tugas numerik REGRESI POLINOMIAL
description
Transcript of tugas numerik REGRESI POLINOMIAL
![Page 1: tugas numerik REGRESI POLINOMIAL](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061313/577c86c41a28abe054c27a6f/html5/thumbnails/1.jpg)
Company LOGO
NAMA KELOMPOK III1. MAKMUR E1A1 13 0592. ZULHIKMA E1A1 13 049
METODE NUMERIK
![Page 2: tugas numerik REGRESI POLINOMIAL](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061313/577c86c41a28abe054c27a6f/html5/thumbnails/2.jpg)
LOGO
Kelompol III
Di dalam sub terdahulu telah di jelaskan penurunan persamaan garis lurus dengan menggunakan metode kuadrat terkecil . Untuk kurva lengkung persamaannya dapat Diturunkan dengan melakukan tranformasi persamaan kurva lengkung juga dapat di turunkan dengan menggunakan regresi polinomial. Penurunan persamaan dilakukan Metode kuadrat terkecil. Persamaan polinomial order r mempunyai bentuk :
Metode Numerik1. REGRESI POLINOMIAL
y = a0 + a1x + a2x2 + … + arxr
Jumlah kuadrat dari kesalahan adalah : n
D2 = ∑ (yi – a0 – a1xi – a2xi2 - … - arxi
r)2 … (1.1) i=1
![Page 3: tugas numerik REGRESI POLINOMIAL](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061313/577c86c41a28abe054c27a6f/html5/thumbnails/3.jpg)
LOGO
Dengan cara seperti dalam sub bab terdahulu, persamaan di atas di turunkan terhadap tiap koefisien dari polinomial kemudian di sama dengan kan dengan nol, sehingga diperoleh :
Metode NumerikREGRESI POLINOMIAL
∂D2 n = - 2 ∑ (a0 - a1x - a2x2 - … - arxr)∂a0 i=1
∂D2 n = - 2 ∑ xi (a0 - a1x - a2x2 - … - arxr)∂a1 i=1
∂D2 n = - 2 ∑ xi
2 (a0 - a1x - a2x2 - … - arxr)∂a2 i=1_ …..( 1.2 ) .∂D2 n = - 2 ∑ xi
r (a0 - a1x - a2x2 - … - arxr)∂ar i=1
Kelompol III
![Page 4: tugas numerik REGRESI POLINOMIAL](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061313/577c86c41a28abe054c27a6f/html5/thumbnails/4.jpg)
LOGOMetode NumerikREGRESI POLINOMIAL
n ∑xi ∑xi2 … ∑xi
r a0 ∑yi
∑xi ∑xi2 ∑xi
3 … ∑xir+1 a1 ∑xiyi
∑xi2 ∑xi
3 ∑xi4 … ∑xi
r+2 a2 = ∑xi2yi
. . . . . . . . . . . . . . . . . . ∑xi
r ∑xir+1 ∑xi
r+2 … ∑xir+r ar ∑xi
ryi
Persamaan 1.2 dapat di tulis dalam bentuk :
Kelompol III
![Page 5: tugas numerik REGRESI POLINOMIAL](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061313/577c86c41a28abe054c27a6f/html5/thumbnails/5.jpg)
LOGO
Dengan semua penjumlahan adalah i=1 sampai n. Dari r+1Persamaan tersebut akandicari bilangan diketahui a0, a1 , …arDengan metode yang telah dibicarahkan dalam Bab III Koefisien matriks dari persamaan tersebut sangat padat ( sangat sedikit koefisien nol ) dan masing masing koefisien sangat berbeda . Namun demikian biasanya nilai r adalah kecil sehingga sistem persamaan tersebut masih mudah di selesaikan .
Contoh 1.
x 0 1 2 3 4 5y 2,1 7,7 13,6 27,2 40,9 61,1
Metode NumerikREGRESI POLINOMIAL
Kelompol III
![Page 6: tugas numerik REGRESI POLINOMIAL](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061313/577c86c41a28abe054c27a6f/html5/thumbnails/6.jpg)
LOGOMetode NumerikREGRESI POLINOMIAL
Persamaan polynomial orde-2 memiliki bentuk :g(x) = a0 + a1x + a2x2
Ei = yi – g(x) kesalahan untuk setiap nilai g(xi) thd yi
Ei2 = ∑ (yi – a0 – a1x – a2x2)2 jumlah-kuadrat-kesalahan dr seluruh rangkaian nilai
D2 = Ei2
Untuk polinomial arder dua, diferensial D² terhadap tiap loefisien dari polinomial dan kemudian disama dengankan nol menghasilkan bentuk :
Kelompol III
n ∑xi ∑xi2 a0
∑yi
∑xi ∑xi2 ∑xi
3 a1 = ∑xiyi
∑xi2 ∑xi
3 ∑xi4 a2 ∑xi
2yi
![Page 7: tugas numerik REGRESI POLINOMIAL](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061313/577c86c41a28abe054c27a6f/html5/thumbnails/7.jpg)
Company LOGO
“Add Your Company Slogan”
METODE NUMERIK