Pengolahan Sinyal Digital - Slide week 3 - sistem & sinyal waktu diskrit - prinsip superposisi
Tugas Pet Superposisi Dan Pembahasan
8
1 Sehingga simbolnya bila dihubung singkat (V) dan di open (I) menjadi seperti berikut, E1 1 2 4 7V 28V E2 R1 R3 R2 + - + - 2 E2 I1’ I3’ I2’ E1 1 4 7V 28V R1 R3 R2 + - 2 4 28V R1 + - Rp YANUAR ALVIN 5215097035 Teorema Superposisi Untuk menghitung besar arus pada masing-masing beban dan menentukan arah arus yang berpatokan pada 1 sumber tegangan maupun arus. Pedoman teorema Superposisi : 1. Berpatokan pada satu sumber 2. Menentukan arah arus 3. Menghitung besar arus pada masing-masing beban 4. Sumber tegangan dihubung singkat 5. Sumber arus dihubung singkat Analisa Rangkaian dengan teorema Superposisi Berpatokan pada E 1 sedangkan E 2 di short Sehingga gambar rangkaian menjadi seperti berikut, R 2 dan R 3 adalah rangkaian parallel (Rp), sehingga rangkaian penggatinya sebagai berikut, Rp= R 2. R 3 R 2+R 3 R T =R 1 +R p E 1
-
Upload
yanuar-d-alvin -
Category
Documents
-
view
502 -
download
18
Transcript of Tugas Pet Superposisi Dan Pembahasan
1
Sehingga simbolnya bila dihubung singkat (V) dan di open (I) menjadi seperti berikut,
E11
24
7V28V E2
R1 R3
R2+
-
+
-
2 E2
I1’ I3’
I2’E1
147V28V
R1 R3
R2
+
-
24
28V
R1
+
-Rp
YANUAR ALVIN 5215097035
Teorema Superposisi
Untuk menghitung besar arus pada masing-masing beban dan menentukan arah arus yang berpatokan pada 1 sumber tegangan maupun arus.
Pedoman teorema Superposisi :
1. Berpatokan pada satu sumber2. Menentukan arah arus3. Menghitung besar arus pada masing-masing beban4. Sumber tegangan dihubung singkat5. Sumber arus dihubung singkat
Analisa Rangkaian dengan teorema Superposisi
Berpatokan pada E1 sedangkan E2 di short
Sehingga gambar rangkaian menjadi seperti berikut,
R2 dan R3 adalah rangkaian parallel (Rp), sehingga rangkaian penggatinya sebagai berikut,
Rp= R2. R3R2+R3
RT=R1+Rp
RT=4+2.12+1
E1
2
2 E2
I1’’ I3’’
I2’’ 147V28V
R1 R3
R2
E11
7V
R3
+
-
Rp
RT=123
+ 23=143
I1’ =E1RT
= 2814 /3
=28 x314
=6 A
I1’ merupakan penjumlahan antara I2’ dan I3’ sehingga berlaku rumus berikut
I2’ = R3
R2+R3 . I1’
I2’ = 12+1. 6
I2’ = 2 A
I3’ = R2
R2+R3 . I1’
I3’ = 22+1. 6
I3’ = 4 A
Berpatokan pada E2 sedangkan E1 di short
Sehingga gambar rangkaian menjadi seperti berikut,
R1 dan R2 adalah rangkaian parallel (Rp), sehingga rangkaian penggatinya sebagai berikut,
Rp=R1. R2R1+R2
RT=R3+Rp
RT=1+4.24+2
RT=66+ 86=146
E1
3
R3
R1 R2E+
-I
I3’’ =E2RT
= 714 /6
=7 x 614
=3 A
I3’’ merupakan penjumlahan antara I1’’ dan I2’’ sehingga berlaku rumus berikut
I1’’ = R2
R1+R2. I3’’ I1’’ =
24+2 . 3 I1’’ = 1 A
I2’’ = R1
R1+R2 . I3’’
I2’’ = 44+2 . 3
I2’’ = 2 A
∴ Dari semua perhitungan diatas dapat kita simpulkan bahwa :
Besar I2’’ akan sama dengan I2’ + I2’’ dikarenakan arahnya sama Sedangkan pada arah yang berlawanan seperti jika I1’ > I1’’ maka I1’ – I1’
Berikut table hasil perhitungan nilai arus
I1 I2 I3
Patokan E1 6 2 4
Patokan E2 1 2 3
∑ I 5 4 1
2. TEOREMA SUPERPOSISI DENGAN SUMBER TEGANGAN DAN ARUS
Teorema superposisi berpatokan pada 1 sumber berupa arus maupun tegangan yang digunakan untuk menentukan arah arus, menghitung besar arus pada masing-masing beban. Kali ini kita akan membahas Teorema Superposisi dengan sumber tegangan dan arus dalam sebuah rangkaian seri dan parallel, dengan asumsi suber-sumber tersebut mesti di hubungkan singkat (dishort).
Kondisi Awal, sebuah rangkaian dikatakan arus dan tegangan belum dishort.
Gambar awal :
4
I2’
R2
I3’R3
R1 E
I1’
R1R2
V
I3’’
I1’’
I2’’ R3
Selanjutnya, kita dapat menentukan besarnya arus yang mengalir pada I1 maupun I2, dengan menshort sumber berupa arus dan tegangan.
Langkah 1, kita akan menshort sumber berupa tegangan;
1. Patokan pada I sedangkan V di short.
I1’ =R3
R1+R3x I I2’ =
R1R1+R3
x I
I3’ = 0
I1’ = R3
R1+R3. I
I1’ = 105+10 . 10
I1’ = 6,7 A
I2’ = R1
R1+R3. I
I2’ = 5
5+10 . 10
I2’ = 3,3 A
2. Patokan pada V sedangkan I di short.
Dari gambar disamping, kita mendapat sebuah pemahaman bahwa:
I1” = 0 I2” = V
R1+R3 I3” =
VR2
I2” = V
R1+R3I2” =
4,55+10 I2” = 0,3 A
I
I1
5
I2’ R3
R1 E
I1’I
I1R1
R2VB
I3’’
I1’’
I2’’
I3” = VR2
I3” = 4,55
I3” = 0,9 A
Berikut table hasil perhitungan nilai arus
I1 I2 I3
Patokan I 6,7 3,3 0
Patokan V 0 0,3 0,9
∑ I 6,7 3 0,9
1.3. Contoh Soal.
1.Dari skema di samping, kita asumsikan bahwa V atau sumber tegangan kita short. Dengan formulasi teorema superposisi, berpatokan pada V dan I dishort. Tentukanlah besarnya I1’ dan I2’! (R3=6Ω, R1=10Ω, dan IA=10 A).Jawab: I1’= R3
R1+R3. IA I1’= 6
10+6.10=3,75 A
I2’= R1R3+R1
. IA I2’= 106+10
.10=6,25 A
2.
Gambar di atas ini menunujukkan sebuah rangkaian dalam keadaan I dibuka. Dengan menggunakan logika penyelesaian teorema Superposisi. Tentukanlah besarnya I1’’, I2’’, dan I3’’! Jika diketahui, R2=12 Ω, R1=4 Ω, R3=10 Ω, dan VB=24V.Jawab:I1”=I2”= VB
R1+R3 I1”=I2”= 244+10
=1,714 A
I3”=VBR2
=2412
=2 A
6
E1 VV E2
R1 R3
R2+
-
+
-
I2’ R3
R1 E
I1’I
I2’ R3
R1 E
I1’I
3. Dari persoalan pada nomor 1 dan nomor 2, telah kita dapatkan besarnya masing-masing I pengganti, berupa I1’,I2’, I1”, I2”,dan I3”. Yang diperoleh dari keadaan I dishort(pada soal no.2) & V dishort (pada soal no.1). Maka kita dapat menghitung besarnya I1, I2, dan I3! Jawab: I1=I1’+I2”=3,75+1,71=5,46AI2=I2’-I2”=6,25-1,71=4,54AI3=I3’+I3”=0+2=2A
4.
Dari skema di atas, diketahui E1=10V, E2=6V, R1=4Ω, R2=2Ω, dan R3=4Ω. Tentukanlah besarnya RP1&I1’ dengan cara superposisi
Jawab:
Rp1=R1+ R2.R3R2+R3
Rp1=4+2.42+4 Rp1=
246
+ 86
Rp1¿ 326
= 5,33Ω
I1’¿ E1Rp1
= 10326
=10.632
=1.875 A
5.
Dari skema di atas, kita asumsikan bahwa V atau sumber tegangan kita short. Dengan formulasi teorema superposisi, berpatokan pada V dan I dishort. Tentukanlah besarnya I1’ dan I2’! (R3=1Ω, R1=1Ω, dan IA=1 A).Jawab: I1’= R3
R1+R3. IA I1’= 1
1+1.1=0,5 A
I2’= R1R3+R1
. IA I2’=I 1 ’=0,5 A6.
7
Dari skema di atas, kita asumsikan bahwa V atau sumber tegangan kita short. Dengan formulasi teorema superposisi, berpatokan pada V dan I dishort. Tentukanlah besarnya I1’ dan I2’! (R3=2Ω, R1=2Ω, dan IA=2 A).Jawab: I1’= R3
R1+R3. IA I1’= 2
2+2.2=1 A
I2’= R1R3+R1
. IA I2’=I 1 ’=1 A
