Tugas Kelompok Mdw Modul 2

TUGAS KELOMPOK

PERAMALAN RATA-RATA KETINGGIAN AIR SUNGAI KAPUAS

Oleh:

DEDEK NOVIYANI (H11112005)

LUSIANA (H11112029)

NURFITRI (H11112033)

SURATI (H11112047)

RICKY PRIMANTO (H11112061)

ALOYSIUS BILLY SAGA (H21112005)

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS TANJUNGPURA

PONTIANAK

2015

i

DAFTAR ISI

DAFTAR ISI ............................................................................................................ i

DAFTAR TABEL ................................................................................................... ii

DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................... iii

BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang ......................................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah .................................................................................... 2

1.3 Tujuan Penulisan ...................................................................................... 2

1.4 Batasan Masalah ....................................................................................... 2

1.5 Metodologi ............................................................................................... 3

BAB II LANDASAN TEORI ................................................................................. 4

2.1 Peramalan ................................................................................................. 4

2.2 Dekomposisi Musiman ............................................................................. 5

2.3 Klasifikasi Pegels ..................................................................................... 7

2.4 Mean Absolute Percentage Error (MAPE) .............................................. 9

BAB III APLIKASI NUMERIK ........................................................................... 10

3.1 Peramalan Data Menggunakan Metode Dekomposisi Musiman ........... 10

3.2 Peramalan Data Menggunakan Metode Klasifikasi Pegels .................... 13

KESIMPULAN ..................................................................................................... 15

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 16

DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................... 17

ii

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1. Hasil Peramalan Menggunakan Triple Eksponensial Smoothing dengan

Dekomposisi Musiman ......................................................................................... 12

Tabel 3.2. Hasil Peramalan Menggunakan Triple Eksponensial Smoothing dengan

Klasifikasi Pegels .................................................................................................. 13

iii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Data Rata-Rata Ketinggian Air Sungai Kapuas 3 Februari 201122 Januari 2012 (cm) .................................................................................................. 17

Lampiran 2. Grafik Rata-Rata Ketinggian Air Sungai Kapuas............................. 21

Lampiran 3. Grafik Perbandingan Data Aktual dan Hasil Peramalan dengan

Dekomposisi Musiman ......................................................................................... 22


Klasifikasi Pegels .................................................................................................. 23

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pasang surut adalah perubahan atau perbedaan permukaan laut yang terjadi

secara berulang dengan periode tertentu karena adanya gerakan dari benda-benda

angkasa yaitu rotasi bumi pada sumbunya, peredaran bulan mengelilingi bumi dan

peredaran bulan mengelilingi matahari. Bulan dan matahari keduanya

memberikan gaya gravitasi tarikan terhadap bumi. Secara statistik, Bulan

menyebabkan hampir 70% efek pasang surut. Sedangkan matahari memiliki

pengaruh sebesar 30%. Bulan memberikan gaya tarik (gravitasi) yang lebih besar

dibandingkan matahari dikarena kan posisi bulan lebih dekat ke bumi, walaupun

massa bulan jauh lebih kecil dari pada matahari. Gaya tarik gravitasi menarik air

laut ke arah bulan dan matahari dan menghasilkan dua tonjolan (bulge) pasang

surut gravitasional di laut. Lintang dari tonjolan pasang surut ditentukan oleh

deklinasi, sudut antara sumbu rotasi bumi dan bidang orbital bulan dan matahari.

Perbedaan vertikal antara pasang tinggi dan pasang rendah disebut rentang pasang

surut (tidal range). Periode pasang surut adalah waktu antara puncak atau lembah

gelombang ke puncak atau lembah gelombang berikutnya. Periode pasang laut

adalah waktu antara puncak atau lembah gelombang ke puncak atau lembah

gelombang berikutnya. Panjang periode pasang surut bervariasi antara 12 jam 25

menit hingga 24 jam 50 menit (Wijaya, 2011).

Dalam pasang surut ada istilah shallow water waves/long waves yang

berarti karena periode terjadinya yang begitu lama, pasang surut air laut adalah

gelombang panjang (long waves) yang merambat seperti gelombang air dangkal

(Shallow Water wave), meskipun pasang surut terjadi pada laut yang paling

dalam. Pasang tertinggi terjadi ketika bumi, bulan dan matahari berada dalam

suatu garis lurus. Pada saat itu akan dihasilkan pasang tinggi yang sangat tinggi

dan pasang rendah yang sangat rendah. Pasang surut purnama ini terjadi pada saat

bulan baru dan bulan purnama. Sedangkan pasang terendah terjadi ketika bumi,

bulan dan matahari membentuk sudut tegak lurus, dimana gaya-gaya tariknya

2

saling mengurangi. Pada saat itu akan dihasilkan pasang tinggi yang rendah dan

pasang rendah yang tinggi. Pasang surut perbani ini terjadi pasa saat bulan 1/4 dan

3/4 (Wijaya, 2011).

Dalam ilmu astronomi, ada tiga system penanggalan yang didasarkan pada

pergerakan bulan dan matahari, yaitu sistem penanggalan bulan (Lunar Calender),

sistem penanggalan matahari (Solar Calender), dan sistem penanggalan bulan-

matahari (Lunisolar Calender). Kalender Imlek adalah penanggalan bulan-

matahari (Lunisolar Calender) dengan perhitungan lamanya bulan mengitari bumi

yaitu 29,5 hari. Pada penanggalan ini, satu tahun mempunyai 365 dan 1/4 hari dan

satu bulan mempunyai 29 dan 499/940 hari. Perhitungan tersebut diperoleh dari

penelitian astronomi (Chabbie, 2012).

Ketinggian air akan berbeda tiap harinya karena pasang surut yang terjadi

akibat gravitasi bulan dan matahari. Oleh karena itu, penulis tertarik untuk

meramalkan ketinggian air pada Sungai Kapuas. Peramalan dilakukan

berdasarkan data ketinggian air sungai Kapuas selama 330 periode yang dimulai

pada 1/1/2562 Imlek atau 3 Februari 2011.

1.2 Rumusan Masalah

Dalam penulisan makalah ini, masalah yang akan dibahas adalah:

1. Bagaimana peramalan rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas menggunakan

metode Triple Eksponensial Smoothing dengan dekomposisi musiman.

2. Bagaimana peramalan rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas menggunakan

metode Triple Eksponensial Smoothing dengan klasifikasi Pegels.

1.3 Tujuan Penulisan

Dalam penulisan makalah ini, penulis ingin mencari metode peramalan yang

sesuai untuk meramalkan rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas serta mencari

peramalan rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas beberapa periode selanjutnya.

1.4 Batasan Masalah

Dalam penulisan makalah ini masalah yang dibahas dibatasi pada:

1. Metode peramalan yang digunakan dalam peramalan rata-rata ketinggian air

Sungai Kapuas adalah metode peramalan Triple Eksponential Smoothing

dengan dekomposisi musiman dan klasifikasi Pegels.

3

2. Data yang digunakan merupakan data rata-rata ketinggian air Sungai

Kapuas selama 330 hari dimulai dari tanggal 1/1/2562 Imlek atau 3 Februari

2011.

3. Panjang Musiman rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas yang digunakan

adalah 15 periode.

4. Pengukuran ketepatan metode peramalan dihitung dengan menggunakan

rumus Mean Absolute Percent Error (MAPE).

1.5 Metodologi

1. Pengabilan Data

Data yang digunakan dalam penulisan laporan ini adalah data rata-rata

ketinggian air Sungai Kapuas selama 330 hari dimulai dari tanggal 1/1/2562

Imlek atau 3 Februari 2011.

2. Analisis Data

Dari data yang telah diperoleh akan dilakukan peramalan dengan

menggunakan metode peramalan Triple Eksponensial Smoothing dengan

dekomposisi musiman dan klasifikasi Pegels. Berdasarkan data rata-rata

ketinggian air Sungai Kapuas yang digunakan, data tersebut memiliki

komponen trend dan musiman yang multiplikatif. Ketepatan hasil

peramalan dari metode peramalan yang digunakan dihitung dengan

menggunakan rumus Mean Absolute Percent Error (MAPE). Selanjutnyya

setelah diperoleh nilai MAPE dari kedua metode tersebut, maka akan

dibanding nilai tersebut untuk mendapatkan metode yang sesuai untuk

meramalkan rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas.

4

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Peramalan

Peramalan adalah proses perkiraan (pengukuran) besar atau jumlah sesuatu

pada waktu yang akan datang berdasarkan data pada masa lampau yang dianalisis

secara ilmiah khususnya menggunakan metode statistika (Sudjana, 1989:254).

Pada umumnya kegunaan peramalan adalah sebagai berikut :

1. Sebagai alat bantu dalam perencanaan yang efektif dan efisien.

2. Untuk menentukan kebutuhan sumber daya di masa mendatang.

3. Untuk membuat keputusan yang tepat.

Menurut Gaspersz (2002), dalam peramalan terdapat dua klasifikasi yaitu

peramalan berdasarkan teknik penyelesaiannya dan peramalan berdasarkan

pengelompokkan horizon waktu.

Peramalan berdasarkan teknik penyelesaiannya, yang terdiri dari teknik

peramalan secara kualitatif dan kuantitatif. Teknik peramalan kualitatif adalah

peramalan yang melibatkan pendapat pribadi, pendapat ahli, metode Delphi

penelitian pasar dan lain-lain. Bertujuan untuk menggabungkan seluruh informasi

yang diperoleh secara logika, tidak berdasarkan sistematis yang dihubungkan

dengan factor kepentingan si pengambil keputusan. Teknik peramalan secara

kuantitatif yaitu digunakan pada saat data masa lalu cukup tersedia.

Peramalan berasarkan pengelompokkan horizon waktu, yang terdiri dari

peramalan jangka panjang, menengah dan pendek. Peramalan jangka panjang

yaitu peramalan yang jangka waktu peramalan lebih dari 24 bulan, misalnya

peramalan yang diperlukan dalam kaitannya dengan anggaran produksi.

Peramalan jangka menengah, yaitu peramalan jangka waktu peramalan antara 3-

24 bulan, misalnya peramalan untuk perencanaan penjualan, perancanaan dan

anggaran produksi. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang jangka waktu

peramalan kurang dari 3 bulan, misalnya peramalan dalam hubungannya dengan

perencanaan pembelian material, penjadwalan kerja dan penugasan.

5

Menurut Makridakis (1992), langkah penting dalam memilih suatu metode

deret waktu yang tepat adalah dengan mempertimbangkan jenis pola datanya.

Pola data dapat dibedakan menjadi empat, yaitu :

1. Pola horizontal, terjadi bilamana data berfluktuasi disekitar nilai rata-rata

yang konstan atau stasioner terhadap nilai rata-ratanya.

2. Pola musiman, terjadi bilamana suatu deret data dipengaruhi faktor.

3. Pola siklus, terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi waktu

jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis atau

ekonomi.

4. Pola kecenderungan, terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan

jangka panjang dalam data.

2.2 Dekomposisi Musiman

Metode dekomposisi musiman biasanya mengidentifikasi tiga komponen

terpisah dari pola dasar yang cenderung mencirikab deret data berskala.komponen

tersebut adalah faktor tren, siklus dan musiman.

Dekomposisi mempunyai asumsi bahwa data itu tersusun sebagai berikut.

Data = pola +galat

= f(trend, siklus, musiman) + galat

Galat dianggap merupakan perbedaan antara pengaruh gabungan dari tiga sub-

pola deret tersebut dengan data yang sebenarnya.

Konsep dasar dari metode dekomposisi ialah bersifat impiris dan tetap yang

mula-mula memisahkan musiman, lalu tren, dan akhirnya siklus.residu yang ada

dianggap unsur acak yang walaupun tidak dapat ditaksir, tetapi dapat

diidentifikasi. Model umum dari pendekatan dekomposisi adalah sebagai berikut:

),, ,( ttttt ECTIfX

Keterangan : tX = Nilai deret berskala (data yang aktual) pada periode t,

tI = Komponen musiman (Indeks) pada periode t,

tT = Komponen trend pada periode t

tC = Komponen siklus pada periode t

6

tE = Komponen galat pada periode t

Salah satu model yang digunakan dalam metode dekomposisi adalah model

rasio. Model rasio ini mengasumsikan sebagai hasil multiplikatif dari faktor

musiman, siklus, trend dan unsur kerandoman sehingga dari persamaan

menjadi

= ( )

Langkah-langkah dalam penyelesaian model rasio yaitu:

a. Pada data aktual dihitung rata-rata bergerak dengan panjang sama dengan

panjang musiman dengan tujuan untuk menghilangkan unsur kerandoman.

Agar hasilnya lebih baik maka kembali dihitung rata-rata bergerak dengan

panjang dua dari hasil rata-rata bergerak dengan panjang untuk genap

dan dihitung rata-rata bergerak dengan panjang tiga untuk ganjil. Dengan

demikian diperoleh dugaan faktor siklus dan trend dalam bentuk persamaan:

=

b. Untuk memperoleh pengaruh musiman (), persamaan dibagi dengan

persamaan sehingga diperoleh:

=

c. Identifikasi bentuk trend yang tepat (linear, eksponensial, atau lainnya)

dengan menggunakan metode kuadrat terkecil seperti pada regresi linear

sederhana sehingga diperoleh persamaan untuk trend ().

d. Untuk mendapatkan faktor musiman () maka persamaan dibagi

dengan sehingga diperoleh

=

Selanjutnya akan dicari rata-rata median untuk menghitung indek musiman dan

indek siklus dengan rumus:

a. Rata-rata median untuk indeks musiman

rata-rata median = ,

=1 min max

2

7

dengan adalah banyaknya musim, , adalah nilai pengaruh musiman

periode ke- pada musim ke-.

b. Rata-rata median untuk indeks siklus

rata-rata median = ,

=1 min max

2

dengan adalah banyaknya musim, , adalah nilai pengaruh siklus

periode ke- pada musim ke-.

Setelah diperoleh nilai rata-rata median semua periode, selanjutnya akan dihitung

indeks musiman dan indeks siklus dari setiap periode. Indeks musiman dihitung

dengan rumus:

Indeks musiman =rata-rata median

jumlah rata-rata median

Dan indeks siklus dihitung dengan rumus:

Indeks siklus =rata-rata median

jumlah rata-rata median

Selanjutnya dapat dilakukan peramalan beberapa periode kedepan dengan

mengalikan pengaruh trend, indeks musiman dan indeks siklus.

2.3 Klasifikasi Pegels

Dalam menghadapi metode pemulusan eksponensial yang menyangkut

pemisahan aspek kecendrungan dan musiman, kita perlu mempertimbangkan

apakah modelnya bersifat aditif (linear) atau multiplikatif (non linear). Untuk itu

Pegels telah menyediakan kerangka kerja yang sederhana tetapi berguna untuk

membahas hal tersebut. Klasifikasi dua jalurnya adalah sebagai berikut :

Komponen Trend Komponen Musiman

1 (tidak ada) 2 (aditif) 3 (multiplikatif)

A (tidak ada) A-1 A-2 A-3

B (aditif) B-1 B-2 B-3

C (multiplikatif) C-1 C-2 C-3

8

Dengan mengkonversika notasi Pegels, kesembilan model pemulusan

eksponensial tersebut secara prinsip formula penghalusannya dapat ditulis dalam

bentuk :

QPSt )1(

Nilai P dan Q berubah-ubah menurut sel tempat dimana nilai pemulusan tS ini

menunjukan nilai P dan Q yang sesuai, dan definisi dari komponen tren aditif

)( tA , komponen kecendrungan multiplikatif )( tB , komponen musiman aditif

)( tC dan komponen musiman multiplikatif )( tD .

Nilai-nilai P dan Q dapat dijelaskan sebagai berikut :

Komponen Trend

Komponen Musiman

1

(tidak ada)

2

(aditif)

3

(multiplikatif)

A

(tidak ada)

tXP

1 tXQ

Ltt CXP

1 tSQ

Ltt DXP

1 tSQ

B

(aditif)

tXP

11 tt AXQ

Ltt CXP

11 tt ASQ

Ltt DXP

11 tt ASQ

C

(multiplikatif)

tXP

11 tt BSQ

Ltt CXP

11 tt BSQ

Ltt DXP

11 tt BSQ

Keterangan :

P = Ltt DX

Q = 11 tt BS

tX = data deret waktu (data aktual)

tS = data yang dimuluskan QP )1(

tA = 11 )1()( ttt ASS (trend aditif)

tB = 11 )1()( ttt BSS (tren multiplikatif)

tC = Lttt CSX )1()( (tren aditif)

9

tD = Lttt DSX )1()( (tren multiplikatif)

Dengan , , , dan semuanya terletak di antara 0 dan 1. Nilai prediksi m

periode ke depan mtmLttmt BDSF

Rumus untuk membuat prediksi m periode ke depan dengan menggunakan

klasifikasi Pegels ditunjukan pada table berikut : nilai dalam sel merupakan mtF

Komponen Trend

Komponen Musiman

1

(tidak ada)

2

(aditif)

3

(multiplikatif)

A

(tidak ada) tS mLtt CS mLtt DS

B

(aditif) tt mAS mLtt CmAS mLttt DmAS )(

C

(multiplikatif)

m

tt BS mLtm

tt CBS mLtm

tt DBS

2.4 Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dihitung dengan menggunakan

kesalahan absolut pada tiap periode dibagi dengan nilai observasi yang nyata

untuk periode itu. Kemudian, merata-rata kesalahan persentase absolut tersebut.

Pendekatan ini berguna ketika ukuran atau besar variabel ramalan itu penting

dalam mengevaluasi ketepatan ramalan. MAPE mengindikasi seberapa besar

kesalahan dalam meramal yang dibandingkan dengan nilai nyata.

=1

|

|

=1

Keterangan : = nilai data periode ke-

= nilai ramalan periode ke-

= banyaknya data

10

BAB III

APLIKASI NUMERIK

3.1 Data Rata-Rata Ketinggian Air Sungai Kapuas

Data rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas yang digunakan merupakan

data sekunder yang diperoleh dari BMKG Maritim Pontianak sebanyak 348

periode yang memiliki komponen trend dan musiman yang multiplikatif. Data

yang digunakan adalah data pada 3 Februari 2011 sampai dengan 22 Januari 2012

atau 1/1/2562 Imlek sampai dengan 23/12/2562 dengan panjang satu musim

adalah 29 periode. Berdasarkan data tersebut, diperoleh pola trend dari

keseluruhan data yang digunakan adalah = 117,79 + 0,184 dengan adalah

data actual, dan adalah periode data. Data rata-rata ketinggian air Sungai

Kapuas dapat dilihat pada Lampiran 1 pada halaman 17.

3.2 Peramalan Data Menggunakan Metode Dekomposisi Musiman

Langkah pertama, Pada langkah pertama akan dicari rata-rata bergerak yang

dimulai pada = 8, hal ini dikarenakan panjang musiman yang digunakan adalah

15 periode. Rata-rata bergerak dihitung hingga periode ke 323.

8 =190,15 + 193,54 + + 158,31

15= 153,626

Langkah kedua, Selanjutnya dicari pengaruh musiman dengan membagi data

aktual dengan rata-rata bergerak yang dimulai dari = 8 dan dihitung hingga

periode ke 323.

8 =141,62

153,626= 0,922

Langkah ketiga, Langkah selanjutnya adalah mencari pengaruh trend. Pengaruh

trend dicari permusim dan apa bila -value melebihi 0,05 maka pengaruh trend

dihitung dari gabungan musiman lain hingga -value kurang dari atau sama

dengan 0,05. Untuk musim pertama, dengan program Minitab diperoleh pola

trend = 187,966 4,293. Grafik pengaruh trend dapat dilihat pada lampiran

3 pada halaman 21.

11

Langkah keempat, Selanjutnya akan dicari pengaruh siklus dengan membagi nilai

rata-rata bergerak dengan nilai trend. Nilai pengaruh siklus dicari dari periode 8

hingga periode 323.

8 =153,626

157,622= 1,00002

Langkah kelima, setelah diperoleh faktor musiman dan faktor siklus, akan dicari

indeks musiman dan indeks siklus. Indeks musiman dan indeks siklus dapat

dilihat pada tabel 3.1.

Tabel 3.1. Indeks Musiman dan Indeks Siklus

Periode Indeks Musiman Indeks Siklus

1 1,039 0,995

2 1,025 0,995

3 1,008 0,995

4 1,003 0,995

5 0,985 0,996

6 0,973 0,996

7 0,97 0,997

8 0,969 0,998

9 0,969 1,001

10 0,98 1,003

11 0,998 1,004

12 1,002 1,004

13 1,029 1,005

14 1,022 1,006

15 1,028 1,008

Selanjutnya akan dihitung nilai peramalan rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas

untuk 15 periode selanjutnya. Hasil peramalan rata-rata ketinggian air Sungai

Kapuas dengan metode dekomposisi musiman disajikan pada tabel 3.2.

12

Tabel 3.2. Hasil Peramalan Menggunakan Triple Eksponensial Smoothing

dengan Dekomposisi Musiman

Periode Data Aktual() | |

1 190,15

2 193,54

8 141,62 148,59 0,060

9 123,31 144,93 0,180

151 124,69 129,97 0,042

152 114,23 128,51 0,125

321 182,54 186,65 0,023

322 169,46 186,39 0,100

323 160,85 186,70 0,161

324 176,15 187,56 0,065

325 183,92 190,10 0,034

326 211,77 194,12 0,083

327 217,54 195,13 0,103

328 214,85 200,78 0,065

329 209,38 199,91 0,045

330 212,77 201,71 0,052

331 201,53

332 199,10

333 195,94

334 195,28

335 192,06

336 190,00

337 189,73

338 190,04

339 190,91

340 193,50

341 197,58

342 198,61

343 204,36

344 203,47

345 205,29

MAPE 9,096%

13

Berdasarkan hasil peramalan rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas menggunakan

metode Triple Eksponensial Smoothing dengan dekomposisi musiman yang

ditunjukkan pada tabel 3.2, diperoleh nilai MAPE sebesar 9,096%. Nilai tersebut

menunjukkan bahwa rata-rata galat peramalan dengan metode ini adalah sebesar

9,096% dari data aktualnya. Selain itu, diperoleh peramalan rata-rata ketinggian

air Sungai Kapuas pada periode 331345 atau tanggal 6/12/256220/12/2562

Imlek (30 Desember 201113 Januari 2012 Masehi) yang berkisar pada

189,73205,29 cm.

3.3 Peramalan Data Menggunakan Metode Klasifikasi Pegels

Data rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas yang digunakan memiliki

komponen musiman dan trend yang multiplikatif, sehingga untuk meramalkan

rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas untuk beberpa periode selanjutnya

digunakan rumus:

=

; = 11; dan + = +

Hasil peramalan rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas dengan metode Triple

Eksponensial Smoothing dengan klasifikasi Pegels disajikan pada tabel 3.3. Nilai

MAPE terkecil diperoleh dengan nilai = 0,9; = 0,8; = 0,2.

Tabel 3.3. Hasil Peramalan Menggunakan Triple Eksponensial Smoothing

dengan Klasifikasi Pegels

Periode Data Aktual () | |

1

2

16 167,23 110,44 0,340

17 181,92 130,85 0,281

18 186,08 171,87 0,076

151 124,69 129,34 0,037

152 114,23 112,06 0,019

153 102,00 93,71 0,081

154 108,92 89,79 0,176

14

Periode Data Aktual () | |

323 160,85 164,05 0,020

324 176,15 143,74 0,184

325 183,92 186,92 0,016

326 211,77 210,25 0,007

327 217,54 255,75 0,176

328 214,85 248,27 0,156

329 209,38 214,44 0,024

330 212,77 206,84 0,028

331 230,83

MAPE 7,59%

Berdasarkan hasil peramalan rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas menggunakan

metode Triple Eksponensial Smoothing dengan klasifikasi Pegels yang

ditunjukkan pada tabel 3.3, diperoleh nilai MAPE sebesar 7,59%. Nilai tersebut

menunjukkan bahwa rata-rata galat peramalan dengan metode ini adalah sebesar

7,59% dari data aktualnya. Selain itu, diperoleh peramalan rata-rata ketinggian air

Sungai Kapuas pada periode 331 atau 6/12/2562 Imlek (30 Desember 2011

Masehi) yaitu 203,83 cm.

15

KESIMPULAN

Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan yang telah diuraikan

sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa metode Triple Eksponential Smoothing

dengan klasifikasi Pegels dengan = 0,9; = 0,8; dan = 0,2 merupakan

metode yang paling sesuai untuk meramalkan rata-rata ketinggian air Sungai

Kapuas. Metode Triple Eksponential Smoothing dengan klasifikasi Pegels

memiliki nilai MAPE yang lebih kecil dibandingkan nilai MAPE metode Triple

Eksponential Smoothing dengan dekomposisi Musiman. Nilai MAPE dua metode

tersebut yaitu 7,59% dan 9,096%. Nilai tersebut menunjukkan bahwa rata-rata

galat peramalan dengan metode Triple Eksponential Smoothing dengan klasifikasi

Pegels adalah sebesar 7,59% dari data rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas.

Dengan metode Triple Eksponential Smoothing dengan klasifikasi Pegels

diperoleh peramalan rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas pada periode 331 atau

6/12/2562 Imlek (30 Desember 2011 Masehi) yaitu 203,83 cm.

16

DAFTAR PUSTAKA

Chabbie, L., 2012. Sistem Penanggalan China. [Online]

Available at: http://ladydeeana91.blogspot.co.id/2012/04/sistem-

penanggalan-china.html [Diakses 30 11 2015].

Wijaya, E., 2011. Pasang Surut Air Laut. [Online]

Available at: https://ekawijaya89.wordpress.com/2011/09/20/pasang-surut-

air-laut/ [Diakses 30 11 2015].

17

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Data Rata-Rata Ketinggian Air Sungai Kapuas 3 Februari

201122 Januari 2012 (cm)

Periode Rata-Rata Ketinggian Air

1 190,15

2 193,54

3 184,54

4 183,00

5 171,31

6 154,46

7 149,23

8 141,62

9 123,31

10 120,15

11 122,54

12 128,62

13 138,38

14 145,23

15 158,31

16 167,23

17 181,92

18 186,08

19 177,77

20 159,85

21 147,38

22 137,31

23 124,31

24 125,54

25 125,69

26 122,25

27 125,31

28 135,92

29 152,77

30 162,46

31 168,23

32 156,38

33 146,85

34 150,15


35 146,00

36 144,92

37 136,38

38 126,35

39 116,54

40 117,85

41 117,92

42 125,92

43 153,38

44 146,69

45 151,54

46 168,85

47 162,38

48 157,77

49 134,69

50 127,46

51 120,62

52 118,92

53 126,31

54 141,15

55 149,54

56 156,62

57 154,31

58 149,38

59 157,46

60 155,08

61 150,15

62 150,85

63 142,08

64 130,77

65 120,08

66 112,31

67 107,31

68 112,38

18


69 98,15

70 105,08

71 111,54

72 125,69

73 134,69

74 142,54

75 144,23

76 132,08

77 121,00

78 115,85

79 100,00

80 103,31

81 98,92

82 102,23

83 108,15

84 117,38

85 112,54

86 134,08

87 131,54

88 146,31

89 138,92

90 134,92

91 135,54

92 130,23

93 121,08

94 117,54

95 102,46

96 97,69

97 99,31

98 89,38

99 99,08

100 107,23

101 127,85

102 129,38

103 136,54

104 142,85

105 133,38

106 120,62

107 113,46

108 111,46

109 113,08


110 110,15

111 113,08

112 121,38

113 126,38

114 134,54

115 140,00

116 142,85

117 145,08

118 139,23

119 128,77

120 139,38

121 131,85

122 132,62

123 125,23

124 116,00

125 112,92

126 108,92

127 111,38

128 117,08

129 132,77

130 139,00

131 147,31

132 144,62

133 138,46

134 129,08

135 111,77

136 103,54

137 98,31

138 97,15

139 100,69

140 102,69

141 113,46

142 116,92

143 121,31

144 128,38

145 142,15

146 145,92

147 132,62

148 141,92

149 132,23

150 123,77

19


151 124,69

152 114,23

153 102,00

154 108,92

155 109,62

156 112,46

157 128,77

158 143,69

159 150,38

160 143,54

161 142,08

162 129,69

163 127,77

164 118,38

165 110,62

166 113,46

167 110,54

168 105,38

169 115,85

170 127,85

171 137,69

172 133,38

173 149,69

174 145,38

175 162,62

176 131,23

177 129,54

178 120,77

179 118,54

180 122,46

181 123,31

182 117,62

183 125,00

184 128,08

185 135,54

186 150,38

187 151,15

188 152,69

189 153,23

190 151,85

191 146,31


192 144,00

193 134,23

194 129,38

195 123,62

196 126,92

197 125,69

198 125,15

199 149,23

200 149,69

201 154,38

202 157,77

203 153,15

204 152,31

205 149,54

206 141,77

207 141,77

208 134,38

209 125,92

210 118,23

211 121,31

212 136,54

213 151,31

214 151,77

215 160,00

216 168,77

217 164,00

218 166,85

219 148,38

220 147,15

221 134,31

222 133,69

223 134,00

224 134,69

225 137,31

226 138,08

227 150,54

228 155,08

229 162,15

230 161,85

231 169,62

232 171,31

20


233 167,54

234 163,23

235 158,77

236 156,69

237 141,00

238 137,69

239 132,31

240 146,00

241 168,62

242 180,69

243 174,46

244 182,92

245 184,08

246 172,08

247 173,69

248 176,85

249 155,31

250 143,31

251 144,31

252 137,38

253 145,00

254 143,46

255 159,23

256 166,23

257 173,69

258 185,54

259 194,31

260 194,00

261 187,23

262 187,85

263 179,77

264 177,54

265 167,62

266 155,54


267 153,85

268 163,00

269 174,62

270 199,31

271 209,92

272 210,62

273 208,62

274 210,31

275 210,92

276 180,31

277 179,62

278 162,92

279 163,00

280 150,92

281 154,69

282 169,92

283 177,15

284 189,38

285 174,00

286 204,00

287 197,85

288 195,62

289 193,85

290 190,31

291 179,00

292 179,23

293 172,46

294 157,77

295 162,15

296 171,00

297 184,31

298 191,15

299 196,46

300 211,54

21

Lampiran 2. Grafik Rata-Rata Ketinggian Air Sungai Kapuas

Lampiran 3. Grafik Pola Trend Rata-Rata Ketinggian Air Sungai Kapuas

22


Dekomposisi Musiman

Lampiran 5. Grafik Perbandingan Hasil Peramalan dengan Dekomposisi

Musiman, Pola Trend, dan Data Aktual

23


Klasifikasi Pegels

Tugas Kelompok Mdw Modul 2

Documents

Transcript of Tugas Kelompok Mdw Modul 2