A. Dispersi GelombangDispersi gelombang adalahperubahanbentuk gelombang ketikagelombang merambat padasuatumedium. Mediumnyatayanggelombangnyamerambat dapat disebut sebagai mediumnon dispersi. Dalammediumnon dispersi, gelombangmempertahankanbentuknya. Contohmediumnondisperseadalah udara sebagai medium perambatan dari gelombang bunyi.Gelombang-gelombangcahayayangterdapatdalamvakumadalahnondispersi secarasempurna. Cahayaputih(polikromatik)yangdirambatkanpadaprisma kacamengalami dispersi sehinggamembentukspektrumwarna-warnapelangi. Dispersi gelombangyang terjadi dalam prisma kaca terjadi karena kaca termasuk medium dispersi untuk gelombang cahaya.Gambar 1.16. Dalam suatu medium dispersi, bentuk gelombangBerubah begitu gelombang merambatKebanyakanmediumnyatadi managelombangmerambat dapat kitadekati sebagai medium nondispersi. Dalammediumnondispersi, gelombangdapat mempertahankan bentuknya. Sebagai contoh medium non dispersi adalah udara sebagai medium perambatan dari gelombang bunyi..Gelombang-gelombang cahaya dalam vakum adalah nondispersi secara sempurna. Untuk cahaya putih (polikromatik) yang dilewatkan pada prisma kaca mengalami dispersi sehngga membentuk spektrum warna-warna pelangi. Apakah yangbertanggungjawabterhadapdispersi gelombangcahayaini?Tentusaja dispersi gelombangterjadi dalamprismakacakarenakacatermasukmedium dispersi untuk gelombang cahaya.GELOMBANG GRAVITASI - KASUS KEDALAMAN BERHINGGAKita gunakan persamaan-persamaan yang sama dengan yang terdahulu :d fdzk f2220 ;) ( sin t kx a + 20 f g dfdz diz = 0h hanya untuk syarat batas di dasar kita gunakan:dfdz 0 diz = - h , sebagai penggantidfdz 0 jikaz - ~Disini kita anggap bahwa dasar laut adalah datar, sehingga h = konstan.Kita telah mendapatkan solusi umum, yaitu :fz A e B ekz kz( ) +Jika kita substitusikan ke dalam syarat batas campuran dipermukaan (z = 0) dan di dasar laut (z = - h), maka diperoleh : + + 20 ( ) ( ) A B gk A Bk A e-kh - k B ekh = 0 Ini adalah sistem persamaan linier dengan dua besaran yang tidak diketahui A dan B.Dengan mengumpulkan suku-suku yang mengandung A dan B diperoleh :( ) ( ) gk A gk B + 2 20(3.1)k e-kh A - k ekh B = 0(3.2)yang merupakan sistem yang homogen (karena semua suku-sukunya mengandungA dan B).Sistem persamaan (3.1) dan (3.2) mempunyai trivial solution yaitu A = B = 0.Solusi non trivial, determinan = 0.( ) ( )( )++ 2 20gk gkk e k ekh kh( ) ( ) ( ) ( ) +++2 20 gk k e gk k ekh kh2 2 2 20 k e gk e k e gk ekh kh kh kh++20 ( ) ( ) e e gk e ekh kh kh kh+(3.3)sinh khe ekh kh2cosh khe ekh kh+2 20 cos ( ) sinh( ) kh gk khatau 2gk kh tanh ( )(3.4)Ini adalah hubungan dispersi gelombang perairan dangkalJika h ~, tanh (kh) 1maka2 gkyang merupakan persamaan dispersi gelombang perairan dalam.Dari persamaan (3.2) diperoleh :A B e kh2(B adalah sembarang)Dengan demikian f(z) menjadi :fz A e Bekz kz( ) +f z B e e B ekh kz kz( ) + 2

+++B e e ekh kh z kh z( )( ) ( )f z B e k h zkh( ) cosh ( ) + 2Potensial kecepatandanelevasi permukaandalambentukkompleksdiberikan oleh :~cosh ( )( ) +2 Be k h z ekh i kx t(3.5)~+1200 gtigBe kh z ezkh i kx tz~cosh ( )( )(3.6)Dengan mengambil bagian realnya saja, kita dapatkan : + 2B e khz kx tkhcosh ( ) cos ( )(3.7)~ 2Bge kh kx tkhcosh sin ( )(3.8)karena ~ a kx t sin( ), makaaB egkhkh2 cosh ,atauBga ekhkh2coshDengan demikian potensial kecepatan dan elevasi permukaan dapat ditulis kembali menjadi : +ga k h zkhkx tcosh ( )cosh( )cos ( )(3.9) a kx t sin ( )Mari kita diskusikan hubungan dispersi 2gk kh tanh( ) . Kurva dari tan kh diberikan pada gambar berikut ini :1) Untuk kh > , tan kh ~1 (tanh = 0,99627) dan hubungan dispersi menjadi 2 gk , yang merupakanhubungandispersi laut dengankedalamantak berhingga.Dalam kasus inikhL hhLLh>>>< 222Gelombang ini disebut gelombang pendek (short wave) atau gelombang perairan dalam (deep water waves).Kecepatan gelombang diberikan oleh ckgkgL 222,dan ia mempunyai dispersi yang normal.dcdL >

_,

0kh)~1 tanh((kh)~kh tanhkh101 2 312) Untuk, pendekatan tanh kH adalah tanh kH ~kH, dan hubungan dispersi menjadiH gk2 2 Gelombang ini disebut gelombang panjang, atau gelombang perairan dangkal.Umumnya kondisi untuk gelombang perairan dangkal dinyatakan oleh L >> H.Kecepatan fasa gelombang panjang diberikan oleh :gH c 0 dLdc non - dispersive.3. Dalamrange21201 LH, hubungan dispersi harus dinyatakan oleh bentuk umumnya :2 gk kH tanh ( ) .Dari hubungandispersi kitadapatmenentukankecepatanfasacdandapat menentukan apakah kita mempunyai dispersi normal atau tidak.Trayektori partikelDari potensial kecepatan kita peroleh :dxdtuxk Be k H z kx tkH + 2 cosh ( ) sin( )dzdt zk Be k H z kx tkH + 2 sinh ( ) cos( )Integrasi terhadap t menghasilkanx xkBe k H z kx tokH + 2 cosh ( ) cos ( )z zkBe k H z kx tokH + 2 sinh ( ) sin ( )Eliminasi t dari kedua persamaan ini diperoleh :( )cosh ( )( )sinh ( )x xkH zz zkH zkBeo okH+++

_,

22 222Denganmenggunakanhubungandispersi2 gk kH tanh , sukudiruaskanan menjadi :

_,

_,

_,

22 22222kBek eBk ega ekHkHkH kHkH ( )cosh +

_,

+/ // /

_,

gkakHa gkgk kH kH222coshtanh( ) cosh( )

_,

_,

222k Be akH kHkH tanh ( ) cosh( )

_,

akH sinh ( )2Jadi persamaan trayektori di atas dapat ditulis sebagai berikut :( ) ( ) x x z zo o+22221 ,persamaan elips.dimana : = a cosh k (H + zo)/sinh (kH)= a sinh k (H + zo)/sinh (kH)Ini adalah sumbu persamaan elips, dengan sumbu-sumbu panjang dan sumbu pendek .Jadi trayektori partikel air diperairan dengan kedalaman berhingga adalah berbentuk elips.Catatan :perbedaanfungsi hiperbolikuntukperairandalamdanmenengah diberikan pada tabel.Tabel 1.Fungsi Perairan dalam kH >>Perairan dangkal kH cosh kH ekH2sinh kH ekH2Baik U maupunberkurang secara eksponensial dengan kedalaman.z (short wave)- Hu, Dari asumsi cosh kH ekH2sinh kH ekH2maka :( )( )( ) t kx egakut kx eeeagek ukzkHz H kkHkH 1111]1

+ sinsin2222( )( )( ) t kx egakwt kx eeeagek wkzkHz H kkHkH 1111]1

+ coscos2222B. GelombangGelombangadalahpergerakannaikdanturunnyaairdenganarahtegaklurus permukaanair laut yangmembentukkurva/grafiksinusoidal. Gelombanglaut disebabkan oleh angin. Angin di atas lautan mentransfer energinya ke perairan, menyebabkanriak-riak, alun/bukit, danberubahmenjadi apayangkitasebut sebagai gelombang. Pembangkitgelombanglautdapatdisebabkanoleh: angin (gelombang angin), gaya tarik menarik bumi-bulan-matahari (gelombang pasang-surut), gempa (vulkanik atau tektonik) di dasar laut (gelombang tsunami), ataupun gelombang yang disebabkan oleh gerakan kapal. Gelombang yang sehari-hari terjadi dandiperhitungkandalambidangteknikpantai adalahgelombang angindanpasang-surut (pasut). Gelombangdapat membentuk danmerusak pantai dan berpengaruh pada bangunan-bangunan pantai. Energi gelombang akan membangkitkan arus dan mempengaruhi pergerakan sedimen dalam arah tegak lurus pantai (cross-shore) dan sejajar pantai (longshore). Pada perencanaan teknis bidangteknikpantai,gelombangmerupakanfaktorutamayangdiperhitungkan karena akan menyebabkan gaya-gaya yang bekerja pada bangunan pantai.Gelombang adalah getaran yang merambat. Bentuk ideal dari suatu gelombang akanmengikuti geraksinusoide. Selainradiasi elektromagnetik, danmungkin radiasi gravitasional, yang bisa berjalan lewat vakum, gelombang juga terdapat pada medium(yang karena perubahan bentuk dapat menghasilkan gaya memulihkan yang lentur) di mana mereka dapat berjalan dan dapat memindahkan energi dari satutempat kepada lain tanpa mengakibatkanpartikel medium berpindah secara permanen; yaitu tidak ada perpindahan secara masal. Malahan, setiap titik khusus berosilasi di sekitar satu posisi tertentu.Suatu medium disebut:1. linear jika gelombang yang berbeda di semua titik tertentu di medium bisa dijumlahkan,2.terbatas jika terbatas, selain itu disebut tak terbatas3.seragam jika ciri fisiknya tidak berubah pada titik yang berbeda4.isotropik jika ciri fisiknya sama pada arah yang berbedaGelombang laut telah menjadi perhatian utama dalam catatan sejarah. Aristoteles (384-322 SM) mengamati hubungan antara angin dan gelombang. Namun, sampai sekarang, pengetahuan tentang mekanisme pembentukan gelombang dan bagaimanagelombangberjalandi lautanmasihbelumsempurna. Ini sebagian karena pengamatan karakteristikgelombang di laut sulit dilakukan dan sebagian karena model matematika tentang perilaku gelombang didasarkan pada dinamika fluida ideal, dan perairan laut tidak sepenuhnya ideal. Tujuan dari bab ini adalah gambaran secara garis besar aspek kualitas dari gelombang laut dan menyelidiki beberapahubungansederhanadari dimensi gelombangdankarakteristiknya. Dimulai dari penentuandimensi gelombanglaut yangideal dangambarannya dalam terminologi berikut.Gambar1. Profil vertical dari duagelombanglautideal, menunjukkandimensi linier dan bentuk sinusoidalnya (Sumber: The Open University, 2004).Tinggi gelombang(H) adalahperubahantinggi secaravertikal antarapuncak gelombangdanlembahnya. Tinggi gelombangadalahduakalinyaamplitudo gelombang (a). Panjang gelombang (L) adalah jarak antara dua rangkaian puncak gelombang (atau memalui 2 puncak berturut-turut). Kecuraman idefinisikan sebagai pembagiantinggi gelombangdenganpanjanggelombang(H/L)seperti terlihat dalam Gambar 1, kecuraman tidak sama dengan kemiringan/ slope antara puncak gelombang dan lembahnya.Interval waktu antara dua puncak yang berurutan yang melalui suatu titik tetap disebut sebagai perioda (T), dan diukur dalam detik. Jumlah puncak (atau jumlah lembah) yang melewati suatu titik tetap tiap detik disebut frekuensi (f).Gelombang merupakan kejadian yang biasa terjadi dalam kehidupan seharihari. Contohnya suara, gerakantali gitar, riak-riak di kolamdan ombak di laut. Karakteristik gerakan gelombang :I. Gelombangmentransfer gangguandari satubagianmaterial kebagian lainnyaII. Gangguan tersebut dirambatkan melalui material tanpa gerakan dari material tersebut (gabus hanya naik dan turun diatas riak, tetapi mengalami sangatsedikitperubahanbentukdalamperjalanannyadalam kolam)III. Gangguan tersebut dirambatkan tanpa ada perubahan dari bentuk gelombang ( riak menunjukkan sangat sedikit perubahan dalam perjalanannya dalam kolam)IV. Gangguan-gangguan tersebut dirambatkan dengan kecepatan yang tetap.Jika material sendiri tidak dipindahkan /ditranspor oleh perambatan gelombangkemudianapayangakandipindahkan?Jawabannyaenergi, merupakandefinisi yangtepatdari gerakangelombangsebuahproses dimana energi ditransporkan/ disebarkan melalui material tanpa perpindahan yang signifikan dari material itu sendiri. Jadi jika energi, bukan material yangdipindahkan, bagaimanakejadianalami dari pengamatan pergerakan ketika riak menjalar dalam kolam?Adaduaaspekyangharusdiperhatikan: Pertamaperkembangangelombang (yangtelahdicatat),dankedua,pergerakanpartikel air.Pengamatanefekriak pada gabus menunjukkan bahwa partikel air bergerak keatas dan kebawah, tetapi pengamatanyanglebihdekatlagi mengungkapkanbahwakedalamanairlebih besar daripada tinggi riak. Gabus digambarkan hampir bulat dalambidang vertikal, sejajar denganarahpergerakangelombang.. Dalampengertianlebih umum lagi, partikel dipindahkan dari posisi seimbang dan kemudian kembali ke posisi tersebut. Selanjutnya partikel-partikel tersebut mengalami perubahan gaya dan pemulihan kembali. Gaya gaya ini biasanya digunakan untuk menggambarkan jenis-jenis gelombang.Jenis-jenis GelombangSemuagelombangdapatdianggapsebagaigelombangberjalan,dimanaenergi bergerak melalui atau permukaan material.Terdapat juga gelombang berdiri contohnya senar gitar, yaitu jumlah gelombang berjalan dengan dimensi yang sama, tetapi berjalan dalam arah yang berlawanan.Gelombangyangberjalanmelalui material disebut GelombangBadan, contoh gelombang badan adalah gelombang seismik P & S dan gelombang suara. Tetapi perhatian kita dalam bab ini adalah gelombang permukaan. Gelombang permukaanyangpalingfamiliaradalahyangterjadi dibatasantaraduabadan fluida, contohnya gelombang dapat terjadi pada batas antara dua lapisan diperairanlautyangberbedadensitasnya. Karenabatastersebutadalahsuatu permukaan sehingga disebut gelombang permukaan, tetapi para ahli oseanografi biasanya menyebutnya gelombang internal/dalam. Osilasi lebih mudah terbentuk pada batas dalam dari pada permukaan laut, karena perbedaan densitas antara dua lapis air lebih kecil daripada batas air dan udara. Karena itu hanya diperlukan sedikit energyuntukmembangkitkangelombanginternal daripadagelombang permukaandenganamplitudoyangsama. Gelombanginternal berjalanlebih lambat daripadagelombangpermukaan. Dangelombanginternal ini penting dalam proses percampuran vertikal dalam laut. Gelombang permukaan disebabkan oleh gaya-gaya dari gerakan relatif antara dua lapisan, sebagai contoh tiupan angin di laut, atau oleh gaya eksternal yang mengganggu fluida.Contoh dari gaya-gaya internal adalah tetesan hujan di kolam, gempa bumi, gaya gravitasional dari matahari dan bulan.Gelombang yang disebabkan oleh gaya periodik , seperti efek matahari dan bulan menyebabkan pasangsurut, yangmempunyai periodasama dengangaya-gaya penyebabnya. Kebanyakan gelombang yang lain, merupakan hasil dari gangguan tak periodik. Partikel air dipindahkan dari posisi seimbang dan untuk mempertahankankeposisi tersebut memerlukangayapemulih. Dalamkasus gelombang air, gerakan partikel hasil dari gaya pemulih bekerja pada suatu siklus gelombang memberikan gaya perpindahan bekerja untuk siklusberikutnya.Perpindahan dan pemulihan kembali memberikan karakteristik gerakan gelombang osilatori, dengan bentuk sederhana karakteristik sinusoidal (Gambar 1 dan6),danbiasanyamengacupadagerakanharmonicsederhana.Padakasus gelombang permukaan ada dua gaya pemulih yang mempertahankan gelombang berjalan.1. Gaya gravitasional bumi2. Tegangan permukaan, dimana kecendrungan dari molekul air untuk menempel bersamadanmengahdirkanpermukaanpalingterkecil keudara. Dalamkasus padagelombangair, jikakulitelastikyanglembutdirentangkan/ditarikmelalui permukaan air.Gelombangair yangdiakibatkanolehgaya-gayaini dalamkasus gelombang dengan panjang gelombang kurang dari 1,7 cm, gaya yang utama adalah teganganpermukaan, yangdikenal sebagai gelombangkapiler. Gayakapiler adalahpentingdalamkonteksremotesensingdilaut. Namunperhatianutama para ahli oseanografi adalah gelombang permukaan dengan panjang gelombang lebih besar dari 1,7 cm, dan gaya utamanya adalah gravitasi, karena itu disebut gelombang gravitasi. Gambar 2. menggambarkan beberapa jenis gelombang dan penyebabnya. Gambar 2. Jenis-jenis gelombangpermukaan, menunjukkanhubunganantara panjang gelombang, frekuensi, gaya perpindahan dan jumlah relative energy dari masing masing gelombang (Sumber: The Open University, 2004).Tidak semua gelombang dipindahkan dalam bidang vertikal, karena atmosfer dan laut berada dalamrotasi bumi, variasi vortisitas planetary terhadap lintang menyebabkan defleksi atmosferik dan aurs laut, dan memberikan gaya pemulih yangmemberikanosilasi dalambidanghorizontal, sehinggaarusbarat /timur cenderung berbelok kembali dan terus pada lintang seimbang. Gelombang skala besar ini disebut sebagaigelombang Rossby atau planetary, dan mungkin terjadi sebagai gelombang permukaan atau gelombang internal.Gelombang Laut yang dibangkitkan oleh AnginPadatahun1779, Benyaminfranklinmegatakan, Udarayangbergerakyaitu angin, melewati permukaanyang halus, akanmengganggupermukaan, dan menjadikan permukaan tersebut bergelombang, jika angina bertiup terus, maka menjadi elemen gelombang.Dengan kata lain, jika dua lapisan fluida yang mempunyai perbedaan kecepatan bertemu, makaakanadateganganfriksi diantarakeduanya, makaakanada transfer energi. Di permukaan laut, kebanyakan energi yang ditransfer merupakan hasil dari gelombang,namundenganproporsi yangkecil merupakanhasil dari arus yang dibangkitkan oleh angin. Pada tahun 1925 Harold Jeffrey S. menganggap gelombang memperoleh energi dari angin karena perbedaan tekananyangdisebabkanefekdari puncakgelombang. (Gambar3) Walaupun hipotesa dari Jeffrey gagal menjelaskan bentuk gelombang yang sangat kecil, tapi berlaku jika :1. Kecepatan angin lebih besar dari kecepatan gelombang.2. Kecepatan angin melebihi 1 m/s3. Gelombang cukup curam untuk memberikan efek berlindung /naungan.Secaraempiris, dapat ditunjukkanbahwaefeknaunganakanmaksimumjika kecepatan angin diperkirakan tiga kalilebih besar dari kecepatan gelombang. Di laut yang terbuka, gelombang yang dibangkitkan oleh angina mempunyai kecuraman(H/L)sekitar0,030,06. Secaraumum, semakinbesarperbedaan kecepatan dan gelombang, semakin curam gelombangnya. Namun seperti yang kita lihat kemudian, kecepatan gelombang di laut dalam tidak ada hubungannya dengankecuramangelombang, tetapi panjanggelombangnya, semakinbesar panjang gelombang, semakin cepat gelombang berjalan.Gambar 3. Model pembentukan gelombang Jeffrey (Sumber: The Open University, 2004)Perhatian urutan kejadian jika, setelah cuaca tenang. Angin mulai bertiup, sampai bertiup kencanguntuk beberapawaktu. Petumbuhangelombangyang tidak signifikan terjadi jika kecepatan angin melebihi 1 m/s. kemudian gelombang curam yang kecil akan terbentuk dengan meningkatnya kecepatan angin. Bahkan sampai angin mencapai kecepatanyang konstan, gelombang terus tumbuh dengan kenaikanyangcepat sampai mencapai ukurandanpanjanggelombang(dan kemudiankecepatan) yangsebandingdengan1/3kecepatanangin. Dibawah posisi ini, gelombang terus meningkat ukurannya, panjang gelombang dan kecepatannya, tetapi dengan laju yang berkurang. Selanjutnya mungkin diharapkangelombang tumbuh terus sampai kecepatanyang sama dengan kecepatanangin, namundalamprakteknyapertumbuhangelombangberhenti pada saat kecepatan gelombang masih dibawah kecepatan angin, hal ini karena :1. Beberapa energi angin ditransferkan ke permukaan laut melalui gaya tangensial, yang kemudian menghasilkan arus permukaan2.Beberapa energi angin didisipasikan/dikurangi oleh gesekan.3. Energi hilang dari gelombang lebih besar sebagai hasil dari While Chapping yaitu pecahnya puncak gelombang karena dibawa kedepan oleh angin yang lebih cepat dari perjalanan gelombang itu sendiri.Banyak pengurangan/disipasi energi selama while Chapping dikonversikan menjadi momentum air,memperkuat arus permukaan yang diawali oleh proses 1 diatas.Tinggi Gelombang dan Kecuraman GelombangTinggi gelombang dipengaruhi oleh komponen-komponen gelombang, yaitu perbedaan frekuensi dan amplitudo. Dalamteori, jika tinggi dan frekuensi gelombangdiketahui, adalahsangatmemungkinkanuntukmemprediksi secara akurat tinggi dan frekuensi gelombang terbesar. Dalam prakteknya hal ini tidak mungkin. Gambar 4 menggambarkan kisaran tinggi gelombang yang terjadi dalam waktu yang pendek pada suatu lokasi tidak ada pola yang jelas untuk variasi tinggi gelombang.Gambar4.Rekamangelombangpadasatutitik(Sumber:TheOpenUniversity, 2004).Untuk aplikasi penelitian gelombang, diharuskan memilih sebuah tinggi gelombang yang merupakan karakteristik dari kondisi laut. Yang digunakan oleh para ahli oseanografi adalah tinggi gelombang signifikan atau H1/3 , yaitu tinggi gelombang rata-rata dari 1/3 tinggi gelombang yang tertinggi dari semua gelombang yang terjadi dalamperioda waktu tertentu. Dalampencatatan gelombang, terdapat juga tinnggi gelombang maksimum , Hmax . Prediksi Hmax untuk perioda waktutertentumerupakanharga yang pentingdalamdesain bangunan seperti halangan banjir, instalasi pelabuhan, dan flatform pengeboran. Untukmembangunbangunanini tingkat keselamatanyangtinggi seharusnya tidakmahal, tetapi denganperkiraanHmaxyangsalahdapat menyebabkan konsekuensi yangtragis. Namunperludiperhatikankejadianyangacakdari Hmax . Gelombang dengan Hmax (25 th) akan terjadi 1 kali setiap 25 tahun. Ini tidak berari gelombang tersebut otomatis terjadi dalam 25 tahun sekali mungkin denganperiodawaktuyanglebihlamatidakterjadi gelombangtersebut. Jika kecepatananginmeningkat, makaH1/3dalam fully developedseameningkat. Hubungan antara kondisi laut, H1/3 dan kecepatan angina dinyatakan oleh skala Beaufort(Gambar 5). Skala Beaufortdapat dipergunakan untuk memperkirakan kecepatan angin laut, tetapi hal ini hanya valid untuk gelombang yang dibangkitkan oleh sistem cuaca lokal, dan dengan asumsi ada cukup waktu untuk keberadaan fully develoved sea. Tinggi gelombang absolut kurang penting untuk parapelaut dibandingkankecuramannya (H/L). kebanyakangelombangyang dibangkitkan oleh angin mempunyai kecuraman dalamorde 0,03 0,06. Gelombang yang lebih curam dari kisaran tersebut dapat menyebabkan masalah untuk kapal, tetapi untungnya kecuraman gelombang jarang melebihi 0,1. Secara umum kecuraman gelombang berkurang dengan meningkatnya panjang gelombang. Gelombang yang berombak pendek yang dibangkitkan dengan cepat oleh angin lokal yang keras biasanya tidak menyenangkan untuk kapal-kapal kecil karena gelombangnyacuram walaupun tidak tinggi.Dilaut terbuka gelombang yangsangattinggi biasanyaberjalandengansedikitgangguankarenapanjang gelombang yang relatif panjang.BENTUK GELOMBANGUntuk menyederhanakan teori gelombang permukaan, diasumsikan bentuk gelombangadalahsinusoidal yangdinyatakanolehkurvapada6. asumsi ini menyatakanperpindahangelombang( ) sebagai gerakanharmoniksederhana yaitu variasi putaran dalan level air yang disebabkan oleh lintasan gelombang.Gambar 6. menunjukkanbagaimanavariasi perpindahangelombangterhadap waktu pada titik tertentu. Sebelum penentuan perpindahan, terlebih dahulu kita mengingat kembali hubungan antara perioda dan frekuensi.Gambar6. PerpindahanGelombangideal padatitikyangtetap(Sumber: The Open University, 2004).KurvayangditunjukkandalamGambar6adalahsinusoidal.Namunkebanyakn gelombang yang dibangkitkan oleh angin bukanlah bentuk sinusoidal sederhana. Semakin curam gelombang semakin jauh dari kurva sinus-nya. Gelombang yang sangat curam menyerupai kurva trochcoidal yang digambarkan dalam Gambar 7.Gambar 7. Profil vertical dua gelombang trochoidal (Sumber : The Open University, 2004).Gerakan Partikel AirPartikel airdi lautdalambergerakdalambentukhampirlingkaran. Di puncak gelombang, partikel bergerak dalamarah yang sama dengan penjalaran gelombang, dan di lembah bergerak dalam arah yang berlawanan. Di permukaan, diameter orbital berkaitan dengan tinggi bertambahnya kedalaman hingga kedalaman air sama dengan panjang gelombang dan diameter orbital diabaikan dan tidak ada perpindahan partikel air Gambar 8.(a)(b)Gambar 8. Gerakan partikel dalam gelombang perairan (a ) Laut dalam (b) Laut dangkalGerakan partikel air alami di dalam gelombang merupakan aplikasi praktis yang penting. Misalnya, air bawahlaut hanyamempunyai kedalaman150muntuk menghindari efek dari badai laut dan pengetahuan dari penurunan secara eksponensial gelombang terhadap kedalaman merupakan implikasi untuk desain pemboran minyak terapung.Teori Gelombang Permukaan Terdapat hubungan matematik antara karakteristik panjang gelombang (L), peroda (T) dan tinggi gelombang (H) terhadap kecepatan gelombang dan energi gelombang dilaut dalam. Pertama, kecepatan gelombang ( c ) Kecepatan gelombang ditentukan dari waktu yang diberikan untuk panjang gelombang yang melewati titik tertentu, yaitu :(1)Dua istilah yang ditemukan dalam literatur oseanografi adalah bilangan gelombang, k, dimana k = 2/T.Kecepatan Gelombang di Laut Dalam dan Perairan DangkalPerludiperhatikan, bahwakecepatangelombangyangtelahdisebutkandiatas adalahuntuk gelombang yang berjalandi laut dalam. Di perairandangkal, kedalamanairberpengaruhpadakecepatangelombang, kecepatangelombang dapat dinyatakan dalam persamaan :.(2)dimana percepatan gravitasi bumi, g = 9,8 ms-2, L = Panjang gelombang (m) dan d=Kedalamanair (m), tanhadalahfungsi matematikyangdisebut tangen hiperbolik. Jika x kecil, misalnya kurang dari 0,05 maka tanh x x. Jika x lebih besar dari , maka tanh x 1Asumsi-Asumsi Dalam Teori Gelombang Permukaan.Teori gelombang sederhana diasumsikan sebagai berikut :1. Bentuk gelombang adalah sinusoidal2. Amplitudo gelombang sangat kecil dibanding dengan panjang gelombang dan kedalaman air.3. Viskositas dan tegangan permukaan diabaikan.4. Gaya koriolis dan vortisitas, yang keduanya bergantung pada rotasi bumi dapat diabaikan.5. Kedalaman air seragam dan dasar air tidak ada benjolan-benjolan.6. Gelombang tidak didefleksi oleh daratan atau penghalang yang lain.7. Gelombang tiga dimensi analog dengan model dua dimensi.Tidakadaasumsi diatasyangvalid, tetapi dalamprakteknya, prediksi dengan menggunakanmodel gelombangpermukaanyangsederhanacukupmendekati perilaku gelombang yang dibangkitkan oleh anginKarakteristik Gelombang Teori gelombang linier didasarkan pada anggapan air laut adalah sebagai fluida ideal, sehingga aliran yang terjadi bersifat irotasional. Persamaan yang diselesaikanpadateori gelombangadalahpersamaanLaplacedanpersamaan Bernoulli tak permanen yang telah dilinierkan dalam dua dimensi (x,y). Anggapan yang digunakan dalam teori gelombang linier (Airy, 1845) adalah bahwa amplitude gelombang kecil dibandingkan dengan kedalaman air maupun panjang gelombang. Beberapa hasil dari teori gelombang linier adalah sebagai berikut : Air dianggap suatu zat yang homogen dan tidak termampatkan (incompresible),tegangan permukaan diabaikan (panjang gelombang > 3 cm) Gerakan partikel cair (air) adalah irrational. Tidak ada tegangan geser pada batas air-udara atau pada dasar laut. Pengaruh angin terhadap gelombang tidak diperhatikan. Dengan demikian potensial kecepatan(velocity potential) F memenuhi persamaan Laplace.Persamaan 2.1(Persamaan kontinuitas untuk irrational flow) Dasar laut adalah diam (tak bergerak), impermeabel dan horisontal Tekananudaradi permukaanair adalahkonstan. Tekananangintidak diperhitungkan dan perbedaan tekanan hidrostatis karena perbedaan elevasi diabaikan. Amplitudo gelombang adalah kecil dibandingkan dengan panjang gelombang dan kedalamamnya. Kecepatan partikel air sangat erat hubungannyadenganamplitudogelombang, sedangkankecepatanjalar gelombang(wavecelerity)tergantungpadakedalamanair danpanjang gelombang. Dari hal ini dapat ditarik kesimpulan bahwa kecepatan partikel air relatif lebih kecil dibandingkan dengan kecepatan jalar gelombang.Sket GelombangBeberapa parameter gelombang antara lain : a. Tinggi Gelombang (H)b. Frekuensi Gelombang (f)c. Periode Gelombang (T) Cepat Rambat gelombang :Persamaan 2.2Hubungan cepat rambat dan panjang gelombang dirumuskan sebagai berikut :Persamaan 2.3Persamaan 2.4Klasifikasi Gelombang Menurut Kedalaman Relatif Berdasarkan kedalaman relatif, yaitu perbandingan antara kedalaman airddan panjang gelombangL,(d/L),gelombang dapat diklasifikasikan menjadi tiga macam. Klasifikasi tersebut dapat dilihat pada TabelKlasifikasi GelombangGelombang di laut Dangkal atau TransisiGelombang di laut DalamKlasifikasi ini dilakukan untuk menyederhanakan rumus-rumus gelombang. Rumus-rumus persamaan untukgelombang di laut antara lain:Persamaan 2.5Persamaan 2.6Untuk gelombang laut yang dangkal digunakan persamaan berikut ini:Persamaan 2.7 Persamaan 2.8Untukkondisi gelombangdi lauttransisi,cepatrambatdanpanjanggelombang dihitungdenganmenggunakanpersamaan2.3dan2.4apabilapersamaan2.3 dibagi dengan2.5 akan didapat:Persamaan 2.9Apabila kedua ruas dari persamaan 2.9 dikalikan dengan d/l maka akan didapat:Persamaan 2.10