Trường THPT Hùng Vương Tổ Toán học BỘ ĐỀ ÔN TẬP...

Trường THPT Hùng Vương Tổ Toán học

Bộ đề Ôn tập thi học kỳ I 1

BỘ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ 1 Năm học 2013-2014

CẤU TRÚC ĐỀ THI HỌC KỲ I – KHỐI 11

Thời gian làm bài: 90 phút A. PHẦN CHUNG Câu 1 (1 điểm)

- Hàm số lượng giác: Tập xác định, các tính chất Câu 2 (2 điểm)

- Phương trình lượng giác (2 câu) Câu 3 (2 điểm)

- Quy tắc đếm, hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp - Nhị thức Newton

Câu 4 (2 điểm) - Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, thiết diện

của một mặt phẳng với một hình chóp, chứng minh quan hệ song song. B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu 5a (1 điểm) Xác suất Câu 6a (1 điểm) Dãy số, cấp số Câu 7a (1 điểm) Các phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng. 2. Chương trình nâng cao Câu 5b (1 điểm) Xác suất Câu 6b (1 điểm) Phương trình lượng giác khác Câu 7b (1 điểm) Các phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng.

= = = HẾT= = =

ĐỀ SỐ 1

A. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu 1 (1 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) cot

cos 1

xy

x=

− b)

1 sin

cos

xy

x

−=

Câu 2 (2 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau:

a) 3 cos 3 sin 6 03 3

x x− + =

b) 2 24 cos – sin 2 – 2 sin 4x x x =

Câu 3 (2 điểm) : Cho nhị thức

8

3

1x

x

−

a) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn trên.

b) Tìm số hạng chính giữa trong khai triển nhị thức trên.

Câu 4 (2 điểm): Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi , ,M N P

lần lượt là trung điểm của , ,AB CD SA .

a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau : ( )SAC và ( )SBD ; ( )SAB và ( )SCD .



b) Chứng minh , ,BC SB SC đều song song với mặt phẳng ( )MNP . Tìm thiết diện của hình

chóp và mặt phẳng ( )MNP . Thiết diện đó là hình gì?

B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1 điểm) : Một hộp bút có 3 bút xanh và 7 bút đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bút. Tính xác suất sao

cho trong 2 bút lấy ra có ít nhất 1 bút đỏ?

Câu 6a (1 điểm) : Chứng minh đẳng thức sau

3 3 3 31 2 3 .............. n+ + + + =2 2

*( 1),

4

n nn N

+∀ ∈

Câu 7a (1 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm ( )1;5A và đường thẳng

( ) : – 2 3 0d x y + = . Viết phöông trình đường thẳng ( )'d là ảnh của đường thẳng ( )d qua phép vị

tự tâm A , tỉ số k = -2.

2. Chương trình Nâng cao Câu 5b (1 điểm) : Trong lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Chọn 3 học sinh trực lớp. Tính xác suất để chọn được:

a) 3 học sinh bất kì. b) Có nhiều nhất 1 nam. c) Có ít nhất 1 nữ.

Câu 6b (1 điểm) : Giải phương trình: 2sin 2 (cot tan 2 ) 4 cosx x x x+ =

Câu 7b (1 điểm) : Trong mặt phẳng Oxy cho ( ) ( ) ( )2 2

: – 1 – 1 4C x y+ = . Viết phương trình

đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép ĐOx

và phép

vị tự tâm ( )–1, – 1I , tỉ số 2k = ?

ĐỀ SỐ 2

A. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu 1 (1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) 2 cos 33

y xπ

= + + b) 21 sin( ) 1y x= − −


) 2 sin 6 os 2 0 b)cos4 5 cos 2 3 06 6

a x c x x xπ π

+ − + + = − + =

Câu 3 (2 điểm) : Ba quả cầu đặt vào ba cái hộp khác nhau (không nhất thiết hộp nào cũng phải có quả cầu). Hỏi có bao nhiêu cách đặt nếu:

a) Các quả cầu giống nhau? b) Các quả cầu khác nhau?

Câu 4 (2 điểm): Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm AC, BC ; P là điểm trên cạnh BD sao cho BP PD> .

a) Xác định giao điểm I của mặt phẳng ( )MNP và đường thẳng CD .

b) Chứng minh rằng AB song song mặt phẳng ( )MNP .

c) Mặt phẳng ( )MNP cắt AD tại Q . Tứ giác MNPQ là hình gì?



B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1 điểm) : Từ 1 hộp chứa 15 viên bi gồm 3 bi vàng, 5 bi đỏ và 7 bi xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tính xác suất sao cho 3 viên bi :

a) 3 viên bi cùng màu . b) Có ít nhất 1 viên bi màu vàng .

Câu 6a (1 điểm) : Cho dãy số ( )nu : 1

1

3

2n n

u

u u+

= =

a. Viết 5 số hạng đầu tiên b.Tìm số hạng tổng quát của dãy số? Câu 7a (1 điểm) : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm (1; 2); ( 3;2)A B− − đường thẳng

( ) : 2 3 1 0d x y− + = và phương trình đường tròn 2 2( ) : 4 2 4 0C x y x y+ − + − = . Tìm ảnh của

( )C qua phép tịnh tiến theo AB��

.

2. Chương trình Nâng cao Câu 5b (1 điểm) : Trên 1 kệ sách có 7 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hóa. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quyển sách. Tính xác suất sao cho :

a/ Có đúng 2 quyển sách Toán b/ Có ít nhất 1 quyển sách Lý

Câu 6b (1 điểm) : Giải phương trình: 2sin 2 (cot tan 2 ) 4 cosx x x x+ =

Câu 7b (1 điểm) : Cho (3; 5); ( 1;6)A C− − ,( ) : 3 8 12 0d x y− − = . Tìm ảnh của d qua AC

T−�� .

ĐỀ SỐ 3

A. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu 1 (1 điểm): Tìm tập xác định của hàm số

a) 3 sin 2

2 sin 5 1

xy

x

+=

− b)

sin 2 1

tan 3

xy

x

−=

+


a) 2 2 3sin 2 2 cos 0

4x x− + = b)

2

59 cot

sinx

x− = −

Câu 3 (2 điểm) : Cho các số 1; 2; 5; 7; 8 có bao nhiêu cách lập ra một số gồm 3 chữ số khác nhau từ 5 số trên sao cho:

a) Số tạo thành là số chẵn? b)Số tạo thành là một số không có chữ số 7?

Câu 4 (2 điểm): Cho tứ diện ABCD . M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CD, AD.

a) Chứng minh.BD song song mặt phẳng ( )MNP ; PN song song mặt phẳng ( )ABC

b) Tìm giao tuyến của ( )MNP và ( )ABC , ( )AMN và ( )ABD , ( )ABN và ( )AMD .

c) Tìm thiết diện của hình chóp và mặt phẳng ( )MNP .Thiết diện đó là hình gì?

B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1 điểm) : Một tổ gồm 7 nam sinh và 4 nữ sinh. Giáo viên muốn chọn 3 học sinh xếp bàn ghế của lớp. Tính xác suất để chọn được 3 em trong đó có ít nhất một nam sinh.

Câu 6a (1 điểm) : Cho dãy số 1

2 1n

nu

n

+=

+

a) Số 8

15là số hạng thứ mấy của dãy số?



b) Tìm số hạng thứ 9 của dãy số?

Câu 7a (1 điểm) : Cho ( ) ( )2

2: 5 25C x y+ + = , ( )2;5I , tìm ảnh của đường tròn ( )C qua phép

đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép vị tự ( ; 1/2)I

V−

.

2. Chương trình Nâng cao Câu 5b (1 điểm) Có 40 viên đá quí đủ màu trong đó có 10 viên đá quí màu đỏ. Tính xác suất để chọn được 8 viên trong đó phải có ít nhất một viên màu đỏ?

Câu 6b (1 điểm) : Giải phương trình 2 1 costan

cos

xx

x

+=

Câu 7b (1 điểm) : Trong mp Oxy cho ( )d : 2 – 0x y = . Tìm ảnh của đường thẳng ( )d qua phép

dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto (3,1)v =�

và phép đối xứng trục Oy .

ĐỀ SỐ 4

A. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu 1 (1 điểm): Xét tính chẵn – lẻ của các hàm số sau

a) 2osx 4 sin

2

c xy

+= b)

sin 3 tan

cos 2

x xy

x

−=


a) 2 22 cos 3 3 sin 2 4 sin 4x x x− = − b) 2 cos 4 6 sin 4 2x x− = −

Câu 3 (2 điểm) : Khai trieån bieåu thöùc (1 2 )nx− ta ñöôïc ña thöùc coù daïng

2

0 1 2... n

na a x a x a x+ + + + . Tìm heä soá cuûa x5, bieát

0 1 271a a a+ + =

Câu 4 (2 điểm): Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M là điểm thuộc đoạn SB sao cho MS 2MB= , G là trọng tâm tam giác SAC.

a) Chứng minh rằng MG song song mặt phẳng ( )ABCD

b) Tìm giao tuyến của ( )AMG với ( )ABCD .

c) Tìm giao điểm của SC với ( )AMG .

d) Xác định thiết diện của ( )AMG với hình chóp.

B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1 điểm) : Một hộp bút có 10 bút xanh và 7 bút đỏ. Lấy ngẫu nhiên 5 bút. Tính xác suất sao cho trong 5 bút lấy ra không cùng một màu

Câu 6a (1 điểm) : Tìm công sai d và số hạng đầu u1 của cấp số cộng (un) biết 7 3

2 7

8

. 75

u u

u u

− = =

Câu 7a (1 điểm) : Cho ( ) ( )– 3, 2 , 5, 2A B − và đường thẳng ( ) : 2 – 3 1 0d x y + = . Tìm ảnh của

đường thẳng ( )d qua phép tịnh tiến 3ABT ��

2. Chương trình Nâng cao Câu 5b (1 điểm) Moät tröôøng trung hoïc coù 8 thaày daïy toaùn, 5 thaày daïy vaät lyù, vaø ba thaày daïy hoùa hoïc. Choïn töø ñoù ra moät ñoäi coù 4 thaày döï ñaïi hoäi. Tính xác suất để có đủ 3 môn.

Câu 6b (1 điểm) : Giải phương trình 3(sin tan )

2 cos 2tan - sin

x xx

x x

+− =



Câu 7b (1 điểm) : Cho đường tròn ( ) 2 2: – 2 4 – 4 0.C x y x y+ + = Tìm ảnh của ( C) qua phép dời

hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng Ox và phép tịnh tiến theo ( )1; 2v = −�

.

ĐỀ SỐ 5

A PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu 1 (1 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) cot

cos 1

xy

x=

−; b)

2 2sin cot

1 3 4

x xy

x

π = + − +


a) 2 sin 2 3 06

xπ

− + = b) sin 2 2 2(sin cos ) 5 0x x x− + − =

Câu 3 (2 điểm) :

a) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5?

b) Giải phương trình 2 2

2 14 3 0

n nnP A C

+− + =

Câu 4 (2 điểm): Cho tứ diện ABCD , M là trọng tâm tam giác ABC , N là trung điểm của AD , P là trung điểm của CD .

a) Tìm giao tuyến của ( )AMP và ( )BCD .

b)Tìm giao điểm của AB và mặt phẳng ( )MNP . Suy ra thiết diện (MNP) với tứ diện ABCD.

c) Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB, BC . Chứng minh IJ song song mặt phẳng ( )MNP .

B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1 điểm) : Xét phép thử “Tung một đồng xu ba lần”. Hãy mô tả không gian mẫu. Sau đó tính xác suất sao cho ba lần tung nhiều hơn một lần ngửa. Câu 6a (1 điểm) : Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:

a)3 5

2n

nu

n

−=

+; b)

2 10

5 5n

nu

n

− +=

+

Câu 7a (1 điểm) : Trong mặt phẳng Oxy cho . Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C)

( ) ( ) ( )2 2

: – 1 – 1 4C x y+ = qua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép ĐOx và phép vị

tự tâm ( )I –1; – 1 tỉ số 2k = .

2. Chương trình Nâng cao Câu 5b (1 điểm) Trong lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Chọn 3 học sinh trực lớp. Tính xác suất để chọn được nhiều nhất 1 nam.

Câu 6b (1 điểm) : Giải phương trình 2

cot tan 4 sin 2sin 2

x x xx

− + =

Câu 7b (1 điểm) : Trong mặt phẳng Oxy cho (2; 1); (1;3)A B− . Tìm ảnh của A qua phép đồng dạng

có được bằng cách thực hiện liên tiếp 2 phép biến hình là phép đối xứng tâm B và phép tịnh tiến 2v�

với (1; 1)v = −�

;

ĐỀ SỐ 6

A. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu 1(1 điểm) Tìm tập xác định các hàm số sau:



1 cos

)2 sin - 3

xa y

x

+= b) tan( 3)y x= +

Câu 2(1 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 0cot tan 65 02

x+ = b) cos 2 – 3 sin 2x x =

Câu 3(2 điểm) a) Một hộp đựng 7 cây bút xanh và 3 cây bút đỏ, lấy ngẩu nhiên 3 cây bút. Tính xác suất để lấy 2 cây bút xanh trong 3 cây bút đã lấy ra.

b) Trong khai triển

10

3

2

22x

x

+ . Tìm hệ số của số hạng chứa 15x

Câu 4(2 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi 'C là trung điểm của SC và M là điểm di động trên cạnh SA , ( )P là mặt phẳng qua 'C M và song song song với BC cắt SB , SD tại 'B và N .

a). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( )SAB và ( )SCD . Tìm giao điểm của AC’ với mặt

phẳng ( )SBD

b) Chứng minh rằng tứ giác ’ ’MBC N là hình thang. c) Xác định vị trí của điểm M để tứ giác MB’C’N là hình bình hành.

B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a(1 điểm) Viết các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 lên 9 tấm phiếu, sau đó sắp thứ tự ngẫu nhiên 9 tấm phiếu đó thành một hàng ngang, ta được một số. Tính xác suất để số nhận được là: a/ Một số chẵn. b/ Một số lẻ. Câu 6a(1 điểm) 1). Cho 1; 1 ; 2 ; 19x y+ − là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng . Tìm ; x y

2). Cho cấp số nhân ( ) nu có 1 5

2 6

51

102

u u

u u

+ = + =

a) Tìm số hạng đầu và công bội cấp số nhân . b) Số 12288 là số hạng thứ mấy.

Câu 7a(1 điểm): Trong Oxy cho ñöôøng thaúng ( ) : 2 1d x y+ = vaø ñöôøng troøn

( ) ( )2 2

( ) : 2 2 1C x y− + + = .

a) Viết phương trình đường thẳng ( )'d đối xứng với ( )d qua O.

b) Viết phương trình đường tròn ( ')C là ảnh của ( )C qua phép tịnh tiến theo (1;2).u =�

2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b(1 điểm): Một hộp gồm 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 6 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi từ hộp

a) Tính xác suất để 3 bi được lấy cùng màu. b) Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bi nói trên có đúng hai màu.

Câu 6b(1 điểm) Giải phương trình sau : a) cos 3 – cos 5 sin 2x x x= b) cos cos2 sin – sin 2x x x x+ =

Câu 7b(1 điểm) Trong mặt phẳng cho đường ( ) : 2 – 4 0d x y+ = , điểm ( )A 2;1 . Hãy tìm ảnh

của A và d bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véctơ v�

=(1;-1) và phép vị tự tâm

( )O 0;0 tỉ số k 2.=

ĐỀ SỐ 7

A. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu 1(1 điểm):



a). Tìm tập xác định của hàm số sau: cos 1y x= +

b). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 osx 3y c= − + Câu 2((2 điểm): Giải phương trình sau:

2a) 4 sin 1 04

x− = 2b) sin 2 osx+3=0x c+

Câu 3(2 điểm): Cho nhị thức

16

12x

x

−

a) Tìm số hạng không chứa x của nhị thức. b) Tính tổng các hệ số của nhị thức trên.

Câu 4( 2,0đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc A có số đo 600. Gọi

M, N là hai điểm thuộc các cạnh SA, SB sao cho1

3

SM SN

SA SB= = .

a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SCD); mặt phẳng ( )SAC và mặt

phẳng ( )SBD .

b) Chứng minh: MN song song mặt phẳng ( )SCD .

c) Gọi ( )P là mặt phẳng qua MN và song song BC . Tìm thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( )P và

hình chóp. Thiết diện là hình gì ? . Tính diện tích của thiết diện. B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a(1 điểm): Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất

a) Xác định không gian mẫu. b) Tính xác suất để tổng số chấm hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 8.

Câu 6a(1 điểm):

a). Tìm số hạng đầu và công sai cấp số cộng 3 9

2 4 7

15

2 2

u u

u u u

+ = − + =

b). Tìm tổng của 15 số hạng đầu của một cấp số cộng biết

, 2 3 , : 2 4 0OA iOB i j x y== = + ∆ − + =��

Câu 7a(1 điểm):Trong mp 0xy cho A(1;2) và đường thẳng ( ) : 2 3 0d x y− + = . Hãy tìm ảnh của

điểm A và ảnh đường thẳng ( )d qua các phép biến hình sau:

a). Phép tịnh tiến (1; 4)u =��

.

b). Phép vị tự tâm 0 tỉ số k 2= − . 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b(1,0đ): Một hộp đựng 7 cây bút xanh và 3 cây bút đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 cây bút .Tính xác suất để:

a) Trong 3 cây bút lấy ra có 2 cây bút đỏ. b) Lấy dược 3 cây cùng màu.

Câu 6b(1 điểm): Giải phương trình sau AD

Câu 7b(1 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng ( ) : 20 11 2011 0d x y− − = và đường

tròn ( ) ( )2

2: 20 11C x y− + = . Tìm ảnh của đường thẳng ( )d và đường tròn ( )C qua phép tịnh

tiến (2 ; 11)v −�

.

ĐỀ SỐ 8



A. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu 1: (1,0 điểm)

a) Tìm tập xác định của hàm số 2 cos

1 sin

xy

x

−=

−

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 sin 24

y xπ

= + −

Câu 2: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau;

a. 3 cos 2 sin 1x x+ =− b. 2sin 5 sin 2 sin 1x x x+ + = Câu 3: (2,0 điểm)

a) Tìm số hạng chứa 6x trong khai triểm Niu tơn:

12

2 1x

x

+

b) Cho các chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5, 6 . Từ những chữ số trên, có thể lập được bao nhiêu số lẻ khác nhau có 4 chữ số. Câu 4: (2 điểm). Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác ABC đều và H là trọng tâm tam giác

ABC .Gọi ,M N lần lượt là hai điểm trên ,SB SC sao cho 1

3

SM

SB= và SN > NC.

a. Tìm giao tuyến của ( )SAH và ( )SBC

b. Tìm giao điểm của SH và ( )MAN ).

c. Hãy xác định vị trí của N trên SC sao cho ( )/ /MN ABC

B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a(1,0đ) : 3. Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên bi.Tính xác suất để lấy được: a. Hai viên bi đều là bi đỏ. b. Hai viên bi cùng màu.

Câu 6a(1,0đ) : Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng ( )nu biết: 1 10

3 7

5 12

2 15

u u

u u

+ = − − = −

Câu 7a( 1,0đ) : a). Cho tam giác ABC , gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Hãy dựng ảnh của tam giác ABC qua trục đối xứng d là đường thẳng đi qua A và D.

b). Trong mp( )Oxy cho đường tròn : ( ) ( ) ( )2 2

: 2 1 4C x y− + + = . Viết phương trình đường tròn

( )/C là ảnh của đường tròn ( )C qua phép tịnh tiến theo ( )2;3v�

.Hãy xác định tọa độ tâm I’ và bán

kính R’ của đường tròn ( )/C .

2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b( 1,0đ): Trong một hộp có 3 bi trắng, 4 bi đen và 5 bi vàng . Lấy ngẫu nhiên cùng lúc hai viên. Tính xác suất sao cho hai viên lấy ra gồm hai viên bi trắng và bi đen. Câu 6b(1,0đ): Giải phương trình sau

( )( ) 25 os2. = 2cosx b. 2 sin 1 2 sin 2 1 =3 - 4cos x3 2 tan

c xa x x

x

+− +

+

Câu 7b(1,0đ): Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng ( ) : 20 11 2011 0d x y− − = và đường

tròn ( ) ( )2

2: 20 11C x y− + =

a. Tìm ảnh của đường thẳng và đường tròn ( )C qua phép tịnh tiến (2 ; 11)v −�



b. Tìm ảnh của đường thẳng và đường tròn ( )C qua phép vị tự tâm ( )2; 7P − .

ĐỀ SỐ 9

A. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm)

Câu 1(1,0đ): Tìm tập xác định của hàm số sau: ( )1 cot 2 3y x= − −

Câu 2(2,0đ): Giải các phương trình sau:

( )( )2 2. 2 sin 2 4 cos 3 3 0 b. sin 5 . an 2 03 3

a x x x t xπ π

− − = − + =

Câu 3( 2,0đ): 1. Giải các phương trình sau :

a. 3 120n

C = b. 5 3 4 3

1 2 2 5 7

n n

n n nC C C P A− −

− − −+ + = +

b. Cho tập hợp { }0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7A = . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số :

b1. các chữ số đôi một khác nhau ? b2. Các chữ số đôi một khác nhau và bắt đầu bằng 24 ? b3. Các chữ số đôi một khác nhau nhỏ hơn 2013 ? 2.

a. Cho khai triển ( )10

2 3x y− . Tính tổng các số hạng thứ ba, thứ tư và thứ năm ?

b. Xác định hệ số của 8x trong khai triển : ( )12

1 2x− .

Câu 4( 2,0đ): Cho hình chóp .S ABCD ,đáy ABCD là hình bình hành . ,M N là hai điểm thuộc

các cạnh ,SA SB sao cho1

3

SM SN

SA SB= = .

a). Tìm giao tuyến của mp( )SAB và mp( )SCD ; mp( )SAC và mp( )SBD .

b). Chứng minh: ,M N // mp( )SCD

c). Gọi ( )P là mặt phẳng qua MN và song song BC . Tìm thiết tạo bởi mp( )P và hình chóp.

B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a(1,0đ): Một hộp đựng 7 cây bút xanh và 3 cây bút đỏ, lấy ngẩu nhiên 3 cây bút. Tính xác suất để lấy 2 cây bút xanh trong 3 cây bút đã lấy ra. Câu 6a(1,0đ):Cho 1; 1; 2;19x y+ − là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng . Tìm ;x y

Câu 7a(1,0đ): Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng ( ) : 20 11 2011 0d x y− − = và đường

tròn ( ) ( )2

2: 20 11C x y− + =

a. Tìm ảnh của đường thẳng và đường tròn ( )C qua phép tịnh tiến (2 ; 11)v −�

b. Tìm ảnh của đường thẳng và đường tròn ( )C qua phép vị tự tâm ( )2; 7P −

2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b(1,0đ): Trong lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Chọn 3 học sinh trực lớp. Tính xác suất để chọn được:

a) 3 học sinh bất kì b) Có nhiều nhất 1 nam c) Có ít nhất 1 nữ

Câu 6b( 1,0đ): Giải phương trình:

a. sin 2 2 2(sin cos ) 5 0x x x− + − =

b. 2 2 2 2sin 3 cos 4 sin 5 cos 6x x x x− = −



Câu 7b(1,0đ): Trong mp Oxy cho ( ) ( ) ( )2 2

: – 1 – 1 4C x y+ = . Viết phương trình đường tròn

( )C ′ là ảnh của ( )C qua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép ĐOx và phép vị tự tâm

( )1; 1I − − tỉ số 2k = ?

ĐỀ SỐ 10

A. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm)

Câu 1(1,0đ): Tìm tập xác định của hàm số: 1

1 tan( 2)y

x=− −

.

Câu 2(2,0đ): Giải phương trình sau:

a. 6 cos 2 2 sin 2 2x x− = −

b. 2 2cos sin 2 3 sin 3x x x+ + = Câu 3(1,0đ): 1.Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số và:

a) số đó là số chẵn b) số đó chia hết cho 5. c) Số đó nhỏ hơn 4300.

2.Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5?

3.Tìm số hạng tự do trong khai triển

20

2 1x

x

−

Câu 4( 2,0đ): Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA.

a) Tìm giao tuyến của ( )SAC và ( )SBD ; ( )SAB và ( )SCD

b) Chứng minh BC, SB, SC đều song song với mặt phẳng ( )MNP

Tìm thiết diện của hình chóp và mặt phẳng ( )MNP . Thiết diện đó là hình gì?

B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a(1,0đ): Trong lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Chọn 3 học sinh trực lớp. Tính xác suất để chọn được:

a) 3 học sinh bất kì b) Có nhiều nhất 1 nam c) Có ít nhất 1 nữ

Câu 6a(1,0đ): Tính tổng sau : 1 6 11 ... 91 96A = + + + + + Câu 7a(1,0đ): Trong Oxy cho đường thẳng : 1d x y+ = và đường tròn

( ) ( )2 2

( ) : 1 1 1C x y− + + = .

a) Viết phương trình đường thẳng 'd đối xứng với d qua O.

b) Viết phương trình đường tròn '( )C là ảnh ( )C qua phép tịnh tiến theo ( 2;2).u = −�

2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b(1,0đ): Một hộp có 7 bi khác nhau, gồm 4 xanh và 3 đỏ.

a) Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bi cùng màu. b) Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bi mà trong đó có ít nhất 1 bi xanh.

Câu 6b(1,0đ): Giải phương trình sau

a. sin 2 2 2 cos 2 sin( ) 3 04

x x xπ

+ + + + =

b. 3 3sin cos 2(sin cos ) 1x x x x+ = + −



Câu 7b(1,0đ): Trong Oxy cho đường thẳng : 1d x y+ = và đường tròn

( ) ( )2 2

( ) : 1 1 1C x y− + + = .

a) Viết phương trình đường thẳng 'd đối xứng với d qua O.

b) Viết phương trình đường tròn '( )C là ảnh của ( )C qua phép tịnh tiến theo ( 2;2).u = −�

ĐỀ SỐ 11 A. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu 1 (1 điểm)

a) Tìm tập xác định của hàm số 2 sin

sin

xy

x

−=

b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số ( )29 sin 2y x= −

Câu 2 (2 điểm). Giải các phương trình

a) 2 cos 2 cos 1x x+ = b) ( )2 2 sin cos cos 3 cos 2x x x x+ = +

Câu 3 (2 điểm) a/ Một tổ gồm 11 học sinh trong đó có 4 nam, 7 nữ. Hỏi có bao nhiêu các sắp xếp 11 học sinh trên thành một hàng sao cho 7 bạn nữ luôn đứng gần nhau.

b/Tìm số hạng chứa 101 49x y trong khai triển của nhị thức Niutơn( )200

2 3x y− ,

Câu 4 (2 điểm) Chohình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M, N,P lần lượt là trung điểm AB,CD,SA

a)Chứng minh rằng: ( )/ /MN SBC ; ( )/ /SB MNP ; ( )/ /SB MNP

b)Xác định thiết diện của ( )MNP và hình chóp.

B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1 điểm) Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B, 3 học sinh HS lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao . Tính xác suất để cả 4 em không em nào học lớp A.

Câu 6a (1 điểm) : Cho cấp số cộng ( )nu có 10

10; 4a d= =− .Tính 1 10? ?u S .

Câu 7a (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có

2 , 2 3 , 6 4OA iOB i j OC i j= − = − = − +��

. Viết phương trình ảnh của đường thẳng BC qua 2

,3

A

V

.

2. Chương trình Nâng cao Câu 5b (1 điểm) Một tổ gồm 6 nam, 6 nữ được xếp ngẫu nhiên vào 6 bàn, mỗi bàn 2 bạn. Tính xác

suất sao cho:

a. Không bàn nào có 1 nam và 1 nữ

b. Có đúng 4 bàn được xếp 1 nam và 1 nữ.

Câu 6b (1 điểm) Giải phương trình: sin 2

sin cos 0sin cos

xx x

x x

++ − =

−

Câu 7b (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho , 2 3 , : 2 4 0OA iOB i j x y== = + ∆ − + =��

. Tìm điểm M trên ∆ sao cho MA MB+ ngắn nhất. Xác định ảnh của trọng tâm G của tam giác ABC qua phép đối xứng trục AB .

ĐỀ SỐ 12



A. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu 1 (1 điểm)

a/Tìm tập xác định của hàm số 22 os

cot 1

c xy

x=

−

b/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 siny x= −

Câu 2 (2 điểm) Giải phương trình:

a/ sin 3 cos 2 sin 2x x x+ = b/ 23 cot 4 cot 3 0x x− + = Câu 3 (2 điểm)

a)Tìm số hạng chứa 4x trong khai triển của nhị thức Niutơn

28

12x

x

+ .

b) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau. Câu 4 (2 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD . ,M N lần lượt là trọng tâm của tam giác ,SBC SCD .

a)Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau: ( ) ( )&SAB SCD ; ( ) ( )&AMN ABCD

b)Tìm giao điểm của SC và( )AMN . Từ đó chỉ ra thiết diện của hình chóp với mp ( )AMN

c) Chứng minh ( )/ /MN ABCD

B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1 điểm) Thang máy của 1 toà nhà 7 tầng xuất phát từ tấng 1 với 3 khách.tìm xác suất để: a/Tất cả cùng ra ở tầng 4 b/Tất cả cùng ra ở một tầng

Câu 6a (1 điểm).Tìm u và q của cấp số nhân ( )nu biết: 1 2 3

4 5 6

13

351

u u u

u u u

+ + = + + =

Câu 7a (1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có

2 , 2 3 , 6 4OA iOB i j OC i j= = − = −��

. Viết phương trình ảnh của đường thẳng AC qua 2

,3

B

V −

.

2. Chương trình Nâng cao Câu 5b (1 điểm) Một tổ gồm 4 học sinh nam, 6 học sinh nữ. Sắp xếp 10 học sinh trên thành một hàng . Tính xác suất để 6 bạn nữ luôn đứng gần nhau

Câu 6b (1 điểm) Giải phương trình: 2 5tan 7 0

cosx

x− + =

Câu 7b (1 điểm) Trong mpOxy cho (C): 2 2 2 8 1 0x y x y+ − + − = .

a) Tìm ( )C ′ là ảnh của ( )C qua phép tịnh tiến theo vectơ ( )2; 3v −�

.

b) Tìm ( )C ′′ là ảnh của ( )C qua phép đối xứng trục( ) : 2 10 0d x y− + − =

ĐỀ SỐ 13


a) Tập xác định của hàm số: 22 os

tan 2

c xy

x=

b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 2 siny x= − Câu 2 (2 điểm). Giải phương trình



a) cos 2 - sin - 1 0x x = b) 2 tan 3 cot 2 0x x− − = Câu 3 (2 điểm)

a/Từ tập { }0,1, 2, 3, 4, 5A = có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?

b/Tìm số hạng chứa 8x trong khai triển của nhị thức Niutơn 5

3

1n

xx

+ , biết rằng:

( )1

4 37 3n n

n nC C n+

+ +− = + .

Câu 4 (2 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. I,J lần lượt là trung điểm của SA,SB.

a) Xác định thiết diện tạo bởi ( )OIJ và .S ABCD

b) Tìm giao điểm của SO và ( )SBC

c) Chứng minh: MN//(SCD); ( )/ /MN SBC

B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1 điểm) Một hộp đựng 4 bi đỏ và 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để lấy được 2 bi đỏ và một bi xanh.

Câu 6a (1 điểm) cho cấp số cộng ( )nu có 3 14

15; 18u u=− = . Tính tổng 20 số hạng đầu tiên

Câu 7a (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm ( ) ( )2;3 , 4;7A B−

a) Gọi (C ) là đường tròn tâm A bán kính AB . Viết phương trình đường tròn ( )2C là ảnh của

( )C qua phép dời hình được thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theo ( )2;5u −�

, ( )2; 1v −�

.

b) Viết phương trình đường thẳng ′∆ là ảnh của đường thẳng AB khi thực hiện liên tiếp 1

,2

B

V −

và

phép đối xứng tâm O . 2. Chương trình Nâng cao Câu 5b (1 điểm) Mỗi vé xổ số kí hiệu bởi 1 số có 5 chữ số.Tìm xác suất để 1 người mua 1 vé được: a/Vé có 5 chữ số khác nhau b/Vé có 5 chữ số đều chẵn

Câu 7b (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho , 2 3 , 6OA iOB i j OC i j=− = + = −��

.Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng BC . Xác định ảnh của đường tròn này qua phép tịnh tiến

CBT��

ĐỀ SỐ 14


a/Tập xác định của hàm số: sin cos

cot 1

x xy

x

+=

−

b/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số cos cos3

y x xπ

= + −

Câu 2 (2 điểm) .Giải phương trình

a) 2sin 3 cos 3 0 x x− + = b) sin 2 3 cos 2 1x x+ = Câu 3 (2 điểm)

a/Tìm n thỏa 2

28

nA P+ =



b/Tìm số hạng chứa 4x trong khai triển của biểu thức: A=

28

12x

x

+ +

14

2 32x

x

− +

Câu 4 (2 điểm). Cho hình chóp .S ABCD .Hai đường chéo của đáy AC và BD căt nhau tại O . Gọi ,M N lần lượt là trung điểm của SA và SC .

a) Chứng minh rằng MN song song mặt phẳng ( )ABCD .

b) Gọi ( )P là mặt phẳng đi qua O và song song với SB và CD . Tìm thiết diện khi cắt hình

chóp bởi mặt phẳng ( )P .

B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1 điểm) Có 10 người khách bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy.Hỏi xác suất để 3 người cùng đến quầy số 1 là bao nhiêu?

Câu 6a (1 điểm) 4

6

9

/ 45

2

S

aS

= =

3 10

4 9

31/

2 7

u ub

u u

+ = − − =

Câu 7a (1 điểm) Trong mặt phẳngOxy cho điểm ( )5; 4A − , ( )4;5u −�

và đường thẳng

: 2 3 5 0x y∆ + − = .

a) Viết phương trình đường thẳng ′∆ là ảnh của∆ qua phép tịnh tiến theo ( )4;5u −�

.

b) Tìm ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm ( )1; 2I − − tỉ số 2k = −

2. Chương trình Nâng cao Câu 5b (1 điểm) Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ 5 bi xanh và 7 bi vàng. Biết rằng mỗi bi chỉ có một màu Tính xác suất để : a/ Chọn được 3 bi cùng màu. b/ Chọn được 2 bi màu xanh. c/ Chọn được không quá 2 bi vàng. Câu 6b (1 điểm) Giải phương trình

a/ ( )2 21 sin 2 2 cos sinx x x+ = + b/ 4 2sin 3 2 sin 3x x+ =

Câu 7b (1 điểm) Trong mặt phẳngOxy cho điểm ( )2;3A ; ( )4; 7B −

a) Gọi ( )C là đường tròn đường kính AB . Viết phương trình đường tròn ( )2C là ảnh của ( )C qua

phép dời hình được thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theo ( )2;5u −�

,Oxy .

b) Viết phương trình đường thẳng ′∆ là ảnh của đường thẳng AB qua phép vị tự 1

,2

B

V −

.

ĐỀ SỐ 15

A. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu 1 (1 điểm)

a/ Tìm tập xác định của hàm số:

cos3

1 sin3

x

y

x

π

π

− =

− −

b/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 cos 34

y xπ

= − −

Câu 2 (2 điểm): Giải các phương trình sau:



a/ 22 cos 3 sin 3x x− =− b/ 2 sin 2 cos 3x x+ = Câu 3 (2 điểm):

a/ Tìm số tự nhiên n biết 2 2

3 1n nA nP C

+− =

b/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

10

2

32x

x

− .

Câu 4 (2 điểm).Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. , ,M N P lần lượt là

trung điểm của , ,AB CD SA .

a/ Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau: ( )SAD và ( )ABC ; ( )SAD và ( )SBC ;

( )SAC và ( )SBD .

b/ Chứng minh: ( )MN SBC� , ( )SB MNP� , ( )SC MNP� .

B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1 điểm): Một hộp đựng 4 viên bi đỏ , 5 viên bi trắng và 6 viên bi vàng . Người ta chọn ra 4 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để 4 viên bi được chọn không có đủ 3 màu.

Câu 6a (1 điểm): Tìm cấp số nhân ( )nu có 4 số hạng có tổng bằng 360 và số hạng cuối gấp 9 lần

số hạng thứ 2.

Câu 7a (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm ( )3; 9A − , ( )2;1u −�

và đường tròn

( ) ( ) ( )2 2

: 1 3 25C x y− + + = .

a/ Viết phương trình đường tròn ( )1C là ảnh của ( )C qua phép tịnh tiến theo ( )2;1u −�

.

b/ Tìm ảnh của điểm Aqua phép vị tự tâm ( )1; 4I − , tỉ số 2k = .

2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b (1 điểm): Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ một hộp có 5 bi xanh, 7 bi vàng và 8 bi đỏ. Biết rằng mỗi bi chỉ có một màu. Tính xác suất để : a/ Chọn được 3 bi thuộc ba màu khác nhau ? b/ Chọn được 3 bi cùng màu ? c/ Chọn được ít nhất hai bi cùng màu ?

Câu 6b (1 điểm): Giải phương trình: 2

3 4 2 sin 22(cot 1 3)

sin 2cos

xx

xx

++ = + +

Câu 7b (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm ( ) ( )11; 2 , 3; 4M N− .

a/ Viết phương trình đường thẳng ′∆ là ảnh của đường thẳng MN khi thực hiện liên tiếp hai phép

tịnh tiến theo ( )2;3u −�

và OM��

.

b/ Gọi (C ) là đường tròn tâm M và tiếp xúc với : 4 3 5 0x y∆ − − = . Phép biến hình có được khi

thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến ( )2;3u�

và phép vị tự 1

,2

M

V

biến đường tròn (C ) thành đường

tròn (C2). Viết phương trình đường tròn (C2)

ĐỀ SỐ 16

A. PHẦN CHUNG (7 điểm)

Câu 1 (1 điểm): Tìm miền xác định của các hàm số 1 cot

cos

xy

x

−=




a/ 3 cos 2 3 sin 2 3x x− + = b/ 22 cos 2 3sin2 2 0x x+ − = Câu 3 (2 điểm):

a/ Một công ty gồm 3 trưởng phòng và 10 nhân viên. Công ty cần lập ra một đoàn công tác tỉnh xa gồm một trưởng phòng làm trưởng đoàn, 5 nhân viên khác làm đoàn viên. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập đoàn công tác?

b/ Giải phương trình 5 6

1 13

n nC C

+ +=

Câu 4 (2 điểm): Cho tứ diện ABCD . Gọi ,M N lần lượt là trung điểm của ,CD BC và G là trọng

tâm của tam giác ABC .

a/ Chứng minh MN BD� . Tìm giao tuyến của ( )AMG và ( )ABD

b/ Tìm giao tuyến của ( )ADG và ( )BCD .

c/ Tìm giao điểm của DG và ( )ABM .

d/ Xác định thiết diện của ( )DGM với tứ diện ABCD .

B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1 điểm): Trong một hộp chứa 13 bi vàng, 11 bi đỏ và 9 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 5 bi. Tính xác suất sao cho:

a/ Cả 5 bi đều màu xanh; b/ Có ít nhất 3 bi vàng;

Câu 6a (1 điểm): Cho ( )nu là cấp số cộng, có 3 6

9 12

3 12 127

6 3 29

u u

u u

+ = −− + =

. Tìm 1 50; d; Su .

Câu 7a (1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2 3 0d x y+ + = và đường

tròn ( ) ( ) ( )2 2

: 2 3 25C x y+ + − = )

a/ Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến (2; 3)v = −�

b/ Tìm ảnh của ( )C qua phép vị tự tâm ( )2;1N , tỷ số 4k = − .

2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b (1 điểm): Trong 1 tổ có 4 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 người. Tính xác suất sao cho ít nhất có 1 nam. Câu 6b (1 điểm): Giải các phương trình sau:

a/ 4 4 21sin cos cos 2

2x x x+ = b/ ( )4 sin cos 6 sin .cos 7 0x x x x− + + =

Câu 7b (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy , cho : 12 5 1 0d x y− − = , đường tròn ( )C có tâm

( )12;5I bán kính 2013R = . Tìm ảnh của đường thẳng d , đường tròn ( )C qua phép tịnh tiến

( 2;1)v = −�

rồi qua phép vị tự tâm ( )2;3M − , tỷ số 4k = − .

ĐỀ SỐ 17 A. PHẦN CHUNG (7 điểm)

Câu 1 (1 điểm): Tìm miền xác định của các hàm số 23 siny x= − Câu 2 (2 điểm): Giải các phương trình sau:

a/ cos 2 cos( 3 ) 04

x xπ

+ + = b/ 23 sin 3 5 sin 3 2=0x x− +

Câu 3 (2 điểm)



a/ Trên một giá sách có 15 quyển sách Tiếng Việt khác nhau, 10 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 8 quyển sách Tiếng Pháp khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3quyển sách tiếng khác nhau?

b/ Tìm số hạng thứ 4 trong khai triển của

74

3

4 5

211

x

x

+

Câu 4 (2 điểm): Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi ,M N lần

lượt là trung điểm của SC và AB .

a/ Chứng minh ( )NO SBC� . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( )MNO và ( )SBC .

b/ Tìm( ) ( )AMB SBD∩

c/ Tìm giao điểm của MN và ( )SBD , SD và ( )ABM .

d/ Xác định thiết diện của hình chóp và mặt phẳng ( )ABM .

B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1 điểm): Trong 1 tổ có 4 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 người. Tính xác suất sao cho: a/ Cả 4 người đều là nữ b. Trong 4 người được chọn không có nữ.

Câu 6a (1 điểm): Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân ( )nu , biết 5 1

4 2

15

6

u u

u u

− = − =

Câu 7a (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng : 3 0x y∆ + − = .

a/ Tìm ảnh của ∆ qua phép vị tự tâm ( )1; 2M − , tỷ số 3k = .

b/ Tìm ảnh của ∆ qua phép tịnh tiến ( )3;2u −�

2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b (1 điểm): Trong một hộp chứa 13 bi vàng, 11 bi đỏ và 9 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 5 bi. Tính xác suất sao cho trong 5 viên bi lấy ra: a/ Có đủ 3 màu b/ Chỉ có hai màu trong đó có một màu vàng Câu 6b (1 điểm): Giải các phương trình sau:

a/ 2 3cos 2 – cos 2 sin

2

xx x= b/ ( )2 sin cos 10 sin .cos 2x x x x+ − =

Câu 7b (1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2 3 0d x y+ + = và đường

tròn ( ) 2 2: 2 4 3 0C x y x y+ − + − = . Tìm ảnh của d và ( )C qua phép đồng dạng có được bằng

cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến (2; 3)v = −�

và phép vị tự tâm ( )2;1N , tỷ số 4k = − .

ĐỀ SỐ 18 A. PHẦN CHUNG (7 điểm)

Câu 1 (1 điểm): Tìm miền xác định của các hàm số tan(2 )6

y xπ

= −


a/ 0sin(2 60 ) sin 0x x+ + = b/ 23 sin 2 4 4 cos 2x x+ = − Câu 3 (2 điểm) 1/ Nam có 8 cái áo gồm 5 áo sơmi và 3 áo thun, 7 cái quần gồm 3 quần jean và 4 quần tây. a/ Có bao nhiêu cách tạo thành một bộ quần áo? b/ Tính xác suất sao cho chọn được một bộ thỏa yêu cầu: “nếu chọn áo sơ mi thì không được chọn quần jean”.



2/ Tìm số hạng chính giữa trong khai triển của

6

5

7

5

x

x

+

Câu 4 (2 điểm): Cho hình chóp SABCD , có đáy ABCD là hình thang, AB là đáy lớn. Gọi ,M N

lần lượt là trung điểm của SB và SC .

a/ Tìm giao tuyến của ( )SAD và ( )SBC , ( )SAB và ( )SCD .

b/ Tìm giao điểm của SD và ( )AMN .

c/ Giao tuyến của ( )BCD và ( )AMN .

d/ Xác định thiết diện của ( )AMN với hình chóp. Thiết diện là hình gì?

B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1 điểm): Người ta tuyển ra 20 em học sinh thuộc ba lớp 11 1, 11 2, 11 3A A A với số lượng

tương ứng là 7; 6; 7 đi tham dự Hội khỏe Phù Đổng. Tính xác suất để chọn ra 5 em cầm cờ diễu

hành sao cho: a/ Không có em nào lớp 11 2A b/ Có ít nhất một em lớp 11 1A .

Câu 6a (1 điểm): Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân ( )nu , biết 2 4 5

3 5 6

10

20

u u u

u u u

− + = − + =

Câu 7a (1 điểm): Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 21 11 2011 0d x y+ − = và

đường tròn ( ) ( ) ( )2 2

: 11 21 11C x y− + − =

a. Tìm ảnh của đường thẳng d và đường tròn ( )C qua phép tịnh tiến ( 1 ; 4)v −�

b. Tìm ảnh của đường thẳng d và đường tròn ( )C qua phép vị tự tâm ( )2; 3E − , tỷ số

2k = − 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b (1 điểm): Từ các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập các số tự nhiên có 3 chữ số. Tính xác suất của

biến cố A: “Số lập ra có 3 chữ số khác nhau và lớn hơn 123 ” Câu 6b (1 điểm): Giải phương trình

a/ 2 3cos 2 os 2 sin

2

xx c x− = b/ ( )2 sin cos 10 sin .cos 2x x x x+ − =

Câu 7b (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng : 3 0x y∆ + − = . Tìm ảnh của ∆

qua phép biến hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm ( )1; 2M − , tỷ số 3k = và phép

tịnh tiến ( )3;2u −�

ĐỀ SỐ 19


Câu1 (1 điểm): Tìm miền xác định của các hàm số 2

sin1

xy

x=

+

Câu 2 (2 điểm): Giải phương trình

a/ 0sin(2 60 ) sin 0x x+ + = b/ 23 sin 2 4 4 cos 2x x+ = − Câu 3 (2 điểm)

1/ Cho tập hợp { }1;3; 4;7;8X = . Có bao nhiêu cách lập ra một số có 3 chữ số khác nhau từ X sao

cho: a/ Số tạo thành là số chẵn ? b/ Số tạo thành là một số nhỏ hơn 378



2/ Tìm số hạng tự do trong khai triển

7

3

3

27x

x

−

Câu 4 (2 điểm): Cho hình chóp SABCD , đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi ,M N lần lượt

là trung điểm của ,SC AB .

a/ Tìm giao tuyến của ( )MNO và ( )SBC , ( )MNO và ( )SAB , ( )MNO và ( )SCD .

b/ Xác định thiết diện của ( )MNO với hình chóp SABCD .

c/ Tìm giao tuyến của ( )ABM và ( )SBD , từ đó tìm giao điểm của MN với ( )SBD

d/ Chứng minh ( )SD MNO� .

B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1 điểm): Từ một cỗ bài tú lơ khơ có 52 con, rút ngẫu nhiên cùng lúc 4 con. Tính xác suất sao cho: a/ Có ít nhất một con át; b/ Có 2 con át và 2 con K.

Câu 6a (1 điểm): Tìm x để 2 3, 6 19, 2 3x x x− − + theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Câu 7a (1 điểm): Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 21 11 2013 0d x y+ − = và đường

tròn ( ) ( ) ( )2 2

: 11 21 11C x y− + − =

a. Tìm ảnh của đường thẳng d và đường tròn ( )C qua phép tịnh tiến ( 1 ;3)v −�

b. Tìm ảnh của đường thẳng d và đường tròn ( )C qua phép vị tự tâm ( )1; 3F − , tỉ số

1k = − 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b (1 điểm): Một lớp học có 20 học sinh , trong đó có 2 cán bộ lớp. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 3 học sinh đi dự Đại hội Đoàn trường. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất 1 cán bộ lớp. Câu 6b (1 điểm): Giải các phương trình sau:

a/ 2 22 sin 2 sin 2 cos 2 os 2 2x x x c x− − = b/ sin 7 sin 3 cos 5x x x− = Câu 7b (1 điểm): Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 20 11 2013 0d x y− − = và

đường tròn ( ) ( )2

2: 20 11C x y− + = . Tìm ảnh của đường thẳng d và đường tròn ( )C qua phép

đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến (2 ; 11)v −�

và phép vị tự tâm

( )2; 7P − , tỉ số 5k = .

ĐỀ SỐ 20


Câu 1 (1 điểm): Tìm miền xác định của hàm số cot

cos 1

xy

x=

−

Câu 2 (2 điểm): Giải phương trình

a/ sin 3 cos 2x x− = b/ 2 2cos sin 3 cos 4 0x x x− − − = Câu 3 ( 2 điểm ) 1/ Một lớp có 25 nam và 15 nữ, GVCN muốn chọn 4 học sinh vào ban cán sự lớp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu: a/ Số nam, nữ là tùy ý b/ Ít nhất phải có 1 nam

2/ Giải phương trình 3 3 2 4

4 4 870 0P x A x C x− + − =



Câu 4 (2 điểm): Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi ,M N lần lượt là

trung điểm của ,SC AB . K là điểm trên cạnh CD (K không là trung điểm của CD ).

a/ Xác định giao tuyến của ( )MNK và các mặt phẳng ( ) ( ),SAC SBD

b/ Tìm giao điểm của ( )MNK và các đường thẳng ,BC SC .

c/ Xác định thiết diện của hình chóp SABCD và ( )MNK

B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a (1 điểm): Gieo đồng thời 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để:

a/ Tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc là 8

b/ Tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc là một số chẵn.

Câu 6a (1 điểm): Tìm x để , 1, 2x x x+ + theo thứ tự lập thành cấp số cộng Câu 7a (1 điểm) : Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 20 11 2013 0d x y− − = và

đường tròn ( ) ( )2

2: 20 11C x y− + =

a. Tìm ảnh của đường thẳng d và đường tròn ( )C qua phép tịnh tiến (2 ; 11)v −�

b. Tìm ảnh của đường thẳng d và đường tròn ( )C qua phép vị tự tâm ( )0;3N , tỉ số

2

3k = −

2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b (1 điểm): Từ 1 hộp có 13 bóng đèn, trong đó có 6 bóng hỏng, lấy ngẫu nhiên 5 bóng ra khỏi hộp, Tính xác suất sao cho: a/ Có nhiều nhất 2 bóng hỏng. b/ Có ít nhất 1 bóng tốt. Câu 6b (1 điểm): Giải phương trình

a/ 23 sin 3 3 sin 3 .cos 3 cos 6 1 0x x x x− + − = b/ 2 sin 2 2 sin 4 0x x+ = Câu 7b (1 điểm): Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 21 11 2011 0d x y+ − = và

đường tròn ( ) ( ) ( )2 2

: 11 21 11C x y− + − = . Tìm ảnh của đường thẳng d và đường tròn ( )C qua

phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến ( 1 ; 4)v −�

và phép vị tự tâm

( )2; 3Q − , tỷ số 2k = − .

= = =HẾT= = =

Trường THPT Hùng Vương Tổ Toán học BỘ ĐỀ ÔN TẬP...

Documents

Transcript of Trường THPT Hùng Vương Tổ Toán học BỘ ĐỀ ÔN TẬP...