Tugas Kelompok Mdw Modul 2

Click here to load reader

  • date post

    26-Jan-2016
  • Category

    Documents

  • view

    226
  • download

    2

Embed Size (px)

description

ggd

Transcript of Tugas Kelompok Mdw Modul 2

  • TUGAS KELOMPOK

    PERAMALAN RATA-RATA KETINGGIAN AIR SUNGAI KAPUAS

    Oleh:

    DEDEK NOVIYANI (H11112005)

    LUSIANA (H11112029)

    NURFITRI (H11112033)

    SURATI (H11112047)

    RICKY PRIMANTO (H11112061)

    ALOYSIUS BILLY SAGA (H21112005)

    PROGRAM STUDI MATEMATIKA

    FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

    UNIVERSITAS TANJUNGPURA

    PONTIANAK

    2015

  • i

    DAFTAR ISI

    DAFTAR ISI ............................................................................................................ i

    DAFTAR TABEL ................................................................................................... ii

    DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................... iii

    BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1

    1.1 Latar Belakang ......................................................................................... 1

    1.2 Rumusan Masalah .................................................................................... 2

    1.3 Tujuan Penulisan ...................................................................................... 2

    1.4 Batasan Masalah ....................................................................................... 2

    1.5 Metodologi ............................................................................................... 3

    BAB II LANDASAN TEORI ................................................................................. 4

    2.1 Peramalan ................................................................................................. 4

    2.2 Dekomposisi Musiman ............................................................................. 5

    2.3 Klasifikasi Pegels ..................................................................................... 6

    2.4 Mean Absolute Percentage Error (MAPE) .............................................. 8

    BAB III APLIKASI NUMERIK ............................................................................. 9

    3.1 Peramalan Data Menggunakan Metode Dekomposisi Musiman ............. 9

    3.2 Peramalan Data Menggunakan Metode Klasifikasi Pegels .................... 10

    KESIMPULAN ..................................................................................................... 12

    DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 13

    DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................... 14

  • ii

    DAFTAR TABEL

    Tabel 3.1. Hasil Peramalan Menggunakan Triple Eksponensial Smoothing dengan

    Dekomposisi Musiman ........................................................................................... 9

    Tabel 3.2. Hasil Peramalan Menggunakan Triple Eksponensial Smoothing dengan

    Klasifikasi Pegels .................................................................................................. 10

  • iii

    DAFTAR LAMPIRAN

    Lampiran 1. Data Rata-Rata Ketinggian Air Sungai Kapuas 3 Februari 201122 Januari 2012 (cm) .................................................................................................. 14

    Lampiran 2. Grafik Rata-Rata Ketinggian Air Sungai Kapuas............................. 18

    Lampiran 3. Grafik Perbandingan Data Aktual dan Hasil Peramalan dengan

    Dekomposisi Musiman ......................................................................................... 19

    Lampiran 4. Grafik Perbandingan Data Aktual dan Hasil Peramalan dengan

    Klasifikasi Pegels .................................................................................................. 19

  • 1

    BAB I

    PENDAHULUAN

    1.1 Latar Belakang

    Pasang surut adalah perubahan atau perbedaan permukaan laut yang terjadi

    secara berulang dengan periode tertentu karena adanya gerakan dari benda-benda

    angkasa yaitu rotasi bumi pada sumbunya, peredaran bulan mengelilingi bumi dan

    peredaran bulan mengelilingi matahari. Bulan dan matahari keduanya

    memberikan gaya gravitasi tarikan terhadap bumi. Secara statistik, Bulan

    menyebabkan hampir 70% efek pasang surut. Sedangkan matahari memiliki

    pengaruh sebesar 30%. Bulan memberikan gaya tarik (gravitasi) yang lebih besar

    dibandingkan matahari dikarena kan posisi bulan lebih dekat ke bumi, walaupun

    massa bulan jauh lebih kecil dari pada matahari. Gaya tarik gravitasi menarik air

    laut ke arah bulan dan matahari dan menghasilkan dua tonjolan (bulge) pasang

    surut gravitasional di laut. Lintang dari tonjolan pasang surut ditentukan oleh

    deklinasi, sudut antara sumbu rotasi bumi dan bidang orbital bulan dan matahari.

    Perbedaan vertikal antara pasang tinggi dan pasang rendah disebut rentang pasang

    surut (tidal range). Periode pasang surut adalah waktu antara puncak atau lembah

    gelombang ke puncak atau lembah gelombang berikutnya. Periode pasang laut

    adalah waktu antara puncak atau lembah gelombang ke puncak atau lembah

    gelombang berikutnya. Panjang periode pasang surut bervariasi antara 12 jam 25

    menit hingga 24 jam 50 menit (Wijaya, 2011).

    Dalam pasang surut ada istilah shallow water waves/long waves yang

    berarti karena periode terjadinya yang begitu lama, pasang surut air laut adalah

    gelombang panjang (long waves) yang merambat seperti gelombang air dangkal

    (Shallow Water wave), meskipun pasang surut terjadi pada laut yang paling

    dalam. Pasang tertinggi terjadi ketika bumi, bulan dan matahari berada dalam

    suatu garis lurus. Pada saat itu akan dihasilkan pasang tinggi yang sangat tinggi

    dan pasang rendah yang sangat rendah. Pasang surut purnama ini terjadi pada saat

    bulan baru dan bulan purnama. Sedangkan pasang terendah terjadi ketika bumi,

    bulan dan matahari membentuk sudut tegak lurus, dimana gaya-gaya tariknya

  • 2

    saling mengurangi. Pada saat itu akan dihasilkan pasang tinggi yang rendah dan

    pasang rendah yang tinggi. Pasang surut perbani ini terjadi pasa saat bulan 1/4 dan

    3/4 (Wijaya, 2011).

    Dalam ilmu astronomi, ada tiga system penanggalan yang didasarkan pada

    pergerakan bulan dan matahari, yaitu sistem penanggalan bulan (Lunar Calender),

    sistem penanggalan matahari (Solar Calender), dan sistem penanggalan bulan-

    matahari (Lunisolar Calender). Kalender Imlek adalah penanggalan bulan-

    matahari (Lunisolar Calender) dengan perhitungan lamanya bulan mengitari bumi

    yaitu 29,5 hari. Pada penanggalan ini, satu tahun mempunyai 365 dan 1/4 hari dan

    satu bulan mempunyai 29 dan 499/940 hari. Perhitungan tersebut diperoleh dari

    penelitian astronomi (Chabbie, 2012).

    Ketinggian air akan berbeda tiap harinya karena pasang surut yang terjadi

    akibat gravitasi bulan dan matahari. Oleh karena itu, penulis tertarik untuk

    meramalkan ketinggian air pada Sungai Kapuas. Peramalan dilakukan

    berdasarkan data ketinggian air sungai Kapuas selama 348 periode yang dimulai

    pada 1/1/2562 Imlek atau 3 Februari 2011.

    1.2 Rumusan Masalah

    Dalam penulisan makalah ini, masalah yang akan dibahas adalah:

    1. Bagaimana peramalan rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas menggunakan

    metode Triple Eksponensial Smoothing dengan dekomposisi musiman.

    2. Bagaimana peramalan rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas menggunakan

    metode Triple Eksponensial Smoothing dengan klasifikasi Pegels.

    1.3 Tujuan Penulisan

    Dalam penulisan makalah ini, penulis ingin mencari metode peramalan yang

    sesuai untuk meramalkan rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas serta mencari

    peramalan rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas satu periode selanjutnya.

    1.4 Batasan Masalah

    Dalam penulisan makalah ini masalah yang dibahas dibatasi pada:

    1. Metode peramalan yang digunakan dalam peramalan rata-rata ketinggian air

    Sungai Kapuas adalah metode peramalan Triple Eksponential Smoothing

    dengan dekomposisi musiman dan klasifikasi Pegels.

  • 3

    2. Data yang digunakan merupakan data rata-rata ketinggian air Sungai

    Kapuas selama 348 hari dimulai dari tanggal 1/1/2562 Imlek atau 3 Februari

    2011.

    3. Panjang Musiman rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas yang digunakan

    adalah 29 periode.

    4. Pengukuran ketepatan metode peramalan dihitung dengan menggunakan

    rumus Mean Absolute Percent Error (MAPE).

    1.5 Metodologi

    1. Pengabilan Data

    Data yang digunakan dalam penulisan laporan ini adalah data rata-rata

    ketinggian air Sungai Kapuas selama 348 hari dimulai dari tanggal 1/1/2562

    Imlek atau 3 Februari 2011.

    2. Analisis Data

    Dari data yang telah diperoleh akan dilakukan peramalan dengan

    menggunakan metode peramalan Triple Eksponensial Smoothing dengan

    dekomposisi musiman dan klasifikasi Pegels. Berdasarkan data rata-rata

    ketinggian air Sungai Kapuas yang digunakan, data tersebut memiliki

    komponen trend dan musiman yang multiplikatif. Ketepatan hasil

    peramalan dari metode peramalan yang digunakan dihitung dengan

    menggunakan rumus Mean Absolute Percent Error (MAPE). Selanjutnyya

    setelah diperoleh nilai MAPE dari kedua metode tersebut, maka akan

    dibanding nilai tersebut untuk mendapatkan metode yang sesuai untuk

    meramalkan rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas.

  • 4

    BAB II

    LANDASAN TEORI

    2.1 Peramalan

    Peramalan adalah proses perkiraan (pengukuran) besar atau jumlah sesuatu

    pada waktu yang akan datang berdasarkan data pada masa lampau yang dianalisis

    secara ilmiah khususnya menggunakan metode statistika (Sudjana, 1989:254).

    Pada umumnya kegunaan peramalan adalah sebagai berikut :

    1. Sebagai alat bantu dalam perencanaan yang efektif dan efisien.

    2. Untuk menentukan kebutuhan sumber daya di masa mendatang.

    3. Untuk membuat keputusan yang tepat.

    Menurut Gaspersz (2002), dalam peramalan terdapat dua klasifikasi yaitu

    peramalan berdasarkan teknik penyelesaiannya dan peramalan berdasarkan

    pengelompokkan horizon waktu.

    Peramalan berdasarkan teknik penyelesaiannya, yang terdiri dari teknik

    peramalan secara kualitatif dan kuantitatif. Teknik peramalan kualitatif adalah

    peramalan yang melibatkan pendapat pribadi, pendapat ahli, metode Delphi

    penelitian pasar dan lain-lain. Bertujuan untuk menggabungkan seluruh informasi

    yang diperoleh secara logika, tidak berdasarkan sistematis yang dihubungkan

    dengan factor kepentingan si pengambil keputusan. Teknik peramalan secara

    kuantitatif yaitu digunakan pada saat data masa lalu cukup tersedia.

    Peramalan berasarkan pengelompokkan horizon waktu, yang terdiri dari

    peramalan jangka panjang, menengah dan pendek. Peramalan jangka panjang

    yaitu peramalan yang jangka waktu peramalan lebih dari 24 bulan, misalnya

    peramalan yang diperlukan dalam kaitannya dengan anggaran produksi.

    Peramalan jangka menengah, yaitu peramalan jangka waktu peramalan antara 3-

    24 bulan, misalnya peramalan untuk perencanaan penjualan, perancanaan dan

    anggaran produksi. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang jangka waktu

    peramalan kurang dari 3 bulan, misalnya peramalan dalam hubungannya dengan

    perencanaan pembelian material, penjadwalan kerja dan penugasan.

  • 5

    Menurut Makridakis (1992), langkah penting dalam memilih suatu metode

    deret waktu yang tepat adalah dengan mempertimbangkan jenis pola datanya.

    Pola data dapat dibedakan menjadi empat, yaitu :

    1. Pola horizontal, terjadi bilamana data berfluktuasi disekitar nilai rata-rata

    yang konstan atau stasioner terhadap nilai rata-ratanya.

    2. Pola musiman, terjadi bilamana suatu deret data dipengaruhi faktor.

    3. Pola siklus, terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi waktu

    jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis atau

    ekonomi.

    4. Pola kecenderungan, terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan

    jangka panjang dalam data.

    2.2 Dekomposisi Musiman

    Metode dekomposisi musiman biasanya mengidentifikasi tiga komponen

    terpisah dari pola dasar yang cenderung mencirikab deret data berskala.komponen

    tersebut adalah faktor tren, siklus dan musiman.

    Dekomposisi mempunyai asumsi bahwa data itu tersusun sebagai berikut.

    Data = pola +galat

    = f(trend, siklus, musiman) + galat

    Galat dianggap merupakan perbedaan antara pengaruh gabungan dari tiga sub-

    pola deret tersebut dengan data yang sebenarnya.

    Konsep dasar dari metode dekomposisi ialah bersifat impiris dan tetap yang

    mula-mula memisahkan musiman, lalu tren, dan akhirnya siklus.residu yang ada

    dianggap unsur acak yang walaupun tidak dapat ditaksir, tetapi dapat

    diidentifikasi. Model umum dari pendekatan dekomposisi adalah sebagai berikut:

    ),, ,( ttttt ECTIfX

    Keterangan : tX = Nilai deret berskala (data yang aktual) pada periode t,

    tI = Komponen musiman (Indeks) pada periode t,

    tT = Komponen trend pada periode t

    tC = Komponen siklus pada periode t

  • 6

    tE = Komponen galat pada periode t

    2.3 Klasifikasi Pegels

    Dalam menghadapi metode pemulusan eksponensial yang menyangkut

    pemisahan aspek kecendrungan dan musiman, kita perlu mempertimbangkan

    apakah modelnya bersifat aditif (linear) atau multiplikatif (non linear). Untuk itu

    Pegels telah menyediakan kerangka kerja yang sederhana tetapi berguna untuk

    membahas hal tersebut. Klasifikasi dua jalurnya adalah sebagai berikut :

    Komponen Trend Komponen Musiman

    1 (tidak ada) 2 (aditif) 3 (multiplikatif)

    A (tidak ada) A-1 A-2 A-3

    B (aditif) B-1 B-2 B-3

    C (multiplikatif) C-1 C-2 C-3

    Dengan mengkonversika notasi Pegels, kesembilan model pemulusan

    eksponensial tersebut secara prinsip formula penghalusannya dapat ditulis dalam

    bentuk :

    QPSt )1(

    Nilai P dan Q berubah-ubah menurut sel tempat dimana nilai pemulusan tS ini

    menunjukan nilai P dan Q yang sesuai, dan definisi dari komponen tren aditif

    )( tA , komponen kecendrungan multiplikatif )( tB , komponen musiman aditif

    )( tC dan komponen musiman multiplikatif )( tD .

    Nilai-nilai P dan Q dapat dijelaskan sebagai berikut :

    Komponen Trend

    Komponen Musiman

    1

    (tidak ada)

    2

    (aditif)

    3

    (multiplikatif)

    A

    (tidak ada)

    tXP

    1 tXQ

    Ltt CXP

    1 tSQ

    Ltt DXP

    1 tSQ

    B

    (aditif) tXP Ltt CXP Ltt DXP

  • 7

    11 tt AXQ 11 tt ASQ 11 tt ASQ

    C

    (multiplikatif)

    tXP

    11 tt BSQ

    Ltt CXP

    11 tt BSQ

    Ltt DXP

    11 tt BSQ

    Keterangan :

    P = Ltt DX

    Q = 11 tt BS

    tX = data deret waktu (data aktual)

    tS = data yang dimuluskan QP )1(

    tA = 11 )1()( ttt ASS (trend aditif)

    tB = 11 )1()( ttt BSS (tren multiplikatif)

    tC = Lttt CSX )1()( (tren aditif)

    tD = Lttt DSX )1()( (tren multiplikatif)

    Dengan , , , dan semuanya terletak di antara 0 dan 1. Nilai prediksi m

    periode ke depan mtmLttmt BDSF

    Rumus untuk membuat prediksi m periode ke depan dengan menggunakan

    klasifikasi Pegels ditunjukan pada table berikut : nilai dalam sel merupakan mtF

    Komponen Trend

    Komponen Musiman

    1

    (tidak ada)

    2

    (aditif)

    3

    (multiplikatif)

    A

    (tidak ada) tS mLtt CS mLtt DS

    B

    (aditif) tt mAS mLtt CmAS mLttt DmAS )(

    C

    (multiplikatif)

    m

    tt BS mLtm

    tt CBS mLtm

    tt DBS

  • 8

    2.4 Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

    Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dihitung dengan menggunakan

    kesalahan absolut pada tiap periode dibagi dengan nilai observasi yang nyata

    untuk periode itu. Kemudian, merata-rata kesalahan persentase absolut tersebut.

    Pendekatan ini berguna ketika ukuran atau besar variabel ramalan itu penting

    dalam mengevaluasi ketepatan ramalan. MAPE mengindikasi seberapa besar

    kesalahan dalam meramal yang dibandingkan dengan nilai nyata.

    =1

    |

    |

    =1

    Keterangan : = nilai data periode ke-

    = nilai ramalan periode ke-

    = banyaknya data

  • 9

    BAB III

    APLIKASI NUMERIK

    3.1 Data Rata-Rata Ketinggian Air Sungai Kapuas

    Data rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas yang digunakan merupakan

    data sekunder yang diperoleh dari BMKG Maritim Pontianak sebanyak 348

    periode yang memiliki komponen trend dan musiman yang multiplikatif. Data

    yang digunakan adalah data pada 3 Februari 2011 sampai dengan 22 Januari 2012

    atau 1/1/2562 Imlek sampai dengan 23/12/2562 dengan panjang satu musim

    adalah 29 periode. Berdasarkan data tersebut, diperoleh pola trend dari

    keseluruhan data yang digunakan adalah = 117,79 + 0,184 dengan adalah

    data actual, dan adalah periode data. Data rata-rata ketinggian air Sungai

    Kapuas dapat dilihat pada Lampiran 1 pada halaman 14.

    3.2 Peramalan Data Menggunakan Metode Dekomposisi Musiman

    Hasil peramalan rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas dengan metode

    dekomposisi musiman disajikan pada tabel 3.1.

    Tabel 3.1. Hasil Peramalan Menggunakan Triple Eksponensial Smoothing

    dengan Dekomposisi Musiman

    Periode

    Rata-Rata Ketinggian

    Air Sungai

    Kapuas(cm)

    Hasil Peramalan

    Dekomposisi

    Musiman ()

    Galat

    Peramalan

    ()

    ||

    1 190,15

    2 193,54

    3 184,54

    15 158,31 129,31 -29,00 0,183

    16 167,23 131,03 -36,20 0,216

    17 181,92 128,75 -53,17 0,292

    101 127,85 146,40 18,55 0,145

    102 129,38 146,48 17,09 0,132

    103 136,54 148,41 11,87 0,087

    104 142,85 145,80 2,95 0,021

    105 133,38 138,67 5,29 0,040

  • 10

    341 205,08 162,24 -42,83 0,209

    342 196,00 161,41 -34,59 0,176

    343 212,69 165,97 -46,72 0,220

    344 214,54 180,93 -33,61 0,157

    345 201,85 187,65 -14,20 0,070

    346 187,85 188,99 1,15 0,006

    347 177,23 197,92 20,69 0,117

    348 167,15 198,16 31,01 0,185

    349 203,51

    MAPE 12,0212%

    Berdasarkan hasil peramalan rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas menggunakan

    metode Triple Eksponensial Smoothing dengan dekomposisi musiman yang

    ditunjukkan pada tabel 3.1, diperoleh nilai MAPE sebesar 12,0212%. Nilai

    tersebut menunjukkan bahwa rata-rata galat peramalan dengan metode ini adalah

    sebesar 12,0212% dari data aktualnya. Selain itu, diperoleh peramalan rata-rata

    ketinggian air Sungai Kapuas pada periode 349 atau tanggal 24/12/2562 Imlek, 23

    januari 2012 Masehi yaitu sebesar 203,51 cm.

    4.3 Peramalan Data Menggunakan Metode Klasifikasi Pegels

    Hasil peramalan rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas dengan metode

    Triple Eksponensial Smoothing dengan klasifikasi Pegels disajikan pada tabel 3.2.

    Nilai MAPE terkecil diperoleh dengan nilai = 0,94; = 0,83; = 0,33.

    Tabel 3.2. Hasil Peramalan Menggunakan Triple Eksponensial Smoothing

    dengan Klasifikasi Pegels

    Periode

    Rata-Rata Ketinggian

    Air Sungai

    Kapuas(cm)

    Hasil Peramalan

    Klasifikasi

    Pegels ()

    Galat

    Peramalan

    ()

    ||

    1 190,15

    2 193,54

    31 168,23 115,68 -52,55 0,312

    32 156,38 155,38 -1,01 0,006

    33 146,85 153,80 6,96 0,047

    101 127,85 114,43 -13,41 0,105

  • 11

    102 129,38 151,44 22,06 0,170

    103 136,54 136,21 -0,33 0,002

    104 142,85 145,78 2,93 0,021

    343 212,69 210,11 -2,58 0,012

    344 214,54 236,83 22,29 0,104

    345 201,85 210,66 8,81 0,044

    346 187,85 199,57 11,72 0,062

    347 177,23 190,81 13,58 0,077

    348 167,15 174,98 7,82 0,047

    349 177,78

    MAPE 7,4972%

    Berdasarkan hasil peramalan rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas menggunakan

    metode Triple Eksponensial Smoothing dengan klasifikasi Pegels yang

    ditunjukkan pada tabel 3.2, diperoleh nilai MAPE sebesar 7,4972%. Nilai tersebut

    menunjukkan bahwa rata-rata galat peramalan dengan metode ini adalah sebesar

    7,4972% dari data aktualnya. Selain itu, diperoleh peramalan rata-rata ketinggian

    air Sungai Kapuas pada periode 349 atau tanggal 24/12/2562 Imlek, 23 januari

    2012 Masehi yaitu sebesar 177,78 cm.

  • 12

    KESIMPULAN

    Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan yang telah diuraikan

    sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa metode Triple Eksponential Smoothing

    dengan klasifikasi Pegels dengan = 0,94, = 0,83 dan = 0,33 merupakan

    metode yang paling sesuai untuk meramalkan rata-rata ketinggian air Sungai

    Kapuas. Metode Triple Eksponential Smoothing dengan klasifikasi Pegels

    memiliki nilai MAPE yang lebih kecil dibandingkan nilai MAPE metode Triple

    Eksponential Smoothing dengan dekomposisi Musiman. Nilai MAPE dua metode

    tersebut yaitu 7,4972% dan 12,0212%. Nilai tersebut menunjukkan bahwa rata-

    rata galat peramalan dengan metode Triple Eksponential Smoothing dengan

    klasifikasi Pegels adalah sebesar 7,4972% dari data rata-rata ketinggian air Sungai

    Kapuas. Dengan metode Triple Eksponential Smoothing dengan klasifikasi Pegels

    diperoleh peramalan rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas pada 23 Januari 2012

    Masehi atau 24/12/2562 Imlek adalah sebesar 177,78 cm.

  • 13

    DAFTAR PUSTAKA

    Chabbie, L., 2012. Sistem Penanggalan China. [Online]

    Available at: http://ladydeeana91.blogspot.co.id/2012/04/sistem-

    penanggalan-china.html [Diakses 30 11 2015].

    Wijaya, E., 2011. Pasang Surut Air Laut. [Online]

    Available at: https://ekawijaya89.wordpress.com/2011/09/20/pasang-surut-

    air-laut/ [Diakses 30 11 2015].

  • 14

    DAFTAR LAMPIRAN

    Lampiran 1. Data Rata-Rata Ketinggian Air Sungai Kapuas 3 Februari

    201122 Januari 2012 (cm)

    Periode Rata-Rata Ketinggian Air

    1 190,15

    2 193,54

    3 184,54

    4 183,00

    5 171,31

    6 154,46

    7 149,23

    8 141,62

    9 123,31

    10 120,15

    11 122,54

    12 128,62

    13 138,38

    14 145,23

    15 158,31

    16 167,23

    17 181,92

    18 186,08

    19 177,77

    20 159,85

    21 147,38

    22 137,31

    23 124,31

    24 125,54

    25 125,69

    26 122,25

    27 125,31

    28 135,92

    29 152,77

    30 162,46

    31 168,23

    32 156,38

    33 146,85

    34 150,15

    Periode Rata-Rata Ketinggian Air

    35 146,00

    36 144,92

    37 136,38

    38 126,35

    39 116,54

    40 117,85

    41 117,92

    42 125,92

    43 153,38

    44 146,69

    45 151,54

    46 168,85

    47 162,38

    48 157,77

    49 134,69

    50 127,46

    51 120,62

    52 118,92

    53 126,31

    54 141,15

    55 149,54

    56 156,62

    57 154,31

    58 149,38

    59 157,46

    60 155,08

    61 150,15

    62 150,85

    63 142,08

    64 130,77

    65 120,08

    66 112,31

    67 107,31

    68 112,38

  • 15

    Periode Rata-Rata Ketinggian Air

    69 98,15

    70 105,08

    71 111,54

    72 125,69

    73 134,69

    74 142,54

    75 144,23

    76 132,08

    77 121,00

    78 115,85

    79 100,00

    80 103,31

    81 98,92

    82 102,23

    83 108,15

    84 117,38

    85 112,54

    86 134,08

    87 131,54

    88 146,31

    89 138,92

    90 134,92

    91 135,54

    92 130,23

    93 121,08

    94 117,54

    95 102,46

    96 97,69

    97 99,31

    98 89,38

    99 99,08

    100 107,23

    101 127,85

    102 129,38

    103 136,54

    104 142,85

    105 133,38

    106 120,62

    107 113,46

    108 111,46

    109 113,08

    Periode Rata-Rata Ketinggian Air

    110 110,15

    111 113,08

    112 121,38

    113 126,38

    114 134,54

    115 140,00

    116 142,85

    117 145,08

    118 139,23

    119 128,77

    120 139,38

    121 131,85

    122 132,62

    123 125,23

    124 116,00

    125 112,92

    126 108,92

    127 111,38

    128 117,08

    129 132,77

    130 139,00

    131 147,31

    132 144,62

    133 138,46

    134 129,08

    135 111,77

    136 103,54

    137 98,31

    138 97,15

    139 100,69

    140 102,69

    141 113,46

    142 116,92

    143 121,31

    144 128,38

    145 142,15

    146 145,92

    147 132,62

    148 141,92

    149 132,23

    150 123,77

  • 16

    Periode Rata-Rata Ketinggian Air

    151 124,69

    152 114,23

    153 102,00

    154 108,92

    155 109,62

    156 112,46

    157 128,77

    158 143,69

    159 150,38

    160 143,54

    161 142,08

    162 129,69

    163 127,77

    164 118,38

    165 110,62

    166 113,46

    167 110,54

    168 105,38

    169 115,85

    170 127,85

    171 137,69

    172 133,38

    173 149,69

    174 145,38

    175 162,62

    176 131,23

    177 129,54

    178 120,77

    179 118,54

    180 122,46

    181 123,31

    182 117,62

    183 125,00

    184 128,08

    185 135,54

    186 150,38

    187 151,15

    188 152,69

    189 153,23

    190 151,85

    191 146,31

    Periode Rata-Rata Ketinggian Air

    192 144,00

    193 134,23

    194 129,38

    195 123,62

    196 126,92

    197 125,69

    198 125,15

    199 149,23

    200 149,69

    201 154,38

    202 157,77

    203 153,15

    204 152,31

    205 149,54

    206 141,77

    207 141,77

    208 134,38

    209 125,92

    210 118,23

    211 121,31

    212 136,54

    213 151,31

    214 151,77

    215 160,00

    216 168,77

    217 164,00

    218 166,85

    219 148,38

    220 147,15

    221 134,31

    222 133,69

    223 134,00

    224 134,69

    225 137,31

    226 138,08

    227 150,54

    228 155,08

    229 162,15

    230 161,85

    231 169,62

    232 171,31

  • 17

    Periode Rata-Rata Ketinggian Air

    233 167,54

    234 163,23

    235 158,77

    236 156,69

    237 141,00

    238 137,69

    239 132,31

    240 146,00

    241 168,62

    242 180,69

    243 174,46

    244 182,92

    245 184,08

    246 172,08

    247 173,69

    248 176,85

    249 155,31

    250 143,31

    251 144,31

    252 137,38

    253 145,00

    254 143,46

    255 159,23

    256 166,23

    257 173,69

    258 185,54

    259 194,31

    260 194,00

    261 187,23

    262 187,85

    263 179,77

    264 177,54

    265 167,62

    266 155,54

    267 153,85

    268 163,00

    269 174,62

    270 199,31

    271 209,92

    272 210,62

    273 208,62

    Periode Rata-Rata Ketinggian Air

    274 210,31

    275 210,92

    276 180,31

    277 179,62

    278 162,92

    279 163,00

    280 150,92

    281 154,69

    282 169,92

    283 177,15

    284 189,38

    285 174,00

    286 204,00

    287 197,85

    288 195,62

    289 193,85

    290 190,31

    291 179,00

    292 179,23

    293 172,46

    294 157,77

    295 162,15

    296 171,00

    297 184,31

    298 191,15

    299 196,46

    300 211,54

    301 208,00

    302 204,31

    303 211,92

    304 188,54

    305 180,38

    306 179,92

    307 162,08

    308 165,85

    309 169,62

    310 175,77

    311 189,69

    312 202,62

    313 214,69

    314 206,62

  • 18

    Periode Rata-Rata Ketinggian Air

    315 203,23

    316 192,38

    317 188,54

    318 189,46

    319 198,31

    320 188,15

    321 182,54

    322 169,46

    323 160,85

    324 176,15

    325 183,92

    326 211,77

    327 217,54

    328 214,85

    329 209,38

    330 212,77

    331 206,54

    Periode Rata-Rata Ketinggian Air

    332 190,31

    333 175,92

    334 174,08

    335 166,15

    336 162,62

    337 161,31

    338 153,62

    339 165,08

    340 189,92

    341 205,08

    342 196,00

    343 212,69

    344 214,54

    345 201,85

    346 187,85

    347 177,23

    348 167,15

    Lampiran 2. Grafik Rata-Rata Ketinggian Air Sungai Kapuas

  • 19

    Lampiran 3. Grafik Perbandingan Data Aktual dan Hasil Peramalan dengan

    Dekomposisi Musiman

    Lampiran 4. Grafik Perbandingan Data Aktual dan Hasil Peramalan dengan

    Klasifikasi Pegels