INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY (ICT)

Nuraisyah06122502015

Dosen Pengasuh:Prof.Dr. Zulkardi,M.Ikom ,

M.sc

Mata Pelajaran

Materi Pokok

Satuan Pendidikan

Kompetensi Dasar

6.2 Menentukan jarak titik ke garis dan jarakdari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga

Matematika

Ruang Dimensi Tiga

Sekolah Menengah Atas

Indikator

MENENTUKAN JARAK DARI TITIK KE GARIS DALAM RUANG DIMENSI TIGA

Indikator

• Melukis jarak dari titik ke garis dalam ruang dimensi tiga

• Menggunakan rumus teorema phytagoras dalam penyelesaian masalah

• Menggunakan pendekatan lain dalam menghitung jarak dari titik ke garis dalam ruang dimensi tiga

Apabila titik P dan garis g sama-sama termuat dalambidang Jarak titik P ke garis g dapat dilakukan denganlangkah-langkah berikut.

• Gambarlah garis h yang melalui P dan tegak lurus garis g

• Misalkan g dan h Berpotongan di R. R merupakan proyeksititik P di garis g. PR adalah jarak antara garis g dan titik P

P R

g

h

Apabila garis g diketahui di bidang sedangkan titik P diluar bidang Jarak titik P dan garis g dapat ditentukan dengan langkah– langkah berikut.

• Buatlah garis PQ yang tegak lurus bidang • Buatlah garis QR yang tegak lurus garis g• PR adalah jarak titik P dengan garis g•

P

Q

g

R

Kegiatan 1

Tujuan : Menetukan Jarak Titik Ke Garis Dalam Ruang Dimensi Tiga

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. Titik Ppertengahan rusuk CG. Hitunglah jarak:a. Titik C kegaris FH dengan menggunakan sketsab. Titik P kegaris BD dengan menggunakan sketsa

Langkah kegitan

Jawaban a Jawaban b

Jawaban a

Dik:Panjang rusuk kubus 5cmTitik P pertengahanrusuk CG

Di tanya:Hitunglah jarak titikC kegaris FH

Penyelesaian:

Jawaban b

Dik:Panjang rusuk kubus 5cmTitik P pertengahanrusuk CG

Di tanya:Hitunglah jarak titikP kegaris BD

Penyelesaian:

MENENTUKAN JARAK DARI TITIK KE BIDANG DALAM RUANG DIMENSI TIGA

• Melukis jarak dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga

• Menggunakan rumus teorema phytagoras dalam penyelesaian masalah

• Menggunakan pendekatan lain dalam menghitung jarak dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga

Indikator

Jarak antara titik P dengan bidang α jika P terletak dibidang α adalah 0. Jika titik P terletak diluar bidang α, maka jarak P dan α dapat ditentukan sebagai berikut.

• Lukislah garis g melalui titik P dan tegak lurus bidang α. • Misalkan g menembus α di Q. PQ adalah jarak titik P

dengan bidang α (Gambar dibawah ini)

g

P

Q

Kegiatan 2

Tujuan : Menetukan Jarak Titik Ke Bidang Dalam Ruang Dimensi Tiga

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = 10 cm, AD = 8 cm, dan AE = 6 cm. Titik O adalah titik potong diagonal-diagonal bidang alas AC dan BD. 1. Berdasarkan data diatas, gambarkanlah sketsa lukisan ruang itu.2. Dari sketsa lukisan ruang yang anda peroleh pada soal 1)

hitunglah jarak titik O kebidang BCGF3. Buatlah kemungkinan jarak yang sama seperti soal b)

Langkah kegitan

Melukis GambarMenentukan

JarakKemungkinan

jarak yang sama

Melukis Gambar

Dik : AB = 10 cm, AD = 8 cm, dan AE = 6 cmO adalah titik potong diagonal-diagonal bidang alas AC dan BD

Jarak dari titik O ke bidang BCFG

Penyelesaian:

Kemungkinan Jarak yang Sama

Contoh soal:

Bidang alas limas tegak T. ABCDberbentuk persegi panjang, AB = 4 cm ,BC = 3 cm, dan TA = TB = TC = TD = 6,5cm. Hitunglah jarak titik puncak Tkebidang alas ABCD?

Dik:AB = 4 cmBC = 3 cmTA = TB = TC = TD = 6,5 cm

Di tanya:Hitunglah jarak dari titikpuncak T Ke bidang alasABCD?

Penyelesaian:

SOAL-SOAL

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. a. Lukis dan analisis jarak dari

titik B ke garis DH b. Hitunglah jarak dari titik B ke

garis DH 2. Balok ABCD.EFGH memiliki

panjang 6 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 5cm. Misalkan titik P merupakan perpotongan diagonal bidang FH dan EG,

a. Lukislah dan analisis jarak antara titik C ke garis EH

b. Tentukan jarak antara titik C ke garis EH

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH.Panjang rusuk kubus adalah 7 cm.a. Lukislah jarak titik A ke bidang

EFGHb. Hitunglah jarak titik A ke

bidang EFGH2. Suatu limas tegak segiempat

dibawah ini. F adalah titik pusatalas ABCD. Apabila AB = 6 cm,BC = 4 cm, dan BE = 10 cm,a. Gambarlah sketsa lukisan

ruangnyab. hitunglah jarak titik E ke

bidang ABCD dari sketsayang telah anda buat.