Tutorías en Matemáticas Lección 3 - Funciones Logarítmicas
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Funciones Logarítmic
as
Por:Axel A. García
Burgos
Tutorías en matemáticas
Propósito Entender las funciones logarítmicas
Conocer su gráfica
Conocer sus propiedades
Promover las matemáticas cómo herrramienta del diario vivir
¿ Qué es una función? Es una primera aproximación a una
relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda.
La generalidad de su definición hace que sea aplicable a numerosas situaciones y cubre en su amplitud las relaciones de dependencia que existen, tanto en la matemática como en las demás ciencias.
Ejemplo de una función
Ejemplo de No función
Funciones logarítmicas El logaritmo (con base b) de
un número N es el exponente x al que hay que elevar la base dada b, para que nos de dicho número N.
La base b tiene que ser positiva y distinta de 1 .
Ejemplos
Cambio de exponencial a logartimico:
La notación logb y = x se lee “el logaritmo de y en la base b es x”
Forma exponencial
Forma Logarítmica
52=25 log5 25=2
66=36 log6 36=2
Gráfica de la función logarítmicaa>1
Gráfica de la función logarítmica
0<a<1
Propiedades
Usa las propiedades para escribir cada expresión como un
solo logaritmo log3 (x) + log3 (6) = log3(6x)
log3 (24) - log3 (4) =log3 (6)
log10 (x - 1) + log10 (3) - 3 log10 (x) = log10 [3(x-1)/(xˆ3)]= log10[(3x-3)/(xˆ3)]
Cambiar de Función exponencial a
logaritmo32= 9
49(1/2) =7
2(-2)=(1/4)
No está en base 10¿ Qué hago?
Si necesitas que el logaritmos esté en base diez, solo necesitas usar la formula de cambio de base:
Ejemplos
Log 56= log6/log5
Log 816= log16/log8
Log 1719= log19/log17
Ejemplos para discusión
Halla el valor de x si log3 9 = x
Para resolver este problema cambiamos de logaritmo a exponencial:
log3 9 = x ------ 3x= 9
Igualando las bases: 3x= 32
Por lo tanto x=2
ReferenciasStewart James, Redlin Lothar. Saleem
Waston. Precalculus Mathematics for Calculus. Fifth edition. Páginas 1- 250.
Holt,Rinehart, Winston. (2003). Algebra 2. First Edition. Páginas 1- 7000.
Mac Dongal Littell. (2001). Algebra 2. First edition. Páginas 1-900
FIN¿ TIENE DUDAS O
PREGUNTAS ?
Permítanos Conocerlas
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