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Universidad Nacional de Colombia

Material de apoyo e laborado como apoyo a la materia

Métodos Numéricos

Diego Camilo Peña Ramírez (docente)

Twitter: @nervencid

TUTORIAL DE NUMPY

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CONTENIDO

● INTRODUCCIÓN● NUMPY● ARREGLOS● CREACIÓN DE ARREGLOS● ARREGLOS (Recorrido)● ARREGLOS (Operaciones básicas)● ARREGLOS (Operaciones básicas: producto punto)

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CONTENIDO

● ARREGLOS (Operaciones básicas: producto punto)

● ARREGLOS (Operaciones básicas: producto interno)

● ARREGLOS (Operaciones básicas: producto externo)

● ARREGLOS (Operaciones avanzadas)● ARREGLOS (Operaciones con Archivos)

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CONTENIDO

● MATRICES● CREACIÓN DE MATRICES● MATRICES (Operaciones básicas: Producto cruz)

● MATRICES (Operaciones básicas: Determinantes)

● POLINOMIOS

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INTRODUCCIÓN

Como hemos podido darnos cuenta Python es una herramienta muy completa y autónoma; ya que nos permite hacer varias actividades sin depender de librerías externas o software de terceros. Sin embargo para aplicaciones más especializadas como lo son por ejemplo: análisis matemáticos, hacer gráficas de funciones o resolver ecuaciones, debemos acudir a librerías externas de terceros.

A continuación haremos una breve introducción a estas librerías que al igual que Python son de código abierto y nos dan prestación que no podemos lograr en otros lenguajes programación.

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NumPy es una extensión de Python, que le agrega mayor soporte para vectores y matrices, constituyendo una biblioteca de funciones matemáticas de alto nivel para operar con esos vectores o matrices. El ancestro de NumPy, Numeric, fue creado originalmente por Jim Hugunincon algunas contribuciones de otros desarrolladores. En 2005, Travis Oliphant creó NumPy incorporando características de Numarray en NumPy con algunas modificaciones. NumPy es open source.[1]

NUMPY

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ARREGLOS

NumPy permite crear arreglos en Python, estos arreglos son objetos llamados 'ndarray' los cuales son una colección de 'items' del MISMO TIPO. [1]

Cada 'item' dentro de un arreglo es homogéneo y toma la MISMA cantidad de memoria [1]

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ARREGLOS

Imagen extraída de [2]

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CREACIÓN DE ARREGLOS

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CREACIÓN DE ARREGLOS

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CREACIÓN DE ARREGLOS

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CREACIÓN DE ARREGLOS

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CREACIÓN DE ARREGLOS

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ARREGLOS (Recorrido)

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ARREGLOS (Recorrido)

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ARREGLOS (Recorrido)

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ARREGLOS (Operaciones básicas)

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ARREGLOS (Operaciones básicas)

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ARREGLOS (Operaciones básicas: producto punto)

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ARREGLOS (Operaciones básicas: Producto Interno)

El producto interno se define como el producto fila por columna cuyo resultado es un escalar es análogo al producto punto, a continuación un ejemplo con su respectivo codigo:

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ARREGLOS (Operaciones básicas: Producto Interno)

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ARREGLOS (Operaciones básicas: Producto Externo)

El producto externo se define como el producto de cada elemento de una fila de un vector X (1xn) por los elementos de una columna de un vector Y (mx1) cuyo irán formando vectores fila, los cuales al final darán como resultado una matriz Z (mxn), por ejemplo:

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ARREGLOS (Operaciones básicas: Producto Externo)

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ARREGLOS (Operaciones avanzadas)

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ARREGLOS (Operaciones avanzadas)

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ARREGLOS (Operaciones avanzadas)

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ARREGLOS (Operaciones avanzadas)

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ARREGLOS (Operaciones con Archivos)

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ARREGLOS (Operaciones con Archivos)

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MATRICES

Las matrices pueden ser declaradas en Numpy como arreglos de varas filas o multo-dimensionales.

También podemos utilizar la librería 'matrix' la cual posee los mismos métodos de la librería 'array', lo cual nos permite hacer las mismas operaciones que hacemos con los arreglos.

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CREACIÓN DE MATRICES

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CREACIÓN DE MATRICES

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CREACIÓN DE MATRICES

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CREACIÓN DE MATRICES

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CREACIÓN DE MATRICES

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MATRICES (Operaciones básicas: Producto cruz)

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MATRICES (Operaciones básicas: Determinantes)

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POLINOMIOSLos polinomios son expresiones matemáticas compuestas principalmente de un conjunto finito de coeficientes constantes conocidos acompañados de variables, relacionados principalmente por medio de las operaciones de suma, resta, multiplicacion, división o potencia, por ejemplo:

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POLINOMIOSTrabajaremos con el polinomio:

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POLINOMIOS

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POLINOMIOS

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BIBLIOGARFIA

[1] http://es.wikipedia.org/wiki/NumPy[2] http://docs.scipy.org/doc/numpy/user/

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SOBRE EL AUTOR Y EL CONTENIDO

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Colombia.

Diego Camilo Peña RamírezBogotá, Colombia

Abril de 2013

Twitter: @nervencid