Ucamp2001 2f Fg

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  • as provas de

    Fsica e Geografia da

    Unicamp 2 fase - 2001

  • trabalho pioneiro.Prestao de servios com tradio de confiabilidade.Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadorasem sua tarefa rdua de no cometer injustias.Didtico, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudan-te em seu processo de aprendizagem.

    Na 2 fase, a UNICAMP aplica oito provas analtico-expositivas(iguais para todos os candidatos) das disciplinas obrigatrias doncleo comum do Ensino Mdio.Realizadas em quatro dias consecutivos, as provas (com quatrohoras de durao) so assim agrupadas:1 dia: Lngua Portuguesa, Literaturas de Lngua Portuguesa e

    Cincias Biolgicas2 dia: Qumica e Histria3 dia: Fsica e Geografia4 dia: Matemtica e Lngua Estrangeira (Ingls ou Francs).

    Para cada disciplina h 12 questes, valendo 5,0 pontos cada uma.Neste vestibular, alm de todos os cursos da UNICAMP, os candi-datos disputam tambm as vagas de Medicina e Enfermagem daFAMERP Faculdade de Medicina de So Jos do Rio Preto (enti-dade pblica estadual).

    OAnglo

    Resolve

    As Provasde Fsica

    e Geografiada UNICAMP

    2 fase

  • Fsica

    Utilize g = 10 m/s2 sempre que necessrio na resoluo dos problemas.

    Uma atrao que est se tornando muito popular nos parques de diverso consiste em uma plataformaque despenca, a partir do repouso, em queda livre de uma altura de 75m. Quando a plataforma se encon-tra 30m acima do solo, ela passa a ser freada por uma fora constante e atinge o repouso quando chegaao solo.a) Qual o valor absoluto da acelerao da plataforma durante a queda livre?b) Qual a velocidade da plataforma quando o freio acionado?c) Qual o valor da acelerao necessria para imobilizar a plataforma?

    a) Estando a plataforma em queda livre, a nica fora que age seu peso.R = P

    m = mg = g = 10m/s2

    b) Durante a queda livre, = a = cte = 10m/s2.

    c) Para imobilizar a plataforma com o freio aplicando uma fora constante, o movimento deve seruniformemente variado.

    v2 = v2 + 2as

    02 = 302 + 2a 30

    a = 15m/s2 |a| = 15m/s2

    As mquinas a vapor, que foram importantssimas na RevoluoIndustrial, costumavam ter um engenhoso regulador da sua ve-locidade de rotao, como mostrado esquematicamente na figu-ra ao lado.As duas massas afastavam-se do eixo devido ao movi-mento angular e acionavam um dispositivo regulador da entra-da de vapor, controlando assim a velocidade de rotao, sempreque o ngulo atingia 30. Considere hastes de massa despre-zvel e comprimento L = 0,2m, com massas m = 0,18kg em suas

    pontas, d = 0,1m e aproxime .

    a) Faa um diagrama indicando as foras que atuam sobre umadas massas m.

    b) Calcule a velocidade angular para a qual = 30.

    3 1 8 ,

    v2 = v20

    + 2as

    v2 = 02 + 2 10 45

    v = 30m/s

    0

    QUEDALIVRE

    14

    24

    3

    45m14

    24

    3

    75m

    FREIOACIONADO

    v0 = 0

    v = ?

    v = 0

    +

    *ATENO: Escreva a resoluo COMPLETA de cada questo no espao reservado paraa mesma.No basta escrever apenas o resultado final: necessrio mostrar os clculos ou o racio-cnio utilizado.

    3UNICAMP/2001 2 FASE ANGLO VESTIBULARES

    QUESTO 01

    QUESTO 02

    RESOLUO:

    d

    Eixo de rotao

    L

    articulao

    m m

  • a) Assinalando as foras em apenas um dos corpos:

    b) O raio da curva (r) pode ser obtido da figura que segue:

    A resultante das foras (R

    ) voltada para o centro (C), o que permite construir o tringulo:

    Substituindo (1) em (2) e efetuando os clculos:

    Que altura possvel atingir em um salto com vara? Essa pergunta retorna sempre que ocorre um gran-de evento esportivo como os jogos olmpicos do ano passado em Sydney. No salto com vara, um atletaconverte sua energia cintica obtida na corrida em energia potencial elstica (flexo da vara), que porsua vez se converte em energia potencial gravitacional. Imagine um atleta com massa de 80kg que atingeuma velocidade horizontal de 10m/s no instante em que a vara comea a ser flexionada para o salto.

    a) Qual a mxima variao possvel da altura do centro de massa do atleta, supondo que, ao transpora barra, sua velocidade praticamente nula?

    b) Considerando que o atleta inicia o salto em p e ultrapassa a barra com o corpo na horizontal, deve-mos somar a altura do centro de massa do atleta altura obtida no item anterior para obtermos olimite de altura de um salto. Faa uma estimativa desse limite para um atleta de 2,0m de altura.

    c) Um atleta com os mesmos 2,0m de altura e massa de 60kg poderia saltar mais alto? Justifique suaresposta.

    3

    30 2

    10 30 5 472

    = =

    , , rad s

    tg RP

    m rm g30 2

    2 ( )= =

    T

    P

    30

    R

    *r = L sen30 + d

    r = 0,2 (1/2) + 0,1

    r = 0,2m (1)

    d

    L

    L sen30

    30

    Sendo:

    T

    : fora de trao

    P

    : fora pesoC

    Eixo derotao

    T

    P

    4 UNICAMP/2001 2 FASE ANGLO VESTIBULARES

    RESOLUO:

    QUESTO 03

  • a) Considerando o sistema conservativo e a massa da vara desprezvel, a mxima variao pos-svel da altura do centro de massa do atleta :

    pg = c

    mgh =

    h =

    b) Para o atleta em p, estimamos a altura do centro de massa hc = 1m. Assim, a altura limite emquesto :

    hL = hc + h = 1 + 5 hL = 6m

    c) A altura limite alcanada pelo atleta :

    hL = hc + que no depende da massa do atleta

    Assim:

    Mantida a vH = 10m/s, o atleta de 60kg no poderia saltar mais alto. A altura limite per-maneceria a mesma estimada no item anterior.

    Porm, se vH 10m/s, o atleta poderia saltar mais alto.

    Milnios de evoluo dotaram a espcie humana de uma estrutura dentria capaz de mastigar alimen-tos de forma eficiente. Os dentes da frente (incisivos) tm como funo principal cortar, enquanto os detrs (molares) so especializados em triturar. Cada tipo de dente exerce sua funo aplicando distintaspresses sobre os alimentos. Considere o desenho abaixo, que representa esquematicamente a estruturamaxilar. A fora mxima exercida pelo msculo masseter em uma mordida de 1800N.

    a) Determine as foras mximas exercidas pelos dentes incisivos ao cortar os alimentos e pelos molaresao triturar os alimentos.

    b) Estime a rea dos dentes molares e incisivos e calcule a presso aplicada sobre os alimentos. Con-sidere planos os dentes, conforme indicado na figura.

    a) Na soluo, vamos admitir que, durante a mordedura, as foras que agem na estrutura maxilarsejam perpendiculares a ela.Admitamos tambm que os dentes no estejam atuando simultaneamente.Convencionando os momentos das foras no sentido anti-horrio como sendo positivos e sendoF a fora aplicada pelo msculo masseter:

    Msculomasseter

    Molares

    Incisivos

    2cm

    9cm

    12cm

    vgH2

    2,

    vg

    h mH2 2

    210

    2 105= =

    ( )

    12

    2m vH

    5UNICAMP/2001 2 FASE ANGLO VESTIBULARES

    RESOLUO:

    QUESTO 04

    RESOLUO:

  • somente incisivo atuando

    somente molar atuando

    b) Considerando as reas de contato retngulos, estimando seu valor e calculando a presso pedida:

    IncisivoAi = 0,1 1 = 0,1cm2 = 0,1 104m2

    pi =

    molarAm = 0,5 1 = 0,5cm2 = 0,5 104m2

    pm =

    Recentemente, a imprensa noticiou que um pra-quedista pretende superar a velocidade do som (340m/s)durante a queda livre, antes da abertura do pra-quedas. Para tanto, ele dever saltar de um balo auma grande altitude. A velocidade limite (mxima) de queda livre dada por

    ,

    onde a densidade do ar em kg/m3 e essa velocidade atingida em menos de 5km de queda. Resolvaos itens a e b, utilizando os dados da tabela abaixo:

    a) Qual o intervalo que contm a altitude mnima, a partir da qual o pra-quedista dever saltar paraque a velocidade do som seja ultrapassada durante a queda livre?

    b) O volume do balo em altitude de 10.000m3 e sua massa total 200kg. Qual a mxima altitude queele pode atingir?

    Altitude (m) Densidade (kg/m3)

    10000 0,36

    15000 0,25

    20000 0,09

    25000 0,04

    30000 0,02

    v m smax /=80

    FA

    Pamm

    = =

    4000 5 10

    8 1046

    ,

    FA

    Paii= =

    3000 1 10

    3 1047

    ,

    ( M)0 = 0

    Fm 9 1800 2 = 0

    Fm = 400N

    9cm

    2cm

    Fm

    0

    F = 1800N

    (M)0 = 0

    Fi 12 1800 2 = 0

    Fi = 300N

    12cm

    2cm

    Fi

    0

    F = 1800N

    6 UNICAMP/2001 2 FASE ANGLO VESTIBULARES

    QUESTO 05

  • Para que a velocidade do som seja superada:

    Fazendo uma interpolao linear:

    Alm disso, a altitude mxima que o balo pode atingir ser condicionada pelo empuxo que o arpode exercer, de intensidade, no mnimo, igual do peso:

    massa de ar deslocado = massa do balo V = m

    10000 = 200

    = 0,02 kg/m3, que corresponde a uma altitude de 30.000m.

    Logo:

    a) 24000m + x h 30000monde x depende da distncia a ser percorrida desde o incio da queda at se atingir a velocidadelimite.O enunciado apenas informa que x 5000m.

    b) 30000m.

    Acredita-se que a extino dos dinossauros tenha sido causada por uma nuvem de p levantada pela co-liso de um asteride com a Terra. Esta nuvem de p teria bloqueado a ao do Sol. Estima-se que a ener-gia liberada pelo impacto do asteride tenha sido de 108 megatons, equivalente a 1023J. Considere a mas-sa do asteride m = 8,0 1015kg e a massa da Terra M = 6,0 1024kg.a) Determine a velocidade do asteride imediatamente antes da coliso.b) Determine a velocidade de recuo da Terra imediatamente aps a coliso, supondo que o asteride

    tenha ficado encravado nela.

    a) E1 = energia do asteride antes do impacto = energia cinticaE2 = energia liberada devido ao impacto = 1023 J