SIMULASI TRANSPORT MASSA LATTICE BOLTMANN MELALUI MEMBRAN

KOMPOSIT

dalam rangka memenuhi tugas dasar-dasar dan aplikasi membran

Oleh

WINDA INTAN NOVALIA

NIM: 121810301062

JURUSAN KIMIA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS JEMBER

2016

Abstrak

Membran komposit dengan lapisan penyokong berpori dan lapisan kulit padat secara

ekstensif digunakan dalam proses pemisahan gas. Pendekatan simulasi lattice Boltzman

mesoscale diusulkan dan digunakan untuk memodelkan aliran gas pore-scale dan transfer

massa dalam matriks membran inhomogeneous. Kekuatan fisik dianggap. Kekuatan kimia

ekuivalen dikonversi ke kekuatan fisik melalui waktu relaksasi. Selective permeation

kelembaban melalui membran komposit dimodelkan. Keseluruhan permeabilitas dievaluasi.

Hal tersebut ditemukan transfer massa inhomogeneous tidak hanya ada di media berpori

tetapi juga di lapisan kulit padat yang seragam. Meningkatkan difusivitas pada lapisan kulit

lebih efektif daripada penurunan ketebalan lapisan kulit dalam mengoptimalkan

keseluruhan kinerja membran. Pendekatan baru memberikan wawasan yang lebih rinci ke

arah untuk desain masa depan membran komposit untuk pemisahan gas seperti

dehumidification udara.

Kata kunci: membran komposit, lapisan penyokong berpori, lapisan kulit padat, simulasi

lattice Boltzmann, pemisahan gas, transfer massa, analisis mesoscale

BAB 1. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Industri-industri pemisahan gas di era modern berkembang sangat pesat. Industri

pemisahan gas hadir dengan menawarkan gas murni (seperti O2 dan N2) untuk dimanfaatkan

dalam bidang kesehatan dan pendidikan. Banyak jenis gas lain yang berusaha dihasilkan

seperti gas H2, yang berfungsi sebagai bahan bakar dengan kadar emisi yang rendah.

Industri pemisahan gas sering mengeluarkan biaya yang mahal untuk memisahkan gas

secara konvensional. Industri akan mengeluarkan biaya yang besar sekitar ± $22,200 untuk

menghasilkan 1 ton oksigen. Produksi gas secara konvensional tidak hanya membutuhkan

biaya tinggi namun, juga membutuhkan energi yang besar. Selain itu, dalam proses

pembangunan teknologinya juga membutuhkan biaya yang tinggi (Rao et al., 2007).

Proses pemisahan gas yang dapat digunakan dengan memanfaatkan energi dan biaya

yang rendah sangat banyak jenisnya, salah satu diantaranya yaitu pemisahan menggunakan

membran. Keuntungan pemisahan gas mengunakan membrane yaitu produk samping dapat

dijual, selektifitasnya tinggi, produk yang dihasilkan berkualitas baik, biaya yang

diguanakan tidak terlalu mahal, energi yang dikonsumsi rendah, tidak membutuhkan

banyak ruang, teknologinya bersih dan pengoperasiannya mudah (Abedini et al., 2010).

Membran yang digunakan dalam proses pemisahan gas sangat banyak jenisnya,

diantaranya membran komposit. Memban komposit merupakan membrane yang terdiri dari

materi membrane berbeda (heterogen), dan terdiri dua lapisan (porous support layer dan

dense skin layer). Memban komposit diguanakan dalam proses pemisahan gas karena

memiliki kelebihan yaitu kombinasi permeabilitas dan selektivitas yang tinggi. Membran

komposit sangat menjanjikan dalam pemisahan gas, karena kondisi pengoperasian pada

tekanan rendah membuat pengoperasiannya membutuhkan energi dan biaya yang rendah

(Zhang, 2004).

Kinerja membran dipengaruhi oleh beberapa faktor, salah satunya yaitu transfer massa.

Pemodelan transfer massa dalam membrane telah menjadi fokus penelitian. Membran

dengan dimensi mesoscale (μm) dan struktur yang homogen sulit dalam perawatannya.

Sehingga dibutuhkan pemodelan dalam dimensi mesoscale untuk mengetahui kondisi.

Pemodelan sistem membran umumnya masih terbatas pada macroscale, sehingga

dibutuhkan pendekatan pemodelan mesoscale supaya dapat diketahui transfer massa pada

membran mesoscale yang dapat menunjukkan struktur kompleks dalam membran

(Zhang, 2004).

Simulasi Lattice Boltzman (LBM) merupakan pendekatan pemodelan menggunakan

cara pandang mesoscale, melihat sistem secara statistic menggunakan fungsi distribusi

(Akbar, 2015). LBM telah berhasil digunakan dalam pemodelan aliran fluida mesoscale,

panas dan transfer massa dalam media berpori. Membran yang sudah diteliti dengan

simulasi LBM merupakan membrane dengan struktur homogen sederhana (Zhang, 2004).

Simulasi LBM sulit digunakan untuk struktur yang inhomogeneous dan membran komposit

yang highperformance. Oleh karena itu, perlu dikethui pemodelan LBM pada dimensi

mesoscale menggunakan membrane komposit (heterogen).

1.2 Rumusan Masalah

1. Bagaimana hasil aliran fluida dan profil massa berdasarkan pendekatan simulasi LBM

dengan menggunakan membran komposit?

1.3 Tujuan

1. Mengetahui hasil aliran fluida dan profil massa berdasarkan pendekatan simulasi LBM

dengan menggunakan membran komposit?

BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pemisahan Gas

Pemisahan gas merupakan tugas utama dalam energi dan teknik Kimia. Proses

seperti pemisahan H2/ CO2, pemisahan N2/O2, dehumidifikasi udara /humidifikasi, lapisan

difusi gas, dan sebagainya. Proses memiliki aplikasi yang luar biasa terkait energi dan

produksi bahan kimia. Banyak variasi teknologi pemisahan gas, salah satunya yaitu

membran komposit yang secara luas digunakan untuk memenuhi objektif ini. Keuntungan

membran ini yaitu mampu menggabungkan permeabilitas dan selektivitas yang tinggi.

Struktur membran komposit khas ditunjukkan pada Gambar 1.

Gambar 1. SEM (Scanning Electron Micrograph) potong melintang (cross section)

membrane komposit dengan porous support layer (lapisan penyokong berpori) dan dense

skin layer (lapisan kulit padat). a. seluruh membran; b. diperkuat dengan potongan dalam

lapisan berpori.

Membrane komposit terdiri dari dua lapisan, satu lapisan penyokong yang tebal dan

satu lapisan kulit yang tipis. Lapisan penyokong, biasanya memiliki ketebalan sekitar 100

μm, sangat berpori, yang berfungsi untuk memberikan kekuatan mekanik untuk lapisan

kulit. Pengamatan diperkuat dengan gambar yang ditunjukkan pada Gambar 1b. Lapisan

kulit, selalu memiliki ketebalan hanya beberapa mikron, padat dan berfungsi untuk

menyediakan selektivitas bagi membran. Pemisahan gas yang diinginkan, misalnya uap air

di udara. Uap air akan diizinkan berdifusi melalui lapisan kulit. Gas lain yang tidak

diinginkan, seperti udara, dilarang berdifusi melalui lapisan kulit. Proses ini yang

menyebabkan dua gas dapat dipisahkan. Membran komposit memiliki lapisan kulit sangat

tipis dan tahanan lapisan penyokong rendah, namun permeabilitas seluruh membrane agak

tinggi. Akibatnya, membran ini sangat menjanjikan dalam proses pemisahan gas. Membran

komposit memiliki kondisi pengoperasian pada tekanan rendah, sehingga dalam

pengoperasiannya hanya membutuhkan energi dan biaya yang minimum.

Transfer massa dalam membran adalah kunci faktor yang mempengaruhi kinerja

sistem. Pemodelan dari transfer massa dalam membran telah lama menjadi fokus penelitian.

Membran yang digunakan umumnya, membrane dengan ketebalan sekitar 100 μm dan

struktur yang sangat inhomogeneous. Akibat sifat mesoscale (μm) dalam dimensi dan

sulitnya menjaga struktur homogen, membuat pemodelan sistem membran terbatas pada

macroscale. Review literatur menemukan bahwa dalam 20 tahun terakhir, studi yang

relevan dapat diklasifikasikan ke dalam empat kategori:

1. Model parameter lapisan potong tunggal. Pendekatan ini, Model kotak hitam yang

digunakan dalam kebanyakan simulasi sistem membran. Berdasarkan metode ini,

difusi massa dalam membran dievaluasi dengan parameter empiris difusivitas efektif.

Model empiris diringkas untuk menghubungkan difusivitas efektif dengan parameter

struktural. Membran berpori, model Fick, model dusty-gas, dan model Stefan-Maxwell

digunakan untuk menggambarkan proses transport dalam membran. Membran padat,

model solution-difusi digunakan untuk menganalisis difusi massa dalam membrane.

Metode ini sederhana dan mudah untuk menyelesaikan, namun perbedaan dalam

struktur membrane diabaikan. Fenomena transport dalam membran matriks secara

detail tidak diketahui.

2. Model parameter dua-lapisan potong. Ini merupakan langkah maju. Membran

komposit (seluruh membrane) dibagi menjadi dua lapisan, satu lapisan penyokong

berpori, dan satu lapisan kulit padat. lapisan dialiri rangkaian listrik analog dalam

rangkaian seri. Keseluruhan hambatan dihitung dengan menjumlahkan hambatan dari

dua lapisan. Pendekatan ini, menurut Zhang et al. memperjelas peranan lapisan berpori

dan lapisan kulit dalam membran dehumidification udara. Metode ini sebenarnya

serangkaian dua kotak hitam, sehingga dapat disebut model dua kotak hitam.

3. Modeling makroskopik CFD. Pembelajaran media berpori, persamaan Navies-Stroke

dalam matriks diselesaikan dengan memberikan aliran fluida dan profil tranfer massa

dalam struktur. Pendekatan volume rata-rata biasanya digunakan untuk mendapatkan

sifat makroskopik seperti permeabilitas (melalui Hukum Darcy), dan difusivitas

efektif. Pembelajaran struktur berpori dilengkapi packed beds, pasir, dan tanah

Meskipun populer dalam media berpori umum, pendekatan ini jarang digunakan dalam

membran. Alasannya yaitu jika dibandingkan dengan media berpori umum, ketebalan

membran sangat kecil (10-100 μm). Meskipun dimensi in-plane serupa dengan media

berpori umum, namun melalui dimensi plane dalam mesoscale, membuat penggunaan

persamaan N-S macroscale tidak tepat.

4. Simulasi Dinamika Molekuler (MDS). MDS adalah pendekatan microscale. Baru-baru

ini, MDS telah digunakan untuk mensimulasikan difusi gas dalam media berpori.

Transportasi dalam media nanoporous dimodelkan oleh simulate Monte Carlo. MDS

Nonequilibrium digunakan untuk menyelidiki sifat transport aliran air pressure-driven

yang lewat melalui membran carbon nanotube. Meskipun pendekatan ini dapat

menjelaskan mekanisme secara sangat rinci dalam microstructures. Keterbatasan dari

metode ini yaitu beban perhitungan sangat berat bahkan untuk sebagian kecil fraksi

membran. Oleh karena itu, hanya struktur sangat homogen sederhana dapat didekati.

Ringkasan, untuk fenomena transport di struktur membran mesoscale, pemodelan

yang tepat dari transfer massa masih menjadi tugas yang menantang. Fenomena transport

mesoscale membutuhkan pendekatan mesoscale yang dapat mencerminkan struktur

kompleks dalam materi.

Lattice Boltzmann simulasi (LBM) merupakan pendekatan pemodelan mesoscale.

Berdasarkan hal ini, LBM menyediakan alternatif yang menjanjikan. Beberapa tahun

terakhir, LBM telah berhasil digunakan dalam pemodelan aliran fluida mesoscale, panas

dan tranfer massa dalam media. berpori. Chen et al., memodelkan aliran fluida dan difusi

massa dalam membran pertukaran ion bahan bakar sel, karya serupa juga dilakukan oleh

Kim dan Pitsch. Selanjutnya, Yablecki et al. telah mempelajari perpindahan panas dalam

lapisan difusi bahan bakar sel dengan LBM. Studi ini sangat instruktif. Namun, dalam

semua studi ini, membran yang didekati merupakan struktur homogen sederhana.

Pendekatan ini tidak berlaku dengan banyak digunakan membran komposit

highperformance. Inhomogeneous dalam struktur telah membuat pemodelan sulit.

Penelitian ini, LBM diperluas untuk pemodelan transfer massa dalam membran

komposit yang lebih kompleks. Membran komposit pertama direkonstruksi menjadi dua

lapisan, satu lapisan berpori dan satu lapisan padat. Kemudian, aliran fluida dan transfer

massa dalam dua struktur dimodelkan. Permeabilitas konsekuen dan difusivitas equivalen

yang dievaluasi. Metodologi dapat mengungkapkan beberapa informasi wawasan yang tak

terbayangkan oleh pendekatan mikroskopis lainnya. Pendekatan ini layak karena masalah

mesoscale ini hanya membutuhkan pendekatan pemodelan mesoscale.

2.2 Rekonstruksi Struktur Membran

Gambar 2 menunjukkan skema dari penampang (cross section) membran komposit.

Gambar 2. Skema struktur membrane komposit. area yang dikelilingin oleh tanda garis,

OABC adalah daerah perhitungan.

Penampang terdiri dari dua lapisan: lapisan pertama spons seperti lapisan penyokong

berpori dan yang kedua lapisan kulit padat. Bagian periodik dalam seluruh penampang

(cross section) dipilih sebagai daerah perhitungan, seperti daerah yang dikelilingi oleh

tanda garis OABC.

Dehumidifikasi udara melalui membran uap-permeabel dimodelkan. Memodifikasi

membran kom posit PVDF-PVA dipilih untuk memenuhi tujuan ini. Wilayah membran

tipis, panas yang dilepaskan pada bagian feed dapat diseimbang dengan panas yang diserap

di sisi permeat, sehingga hanya proses permeation isotermal diipertimbangkan. Blok

lapisan kulit membawa udara, hanya uap air dapat berdifusi dalam membran. Lapisan

pertama, OADE pada Gambar 2, adalah media berpori inhomogeneous. Lapisan kedua,

EDBC, bias dianggap sebagai bagian padat homogen, di mana tidak ada gas makro

mengalir, hanya uap berdifusi melalui itu.

Mikrostruktur dari bagian berpori bergantung pada proses manufaktur. Seperti yang

diamati pada Gambar 1, bagian berpori dapat dianggap sebagai penyusun dari pori-pori dan

bola padat. Massa jenis dan diameter bola, melalui distribusi acak, menghasilkan struktur

membran yang berbeda. Penelitian ini, gambar cross sectional dari bagian berpori

digunakan untuk merekonstruksi media pori untuk simulasi LBM. Rekonstruksi dilakukan

dengan mengatur bola sedemikian rupa sehingga partikel padat mengikuti distribusi

stochastic dalam membran. Prosedur rekonstruksi dapat komputasi diketahui melalui

metode simulasi annealing termodifikasi. Berdasarkan metode ini, sebuah bola diadopsi

sebagai elemen satuan. Spheres (bola) dalam domain komputasi secara acak bergerak untuk

menemukan sebuah struktur yang memenuhi fungsi statistik mewakili distribusi fase padat.

Metode ini disebut metode simulasi annealing berbasis Sphere. Media berpori, lapisan

pertama membran, dianggap dari dua fase, misalnya, fase padat dan void (kosong). Dua

fase media yang berpori dapat digambarkan oleh fungsi indeks:

I s (x , y )={1 ( x , y ) merupakan padatan0 lainnya

(1)

Mikrostruktur media berpori komplek dan acak, momen statistik dari fungsi indeks dapat

digunakan untuk menggambarkan medium. Rata-rata dari Is adalah fraksi volume dari

bagian padat. Porositasnya:

ε=1.0− ⟨ I s(x , y) ⟩ (2)

dimana sudut kurung mewakili rata-rata ensemble. Fungsi korelasi yang digunakan untuk

menggambarkan distribusi dari media berpori. Hal ini ditemukan bahwa kombinasi linear-

path dan fungsi korelasi dua poin mampu mencerminkan kedua intercluster dan

information intracluster.

Media statistik homogen, fungsi linear-path, S1, ij, didefinisikan sebagai probabilitas

untuk menemukan sebuah segmen garis spanning dari (x, y) untuk jarak r yang melapisi

(line) fase padat. Fungsi linear

S1 ,ij (r )={( L1−r )

NKetika0≤ r ≤ L1

0 lainnya (3)

dimana N=√N x N y dan Nxdan Ny merupakan sistem ukuran pixel dalam arah horizontal

dan vertical. L1 merupakan linear cluster length, yang dipipih sebagai 5 kali diameter bola

dc.

Fungsi korelasi dua titik

S1 ,ij (r )= ⟨ I s ( x , y ) I s( ( x , y )+1) ⟩ (4)

Metode simulasi annealing berbasis bola (sphere-based simulated annealing

method). Media berpori diwakili oleh koleksi bola. Struktur yang dihasilkan, awalnya, bola

secara acak dialokasikan dalam kotak periodik dengan dimensi Nx x Ny. Radius (jari-jari)

bola diasumsikan seragam. Kontrak antara bola berbeda diizinkan, namun, tumpang tindih

tidak diizinkan. Alokasi bola dilengkapi ketika fraksi volume tertentu ditempati, setelah

inisialisasi, bola secara acak pindah dalam kotak periodik untuk mencapai energi minimum.

Perpindahan selama perpindahan acak dapat dipilih bebas.

Gerakan acak menimbulkan perbedaan energi ∆ E=E'−E yang dihitung antara dua

keadaan berturut-turut, di mana energi atau fungsi kesalahan didefinisikan oleh

E=∑k=1,2

ak∑r , ij

[Sk ,ij (r )−Sk , ij, 0 (r )]2(5)

mana subscript "0" berarti langkah sebelumnya, dan αk adalah berat untuk linear atau fngsi

dua titik, r=0 5dc,ί= 1 Nx, J = 1 Ny

Perubahan keadaan diterima dengan probabilitasP(∆ E)22

P(∆ E)22={1 ∆ E≤ 0¿ (6)

di mana T adalah parameter larutan yang memainkan peran temperature dalam sistem

annealing. Laju perubahan untuk T dipilih sedemikian rupa sehingga sistem bertemu

(converges) ke energi minimum (error) secepat mungkin, tanpa terperangkap dalam

keadaan minimum lokal. Temperature awal (T0) disarankan dipilih untuk memberikan 0.5

laju penerimaan awal. Kemudian suhu mendingin turun pada laju

T (n+1 )=λ1 T (n) (7)

di mana rasio λ1 = 0.9, dan n adalah langkah iteration. Iteration diulang sampai error

berkurang dari toleransi 10-9. Pelaksanaan Persamaan. 6 dapat diwujudkan dengan cara ini:

Perpindahan diterima jika [P(∆E)> random (0,1)].

Metode yang diusulkan di atas digunakan untuk menghasilkan daerah komputasi

berpori OADE. Zona homogen (lapisan kedua) ditambahkan ke domain. domain lengkap

OABC demikian dihasilkan.

Gambar 3. rekonstruksi penghitungan domain membrane komposit. Hal ini terkait 2 layar:

layar penyokong berpori OADE, dan layar kulit EDBC. Zona OABC dapat disamakan

dengan area garis (dashed) dalam gambar 2.

Gambar 3 menunjukkan rekonstruksi membran (perhitungan domain OABC). Gambar

untuk bagian berpori, diameter bola adalah 5 pixel, dan porositasnya 0,50. diameter pori

rata-rata setara 3.95 μm untuk lapisan 1.

2.3 Model LBM

2.3.1 Aliran Fluida dan Transfer Massa dalam Lapisan Berpori

Media berpori dapat dilalui oleh udara dan uap air, keduanya dapat mengalir secara

bebas dalam pori-pori, jika tanpa efek bloking dari lapisan kulit. Bagian berpori

diasumsikan hidrofobik , sehingga reaksi kimia antara gas dan matriks diabaikan. Masalah

transfer massa yaitu campuran binary miscible fluid di bawah kondisi fraksi komponen

difusi (Cv ) sangatlah kecil (diabaikan) . Umumnya, kelembaban (humidity) dalam udara

kurang dari 0,02 kg kelembaban / kg udara kering .

Model dua dimensi nine-velocity (D2Q9) model digunakan dalam perhitungan

berikut, di mana ruang fisik dibagi menjadi kisi persegi panjang. Selanjutnya, variable

nondimensional, yang didefinisikan oleh panjang karakteristik x0, kecepatan karakteristik

partikel c0, skala waktu karakteristik t0 (c0 = x0 /t0), massa jenis referensi ρ0, dan reference

mass uptake C0 (uap kg / kg udara kering) digunakan. Semua parameter dinormalisasi

dengan parameter karakteristik. Berikut ini, semua variabel yang berdimensi dan dalam

lattice scale, kecuali disumbangkan oleh superscript "", dan / atau disebutkan dengan

dimensi fisik. Model nine-velocity memiliki vektor kecepatan berdimensi sebagai berikut

ditunjukkan pada Gambar 4

[e0; e1; ½ e2, e3, e4; e5; e6, e7; e8]

¿ [0 1 0 −1 01 −1 −110 0 1 0 −11 1 −1−1] (8)

Evolusi dari fungsi distribusi partikel, f ί (x,t) untuk fluida (air dan campuran uap

gas) dan gί(x, t) untuk spesies difusi (uap), dengan kecepatan pada titik x dan waktu t

dihitung dengan BGK tabrakan (BGK collision) dan streaming equations

f i ( x+e i ∆ t , t+∆ t )−f i ( x ,t )=−∆tτ v

¿ (9)

gi ( x+ei ∆ t ,t +∆ t )−g i ( x ,t )=−∆ tτm

¿ (10)

untuk ί = 0, 1, 2,. . ., 8, di mana ∆t adalah langkah waktu; f ieq dan gi

eq merupakan fungsi

distribusi kesetimbangan; τ vdan τ m adalah waktu relaksasi. Fungsi distribusi kesetimbangan

didefinisikan dengan dan dimodifikasi untuk memperhitungkan unit konsentrasi Cv (kg uap

/ udara kg kering, jika dengan dimensi)

f ieq ( x , t )=ρ W i ¿ (11)

gieq ( x ,t )=ρC v W i¿ ] (12)

di mana W iadalah koefisien berat, variabel tebal (seperti u, x, J, dll) berarti vektor, dan cs

adalah lattice sound speed yang diberikan oleh

cs=¿ c√3

(13)

c=¿ ∆ x∆t (14)

di mana c adalah kecepatan lattice, dan ∆x adalah jarak lattice. Struktur lattice ini, yang

jaraknya x, y, dan waktu t semua dipilih sebagai 1.0, sehingga kecepatan lattice adalah 1,0.

Struktur lattice D2Q9, koefisien berat adalah: W 0= 4/9; W 1−4= 1/9; W 5−8= 1/36.

Massa jenis dan kecepatan fluida yang diberikan oleh

ρ=∑i

f i (15)

ρ u=∑i

ei f i (16)

Konsentrasi dan massa fluks uap diberikan oleh

ρ C v=∑i

gi (17)

Jv=∑i

e i gi (18)

Waktu relaksasi untuk aliran fluida dihubungkan dengan viskositas kinematic oleh

τ v=v

cs2 ∆ t

+0.5 (19)

Ekspresi diberikan untuk waktu relaksasi untuk diffusion massa. Namun, ditemukan

dalam penelitian ini yang akan menyebabkan distribusi konsentrasi realistis. jadi ekspresi

baru dalam bentuk

τ m=Dv

cs2 ∆ t

+0.5 (20)

Tekanan fluida

Gambar 4. vektor kecepatan dalam model D2Q9 lattice.

p=ρ cs2 (21)

Difusi massa di lapisan kulit. Hanya kelembaban bias ditransfer dalam lapisan kulit. difusi

larutan merupakan mekanisme transfer gas dalam dense solid membrane. Berdasarkan

mekanisme ini, berdifusi kelembaban dalam sebuah"fase adsorbed "atau" fase air, "yang

mana dalam kesetimbangan dengan fase gas oleh persamaan berikut

Cw=K p C v (22)

dimana Cw adalah serapan air dalam membran (kg air / kg membran), Kp adalah koefisien

partisi.

Difusi kelembaban diatur oleh

Jv=ρm Dwm

∂Cw

∂ x=ρm K p Dwm

∂C v

∂ x=ρa De 2

∂C v

∂ x(23)

De 2=ρm K p Dwm

ρa (24)

dimana Dwm adalah difusivitas air di membran (lapisan kedua), De 2 adalah equivalent vapor

diffusivity dalam membrane (lapisan kedua). ρa adalah kerapatan udara dalam ruang

hipotetik lapisan dua, yang dapat dipilih sebagai ρ0 konstan.

Persamaan. 23 menunjukkan difusi air dalam lapisan ini dapat dianggap sebagai

equivalent vapor diffusivity dengan diffusivity De 2. Sehingga Model LBM diusulkan di

bagian atas untuk lapisan pertama dapat digunakan untuk memprediksi difusi kelembapan

di lapisan kedua, jika Dv diganti dengan De 2. Kemudian

τ m2=De 2

cs2 ∆t

+0.5 (25)

Pada langkah ini, difusi air diubah menjadi equivalent vapor diffusion dalam ruang void

homogen.

2.3.2 Konditions Batas

Simulasi LBM, fungsi distribusi dari variabel makro yang diperlukan pada batas-

batas domain perhitungan. Komposit membran dengan lapisan kulit, tidak akan ada aliran

makro dalam matriks. Dalam hal ini, hanya kondisi batas massa yang diperlukan. Namun,

untuk lebih ketujuan umum, dan juga untuk model validasi, kondisi batas kedua aliran dan

transfer massa yang disediakan di sini.

2.3.3 Aliran Fluida Dalam Media Berpori

Lapisan kulit pada Gambar 3 dihapus, dan membrane dioperasikan di bawah

tekanan (density) berbeda, ada aliran makro didalamnya. Inlet face OA pada Gambar 3, di

mana massa jenis inlet diketahui, kondisi batas diusulkan oleh Zou dan He digunakan, yang

mana berdasarkan pada idea of baounce back of nonequilibrium part dari distribusi.

Menurut konsep ini, untuk inlet face OA, variabel makro kondisi batas adalah:ρ=ρ¿, uy=0.

Pada inlet face setelahstreaming,f 1 , f 5, f 8 yang tidak diketahui, dan fungsi lainnya

diketahui. Kemudian berdasarkan massa dan persamaan keseimbangan momentum dari

pers. 15 dan 16, kecepatan makro di sumbu x dihitung dengan

ux=1−f 0+ f 2+ f 4+2( f 3+f 6+ f 7)

ρ¿ (26)

Dengan bounce-back bagian nonequilibrium dari f 3 (f 3−f 3eq= f 1− f 1

eq¿ , f 1 dinyatakan

sebagai

f 1=f 3+23

ρ¿ux(27)

Kemudian dua fungsi lainnya dapat diperoleh dengan keseimbangan momentum

f 5=f 7−12( f ¿¿2−f 4)+

16

ρ¿ux¿ (28)

f 5=f 7−12( f ¿¿2−f 4)+

16

ρ¿ux¿ (29)

Untuk titik sudut atas pada inlet face (titik A), f 1,f 4, f 5, f 7, f 8 tidak diketahui. Kondisi batas

dipermukaan atas AB yang simetris, jadi pada titik A, f 4=f 2, f 7=f 6. Fungsi lain dapat

dihitung dengan Pers. 26-29.

Demikian pula, untuk pojok rendah pada inlet face (titik O), f 1,f 2, f 5, f 6, f 8 tidak

diketahui. Kondisi batas pada permukaan bawah OC yang simetris, sehingga di sudut

bawah inlet face, f 2=f 4, . f 6=f 7 .Fungsi lain juga dapat dihitung oleh pers. 26-29.

Pada batas outlet ED pada Gambar 3, sepenuhnya mengembangkan kondisi batas

diasumsikan. Kemudian, fungsi distribusi ditentukan dari neighboring interior nodes

f j(N ¿¿x)=f j

( N ¿¿x−1)¿ ¿ (30)

mana N x adalah node outlet face, dan N x−1 adalah tetangga node interior.

Seperti telah disebutkan, dinding atas AB adalah batas simetris, maka di permukaan

ini, fungsi yang tidak diketahui dihitung dengan f 4=f 2,f 7=f 6, f 8= f 5 . Demikian pula, di

bawah permukaan OC, ketiga fungsi yang tidak diketahui dihitung oleh f 2=f 4, f 6=f 7 ,

f 5= f 8.

2.3.4 Sel Padat Interior

Pada permukaan sel-sel solid dalam media berpori, bounce-back skema yang

digunakan untuk mencapai kondisi batas nonslip. Untuk meringankan pengaruh dari aliran

inlet dan outlet, tambahan 30 node ditambahkan sebelum dan sesudah domain membran.

Batas Inlet dan outlet yang diberikan dalam memperluas permukaan inlet dan outlet.

2.3.5 Kondisi Batas Perpindahan Massa

Pada inlet dan outlet, fraksi massa konstan diasumsikan. Distribution functions

dievaluasi dari konsentrasi makroskopik. Operator yang merekonstruksi Distribution

functions dalam LBM dari parameter makro diperlukan. Distribution functions dijelaskan

dengan symbol nonequilibrium orde pertama.

Sebuah algoritma telah dikembangkan untuk mentransfer konsentrasi makro

menjadi fungsi distribusi konsentrasi

dengan skema serupa

gi=g ieq+gi

(1) (31)

Ekspansi Chapman-Enskog diterapkan dengan persamaan lattice Boltzmann,

kemudian urutan pertama nonequilibrium dijelaskan oleh

gi(1)=−τ m ∆t ¿ (32)

dimana

U iα=e iα−uα (33)

dan di sini α sebagai x,y.

Prosedur rinci untuk mengurangi bagian first-order nonequilibrium dari fungsi

distribusi dapat ditemukan dalam Lampiran A.

2.3.6 Antarmuka Lapisan Pertama Dan Kedua

Aantarmuka antara lapisan pertama dan lapisan kedua, DE pada Gambar 3, kondisi

batas perpindahan massa konjugat adalah diberikan. Itu berarti pada antarmuka, fraksi

massa

(Kontinuitas massa) dan fluks massa (fluks kontinuitas) dilapisan satu sama dengan yang di

lapisan kedua, C v 1=C v 2dan Jv 1=J v 2. Untuk lapisan satu,pada antarmuka DE, g3, g6, dan g7

tidak diketahui. Untuk lapisan kedua, pada antarmuka DE, g1, g5, dan g8 tidak diketahui.

Dari Persamaan. 17, berikut

bentuk konservasi yang diperoleh

g3p+g6

p+g7p=ρp Cv 1−g0

p−g1p−g2

p−g4p−g5

p−g8p (34)

g1p+g5

p+g8p=ρs C v2−g0

s−g2s−g3

s−g4s−g6

s−g7s (35)

dimana superscript "p" dan "s" mengacu pada sisi lapisan pertama (porous) dan lapisan

kedua (skin), masing-masing. Untuk antarmuka dalam membran komposit, kecepatan

makro ux=0, oleh karena itu, berdasarkan pada Persamaan. 18, bentuk konservasi berikut

ini dapat diperoleh

Jv 1=g1p+g5

p+g8p−g3

p−g6p−g7

p (36)

Jv 1=g1s+g5

s+g8s−g3

s−g6s−g7

s (37)

Mengadopsi teknik yang sama, dua jumlah yang tidak diketahui fungsi, grp

dan grs diperkenalkan. Diasumsikan bahwa fungsi yang tidak diketahui dialokasikan

berdasarkan bobot mereka, atau

g3p=W 3 gr

p , g6p=W 6 gr

p , g7p=W 7 gr

p , dan g1p=W 1 gr

p , g5p=W 5 gr

p , g8p=W 8 gr

p(38)

maka ia memiliki

g3p + g6

p+g7p=(W ¿¿3+W 6+W 7)gr

p ¿ (39)

g1p + g5

p+g8p=(W ¿¿1+W 5+W 8) gr

s¿ (40)

Mengingat C v 1=C v 2, mengurangkan Persamaan. 34 dengan 35, dan kemudian

disubtitusi dengan pers. 39 dan 40 memberikan

(W ¿¿3+W 6+W 7)ρp g

r

p

−(W ¿¿1+W 5+W 8)

ρ s grs=−

(g ¿¿0¿¿ p+g1p+g2

p+g4p+g5

p+g8p)

ρp +(g¿¿0¿¿ s+g2

s+g3s+g4

s+g6s+g7

s)ρs ¿¿¿¿¿¿

(41)

Mengingat Jv 1=J v 2, mengurangkan Persamaan. 36 dengan 37, dan kemudian

mensubstitusi oleh pers. 39 dan 40 memberikan

(W ¿¿3+W 6+W 7)grp+(W ¿¿1+W 5+W 8)gr

s=g1p+g5

p+g8p+g3

p+g6p+g7

p¿¿(42)

Larutan dari pers. 41 dan 42 akan memiliki persamaan berikut untuk grpdan gr

s

grp= c1

(ρ¿¿ p+ρ s)¿ ¿¿(43)

c1=− ρs(g¿¿0¿¿ p+g1p+g2

p+g4p+g5

p+g8p)+ ρ p[g¿¿0¿¿ s+g2

s+g4s+2(g3

s+g6s+g7

s)+g1p+g5

p+g8p]¿¿¿¿

(44)

Pada langkah ini, fungsi yang tidak diketahui dapat dihitung dengan Eq. 38.

2.3.7 Indeks Kinerja

Ketika konsentrasi massa dan fluks dihitung dan diketahui, sifat transportasi dapat

dihitung. permeabilitas membran dihitung dengan perbedaan tekanan parsial

dimana δ adalah ketebalan membran di unit lattice; dan ∆(ρCv) adalah perbedaan tekanan

parsial yang melintasi membran.

Effective diffusivity membran

dimana ∆(ρCv) adalah perbedaan konsentrasi yang melintasi membran. Perlu dicatat bahwa

nilai ini telah memiliki pertimbangan efek dari porositas dan tortuosity, dua parameter

empiris sering dijumpai dalam analisis membran.

Membran berpori, didirikan teori yang mengatur transportasi gas di pori-pori yaitu

aliran Poiseuille dan difusi Knudsen. Indeks mekanisme dominan nomor Knudsen

didefinisikan oleh

mana λv adalah jalan bebas dari gas menyebar, dan dp adalah diameter pori dalam membran;

r1 adalah rasio panas spesifik menyebar gas, yang merupakan 1,4 untuk udara dan 1,34

untuk uap. Ma (= um /cs) dan Re (= umdp/v) adalah nomor Mach dan Reynolds.

Ketika Kn <0,01, aliran Poiseuille viskos dominan. Kecepatan bulk melalui pori

yaitu

Mengingat persamaan difusi setara

Kemudian difusivitas Poiseuille setara dihitung dengan

Ketika Kn ≥ 10, difusi Knudsen dominan. Difusivitas Knudsen dihitung dengan

2.3.8 Sifat Fisik Dimensi

Teknik mesin lebih langsung menggunakan parameter dengan dimensi. Variabel di

atas adalah dalam satuan lattice atau berdimensi. Mereka dikonversi ke parameter fisik

yang nyata oleh hubungan berikut

2.3.9 Prosedur Larutan

Setiap simulasi, grid independent test dilakukan untuk memastikan hasil akhir yang

tidak sensitif terhadap resolusi grid (grid dependence <10-5). Sebuah resolusi 226 x 80

dipilih untuk membran. Kemudian simulasi yang dilakukan pada Struktur grid yang dipilih.

Prosedur meliputi:

1. Persiapan Membran. membran PVDF berpori pertama dibuat dan ditandai

sebagaipenanda. SEM diamati untuk mengetahui struktur internal. Parameter

membrane seperti porositas, ketebalan diukur. Setelah membran yang dibuat,

permeabilitas mereka diukur dalam sistem FLEC dibangun dilaboratorium, di mana

kondisi operasi dirancang untuk membiarkan aliran Poiseuille dominan. Kemudian,

diameter pori efektif untuk membran berpori dievaluasi dengan hubungan antara

diameter pori dan permeabilitas, Pers. 50-52. Ini adalah tes data, dengan akurasi ±2%.

Kemudian, Modifikasi lapisan kulit PVA dilapisi pada membrane support berpori.

Membran komposit dikarakterisasitik. Sifat seperti ketebalan dari lapisan kulit,

koefisien partisi dan density diukur.

2. Rekonstruksi media berpori dan grid generation. Dengan parameter yang ditentukan

pada langkah (1), Media matriks berpori equvalen untuk lapisan pertama

direkonstruksi dengan Metode simulasi annealing menjelaskan di bagian sebelumnya.

Kemudian tanpa lapisan kulit, perbedaan tekanan transmembran yang diberikan pada

membran berpori, bidang aliran dan bidang konsentrasi dimodelkan. diameter efektif

pori untuk membran berpori dihitung. Jika diameter pori dihitung berbeda dari data

yang diuji (Kesalahan relatif lebih besar dari 10-3), diameter dari sel bulat yang

digunakan untuk membangun media porous direvisi. Langkah (1) reperformed

(pembentukan kembali) dan struktur yang dibangun kembali. Prosedur berhenti sampai

data diprediksi setuju dengan data diukur.

Kemudian numerik homogen " blank " lapisan kedua ditambahkan ke lapisan

pertama . Membran komposit demikian terbentuk . Dua zona blank penyangga

ditambahkan sebelum dan setelah domain membran untuk menghitung domain. Zona

penyangga kosong tidak ditunjukkan pada gambar berikut. Grid yang dihasilkan pada

perhitungan domain. Dengan definisi karakteristik timbangan, unit fisik yang nyata semua

dikonversi ke unit lattice.

3. Inisialisasi. Rekonstruksi domain, parameter awal ditetapkanρ , u ,C v , v ,D ,dan τ v , τ m;

langkah waktu untuk menghitung kecepatan dan konsentrasi mungkin berbeda

tergantung pada nilai-nilai viskositas dan difusivitas. Fungsi distribusi awal ditetapkan

sebagai fungsi keseimbangan dihitung dengan Pers. 11 dan 12.

4. Perhitungan membran komposit. Tabrakan streaming dilakukan di seluruh domain

untuk menghitung fungsi konsentrasi, dengan Persamaan. 10. Kondisi batas yang

dimasukkan untuk menghitung fungsi pada batas dan interface. Konsentrasi dan massa

fluks dalam dua lapisan dihitung oleh pers. 17 dan 18. Kemudian fungsi keseimbangan

dihitung ulang. Akhir, maju untuk langkah berikutnya. Langkah-langkah ini diulang

sampai kondisi steady state dicapai dengan hasil antara dua pengulangan berturut-turut

kurang dari 10-7. Perhitungan ini urutan kedua. Setelah aliran fluida berkumpul (dengan

hanya lapisan pertama), massa konsentrasi dihitung.

5. Data Transport. Dengan menghitung konsentrasi bidang, pertunjukan dihitung dengan

pers. 47-53. Data lebih lanjut dikonversi kembali ke unit fisik nyata dengan Pers. 54-

63.

BAB 3. PEMBAHASAN

3.1 Hasil dan Diskusi

3.1.2 Verifikasi Metodologi

Aliran dan Transfer Mass dalam Paralel-Plate Channel. Sebelum memecahkan masalah

transfer massa di membrane komposit, prosedur numerik divalidasi pertama. Aliran dan

transfer massa di dalam Paralel-Plate Channel, ditampilkan pada Gambar 5,

Gambar 5. Aliran dalam Paralel-Plate Channel. AB, inlet face; DC, oulet face; AC dan BD

permukaan duct wall.

Gambar 5 adalah salah satu patokan yang paling mapan untuk validasi numerik. Dalam

gambar, AB adalah saluran inlet, dan CD adalah duct outlet. AC dan BD adalah dua

neighboring plate, antara udara mengalir. tinggi Duct adalah H, dan consequent

hydrodynamic diameter adalah 2H.

Pada bagian ini, prosedur LBGK yang diusulkan dan diterapkan untuk aliran dan

transfer massa dalam parallel-plate channel. Dua zona penyangga ditambahkan ke saluran

ABDC sebelum inlet dan setelah outlet untuk membentuk seluruh domain. Rectangular grid

dengan resolusi 480 x 40 dihasilkan. Permukaan AB diatur untuk massa jenis kondisi batas

inlet, dan CD diatur untuk sepenuhnya dikembangkan kondisi batas aliran outlet, seperti

yang dijelaskan dalam bagian di atas. Kondisi bounce-back lebih dari kondisi batas simetris

yang diberikan pada pelat AC dan BD untuk mewujudkan aliran nonslip. Ketika perbedaan

tekanan melalui saluran cukup kecil (incompressible), aliran Poiseuille direalisasikan.

Untuk transfer massa, kondisi batas konsentrasi konstan ditetapkan untuk

permukaan inlet AB (Cv, in= 1.0) dan dua piring AC dan BD (Cvw= 0.5). Sepenuhnya

mengembangkan kondisi batas transfer massa ditetapkan untuk outlet face CD. Seperti

yang terlihat, ini adalah kondisi batas konsentrasi massa dinding seragam untuk aliran

saluran. Proses tabrakan (collision)dan streaming juga dilaksanakan di grid pada

permukaan dinding. Metode itu adalah akurasi orde kedua.

Untuk aliran saluran, berikut parameter yang didefinisikan:

Bilangan Reynolds

dimana uin adalah mean velocity pada inlet. Faktor gesekan didefinisikan oleh

di mana k adalah koefisien transfer massa konvektif dihitung dengan

dimana (ρCV)m adalah bulk mean concentration at aduct cross section.

Ketika aliran Poiseuille dihasilkan dalam saluran paralel, ada solusi analitis untuk

profil kecepatan. Ini adalah ungkapan parabolic

Gambar 6 menunjukkan distribusi parabola dari kecepatan aksial melewati saluran silang di

bawah ∆ρ= 0.05.

Gambar 6. Tranverse velocity dari aliran Poiseuille melewati duct cross section pada ∆ρ =

0,05, larutan simulasi dan analitik.

Kedua larutan analitis nilai-nilai simulasi LBM simulasi diplot. Seperti yang terlihat,

prediksi ini sangat memuaskan. Penyimpangan maksimum kurang dari 1%.

Untuk aliran berlapis dalam duct, gesekan produk dan Re konstan. Simulasi (f Re)

adalah 96,07, yang sangat dekat untuk data (f Re= 96.0 untuk parallel plates duct) yang

tersedia. Oleh karena itu, aliran fluida diprediksi sangat baik oleh prosedur arus.

Transfer massa dalam saluran juga dihitung. Menghitung kontur fraksi massa dan

vektor fluks diplot pada Gambar7.

Gambar 7. Vektor fluks massa (tanda merah), kontur konsentrasi (baris biru) dari aliran

duct pada Re = 127; Cv, in= 1.0; Cvw= 0,5

Kondisi operasi yang Re= 127. Seperti yang terlihat, profil merambat di sepanjang aliran

dengan pertukaran massa antara fluida dan dua piring.

Untuk pengembangan penuh aliranberlapis (laminar) dalam duct bawah kondisi

batas konsentrasi massa seragam pada dinding, bilangan Sherwood lokal konstan, Nu= Sh

=7.54. Dihitung

bilangan Sherwood dalam hal ini adalah 8,05, nilai lebih dekat ke nilai pengembangan

sepenuhnya. Ini juga menunjukkan bahwa aliran hampir sepenuhnya dikembangkan .

Seperti yang terlihat , baik aliran fluida dan transfer massa diverifikasi .

Difusi murni dalam Rectangular Duct . Selain aliran fluida dan transfer massa di

saluran pelat sejaj dalam parallel-plate channel, prosedur juga digunakan untuk

memprediksi difusivitas massa efektif dalam rectangular duct tanpa kecepatan makro .

Simulasi duct mirip dengan saluran yang ditunjukkan pada Gambar 5. kecepatan Fluid

diatur nol seluruh saluran. massa jenis seluruh duct diatur dengan ρ=1.0 . Konsentrasi inlet

di permukaan AB diatur dengan Cv,in=1.0 , dan outlate face CD diatur ke Cv,out = 0.01. Batas

AC dan BD ditetapkan untuk batas simetris . Difusi uap dalam duct dengan difusivitas fisik

Dv=2.825x 10-5 m2/s. Karena tidak ada kecepatan makro dirongga , transfer massa

merupakan difusi murni. Untuk objek sederhana, persamaan yang mengatur dan larutan

analitis

dan

masing-masing.

Distribusi konsentrasi LBM dihitung dan konsentrasi analitis diperoleh dari diplot

keduanya pada Gambar 8.

Gambar 8. perbandingan distribusi konsentrasi axial dalam duct yang ditunjukkan

dalam gambar 5.

Seperti yang terlihat, pertandingan simulasi analitis sangat berhasil. Profil yang

tepat mengembangkan linear dari inlet ke outlet, sebagaimana diatur oleh Persamaan. 70.

Perbedaan maksimum antara larutan yang dihitung dan analitis kurang dari 10-5. Langkah

selanjutnya adalah untuk mengevaluasi difusivitas efektif dihitung dengan LBM.

Menghitung difusivitas efektif dari pers. 48 dan 61 adalah 2,817 x 10-5 m2/s, nilai yang

sangat dekat dengan difusivitas uap di udara (2.825x10-5 m2/s) yang digunakan dalam

estimasi persamaan 20. Pada langkah ini, prosedur diverifikasi lagi.

Aliran Fluida dan Transfer Massa Melalui Layer Porous. Lapisan penyokong

berpori hanya memberikan dukungan mekanik. Semua gas dapat menyerap melalui itu. Jika

dioperasikan di bawah tekanan berbeda, aliran fluida makro akan ada. Untuk mempelajari

sifat transfer massanya dalam kasus ini, lapisan kulit tidak ditambahkan kelapisan pertama.

Hanya lapisan pertama dimodelkan.

Enam membran berpori disimulasikan. Karakteristik strukturalnya tercantum dalam

Tabel 1. PVDF merupakan membrane yang dibuat. Porositas dan ketebalan ditandai

pertama. Setelah tes permeabilitas, diameter rata-rata pori disimpulkan. Ini adalah data

yang diukur. Kemudian media berpori direkonstruksi dan LBM dilakukan. Setelah

perhitungan aliran fluida dan konsentrasi profile, permeabilitas dihitung. Diameter rata-rata

pori kemudian diperoleh. diameter pori-pori dihitung. Jika hitungan menyimpang dari data

yang diukur, rekonstruksi reperformed dengan merevisi diameter sel bulat. Ketika diukur

dan dihitung diameter pori rata-rata berada dalam perjanjian, kinerja dievaluasi. Parameter

karakteristik untuk simulasi adalah: t0= 1.0x10-8 s; x0= 5.0x10-7 m; ρ0=1.2 kg/m3; Cvo=0.02

kg/kg. Sifat-sifat lainnya dipilih untuk kelembaban dan udara pada suhu 20 C.

Tabel 1. Hasil Simulasi Untuk Membrane Berpori Dibawah Tekanan Berbeda

Aliran dan bidang konsentrasi dihitung. Gambar 9 menunjukkan vektor kecepatan

makro di MEM 5. Seperti yang terlihat, aliran yang agak homogen.

Gambar 9. Kecepatan Makro dalam Membran poros. perbedaan tekanan transmembran ∆ρ

= 0,05. struktur pori, s1= 0,71, dp1= 6,55 μm.

Sebagian besar cairan mengalir dalam rongga di membran. Gambar 10 menunjukkan fluks

massa vektor di dalam membran.

Gambar 10. vector fluks massa (J) dalam Membran hanya pada layar berpori. perbedaan

tekanan transmembran ∆ρ = 0,05. struktur pori, s1= 0,71, dp1= 6,55 μm

Pola ini sangat mirip dengan aliran fluida. kontur konsentrasi dalam matriks yang diplot

pada Gambar 11.

Gambar 11. profil konsentrasi dalam membrane hanya pada layar berpori. perbedaan

tekanan transmembran ∆ρ = 0,05. struktur pori, s1= 0,71, dp1= 6,55 μm

Gradien konsentrasi sangat kecil di tempat-tempat yang sel-sel padat didistribusikan dengan

jarang, sementara mereka tinggi di tempat di mana sel-sel padat populasinya padat.

Mengamati bentuk gambar menemukan bahwa efek heterogenitas yang jelas. Aliran fluida

dan transfer massa agak inhomogeneous bahkan sedemikian tampaknya membran berpori

homogen. Namun, secara umum, semua isoline hampir vertikal dengan ketebalan

membrane, yang berarti hampir semua trabsfer massa dalam arah aksial. Transfer massa

dalam ketebalan lebih menonjol dari dua dimensi lainnya. Fitur-fitur ini tidak dapat

diungkapkan dengan metode numerik makroskopik umum. Manfaat dengan LBM adalah

sederhana: itu dapat mengungkapkan rincian skala pori dalam membran.

Permeabilitas dan difusivitas efektif dihitung dengan bidang konsentrasi dan

tercantum dalam Tabel 1. Juga diukur permeabilitas terdaftar. Seperti yang terlihat,

permeabilitas yang dihitung dan diukur berada dalam perjanjian yang baik.

Tabel 1. Hasil Simulasi Untuk Membrane Berpori Dibawah Tekanan Berbeda

Untuk membran yang berbeda, kecenderungan umum adalah bahwa semakin tinggi

diameter pori dan porositasnya, semakin besar efektif difusivitas adalah. Permeabilitas yang

dihasilkan juga lebih tinggi. Berdasarkan pada kisaran bilangan Knudsen (0,01 <Kn <10),

mekanisme dominan yang tidak difusi Knudsen atau aliran Poiseuille, tetapi kombinasi

difusi biasa dan aliran Poiseuille. Difusivitas efektif akhir lebih besar dari difusivitas biasa,

sebagai akibat dari aliran fluida makro. Tabel 1, itu juga diamati bahwa jumlah Péclet arus

saat (Pe = udp/D) adalah sekitar di bawah 10, sehingga kedua konveksi Poiseuille dan difusi

yang dominan dalam transfer massa. Ketika Jumlah Péclet lebih tinggi dari 10, aliran

Poiseuille akan dominan dan symbol difusi dapat diabaikan. ringkasan, membran tersebut

memiliki permeabilitas tinggi karena tinggi porositas dan diameter pori besar.

Transfer massa dalam Membran Komposit. sekarang lapisan kulit ditambahkan

dengan lapisan berpori. Seluruh Struktur membrane telah digambarkan pada Gambar 3.

Karena udara diblokir oleh lapisan kulit, hanya uap air dapat menyerap melalui membran

komposit. Tidak ada aliran fluida makro dalam seluruh membran. Jadi dalam pemodelan,

kecepatan makro diatur nol, dan massa jenis diatur 1,0, seluruh membrane lattices. Hanya

perpindahan massa disimulasikan oleh LBM. Kondisi batas outlet Cv,out= 0.1 yang diberikan

pada permukaan BM di Gambar 3. Permukaan DE menjadi sebuah interface, dimana

kondisi batas konjugat yang diberikan. Bahan lapisan kulit adalah modifikasi sifat PVA.

sifat fisik yaitu: koefisien partisi Kp=25, difusivitas air Dwm=3.6x10-11 m2/s, massa jenis ρm=

800 kg /m3. operasi kondisi lainnya yang mirip dengan sebelum.

Menghitung vektor fluks massa dan kontur konsentrasi diplot pada Gambar 12.

Gambar 12. vector fluks massa (J, vector merah) dan kontur konsentrasi (garis biru) dalam

membrane komposit dengan lapisan berpori (OADE) dan lapisan kulit (EDBC).

Dalam gambar ini, lapisan penyokong berpori yang dipilih adalah MEM 6 pada Tabel 1.

Lapisan kulit ketebalan 2,5 μm. Fluks massa yaitu inhomogeneous dalam lapisan

penyokong, tetapi relatif seragam dalam lapisan kulit. Konsentrasi massa dan fluks terus

menerus pada antarmuka, berarti kondisi batas konjugasi puas. Karena massa hanya dapat

berdifusi dalam rongga lapisan pertama, semakin tinggi porositas dan diameter pori,

semakin baik membran komposit melakukan.

Membran berpori umumnya memiliki porositas tinggi dan diameter pori besar,

permeabilitas mereka tinggi. resistensi dominan dalam lapisan kulit. Secara tradisional,

penurunan ketebalan lapisan kulit adalah ukuran kunci dalam mengoptimalkan kinerja dari

membran komposit. Efek dapat dilihat pada Gambar 13, di mana efek dari ketebalan

lapisan kulit pada pertunjukan membran komposit digambarkan. Nilai Dwm dari 1.41x 10-12

m2 /s digunakan, untuk bahan higroskopis tradisional sebelum modifikasi. consequent

equivalent vqpor diffusivity dalam lapiran kedua De2, consequent equivalent vqpor

diffusivity dari seluruh membran De, dan lapisan kulit untuk rasio resistensi seluruh

membran (α2=r2/rtot) diplot untuk membandingkan. Seperti yang terlihat, equivalent vqpor

diffusivity di lapisan kulit tidak berubah. Tidak mengherankan, rasio resistensi dari dua

lapisan meningkat dengan ketebalannya. Ketika ketebalan lapisan kulit luar 2 μm, itu

laporan untuk 50% dari total resistance. Karena itu, lapisan kulit ultrathin harus siap jika

difusivitas material lapisan kulit tidak tinggi.

Dalam analisis sebelumnya , model kotak hitam yang digunakan untuk memperjelas

resistance. Menurut metode ini , total resistance diungkapkan dengan

dimana De1 adalah difusivitas efektif dari lapisan berpori . Difusivitas efektif secara

keseluruhan dihitung dengan

Subscript ' s ' di sini mengacu pada ' seri' karena disebut model seri . menghitung difusivitas

efektif oleh model seri juga diplot di atas Gambar 13.

Gamabar 13. Efek keteblan layar kulit pada difusi equivalen dan rasio tahanan. layar

pertama MEM2, δ1 = 110,1 μm, ε 1= 0,50, dp1 = 3,95 μm. layar kedua, Dwm = 1,41 x 10-12

m2/s

Seperti yang terlihat , model seri menyimpang dari perhitungan LBM sampai batas tertentu.

ketebalan lapisan kulit lebih besar, semakin besar penyimpangan.

Alternatif lain untuk meningkatkan transfer massa adalah dengan memodifikasi

material lapisan kulit untuk meningkatkan difusivitas . Ini dapat dilakukan dengan

meningkatkan DWm atau meningkatkan Kp ( kelarutan).

Gambar 14 menunjukkan efek difusivitas air dalam lapisan kulit pada pertunjukan.

Gambar 15 menunjukkan grafik yang sama, namun dengan perbedaan lapisan penyokong

berpori.

Gambar 14. Efek difusi air dalam lapisan kulit pada difusi equivalen dan rasio tahanan.

layar pertama MEM 6, δ1 = 108,1 μm, ε1= 0,69, dp1 = 9,9 μm. layar kedua, δ2 = 5 μm

Gambar 15. Efek difusi air dalam lapisan kulit pada difusi equivalen dan rasio tahanan.

layar pertama MEM 2, δ1 = 110,1 μm, ε 1= 0,50, dp1 = 3,95 μm. layar kedua, δ2 = 5 μm

Dari dua gambar tersebut, terlihat bahwa semakin tinggi difusivitas air di lapisan

kulit, rasio resistensi berkurang dari lapisan pertama. Rasio menurun cepat ketika DWm

adalah 10-12 sampai 10- 10 m2/s. Dengan memodifikasi PVA lapisan kulit dengan nilai DWm

3,6 x10-11 m2/s, itu menyumbang kurang dari 30% dari total tahanan. Untuk meningkatkan

difusivitas atau kelarutan lapisan kulit yaitu cara yang lebih efektif untuk meningkatkan

transfer massa.

Ketika lapisan kulit ditingkatkan, lapisan penyokong berpori juga memainkan peran

dominan. Seperti yang terlihat dari dua gambar diatas, dengan materi yang dimodifikasi dan

lapisan penyokong berpori dari MEM 6, rasio resistensi sekitar 0,3. Ketika lapisan

penyokong berpori kurang dari MEM 2 digunakan, rasio sebesar 0.18. Hal ini menunjukkan

bahwa tahanan dominan disisi lapisan berpori. Jadi selain memilih lapisan kulit

permeabilitas yang tinggi, lapisan penyokong berpori lebih harus digunakan.

Lapisan kulit, meskipun sangat tipis, memainkan peran utama dalam pertunjukan

keseluruhan dari membran komposit. Sebelumnya software CFD makroskopik hampir tidak

dapat digunakan untuk mengevaluasi rincian transportasi di lapisan ini. Sekarang dengan

metodologi mesoscale, efek dapat dipelajari.

Untuk melihat fenomena transportasi di lapisan kulit yang lebih jelas, kontur

konsentrasi di lapisan kedua telah diplot pada Gambar 12. Namun, kontur konsentrasi tidak

"nyata" dalam materi padat ini. Mereka adalah "Hipotetik" konsentrasi uap air yang berada

dalam kesetimbangan dengan serapan air yang nyata dalam materi. Untuk melihat distribusi

nyata serapan air, konsentrasi keseimbangan kelembaban dihitung dikonversi ke

penyerapan air oleh koefisien partisi. Kontur terlihat pada Gambar 16 dan 17 untuk dua

materi lapisan kulit, satu dengandifusi ekuivalen yang tinggi (De2 / Dv= 0.5) dan lain dengan

difusi ekuivalen yang rendah (De2 / Dv=0.01, yang merupakan material air-permeable

tradisional umum ).

Dari dua gambar tersebut, terlihat bahwa distribusi air di lapisan kulit sebenarnya

inhomogeneous. difusivitas lebih tinggi, semakin inhomogeneity , yang akan kompromi

seluruh membran difusivitas efektif. nonuniformity dihasilkan dari distribusi nonuniform

dari konsentrasi uap air di lapisan pertama. inhomogeneity dalam lapisan kulit juga

menjelaskan alasan mengapa model seri overpredicts kinerja membran.

analisis diatas mengungkapkan bahwa transfer massa dalam komposit membran

adalah interaksi yang dekat antara lapisan penyokong berpori dan lapisan kulit. Untuk

bahan-bahan tradisional dengan difusivitas relatif rendah, ketahanan dominan dalam lapisan

kulit. Meskipun untuk mengurangi ketebalan lapisan kulit merupakan efektif, untuk

memodifikasi materi lebih berpengaruh untuk meningkatkan transfer massa. Untuk

memodifikasi bahan, baik dengan difusivitas atau dengan kelarutan, resistensi dominan

akan kembali ke bagian berpori. Dua lapisan harus dioptimalkan bersama-sama. Penelitian

LBM ini memberikan beberapa panduan baru untuk masa depan optimasi kinerja membran

komposit.

BAB 4. PENUTUP

4.1 Kesimpulan

Membran komposit adalah kelas yang paling penting dari membran untuk

pemisahan gas . Sifat mesoscale dari fenomena transportasi di membran , dan kompleksitas

dalam struktur membran, membuat pemodelan transfer massa dalam struktur merupakan

tugas yang sulit. Pendekatan pemodelan dengan kotak hitam tradisional tidak memberikan

informasi secara rinci. Penelitian ini menggunakan pendekatan baru, pendekatan simulasi

LBM. Seluruh membran dipisahkan menjadi dua bagian dengan membedakan struktur yang

berbeda. aliran fluida dan profil massa yang dihitung untuk memperkirakan kinerja secara

keseluruhan. Hasil dapat ditemukan:

1. Metodologi yang diusulkan dapat model aliran fluida pori-skala dan transfer massa

memuaskan. batas yang sesuai kondisi batas yang diusulkan, terutama untuk membran

dengan lapisan mekanisme transportasi yang berbeda. Mereka terhubung oleh sebuah

interface dengankontinuitas massa dan fluks.

2. Membran berpori bawah perbedaan tekanan transmembran, mekanisme dominan

dikombinasikan aliran Poiseuille dan difusi biasa. permeabilitasnya tinggi karena aliran

fluida makro. Dengan lapisan dukungan tersebut, resistensi dominan dalam lapisan

kulit dengan bahan unmodified. Meningkatkan difusivitas equivalen kulit lapisan,

dengan difusivitas atau dengan kelarutan, lebih efektif daripada penurunan ketebalan

untuk meningkatkan transfer massa. Desain pedoman harus diubah dari

mengoptimalkan ketebalan lapisan kulit untuk memodifikasi komposisi dari lapisan

kulit.

3. Simulasi LBM mengungkapkan distribusi seragam transfer massa di dalam membran

komposit baik di lapisan berpori dan lapisan kulit. Model seri kotak hitam tradisional

lebih memprediksi kinerja membran, terutama dengan materi kulit yang difusivitasnya

tinggi, karena inhomogeneity mesoscale tidak bisa diungkapkan dengan Pendekatan

macroscale tradisional.

DAFTAR PUSTAKA

Abedini, R. and Nezhadmoghadam, A.2010. Application of Membran in Gas Separation

Process: Its Suitability and Mechanisms. [Serial Online]. Petroleum & Coal.

Akbar, R. 2015. Metode Lattice-Boltzman: Aplikasi pada Kasus Difusi kalor. Bandung:

ITB.

Rao, P. and Muller, M. 2007. Industrial Oxygen: Its Generation and Use. New Jersey:

State University of New Jersey.

Zhang, 2014. A Lattice Boltzman Simulation of Mass Transport Through Composite

Membranes. South China University of Tecnology: Wiley Online Library.