TUGAS UAS1
-
Upload
handi-agus-hidayat -
Category
Documents
-
view
221 -
download
56
Transcript of TUGAS UAS1
TUGAS UAS
Disusun Untuk Memenuhi Tugas UAS Mata Kuliah Operasi Sistem Tenaga Listrik
Dosen : Drs. Yadi Mulyadi, MT.
disusun oleh :
HANDI AGUS H.
(0908810)
JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS PENDIDIKAN TEKNOLOGI DAN KEJURUAN
UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
BANDUNG
2012
1
LANDASAN TEORI
A. Unit Commitment
Unit commitment atau biasa disingkat dengan UC merupakan suatu bentuk
penjadwalan produksi daya yang dihasilakn oleh suatu unit pembangkit pada periode
harian atau mingguan yang akan dating dengan tujuan untuk mendapatkan biaya
operasional yang ekonomis dari pembangkitan.
UC merupakan masalah yang dirasa penting dalam suatu perencanaan operasi
jangka pendek dari sistem tenaga listrik. Oleh karena itu, diperlukan kombinasi unit-
unit pembangkit (on/off) yang bekerja dan tidak perlu bekerja pada suatu periode
untuk memenuhi kebutuhan beban system pada periode tersebut dengan biaya se-
ekonomis mungkin. Untuk mengetahui jumlah kombinasi unit pembangkit bisa
menggunakan rumus:
2n – 1 (buah) dengan n adalah jumlah pembangkit.
Dalam menentukan kombinasi unit pembangkit memerlukan evaluasi
pemilihan dengan menghitung biaya optimum atau economic dispatch untuk setiap
kombinasi sehingga bisa ditentukan kombinasi unit pembangkit mana yang memiliki
biaya optimum yang terendah dari kombinasi-kombinasi yang ada pada beban
tertentu.
B. Economic Dispatch
Economic dispatch adalah pembagian pembebanan pada pembangkit-
pembangkit yang ada dalam sistem secara optimal ekonomi, pada harga beban sistem
tertentu. Besar beban pada suatu sistem tenaga selalu berubah setiap periode waktu
tertentu, oleh karena itu untuk mensuplai beban secara ekonomis maka perhitungan
economic dispatch dilakukan pada setiap besar beban tersebut. Ada beberapa metode
dalam economic dispatch, antara lain :
2
1) Faktor Pengali Langrange (λ)
2) Iterasi lamda
3) Base Point dan Faktor Partisipasi
Persamaan tersebut menunjukkan bahwa input (bahan bakar) adalah
merupakan fungsi obyektif yang akan dioptimasi. Beban sistem PR
dan karena rugi
transmisi diabaikan maka jumlah output dari setiap pembangkit digunakan untuk
melayani PR
, jadi :
Persamaan ini menunjukkan bahwa kondisi optimum dapat dicapai bila
incremental fuel cost setiap pembangkit adalah sama. Kondisi optimum tersebut
tentunya diperlukan persamaan pembatas (constraint) yaitu daya output dari setiap
unit pembangkit harus lebih besar atau sama dengan daya output minimum dan lebih
kecil atau sama dengan daya output maksimum yang diijinkan. Dari N buah
pembangkit dalam sistem tenaga di atas dan beban sistem sebesar PR
, dan dari uraian
di atas dapat disimpulkan persamaan yang digunakan untuk penyelesaian economic
dispatch adalah :
3
4
PEMBAHASAN
A. Sumber Data
Jurnal yang digunakan sebagai acuan pembahasan berjudul “Penerapan Fuzzy
Dynamic Programming Pada Perhitungan Unit Commitment” oleh Agus Ulinuha,
Sasongko P.H. dan Sudjatmiko. Jurnal ini membandingkan dua metode penyelesaian
UC, yakni metode metode pemograman dinamik dan fuzzy dynamic programming.
Sedangkan untuk data dalam jurnal digunakan data dari Yamashiro dan Uchiyama
(1995). Fuzzy dynamic programming adalah salah satu metode penyelesaian UC
mengatasi fenomena ketidaktepatan dalam penjadwalan pembangkitan, dengan
harapan dihasilkan suatu penjadwalan yang benar-benar optimal. Jurnal ini akan
dikaji dari segi total biaya produksi beban tertinggi dan terendah sesuai dengan data
yang ada dengan menggunak kombinasi unit-unit pembangkit dan dengan economic
dispatch.
5
B. Perhitungan dan Analisa
Berdasarkan table 1 diatas, maka diperoleh persamaan pembagian
pembebanan pada masig-masing unit pembangkit sebagai berikut:
1) F1 (P1) = 12,4 + 1,25 P1 + 0,00163 (P1)2 20 ≤ P1 ≤ 75
2) F2 (P2) = 6,9 + 1,39 P2 + 0,00375 (P2)2 20 ≤ P2 ≤ 75
3) F3 (P3) = 12,96 + 0,648 P3 + 0,00432 (P3)2 40 ≤ P3 ≤ 125
4) F4 (P4) = 8,64 + 0,756 P4 + 0,00375 (P4)2 40 ≤ P4 ≤ 125
5) F5 (P5) = 11,74 + 1,189 P5 + 0,0011 (P5)2 40 ≤ P5 ≤ 125
6) F6 (P6) = 6,9 + 0,648 P6 + 0,00105 (P6)2 50 ≤ P6 ≤ 175
Unit 1 Unit 2 Unit 3 Unit 4 Unit 5 Unit 6
Daya
Minimum38.05 36.2 45,79 44,88 61.06 41,93
Daya
Maksimu115.32 132.24 161,46 143,61 177,55 152,46
Tabel 3. Daya Minimum dan Maksimum Pembangkit
Mengacu pada table 1 juga, bisa ditentukan kombinasi on/off unit
pembangkit. Unit pembangkit berjumlah enam buah, namun ada pengecualian untuk
system pengoperasiannya. Unit pembangkit pertama sampai dengan ke empat
beroperasi secara bergantian sesuai dengan nila beban yang dbutuhkan, sedangkan
unit pembangkit ke lima dan ke enam harus dioperasikan seharian penuh, tanpa
mengenal istirahat. Jadi untuk menentukan jumlah kombinasi hanya diperlukan
empat pembangkit awal. Dengan jumlah kombinasi adalah:
24 - 1 = 15
Namun dikarenakan terdapat dua pembangkit yang harus terus beroperasi,
meskipun ke empat unit pembangkit lainnya tidak beroperasi. Maka total kombinasi
on/off unit pembangkit adalah 16 kombinasi.
6
Tabel 4. Kombinasi Unit-unit Pembangkit
Berdasarkan table diatas, maka bisa disimpulkan bahwa daya maksimum dari
kombinasi unit-unit pembangkit ialah 700 MW dengan kombinasi unit-unit
pembangkit 111111. Sedangkan daya minimum ialah 300 MW dengan kombinasi
unit-unit pembangkit 000011
Sedangkan dari table yang kedua diperoleh data sebagai berikut:
1) Beban tertinggi/puncak terjadi pada jam pertama dengan nilai beban sebesar
650 MW
Unit Pembangkit
Unit
1
Unit
2
Uni
t 3
Unit
4
Unit
5
Unit
6
Pmax
(MW)
0 0 0 1 1 1 425
0 0 1 1 1 1 550
0 1 1 1 1 1 625
1 1 1 1 1 1 700
0 1 0 1 1 1 500
1 0 1 0 1 1 500
1 0 0 0 1 1 375
1 1 0 0 1 1 450
1 1 1 0 1 1 575
1 1 0 1 1 1 575
1 0 0 1 1 1 500
0 0 1 0 1 1 425
0 1 1 0 1 1 500
0 1 0 0 1 1 375
1 0 1 1 1 1 625
0 0 0 0 1 1 300
7
2) Beban terendah terjadi pada jam ke delapan, ke sepuluh, dan ke duapuluh
dengan nilai beban 360 MW
1. Perhitungan Total Biaya Produksi Beban Tertinggi
Untuk menghitung total biaya produksi beban tertinggi yakni 650 MW. maka
digunakan unit kombinasi 111111.
Unit Pembangkit Output Minimum (MW) Biaya Unit Minimum (103 Yen/h) Total
1 2 3 4 5 6Pma
x P1 P2 P3 P4 P5 P6 F1 F2 F3 F4 F5 F6 Ft
1 1 1 1 1 1 700 2575 125 12
5
125 17
5
44.6
7
132.
24
161.
46
143.
61
177.
55
152.
46
812
1 1 1 1 1 1 700 7525 125 12
5
125 17
5
115.
32
44 161.
46
143.
61
177.
55
152.
46
794.4
Tabel 5. Perhitungan biaya operasional
Berdasarkan table diatas, biaya total produksi beban tertinggi pada kondisi optimum
yang termurah adalah 794.4 x 103 Yen/h.
Sedangkan apabila menggunakan Economic Dispatch sebagai penyelesaian
untuk mencari biaya termurah pada beban puncak, maka akan didapatkan persamaan
1 sebagai berikut:
P1 = ⋋−1.250.00326
P2 = ⋋−1.390.0075
P3 = ⋋−0.6480.00864
P4 = ⋋−0.7560.00518
P5 = ⋋−1.189
0.0022
P6 = ⋋−0.648
0.0021
P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 = 650 MW (Persamaan 2)
⋋−1.250.00326
+ ⋋−1.390.0075
+¿ ⋋−0.6480.00864
+ ⋋−0.7560.00518
+ ⋋−1.189
0.0022 +
⋋−0.6480.0021
= 650
MW
Setelah persamaan tersebut diselesaikan, maka didapat λ = 1.36266
Substitusikan λ ke masing-masing pembangkit, sehingga didapat:
8
P1 = 34.5592 MW (Memenuhi Pmax)
P2 = -3.64491 MW (Kurang dari Pmin)
P3 = 82.7156 MW (Memenuhi Pmax)
P4 = 117.116 MW (Memenuhi Pmax)
P5 = 78.9378 MW (Memenuhi Pmax)
P6 = 340.316 MW (Melebihi Pmax)
Karena terdapat satu unit pembangkit yang melebihi daya maksimum dan
satu unit pembangkit lagi kurang dari daya minimum, maka kedua pembangkit
tersebut harus diatur pada keadaan daya minimum dan maksimum, yakni P2 = 25
dan P6 = 175 MW. Kemudian untuk empat pembangkit lainnya dihitung dengan
menggunakan metode Lagrange.
P1 + P3 + P4 + P5 = 650 – P2min – P6max
= 450 MW (Persamaan 3)
Substitusikan persamaan 1 ke persamaan 3 sehingga didapatkan untuk λ =
1.49038 , lalu substitusikan ke persamaan 1.
P1 = 73.7371 MW (Memenuhi Pmax)
P3 = 97.498 MW (Memenuhi Pmax)
P4 = 141.773 MW (Melebihi Pmax)
P5 = 136.992 MW (Melebihi Pmax)
Karena P4 dan P5 melebihi daya maksimum pembangkit, maka lakukan
kembali perhitungan metode lagrange:
P1 + P3 = 650 – P2min – P4max – P5max – P6max
= 200 MW (Persamaan 4)
9
Substitusikan persamaan 1 ke persamaan 4 sehingga didapatkan untuk λ = 1,55847
lalu substitusikan ke persamaan 1.
P1 = 94.62185 MW (Melebihi Pmax)
P4 = 105.3782 MW (Memenuhi Pmax)
Karena P1 melebihi daya maksimum pembangkit, maka lakukan kembali
perhitungan metode lagrange:
P3 = 650 – P1max - P2min – P4max – P5max – P6max
= 125 MW
Setelah perhitungan dengan metode lagrange selesai dan didapat hasil:
P1 = 75 MW
P2 = 25 MW
P3 = 125 MW
P4 = 125 MW
P5 = 125 MW
P6 = 175 MW
maka langkah selanjutnya ialah dengan mensubstitusikan hasil diatas ke persamaan
pembagian pembebanan.
F1 (P1) = 12,4 + 1,25 P1 + 0,00163 (P1)2 = 115.319
F2 (P2) = 6,9 + 1,39 P2 + 0,00375 (P2)2 = 43.9938
F3 (P3) = 12,96 + 0,648 P3 + 0,00432 (P3)2 = 161.46
F4 (P4) = 8,64 + 0,756 P4 + 0,00259 (P4)2 = 143.569
F5 (P5) = 11,74 + 1,189 P5 + 0,0011 (P5)2 = 177.553
F6 (P6) = 6,9 + 0,648 P6 + 0,00105 (P6)2 = 152.456
Total = 794.35 (103 Yen/h)
10
Jadi, total biaya produksi beban puncak dengan economic dispatch ialah 794.35 x
103 Yen/h.
2. Perhitungan Total Biaya Produksi Beban Terendah
Unit Pembangkit Output Minimum (MW) Biaya Unit Minimum (103 Yen/h) Total
1 2 3 4 5 6Pma
x P1 P2 P3 P4 P5 P6 F1 F2 F3 F4 F5 F6 Ft
0 1 0 0 1 1 375 - 60 - - 125 17
5
- 103.
8
- - 177.
55
152.
46
433.8
1
1 0 0 0 1 1 375 60 - - - 125 17
5
93.2
68
- - - 177.
55
152.
46
423.2
8
Tabel 6. Perhitungan biaya operasional
Berdasarkan table diatas, biaya total produksi beban terendah pada kondisi optimum
yang termurah adalah 423.28 x 103 Yen/h.
Sedangkan apabila menggunakan Economic Dispatch sebagai penyelesaian
untuk mencari biaya termurah pada beban terendah, maka akan didapatkan
persamaan 5 sebagai berikut:
P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 = 360 MW (Persamaan 5)
⋋−1.250.00326
+ ⋋−1.390.0075
+¿ ⋋−0.6480.00864
+ ⋋−0.7560.00518
+ ⋋−1.189
0.0022 +
⋋−0.6480.0021
= 360
MW
Setelah persamaan tersebut diselesaikan, maka didapat λ = 1.19 Lalu substitusikan λ
ke masing-masing pembangkit, sehingga didapat:
P1 = - 18.4037 MW (Kurang dari Pmin)
P2 = - 26.6661 MW (Kurang dari Pmin)
P3 = 62.7319 MW (Memenuhi Pmax)
P4 = 83.7845 MW (Memenuhi Pmax)
11
P5 = 0.45631 MW (Kurang dari Pmin)
P6 = 258.097 MW (Melebihi Pmax)
Karena terdapat tiga pembangkit yang kurang dari daya minimum dan
terdapat satu unit pembangkit yang melebihi daya maksimumnya, maka pembangkit
tersebut harus diatur pada keadaan daya maksimum dan minimum, yakni P1 = 25
MW, P2 = 25 MW, P5 = 40, dan P6 = 175. Kemudian untuk dua pembangkit lainnya
dihitung dengan menggunakan metode Lagrange.
P3 + P4 = 360 – P1min – P2min – P5min - P6max
= 95 MW (Persamaan 6)
Substitusikan persamaan 1 ke persamaan 6 sehingga didapatkan untuk λ =
204621.86, lalu substitusikan ke persamaan 1.
P3 = 43.4226 MW (Memenuhi Pmax)
P4 = 51.5774 MW (Memenuhi Pmax)
Setelah perhitungan dengan metode lagrange selesai dan didapat hasil:
P1 = 25 MW
P2 = 25 MW
P3 = 43.4226 MW
P4 = 52.5774 MW
P5 = 40 MW
P6 = 175 MW
maka langkah selanjutnya ialah dengan mensubstitusikan hasil diatas ke persamaan
pembagian pembebanan.
F1 (P1) = 12,4 + 1,25 P1 + 0,00163 (P1)2 = 44.6688
F2 (P2) = 6,9 + 1,39 P2 + 0,00375 (P2)2 = 43.9938
F3 (P3) = 12,96 + 0,648 P3 + 0,00432 (P3)2 = 49.2433
12
F4 (P4) = 8,64 + 0,756 P4 + 0,00259 (P4)2 = 54.4825
F5 (P5) = 11,74 + 1,189 P5 + 0,0011 (P5)2 = 61.06
F6 (P6) = 6,9 + 0,648 P6 + 0,00105 (P6)2 = 152.456
Total = 405.905 (103 Yen/h)
Jadi, total biaya produksi beban puncak dengan economic dispatch ialah 405.905 x
103 Yen/h.
KESIMPULAN
1. Dengan menggunakan unit-unit kombinasi, biaya operasional produksi yang
untuk beban puncak ialah 794.4 x 103 Yen/h, sedangkan untuk beban
terendah 423.28 x 103 Yen/h.
2. Dengan menggunakan economic dispatch, biaya operasional produksi yang
untuk beban puncak ialah 794.34 x 103 Yen/h, sedangkan untuk beban
terendah 405.905 x 103 Yen/h.
3. Dari perbandingan kedua metode tersebut, bisa disimpulkan bahwa economic
dispatch dapat menghasilkan biaya operasional yang seminimal mungkin.
REFERENSI
Agus Ulinuha, Sasongko P. H., dan Soedjatmiko. 2000. Penerapan Fuzzy Dynamic
Programming Pada Perhitungan Unit Commitment. Program Studi Teknik Elektro,
Program Pascasarjana Universitas Gadjah Mada.
Aris Heri Andriawan dan Ontoseno Penangsang. -. Penggunaan Metode Modified
unit Decommitment (MUD) untuk Penjadwalan Unit-Unit Pembangkit Pada Sistem
Kelistrikan Jawa – Bali. -. –
Casrudin. - . Tugas 1 Operasi Sistem. -.-.
-.-. BAB II. ST LISTRIK PEMOGRAMAN DINAMIK. -. –