ufpe-2005-2fase-fisica-3(1)
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FÍSICA – 3 Valores de algumas grandezas físicas
Aceleração da gravidade: 10 m/s2
Carga do elétron: 1,6 x 10-19 C
Constante de Planck: 6,6 x 10-34 J
Velocidade da luz: 3 x 108 m/s
k = 1/4πε0 = 9,0 × 109 N.m2/c2
1 atm = 1,0 x 105 N/m2
tan 17° = 0,30
1. A figura mostra o gráfico da aceleração em função do tempo para uma partícula que realiza um movimento composto de movimentos retilíneos uniformemente variados. Sabendo que em t = 1,0 s a posição é x = + 50 m e a velocidade é v = + 20 m/s, calcule a posição da partícula no instante t = 5,0 s, em metros.
a (m/s2)
t (s)
102030
1,0 2,0 3,0 4,0 5,0-10-20-30
0
Resposta: 40
Justificativa:No trecho de t = 1 s até t = 2 s a aceleração é nula e portanto:x = + 50 + (20 × 1) + 1/2(0 × 12) = + 70 m.No trecho de t = 2 s até t = 5 s a aceleração é − 20 m/s2, logo:x = + 70 + (20 × 3) + 1/2(− 20 × 32) = + 40 m.
2. O gráfico abaixo representa a largada de um grande prêmio de fórmula 1, onde Schumacher e Barrichello saem da mesma linha de largada. Barrichello iniciou a corrida 3,0 s antes de Schumacher. Ambos avançam com aceleração constante e após 6,0 s da largada de Barrichello, o mesmo é ultrapassado por
Schumacher. Obtenha a razão BS
vv
entre as velocidades dos carros de
Schumacher e Barrichello, respectivamente, no momento da ultrapassagem.
x (m)
t (s)3,0 6,00
Resposta: 2
Justificativa:As posições dos carros de Barrichello e de Schumacher são dadas respectivamente por:
( )( ) ( )
2vv
4Da2Da8
vv
Da8Da2v
Da2v
a4aa9a366tx6tx3ta
21)t(x
ta21)t(x
BS
BB
2
BS
BS2S
B2B
BSSBSB2
SS
2BB
=
==
→
==
=
=→=→===→
−=
=
3. Uma pedra é lançada para cima, a partir do topo de um edifício de 37 m com velocidade inicial de 10 m/s. Desprezando a resistência do ar, calcule a distância total percorrida pela pedra, em metros, desde o instante em que é lançada até o instante em que toca o solo.
Resposta: 47
Justificativa:
H
hv0
m 473710Hh2D :por dada é D, percorrida total distânciaA
m 0,520
100g2
vhgh2v:por dada é h alturaA
202
0
=+=+=
===→=
4. Um pêndulo simples está suspenso no teto de um carro que se move com velocidade de 54 km/h. O carro está descrevendo uma curva e o fio do pêndulo faz um ângulo de 17o com a vertical. Determine o raio da curva descrita pelo carro, em metros.
Resposta: 75
Justificativa:
17o
θ T
P
( )
m 7530,010
225
17tgg
vr
tggrv
mgcosTr
vmsenT
2
22
=×
=
×=
θ=→
=θ
=θ
°
5. Um casal de patinadores pesando 80 kg e 60 kg, parados um de frente para o outro, empurram-se bruscamente de modo a se movimentarem em sentidos opostos sobre uma superfície horizontal sem atrito. Num determinado instante, o patinador mais pesado encontra-se a 12 m do ponto onde os dois se empurraram. Calcule a distância, em metros, que separa os dois patinadores neste instante.
Resposta: 28
Justificativa:M m
vmvM
M m
12 m x
t = 0
t = ∆t
m 286112spatinadore os entre separaçãoA
m 1660
8012mM12x
tvMmtv12
tvxmvMv :momento de oConservaçã
mM
m
mM
=+=
=×==→
∆=∆=
∆=
=
6. Um bloco é lançado no ponto A do trajeto mostrado na figura. A velocidade do bloco no ponto A é v0 = 17 m/s. Sabendo que quando o bloco passa pelo ponto B a velocidade é v0/2, calcule a velocidade do bloco no ponto C, em m/s. Despreze os efeitos do atrito do bloco com a superfície e o ar.
4aA
B
C
v0
a
Resposta: 34
Justificativa:Conservação da energia mecânica.
EA = ½(mv02) = EB = ½(m(v0/2)2) + mga = EC = ½(mvc
2) − mg(4a)
Logo, mga = ¾(½ (mv02)) e portanto ¼(½ (mv0
2)) = ½ (mvc2) − 5mga
vc = 2v0 = 34 m/s.
7. Um objeto, ligado a uma mola ideal de constante elástica K, descreve um movimento oscilatório sobre uma superfície horizontal sem atrito. O gráfico abaixo representa a energia cinética do objeto em função de sua posição. Determine a constante elástica da mola em N/m.
-10 -5,0 0,0 5,0 100,0
1,0
2,0
3,0
4,0
x (mm)
Ec(10-3J)
Resposta: 80
Justificativa:Usando o princípio da conservação de energia, igualamos a energia cinética máxima, em x = 0 mm, com a energia potencial, em x = ± 10 mm.
N/m 801010
100,8
x
E2k
Ekx21
23
3
2max
max,C
max,C2max
=
×
×==
=
−
−
8. Duas molas A e B de comprimentos iguais a ℓ , mas de constantes elásticas diferentes ( BA K2,0K = ), são unidas no ponto C e alongadas até o comprimento total ℓ4 . Os terminais das molas são então fixados em suportes rígidos, como mostra a figura. Determine a razão, BA ℓℓ , entre os comprimentos das molas nessa situação.
C
Aℓ Bℓ
ℓ4
Resposta: 2
Justificativa:A força no ponto C é nula e portanto BBAA xKxK = , onde Ax e Bx representam as elongações das molas. Por outro lado, temos que:
ℓℓ 42xx BA =++ . Daí obtemos que 2,12,3
2,12xAA
ℓℓℓℓℓ =+=+= .
Considerando que AB 4 ℓℓℓ −= , podemos obter
2BA =
ℓℓ
9. Um cilindro de gás mantido à temperatura constante contém um êmbolo móvel de área 100 cm2. Se o cilindro estiver na posição horizontal o volume do gás é V0. Na posição vertical o volume do gás é 0,8 V0. Determine a massa do êmbolo em kg.
0,8 V0
V0
Resposta: 25
Justificativa:
( )
kg 258
10102,0m
Ap8,0
pmg
AppwApApw
ApAp:equilíbrio de condições Das
p8,0pV8,0pVp:ideais gases dos lei Da
25
00
hvv0
h0
vh0v0h
=××=
−=
−=→
=+=
=→×=×
−
p0 = pressão atmosféricaw = peso do êmboloph = pressão interna na posição horizontalpv = pressão interna na posição vertical
10. A figura abaixo mostra três fotografias consecutivas e superpostas de uma onda viajante numa corda. A partir da figura, determine a velocidade da onda em m/s.
0 1,0 2,0 3,0
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
t=0,10 st=0,05 st=0,0 sy (mm)
x (m)
0
Resposta: 10
Justificativa:Em 0,05 s a onda deslocou-se 0,50 m. Portanto a velocidade é:
s/m1005,050,0 =
11. Na experiência de Young com luz de comprimento de onda λ = 400 nm, o primeiro mínimo de interferência se localiza no ponto P a 2 mm do máximo central quando o padrão de interferência é observado numa tela na distância D = 1 m. Calcule a distância d entre as fendas, em décimos de milímetros?
y = 2 mm
luz incidente
D = 1 m
d
tela
P
Resposta: 1
Justificativa:O primeiro mínimo de interferência está na posição d2/Dy λ= .
Portanto mm1,0m101001022
104001d 63
9=×=
××
××= −−
−
12. As duas cargas puntiformes da figura, fixas no vácuo, têm o mesmo módulo 5 x 10-11 C e sinais opostos. Determine a diferença de potencial VAB = VA−VB, em volts.
Resposta: 9
Justificativa:
−=
−− 229
A10x10
q
10x5
q10x9V
−=
−− 229
B10x5
q
10x10
q10x9V
910x10
q2
10x5
q210x9V22
9AB =
−=
−− volts
13. No circuito elétrico esquematizado abaixo, os valores das resistências estão dados em ohms. Calcule a resistência equivalente entre os pontos A e B, em ohms.
6 Ω 6 Ω6 Ω
AB
Resposta: 2
Justificativa:O circuito equivalente ao circuito da questão é:
6 Ω
A B6 Ω
6 Ω
portanto, 61
61
61
R1 ++= ⇒ R = 2 ohms
14. Uma bateria V0, que possui resistência interna r, alimenta uma lâmpada L, como indicado no circuito abaixo. O amperímetro e o voltímetro, considerados ideais, medem respectivamente 2,5 A e 100V. Repentinamente a lâmpada queima e o voltímetro passa a indicar 120 V. Calcule a resistência interna da bateria, em ohms.
V0
r
A
V
L +
_
Resposta: 8
Justificativa:A tensão gerada pela bateria é de 120 V.
( )
( )Ω=
−=
−=
=+−
8r
1001205,2
1r
VVi1r
0riVV
0
0
15. A figura mostra um seguimento de um condutor na forma de um L de comprimento 7 cm, por onde circula uma corrente elétrica de 100 A. O condutor em L está numa região do espaço onde existe um campo magnético de módulo 5 T, perpendicular à página e entrando na mesma (ver figura). Calcule o módulo da força resultante que atua no condutor em L, em newtons.
4,0 cm
3,0 cm
i
ix
y
Resposta: 25
Justificativa:A força resultante é: xy FFF
+= , onde yF
é a força sobre o
seguimento paralelo ao eixo x e xF
é a força sobre o seguimento
paralelo ao eixo y.
Fy = ILxB = 100 × 0,04 × 5 = 20 N; Fx = ILyB = 100 × 0,03 × 5 = 15 N
251520F 22 =+= N.
16. A função trabalho (ou potencial de superfície) do césio metálico é 1,8 eV. Iluminando-se este metal com luz de comprimento de onda λ = 0,33 x 10-6 m, são liberados elétrons da superfície. Calcule o máximo valor da energia cinética destes elétrons em unidades de 10-20 J (considere que o experimento é realizado no vácuo).
Resposta: 31
Justificativa:(Energia cinética máxima) + (potencial de superfície) = (energia do fóton)
(Energia cinética máxima, Tmax) = λ
hc - (potencial de superfície, Vs) =
J10x1,310x6,1x8,110x33,0
10x3x10x6,6T 19196
834max
−−−
−=−=