Cohetería Experimental

Motores

Tutorial:

Diseño de un Motor

con

Propelente Candy

Condiciones del copyleft. Todos los derechos otorgados. Bajo las sanciones establecidas por la

ética, queda rigurosamente permitida y sugerida, la reproducción total, parcial y el mejoramiento de

esta obra por cualquier método, medio o procedimiento, comprendidos la fotocopia y el tratamiento

digital. Se pide que se informe y se haga referencia al autor en todo uso que se le dé a la misma.

Prólogo

Por convicción personal asumo que el conocimiento es un bien social y, por lo tanto, de

dominio público, es decir todos sabemos y todos debemos compartir lo que sabemos. Este

compartir, lo vivo, no como una obligación sino como un derecho; con el objeto de crear, pulir y

magnificar el conocimiento. Haciendo que todos seamos transformados en este devenir.

Espero que este trabajo nos ayude a crecer y comunicarnos, a tentarnos en investigar y en

descubrir, a entusiasmarnos con el compartir.

También por convicción creo que no podemos crecer solos.

La cohetería es una tarea para trabajar en grupo, para que si uno está desanimado el resto lo

apoye, para que todos podamos alegrarnos, crecer juntos y desarrollar algo que en solitario no

podríamos, algo más grande y mejor. Por esto les recomiendo que: se asocien a la ACEMA

(Asociación de Cohetería Experimental y Modelista de Argentina, www.acema.com.ar), formen sus

grupos de trabajo, participen en el foro (www.coheteriaamateur.com.ar), comenten esta actividad

entre sus amistades, vivan el placer de un hermoso lanzamiento en familia y con amigos.

Por último tres pedidos:

Trabajen siempre extremando la seguridad; que esta actividad sea fuente de

placer y no de malos ratos causados por “accidentes” evitables.

Si bien el trabajo fue hecho de corazón, es posible y hasta inevitable que se hayan

deslizado algunos errores. Por favor háganmelos saber, escríbanme y entre todos

mejoremos esto.

Participemos. Nadie es dueño de la verdad, todos tenemos nuestro granito de

arena para aportar. Espero escuchar de sus experimentos y de sus éxitos así como

de sus fracasos, siempre con el ánimo de aprender. Entre todos hagamos que la

cohetería modelista y experimental crezca.

Un abrazo y Buenos vuelos

Javier Esteban Fernández

quimeifc@yahoo.com.ar

“Más rápido, más lejos, más alto”

Tutorial: Diseño de un motor de propelente Candy

Resumen:

La idea del presente trabajo es buscar la forma de explicar el proceso que realizo cuando

estoy creando un motor, con el fin de poder transmitirlo y contestar a las personas que siempre

preguntan cómo diseñar un motor.

Partiendo de la base (el cohete) hasta llegar al diseño teórico definitivo, veremos cuáles son

los puntos a analizar y que herramientas podemos ir aprendiendo a manejar.

Vamos a responder diversas preguntas:

¿Para qué quiero mi motor? Parámetros de diseño.

¿Qué forma tendrá nuestro motor? Geometría del grano.

¿Cómo se comportará este motor, andará bien? Uso de la planilla SRM.

¿Cómo hago la tapa y la tobera? Diseño mecánico de tapa y tobera.

¿Cómo hago una simulación de lanzamiento con el motor que diseñé? Archivos eng.

¿Y ahora qué hago? Puesta en marcha del proyecto.

Al final en el anexo se verá una recopilación de fórmulas y tips de diseño

Este es un documento en desarrollo que se enriquecerá con la ayuda de todos los que aporten

ideas, nuevas formas y métodos para el diseño y también por supuesto con las nuevas preguntas que

vayan surgiendo.

Ojalá este trabajo ayude a las personas que no saben cómo empezar. Qué de alguna manera

les sirva de punta del hilo para ir desenrollando este hermoso mundo que es el diseño y

construcción amateur de un cohete.

Prólogo:

Muchas veces en el foro (www.coheteriaamateur.com.ar) preguntan cómo se diseña un

motor. La respuesta rápida que damos es: leete el foro y luego con la planilla SRM traducida al

castellano por Guillermo Descalzo y viendo con que materiales contás. En pocas palabras: Estudiá y

después volvé a preguntar las dudas.

Me ha quedado la sensación que por precaución y para evitar frustraciones y accidentes

somos, en nuestras respuestas, muy escuetos. Estamos desaprovechando la oportunidad de

transmitir y crecer junto con otra persona en este maravilloso desafío del diseño. Por eso estoy

planteando otro tipo de respuesta más larga y que sirva como principio de un camino posible.

Esta manera que describo no es la única para planear un motor, como siempre en nuestra

vida y en nuestras soluciones tecnológicas aplicamos las ideas que tenemos más frescas o mejor

evaluadas (sin llegar al extremo, como dice Guillermo Descalzo, de si nuestra única herramienta es

un martillo todo lo que vemos son clavos). Existen diversos caminos para llegar a diseñar un motor,

en todos ellos usamos los instrumentos que mejor manejamos y aprendemos a usar algunos nuevos.

El comienzo de la respuesta larga serían otras preguntas. Debemos ir más atrás, debemos

saber: ¿Para qué querés construir un motor? ¿Cuál es tu objetivo? ¿Tenés experiencia construyendo

cohetes? ¿Ya poseés tu modelo armado o diseñado?

¿Por qué empezamos por ahí? Porque es importante para no fracasar y frustrarse seguir una

curva lógica de aprendizaje que siempre recomendamos a todos los que empiezan:

Trabaje con máxima seguridad y siguiendo la secuencia correcta, que es la siguiente: primero

se aprende construyendo modelos de cohetes, y luego se diseñan cohetes propios.

Si usted puede hacerlo y en su región puede obtener partes comerciales, le recomendamos

que primero aprenda a hacer cohetes usando SIEMPRE motores manufacturados comercialmente;

sólo cuando se domina A LA PERFECCIÓN el conocimiento de técnicas de estabilidad y se ha

logrado gran habilidad constructiva, se puede comenzar a diseñar cohetes. Por último, sólo quien

cuente con AÑOS de experiencia puede comenzar a pensar en diseñar motores.

NUNCA invierta esta secuencia.

Fuente: http://www.acema.com.ar/SEG_Seguridad.html

¿Por qué diseñar un motor? Cada quien puede tener sus razones, puede haber muchas

respuestas válidas:

Por necesitar una cierta potencia y no conseguirla en el mercado actual.

Por falta de motores comerciales en mi país o zona.

Por el desafío que este diseño y su construcción implica.

Por motivos económicos, “No poseo dinero para un motor comercial”.

De todas ellas con la única que no estoy de acuerdo es con la última. El costo en: estudio,

desarrollo, mecanizado, maquinarias, herramientas, productos, tiempo sin volar (que debería ser

nuestro objetivo final), etc. hace que los motores amateurs no sean el camino más económico

(aunque les parezca que sí) ni más veloz, comparado con la compra de un motor comercial. Para

hacer un buen motor cohete, seguro, fiable, con consistencia y repetitividad en sus resultados,

debemos cuidar mucho su fabricación y la hechura de sus granos combustibles.

Diseñar y construir un motor no es difícil, pero exige estudio, ensayos, rediseños, tiempo,

inversión de dinero y seriedad. Por esto pensemos bien si queremos encarar esta aventura.

Y hablando de nosotros, los aficionados, más tarde o más temprano nos llega la hora de

hacer un motor... el gran misterio!!! Es un gran desafío hacer nuestro primer motor, y llegado a este

punto y por razones de simplicidad y práctica, lo seriamente recomendable es encarar el diseño o

construcción de un motor de combustible sólido, ya que son los de fabricación más sencilla.- Esto

no quiere decir que hacer motores amateur y usarlos sea más fácil o más barato que usar motores

comerciales... Inclinarse por el uso de motores autoconstruidos es MUCHO más caro y más

complejo que ir y comprar un motor comercial (en aquellas zonas en las cuales estén disponibles), y

además es mucho más difícil encontrar lugares para volar un cohete con este tipo de motores de

clase amateur. Por eso, una de las mejores recomendaciones que podemos hacer a un cohetero está

referida a eso, al uso de un lugar: cuando le presten un campo apto para hacer sus pruebas y vuelos,

CUÍDELO... y nunca se enemiste con el dueño!!!

Fuente: http://www.gdescalzo.com.ar/motores-cohete.htm

Aclarado todo esto empecemos por el principio.

¿Para qué quiero mi motor? Parámetros de diseño:

En primera instancia hay que saber que vamos a motorizar. Un cohete por supuesto, pero

que tipo de aparato: peso, forma, uso, etc.

Y como lo vamos a lanzar. Usaremos rampa: tipo y sobre todo largo.

Con estas respuestas empezaremos a diseñar.

Vamos a ver los distintos pasos ejemplificándolos con el siguiente proyecto:

Uso: Diseñaremos un cohete con función de vector para un experimento CanSat.

Este deberá transportar una carga útil de 200 g a una altura mínima de 500 m y deberá poder

alojar en su bahía una carga de 45 mm de diámetro y 180 mm de largo.

Forma y peso: Utilizaremos un caño de pvc de 63 mm exterior y 2 mm de pared como

cuerpo principal. El cohete estará proyectado acorde a los tips de construcción y diseño comunes a

todos.

Como herramienta de diseño aconsejo e insisto en usar una plataforma gratuita. Puede ser

sencilla como Aerolab o más completa como OpenRocket, ambas de descarga libre en Internet, al

igual que todo el software que sugeriré en adelante.

Ejemplo del cohete desarrollado en OpenRocket, suponiendo una masa de motor de 400g:

La masa al momento del despegue (sin contar el propelente) es de alrededor de 1300 g.

Rampa: La rampa que poseemos o podemos utilizar es una rampa riel de 2 m de largo.

Resumiendo los datos a tener en cuenta por nosotros en este momento:

Largo de rampa = 2 m.

Masa = 1300g = 1,3 kg.

Diámetro del cohete = 63 mm = 6,3 cm

Altura de vuelo deseada = 500 m.

Con estos datos empezaremos primero a ver que empuje instantáneo mínimo necesitamos

para que nuestro vector abandone la rampa con una velocidad de vuelo estable de 13 m/s.

Usaremos la siguiente fórmula:

g

d

VfmE

2

2

De donde sale esta fórmula pueden verlo en el anexo, al final de este documento.

Reemplazando con nuestros valores, expresando la masa (m) en kg, el largo de la rampa (d)

en m y la velocidad de vuelo estable (Vf) en m/s:

NE

smm

smkgE

68,67

/ 81,9 22

/ 13 3,1 2

2

Primer dato de diseño encontrado: El Empuje instantáneo mínimo de nuestro motor. Es decir

si nuestro cohete mantiene (como mínimo) este empuje mientras recorre la rampa, nuestro Vector

será estable al salir de ella.

Con esto solo no basta. Sabemos que queremos llegar a 500 m de altura. ¿Cómo seguimos?

Para este paso podríamos utilizar las fórmulas de Culp o la planilla Excel con dichas

fórmulas. Pero prefiero utilizar, por conocimiento de uso, la planilla de Nakka, llamada Ezalt.

Cuando abren dicha planilla y van a la solapa de cálculos en valores métricos (Metric) van a

ver que pide los siguientes datos:

El primer dato (F) ya lo tenemos es el empuje mínimo que necesitamos. En nuestro caso y

redondeando 68 N. El cuarto y quinto dato (mr y D) también los tenemos son respectivamente 1,3

kg y 6,3 cm. El sexto dato es el coeficiente de resistencia, se acostumbra para ser conservador usar

un coeficiente de 0,75.

Debemos ahora empezar a jugar con el segundo y tercer dato. Estos están relacionados entre

sí por la definición de Impulso específico (Isp) de la siguiente manera:

gIsp

Itmp

De donde sale esta fórmula pueden verlo en el anexo, al final de este documento.

El Isp para el Candy es de alrededor de 110.

Empezamos a jugar hasta hallar un valor que nos lleve a los quinientos metros de altura

final, los resultados se ven en la parte inferior de la planilla.

Title Test rocket

Motor average thrust F = 120 N.

Motor total impulse It = 125 N-sec.

Motor propellant mass mp = 0,125 kg. Input data

Rocket dead mass mr = 1,000 kg.

Rocket diameter (max) D = 6 cm.

Rocket drag coefficient Cd = 0,45

Vayamos a nuestro ejemplo:

1er intento variando solamente F, mr, D y Cd por los valores encontrados:

La altitud (Zpeak) es baja para nuestros requerimientos.

2do intento: Probamos un It de 150 Ns, y según la formula un mp de 0,139 kg

3er intento: Probamos un It de 200 Ns, y según la formula un mp de 0,185 kg

Llegamos a la altitud requerida.

Comprobemos siempre, por seguridad de nuestros cálculos, la relación It con mp:

kgmp

sms

sNmp

185,0

/ 81,9 110

2002

Ya tenemos todos los parámetros para empezar a diseñar nuestro motor:

Empuje instantáneo mínimo.

Impulso.

Title Test rocket

Motor average thrust F = 68 N.

Motor total impulse It = 125 N-sec.

Motor propellant mass mp = 0,125 kg. Input data

Rocket dead mass mr = 1,300 kg.

Rocket diameter (max) D = 6,3 cm.

Rocket drag coefficient Cd = 0,75

Peak altitude Z peak = 268 metres

Time to peak altitude t peak = 8,0 sec. Predicted (with

Max velocity V max = 73 metre/sec. drag)

or V max = 262 km/hr

Burnout altitude Z bo = 67 metres

Peak altitude Z peak = 353 metres

Time to peak altitude t peak = 9,0 sec. Predicted (with

Max velocity V max = 86 metre/sec. drag)

or V max = 310 km/hr

Burnout altitude Z bo = 96 metres

Title Test rocket

Motor average thrust F = 68 N.

Motor total impulse It = 200 N-sec.

Motor propellant mass mp = 0,185 kg. Input data

Rocket dead mass mr = 1,300 kg.

Rocket diameter (max) D = 6,3 cm.

Rocket drag coefficient Cd = 0,75

Peak altitude Z peak = 513 metres

Time to peak altitude t peak = 10,7 sec. Predicted (with

Max velocity V max = 111 metre/sec. drag)

or V max = 401 km/hr

Burnout altitude Z bo = 166 metres

Masa del propelente.

En nuestro Ejemplo:

E = 68 N.

I = 200 N s

mp = 185 g.

Deberemos entonces diseñar un motor que cumpla estas exigencias, recordando que estas

son aproximaciones y se irán ajustando a lo largo del proceso de diseño.

¿Qué forma tendrá nuestro motor? Geometría del Grano:

Ahora debemos dar algunos pasos para definir la geometría del grano.

Decido trabajar con un grano tipo Bates, es decir con un centro vacío, inhibido en el exterior

y una longitud acotada para que el empuje sea lo más plano posible.

Para facilitar el cálculo vamos a asumir algunas relaciones en nuestro grano (ver anexo):

do = 40 % de Do.

Lo = 1,7 veces Do.

N (Número de granos) = 3.

Dg (Diám. de la garganta de la tobera) (Siempre mayor a 6 mm) = 25 % de Do.

Espesor del inhibidor = 3 % de Do.

Entre granos = 10 % de Do.

Lc (Largo de la cámara) = 3 veces (Lo + Entre grano)

Según estas relaciones y teniendo en cuenta la densidad aproximada del Candy (ver anexo).

33/06,6 cmg

mpDo

Reemplazando el valor conocido (mp) en gramos:

mmcmDo

cmg

gDo

31 1,3

/ 06,6

1853

3

Entonces el diámetro del grano más el inhibidor es de 3,3 cm

Buscamos un caño con un diámetro interno cercano a nuestra necesidad.

Por ejemplo conseguí este, de rezago.

Denominación Diám. Externo

x espesor

Peso kg / m

lineal

1.1/4" Sch. 40S 42.16 x 3.56 3.441

Este caño nos proporciona un diámetro interno de 35 mm.

Definido el caño verificamos la presión de rotura de manera aproximada:

Di

TrePr

2

Donde: e es el espesor, Tr es la tensión límite (para caños sin costura de acero,

aproximadamente 500 MPa) y Di el diámetro interno.

MPaPr

mm

MPammPr

7,101

35

500 56,32

Nuestro motor va a trabajar a lo sumo a 6 MPa y como mínimo recomiendo un factor de

seguridad de 5, es decir Pr = 30 MPa. Si esto no se cumple buscaremos otro caño.

En nuestro ejemplo tenemos un factor de seguridad de cerca de 17. Por esto decidimos

seguir con este caño.

Entonces el diámetro de la cámara (Dc) será de 35 mm con lo cual nuestro nuevo Do pasa a

ser de 3,3 cm o 33 mm. (35 mm – 2mm del inhibidor).

Con este valor calculamos el resto de los parámetros según lo que asumimos.

Entonces:

Dc = 35 mm

Lc = 177 mm

Do = 33 mm

do = 13 mm

Lo = 56 mm

N = 3

Dg = 8 mm

Inhibidor = 1 mm

Entre grano = 3 mm

Es importante recordar de verificar que el Dg no sea menor de 6 mm, pues por debajo de ese

diámetro se complicaría la carga del ignitor.

Ahora podemos pasar a la planilla SRM.

¿Cómo se comportará este motor, andará bien? Uso de la planilla SRM:

Antes de abrir la planilla un par de consideraciones.

En cuanto al combustible. La mayoría de los coheteros Argentinos y muchos del

mundo están eligiendo usar Sorbitol (un edulcorante artificial) en lugar de azúcar de mesa; esto es

debido a que presenta mejores cualidades (en comparación con el azúcar) para su fundición y

colada, no se carameliza fácilmente, el grano no es tan quebradizo, la presión generada a igualdad

de masa es menor y es un poco menos higroscópico.

En cuanto a las presiones generadas dentro del motor. Ya se adelantó que lo deseable

es trabajar con menos de 6 MPa, cualquier presión por encima de 2,8 MPa es buena, aunque arriba

de 3 MPa es mejor. Es decir tenemos un rango de 3 a 6 MPa.

Abran la planilla SRM. Si Excel no les habilita las macros cambien el nivel de seguridad en

opciones y vuelvan a abrir, si les pide permiso para Habilitar acéptenlo.

Cuando abren dicha planilla van a la solapa de “Datos y Kn” y van a ver que pide los

siguientes datos:

Ahí ingresaremos los datos de nuestro motor.

Quedará así:

El próximo dato que agregaremos será el diámetro de la garganta de la tobera:

¿Cómo hago para que en Dto (Es el diámetro de la garganta de la tobera) me aparezca el

número exacto que calculé?

De la siguiente manera: Me paro en la casilla de la tobera (C35), luego voy a Herramientas,

luego a buscar objetivo y doy click.

Aparece:

Donde dice “Con el valor” escribo el valor que deseo (en nuestro caso 8) y en “Para cambiar

la celda” escribo C33 (que es la celda del Kn inicial).

Queda así:

Hago click en Aceptar y en un par de segundos aparece:

Nuevamente click en Aceptar y listo:

Tobera:

Kno 223 Relación inicial de area de quemado / superficie de la garganta de la tobera

Ato 50 mm2

Area inicial de garganta

Dto 8,000 mm Diámetro inicial de garganta

Ahora sí, click en el botón grande que dice “Click para resolver Paso 1”.

El gráfico se modifica y aparece:

Donde se empieza a vislumbrar que la presión será pareja a lo largo de toda la combustión.

Vamos a la próxima solapa “Presiones”.

Click en “Click para resolver Paso 2”, luego click en “Click para resolver Paso 3”.

El gráfico y las casillas con valores se modifican y aparece:

Gráfico 1

0

50

100

150

200

250

300

0 2 4 6 8 10 12

Regresión de la "tela" (Web Regression) (mm)

Kn

0

2

4

6

8

10

12

Espesor

de la

"te

la"

("w

eb

thic

kness")

Kn Espesor de Tela

En este gráfico vemos la presión (en MPa) a lo largo del tiempo de combustión y datos

como la presión máxima y el tiempo de combustión.

De este gráfico rescatamos dos cosas importantes:

La presión generada al principio de la combustión (2,6 MPa) es baja de acuerdo a

nuestros parámetros de diseño (debería estar entre 3 y 6 MPa). Esto se debe corregir,

volveremos al final sobre este punto.

Al principio de la combustión no se presentan oscilaciones de presión, esto es muy

bueno. Si estas oscilaciones aparecen: Agrandando el tamaño de la cámara (por

ejemplo con más distancia entre granos) se soluciona.

Vamos a la próxima solapa “Performance”.

Click en “Click para resolver Paso 4”.

El gráfico y las casillas con valores se modifican y aparece:

Acá se continúa viendo algunos resultados y un dato importante el diámetro de salida de la

tobera (en la casilla C11). Además se verifica que el Isp da un valor cercano al que asumimos (que

era de 110 s).

Vamos a la próxima solapa “Resultados”.

En ella vemos los resultados de nuestro diseño:

Podemos observar que el motor quedó

más grande de lo que necesitamos. Posee

más Empuje, más Impulso y más

propelente. Esto es debido al aumento

del diámetro del grano a causa del caño

seleccionado.

Y una tabla de este tipo:

De esta tabla usaremos más adelante las columnas 2 (Tiempo) y 3 (Empuje en N) para

probar en OpenRocket nuestro diseño.

Rediseño:

Un parámetro que no quedó muy bien fue la presión de la cámara. El inicio es un poco bajo

por lo tanto debemos aumentar esa presión.

Tenemos dos caminos:

Modificar la geometría del grano. Debemos aumentar el área de quemado inicial y

final. Esto se puede lograr aumentando el largo de cada grano (Lo) y aumentando el diámetro

interior (do). Esto nos llevará a cambiar también las dimensiones de la cámara, específicamente el

largo de la misma.

Reducir el diámetro de la garganta. Debemos utilizar un diámetro de garganta en la

tobera (Dg) más chico y no hace falta redimensionar la cámara.

1er. Camino 2do. Camino

Cámara de Combustión:

Dc 35 mm

Lc 181,5 mm

Vc 174623 mm3

Grano de Propelente

Tipo 2

Do 33,00 mm

do 16 mm

Lo 57,50 mm

N 3

Tobera:

Kno 251

Ato 50 mm2

Dto 8,000 mm

Cámara de Combustión:

Dc 35 mm

Lc 177,0 mm

Vc 170294 mm3

Grano de Propelente

Tipo 2

Do 33,00 mm

do 13 mm

Lo 56,00 mm

N 3

Tobera:

Kno 253

Ato 44 mm2

Dto 7,500 mm

Pmax = 3,32 MPa Pmax = 3,49 MPa

Ambos diseños solucionaron el inconveniente de la baja presión inicial.

De estos dos prefiero el primero, por ninguna razón en particular, posee un poco menos de

presión, un poco menos de combustible y un mayor empuje, aunque menos Impulso total.

Una vez hechos todos los rediseños necesarios y conformes con el resultado, guardamos una

copia de la planilla o los datos que creamos más relevantes (sobre todo los datos de la solapa “Datos

y Kn”) y copiamos la tabla de Tiempos y Empujes a un archivo de texto en el Bloc de notas, por

ejemplo.

Tiempo Empuje

(seg.) (Newtons)

0,000 0

0,058 184

0,059 184

0,113 187

0,169 189

0,224 191

0,279 193

0,335 194

0,390 196

0,445 196

0,501 197

0,556 197

0,612 197

0,667 196

0,722 196

0,778 195

0,833 193

0,888 191

0,944 189

0,999 187

1,054 184

1,105 122

1,129 0

Tenemos el caño y el grano, falta ahora la tapa y la tobera.

De 19,60 mm De 18,37 mm

Masa del grano 0,197 kg.

0,435 libras

Impulso Total 211,8 N-seg.

47,6 lb-seg.

Empuje promedio 187,8 Newton

42,2 libras

Tiempo de empuje 1,128 seg.

Impulso Específico (Isp) 109,4 seg.

Clasificacion del Motor H 188

Masa del grano 0,212 kg.

0,468 libras

Impulso Total 228,8 N-seg.

51,4 lb-seg.

Empuje promedio 172,5 Newton

38,8 libras

Tiempo de empuje 1,326 seg.

Impulso Específico (Isp) 109,9 seg.

Clasificacion del Motor H 172

¿Cómo hago la tapa y la tobera? Diseño mecánico de tapa y tobera:

Debemos tener en cuenta algunas cosas:

Tanto la tapa como la tobera llevan un O´Ring para sellar lo mejor posible la cámara

de combustión.

Llevan 6 u 8 tornillos para sujetarlas.

El largo de la garganta es aproximadamente igual a su diámetro.

El medio ángulo convergente, el del lado de la cámara, es de aproximadamente 30°.

El medio ángulo divergente, el del lado exterior, es de aproximadamente 15°.

El diámetro de salida me lo da la planilla SRM. Casilla C11 solapa “Performance”.

Para darse una idea:

En este punto dibujamos un plano, un croquis, en papel, en computadora, con Paint, con

Autocad, lo que se nos dé mejor para expresar cuales son las medidas y cuales los trabajos que debe

hacer el tornero, así después no hay sorpresas.

Por ejemplo este plano de una tobera está hecho en Paint:

Cuando le demos el encargo al tornero, asegurémonos que entiende bien cuál es el trabajo a

realizar. Qué nos pregunte todas las dudas antes de empezar a tornear.

Con respecto al caño: Es conveniente cortarlo a groso modo más grande y luego que el

tornero lo lleve a medida. Así nos aseguramos la perfecta escuadra de sus extremos. Además

podemos pedirle al tornero que le haga un bisel interno al caño para facilitar la introducción de la

tapa y tobera con el O´Ring puesto.

Con respecto a los tornillos y sus agujeros:

Cuando agujereamos lo hacemos con el conjunto armado; tapa, caño y tobera. Nunca

por separado.

Para agujerear y roscar marcar bien la mecha y el macho. Los agujeros son ciegos, no

tienen contacto con el interior de las piezas. Si nos pasamos con la mecha echamos a perder

material, plata y trabajo. Si nos pasamos con el macho y se quiebra, no lo saca nadie, vuelta a

perder.

Primero hacer un agujero y roscarlo. Asegurar el conjunto con ese tornillo y seguir

después realizando el resto de los agujeros.

También debemos aprovechar en este momento para calcular los pesos de estos elementos.

Un poco de geometría de cálculo de volúmenes y algunas simplificaciones de forma nos darán una

idea del volumen de hierro (en cm3) que tenemos.

Luego sabiendo que el peso específico del hierro es de 7,8 g/cm3 podemos calcular la masa

de la tapa, la tobera y el caño. Ojo con este último pues el caño es más largo que la cámara (Lc).

Para nuestro ejemplo:

Tapa = 7 cm3 => 54,6 g

Tobera = 13 cm3 => 101,4 g

Caño = 64 cm3 => 500 g

Total = 656 g

Quedó más pesado que lo presupuesto, esto es por el caño que usamos, que era de paredes

bien gruesas.

¿Cómo hago una simulación de lanzamiento con el motor que diseñé? Archivos .eng:

Los simuladores (Wrasp, Rocksim, OpenRocket, etc.) usan un tipo especial de archivos para

guardar la información de los motores. Son los archivos con terminación .eng. De “engine” motor

en Ingles.

Ejemplo del archivo .eng de un motor D de Condor Tec:

Utilizan el punto decimal, no la coma, y la información está codificada de la siguiente

manera:

Comienzo del archivo. ;

Un encabezado (separado

todo por exactamente 3

espacios) donde figura:

Tipo de motor. D15

Diámetro en mm. 24.0

Longitud también en mm. 90.0

Tiempos de retardo de la carga de eyección. 4-6-8

Masa de combustible (5 decimales). 0.02450

Masa total combustible incluido (5 decimales). 0.05300

Fabricante. Condor-Tec

Primero 3 espacios, el tiempo

en segundos, 8 lugares

después está el punto, pueden

ser 7 o 6 espacios y el

empuje en Newton.

Inicio de la combustión (que no debe ser cero). ###0.05#######1.39

Puntos medios de la combustión. ###0.50######11.68

Final de la combustión (el empuje debe ser

cero). ###2.05#######0.00

Final del archivo. ;

Para armar nuestro archivo:

Primero definimos nuestro encabezado, respetando los espacios normalizados y los

decimales.

Luego copiamos los datos de tiempo y empuje, respetando los espacios

normalizados.

Revisamos si esta todo correcto y si están los punto y coma al principio y al final.

Guardamos el documento como Nombre.eng. En Nombre, el que nosotros queramos.

¿Por qué hago tanto hincapié con los espacios y su cantidad? Me ha pasado que algunos

programas no me reconocieran los archivos hasta que les di esa forma exacta. No me sirvió usar

TAB, solamente espacios y en esa cantidad.

Encabezado:

Tipo de motor H188

Diámetro exterior en mm 42.0

Longitud también en mm 200.0

Tiempos de retardo de la carga de eyección. 0

Masa de combustible (5 decimales) 0.19700

Masa total combustible incluido (5 decimales) 0.85300

Fabricante ACEMA

Debería quedar algo así:

Lo guardo en:

C:\Users\Nombre de usuario\AppData\Roaming\OpenRocket\ThrustCurves

Reemplazar Nombre de usuario por el nombre de usuario que tengan en su computadora.

Ya podemos simular nuestro vuelo.

Cohete con el motor colocado (reemplazamos la masa supuesta de 400g por nuestro motor):

Resultado de la simulación:

Vemos, en nuestra simulación, que el cohete vector CanSat con un motor diseñado por

nosotros, alcanzó los parámetros de uso que habíamos impuesto, en altura, peso y velocidad final de

la rampa (que es de casi 75 km/h).

¿Y ahora qué hago? Puesta en marcha del proyecto:

Ahora hay que mandar a hacer el motor o hacerlo nosotros mismos, si tenemos torno.

Debemos fundir el propelente y colarlo en los moldes para obtener los granos y guardarlos

en silicagel para su posterior uso. Recuerden hacer una probeta para medir la velocidad de

quemado. Sobre este tema se ha escrito bastante y les recomiendo visitar la página de Guillermo

Descalzo y la de Richard Nakka.

Si hace falta armamos también los ignitores o compramos ignitores pirotécnicos. Recuerden

que nuestros motores se encienden eléctricamente y desde una distancia segura, nunca piensen en

usar una mecha de ningún tipo, ni ningún tipo de sistema que no pueda detenerse a voluntad o sea

inseguro.

Ensayaremos el motor. Las primeras pruebas de un motor son bajo tierra (enterrados),

dejando sobresalir solamente la tobera, a la que podemos atarle un alambre con un trapo o bolsa en

el otro extremo. Esto último es por si sale volando para poder encontrarla. Para encender el motor

una vez colocado el ignitor debemos sellar la tobera con algo (cinta por ejemplo) a fin de que la

cámara prontamente llegue a su presión de trabajo. Recuerden SIEMPRE encender el motor a una

distancia segura.

Una vez que estamos seguros de la confiabilidad de nuestro motor podemos empezar con

ensayos en banco, de manera de poder caracterizar lo mejor posible nuestro motor. En la página de

Nakka se explica como hacer celdas de carga de distinto tipo. Desde elementos con electrónica

hasta celdas hidráulicas de funcionamiento exclusivamente mecánico.

Una vez bien caracterizado nuestro motor podemos volver a correr la simulación con los

nuevos datos (de tiempo, empuje, peso, diámetros, etc.).

Si llegamos aquí seremos los orgullosos poseedores de un motor fiable y un archivo .eng que

describe, lo mejor posible, la realidad de lo que pasará en nuestro vuelo.

FINAL: A volar se ha dicho.

Invito a todos a discutir este documento para que tenga una mayor claridad y sea una

herramienta de introducción para los que se inician.

Un Abrazo y Buenos Vuelos.

Consejo final:

Consulte a coheteros de experiencia de la ACEMA - Observe las imágenes de nuestro sitio

web y podrá notar que NINGÚN miembro de la ACEMA ha sufrido daños ocasionados por la

práctica de la cohetería civil. USE NUESTRA EXPERIENCIA, ESTAMOS PARA AYUDARLO.

De: http://www.acema.com.ar/SEG_Seguridad.html

ANEXO

Velocidad de vuelo estable:

Nuestros cohetes son estabilizados aerodinámicamente por sus aletas y por un correcto

diseño (Cp por delante de CG, por lo menos un calibre). Para que el aire pueda hacer su trabajo el

cohete debe tener una velocidad mínima de alrededor de 45 – 50 km/h (13 – 14 m/s).

Empuje:

Es la fuerza que nuestro motor le comunica a nuestro cohete, haciendo que se venza el peso

del mismo de manera que se mueva. Este Empuje puede variar a lo largo de la combustión, por eso

se habla de Empuje Instantáneo (en cada instante).

Impulso:

Es una magnitud que nos permite conocer acerca del movimiento de un objeto.

Para que un objeto se ponga en movimiento desde el reposo es necesario aplicarle una

fuerza. El Impulso nos puede decir durante cuanto tiempo se le aplicó esa fuerza. Debido a esto es

que el Impulso se mide en Newton Segundo [N s].

tFI

Este impulso llevará al cuerpo a adquirir una cierta velocidad dependiendo de su masa. Para

un mismo Impulso a mayor masa, menor velocidad.

vmI

Nuestro motor es el encargado de generar el Impulso. Produce una fuerza (el Empuje)

durante un cierto tiempo (el tiempo de combustión). Logrando que nuestro cohete se mueva con una

cierta velocidad en función de su masa. Por esto es que si queremos llegar más alto, con un mismo

motor, debemos bajar la masa del cohete.

Impulso específico (Isp):

Es lógico pensar que distintos propelentes producen distintos Impulsos, por ser distinto su

empuje o su tiempo de combustión. Para comparar un propelente con otro se usa el Impulso

específico. ¿Qué es esto?

Describamos por analogía: El Peso específico de un material es la relación entre su peso y el

volumen que ocupa.

Vol

PesoPe

Esta magnitud nos muestra cuanto más o menos pesado es un material comparado con otro

del mismo volumen.

De manera semejante el Impulso específico de un propelente es la relación entre el impulso

que produce un propelente y su peso.

Peso

IIsp

Recordemos que el peso de un cuerpo es su masa multiplicada por la gravedad (Un cuerpo

en la Luna pesa menos que en la tierra, aunque su masa no varía).

Entonces:

gm

IIsp

Ahora, como el Impulso se mide en Newton segundo y masa por gravedad (m ∙ g) nos da en

kg m/s2 que es Newton, la unidad de medida del Impulso especifico es el segundo.

Esta es una magnitud que define el propelente, es de notar que cuanto mayor sea este

número, mayor eficiencia tendrá dicho propelente, es decir se necesitará menos masa de propelente

para lograr el mismo Impulso.

Características del Candy de Sorbitol:

Isp: 110 segundos

Densidad (δ): 1,8 g/cm3

Velocidad de quemado a presión atmosférica: de 24 a 32 segundos la probeta de 10

cm de longitud.

Geometría del grano:

do = entre 30 a 50 % de Do

Lo = 1,5 Do + 0,5 do

Dg = 2/3 de do

L = Lo * N

L/Do = entre 5 y 6

Geometría de la tobera:

El largo de la garganta es aproximadamente igual a su diámetro.

El medio ángulo convergente, el del lado de la cámara, es de aproximadamente 30°.

El medio ángulo divergente, el del lado exterior, es de aproximadamente 15°.

El diámetro de entrada es el mismo de la cámara.

El diámetro de salida me lo da la planilla SRM. Casilla C11 solapa “Performance”.

Fórmulas:

Para los que les guste la matemática.

Empuje

De la fórmula de velocidad de un movimiento acelerado despejo el tiempo y lo elevo al

cuadrado.

2

22

a

Vft

a

VftatVf

Introduzco este resultado en la fórmula de distancia de un movimiento acelerado y despejo

la aceleración.

d

Vf

d

Vfa

a

Vfd

a

Vfadtad

22

1

2

1

2

1

2

1 222

2

22

Planteo la sumatoria de fuerzas de un cohete y despejo el empuje.

)( gamE

gmamE

PamE

amPE

amF

Reemplazo la aceleración por la encontrada antes y listo.

g

d

VfmE

2

2

Impulso

De la definición de Impulso específico despejo la masa del propelente.

gIsp

Imp

gmp

IIsp

Diámetro del grano

Defino el diámetro interior como el 40 % del diámetro exterior. Dodo 4,0

En base a esto calculo la longitud óptima de un grano Bates.

DoDoDoDodoDoLo 2,05,14,05,05,15,05,1 DoLo 7,1

Sabiendo que voy a usar 3 granos planteo la longitud total de propelente.

DoLDoLNLoL 1,537,1

Planteo el volumen del propelente y reemplazo los valores encontrados en los pasos

anteriores.

3

2

22

22

22

365,3

1,54

84,0

1,54

16,0

1,54

4,0

4

DoVolumen

DoDo

Volumen

DoDoDo

Volumen

DoDoDo

Volumen

LdoDo

Volumen

Usando la fórmula de densidad despejo el volumen.

mpVolumenVolumenmp

Igualo los dos volúmenes hallados, despejo Do y reemplazo el valor de la densidad.

3

3

33

8,1365,3365,3365,3

cmg

mpDo

mpDoDo

mp

Realizo los cálculos y termino.

3

3 06,6cm

g

mpDo

Recursos en la red:

Página de ACEMA www.acema.com.ar

Página de Guillermo Descalzo www.gdescalzo.com.ar/indice.htm

Foro de Cohetería Amateur www.coheteriaamateur.com.ar

Página de descarga de OpenRocket. openrocket.sourceforge.net/

Página de Richard Nakka nakka-rocketry.net/

Javier Esteban Fernández

quimeifc@yahoo.com.ar