TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG TỔ: TOÁN

1

NỘI DUNG BÀI DẠY

TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNGTỔ: TOÁN

Kính chào Quí Thầy Cô cùng các em học sinh

Giáo viên: Phan Văn Hoàng

2


Tiết 32: KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (tt)

Bài toán 2: SGK.Cho hai đường thẳng cắt

nhau, có PT:

Lấy điểm M(x;y)CMR: PT hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng đó là:

Giải

1 1 1 1: 0;a x b y c 2 2 2 2: 0.a x b y c

1 1 1

2 21 1

a x b y c

a b

2 2 2

2 22 2

0a x b y c

a b

1

M

2

Điểm M thuộc đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng 1 và 2 khi chỉ khi d(M;1)=d(M;2)

1 1 1 2 2 2

2 2 2 21 1 2 2

a x b y c a x b y c

a b a b

3



Bài toán 2: SGK.

Ví dụ: hoặc

Giải

1 :4 3 2 0;x y 2 : 3 0?y

1 1 1 2 2 2

2 2 2 21 1 2 2

0a x b y c a x b y c

a b a b

Viết PT các đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng:

PT các đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng 1 và 2

là:4 3 2 3

05 1

x y y

4 3 2 30

5 1

x y y

hay 14 2 13 0 ( )x y d 24 8 17 0 ( )x y d

hoặc

4



Bài toán 2: SGK.

Ví dụ:

Giải

1 :4 3 2 0;x y 2 : 3 0?y

1 1 1 2 2 2

2 2 2 21 1 2 2


a b a b

Xét vị trí của điểm B(1;2),C(-4;3) đối với d1; d2 ?

Viết PT các đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng:

PT các đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng 1 và 2

là:

14 2 13 0 ( )x y d 24 8 17 0 ( )x y d

hoặc

5



Bài toán 2: SGK.2. Góc giữa hai đường

thẳng

Góc giữa hai đường thẳng a và b được kí hiệu: ( , ) ( , )a b hay a b

Hai đường thẳng a, b cắt nhau tạo thành bốn góc. Số đo nhỏ nhất của các góc đó được gọi là góc giữa a và b.

Khi a song song hoặc trùng b, ta qui ước góc giữa chúng bằng 00.

Định nghĩa: SGK/88

a

b

Ta có: 0 00 ( , ) 90a b

6


v



thẳngĐịnh nghĩa: SGK/88

a

b

0( , ) 90khi u v

thì ( , ) ( , )a b u v

u

v

Đường thẳng a có vectơ chỉ phương là , đường thẳng b có vectơ chỉ phương

u

v

Chú ý:

0( , ) 90khi u v

thì 0( , ) 180 ( , )a b u v

Vậy :

cos( , ) cos( , )a b u v

7





Cho hai đường thẳng và ’ có PT: 7 2 1 '

: ; ' :5 2 3 '

x t x t

y t y t

Ví dụ: cos( , ) cos( , )a b u v

Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của hai đường thẳng và tìm góc hợp bởi hai đường thẳng đó?

Giải Vectơ chỉ phương của là:

( 2; 1)u

Vectơ chỉ phương của ’ là:

(1;3)v

2 3 2cos( , )

25. 10u v

0 0( , ) 135 ( , ') 45u v

8





a) Tìm cos(1,2)?


Vectơ pháp tuyến của 1 :

1 1 1( ; )n a b

Vậy:

1 2 1 2

2 2 2 21 1 2 2

( )( )cos( , )

.

b b a au v

b a b a

1 2cos( , )n nBài toán 3:

Cho hai đường thẳng: 1 1 1 1: 0;a x b y c

2 2 2 2: 0.a x b y c

Vectơ pháp tuyến của 2 :

2 2 2( ; )n a b

Vectơ chỉ phương của 1:

1 1( ; )u b a

Vectơ chỉ phương của 2 :

2 2( ; )v b a

1 2 1 2cos( , ) cos( , ) cos( , )u v n n

9





a) Tìm cos(1,2)?


Bài toán 3:

Cho hai đường thẳng: 1 1 1 1: 0;a x b y c

2 2 2 2: 0.a x b y c

1 2 1 2cos( , ) cos( , ) cos( , )u v n n

b) Tìm điều kiện để 12 ?

12 (1,2)=900

1 2 1 2cos( , ) 0 cos( , )n n

1 2 1 2 0a a b b c) Tìm điều kiện để d1d2 với:

1 1: ;d y k x b 2 2: '.d y k x b Vectơ pháp tuyến của d1:

1 1( ; 1)n k

Vectơ pháp tuyến của d2 :

2 2( ; 1)n k

1 2 1 2 1 0d d k k

10






Bài toán 3:

Ví dụ:

1 2) : 5; : 2 14 0a x x y

1 2

4) : ; : 2 3 1 0

4 3

x tb x y

y t

Tính góc giữa hai đường thẳng 1 và 2 sau:

Giải

1 2 1 2) cos( , ) cos( , )a n n

1.2 0.1 2

1. 5 5

01 2( , ) 26 34 '

1 2

3.2 1.3 9) cos( , )

10. 13 130b

01 2( , ) 37 52 '

11






Bài toán 3:

Ví dụ:

Củng cố

1 2 1 2

2 2 2 21 1 2 2.

a a b b

a b a b

1 2 1 2 1 2 0a a b b

PT đường phân giác của góc giữa hai đường thẳng cắt nhau

1 1 1 2 2 2

2 2 2 21 1 2 2


a b a b

0 00 ( , ) ( , ) 90a b a b

1 2cos( , ) cos( , ) cos( , )a b u v n n

Định nghĩa góc giữa hai đường thẳng

12






Bài toán 3:

Ví dụ: Củng cố

Bài vừa học:

Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

PT đường phân giác.Góc giữa hai đường thẳng.Cosin của góc giữa hai đường thẳng.Điều kiện vuông góc của hai đường

thẳng.

Hướng dẫn học ở nhà

- Xem lại lý thuyết đã học trong bài và nắm được các nội dung đó.

- Giải các bài tập: 15,16,17,18,19,20 trang 89,90 SGK.

13






Bài toán 3:

Ví dụ: Củng cố

Bài sắp học:

Hướng dẫn giải các bài tập

Hướng dẫn học ở nhà

- Học sinh chuẩn bị đầy đủ các bài tập đã cho.

- Tiết sau là tiết: Luyện tập

Bài 15/89 SGK.

Bài vừa học:

Bài 16/90 SGK.

Bài 17/90 SGK.

Bài 18/90 SGK.

Bài 19/90 SGK.

Bài 20/90 SGK.

14


TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG TỔ: TOÁN

Documents

Transcript of TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG TỔ: TOÁN