Tutorial Gretl
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Universidade de Brasília
Departamento de Economia
Prof. Moisés A. Resende Filho
I. INSTALANDO O GRETL
Gretl é o acrônimo para Gnu Regression, Econometrics and Time-series Library. O software Gretl em sua versão para Windows pode ser baixado gratuitamente
no sítio web http://gretl.sourceforge.net/win32/index_pt.html e em sua versão para Mac em http://gretl.sourceforge.net/osx_pt.html. O endereço web do sítio oficial
em português do Gretl é http://gretl.sourceforge.net/gretl_portugues.html.
II. UTILIZANDO O GRETL
Finalizada a instalação do Gretl, aparecerá na área de trabalho do Windows um ícone de uma camponesa. Clique duas vezes com o mouse sobre o ícone da
camponesa, ou escolha na barra de comandos do Windows os comandos: Iniciar > Todos os Programas > gretl > gretl. A seguinte tela de inicialização se
abrirá:
Um exemplo ilustrativo de uso do Gretl baseado em Wooldridge (2006), tomando por base o modelo econométrico (1):
preco = 0 + 1mquad + 2quartos + u (1)
em que preço é o preço de venda da casa em mil dólares; mquad é a área construída da casa em metros quadrados; quartos é o número de quartos da casa; e u é o
termo de erro estocástico.
Tabela 1. Dados das variáveis: preço (preco), área construída da casa em metros quadrados (mquad) e número de quartos da casa (quartos).
casa preco mquad quartos casa preco mquad quartos casa preco mquad quartos
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
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16
17
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19
20
21
22
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26
27
28
29
30
300
370
191
195
373
466,275
332,5
315
206
240
285
300
405
212
265
227,4
240
285
268
310
266
270
225
150
247
275
230
343
477,5
350
2438
2076
1374
1448
2514
2754
2067
1731
1767
1890
2336
2634
3375
1899
2312
1760
2000
1774
1376
1835
2048
2124
1768
1732
1440
1932
1932
2106
3529
2051
4
3
3
3
4
5
3
3
3
3
4
5
3
3
3
4
4
3
3
4
3
3
3
4
3
3
3
3
7
4
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35
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37
38
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42
43
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45
46
47
48
49
50
51
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53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
230
235
361
190
360
575
209,001
225
246
713,5
248
230
375
265
313
417.5
253
315
264
255
210
180
250
250
209
258
289
316
225
266
1573
1840
2066
1702
2750
3880
1854
1421
1662
3331
1656
1171
2293
1764
2768
3733
1536
1638
1972
1478
1408
1812
1722
1780
1674
1850
1925
2343
1567
1664
4
4
4
4
4
5
4
2
3
5
4
3
5
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3
4
3
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3
2
3
3
3
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4
4
3
4
3
4
32
33
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72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
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83
84
85
86
87
88
335
251
310
471,25
335
495
279,5
380
325
220
215
240
725
230
306
425
318
330
246
225
111
268,125
244
295
236
202,5
219
242
2829
1630
1386
2617
2321
2638
1915
2589
2709
1587
1694
1536
3662
1736
2205
1502
1696
2186
1928
1294
1535
1980
2090
1837
1715
1574
1185
1774
4
3
6
5
4
4
4
4
4
3
3
3
5
3
2
3
4
3
4
3
4
3
4
3
3
3
2
4
Fonte: Wooldridge (2006).
PASSO 1: ENTRANDO COM OS DADOS NO GRETL O primeiro passo, em qualquer análise, é digitar diretamente no programa os dados ou importá-los de um arquivo externo.
1. Inserindo diretamente os dados no Gretl:
Escolha no menu principal a sequência: Arquivo > Novo conjunto de dados ou simplesmente pressione Control + N. Na caixa de diálogo que se abre, informe o
número de observações do conjunto de dados, no caso 88 e, em seguida, clique sobre o botão OK.
Na caixa de diálogo “Estrutura do conjunto de dados” que se abre escolha a opção “Dados de corte” segundo a figura abaixo e, em seguida, clique sobre o
botão Avançar:
Em seguida, se abrirá a caixa de diálogo como na figura abaixo, selecione a opção “Inicie a introdução de valores” e, em seguida, clique no botão Aplicar.
Na caixa de diálogo que se segue, proceda como na figura abaixo:
Após ter digitado os valores para as 88 observações da variável preço. Escolha no menu principal as opções: Acrescenta> Definir nova variável e siga os
mesmos passos anteriores de modo a inserir os dados das outras variáveis...
2. Uma alternativa, bem mais conveniente, é a de importar os dados de uma planilha do MSExcel. Para tanto:
Baixe o arquivo https://sites.google.com/site/rese0013/Dados.xlsx para o seu computador. Em sequida, escolha no menu principal do Gretl a sequência de opções:
Arquivo > Abrir dados > Importar > Excel... Em seguida, defina o diretório e o nome do arquivo a ser importado. Note que você deve optar pelo formato do
arquivo do MSExcel, no caso arquivos Excel (*.xlsx), como na figura abaixo.
Siga os passos apresentados pelo próprio Gretl de modo que ao final o arquivo de dados final será apresentado como na figura abaixo:
Salve esse arquivo de dados no formato do Gretl escolhendo no menu principal as opções: Arquivo > Salvar dados
PASSO 2: OBTENDO AS ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS DAS VARIÁVEIS UTILIZADAS NA ESTIMAÇÃO DO MODELO (1)
No menu principal do Gretl escolha as opções: Ver > Estatísticas descritivas e, em seguida, selecione as variáveis casa, preço, mquad, quartos e clique sobre a
seta em verde, como na figura abaixo:
Após clicar sobre o botão OK os resultados, os quais são autoexplicativos, aparecerão como na figura abaixo:
PASSO 3: ESTIMANDO O MODELO ECONOMÉTRICO (1) POR MQO
No menu principal escolha a sequência de comandos: Modelo > Mínimos Quadrados Ordinários. Na caixa de diálogo que se abre, selecione a variável preco e,
em seguida, clique sobre a seta em lilás. Agora, selecione as variáveis mquad e quartos e clique sobre a seta em verde.
A figura abaixo mostra como deverá estar as seleções no final:
Finalmente, clique sobre a tecla OK.
Os resultados das estimações apareceram automaticamente em seguida, tal e qual apresentado na figura abaixo:
Se você escolher no menu principal Ferramentas > Registro de comandos, você terá acesso à sequência de comandos que foram utilizados até então. Essa
sequência pode ser útil para se aprender os comandos do Gretl. Por exemplo, você pode estimar o modelo de regressão acima, simplesmente digitando diretamente
os comandos, sem a necessidade de utilizar os menus de comandos. Para tanto, no menu principal escolha a sequência Arquivos > Arquivos de comandos
>Comandos Gretl e, em seguida, digite na tela que se abre o texto: ols preco const mquad quartos e depois clique sobre o botão executar, como na figura
abaixo:
As estimativas MQO do modelo (1): preco = 0 + 1mquad + 2quartos + u, onde: preco é o preço de venda da casa em mil dólares; mquad a área construída da
casa em metros quadrados; quartos denota o número de quartos da casa; e u é o erro estocástico.
gretl versão 1.9.8
Sessão atual: 2012-04-12 11:05
? ols preco const mquad quartos
Modelo 4: MQO, usando as observações 1-88
Variável dependente: preco
coeficiente erro padrão razão-t p-valor
----------------------------------------------------------
const -19,3150 31,0466 -0,6221 0,5355
mquad 0,128436 0,0138245 9,291 1,39e-014 ***
quartos 15,1982 9,48352 1,603 0,1127
Média var. dependente 293,5460 D.P. var. dependente 102,7134
Soma resíd. quadrados 337845,4 E.P. da regressão 63,04484
R-quadrado 0,631918 R-quadrado ajustado 0,623258
F(2, 85) 72,96353 P-valor(F) 3,57e-19
Log da verossimilhança -487,9989 Critério de Akaike 981,9978
Critério de Schwarz 989,4298 Critério Hannan-Quinn 984,9919
1. Número de observações é n = 88 (1-88).
2. A coluna coeficiente apresenta as estimativas MQO para 0 , 1 e 2.
3. O modelo de regressão linear estimado é:
4. 1ˆ 0,128436
indica que para cada 1 m
2 adicional de área construída, ceteris paribus, deve haver um aumento de $0,128436 mil dólares ou de $128,426
dólares no valor de venda estimado ou previsto para uma casa.
5. 2ˆ 15,19819 indica que cada quarto a mais, ceteris paribus, deve aumentar em $15,19819 mil dólares ou $15.198,00 dólares o valor de venda previsto
ou estimado para uma casa.
6. Por exemplo, 1 quarto adicional e 140 m2 a mais de área construída, aumentariam o valor de venda previsto de uma casa em (0,128436*140 + 15,19819*1)
= 33,17923 mil dólares ou 33.179,23 dólares, ceteris paribus.
7. A coluna erro padrão apresenta os erros-padrão, ep(j), de cada coeficiente j, para j = 0, 1 e 2.
8. A coluna razão-t apresenta a estatística t associada a cada parâmetro do modelo para o teste da hipótese bilateral ou bicaudal H0:j = 0, com j = 0, 1 e 2.
9. A coluna p-valor apresenta os p-valores para o teste t da hipótese H0:j = 0 versus H1:j 0, com j = 0, 1 e 2 ou teste bilateral de significância individual de
cada parâmetro do modelo. Note que para calcular o p-valor do teste t unilateral, basta dividir o p-valor por dois.
10. Média var. dependente é a média da variável dependente: 1
n
iiy
ny
11. Soma dos resíd. quadrados é a Soma dos Quadrados dos Resíduos (SQR) = 2
2
1 1ˆ( )
n n
i ii iu y y
12. R-quadrado ou R2 = 0,631918, informa que 63,1918% da variabilidade no preço das casas em milhares de dólares é explicada pelo modelo de regressão
estimado, ou seja, pelas variáveis mquad e quartos. Note que 2
1
2
1
ˆ( )
( )R-quadrado 1
n
ii
n
ii
y y
y y
13. F(2, 85) é a estatística F calculada como 2
2
( ) / /, 1 /( 1) (1 ) /( 1)
SQT SQR k R kk n k SQR n k R n k
F
14. Log da verossimilhança, admitindo-se que os erros do modelo são independentemente, identicamente e Normalmente distribuídos.
15. Critério de Schwarz
16. D.P. var. dependente é o desvio padrão da variável dependente, calculado como2
1( )
1
n
iiy y
y ns
17. E.P. da regressão é o erro-padrão da regressão=
2
1ˆ( 1)
n
ii
u
n k
18. R-quadrado ajustado é calculado como
2
1
1
2 /( 1)
( ) /( 1)1
ni
i
n
ii
u n k
y y nR
19. P-valor (F) é o p-valor do teste F da hipótese H0: 1 = 2=...=k =0
20. Critério de informação de Akaike
21. Critério de Hannan-Quinn
III. O MODELO ECONOMÉTRICO A SER ESTIMADO AGORA É:
log(preco) = α0 + α1log(mquad ) + α2quartos + u (2)
Para estimar esse modelo, no menu principal escolha a sequência Arquivos > Arquivos de comandos > Comandos Gretl e, em seguida, digite na caixa de
diálogo que se abre o texto: ols log(preco) const log(mquad) quartos e depois clique sobre o botão executar, como na figura abaixo:
Outra possibilidade é, primeiro gerar as séries logaritmizadas das variáveis para só então estimar o modelo. Para tanto, no menu principal escolha a sequência
Acrescentar >Definir nova variável... e, em seguida, digite na caixa de diálogo que se abre: lpreco=log(preco), como na figura abaixo:
Faça o mesmo para a variável mquad: no menu principal escolha a sequência Acrescentar > Definir nova variável... e, em seguida, digite na caixa de diálogo que
se abre: lmquad=log(mquad).
Em seguida, no menu principal escolha a sequência de comandos: Modelo > Mínimos Quadrados Ordinários. Na caixa de diálogo que se abre, selecione a
variável lpreço e, em seguida, clique sobre a seta em lilás. Depois disso, selecione as variáveis lmquad e quartos e clique sobre a seta em verde. A figura abaixo
mostra como deve estar as seleções ao final:
Finalmente, clique sobre a tecla OK.
Os resultados das estimações apareceram automaticamente, tal e qual apresentado na figura abaixo:
ESTIMATIVAS MQO DO MODELO:
log(preco) = α0 + α1log(mquad ) + α2quartos + u, onde: log(preco) é o logaritmo natural do preço da casa em mil dólares; log(mquad) é o logaritmo natural da área
construída da casa em metros quadrados; quartos denota o número de quartos da casa; e u é o erro estocástico.
Modelo 2: MQO, usando as observações 1-88
Variável dependente: l_preco
Coeficiente Erro Padrão razão-t p-valor
const -0,6234 0,697581 -0,8937 0,37403
l_mquad 0,808254 0,098689 8,1899 <0,00001 ***
quartos 0,0381108 0,0303422 1,2560 0,21255
Média var. dependente 5,633180 D.P. var. dependente 0,303573
Soma resíd. quadrados 3,518637 E.P. da regressão 0,203459
R-quadrado 0,561136 R-quadrado ajustado 0,550810
F(2, 85) 54,34097 P-valor(F) 6,30e-16
Log da verossimilhança 16,78099 Critério de Akaike -27,56198
Critério de Schwarz -20,12997 Critério Hannan-Quinn -24,56781
1. Na coluna Coeficiente estão as estimativas MQO de a0, α1 e α2.
2. O modelo de regressão linear estimado é: ^log ( ) 0,6234 0,808254log( ) 0,0381108preco mquad quartos
3. O número de observações é n = 88.
4. O R2 = 0,5611 indica que 56,11% da variabilidade no log do preço das casas em milhares de dólares é explicada pelo modelo de regressão estimado ou
pelas variáveis log(mquad) e quartos.
5. Note que não é correto comparar o coeficiente de determinação dos modelos (1) e (2) porque esses modelos utilizam variáveis dependentes
diferentes.
6. 1ˆ 0,808254 indica que para cada aumento de 1% na área construída da casa, ceteris paribus, se espera um aumento de 0,8082543% no valor previsto ou
estimado de venda da casa.
7. 2ˆ 0,0381108 indica que paca cada 1 quarto adicional, ceteris paribus, espera-se um aumento de (100*(0,0381108)*1)% = 3,81108% no valor de venda
previsto da casa.
8. Por exemplo, 1 quarto a mais e 1% a mais de área construída, aumentam o valor previsto de uma casa em 0,808254% + 3,81108% = 4,6193343%, ceteris
paribus.