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178

La cóclea como analizador en frecuencia

La membrana basilar es una estructura cuyo espesor y rigidez no es constante:

cerca de la ventana oval, la membrana es gruesa y rígida, pero a medida que se acerca

hacia el vértice de la cóclea se vuelve más delgada y flexible.

La rigidez decae casi exponencialmente con la distancia a la ventana oval; esta

variación de la rigidez en función de la posición afecta la velocidad de propagación de las

ondas sonoras a lo largo de ella, y es responsable en gran medida de un fenómeno muy

importante: la selectividad en frecuencia del oído interno.

Ondas viajeras y transformación de frecuencia a posición

Las ondas de presión generadas en la perilinfa a través de la ventana oval tienden

a desplazarse a lo largo de la escala vestibular. Debido a que el fluido es incompresible la

membrana basilar se deforma, y la ubicación y amplitud de dicha deformación varía en el

tiempo a medida que la onda de presión avanza a lo largo de la cóclea.

Fig. 51 Corte transversal de un conducto de la cóclea



179

Para comprender el modo de propagación de las ondas de presión, supóngase que

se excita el sistema auditivo con una señal sinusoidal de una frecuencia dada:

La membrana basilar vibrará sinusoidalmente, pero la amplitud de la vibración irá

en aumento a medida que se aleja de la ventana oval (debido a la variación en la

velocidad de propagación), hasta llegar a un punto en el cual la deformación de la

membrana basilar sea máxima; en ese punto de "resonancia", la membrana basilar es

acústicamente "transparente" (es decir, se comporta como si tuviera un orificio), de modo

que la amplitud de la vibración y, por ende, la transmisión de la energía de la onda al

fluido de la escala timpánica es máxima en dicho punto.

A partir de esa región, la onda no puede propagarse eficientemente, de modo que

la amplitud de la vibración se atenúa muy rápidamente a medida que se acerca al

helicotrema. En la Fig. 52 se observa la onda en la membrana basilar en un instante de

tiempo.

Fig. 52. Onda viajera en la membrana basilar.



180

En este modo de propagación, las ondas de presión son ondas viajeras, en las

cuales (a diferencia de las ondas estacionarias) no existen nodos. En la Fig. 52 se observa

la amplitud de oscilación de la membrana basilar en dos instantes de tiempo, junto con la

envolvente de la onda viajera, en función de la distancia al estribo.

La ubicación del máximo de la envolvente de la onda viajera depende de la

frecuencia de la señal sonora, como puede observarse en la Fig. 53: mientras menor es la

frecuencia del tono, mayor es la distancia que viaja la onda a lo largo de la membrana

antes de ser atenuada, y viceversa. De esta forma, la membrana basilar dispersa las

distintas componentes de una señal de espectro complejo en posiciones bien definidas

respecto a la ventana oval.

Fig. 53. Ondas viajeras para un tono de 200 Hz

Fig. 54. Transformación de frecuencia a posición en la membrana basilar



181

Selectividad en frecuencia de la membrana basilar

Como se ha visto, las altas frecuencias contenidas en un estímulo sonoro se

atenúan a medida que la onda se desplaza hacia el helicotrema. Así, se puede considerar a

la membrana basilar como un filtro pasa bajos de parámetros distribuidos. Por otro lado,

si se midiese la respuesta en frecuencia en un punto dado de dicha membrana, se

obtendría una respuesta de tipo pasa banda.

Este comportamiento de la membrana basilar puede modelarse, con un grado de

aproximación razonable, como una línea de transmisión no uniforme, representada en la

Fig. 55.

Cada etapa en paralelo representa un segmento corto de la membrana basilar. La

corriente suministrada por la fuente corresponde a la velocidad del estribo. Los

inductores en serie y en paralelo representan las masas del fluido y de segmentos de la

membrana basilar, respectivamente; los condensadores representan la rigidez de la

membrana, y se asume que su valor varía exponencialmente según la posición. Las

resistencias representan pérdidas en la membrana.

Fig. 55. Representación de la membrana basilar como una línea de transmisión



182

Este modelo pasivo presenta varios inconvenientes: no considera fenómenos

activos y no lineales de la membrana, no es capaz de generar una respuesta pasabanda tan

estrecha como las observadas experimentalmente en tejidos vivos y, además, no toma en

cuenta el hecho de que la membrana basilar es una estructura en tres dimensiones. A

pesar de ello, permite representar fácilmente los fenómenos de resonancia y de ondas

viajeras.

4.3.5 Mecanismo de transducción

Interacción entre las membranas basilar y tectorial

El proceso de transducción o conversión de señal mecánica a electroquímica se

desarrolla en el órgano de Corti, situado sobre la membrana basilar.

Las vibraciones de la membrana basilar hacen que ésta se mueva en sentido

vertical. A su vez la membrana tectorial, ubicada sobre las células ciliares (los

transductores), vibra igualmente; sin embargo, dado que los ejes de movimiento de ambas

membranas son distintos, el efecto final es el de un desplazamiento "lateral" de la

membrana tectorial con respecto a la membrana basilar.

Como resultado, los cilios de las células ciliares externas se "doblan" hacia un

lado u otro (hacia la derecha, en la Fig. 56, cuando la membrana basilar "sube").

En el caso de las células internas, aun cuando sus cilios no están en contacto

directo con la membrana tectorial, los desplazamientos del líquido y su alta viscosidad

(relativa a las dimensiones de los cilios) hacen que dichos cilios se doblen también en la

misma dirección.



183

Células ciliares y potenciales eléctricos

La diferencia fundamental entre los dos fluidos de la cóclea, la perilinfa y la

endolinfa, estriba en las distintas concentraciones de iones en los dos fluidos. De esta

manera, la endolinfa se encuentra a un potencial eléctrico ligeramente positivo (ver Fig.

57) respecto a la perilinfa.

Por otro lado, los movimientos de los cilios en una dirección determinada (hacia

la derecha, en la Fig. 56) hacen que la conductividad de la membrana de las células

ciliares aumente. Debido a las diferencias de potencial existentes, los cambios en la

membrana modulan una corriente eléctrica que fluye a través de las células ciliares.

Fig.56 Desplazamiento relativo de las membranas basilar y tectorial.

Fig 57 Potenciales eléctricos en el órgano de Corti y los fluidos de la cóclea.



184

La consiguiente disminución en el potencial interno de las células internas

provoca la activación de los terminales nerviosos aferentes, generándose un impulso

nervioso que viaja hacia el cerebro. Por el contrario, cuando los cilios se doblan en la

dirección opuesta, la conductividad de la membrana disminuye y se inhibe la generación

de dichos impulsos.

Se pueden destacar dos aspectos de este proceso de transducción: primero, que la

generación de impulsos nerviosos es un fenómeno probabilístico; segundo, que el proceso

se comporta como un rectificador de media onda, puesto que la probabilidad de

activación de las fibras nerviosas "sigue" a las porciones "positivas" de la señal sonora

(equivalentes a desplazamientos hacia "arriba" de la membrana basilar, en la Fig. 56),

mientras que se hace cero en las porciones "negativas" de la onda.

Interacción entre células ciliares internas y externas

Las fibras aferentes están conectadas mayormente con las células ciliares internas,

por lo que es posible concluir con certeza que éstas son los verdaderos "sensores" del

oído. Por el contrario, el papel de las células ciliares externas (más numerosas que las

internas) era objeto de especulaciones hasta hace pocos años.

Recientemente se ha comprobado que dichas células no operan como receptores,

sino como "músculos", es decir, como elementos móviles que pueden modificar las

oscilaciones en la membrana basilar.

La actuación de las células ciliares externas parece ser la siguiente para niveles de

señal elevados, el movimiento del fluido que rodea los cilios de las células internas es

suficiente para doblarlos, y las células externas se saturan. Sin embargo, cuando los

niveles de señal son bajos, los desplazamientos de los cilios de las células internas son

muy pequeños para activarlas; en este caso, las células externas se "alargan", aumentando

la magnitud de la oscilación hasta que se saturan.



185

Este es un proceso no lineal de retroalimentación positiva de la energía mecánica,

de modo que las células ciliares externas actúan como un control automático de ganancia,

aumentando la sensibilidad del oído.

Este nuevo modelo del mecanismo de transducción nos indica que el conjunto

formado por la membrana basilar y sus estructuras anexas forman un sistema activo, no

lineal y con realimentación, y permite explicar dos fenómenos asociados al oído interno:

el "tono de combinación", generado a partir de dos tonos de distinta frecuencia por un

elemento no lineal que contiene un término cúbico, y las "emisiones otoacústicas", las

cuales consisten en tonos generados en el oído interno en forma espontánea o estimulada,

y que pueden llegar a ser audibles.

Selectividad en frecuencia de la cóclea

Debido a la acción de filtraje de la membrana basilar, cada célula transductora

procesa una versión del estímulo sonoro filtrada de modo diferente. Esta acción de filtraje

de la membrana basilar por sí sola equivale a la de filtros cuya respuesta en frecuencia es

relativamente "ancha". Ahora bien, la realimentación positiva provocada por las células

ciliares externas contribuye a aumentar la selectividad del sistema auditivo.

Esto puede comprobarse midiendo la respuesta de una única fibra nerviosa ante

variaciones en la frecuencia y la amplitud del estímulo sonoro; las curvas de sintonía así

obtenidas indican una respuesta de tipo pasabanda mucho más angosta que la debida al

efecto de la membrana basilar como elemento pasivo.

Adicionalmente, experimentos recientes han permitido determinar que la

selectividad del oído interno es virtualmente idéntica a la selectividad del sistema

auditivo en su totalidad, estimada por métodos psicoacústicos.



186

4.3.6 Procesamiento a nivel neural

Los impulsos nerviosos generados en el oído interno contienen (en forma

codificada) información acerca de la amplitud y el contenido espectral de la señal sonora;

estos dos parámetros están representados por la tasa de impulsos y la distribución de los

mismos en las distintas fibras, respectivamente

Las fibras nerviosas aferentes llevan esta información hasta diversos lugares del

cerebro. En éste se encuentran estructuras de mayor o menor complejidad, encargadas de

procesar distintos aspectos de la información.

Por ejemplo, en los centros "inferiores" del cerebro se recibe, procesa e

intercambia información proveniente de ambos oídos, con el fin de determinar la

localización de las fuentes del sonido en el plano horizontal en función de los retardos

interaurales, mientras que en los centros "superiores" de la corteza existen estructuras

más especializadas que responden a estímulos más complejos. La información

transmitida por el nervio auditivo se utiliza finalmente para generar lo que se conoce

como "sensaciones".

Hasta ahora se ha visto que las distintas partes del sistema auditivo son

susceptibles de ser modeladas matemáticamente, en términos de su comportamiento

como sistemas físicos.

Se podría por tanto pensar que el modelo perceptual ideal es aquel que simula, en

términos de los procesos físicos y fisiológicos, todas las etapas del sistema auditivo,

incluyendo la etapa de procesamiento neural en el cerebro. Sin embargo, la comprensión

que se tiene acerca de lo que ocurre en las estructuras cerebrales es muy limitada,

especialmente en lo relativo a los centros "superiores" del cerebro. Por lo tanto, es

necesario recurrir a la descripción psicoacústica de los fenómenos perceptuales y de las

sensaciones.



187

444...444 PPPSSSIIICCCOOOAAACCCÚÚÚSSSTTTIIICCCAAA

Son muchos los fenómenos que abarca el sonido y diferentes las propiedades para

describirlos. Gran número de estas propiedades no puede ser descrito a través de los

fenómenos físicos que involucran las ondas acústicas, sino más bien son fenómenos

perceptuales que abarcan un número complejo de relaciones para poder ser descrito.

En la fig. 58 podemos observar muchos de estos fenómenos a que nos referimos.

Estos fenómenos son estudiados por la Psicoacústica y se requieren de un

conocimiento previo para poder desarrollar alguna aplicación que involucre el sonido; ya

que como podemos observar en la figura la gran mayoría determinan la calidad del

sonido y diversas propiedades que se aplican para obtener distintos efectos sonoros.

Fig.58. Ramas que implican estudios psicoacústicos auditiva



188

En la presente sección abarcaremos brevemente los conceptos más generales de

muchos de estos fenómenos y de la terminología utilizada para su desarrollo.

4.4.1 Rango dinámico y respuesta en frecuencia del oído

Area de audición

El ser humano es capaz de detectar únicamente aquellos sonidos que se

encuentren dentro de un determinado rango de amplitudes y frecuencias. En este sentido,

se puede establecer una analogía entre el aparato auditivo y un sistema electrónico de

audio: en base al concepto convencional del rango dinámico.

Se define el rango dinámico del oído como la relación entre la máxima potencia

sonora que éste puede manejar y la mínima potencia necesaria para detectar un sonido.

Asimismo, el rango de frecuencias asignado convencionalmente al sistema auditivo va

desde los 20 Hz hasta los 20 kHz, aun cuando este rango puede variar de un sujeto a otro

o disminuir en función de la edad del sujeto, de trastornos auditivos o de una pérdida de

sensibilidad (temporal o permanente) debida a la exposición a sonidos de elevada

intensidad. Cabe destacar que la sensibilidad del sistema auditivo no es independiente

de la frecuencia.

Estos tres parámetros del oído (rango dinámico, respuesta en frecuencia y

sensibilidad en función de la frecuencia) se resumen en la siguiente figura, que ilustra el

área de audición.



189

El extremo superior del rango dinámico está dado por el umbral de dolor, el cual

define las presiones sonoras máximas que puede soportar el oído. Más abajo de este

nivel, se encuentra el límite de riesgo de daños, el cual representa un umbral de presión

sonora que no debe sobrepasarse por más de un cierto período de tiempo (ocho horas

diarias por día laboral), o de lo contrario puede producirse un pérdida de sensibilidad

permanente.

El extremo inferior, denominado umbral de audibilidad (UA), representa la

sensibilidad del aparato auditivo, es decir, el valor mínimo de presión sonora que debe

tener un tono para que éste sea apenas perceptible. De la fig. 59 resulta obvio que esta

sensibilidad depende de la frecuencia de la señal sonora.

Como se ve en la fig. 59, el aparato auditivo es capaz de operar sobre un rango de

presiones sonoras muy amplio (unos 150 dB). Las presiones sonoras correspondientes al

mínimo del umbral de audibilidad (Å 0 dB SPL) equivalen a desplazamientos de la

membrana basilar inferiores a 1010 m, distancia comparable al diámetro de un átomo.

Tan extraordinaria sensibilidad se debe a los mecanismos activos y no lineales descritos

Fig. 59. Area de audición.



190

anteriormente; es decir, a la acción combinada de varias células ciliares externas sobre

cada célula interna.

4.4.2 Umbral de audibilidad

La sensibilidad del aparato auditivo puede variar considerablemente de un sujeto a

otro. Por esta razón, resulta conveniente definir un umbral de audibilidad promedio,

también llamado mínimo campo audible promedio; éste se representa mediante una curva

que indica la presión sonora de un tono puro de larga duración (> 200 ms), el cual se

propaga en condiciones de campo libre y en ausencia de cualquier otro sonido, y que

puede ser detectado por el 50% de una población de sujetos jóvenes (entre 18 y 25 años)

y audiológicamente normales.

Los valores medios del umbral de audibilidad han sido objeto de un proceso de

estandarización, descrito en un documento de la ISO.

Es preciso tener en mente que el umbral de audibilidad promedio no representa un

límite absoluto, sino una medida estadística asociada con la probabilidad de detección de

un tono de determinada frecuencia y amplitud y que, por ende, debe ser empleado con

cautela; por ejemplo, si el UA promedio se utiliza en un sistema que evalúa la calidad del

sonido sometido a algún proceso de codificación, puede proporcionar resultados

optimistas e inducir a errores.

La sensibilidad del sistema auditivo humano disminuye con la edad,

especialmente en las altas frecuencias, debido al deterioro de las células ciliares del

órgano de Corti.

El umbral de audibilidad no sólo es función del sujeto y de los parámetros ya

mencionados, sino que además presenta una dependencia con respecto al modo de

propagación de las ondas sonoras.



191

Ahora bien, el modo de propagación de "campo libre" sólo es posible en

ambientes anecoicos o utilizando audífonos cuya respuesta en frecuencia haya sido

adecuadamente corregida; sin embargo, en situaciones cotidianas (ambientes

reverberantes; aplicación directa del sonido, sin audífonos) las características en

frecuencia del lugar en el cual se encuentre el sujeto, por una parte, y la difracción

provocada por la cabeza y el pabellón auricular, por otra, hacen que la propagación del

sonido se asemeje a la condición de "campo difuso", en la cual el sonido incide desde

todas las direcciones posibles. En esta condición, la sensibilidad del oído varía

notablemente, como se observa en la Fig. 60.

4.4.3 Excitación y nivel de excitación

Como se vio anteriormente, el comportamiento de la membrana basilar frente a

los estímulos sonoros puede resumirse en tres propiedades: existencia de ondas viajeras,

dispersión de las componentes de distinta frecuencia a lo largo de la membrana y

comportamiento pasa bajos (considerando la totalidad de la membrana).

Supóngase que se estimula a la membrana basilar con un tono puro, de nivel X dB

SPL. Debido a las propiedades antes descritas de la membrana basilar, la propagación

Fig.60. Umbral de audibilidad en condiciones de campo libre y difuso.



192

del tono será tal que se producirá una onda viajera, cuya envolvente se muestra en la Fig.

22.

La amplitud máxima de la envolvente depende de la intensidad del estímulo. Por

otro lado, debido a la naturaleza del mecanismo de transducción de la señal sonora, dicha

envolvente está asociada directamente con la actividad neural en el órgano de Corti,

puesto que la tasa de generación de impulsos nerviosos depende de la amplitud de la

señal.

Así pues, se puede establecer una equivalencia directa entre la intensidad de la

señal, la envolvente de la onda viajera y el grado de estimulación o excitación de los

receptores auditivos (esto es, las células ciliares internas) y sus terminaciones nerviosas

asociadas.

Por esto, se define el patrón de excitación como la curva que representa, en

función de la frecuencia, la magnitud de la actividad neural (o, lo que es equivalente, la

envolvente de la onda viajera) expresada en unidades de intensidad sonora. De esta

manera, es posible interpretar el patrón de excitación como una curva que resume las

transformaciones de que es objeto la señal sonora en el oído interno.

Fig. 61. Envolvente de la onda viajera provocada por un tono puro.



193

La Fig. 62 muestra el patrón de excitación correspondiente a un tono de 1 kHz y

60 dB SPL. El valor del patrón de excitación en cualquier punto de la curva, expresado en

dB SPL, se denomina nivel de excitación; por definición, el nivel de excitación máximo

en la curva corresponde al nivel de presión sonora del tono.

A pesar de que, obviamente, no es posible determinar directamente el patrón de

excitación mediante experimentos psicoacústicos, éste puede inferirse indirectamente a

partir de resultados de experimentos fisiológicos y de su relación con diversos fenómenos

perceptuales, tales como el enmascaramiento y la sonoridad.

4.4.4 Enmascaramiento sonoro

El enmascaramiento sonoro puede definirse como el proceso en el cual el umbral

de audibilidad correspondiente a un sonido se eleva, debido a la presencia de otro sonido.

Para ilustrar mejor este fenómeno, imagínese el siguiente experimento:

Fig. 62. Patrón de excitación producido por un tono.



194

Un sujeto audiológicamente normal se introduce en un

ambiente anecoico y con bajo nivel de ruido acústico de

fondo, y se le hace escuchar una señal sonora A (p. ej., un

tono puro) que sea perfectamente audible, es decir, cuyo

nivel de presión sonora esté muy por encima del umbral de

audibilidad del sujeto a la frecuencia del tono. Se le pide

al sujeto que juzgue (subjetivamente) la intensidad del

tono de prueba A. Luego, se añade una señal sonora B (p.

ej., una banda de ruido centrada en la frecuencia del tono)

de bajo nivel SPL, y se va aumentando progresivamente el

nivel de B, manteniendo constante el nivel de A. El sujeto

notará que, a medida que aumenta el nivel de la señal B, la

intensidad aparente o subjetiva de A disminuye hasta que,

eventualmente, A se hace inaudible. En este caso se dice

que la señal A está totalmente enmascarada por la señal B.

El enmascaramiento depende del nivel de presión sonora de las señales

"enmascarante" y "enmascarada", así como de la separación en frecuencia y en tiempo

entre las mismas.

A continuación mencionaremos brevemente diversas características del fenómeno

de enmascaramiento sonoro.

Umbral de enmascaramiento y nivel de sensación

Para medir cuantitativamente la magnitud del enmascaramiento, así como para

distinguir entre el umbral de audibilidad en condiciones de "silencio" (es decir, en

ausencia de otra señal distinta a la señal de prueba) y el UA en condiciones de

enmascaramiento, se define el umbral de enmascaramiento (UE) como "el nivel de

presión sonora de un sonido de prueba necesario para que éste sea apenas audible en

presencia de una señal enmascarante".

De la definición anterior resulta obvio que los umbrales de audibilidad y de

enmascaramiento deben ser idénticos en ausencia de señales enmascarantes.



195

Si se representa en forma gráfica el valor del UE en función de la frecuencia (u

otra variable análoga), se obtiene una curva denominada patrón de enmascaramiento.

Adicionalmente, se define el nivel de sensación (NS) de una señal de prueba como la

diferencia, en dB SL, entre el umbral de enmascaramiento y el umbral de audibilidad

correspondientes a dicha señal y expresados en dB SPL:

La unidad "dB SL", aplicada a cualquier parámetro relacionado con estímulos

sonoros, se utiliza para recalcar el hecho de que es una medida relativa al umbral de

audibilidad.

Enmascaramiento simultáneo

Dependiendo de la ubicación temporal de la señal de prueba (P) con respecto a la

señal enmascarante (E), se pueden distinguir tres situaciones posibles (Fig. 63):

1) Enmascaramiento simultáneo: E y P se presentan solapados en el

tiempo (E está presente durante toda la duración de P).

2) Enmascaramiento previo: a la presentación de la señal enmascarante, o

pre-enmascaramiento: E se presenta después de P.

3) Post-enmascaramiento: E se presenta antes que P.

ec. 4.19

Fig. 63. Ubicación temporal de las señales



196

Efectos espectrales

Según estudios realizados se ha podido observar que el enmascaramiento

simultáneo tiene una dependencia con la frecuencia de manera no lineal, para bajas

frecuencias y en forma logarítmica para frecuencias altas (> 500Hz). A continuación

mostramos algunos ejemplos de esta dependencia.

La fig. 64 muestra el patrón de enmascaramiento generado por ruido blanco (de

espectro plano entre 20 Hz y 20 kHz) con distintas densidades espectrales. La curva

punteada inferior corresponde al UA; los extremos izquierdo y derecho de las curvas de

los UEs se superponen con el UA.

En la siguiente figura se puede observar el patrón de enmascaramiento provocado

por bandas de ruido de una banda crítica de ancho y nivel de 60 dB SPL. Las bandas de

ruido, centradas en 70, 250, 1000, 4000 y 8000 Hz, tienen anchos de 100, 100, 160, 700 y

1700 Hz, respectivamente.

Fig. 64 Patrón de enmascaramiento producido por ruido blanco.



197

Las pendientes superior e inferior de cada banda de ruido son superiores a 200

dB/octava, por lo que sus espectros pueden ser considerados rectangulares (ruido

pasabanda ideal). La curva inferior corresponde al UA.

Dependencia del nivel de señal

En la siguiente fig. 66 se muestra el patrón de enmascaramiento correspondiente a

bandas de ruido centradas en 1 kHz. Todas las bandas de ruido tienen el mismo ancho de

banda (160 Hz), pero difieren en el nivel de presión sonora.

(a) Escala lineal de frecuencia (b) Escala logarítmica de frecuencia.

Fig. 65. Patrón de enmascaramiento producido por bandas de ruido angostas.

Fig. 66. Patrón de enmascaramiento producidopor bandas de ruido de distinta intensidad sonora.



198

En esta figura se nota que el valor máximo del patrón de enmascaramiento

depende del nivel de la señal enmascarante, en forma tal que un incremento de X dB en la

presión sonora de la señal provoca un incremento de X dB en el UE máximo (situado

aproximadamente en la frecuencia central de la banda de ruido).

Por otro lado, la dependencia de las pendientes con respecto al nivel de señal

resulta un tanto inesperada: hacia las frecuencias inferiores a la frecuencia central de la

banda de ruido, la pendiente permanece prácticamente constante (es casi independiente

del nivel), mientras que hacia las altas frecuencias la pendiente aumenta (en magnitud) a

medida que disminuye el nivel de señal.

Umbral de audibilidad y de enmascaramiento

En las figuras 64, 65 y 66 se observa que los patrones de enmascaramiento se

superponen con el umbral de audibilidad en las bajas y altas frecuencias. Este

solapamiento es de esperarse, puesto que, a medida que la distancia en frecuencia entre

las señales enmascarante y enmascarada aumenta, el efecto de la primera debe disminuir

y, eventualmente, desaparecer.

La relación entre el umbral de audibilidad y los patrones de enmascaramiento es

aún más estrecha, puesto que el UA puede considerarse, en cierta medida, como un

umbral de enmascaramiento.

Efectos temporales

Los ejemplos estudiados hasta ahora corresponden a señales de prueba de gran

duración (> 200 ms). Ahora bien, tanto el umbral de audibilidad como el de

enmascaramiento dependen de la duración de la señal de prueba. La siguiente figura

muestra la variación del UA para tonos de 200, 1000 y 4000 Hz, así como la variación

del UE producido por ruido uniformemente enmascarante (RUE), en función de la

duración de la señal de prueba.



199

El valor de umbral indicado en el gráfico es igual al nivel de un tono de duración

infinita (potencia del tono) a partir del cual se extrae un segmento de señal con la

duración indicada. Las curvas correspondientes al RUE son válidas en el rango de

frecuencias audibles.

Para duraciones de la señal de prueba de más de 200 ms, el umbral permanece

constante, mientras que para duraciones inferiores a 200 ms el umbral aumenta en 10 dB

por década de tiempo: es decir, si el UE de un tono de T segundos de duración es igual a

X dB SPL, el UE de un tono de 0,1T segundos será de (X + 10) dB SPL.

Esta dependencia sugiere que, para duraciones inferiores a 200 ms, el sistema

auditivo opera como un detector de energía: de este modo, si se reduce la duración de una

señal de T a 0,1T segundos, para que la señal siga siendo apenas audible es preciso

incrementar la potencia de la señal de P a 10P, con el fin de que la energía de la señal,

e = PT, permanezca constante.

Por otro lado, para duraciones de más de 200 ms el umbral (es decir, la

detectabilidad del tono de prueba) es independiente de la duración. En consecuencia, se

Fig. 67. Umbral de audibilidad y de enmascaramiento en

función de la duración de la señal enmascarada.



200

puede inferir que el sistema auditivo opera como un detector de energía dentro de una

ventana de tiempo de 200 ms de duración .

Enmascaramiento no simultáneo

La Fig. 68 muestra las regiones temporales en las cuales ocurren los fenómenos de

pre-enmascaramiento, post-enmascaramiento y enmascaramiento simultáneo, así como la

evolución en el tiempo de los mismos.

Pre-enmascaramiento

El pre-enmascaramiento es un fenómeno inesperado, pues pareciera implicar

que el sistema auditivo es no causal una señal puede enmascarar a otra antes de ser

aplicada. Sin embargo, es posible justificar la existencia del pre-enmascaramiento si

se piensa que cualquier sensación sonora no se produce instantáneamente, sino que se

requiere de un cierto tiempo para que se origine dicha sensación; de hecho, un

estímulo sonoro debe tener una duración mínima para que se generen impulsos en las

terminaciones nerviosas del órgano de Corti .

Fig.68. Nivel de sensación de una señal de pruebaapenas audible, en función del tiempo.



201

Las señales de gran intensidad requieren de un tiempo de formación de la

sensación menor que el de las señales de baja intensidad; así, si una señal "grande" se

presenta unos pocos milisegundos después que una señal "pequeña", la sensación

asociada a ésta puede no llegar a producirse, quedando efectivamente enmascarada.

Debido a la corta duración del pre-enmascaramiento y a la escasa información

disponible, los modelos perceptuales ignoran usualmente los efectos de

pre-enmascaramiento, aún cuando éstos pueden ser de gran importancia en sistemas

de codificación de audio basados en transformadas.

Post-enmascaramiento

El post-enmascaramiento, por el contrario, es un efecto fácil de medir aún en

sujetos no entrenados. Por regla general, se determina experimentalmente mediante

señales de prueba de corta duración (del orden de los 5 ms o menos), aplicadas luego

de una señal enmascarante de duración variable. El efecto de post-enmascaramiento

existe durante un intervalo máximo de unos 200 ms después de la desaparición de la

señal enmascarante.

En la Fig. 69 se observa el comportamiento del umbral de enmascaramiento

en función del retardo entre el instante en que desaparece la señal enmascarante y el

instante en que desaparece la señal de prueba, y de la intensidad de la señal

enmascarante. La señal de prueba en este caso es un impulso de presión de forma

"gaussiana", de 20 ms de duración; la señal enmascarante es ruido blanco de 0,5 s y

nivel de densidad espectral variable.



202

Por último, el post-enmascaramiento depende del contenido frecuencial de las

señales enmascarante y enmascarada. Diversos experimentos descritos en la literatura

permiten concluir que la cantidad de post-enmascaramiento es mayor en las bajas

frecuencias que en las altas.

4.4.5 Bandas críticas y tasa de bandas críticas

Como se vio hemos visto, el comportamiento de la cóclea como analizador en

frecuencia puede resumirse en dos características:

• La componente del espectro de la señal sonora es procesada por más de un

receptor auditivo.

• Análogamente, cada receptor auditivo procesa diversas componentes del espectro

de la señal.

La forma del patrón de excitación provocado por un tono puro ilustra bien estas

dos características, e indica que la selectividad en frecuencia del sistema auditivo no es

infinita.

Fig. 69 Decaimiento del post-enmascaramiento en función

del tiempo y de la intensidad de la señal enmascarante.



203

Ancho de banda crítico

El ancho de banda crítico es un concepto desarrollado por Fletcher, que puede

interpretarse como una medida de la selectividad frecuencial del oído.

El ancho de banda crítico permite explicar por qué, dado un tono de una cierta

frecuencia, una banda de ruido estrecha centrada en dicha frecuencia produce la misma

cantidad de enmascaramiento sobre el tono que una banda ancha de ruido, aun cuando el

nivel de densidad espectral de ambos ruidos sea igual y, por ende, la energía del ruido de

banda estrecha sea menor].

En pocas palabras, si el ancho de la banda de ruido varía, para enmascarar al tono

es necesario que la energía del ruido contenida en un intervalo de frecuencias alrededor

del tono sea constante.

La energía efectiva de la señal enmascarante es aquella confinada en tal intervalo,

mientras que el resto no contribuye al enmascaramiento del tono. El ancho de este

intervalo crítico ha sido denominado ancho de banda crítico.

De esta manera, el ancho de banda crítico (tal y como lo definió Fletcher) se

obtiene cuando el ancho de la banda de ruido es tal que la intensidad de un tono de

prueba apenas audible es igual a la intensidad de la banda de ruido. Ahora bien, esta

medida de la selectividad del sistema auditivo es incorrecta, puesto que Fletcher basó su

definición en dos suposiciones erróneas:

• Cuando el tono es apenas audible, la "relación señal a ruido" (SNR) entre las

intensidades del tono y de la banda de ruido no es igual a 0 dB.

• Esta "relación señal a ruido" varía con la frecuencia del tono: a frecuencias bajas,

es de unos 2 dB, mientras que en las altas frecuencias llega a unos 6 dB.



204

Bandas críticas: definición y determinación experimental

A pesar de los errores implícitos en la definición de Fletcher, el concepto de un

ancho crítico sigue siendo válido, puesto que numerosos experimentos psicoacústicos

indican que las respuestas de los sujetos ante distintos fenómenos perceptuales cambian

abruptamente cuando los estímulos sobrepasan un cierto ancho de banda.

Así pues, se define una banda crítica (BC) como un intervalo de frecuencia que

representa la máxima resolución frecuencial del sistema auditivo en diversos

experimentos psicoacústicos. Adicionalmente, puede decirse que una BC constituye el

intervalo de frecuencia en el cual el oído interno efectúa una integración espacial (es

decir, espectral) de la intensidad de la señal sonora: la BC es el intervalo en el cual se

"suma" la energía de las distintas componentes espectrales de la señal.

Tasa de bandas críticas

Los anchos de las bandas críticas dependen de la frecuencia, como se ilustra en la

Fig..31. Esta curva, se obtuvo promediando los resultados de la medición de las BCs en

más de 50 sujetos y con cinco métodos distintos. Por debajo de los 500 Hz, el ancho de

banda crítico es aproximadamente constante (aprox. 100 Hz), mientras que por encima de

los 500 Hz crece en proporción a la frecuencia: el ancho de una banda crítica centrada en

una frecuencia superior a 500 Hz es de alrededor del 20% de la frecuencia central.

Esta curva puede ser modelada mediante la siguiente ecuación, la cual permite

calcular el ancho de banda crítico (en Hz), ÆfBC, correspondiente a la frecuencia en Hz,

f, con un error inferior al 10%:

ec. 4.20



205

Basándose en los valores obtenidos mediante la Fig. 70 o la ecuación anterior, es

posible subdividir el rango de frecuencias audibles en intervalos adyacentes de una BC de

ancho, que no se solapan entre sí, y que representan una primera aproximación al

problema de modelar la selectividad en frecuencia del oído interno.

Esta subdivisión se representa en la siguiente figura; en el rango audible de 20 Hz

a 20 kHz se encuentran 25 bandas críticas adyacentes, numeradas en forma consecutiva

en la fig. 71.

En la Tabla 12 se muestran los valores que definen las primeras 24 BCs, según

Zwicker, los cuales se han convertido en un estándar "de facto" para describir la

distribución de las BCs en función de la frecuencia.

Ahora supóngase que se subdivide de manera continua el rango de frecuencias

audibles en intervalos solapados entre sí de una BC de ancho, y que se desea obtener,

para cada frecuencia f0, un valor que represente el número (no necesariamente entero) de

bandas críticas adyacentes y no solapadas contenidas en el intervalo de 0 a f0 Hz.

Los valores así obtenidos constituyen la denominada tasa de bandas críticas, también

llamada escala de bandas críticas.

Fig. 70. Ancho de las bandas críticas en función de la frecuencia.



206

Estrictamente hablando, la tasa de BCs (Fig. 72) y el ancho de las bandas críticas

(Fig. 71) están relacionados a través de la siguiente ecuación:

Fig.71. Bandas críticas adyacentes en el rango de frecuencias audibles.

Nº de bandacrítica

Frec. central(Hz)

Frec. superior(Hz)

Ancho de laBC(Hz)

1 50 100 1002 150 200 1003 250 300 1004 350 400 1005 450 510 1106 570 630 1207 700 770 1408 840 920 1509 1000 1080 16010 1170 1270 19011 1370 1480 21012 1600 1720 24013 1850 2000 28014 2150 2320 32015 2500 2700 38016 2900 3150 45017 3400 3700 55018 4000 4400 70019 4800 5300 90020 5800 6400 110021 7000 7700 1300

22 8500 9500 1800

23 10500 12000 250024 13500 15500 3500

Tabla 12. Distribución de las bandas críticas en función de la frecuencia.

ec. 4.21



207

En la Fig. 72 se muestra la relación entre la tasa de bandas críticas, la frecuencia y

el número asignado a las BCs adyacentes de la Fig. 71.

Para los valores de tasa de BCs, se ha definido como unidad el "bark": un

intervalo de frecuencia de 1 bark es, por definición, un intervalo de una BC de ancho en

cualquier punto del rango de frecuencias audibles. En la Fig. 72 se observa que la

primera BC abarca el intervalo de 0 a 1 bark, la segunda BC el intervalo de 1 a 2 barks, y

así sucesivamente.

La Fig. 73 ilustra la relación entre la tasa de BCs y diversos parámetros físicos,

fisiológicos y perceptuales. En la parte superior de la figura se representa en forma

esquemática la cóclea "desenrollada"; la membrana basilar corresponde a la zona rayada

del dibujo.

Fig.72. Tasa de bandas críticas en función de la frecuencia.

Fig. 73. Relación entre la tasa de bandas críticas y otras escalas de medición.



208

En esta figura resulta obvio que no existe una relación simple entre la frecuencia y

las demás escalas. Sin embargo, la relación entre la tasa de BCs y parámetros tales como

la posición en la membrana basilar (escala fisiológica), el número de incrementos de

frecuencia apenas perceptibles y el cociente de frecuencias subjetivas o "alturas del

sonido" (escalas Psicoacústicas) resulta prácticamente lineal.

Por todo lo expuesto, la tasa de BCs no sólo está asociada con una medida de la

selectividad en frecuencia, como lo son las bandas críticas, sino que además constituye

una escala más natural y conveniente que la escala de frecuencias para representar

gráficamente e interpretar fenómenos perceptuales

4.4.6 Diferencias entre señales tonales y no tonales

El tono es la característica del sonido que indica su altura. Los cambios de tono

vienen originados por diferencias de frecuencia de la onda sonora.

Aún cuando, según lo expuesto hasta ahora, pareciese que la "habilidad" de una

señal para enmascarar a un tono depende sólo de la intensidad contenida en la BC

centrada en el tono, diversos resultados experimentales [2] indican que tal "habilidad"

depende además de la tonalidad de la señal enmascarante.

En este contexto, el término "tonalidad" se utiliza para describir cualitativamente

la similitud del espectro de la señal con el de un tono puro: una señal es "tonal" cuando su

espectro es "impulsivo", mientras que es "no tonal" o "ruidosa" si su espectro se asemeja

al de una banda de ruido.

La siguiente figura ilustra la llamada asimetría de enmascaramiento entre tonos y

bandas de ruido. La curva corresponde al patrón de enmascaramiento producido por un

tono puro que enmascara a una banda crítica de ruido (caso T) y viceversa (caso R).

Ambas señales enmascarantes tienen una intensidad total de 72 dB SPL.



209

En esta figura se observa que la banda de ruido es más efectiva que el tono como

señal enmascarante: la diferencia entre los umbrales de enmascaramiento de un caso y de

otro es de unos 21 dB.

4.4.7 Efecto Haas

Este fenómeno perceptual llamado también Efecto Precedencia tiene una gran

importancia, tanto en Acústica Arquitectónica como en Electroacústica y consiste en la

fusión de los sonidos que lleguen en una ventana de tiempo de 50 ms donde la percepción

de la dirección del sonido es la indicada por el sonido inicial.

Una forma simple de demostrar el fenómeno es a partir de un equipo de sonido

estereofónico. (fig.36). Si las señales son iguales en ambos canales, el sonido sea

percibido como proveniente del centro del sistema.

Fig. 74. Patrones de enmascaramiento correspondientes a un tono y a unabanda crítica de ruido, centrados en 1000 Hz.



210

Si introducimos un retardo de 5ms al canal derecho (Fig. 75). En este caso el

sonido será percibido saliendo del canal izquierdo, a pesar que las intensidades son

iguales.

Si atenuamos 10 dB el canal izquierdo (o le damos 10 dB de ganancia al canal

derecho) el sonido será percibido saliendo otra vez del centro del sistema.

Fig. 75. Disposición del equipo para evaluar el efecto Haas.

Fig. 76. Retardo de 5 ms en el canal derecho.



211

Esa relación de retardo e intensidad puede verse en forma más completa en la

Fig. 78.

Fig. 77 Atenuación de 10 dB en el canal izquierdo.

Fig. 78. Efecto Precedencia o "Efecto Haas".



212

444...555 MMMOOODDDEEELLLAAADDDOOO DDDEEE PPPRRROOOCCCEEESSS OOOSSS AAACCCUUUSSS TTTIIICCCOOOSSS

Son múltiples las sensaciones que nos provocan los acordes musicales a nuestro

sistema sensorial, desde el más sublime placer hasta la más detestable sensación de

molestia. Por ejemplo, la sensación de colocarse a la orilla de un acantilado y gritar una

palabra con el objetivo de escucharla un momento después nuevamente. Muchos de

estos efectos enriquecen nuestro gusto musical y despiertan nuevas sensaciones en

nuestro ser.

Por tal motivo la ingeniería de sonido ha buscado los medios artificiales de

reproducir estos efectos capaces de explotar a otro nivel los sistemas sensores del oído.

Esta implementación artificial de efectos por medio del procesamiento de la señal se ha

desarrollado de manera tal que existen a nuestra disposición los modelos de los sistemas

que emulan estos sonidos. En la presente sección haremos una breve descripción de los

efectos más populares en la actualidad en el tratamiento del sonido, y sus modelos

matemáticos para su desarrollo.

4.5.1 El procesado espacial y la reverberación

El sistema auditivo responde a diversas características tanto de la fuente sonora

como del medio de propagación. En general estos son los dos elementos a controlar para

la recreación de sonidos deseados. Al proceso que abarca el estudio de estos parámetros

se les conoce con el nombre de procesado espacial.

La reverberación es la suma total de las reflexiones del sonido que llegan al

lugar del oyente en diferentes momentos del tiempo. Auditivamente se caracteriza por

una prolongación, a modo de "cola sonora", que se añade al sonido original. La duración

y la coloración tímbrica de esta cola dependen de: la distancia entre el oyente y la fuente

sonora; y la naturaleza de las superficies que reflejan el sonido.



213

En situaciones naturales hablamos de sonido directo para referirnos al sonido que

se transmite directamente desde la fuente sonora hasta nosotros (o hasta el mecanismo de

captación que tengamos). Por otra parte, el sonido reflejado es el que percibimos

después de que haya rebotado en las superficies que delimitan el recinto acústico, o en los

objetos que se encuentren en su trayectoria. Evidentemente, la trayectoria del sonido

reflejado siempre será más larga que la del sonido directo, de manera que temporalmente

escuchamos primero el sonido seco, y unos instantes más tarde escucharemos las

primeras reflexiones (early reflections); a medida que transcurre el tiempo las reflexiones

que nos llegan son cada vez de menor intensidad, hasta que desaparecen. Nuestra

sensación, no obstante, no es la de escuchar sonidos separados, ya que el cerebro los

integra en un único precepto, siempre que las reflexiones lleguen con una separación

menor de unos 50 milisegundos (efecto Hall).

Cuando manipulamos un reverberador artificial, los principales parámetros de

control son:

Ø Tiempo de decaimiento: se define como el tiempo que tarda el sonido

reverberado en disminuir 60 dB (a menudo se denomina TR60). Las salas

grandes tienen tiempos largos (un segundo o más), mientras que las

habitaciones de una casa tienen tiempos muy cortos (menos de medio

segundo).

Ø Retardo de las primeras reflexiones: en salas grandes las primeras reflexiones

tardan en llegar más tiempo que en salas pequeñas, pudiendo sonar incluso

como una especie de eco.

Ø Intensidad de las primeras reflexiones: está determinada por la distancia del

oyente y de la fuente sonora respecto a las superficies reflectantes. Si el

oyente o la fuente sonora están junto a ellas las primeras reflexiones sonarán

con mucha intensidad.

Manipulando los 3 parámetros anteriores podemos crear la sensación de tamaño

del recinto, y de posicionamiento de fuente y oyente dentro de él. Adicionalmente

podemos crear diferentes sensaciones relacionadas con los materiales de las paredes,



214

suelo y techo con parámetros tales como: Tipo de reverberación (hall, plate, room),

densidad de las reflexiones, y absorción selectivo de ciertas frecuencias.

Existen diversos tipos de reverberadores artificiales dentro de los más populares

tenemos:

• Reverberador plano: Este tipo de reverberador logra su efecto retroalimentando la

señal de salida luego de haberla retrasado D muestras. Su diagrama de bloques y

ecuación de diferencias la podemos ver a continuación.

y(n) = ay(n – D) + x(n) ec. 4.22

• Reverberador pasabajos: Este tipo de reverberador se obtiene modificando el

reverberador plano en su ruta de retroalimentación, al remplazar la ganancia a por

filtro pasabajos como podemos observar en el diagrama de bloques de abajo. La

presencia de este filtro en la retroalimentación causa un efecto de expansión en el eco,

lo cual resulta una mejor respuesta y sintonización en la reverberación. La función

de transferencia de este sistema y su diagrama de bloques lo podemos ver a

continuación.

)z(Gz)z(H

D−−=

11

ec. 4.23

Z-Da

++x(n)x(n) y(n)y(n)

Fig. 79 Diagrama de bloque de un reverberador plano



215

• Reverberador pasatodo: Este tipo de reverberador se caracteriza por la siguiente

función de transferencia:

D

D

azza

)z(H−

−

−+−=

1ec. 4.24

Este tipo de sistema exhibe una respuesta en magnitud plana, pero su respuesta

transitoria decae exponencialmente con el tiempo. Lo cual causa un decaimiento

exponencial del eco. La construcción de este filtro se logra expandiendo en

fracciones parciales su función de transferencia. Dos posibles diagramas de bloques

utilizados para su construcción se muestran a continuación.

Fig. 80. Diagrama de bloque de un reverberador pasabajo

Z-D

++x(n)x(n) y(n)y(n)

G(z)

Fig. 81 Diagramas debloques de un reverberadorpasatodo: a)de formacanónica y b) de formaparalela

Z-D

a

++x(n)x(n) y(n)y(n)-a

++

Z-D

a

++

x(n)x(n) y(n)y(n)

-1/a

++

k = (1-a 2)/a

k

(a)

(b)



216

• Reverberedor Schroeder’s: El reverberador Schoeder’s podríamos decir que es el

paraíso acústico, en cuanto a efectos de reverberación se refiere. Este reverberador

es una combinación de diversos arreglos en paralelo de reverberadores planos y a su

vez estos arreglos en cascada con reverberadores del tipo pasatodo. Este

reverberador logra que el efecto de reverberación en los ecos aumente, generando e

incrementando la respuesta al impulso causadas generalmente por las primeras

reflexiones (early reflection) y la ultimas reflexiones (late reflection). El siguiente

diagrama de bloques muestra la estructura de este reverberador.

Es importante remarcar que cuando uno empieza a utilizar reverberaciones suele

hacer un abuso de ellas. La mejor manera de evaluar su efectividad consiste en ajustar el

equilibrio entre sonido seco y sonido reverberado (dry/wet) según creamos apropiado, y a

Fig. 82 Diagrama de bloque de un reverberador Schroeder’s

x(n)x(n)

Z-D1

a1

++

xx11(n)(n)b1

Z-D2

a2

++

xx22(n)(n)b2

Z-D3

a3

++

xx33(n)(n)b3

Z-D4

a4

++

xx44 (n)(n)b4

ΣΣZ-D5

a5

++

xx55(n)(n)

b5 ++

Z-D6

a6

++

xx66 (n)(n)

b6 ++y(n)y(n)



217

continuación eliminar la reverberación; si "aparecen" detalles o instrumentos que en la

mezcla no se oían quiere decir que seguramente estábamos a punto de sobre-reverberar.

De esta forma los efectos de sonido se suelen clasificar en dos grupos según los

parámetros que influyen en su generación; así tememos las transformaciones tímbricas en

base a la estructura de los sonidos y transformaciones tímbricas en base a los retardos.

4.5.2 Transformaciones tímbricas basadas en la estructura de los sonidos. Filtrado.

El dispositivo más utilizado para transformar el timbre de un sonido es el

ecualizador. Un ecualizador permite modificar la señal de entrada de manera tal que

determinados componentes de su estructura o espectro salen de él atenuados o

amplificados. Un ecualizador permite, como máximo, manipular 3 parámetros:

Ø Frecuencia de actuación o central: para determinar sobre qué zona del espectro

queremos actuar.

Ø Anchura de banda o factor Q: para determinar la región en torno a la frecuencia

central (cuanto más estrecha más precisa será la modificación, pero seguramente

será menos evidente);

Ø Nivel de atenuación/amplificación: para determinar la magnitud en dB que

necesitamos realzar o atenuar la banda sobre la que actuamos.

Un ecualizador puede ser:

• Paramétrico: si permite manipular los tres parámetros anteriores;

• Semiparamétrico: si la Q está prefijada y sólo podemos alterar los otros dos

parámetros (habitual en muchas mesas de mezclas);

• Gráfico: si consta de un número fijo de frecuencias (8, 15, 31) de actuación, con una

Q fija, de manera que tan sólo permite modificar el nivel de atenuación/amplificación



218

(con 31 bandas y una Q de tercio de octava puede ser el típico ecualizador utilizado

para ajustar tonalmente una sala).

Las transformaciones que podemos conseguir con un ecualizador no son

excesivamente drásticas, aunque nos pueden ayudar a atenuar determinadas frecuencias

molestas o exageradamente presentes, a realzar determinadas características tímbricas de

una fuente sonora, o, en última instancia, a compensar determinadas deficiencias

microfónicas o perceptuales. La ecualización no se debe utilizar por rutina o sistema

sino en función de los objetivos sonoros o musicales (claridad, equilibrio tonal, énfasis en

determinados componentes, etc.).

La ecualización como parte de un equipo reproductor de sonido es fundamental

debido a que en los procesos de captación de sonido, tanto en tiempo real como para el

almacenaje, generalmente son atenuadas ciertas componentes en frecuencias del sonido

para mejorar la calidad de captación. Por ejemplo en la grabación de discos se suele

atenuar las señales correspondientes a tonos bajos para evitar la creación de surcos

amplios que se puedan entremezclar con surcos contiguos y/o para evitar el ruido

circundante.

Generalmente dependiendo del equipo reproductor o captador de sonido se

estipula un nivel de ecualización estándar que debe cumplir el mismo para colocarse en el

mercado. Esto debido que los diseñadores de equipos complementarios estipulan sus

entradas y salidas de sus sistemas según estos estándares. La encargada de estos

estándares es la Record Industry Association of America (RIIA) y aquel equipo que no la

cumpla no debe de salir al mercado.

Un ecualizador es básicamente un filtro que solo deja pasar ciertas frecuencias de

interés que son realzadas o atenuadas con una ganancia variable a la salida del sistema,

como podemos observar en la siguiente figura.



219

Como podemos observar la señal de entrada de nuestro sistema debe alimentar

diferentes subsistemas. Estos subsistemas son diversos tipos de filtros, que para este

caso son tres: un pasa banda operando a una frecuencia f1; un pasa banda operando entre

f2 y f3; un pasa alto operando a f4. Estos filtros extraen de la señal original aquellas

componentes que se desean tratar de la señal original. La ganancia k es la encargada de

suministrar al sistema la atenuación de los niveles requeridos; la misma es del tipo

variable lo que permite al operador colocarla en la mejor posición para la percepción del

sonido deseado. Finalmente se suman las señales luego de ser tratadas para obtener la

señal de salida que será reproducida.

En una mezcla es importante tratar de plantear siempre en primer lugar una

ecualización destructiva (en la que se atenúan determinadas zonas para conseguir el

deseado equilibrio tonal) antes que una constructiva (en la que una amplificación

excesiva puede originar un aumento del ruido); en lugar de amplificar lo que queremos

resaltar podemos obtener el mismo efecto atenuando todo aquello que no nos interesa

resaltar. En cambio, en grabación, si es necesario ecualizar deberemos preferir antes una

Fig. 83 Diagrama de bloque de un compensador simple de tres bandas

Filtro pasa bajasFiltro pasa bajas

operando a f1operando a f1k Variablek Variable

+

++

Filtro pasa altaFiltro pasa alta

operando a operando a f4f4k Variablek Variable

Filtro pasa bandaFiltro pasa banda

operando entre f2 y f3operando entre f2 y f3k Variablek Variable

SeñalSeñaldede

entradaentrada

SeñalSeñaldede

salidasalida



220

ecualización constructiva (que siempre permita volver a atenuar en mezcla) antes que una

destructiva (si hemos atenuado algo, difícilmente vamos a conseguir que "reaparezca");

ahora bien, hay que conocer en qué zonas se mueve la energía de los instrumentos para

no cometer el error de enfatizar zonas vacías que lo único que hará será aumentarnos el

ruido de la grabación.

4.5.3 Transformaciones tímbricas basadas en retardos (delays).

Utilizando como base el concepto de retardar la señal original k muestras para

luego combinarla con la señal sin atrasó se pueden conseguir alteraciones tímbricas. Es

así como tenemos otro medio para la generación de efectos.

Las sensaciones producidas por el retardo (delay) impuesto a la señal varía en

relación con el tiempo de retardo impuesto a la señal; así tenemos que:

Ø Con un retardo muy corto (< 30 milisegundos) y una cierta realimentación

alteraremos claramente la tímbrica. El sonido se hará metálico y adquirirá

resonancias muy definidas en determinadas frecuencias. Incluso podemos simular

acordes a partir de esta opción.

Ø Con un retardo entre 20 y 80 milésimas afectamos principalmente a la presencia del

instrumento, ya que nos aprovechamos del efecto Hass para "sumar" perceptualmente

dos sonidos iguales (y físicamente separados en el tiempo), de manera que podemos

generar la sensación de sonido más "grueso", o de multiplicación de instrumentistas.

Ø Con retardos mayores de 80 o 100 milisegundos el efecto principal que obtenemos es

de tipo rítmico, por tanto (al menos en el caso de músicas con ritmos marcados) hay

que ajustar el tiempo de retardo al tiempo de la música, para lo cual existen tablas

muy útiles.



221

Además del tiempo de retardo, es posible manipular parámetros como:

Ø Regeneración: la señal retardada vuelve a retardarse, con una regeneración al 100%

la señal no deja nunca de sonar.

Ø Múltiples líneas de retardo (multi-tap delay): es posible retardar de maneras

diferentes pero simultáneas una misma señal (por ejemplo, una línea atenúa

progresivamente la señal retardada, otra hace un número fijo de retardos, con una

dinámica creciente, y otra hace lo mismo pero con una dinámica y una distribución de

tiempos de retardo aleatorias.

Ø Panoramización: permite hacer sonar las repeticiones alternativamente en uno u otro

lado del espacio acústico, o ir desplazándolas progresivamente en una determinada

dirección.

Bajo este concepto se han desarrollada una diversa gama de efectos; dentro de los

de mayor popularidad tenemos:

• Efecto de Eco

Cuando las reflexiones de un sonido llegan con retardos superiores a 50

milisegundos respecto de la fuente original aparece lo que denominamos eco. En otros

tiempos el efecto de eco se conseguía gracias a los 2 cabezales (grabación y

reproducción) de un magnetofón. Inyectando un sonido, grabándolo y reproduciéndolo

inmediatamente obtendremos un retardo cuyo tiempo estará determinado por la distancia

entre los cabezales y por la velocidad de la cinta (puede oscilar entre 66 y 266

milisegundos).

Actualmente los ecos se consiguen mediante retardos digitales (delays) que nos

permiten tiempos desde una milésima de segundo hasta 3 ó 4 segundos; a continuación

observamos el diagrama de bloques y la ecuación de diferencias que produce el efecto de

eco en un sistema digital.



222

y(n) = x(n) + ax(n – D) ec. 4.25

Donde x(n) es la señal de entrada e y(n) es la señal de salida. Como podemos

observar la señal original se retrasa D muestras de la señal original y luego es atenuada

por el factor de escalado a, para finalmente combinarla con la señal original con el fin de

obtener el efecto de eco deseado. La atenuación de la señal antes del mezclado es

requerida para evitar la saturación en la señal de salida, de manera tal que se obtenga un

efecto nítido y con baja distorsión.

• Flanger

Se trata de un filtrado periódico (en forma de peine) de una serie de frecuencias

determinada por el tiempo de retardo (por ejemplo, con uno de 0.5 milisegundos

realzaremos 2KHz y sus armónicos), aunque explicarlo con palabras es poco efectivo.

El origen del flanger es mecánico (hay quien se lo atribuye a George Martin y a

John Lennon): si al grabar una cinta en un magnetofón presionamos con el dedo de vez

en cuando y con fuerza variable la bobina que entrega cinta originamos micro-frenazos

que alteran la señal original. Si grabamos simultáneamente en 2 magnetofones, y en uno

aplicamos el "flanging" manual mientras que en el otro no, generaremos el barrido

característico del efecto de flanger.

Fig.84 diagrama de bloques de sistema digital que produce el eco

Z-D a

++x(n)x(n) y(n)y(n)



223

Para producir este efecto por medio de un procesador digital de señales (DSP) se

requiere básicamente la misma estructura que un generador de eco, pero en este caso el

elemento retardor de la señal (d(n)) debe ser variable en el tiempo. A continuación

mostramos el diagrama de bloques básico para la construcción del flanger y su respectiva

ecuación de diferencias.

y(n) = x(n) - ax(n – d(n)) ec. 4.26

La señal de entrada y de salida son x(n) e y(n) respectivamente. Es importante

acotar que el retrazo d(n) puede ser aleatorio o periódico. El flanger proporciona efectos

más llamativos cuanto más rico (armónicamente hablando) sea el sonido.

• Chorus

Se utiliza para "engrosar" la señal, o para simular la existencia de varios

instrumentos sonando al unísono. En esta situación, un intérprete puede tocar con cierto

retraso y con cierta desafinación respecto a otro intérprete; eso es lo que trata de simular,

de manera compacta, este efecto. El siguiente diagrama de bloques muestra su modelaje

en formato digital.

Fig. 85. Diagrama de bloques de sistema digital que produce el flanger

Z-d(n) a

++x(n)x(n) y(n)y(n)



224

Se puede observar que para producir este efecto debemos colocar tanto las

ganancias como los retardos (delays) variables en el tiempo. Generalmente estas

variaciones en el tiempo son funciones de n pero se restringen a un número finito sus

posibles valores. Esto se realiza para con el fin de evitar excesivos de atrasos entre

señales, para el caso de los delays (d), o excesivas amplitudes en la señal de salida, en el

caso de los atenuadores (a).

• Transpositor

Inicialmente las transposiciones mecánicas se basaban en alterar la velocidad de

reproducción de una cinta respecto de su velocidad en el momento de la grabación

(reproduciendo al doble obtenemos una transposición de octava hacia arriba), pero

también se alteraba la tímbrica ya que esta transformación no preserva las estructuras de

formantes propias de muchos instrumentos (por ejemplo la voz) y de ahí los conocidos

efectos de "pitufo" o de "fabulositos", en los que la voz así procesada poco tiene que ver

con la original.

Muchos transpositores digitales aún operan en base a esa idea de alterar la

velocidad de reproducción, aunque en los últimos años van apareciendo más equipos y

Fig. 86 Diagrama de bloques de sistema digital que produce el Chorus

ΣΣx(n)x(n) y(n)y(n)

delay d1(n) a1(n)

delay d2(n) a2(n)

x(n - dx(n - d11(n))(n))

x(n - dx(n - d22(n))(n))



225

programas capaces de transponer, incluso en tiempo real, sin alterar en exceso las

características del instrumento.

Un algoritmo fácil de implementar lo podemos observar en el diagrama de

bloques mostrado arriba. Este se basa en filtrar la señal de entrada para obtener la

componente que deseamos transponer, por ejemplo la señal de voz de 300Hz a 3kHz.

Luego se modula en frecuencia la señal filtrada (por ejemplo 10kHz), de forma que

aumentemos la señal en frecuencia. Luego demodulamos la señal con una frecuencia

menor a la utilizada para su modulación (para este ejemplo digamos que 9kHz), de forma

que la señal filtrada final haya sido aumentando su timbre. Finalmente mezclamos esta

señal con la señal de entrada para obtener el efecto deseado. Cabe destacar que la señal

filtrada final debe pasar antes de sumarse a la señal original por un filtro anti-aliasing de

manera de evitar el doblamiento de la señal.

Observaremos en el próximo capítulo una forma de llevar a cabo uno de estos

procesos estudiados; usando como base los aspectos teóricos discutidos con relación a los

sistemas acústicos. También se emplearán como parámetros de diseño algunos de las

características del sonido ya estudiadas al principio de este capítulo.

Fig. 87 Diagrama de bloques para el efecto de transposición

x(n)x(n)

ωωωωmm > > > > ωωωωdd

ΠΠFiltro BP

fc1< f < fc2

cos cos ωωωωmmnn cos cos ωωωωddnn

ΠΠ

ΣΣ

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Proceso de modulación y demodulación

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Trra abbajjoo dddee nGGrraaduuaacciióón Frraanncciissc coo ... · de modo que las células...

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