/ 3.UGAO -KUTT,t -

ptR IOLUPRAuNIH SA ZAJEDNTCKOM POCETNOMTACKOM (UGAO (KUT)

i. Nacrtaj pravu koja prolazi tackama A i B.

.:..:

:. Nacrtaj polupravu Oa.

Nacrtaj dvije poluprave Sa i Sb, koje imaju zajediiku potetnu taiku S.

Nacrtajugaokomejetackaopoietnatacka,ataikeMiNleZenakracima ugla.

Nacrtaj ugao kome je taika S pocetna' a poluprave su okomite'

Nacrtaj dvije Prave a I b tako da se sijeku u tatki S'

Prava a i b dijele ravan na dijela.

Nacrtaj tri poluprave koje imaju zajedniiku poietnu taiku'

zKRACI IVRHOVI UGLAo Br LJ EZAVANJ E U G LOVA (KUTOVA)

Nacrtaj dvije poluprave koje imaju zajedniiku potetnu taiku'

5oa) Dio ravni izmedu dvije poluprave koje imaju zajednitku poietnu ta-cku nazivu t"

a;o;;,

b) Zajedniika potetna tatka polupravim naziva seugla, a svaka od PoluPravih je ugla.

,:'t

;-" Ugao je dio

dopuni

izme(fu dvije poluprave koje imajuzajedniiku dopuni

ii. ruu.r,uj ugao kome je vrh tacka o, a kraci prilaze taikama A i B'

Nacrtane su tri taike M, N, P. Nacrtaj ugao kome je taika P vrh, a kraciprolazetaikamaMiN.

::it

Nacrtaj ugao B. lstakni ioznaci:

a) tri tacke koje pripadaju unutrainjoj oblasti 49'b) jednu taiku koja ne pripada uglu B'

Nacrtaj dva ugla o i B koji imaju jedan zajednicki krak.

Nacrtaj dva ugla o i B kome je jedan krak okomit na drugi.

)

Nacrtajdvijepolupravekojeimajupoietnutaikuoiokomitesu.Kakav ugao grade te PoluPrave?

Koliko vidiS uglova na slici?

f codie{ cob je{boaie{ aod je

Kojije najve(i , a koji najmanji

Posmatraj nacrtane uglove pa procijeni koji su jednaki'

UPOREDIVANJE UGLOVA

{aob - 4tNP=

Kakve uglove zatvaraju kazaljke satova? Koji su jednaki?

Nacrtaj dva prava ugla.

Nacrtaj dva o5tra ugla.

Nacrtaj dva tupa ugla.

i

l'I

Koji od nacrtanih uglova je najmanji?

( PRAVI, oSTm I TTTPI UGLoVI

Posmatraj ove crteZe i odgovori koji uglovi su o5tri, koji tupi, a koji pra-vi?

t

L_ d-

NapiSi koji od ovih nacrtanih uglova je oStri, a koji pravi.

Ugao manji od pravog ugla je

Fa

a-6-

b-f=

Ugao ve(i od pravog ugla je

Lik na slici ima uglovaAko ih oznaiimo samo sa slovimakojima su obiljeZeni vrhovi onda su:Tupi ugloviO5tri ugloviPravi uglovi

Nacrtane su poluprave Oa, Ob, Oc, Od, Oe koje imaju zajedniikupoietnu tacku. Pronadi izapi5i oitre uglove.

Nacrtaj dva prava idva tupa ugla.

BA

UGLOW TANGRAM -

FIGURA

Posmatraj sliku br. 1

1. Pronadite na tangram figuri prave uglove ioznatite ih lukom itatkomunutar luka.

2. Prebroj oitre uglove. Koliko ih ima?Odgovor:

3. PronaCfite tupe uglove i oznatite vrhove sa tatkama.

4. Posmataj tangram figuri na slici br.2.

a) Koliko vidiS pravih uglova?

OdgovorOznaci ih sa lukom itackom.

b) Koliko ima tupih uglova?OdgovorOboji ih crvenom bojom.

5. Posmatraj tangram figuru na slici br.3.

a) Prebroj sve prave uglove i oznati ih sa lukom i taikom unutravom bojom),

b) Pronadi o5tre uglove i oboji ih crvenom bojom oko vrha ugra.

(pta-

f ruIRENJE UaLOVATANGRAM FIGURA PoLoVINoMPRAVOG UGLA

tI2; Posmatraj sl.br. 1

sl.br. 1.

a) Koliko vidiS Pravih uglova?Odgovor:

Napravi model pravog ugla presavijanjem lista papira, kako smo ranijenauiili.postavi model pravog ugla, na uglove koje smatras da su pravi i ako sekraci poklope znati da je ugao pravi.

b) Koliko vidiS oStrih uglova?Odgovor

o5tre uglove izmjeri polovinom pravog ugla (presavijanjem pravog uglatako da se kraci Poklope).

Svi o5tri uglovi tangram figure su jednaki'

Posmatraj tangram figure na slici br.2.

sl.br.2.

a) lzmjeri prave i o5tre uglove pomoiu polovine pravog ugla.

b)Tupe uglove pronadi i oboji crvenom bojom.

c) Kako bi mogao izmjeriti tupi ugao pomo(u pravog ugla i polovinepravog ugla?

(Ako stavi5 prvo model pravog ugla, a do njega postaviS model o5trogugla).

POKUSAJ!Posmatraj tangram figuru na slici br.3.

a) Koliko vidsl.br.3.

i5 pravih uglova?Odgovor.

Provjeri pomo(u modela pravog ugla.

b) Na o5tre uglove postavi model polovine pravog ugla i uvjeri se da susvi o5tri uglovijednaki i iznose polovinu pravog ugla.

4.TROUGAO (TROKUT)- STRANICE,VRHOW I UGLOVI TROUGLA

Nacrtane su figure koje od ranije poznajeS. Kojom bojom su obojenitrouglovi, a kojom cetverouglovi?

IO TWNacrtaj u svesci trougao ABC.

DuZi AB, BC, AC suTatke: A, B, C su

Nacrtaj nekoliko trouglova. Oznaii vrhove tih trouglova, zapi5i stranicesvakog trougla.

Nacrtaj i oznati tri taike; M, N, P. Koliko trouglova moZei nacrtati?Tapiii uglove trougla MNP.

4MNP, 4 1Zapi5i stranice;

Posmatraj sliku

Na slici su :A

Pomoiu modela pravog ugla i modela polovine pravog ugla izmjeriuglovetrouglova (na slici).

O5tri ugao je kod tatke:_, _, _, _, _

Pravi ugao je:tupi ugao je:_,, -', Nacrtaj jedan trougao kome su svi uglovi oitri.

Nacrtaj jedan trougao koji ima jedan tupi ugao.

. . Nacrtaj trougao (trokut) kome je jedan ugao pravi.

{ R Az N O ST R AN AEAN, J E D N AKO KR AENIU(J ED N AKO KRAKI) J ED N AKOST NAIW ENN T RO U G AO

(TROKUT) -

CRTANJE

lzmjeri duZine stranica trouglovima

,\,,*,'V,P-HN\'\VO

TE=BC=-AC =.MN=

sJH=

U=JK=lK=VZ=

EF=FG=Et=R3; =

LH=OR=

SE= UV=VZ=RE=

- Kako se zove trougao kome su sve strane jednake?

MP=MP=

QP=PR=

- Na slicijednokostranitni trouglovi su:- Trougao kome su sve tri stranicegao (trokut).

- Raznostranitni trouglovi na slici su:- Trougao koji ima dva kraka jednake duZine zove se:

je raznostranicni trou-

- Jednakokraini trouglovi na slici su:

Nacrtaj jednakostranitan trougao tija je stranica 3 cm.

Nacrtaj jednakokra@ (jednakokrak) trougao A MNP osnoviceMN = 3 cm, a kraci MP = NP = 4 cm5 mm.

Nacrtaj raznostranicni trougao (trokut) A ABC osnovice AB = 5 cm,BC=4cm,AC=3cm.

Nacrtaj jedan raznostranitan trougao pa mu izmjeri duZine stranica.

Y

]I

PRAVOUGLI TROUGAO - CRTANJE

" Trouguo koji ima jedan pravi ugao naziva se

x.

cN Z.x'nlMNsPomo(u modela pravog ugla provjeri kakvi su uglovi trouglova na slici:

XA-1g-1c-

XM-{rrr -

1a-4t-4s-4p-

XG-l,-IH-1t-

Pravougli trouglovi su: , ,

-,ffi. Pruuougli trougao kome su dvije strane jednake je

aI1

Qid?- Nacrtaj pravougli trougao cije su stranice koje pripadaju pravom ugluduZine:

a) 3cmi3cm5mm b)4cmi3cm, c)45mmi45mm

5j41

#, Nacrtaj pravougli trougao i nad

a) jednakostran iine troug loveb) jedan kokraine troug love

njegovim stranicama nacrtaj:

Nacrtaj pravoug li trougao:

a) kod koga su stranice koje pripadaju pravom uglu jednake i iznose 4CffI,

b) tije su stranice koje pripadaju pravom uglu 45 mm i 3 cm.

Nacrtaj pravougli trougao ABC kome jedna stranica CB = 4 cm pripadapravom uglu, a najduZa stranica AB iznosi 5 cm.

'4i?.

"!?:

r4 CRTANJE TANGRAM FIGURA

sl. br. 1.

PokuSajte sastaviti tangram figure kao na slici br.2.

Dati su elementi za sastavljanje tangram figura, sl. br. 1. Pokuiajte sas-taviti tangram figure kako je predloZeno na slici br.2.

AAAnNacrtaj ili prekopiraj oveelemente.

sl.br.2.

-i." Od 5 razliiitih pravouglih trouglova poku5ajte sastaviti kvadratsl. br.3.

/\

Prekopirajte na prozirnom papiru dijelove trougla na slici br. 4. ipokuSajte sastaviti pravougaonik. lzrelite makazama te dijelove i stav-ljajte na kartonsku podlogu.

'1,i.,,,1:

sl.br.4.

Prekopirajte na prozirnom papiru ili nacrtajte dijelove tangram figure.IzreZite te dijelove makazama pa od tih dijelova sloZite trougao.

sl. br. 5.MoZete od ovih dijelova sloZiti i druge figure po Zelji.t

\