TỰ HỒI QUY VECTO

5/10/2018 TƯ HÔ I QUY VECTO - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/tu-hoi-quy-vecto 1/18

MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY VECTOR VAR - MÔ HÌNH VETOR HIỆU

CHỈNH SAI SỐ VECM

I- TỰ HỒI QUY VECTO (VAR)

Mô hình ARIMA chỉ tiến hành phân tích dựa trên một chuỗi thờ i gian. Khi chúng

ta có nhiều chuỗi thờ i gian khác nhau và cần phải xem xét mối quan hệ giữa chúng

thì mô hình VAR trở thành một sự lựa chọn phù hợ p. Mô hình VAR xem xét mối

quan hệ giữa những chuỗi thờ i gian khác nhau. Hiểu một cách đơn giản, đây là mô

hình mở rộng cho nhiều chuỗi thờ i gian của mô hình AR.

VAR là mô hình hệ phương trình tự hồi quy rất đặc thù. Tính đặc thù thể hiện ở

chỗ:

Tất cả những biến trong mô hình đều là biến nội sinh.

Những phương trình trong hệ sử dụng các biến độc lập giống nhau.

Biến độc lập là biến nội sinh ở các thờ i k ỳ trễ.

1. Khái niệm

Mô hình VAR về cấu trúc gồm nhiều phương trình (vector) và các trễ của các biến

số (autoregressive). Ta xét hai chuỗi thờ i gian Y1 và Y2. Mô hình VAR tổng quát

đối vớ i Y1 và Y2 có dạng sau đây:

∑ ∑

∑ ∑

Trong mô hình trên, mỗi phương trình đều chứa p trễ của mỗi biến. Vớ i hai biến,

mô hình có 22p hệ số góc và 2 hệ số chặn. Vậy trong trườ ng hợ p tổng quát nếu mô



hình có k biến thì sẽ có k 2p hệ số góc và k hệ số chặn, khi k càng lớ n thì số hệ số

phải ước lượng càng tăng. Điều này đòi hỏi số quan sát phải nhiều thì k ết quả mớ i

có ý nghĩa.

2. Một số vấn đề trong xây dựng mô hình VAR:

Bên cạnh những ưu điểm nổi trội của mô hình VAR : không cần xác định biến nào

là biến nội sinh và biến nào là biến ngoại sinh hay là ta có thể sử dụng phương

pháp OLS cho từng phương trình riêng rẽ thì mô hình VAR còn vướ ng phải một

số hạn chế:

- Do trọng tâm mô hình được đặt vào dự báo nên VAR ít phù hợ p cho phân tích

chính sách.- Và khi xét đến mô hình VAR ta còn phải xét đến tính dừng của các biến trong

mô hình. Yêu cầu đặt ra khi ta ước lượ ng mô hình VAR là tất cả các biến phải

dừng, nếu trong trườ ng hợ p các biến này chưa dừng thì ta phải lấy sai phân để

đảm bảo chuỗi dừng. Càng khó khăn hơn nữa nếu một hỗn hợ p chứa các biến

có tính dừng và các biến không có tính dừng thì việc biến đổi dữ liệu không

phải là việc dễ dàng.

- Khó khăn trong việc lựa chọn khoảng trễ thích hợ p. Giả sử mô hình VAR bạn

đang xét có ba biến và mỗi biến sẽ có 8 trễ đưa vào từng phương trình. Như

xem xét ở trên thì số hệ số mà bạn phải ước lượ ng là 32.8+3=75. Và nếu ta tăng

số biến và số trễ đưa vào mỗi phương trình thì số hệ số mà ta phải ước lượ ng sẽ

khá lớn. Ngoài ra, khó khăn trong việc lựa chọn khoảng trễ còn đượ c thể hiện ở

chỗ nếu ta tăng độ dài của trễ sẽ làm cho bậc tự do giảm, do vậy mà ảnh hưở ng

đến chất lượng các ước lượ ng.

3. Phương pháp ước lượ ng mô hình VAR:

- Xét tính dừng của các biến trong mô hình. Nếu chưa dừng thì sử dụng k ỹ thuật

lấy sai phân để đưa về các chuỗi dừng.

- Lựa chọn khoảng trễ phù hợ p.



- Xem xét mức độ phù hợ p của mô hình chạy ra (bằng việc kiểm định tính dừng

của phần dư. Nếu phần dư của mô hình dừng thì mô hình nhận đượ c phù hợ p

vớ i chuỗi thời gian và ngượ c lại

-

So sánh các mô hình phù hợ p và lựa chọn mô hình phù hợ p nhất.

Ví dụ ta chạy mô hình VAR cho chuỗi số liệu về tiêu dùng (CS) và thu nhập sau

thuế (Y) trong thờ i k ỳ quý I/1974 – IV/1984 của Anh. ( File dữ liệu đính kèm)

Trướ c tiên ta kiểm định tính dừng đối vớ i 2 chuỗi dữ liệu CS và Y ta thấy:

Theo kiểm định Dickey-Fuller thì chuỗi CS là chuỗi dừng (giá trị |t| = 5,599 lớ n

hơn các giá trị thống kê tương ứng ở cả 3 mức ý nghĩa 1%, 3% và 5%)

Chạy tương tương tự đối vớ i chuỗi y



Chuỗi y là chuỗi không dừng. Và khi lấy sai phân cho chuỗi này thì ta nhận đượ c

một chuỗi dừng.



Khi đã có hai chuỗi dừng CS và d(Y) ta tiến hành chạy ước lượ ng theo mô hình

VAR, vớ i trễ 1-2,4 (lưu ý cách viết trễ trong mô hình VAR phải theo khoảng, tức

là khi nhập trễ vào ô, bạn phải nhập tương ứng là 1 2 4 4)



Sau khi đã ước lượng đượ c mô hình ta sẽ xem xét tính phù hợ p của mô hình đối

vớ i chuỗi dữ liệu bằng cách kiểm định tính dừng của các phần dư. Nếu phần dư

dừng thì mô hình nhận đượ c là phù hợp và ngượ c lại.



Kiểm định tính dừng phần dư của CS ta thấy phần dư này dừng. Tương tự đối vớ i

phần dư của d(Y) ta cũng đượ c k ết quả phần dư này dừng. Vậy mô hình ta chạy ra

là phù hợ p vớ i chuỗi dữ liệu.

II- MÔ HÌNH VECTOR HIỆU CHỈNH SAI SỐ VECM:

Trước khi đi vào mô hình vector hiệu chỉnh sai số, ta sẽ xem qua một số khái niệm

liên quan như hồi quy giả mạo, đồng liên k ết và mô hình hiệu chỉnh sai số.

1. Hồi quy giả mạo:

Khi hồi quy vớ i các chuỗi thờ i gian, có thể k ết quả hồi quy là giả mạo do các

chuỗi này có cùng xu thế. Điều này thườ ng xảy ra trong kinh tế. Ước lượ ng của



các hệ số hồi quy không phải chỉ chịu ảnh hưở ng của biến độc lập đến biến phụ

thuộc mà còn bao hàm xu thế.

Xét ví dụ đối vớ i chuỗi tiêu dùng và thu nhập sau thuế của Costa Rica trong

khoảng thờ i gian 1963-1992 ta thấy k ết quả hồi quy

Kết quả hồi quy dường như rất đẹp vì R2=0.98449 khá cao, các tỷ số |t| khá lớ n.

chỉ có d=0.36169 khá nhỏ. Tuy nhiên khi kiểm định tính dừng của hai chuỗi dữ

liệu này ta thấy cả hai đều không dừng. Do vậy k ết quả hồi quy là giả mạo.

Như vậy việc hồi quy các chuỗi không dừng có thể dẫn đến hồi quy giả mạo. Khi

đó thì các tiêu chuẩn t và F là không sử dụng đượ c. Theo Granger và Newbold thì

R2>d là dấu hiệu hồi quy giả mạo (k ết luận hoàn toàn phù hợ p vớ i k ết quả ướ c

lượ ng ở trên).

Để khắc phục hồi quy giả mạo, người ta đưa thêm biến xu thế vào mô hình. Tuy

nhiên việc đưa biến xu thế vào mô hình chỉ chấp nhận đượ c nếu biến này là phi

ngẫu nhiên.

2. Đồng liên k ết:

Như trên ta đã đề cập tớ i, việc hồi quy các chuỗi thờ i gian không dừng thườ ng dẫn

đến k ết quả hồi quy giả mạo. Tuy nhiên, Engle và Granger

(1987) cho rằng nếu

k ết hợ p tuyến tính của các chuỗi thờ i gian không dừng có thể là một chuỗi dừng và



các chuỗi thờ i gian không dừng đó được cho là đồng liên k ết. Kết hợ p tuyến tính

dừng đượ c gọi là phương trình đồng liên k ết và có thể đượ c giải thích như mối

quan hệ cân bằng dài hạn giữa các biến. Nói cách khác, nếu phần dư trong mô

hình hồi qui giữa các chuỗi thờ i gian không dừng là một chuỗi dừng, thì k ết quả hồi qui là thực và thể hiện mối quan hệ cân bằng dài hạn giữa các biến trong mô

hình. Và nếu như mô hình là đồng liên k ết thì sẽ không xảy ra trườ ng hợ p hồi quy

giả mạo, và khi đó các kiểm định dựa trên tiêu chuẩn t và F vẫn có ý nghĩa. Có

nhiều phương pháp kiểm định mối quan hệ đồng liên k ết: kiểm định Engle-

Granger, kiểm định CRDW…và theo phương pháp VAR của Johasen.

3. Mối quan hệ nhân quả Granger

Để kiểm định liệu có tồn tại mối quan hệ nhân quả Granger

giữa hai chuỗi thờ i

gian Y và X. Để kiểm định trên Eview, ta xây dựng hai phương trình sau:

Yt= α

0+ α

1Y

t-1+ … + α

lY

t-l+ β

1X

t-1+ … + β

lX

t-l+ ε

t(2.14)

Xt= α

0+ α

1X

t-1+ … + α

lX

t-l+ β

1Y

t-1+ … + β

lY

t-l+ ε

t(2.15)

Để xem các biến trễ của X có giải thích cho Y (X tác động nhân quả Granger lên

Y) và các biến trễ của Y có giải thích cho X (Y tác động nhân quả Granger lên X)

hay không ta kiểm định giả thiết sau đây cho mỗi phương trình:

H0: β

1= β

2= … = β

l= 0 (2.16)

Để kiểm định giả thiết đồng thờ i này, ta sử dụng thống kê F của kiểm định Wald

và cách quyết định như sau: Nếu giá trị thống kê F tính toán lớn hơn giá trị thống

kê F phê phán ở một mức ý nghĩa xác định ta bác bỏ giả thiết H0

và ngượ c lại. Có

bốn khả năng như sau:

- Nhân quả Granger một chiều từ X sang Y nếu các biến trễ của X có tác động

lên Y, nhưng các biến trễ của Y không có tác động lên X.

- Nhân quả Granger một chiều từ Y sang X nếu các biến trễ của Y có tác động

lên X, nhưng các biến trễ của X không có tác động lên Y.



- Nhân quả Granger hai chiều giữa X và Y nếu các biến trễ của X có tác động

lên Y và các biến trễ của Y có tác động lên X.

- Không có quan hệ nhân quả Granger giữa X và Y nếu các biến trễ của X không

có tác động lên Y và các biến trễ của Y không có tác động lên X.4. Mô hình vector hiệu chỉnh sai số VECM

Khi hồi quy mô hình vớ i các biến là chuỗi thờ i gian thì yêu cầu đặt ra là các chuỗi

này phải dừng. Trong trườ ng hợ p chuỗi chưa dừng thì ta phải lấy sai phân của

chúng cho đến khi có đượ c chuỗi dừng. Tuy nhiên, khi mà ta hồi quy các giá trị

sau khi đã lấy sai phân có thể sẽ bỏ sót những thông tin dài hạn trong mối quan hệ

giữa các biến. Chính vì thế khi hồi quy những mô hình đã lấy sai phân phải có

thêm phần dư E. Ví dụ đối vớ i mô hình hai biến Y1 và Y2 ta có:

Số hạng chính là phần mất cân bằng. Mô hình ước lượ ng sự phụ thuộc của

mức thay đổi của Y1 vào mức thay đổi của Y2 và mức mất cân bằng ở thờ i k ỳ

trước. Mô hình trên đượ c gọi là mô hình hiệu chỉnh sai số ECM.

Mô hình VECM là một dạng của mô hình VAR tổng quát, đượ c sử dụng trong

trườ ng hợ p chuỗi dữ liệu là không dừng và chứa đựng mối quan hệ đồng k ết hợ p.

Mô hình VECM tổng quát:

∆Xt = ΠXt−1 + Γ1∆Xt−1+ · · · + Γp−1∆Xt−p+1+ Ut .

Xét ví dụ chạy chuỗi dữ liệu của mã chứng khoán VNM (công ty Vinamilk) từ

19/01/2006 đến 20/01/2011 dựa trên giá đóng cửa, giá mở cửa, giá cao nhất và giá

thấp nhất. Từ đó ta xem xét mối quan hệ giữa các loại giá này trong mô hình và

đưa ra đượ c dự báo giá. Và đặc biệt một vấn đề không thể bỏ qua khi chạy môhình này là xem xét tác động của các cú shock của biến này lên biến khác. (File dữ

liệu kèm theo)



Trước tiên đối vớ i chuỗi dữ liệu này, ta sẽ lấy logarit của chúng để chuỗi dữ liệu

ổn định hơn. Để thuận tiện thì trong các phần tiếp theo khi nói đến các chuỗi giá

thì bạn hiểu là các chuỗi này sau khi đã đượ c lấy logarit.

Cũng như ước lượ ng bất kì một mô hình vớ i dữ liệu là chuỗi thờ i gian, việc trướ ctiên ta sẽ kiểm định tính dừng đối vớ i các chuỗi dữ liệu này (chuỗi giá mở cửa,

đóng cửa, cao nhất và thấp nhất). Kết quả là các chuỗi này đều không dừng tại I(0)

mà cả 4 chuỗi này sẽ dừng tại I(1).

Ta sẽ xem xét mô hình này vớ i khoảng trễ 1-2, tức là trễ tại các giá trị 1, 2.

Sau khi nhận đượ c các chuỗi dừng, ta tiến hành kiểm định mối quan hệ nhân quả

Granger để xem xét mối quan hệ giữa các biến trong mô hình.

Ta thấy, tất cả các giá trị thống kê F tính toán đều lớn hơn các giá trị thống kê F

phê phán tương ứng ở mức ý nghĩa 5%. Do đó mà ta bác bỏ giả thiết H0 (giả thiết

bên phần Null Hypothesis). Hay nói cách khác là tất cả các biến này đều có mối

quan hệ qua lại lẫn nhau.



Tiếp theo ta sẽ xem xét tính đồng liên k ết giữa các biến trong mô hình. Lưu ý là

riêng phần kiểm định tính đồng liên k ết thì ta sẽ kiểm định dựa trên các chuỗi giá

chưa lấy sai phân.

Kết quả là có 3 mối quan hệ đồng liên k ết giữa các biến.

Sau khi đã tiến hành các kiểm định liên quan thì ta nhận thấy đây là các chuỗi

không dừng và có mối quan hệ đồng liên k ết, do đó phần tiếp theo ta sẽ sử dụng

mô hình VECM để ước lượ ng.

Cách chạy mô hình cũng tương tự như mô hình VAR trên, tuy nhiên đối vớ i mô

hình VECM biến xu hướ ng và chặn đượ c mặc định sẵn và chúng ta sẽ lựa chọn 1

trong 5 trườ ng hợp dướ i:



Sau khi ước lượ ng ta có k ết quả sau:



Trong đó các Eq là các phương trình đồng k ết hợ p. Kết quả ước lượ ng mô hình có

thể đượ c viết lại như sau:



Sau khi đã ước lượ ng mô hình thì ta tiếp tục kiểm định sự phù hợ p của mô hình bằng

cách kiểm định phần dư tương tự như mô hình VAR. Hoặc đơn giản hơn ta có thể

xem các đồ thị phần dư của dưới đây để xem xét tính dừng.



So sánh các mô hình khi thay đổi trễ để lựa chọn mô hình phù hợ p nhất.

Ở đây ta còn có thể xem xét sự tác động của biến nay lên biến kia khi có một sự thay

đổi, một cú sốc xảy ra. Ta sử dụng hàm phản ứng đẩy:



Có thể hiểu là sự phản ứng của giá đóng cửa trong hiện tại lẫn tương lai khi có bất

kì một sự thay đổi, một cú sốc nào trong giá cao nhất, thấp nhất và giá mở cửa.

Ngoài ra ta còn có thể sử dụng mô hình trên để dự báo giá chứng khoán. Tuy

nhiên cần phải qua một số các kiểm định khác nữa nên không đượ c đề cập đến ở

đây.

Như vậy chúng ta có nhiều phương pháp dự báo khác nhau. Không có một phương

pháp nào lại phù hợ p trong mọi trườ ng hợ p. Việc lựa chọn phương pháp nào

không chỉ tùy thuộc vào khả năng của ngườ i sử dụng mà còn đòi hỏi phải có

những kinh nghiệm nhất định.

Tài liệu tham khảo:

Modeling and Forecasting a Firm’s Financial Statements with a VAR – VECM

Model- Bernardus F. N. Van Doornik, Otavio R. De Medeiros, Gustavo R. De

Oliveira



A Vector Error Correction Model (VECM) of Stockmarket Returns - Nagaratnam

J Sreedharan

Kinh tế lượ ng nâng cao-Phạm Trí Cao

Hướ ng dẫn sử dụng Eview 5.1-Phùng Thanh Bình

TỰ HỒI QUY VECTO

Documents

Transcript of TỰ HỒI QUY VECTO