eksperimental = grup kontrol

H1 : grup eksperimental grup kontrol

(Satu sisi)

H0: 1 2, H1: 1< 2 (Satu sisi)

H0: 1 2, H1: 1> 2


5/19

Rincian Prosedur dan Statistik Uji

Bagilah hasil-hasil pengamatan X secara acak menjadi m1

subsampel berukuran k. Singkirkan hasil-hasil pengamatan yangtersisa.

Bagilah hasil-hasil pengamatan Y secara acak menjadi m2subsampel

berukuran k. Singkirkan hasil-hasil pengamatan yang tersisa.

Shorack menganjurkan agar k sebesar mungkin tetapi tidak lebih

besar dari 10, serta agar m1dan m2cukup besar sehungga penerapan

uji lokasi bisa memberikan hasil-hasil yang berarti.

Untuk masing-masing subsampel, hitunglah jumlah kuadrat deviasi-

deviasi setiap hasil pengamatan dari nilai rata-ratanya. Dengan kata

lain hitunglah pembilang pada rumus varians yang telah kita kenal:yakni pembilang yang bentuknya adalah ( X - X )2atau ( Y - Y

)2.


6/19

Lanjutan.. Nyatakan ke m1jumlah kuadrat yang dihitung dari subsampel-

subsampel X dengan C1, C2, , Cm1. Nyatakan ke m2

jumlah kuadrat yang dihitung dari subsampel-subsampel Y

dengan D1, D2, , Dm2

Terapkan uji Mann Whitney dengan nilai-nilai C dan nilai-nilaiD berturut-turut berperan sebagai nilai-nilai X dan nilai-nilai

Y, serta m1dan m2menggantikan n1dan n2.

Dengan demikian statistik uji yang digunakan adalah:

T = Sm1(m1+1) / 2

Ket: S adalah jumlah peringkat-peringkat yang di berikan

untuk jumlah-jumlah kuadrat yang dihitung dari subsampel-

subsampel X


7/19

Kaidah Pengambilan Keputusan

Tolaklah H0 : 1= 2 jika nilai T hasil perhitungan lebihkecil dari W

/2 atau lebih besar dari W1-/2 dengan W/2adalah nilai kritis untuk T dan W1-/2 diperoleh dari :

W1-/2 = n1n2- W/2

Tolaklah H0 : 1 2 jika nilai T hasil perhitungan lebih

kecil dari W, nilai kritis T yang diperoleh dari tabel

dengan memasukkan m1,m2,dan .

Tolaklah H0 : 1 2 jika nilai T hasil perhitungan lebih

besar dari W1-yang diperoleh dari :

W1- = n1n2- W


8/19

Contoh soal Untuk Sampel Kecil

Dalam sebuah studi tentang masa hidup rata-rata serta

produksi keping-keping darah pembeku pada pasien-

pasien penderita kekurangan keping pembeku tanpasebab yang jelas (idiopathic thrombocytopenic

purpural/ITP) dan pada subjek-subjek yang sehat .

Branehog dkk mengumpulkan data tentang pemulihan

keping pembeku seperti pada tabel di bawah ini:


9/19

Mereka mendefinisikan pemulihan keping pembeku (plateletrecovery) sebagai persentase radioaktivitas yang terikat padakeping pembeku yang diinfuskan, yang tetap tinggal dalam

darah periferal 15 menit setelah infus. Kita ingin mengetahuiapakah data ini menyediakan bukti yang cukup untukmenunjukkan perbedaan dalam hal penyebaran antara kedua

populasi yang diwakili oleh sampel-sampel pengamatan.Dalam hal ini kita memilih taraf nyata 0,05.

Pasien dengan ITP (X) 26 30 32 17 21 27 26 44 35 14 18 18

17 23 29 16 13 36 28 23 24 34 52 35

Subjek Sehat (Y) 47 66 51 44 80 65 58 65 61 64 51 56

76 58 61 48 55 68 59 60 58 - - -

Tabel 1. Persentase keping pembeku yang pul ih

pada dua kelompok subjek


10/19

Lanjutan..

Hipotesis-hipotesis

H0 : 1 = 2, H1 : 1 2

Statistik uji

Kalau k adalah 4, maka untuk ke 24 hasil

pengamatan X mendapatkan m1 = 6 buah subsampel,

dan untuk ke 21 hasil pengamatan Y mendapatkan m2

= 5 buah subsampel. Sebuah hasil pengamatan Yterpaksa kita buang.


11/19

Apabila secara acak kita membagi hasil-hasil pengamatan X menjadi

enam subsampel, salah satu perangkat subsampel yang mungkin,berikut jumlah-jumlah kuadrat deviasi yang dikehendaki:

Subsampel(m1) Pengamatan X Jumlah

kuadrat(C)

1 26, 32, 35, 24 29.25 78.752 26, 36, 18, 23 25.75 172.75

3 18, 16, 30, 13 19.25 166.75

4 35, 27, 29, 28 29.75 38.75

5 52, 17, 14, 17 25 978.006 21, 44, 23, 34 30.5 341.00


12/19

Begitu pula, pembagian hasil-hasil pengamatan Y secara acak

akan memberikan kemungkinan sebagai berikut:

Subsampel(m2) Pengamatan Y Jumlah

kuadrat(D)

1 60, 58, 48, 61 56.75 106.75

2 80, 58, 58, 61 64.25 336.75

3 64, 56, 51, 51 55.50 113.00

4 55, 44, 66, 65 57.50 317.00

5 59, 76, 68, 47 62.50 465.00


13/19

Tabel 2. Jumlahjumlah kuadrat dan peringkatnya masing-masing

Jumlah Kuadrat,

Kelompok X

Peringkat

X

Jumlah Kuadrat,

Kelompok Y

Peringkat

Y

38.75 1

78.75 2

106.75 3

113.00 4

166.75 5

172.75 6

317.00 7

336.75 8

341.00 9

465.00 10

978.00 11

Jumlah 34


14/19

Uji Statistik

Menggunakan persamaan uji statistik sebelumnya

maka diperoleh :

T = 346 (7) / 2 = 13W

/2pada tabel uji Mann Whitney adalah 4

W1-/2 = (6)(5) - W/2

= 304= 26


15/19

Contoh Tabel Uji Mann Whitney

Dua Sisi


16/19

Keputusan

Tabel uji Mann Whitney menyingkapkan bahwa nilai-nilai

kritis untuk statistik uji ini adalah 4 dan 26.

Karena 4 < 13 < 26, kita tidak dapat menolak H0, maka dapat

disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan dalam hal penyebaran

antara kedua populasi yang diamati

Untuk Satu Sisi (=0.05)

Karena kesimpulan pada soal sebelumnya tidak ada

perbedaan dalam hal penyebaran antara kedua populasi yang

diamati maka tidak diperlukan uji satu sisi untuk melihat

perbandingan lebih besar atau lebih kecil antara dua populasi.


17/19

Untuk sampel besar

Apabila kita tidak dapat menggunakan Tabel Kuantil-kuantil

statistik uji Mann Whitney untuk mendapatkan nilai-nilai kritis

karena entah banyaknya nilai C atau banyaknya nilai D lebih

dari 20, kita dapat menggunakan aproksimasi sampel besar

pada Uji Mann- Whitney.

Selanjutnya digunakan teorema limit sentral yaitu:

Dengan demikian kurang lebih memiliki distribusi normal

standar bila H0benar


18/19

Kekurangan Uji Moses Salah satu kekurangan uji Moses untuk memeriksa kesamaan antara

parameter-parameter penyebaran adalah efisiensinya yang relatif kurang.Sebuah kekurangan yang lain adalah karena subpopulasi-subpopulasi disini diperoleh secara acak maka tinggi sekali kemungkinan bahwa orangyang berbeda yang menerapkan uji ini akan mendapatkan nilai-nilai

statistik uji yang berbeda pula. Jadi bila subpembagian yang satumengantar kita ke hasil-hasil yang bermakna maka yang lain mungkin tidak

Dalam kaitan ini kami menekankan bahwa anda tidak dapat mencobaprosedur pengacakan yang lain sampai anda menemukan subpembagianyang mengantar Anda ke kesimpulan yang dikehendaki. Kalau sudah siapemikian, Anda harus siap untuk menerima hasil apapun yang diperoleh.

Shorack menyebut bahwa uji-uji semacam uji Moses ini adalah statistik-ststistik yang berfaedah tetapi tidak efisien


19/19

SEKIAN DAN TERIMA KASIHLanjut e Uji Lainnya

UJI MOSES.pptx

Documents

Transcript of UJI MOSES.pptx