Tugas

RESUME PETROFISIKA I

OLEH

I S W A RF1B1 11 086

PROGRAM STUDI TEKNIK GEOFISIKA

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITASA HALU OLEO

KENDARI

2014

Sifat Kelistrikan Batuan

G.R. OlhoeftJurusan Fisika

Universitas TorontoToronto, Ontario

A. PendahuluanSifat kelistrikan batuan digunakan dalam metode induksi polarisasi,

resistivitas, dan elektomagnetik pada eksplorasi mineral (Keller dan Frischknecht, 1966; Ward, 1967; Madden dan Cantwell, 1967; Von Voorhis dkk, 1973), pengukuran dengan metode Sounding dalam Kerak Bumi (Hermance, 1973); pengukuran dengan metode Sounding di Bulan dan Planet (Banks, 1969; Brown, 1972; Dyal dan Parkin, 1973; Simmons dkk, 1972), pengukuran dengan metode Sounding di glasier (Rossiter dkk, 1973), dan beberapa aplikasi lainnya. Studi mengenai sifat kelistrikan batuan ditunjukkan sebagai fungsi frekuensi, temperatur, aplikasi lapangan, tekanan, oxygen fugacity, volume air, dan variabel lainnya (Keller, 1966; Ward dan Fraser, 1967; Parkhomenko, 1967; Brace dan Orange, 1968; Fuller dan Ward, 1970; Alvarez, 1973b; Dvorak, 1973; Hansen dkk, 1973; Katsube dkk, 1973; Olhoeft dkk, 1974b; Duba dkk, 1974; Hoekstra dan Delaney, 1974; dan lain-lain).

Hal ini akan menjadi tinjauan laporan singkat mengenai sifat kelistrikan batuan bagi beberapa orang berdasarkan parameter-parameter tersebut di atas yang menfokuskan pada frekuensi, temperatur dan volume air dalam konteks tersebut pada sebuah alat mekanik tertentu. Ada beberapa teknik eksperimen yang telah didapatkan dan merupakan hasil diskusi dari para ahli tersebut di atas tidak akan digunakan sebagai percobaan di sini (lihat Von Hippel, 1954; Collett, 1959; ASTM, 1970; Hill dkk1969; Suggett, 1972; serta Collett dan Katsube, 1973). Prosedur terbaik untuk material geologi biasanya disertai dengan sebuah kombinasi dari teknik yang meliputi observasi sifat kelistrikan sebagai fungsi dari aplikasi lapangan (untuk menguji tegangan-arus non linear) dan dari frekuensi, serta seluruh variasi yang relevan terhadap lingkungan (temperature, volume air,dan lain-lain).

B. Sifat Kelistrikan

Sifat kelistrikan batuan diturunkan dari solusi persamaan Maxwell. Solusi tersebut (Stratton, 1941, atau teksbook standar lainnya) merupakan hasil

dari sebuah gelombang elektromagnetik dengan perambatan yang konstan.

C. Pengaruh FrekuensiSemua frekuensi bergantung pada sifat kelistrikan batuan, dimana disini dianggap dapat dideskripsikan dalam permitivitas kompleks atau resistivitas kompleks (lihat hasil diskusi dalam Fuller dan Ward, 1970, atau Collett dan Katsube,1973). Konduktivitas tersebut hanya dianggap bernilai pada frekuensi nol dan tanpa bergantung pada frekuensi. Catatan bahwa hal ini menunjukkan bahwa konduktivitas tidak saling timbal balik terhadap frekuensi kecuali di dalam batas ω→0atau ketika σ≫ωε.Konstanta dielektrik kompleks merupakan rasio permitivitas suatu material terhadap permitivitas ruang hampa yakni dapat dilihat pada persamaan berikut:

K '− j K ' '= εε0

Dimana ε 0=8.854 x 10−12 Fm

=permitivitasruanghampa

K '=konstantadielektrik sebenarnyaK ' '=konstantadielektrik imajiner

Dan resistivitas kompleks dirumuskan sebagai berikut:

ρ'− j ρ ' '= 1ωε 0K

'

(D− j)(1+D2)

Dimana D adalah loss tangent yang dirumuskan sebagai berikut:

D=tan δ= K ' '

K ' +σ

ωε0K'=

ρ'

ρ' '

Persamaan-persamaan tersebut diatas merepresentasikan pengukuran perubahan fase antara vektror medal listrik dan medan magnet di dalam gelombang elektromagnetik (Olhoeft dan Strangway, 1974b)b dan pengukuran disipasi energi.

Tinjauan umum mengenai sifat kelistrikan batuan diobservasi sebagai fungsi frekuensi yang ditunjukkan dalam gambar 1 (hasil diskusi selanjutnya) dan dapat dimodelkan melalui sebuah rangkaian seperti yang ditunjukan dalam gambar 2. Konduktansi G merepresentasikan aliran konduktivitas DC, kapasitansi CLdanCH menentukan batas bawah

frekuensi konstanta dielektrik, pasangan resistor-kapasitor RCL menentukan konstanta waktu relaksasi (kecepatan relaksasi dari proses

disipasi energi), dan kapasitansi CH menentukan batas atas frekuensi konstanta dielektrik. Rangkaian ini memiliki konstanta waktu tunggal, akan tetapi pada umumnya distribusi konstanta waktu merupakan hasil observasi (lihat Ghausi dan Kelly, 1968; Shuey dan Johnston, 1973; dan lain-lain). Bentuk umum dari konstanta dielektrik kompleks dengan distribusi konstanta waktu (Gevers, 1945) ditunjukan sebagai berikut:

K '− j K ' '=K∞+(K 0−K∞ )∫0

∞G ( τ ) (1− jωτ )dτ

1+ω2 τ2

Dimana K0= limω→0

K '=batasbawah frekuensi konstantadielektrik

Gambar 1. Skematik tinjauan dari konstanta dielektrik kompleks,loss tangent, dan resistivitas vs frekuensi log

K∞= limω→∞

K '=batas atas frekuensi konstanta dielektrik

Dan G (τ ) merupakan fungsi distribusi konstanta waktu dengan normalisasi sebagai berikut:

∫0

∞

G (τ )dτ=1

Frekuensi tinggi konstanta dielektrik tersebut secara umum bebas dari pengaruh suhu dan volume air, dan lebih bergantung pada densitas.

Dalam konteks ini, frekuensi tinggi konstana dielektrik berlaku untuk frekuensi sampai dengan optik di mana ia menjadi kurang lebih setara dengan kuadrat indeks bias (lihat von Hippel, 1954). Frekuensi rendah konstana dielektrik utamanya disebabkan oleh akumulasi muatan pada batas kristal. Waktu fungsi konstana distribusi dapat mempersempit dengan meningkatnya suhu dan umumnya cenderung untuk memperluas dengan meningkatnya kadar air, salinitas, dan kerusakan struktur. Beberapa distribusi tertentu ditemukan dalam literatur ( Poole dan Farach , 1971; de Batist , 1972 , dan lain-lain ) , salah satu yang paling berguna menjadi distribusi Cole - Cole ( Cole dan Cole , 1941 )

K '− jK = {K} rsub {∞} + {{K} rsub {0} - {K} rsub {∞}} over {1+ {left (jωτ right )} ^ {1-α}

di mana 1 - α adalah parameter luasnya distribusi dengan batas 1 - α = 1 (a relaksasi tunggal) dan 1 - α = 0 (distribusi jauh lebih luas) Kemiringan kehilangan tangen log terhadap frekuensi log sama dengan 1 - α untuk ωτ < 1 , dan - (1-α)untuk untuk ωτ > 1. Contoh distribusi dalam batuan dapat ditemukan di Saint - Amant dan Strangway (1970) , Alvarez ( 1973b . . . ) , dan Olhoeft et al ( 1973, 1974a ) parameter distribusi mungkin tergantung suhu ( Fuoss dan Kirkwood , 1941;. Olhoeft et al, 1973, 1974a), cenderung distribusinya menyempit dengan meningkatnya suhu. Data yang sesuai dengan jenis Cole - Cole distribusi adalah penggunaan diagram Argand yang plot imajiner dibandingkan konstanta dielektrik nyata pada plot ini, data membentuk setengah lingkaran dengan pusat tertekan jumlah depresi adalah ukuran 1 - α (Poole dan Farach , 1971; Alvarez , 1973b).

D. Pengaruh Temperatur

Karena ada distribusi konstanta waktu yang menggambarkan ketergantungan frekuensi sifat listrik, sehingga ada distribusi aktivitas energi yang menggambarkan ketergantungan suhu. Kedua konstanta waktu dalam distribusi di atas dan ketergantungan suhu terhadap konduktivitas DC mengikuti persamaan umum Boltzmann

τ=∑i

τ i eE i/ kT

dimana

τi = konduktivitas

Ei = aktivasi energi (positif untuk konstanta waktu, negatif untuk konduktivitas, lihat Olhoeft et al . , 1973)

k = Boltzmann's constant = 8.6176 x 10-5 eV /KT = temperature (Kelvin).

E. Pengaruh Arus-Tegangan

Metode yang biasa digunakan untuk mengukur konduktivitas listrik menggunakan aplikasi dengan dikenal tegangan sampel dimensi. Aliran arus yang dihasilkan melalui garis VI ( tegangan - arus ) hubungan tersebut merupakan hasil hukum Ohm

σ=AI /V

dimana I adalah arus , V adalah tegangan , dan A adalah konstanta yang ditentukan oleh geometri . Namun tidak semua bahan mematuhi hubungan VI linear. Contoh tepat dari salah satu yang tidak mematuhi hubungan VI adalah berupa dioda semikonduktor.

I=I s (eqV / kT−1 )

dimana kT adalah seperti pada ( 6 ) , q adalah muatan listrik , dan Is adalah arus saturasi (untuk rincian lihat Gray dkk, 1964). Perilaku ini tidak hanya bersifat nonlinear, tetapi juga asimetris (tegangan positif dan negatif menghasilkan besaran yang berbeda dari saat ini). Kedua jenis akumulasi nonlinier disebabkan oleh daerah di mana sifat listrik materi

berubah tiba-tiba , seperti dari tipe-p ke n - jenis bahan semikonduktor dalam dioda. Daerah seperti ( lapisan muatan ruang , SCL ) juga terjadi di tepi kisi kristal, pada retakan dan cacat lainnya, dan pada material lainya yang mengalami perubahan mendadak.

F. Pengaruh Uap

Baldwin (1958), Yon Ebert dan Langhammer (1961), dan McCafferty dan saya Zettlemoyer (1971) telah mengamati bahwa monolayer air terserap ke sebuah tidak mengubah konstanta dielektrik semua bahan dalam keadaan kering. Berturut-turut lapisan teradsorpsi drastis menambah frekuensi rendah konstana dielektrik, meningkatkan frekuensi relaksasi, peningkatan (waktu aktivasi konstana energi, dan cenderung untuk memperluas lebar distribusi waktu yang konstan. Selain sekitar tujuh lapisan, air pada pori bebas mulai terbentuk dan pori konduksi cairan mendominasi sifat kelistrikan. Penambahan produk perubahan elektrolit ke air semakin meningkatkan frekuensi rendah konstana dielektrik dan luasnya distribusi konstan waktu. Selain itu, lapisan monolayers berturut-turut dan meningkatkan konduktivitas DC, dengan beberapa kali lipat. Contoh di atas telah dibahas oleh Saint - Amant dan Strangway (1970), Strangway dkk. (1972), Hoekstra dan ' Doyle ( 1971), Alvarez (1973a), dan lain-lain .

Proses atau mekanisme modifikasi sifat listrik oleh air adalah pembentukan lapisan ganda elektrokimia. Monolayer adalah 1 lapisan Stern yang sangat terikat (pada urutan 10 angstrom tebal), dan berturut-turut lapisan teradsorpsi menjadi lapisan Gouy-Chapman. Perubahan sifat listrik karena penambahan air terutama dalam lapisan muatan ruang dari lapisan Gouy-Chapman (yang dapat mempengaruhi sifat fisik umum untuk 1000 angstrom dari antarmuka padat-cair). selanjutnya dibahas dan dikaji oleh Clark (1970), Schiffrin (1970, 1972, 1973),, Sing (1973), dan Payne (1973).

Masalah tambahan yang disebabkan oleh geometri dalam sistem berpori telah. dibahas oleh Davies dan Rideal (1963), Rangarajan (1969), dan Everett dan Haynes (1973). Marshall dkk. (1973) telah menjelaskan sifat dielektrik anomali yang dikaitkan dengan kapiler paralel dalam batuan. Masalah konektivitas tertentu yang berkaitan dengan konduktivitas listrik dalam media berpori telah dibahas oleh Shankland dan Waif (1973) dan Madden (1974) dalam konteks geologi. Sebuah perkumpulan elektrolit dalam larutan air dapat ditemukan dalam Hasted (1972), Rao dan

Premaswarup (1969), dan Pottel (1973). Dalam solusi tersebut , reaksi kimia dan Faradaic proses transportasi massal juga harus diperhatikan selain lapisan ganda (lihat att dan Rys , 1973a, b; Schmidt, 1973a, b, c; DeVevlie dan Pospisil, 1969; Reinmuth, 1972a, b, c; Armstrong dan Firman, 1973a, b). Pengaruh suhu dan kadar air pada sifat listrik telah diselidiki oleh Baldwin (1958), Yon Ebert dan Langhammer (1961), Dransfeld dkk. ( 1962), McCafferty dan Zettlemoyer (1971). Hoekstra dan Doyle (1971), dan Hoekstra dan Delaney (1974). Pengaruh suhu untuk monolayer atau kurangan air adalah sama seperti pada batu kering. Untuk jumlah yang lebih besar dari air , karena suhu diturunkan melalui 0 °C, perubahan relatif dalam sifat listrik antara pori-pori basah dan kering menjadi lebih kecil. Di bawah sekitar - 60 °C , efek air dalam jumlah apapun menjadi sangat kecil dan sifat listrik hampir tidak bisa dibedakan dari keadaan kering. Implikasi dari hasil ini dibahas lebih lanjut oleh McCafferty dan Zettlemoyer (1971), Hoekstra dan Doyle (1974), dan Olhoeft dan Strangway (1974a). Gambar 5 cepat merangkum temuan ini.

Gambar 5. Perilaku Skema konstanta dielektrik terhadap kadar air untuk berbagai frekuensi pada suhu kamar (garis padat ) dan untuk berbagai suhu pada 100 Hz

(garis putus-putus )

Pengaruh suhu, kadar air, dan tekanan telah diteliti oleh beberapa kelompok dengan hasil yang ambigu. Dvorak (1973), Dvorak dan Schloessin (1973), Duba dkk. (1974), Akimoto dan Fujisawa (1965), dan lain-lain telah meneliti efek tekanan pada batuan kering, umumnya menemukan sedikit atau tidak ada perubahan konduktivitas listrik bawah

8 kilo bar, tapi kadang-kadang besar dan ireversibel perubahan (mungkin berkorelasi dengan perubahan kimia) di atas 8 kb.

Brace dkk. (1965), Brace dan Orange (1968), dan Stesky dan Brace (1973) telah mengamati variasi besar dalam konduktivitas listrik dalam sampel basah dengan tekanan untuk hanya 6 kbars. Perubahan ini mungkin disebabkan perubahan volume pori dan konektivitas retak dengan tekanan, tapi banyak pekerjaan masih harus dilakukan (terutama dengan komplikasi tambahan temperatur sebagai variabel). Holzapfel (1969) telah mengamati bahwa air di bawah tekanan tinggi dan suhu tinggi menjadi sangat konduktif (lebih dari 0,01 mho / m pada 200 ° C dan 10 kbar), dalam beberapa kasus menjadi lebih konduktif daripada banyak batu di bawah kondisi yang sama temperatur dan tekanan. Frisillo et at. (1975) telah mengamati efek dari suhu dan tekanan pada konstanta dielektrik. Setelah memungkinkan untuk perubahan densitas, mereka tidak menemukan perubahan tangen rugi dengan tekanan, meskipun perubahan besar yang diamati pada konstanta dielektrik dengan tekanan hanya 30 bar.

CONTOH

Variasi sifat listrik dengan suhu telah dibahas di atas. Hal ini selanjutnya digambarkan dibawah yaitu kering (outgassed dalam ruang hampa yang lebih baik dari 10-7 torr ), piroksen terestrial ( salite ) yang sebagian telah dibahas oleh Olhoeft et al. (1974b). Komposisi ditunjukkan pada Tabel 1. konduktivitas DC dan frekuensi rendah dielektrik konstan diuji dan ditemukan untuk menjadi tegangan-arus linear 123-5000 volt/cm dari bidang terapan.

Tabel 1. Analisis poroksen (data diperoleh dari A.M Reid, komunikasi privasi

SiO2 52.67TiO2 0.05Al 2O3 0.94FeO 9.62MgO 12.04CaO 23.94Total 99.26

Respon suhu dan frekuensi pada konstanta dielektrik dan nilai tangen dijelaskan lebih lanjut di bawah yaitu dalam ruang hampa serta di udara pada suhu kamar.

τ AC=τ DC+ωε0 K' tan δ

(8)

Parameter data diatas adalah K∞ = 6.4, sebuah keterkaitan suhu K0

bermacam-macam dari 90o -163 °C ke 100 sampai 415 °C, dan kedua-duanya distribusi waktu konstan dan distribusi aktivasi energi.

Gambar 3. Dielektrik Konstan terhadap Frekuensi untuk Piroksen Kering dalam Ruang Hampa pada berbagai Suhu Udara dalam Suhu Kamar.

Gambar 4. Nilai Tangen pada Piroksen Kering di vakum untuk berbagai suhu udara dalam suhu kamar.

Distribusi konstanta waktu mungkin mencirikan keterkaitan luasnya parameter suhu Cole - Cole (menunjukkan distribusi energi aktivasi) 1 - α sebesar 0,32 pada 25°C, 0,47 pada 95°C, dan 0,63 di atas 302°C. Energi aktivasi puncak dalam distribusi waktu konstan pada 0,60 eV, tapi suhu waktu konstan tak terbatas pada saat itu yang bervariasi dari 2,4 x 1012 detik pada 95°C menjadi 4,1 x 1012 detik pada 365°C. variasi kedua ini merupakan indikasi dari distribusi sedikit energi aktivasi ( seperti juga variasi dalam 1 - α ) . suhu terbatas DC konduktivitas adalah 1,4 mho / m dengan energi aktivasi - 0,54 eV .

Peningkatan suhu , meningkatkan frekuensi kritis yang memisahkan wilayah , dan konduktivitas DC menjadi relatif lebih penting . Poin terakhir ini dapat dilihat dalam cara yang sedikit berbeda di mana konduktivitas AC setara asimtotik mendekati konduktivitas DC dengan meningkatnya suhu atau frekuensi menurun.

Pada suhu kamar dalam bentuk padat dan bubuk dalam ruang hampa setelah outgassing pada 200°C dan dalam 30 per kelembaban atmosfer persen. Perbedaan antara konstanta dielektrik padat dan bubuk vakum terkait secara langsung dengan perubahan densitas . Hal ini dapat dihitung dengan menggunakan rumus rata-rata geometrik antara konstanta dielektrik vakum (setara dengan 1,0 dengan kepadatan 0,0 ) dan konstanta dielektrik padat pada kepadatan padat.

K p=K sp/G (9)

dimana Kp dan Ks adalah konstanta dielektrik bubuk dan padat dengan kepadatan dari p dan G masing-masing. Membiarkan konstanta dielektrik kompleks, formula ini menghasilkan nilai tangen dalam bentuk

tan δ p=tan (δ s p /G) (10)

Gambar 5. Konstanta dielektrik granit padat dan bubuk dalam ruang hampa dan di udara pada suhu kamar.