TS Zbirka Zadataka 2012

TEORIJA SUSTAVA Zbirka rijeenih zadataka 1

SVEUILITE U ZAGREBU FAKULTET ORGANIZACIJE I INFORMATIKE VARADIN

Preddiplomski studij

Kolegij: TEORIJA SUSTAVA

ZBIRKA ZADATAKA

Izradio: Prof. dr. sc. Stjepan Vida/i0

Oujak, 2012.


A) PRIMJERI ZADATAKA


ZADATAK : 1/1 Za sustav prve razine koji ima 3 ulaza (u elemente 1, 2 i 3) i 2 izlaza (iz elemenata 10 i 11) slijed procesa

izme*u elemenata je sljede+i:

Element 1 povezan je s elementom 4.

Element 2 povezan je s elementima 4 i 5.


Elemet 4 povezan je s elementima 6, 7 i 1.

Element 5 povezan je s elementima 7, 8, 9 i 3.



Element 8 povezan je s elemetima 11 i 5.




POTREBNO JE: Rbr. Pitanje Bodovi

1. Napisati simboli7ki opis sustava S 20 2. Nacrtati i ozna7iti potpuni OSD 50 3. Formirati i napisati podsustave 15 4. Nacrtati hijerarhijski dijagram sustava 15


ZADATAK: 1/2

Za sustav prve razine koji ima 4 ulaza (u elemente 1, 2, 3 i 4) i 3 izlaza (iz elemenata 10, 11 i 12) slijed

procesa izme*u elemenata je sljede+i:













1. Napisati simboli7ki opis sustava S 20 2. Nacrtati i ozna7iti potpuni OSD 50 3. Formirati i napisati podsustave 15 4. Nacrtati hijerarhijski dijagram sustava 15


ZADATAK: 2/1 Zadan je proizvod sa shemom montae:

Proizvod se proizvodi u sustavu od 6 elemenata 7ije su slovne oznake zadane u izvodu iz tehnolokog

procesa:


1. Nacrtati hijerarhijski dijagram sustava proizvoda 15 2. Ozna7iti elemente prema procesnom na7elu i napisati sastav

proizvodnog sustava S 10

3. Napisati simboli7ki opis sustava S 20 4. Nacrtati OSD sustava S i skalarno ozna7iti veze 55

A B C D E AB DE ABCDE 1 a a b b a e e e2 c d a c b c d f3 b b d d c4 d c c a d



Proizvod se proizvodi u sustavu od 6 elemenata 7ije su slovne oznake zadane u izvodu iz tehnolokog procesa:

A B C D E BC DE ABCDE 1 a a B b a e e e2 b d A c c d c f3 c b D d b4 d c C a d


1. Nacrtati hijerarhijski dijagram sustava proizvoda 15 2. Ozna7iti elemente prema procesnom na7elu i napisati sastav

proizvodnog sustava S 10

3. Napisati simboli7ki opis sustava S 20 4. Nacrtati OSD sustava S i skalarno ozna7iti veze 55


ZADATAK: 3/1 Zadan je simboli7ki opis sustava S:

O E1, E2, E3, E4E1 E5E2 E5, E6E3 E6, E7E4 E7E5 E8, E9, E1E6 E9, E10E7 E10, E11, E3E8 E12, E1E9 E12, E13E10 E13E11 E13, E4E12 O, E8, E9E13 O, E10


1. Nacrtati OSD i ozna7iti veze sklalarno 35 2. Nacrtati OSD i ozna7iti veze matricama veza Cn,m 35 3. Formirati optimalni broj podsustava 15 4. Nacrtati hijerarhijski dijagram sustava 15



O E1, E2E1 E3, E4, E5E2 E5, E6E3 E7E4 E7, E8, E1E5 E8, E9, E2E6 E9E7 E10, E11, E3E8 E11, E12E9 E12, E13E10 O, E7E11 O, E8E12 O, E9E13 O, E9


1. Nacrtati OSD i ozna7iti veze sklalarno 35 2. Nacrtati OSD i ozna7iti veze matricama veza Cn,m 35 3. Formirati optimalni broj podsustava 15 4. Nacrtati hijerarhijski dijagram sustava 15



Proizvod se proizvodi u 6 elemenata 7ije su slovne oznake zadane u izvodu iz tehnolokog procesa:

A B C D E AB DE ABCDE 1 a a b b a e e e2 c d a c b c d f3 b b d d c4 d c c a d


1. Napisati simboli7ki opis sustava S 10

2. Nacrtati objektogram sustava S i ozna7iti veze 40

3. Nacrtati funkciogram sustava S i ozna7iti veze 40

4. Utvrditi i napisati koji su elementi monofunkcionalni, a koji multifunkcionalni

10



Proizvod se proizvodi u 6 elemenata 7ije su slovne oznake zadane u izvodu iz tehnolokog procesa:

A B C D E BC DE ABCDE 1 a a b b a e e e2 b d a c c d c f3 c b d d b4 d c c a d


1. Napisati simboli7ki opis sustava S 10

2. Nacrtati objektogram sustava S i ozna7iti veze 40

3. Nacrtati funkciogram sustava S i ozna7iti veze 40

4. Utvrditi i napisati koji su elementi monofunkcionalni, a koji multifunkcionalni

10


ZADATAK: 5.1/2 Zadana je snimka jednog informacijskog procesa:

O

1

R.B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 X 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1Y A B C A C D F A B E C D E B F

E B A C

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0A B E C D E B F A C D F A C D E

D A D B B

32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0B E B F A C D F A B E C D F A B

A E F B

POTREBNO JE:

Rbr. Pitanje Bodovi 1. Napraviti analizu snimke za: =0, =1, =2 75

Odgovoriti na pitanja: 2. Da li se radi o determiniranom ili stohasti7kom procesu ? 10 3. Da li je proces jedinstven ili ima vie neovisnih procesa ? 5 4. Za koje je rjeenje optimalno ? 10

ABCDEF

5/1 5/2

5/1 5/2

5/1 5/2



O E1, E2, E3, E4E1 E5E2 E5, E6E3 E6, E7E4 E7E5 E8, E9, E1E6 E9, E10E7 E10, E11, E3E8 E12, E1E9 E12, E13E10 E13E11 E13, E4E12 O, E9E13 O, E10


1. Nacrtati OSD i ozna7iti veze matricama veza Cn,m 30 2. Napisati sve nenulte matrice veza Cn,m 29 3. Napisati internu matricu strukture R 15 4. Napisati potpunu matricu strukture Rp 15 5. Izra7unati minimalni i maksimalni broj veza potpunog sustava S 11



O E1, E2E1 E3, E4, E5E2 E5, E6E3 E7E4 E7, E8, E1E5 E8, E9, E2E6 E9E7 E10, E11, E3E8 E11, E12E9 E12, E13E10 O, E7E11 O, E8E12 OE13 O, E9


1. Nacrtati OSD i ozna7iti veze matricama veza Cn,m 30 2. Napisati sve nenulte matrice veza Cn,m 29 3. Napisati internu matricu strukture R 15 4. Napisati potpunu matricu strukture Rp 15 5. Izra7unati minimalni i maksimalni broj veza potpunog sustava S 11


ZADATAK: 7.1/2

Zadana je snimka jednog sustava s eksperimentalnim rezultatima:

7/1

1Dx 2Dx 1Dy1 2Dy1 1Dy2 2Dy2 1Dy3 2Dy3 1Dy4 2Dy4 1Dy5 2Dy5 X1 1 2 3 6 0 0 0,5 1 1,5 3 0 0 X2 0,5 1 0 0 1 2 2 4 3 6 0 0 X3 2 1,6 0 0 0 0 0 0 0 0 4 2,56 X4 1,2 1,3 1,8 1,95 0 0 2,4 2,6 0 0 0 0 X5 2 3 1 1,5 2 3 0 0 1,2 1,8 0 0

7/2

1Dx 2Dx 1Dy1 2Dy1 1Dy2 2Dy2 1Dy3 2Dy3 1Dy4 2Dy4 1Dy5 2Dy5 X1 1 2 3 6 0 0 0,5 1 1,5 3 0 0 X2 0,5 1 0 0 1 2 2 4 3 6 0 0 X3 2 3 1 1,5 2 3 0 0 1,2 1,8 0 0 X4 1,2 1,3 1,8 1,95 0 0 2,4 2,6 0 0 0 0 X5 2 1,6 0 0 0 0 0 0 0 0 4 2,56


1. Izra7unati parcijalne koeficijente 30 2. Utvrditi i napisati operatore transformacija neovisnih procesa u

sustavu 30

3. Napisati jednadbe ponaanja neovisnih procesa u sustavu 25

4. Izra7unati vrijednost izlaza za ulaze: X1=1.5, X2=2.3, X3=1.7,

X4=3.5,X5=2.8

15

x1 x2 x3 x4 x5

y1 y2 y3 y4 y5

S


ZADATAK: 8/1

Zadan je objektogram dinami7kog sustava:

ZADANI PODACI:

a) Ulazi t XS1 XS2 XS31 4 2 52 5 3 73 3 6 4

b) Retardacije 1=1 2=1 3=1 4=2 5=2 6=0 7=0 8=0 4,1=1 4,2=2 5,2=1 5,3=2

c) Faktori pretvorbe veza A(2)1=0.4 A(2)2=0.6 B(4)1=0.5 B(4)2=0.5 C(5)1=0.7 C(5)2=0.3

d) Operatori transformacije

T1=1.5 T2=0.6 T3=1.2 T4=0.8 T5=1.5 T6=1.8 T7=0.7 T8=1.3


1. Izvesti kona7ne jednadbe matemati7kog modela ponaanja

sustava za izlaze YS1, YS2, YS3

50

2. Izra7unati sve izlaze iz sustava ako su zadani ulazi za 3

vremenska intervala

35

3. Grafi7ki prikazati izlaze 15


ZADATAK. 8/2

Zadan je objektogram dinami7kog sustava:

ZADANI PODACI: a) Ulazi

t XS1 XS2 XS31 3 5 42 6 2 33 4 3 5

b) Retardacije 1=0 2=0 3=0 4=2 5=2 6=1 7=1 8=1 6,4=2 7,4=1 7,5=2 8,5=1 c) Faktori pretvorbe veza

A(2)1=0.7 A(2)2=0.3 B(4)1=0.4 B(4)2=0.6 C(5)1=0.5 C(5)2=0.5 d) Operatori transformacije

T1=1.3 T2=0.7 T3=1.8 T4=1.5 T5=0.8 T6=1.2 T7=0.6 T8=1.5


1. Izvesti kona7ne jednadbe matemati7kog modela ponaanja

sustava za izlaze YS1, YS2, YS3

50

2. Izra7unati sve izlaze iz sustava ako su zadani ulazi za 3

vremenska intervala

35

3. Grafi7ki prikazati izlaze 15


ZADATAK: 9.1/2 Zadan je sustav S 7iji su procesi, veze i normalna vremena trajanja tnprikazani u tablici:

9/1 9/2 Procesi Veze tn tn

O 1, 2 - -1 3, 4, 7 8 72 4, 5, 6 7 83 10 15 64 7, 8 6 55 8, 9 5 156 8, 9 8 77 10, 11 7 88 11 6 159 12, 14 15 610 13 9 8 11 13, 14 8 9 12 14 7 10 13 O 7 7 14 O 10 7

Mulitifinkcional-ni element

(Procesi 8, 9)

Mulitifinkcional-ni element

(Procesi 10, 11)


1. Nacrtati PD dijagram 20 2. Izvriti prora7un kriti7nog put (uzeti u obzir slijednu

multifunkcionalnost) 40

3. Odrediti sustavsko vrijeme Sv 5 4. Izra7unati fazno vrijeme sustava Fs (uzeti u obzir slijednu

multifunkcionalnost) 15

5. Izra7unati vjerojatnost vremena Sv

5

6. Odgovoriti to +e se dogoditi ako procesi traju dulje: a) proces 5 za 2 tj;b) proces 11 za 4 tjc) ako uslijede oba navedena produenja

555


ZADATAK: 10/1 Zadan je sustav S i pouzdanosti njegovih elemenata p

S p------------------------------------------ O E1 - E1 E2 0,71 E2 E3, E4 0,76 E3 E5, E6 0,81 E4 E9, E10 0,69 E5 E7 0,84 E6 E8 0,91 E7 E8 0,87 E8 E13 0,86 E9 E11 0,77 E10 E12 0,69 E11 E12 0,83 E12 E13 0,79 E13 E14, E15, E16 0,83 E14 E17 0,95 E15 E17 0,88 E16 E17 0,73 E17 O 0,85------------------------------------------

POTREBNO JE:

Rbr. Pitanje Bodovi 1. Nacrtati funkciogram 15

2. Izra7unati pouzdanost sustava 55

3. Otkriti kriti7ni element sustava 15

4. Pove+ati pouzdanost sustava za 10% 15


ZADATAK: 10/2 Zadan je sustav S i pouzdanosti njegovih elemenata p

S p------------------------------------------ O E1 - E1 E2, E3 0,71 E2 E4, E5 0,76 E3 E6, E8 0,83 E4 E9 0,69 E5 E7 0,84 E6 E10 0,91 E7 E9 0,86 E8 E11 0,86 E9 E12 0,77 E10 E11 0,69 E11 E12 0,83 E12 E13, E14, E15 0,79 E13 E16 0,85 E14 E16 0,92 E15 E16 0,88 E16 E17 0,76 E17 EO 0,85 ------------------------------------------


1. Nacrtati funkciogram 15

2. Izra7unati pouzdanost sustava 55

3. Otkriti kriti7ni element sustava 15

4. Pove+ati pouzdanost sustava za 10% 15


ZADATAK: 11/1

Zadan je sustav S pomo+u potpune matrice strukture Rp:

O E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 O 0 - - - - - - Co,7 Co,8 Co,9 E1 C1,o 0 - - - - - C1,7 - - E2 C2,o - 0 - - - - - - C2,9 E3 - C3,1 - 0 - - - - - - E4 - C4,1 - - 0 - - - - - E5 - - C5,2 - C5,4 0 - - - - E6 - - C6,2 - - - 0 - - - E7 - - - C7,3 C7,4 - - 0 - - E8 - - - - C8,4 - - - 0 - E9 - - - - - C9,5 C9,6 C9,7 C9,8 0

POTREBNO JE:

Rbr. Pitanje Bodovi 1. Napisati simboli7ki opis sustava 10

2. Nacrtati i matri7no ozna7iti OSD Unjeti oznake za prevo*enje OSD-a u Petrijevu mreu

15 10

3. Nacrtati Petrijevu mreu 50 4. Napisati matemati7ki model Petrijeve mree 10 5. Staviti marke u odre*ene pozicije i opisati situaciju

vektorom M: p1 (2 marke), p16 (1 marka)

5


ZADATAK: 11/2

Zadan je sustav S pomo+u potpune matrice strukture Rp:

O E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 O 0 - - - - - - Co,7 Co,8 Co,9 E1 C1,o 0 - - - - - C1,7 - - E2 C2,o - 0 - - - - - - C2,9 E3 - C3,1 - 0 - - - - - - E4 - C4,1 - - 0 C4,5 - - - - E5 - - C5,2 - - 0 - - C5,8 -E6 - - C6,2 - - - 0 - - - E7 - - - C7,3 C7,4 - - 0 - - E8 - - - - C8,4 - - - 0 - E9 - - - - - C9,5 C9,6 C9,7 0

POTREBNO JE:

Rbr. Pitanje Bodovi 1. Napisati simboli7ki opis sustava 10

2. Nacrtati i matri7no ozna7iti OSD Unjeti oznake za prevo*enje OSD-a u Petrijevu mreu

15 10

3. Nacrtati Petrijevu mreu 50 4. Napisati matemati7ki model Petrijeve mree 10 5. Staviti marke u odre*ene pozicije i opisati situaciju

vektorom M: p2 (1 marka), p13 (2 marke)

5


B) RJEENJA ZADATAKA


ZADATAK: 1/1


ZADATAK: 1/2


ZADATAK: 2/1


ZADATAK: 2/2


ZADATAK: 3/1


3. Podsustavi

PS1 = { E1, E2, E5 } { E6 }

PS2 = { E3, E4, E7 }

PS3 = { E8, E9, E12 }

PS4 = { E10, E11, E13 }


ZADATAK: 3/2


3. Podsustavi

PS1 = { E1, E3, E4 } { E8 }

PS2 = { E2, E5, E6 }

PS3 = { E7, E10, E11 }

PS4 = { E9, E12, E13 }


ZADATAK: 4/1

1. Simboli/ki opis proizvodnog sustava S

S = { E1, E2, E3, E4, E5, E6 }

a = E1 b = E2 c= E3 d = E4 e = E5 f = E6

O E1, E2

E1 E2, E3, E4, E5

E2 E3, E4, E1

E3 E4, E5, E2

E4 E5, E1, E2, E3

E5 E6, E3, E4

E6 O


4. Multifunkcionalnost

Multifunkcionalni objekti su: a, b, c, d, e

Monofunkcionalni objekti: f


ZADATAK: 4/2

1. Simboli/ki opis proizvodnog sustava S

S = { E1, E2, E3, E4, E5, E6 }

a = E1 b = E2 c= E3 d = E4 e = E5 f = E6

O E1, E2

E1 E2, E3, E4, E5

E2 E3, E4, E1

E3 E4, E5, E2

E4 E5, E1, E2, E3

E5 E6, E3, E4

E6 O


4. Multifunkcionalnost

Multifunkcionalni objekti su: a, b, c, d, e

Monofunkcionalni objekti: f


ZADATAK: 5/1

1. Analiza rezultata za G = 0

Tablica analize podataka: Matrica vjerojatnosti:

A B C D E F H

0 IIII IIIIIIII

II IIII IIII 25

1 IIII IIII I III III IIII

II 22

H 47



A B C D E F H

0IIII

IIII I

IIII

II

IIII

II 24

1IIII

III

IIII

II

IIII

II 22

H 46



A B C D E F H

0IIII

III I

IIII

II

IIII

II 23

1IIII

III

IIII

II

IIII

II 22

H 45

4. Ogovori na pitanja:

Radi se o stohasti7kom sustavu jer su vrijednosti u matrici vjerojatnosti za L=2 < 1.

Radi se o jedinstvenom procesu (tablica analize podataka za L =2).

Rjeenje je optimalno za L=2 jer su vjerojatnosti ve+e u odnosu na L = 0 i L = 1.

A B C D E F

0 1/5 1/5 7/25 4/25 4/25 1 2/11 2/11 1/22 3/22 3/22 7/22

A B C D E F

0 3/8 1/24 7/24 7/24 1 4/11 7/22 7/22

A B C D E F

0 8/23 1/23 7/23 7/23 1 4/11 7/22 7/22


ZADATAK: 5/2



A B C D E F H

0IIII

I

IIII

I

IIII

II II IIII 25

1IIII

I III III IIII

IIII

I 22

H 47



A B C D E F H

0 II IIII

IIII

IIII

I II

IIII24

1IIII

III

IIII

II

IIII

II 22

H 46



A B C D E F H

0IIII

III I I I

IIII

II

IIII23

1 III IIII

II

IIII

I IIII I I 22

H 45

4. Ogovori na pitanja:

Radi se o stohasti7kom sustavu jer su vrijednosti u matrici vjerojatnosti za L=2 < 1.

Radi se o jedinstvenom procesu (tablica analize podataka za L =2).

Rjeenje je optimalno za L=2 jer su vjerojatnosti ve+e u odnosu na L = 0 i L = 1.

A B C D E F

0 6/25 6/25 7/25 2/25 4/25 1 3/11 3/22 3/22 2/11 3/11

A B C D E F

0 1/12 3/8 1/12 5/24 1 4/11 7/22 7/22

A B C D E F

0 8/23 1/23 1/23 1/23 7/23 5/23 1 3/22 7/22 3/11 2/11 1/22 1/22


ZADATAK: 7/1

1. Parcijalni koeficijenti Parcijalni

Koeficijent

Izraz 1. eksperiment 2. eksperiment Vrijednost Komentar

a1,1 Dy1/Dx1 3 / 1 6 / 2 3 Konstantan

a1,2 Dy1/Dx2 0 / 0,5 0 / 1 0 Konstantan

a1,3 Dy1/Dx3 0 / 2 0 / 1,6 0 Konstantan

a1,4 Dy1/Dx4 1,8 / 1,2 1,95 / 1, 3 1,5 Konstantan

a1,5 Dy1/Dx5 1 / 2 1,5 / 3 0,5 Konstantan




a2,4 Dy2/Dx4 0 / 1,2 0 / 1,3 0 Konstantan


a3,1 Dy3/Dx1 0,5 / 1 1 / 2 0,5 Konstantan



a3,4 Dy3/Dx4 2,4 / 1,2 2,6 / 1,3 2 Konstantan






a4,5 Dy4/Dx5 1,2 / 2 1,8 / 3 0,6 Konstantan



a5,3 Dy5/Dx3 4 / 2 2,56 / 1,6 2 / 1,6 Varijabilan



2. Operatori trasformacija

Konstantni parcijalni koeficijenti definiraju jedan linearni proces (operator transformacije = A =T1).

Varijabilni parcijalni koeficijent definira drugi nelinearni proces (operator transformacije = T2).

Y = A ** X


Y1 a1,1 a1,2 a1,4 a1,5 X1

Y2 a2,1 a2,2 a2,4 a2,5 X2

Y3 = a3,1 a3,2 a3,4 a3,5 ** X4

Y4 a4,1 a4,2 a4,4 a4,5 X5

Y1 3 0 1,5 0,5 X1

Y2 0 2 0 1 X2

Y3 = 0,5 4 2 0 ** X4

Y4 1,5 6 0 0,6 X5

Y5 = (X3)2

T1 = A

T2 = ( )2 aritmeti7ka operacija kvadriranja

3. Jednadbe ponaanja

a) Prvi proces

Y1 = 3*X1 + 0*X2 + 1,5*X4 + 0,5*X5

Y2 = 0*X1 + 2*X2 + 0*X4 + 1*X5

Y3 = 0,5*X1 + 4*X2 + 2*X4 + 0*X5

Y4 = 1,5*X1 + 6*X2 + 0*X4 + 0,6*X5

b) Drugi proces

Y5 = (X3)2

4. Vrijednosti izlaza za zadane ulaze

Y1 = 11,15 ; Y2 = 7,4 ; Y3 = 16,95 ; Y4 = 17,73

Y5 = 2,89


ZADATAK: 7/2

1. Parcijalni koeficijenti Parcijalni

Koeficijent

Izraz 1. eksperiment 2. eksperiment Vrijednost Komentar



a1,3 Dy1/Dx3 1 / 2 1,5 / 3 0,5 Konstantan

a1,4 Dy1/Dx4 1,8 / 1,2 1,95 / 1, 3 1,5 Konstantan

a1,5 Dy1/Dx5 0/ 2 0 / 1,6 0 Konstantan









a3,4 Dy3/Dx4 2,4 / 1,2 2,6 / 1,3 2 Konstantan




a4,3 Dy4/Dx3 1,2 / 2 1,8 / 3 0,6 Konstantan







a5,5 Dy5/Dx5 4 / 2 2,56 / 1,6 2 / 1,6 Varijabilan

2. Operatori trasformacija

Konstantni parcijalni koeficijenti definiraju jedan linearni proces (operator transformacije = A =T1).

Varijabilni parcijalni koeficijent definira drugi nelinearni proces (operator transformacije = T2).

Y = A ** X


Y1 a1,1 a1,2 a1,3 a1,4 X1

Y2 a2,1 a2,2 a2,3 a2,4 X2

Y3 = a3,1 a3,2 a3,3 a3,4 ** X3

Y4 a4,1 a4,2 a4,3 a4,4 X4

Y1 3 0 0,5 1,5 X1

Y2 0 2 1 0 X2

Y3 = 0,5 4 0 2 ** X3

Y4 1,5 6 0,6 0 X4

Y5 = (X5)2

T1 = A

T2 = ( )2 aritmeti7ka operacija kvadriranja

3. Jednadbe ponaanja

c) Prvi proces

Y1 = 3*X1 + 0*X2 + 0,5*X3 + 1,5*X4

Y2 = 0*X1 + 2*X2 + 1*X3 + 0*X4

Y3 = 0,5*X1 + 4*X2 + 0*X3 + 2*X4

Y4 = 1,5*X1 + 6*X2 + 0,6*X3 + 0*X4

d) Drugi proces

Y5 = (X5)2

4. Vrijednosti izlaza za zadane ulaze

Y1 = 10,6 ; Y2 = 6,3 ; Y3 = 16,95 ; Y4 = 17,07

Y5 = 7,84


ZADATAK: 8/1

1. Izlaz YS1

a) Parcijalne jednadbe izlaza

YS1 = YS1,1 + YS1,2

YS1,1 = T6 * B1(4) * T4 * T1 * X(1)(t (L6 + L4 + L4,1 + L1))

YS1,1 = 1.08 * X(1)(t-4)

YS1,2 = T6 * B1(4) * T4 * A1(2) * T2 * X(2)(t (L6 + L4 + L4,2 + L2))

YS1,2 = 0.17 * X(2)(t-5)

b) Vrijednosti izlaza za zadane ulaze t X(1) YS1,1 X(2) YS1,2 YS11 2 3 4 5 6

1 4 0 2 0 0

2 5 0 3 0 0

3 3 0 6 0 0

4 0 0 0 0 0

5 0 4,32 0 0 4,32

6 0 5,4 0 0,34 5,74

7 0 3,24 0 0,51 3,75

8 0 0 0 1,02 1,02

c) Grafi7ki prikaz izlaza

YS1

t


2. Izlaz YS2


YS2 = YS2,1 + YS2,2 + YS2,3 + YS2,4

YS2,1 = T7 * B2(4) * T4 * T1 * X(1)(t (L1 + L4,1 + L4 + L7))

YS2,1 = 0.42 * X(1)(t-4)

YS2,2 = T7 * B2(4) * T4 * A1(2) * T2 * X(2)(t (L2 + L4,2 + L4 + L7))

YS2,2 = 0.07 * X(2)(t-5)

YS2,3 = T7 * C1(5) * T5 * A2(2) * T2 * X(2)(t (L2 + L5,2 + L5 + L7))

YS2,3 = 0.26 * X(2)(t-4)

YS2,4 = T7 * C1(5) * T5 * T3 * X(3)(t (L3 + L5,3 + L5 + L7))

YS2,4 = 0.89 * X(3)(t-5)

b) Vrijednosti izlaza za zadane ulaze

t X(1) YS2,1 X(2) YS2,2 YS2,3 X(3) YS2,4 YS21 2 3 4 5 6 7 8 9

1 4 0 2 0 0 5 0 0

2 5 0 3 0 0 7 0 0

3 3 0 6 0 0 4 0 0

4 0 0 0 0 0 0 0 0

5 0 1,68 0 0 0,52 0 0 2,2

6 0 2,1 0 0,21 0,78 0 6,23 9,32

7 0 1,26 0 0,42 1,56 0 3,56 6,8


YS2

t


3. Izlaz YS3


YS3 = YS3,1 + YS3,2

YS3,1 = T8 * C2(5) * T5 * A2(2) * T2 * X(2)(t (L2 + L5,2 + L5 + L8))

YS3,1 = 0.21 * X(2)(t-4)

YS3,2 = T8 * C2(5) * T5 * T3 * X(3)(t (L3 + L5,3 + L5 + L8))

YS3,2 = 0.71 * X(3)(t-5)


T X(2) YS3,1 X(3) YS3,2 YS31 2 3 4 5 6

1 2 0 5 0 0

2 3 0 7 0 0

3 6 0 4 0 0

4 0 0 0 0 0

5 0 0,42 0 0 0,42

6 0 0,63 0 4,97 5,6

7 0 1,26 0 2,84 4,1


t

YS3


ZADATAK: 8/2

1. Izlaz YS1


YS1 = YS1,1 + YS1,2

YS1,1 = T6 * B1(4) * T4 * T1 * X(1)(t (L6 + L6,4 + L4 + L1))

YS1,1 = 0.94 * X(1)(t-5)

YS1,2 = T6 * B1(4) * T4 * A1(2) * T2 * X(2)(t (L6 + L6,4 + L4 + L2))

YS1,2 = 0.35 * X(2)(t-5)

b) Vrijednosti izlaza za zadane ulaze t X(1) YS1,1 X(2) YS1,2 YS11 2 3 4 5 6

1 3 0 5 0 0

2 6 0 2 0 0

3 4 0 3 0 0

4 0 0 0 0 0

5 0 0 0 0 0

6 0 2,82 0 1,75 4,57

7 0 5,64 0 0,7 6,34

8 0 3,76 0 1,05 4,81


t

YS1


2. Izlaz YS2a) Parcijalne jednadbe izlaza

YS2 = YS2,1 + YS2,2 + YS2,3 + YS2,4

YS2,1 = T7 * B2(4) * T4 * T1 * X(1)(t (L1 + L4 + L7,4 + L7))

YS2,1 = 1.52 * X(1)(t-4)

YS2,2 = T7 * B2(4) * T4 * A1(2) * T2 * X(2)(t (L2 + L4 + L7,4 + L7))

YS2,2 = 0.26 * X(2)(t-4)

YS2,3 = T7 * C1(5) * T5 * A2(2) * T2 * X(2)(t (L2 + L5 + L7,5 + L7))

YS2,3 = 0.05 * X(2)(t-5)

YS2,4 = T7 * C1(5) * T5 * T3 * X(3)(t (L3 + L5 + L7,5 + L7))

YS2,4 = 0.43 * X(3)(t-5)

b) Vrijednosti izlaza za zadane ulaze t X(1) YS2,1 X(2) YS2,2 YS2,3 X(3) YS2,4 YS21 2 3 4 5 6 7 8 9

1 3 0 5 0 0 4 0 0

2 6 0 2 0 0 3 0 0

3 4 0 3 0 0 5 0 0

4 0 0 0 0 0 0 0 0

5 0 4,56 0 1,30 0 0 0 5,86

6 0 9,12 0 0,52 0,25 0 1,72 11,61

7 0 6,08 0 0,78 0,10 0 1,29 8,25

8 0 0 0 0 0,15 0 2,15 2,30


YS2

t


3. Izlaz YS3


YS3 = YS3,1 + YS3,2

YS3,1 = T8 * C2(5) * T5 * A2(2) * T2 * X(2)(t (L2 + L5 + L8,5 + L8))

YS3,1 = 0.21 * X(2)(t-4)

YS3,2 = T8 * C2(5) * T5 * T3 * X(3)(t (L3 + L5 + L8,5 + L8))

YS3,2 = 0.71 * X(3)(t-4)


T X(2) YS3,1 X(3) YS3,2 YS31 2 3 4 5 6

1 5 0 4 0 0

2 2 0 3 0 0

3 3 0 5 0 0

4 0 0 0 0 0

5 0 1,05 0 2,84 3,89

6 0 0,42 0 2,13 2,55

7 0 0,63 0 3,55 4,16


YS3

t

TS Zbirka Zadataka 2012

Documents

Transcript of TS Zbirka Zadataka 2012