Trójkąt i jego własności
Transcript of Trójkąt i jego własności
![Page 1: Trójkąt i jego własności](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022073118/55a60b9b1a28abde7b8b4706/html5/thumbnails/1.jpg)
I JEGO WŁASNOŚCII JEGO WŁASNOŚCI
TRÓJKĄT
![Page 2: Trójkąt i jego własności](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022073118/55a60b9b1a28abde7b8b4706/html5/thumbnails/2.jpg)
ab
cA B
C
α β
χ
δ
OZNACZENIA
![Page 3: Trójkąt i jego własności](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022073118/55a60b9b1a28abde7b8b4706/html5/thumbnails/3.jpg)
Sym
etralna
Środkowa
Dw
usieczna
Wysokość
A B
CSYMETRALNA, ŚRODKOWA, DWUSIECZNA, WYSOKOŚĆ
![Page 4: Trójkąt i jego własności](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022073118/55a60b9b1a28abde7b8b4706/html5/thumbnails/4.jpg)
RA B
C
OKRĄG OPISANY NA TRÓJKĄCIE
![Page 5: Trójkąt i jego własności](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022073118/55a60b9b1a28abde7b8b4706/html5/thumbnails/5.jpg)
r
A B
C OKRĄG WPISANYW TRÓJKĄT
![Page 6: Trójkąt i jego własności](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022073118/55a60b9b1a28abde7b8b4706/html5/thumbnails/6.jpg)
A B
C ŚRODEK CIĘŻKOŚCITRÓJKĄTA
![Page 7: Trójkąt i jego własności](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022073118/55a60b9b1a28abde7b8b4706/html5/thumbnails/7.jpg)
KLASYFIKACJA KLASYFIKACJA TRÓJKĄTÓWTRÓJKĄTÓW
ZE WZGLĘDU NA KĄTYZE WZGLĘDU NA KĄTY
![Page 8: Trójkąt i jego własności](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022073118/55a60b9b1a28abde7b8b4706/html5/thumbnails/8.jpg)
OSTROKĄTNE
![Page 9: Trójkąt i jego własności](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022073118/55a60b9b1a28abde7b8b4706/html5/thumbnails/9.jpg)
PROSTKĄTNE
![Page 10: Trójkąt i jego własności](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022073118/55a60b9b1a28abde7b8b4706/html5/thumbnails/10.jpg)
ROZWARTOKĄTNE
![Page 11: Trójkąt i jego własności](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022073118/55a60b9b1a28abde7b8b4706/html5/thumbnails/11.jpg)
KLASYFIKACJA KLASYFIKACJA TRÓJKĄTÓWTRÓJKĄTÓW
ZE WZGLĘDU NA BOKIZE WZGLĘDU NA BOKI
![Page 12: Trójkąt i jego własności](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022073118/55a60b9b1a28abde7b8b4706/html5/thumbnails/12.jpg)
RÓŻNOBOCZNE
![Page 13: Trójkąt i jego własności](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022073118/55a60b9b1a28abde7b8b4706/html5/thumbnails/13.jpg)
RÓWNORAMIENNE
![Page 14: Trójkąt i jego własności](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022073118/55a60b9b1a28abde7b8b4706/html5/thumbnails/14.jpg)
RÓWNOBOCZNE
![Page 15: Trójkąt i jego własności](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022073118/55a60b9b1a28abde7b8b4706/html5/thumbnails/15.jpg)
RÓŻNE SPOSOBY OBLICZANIA POLA POWIERZCHNI
TRÓJKĄTA cba chbhahS
2
1
2
1
2
1 === αβχ sin
2
1sin
2
1sin
2
1bcacabS ===
R
abcS
4=
rpS = χβα sinsinsin2 2RS =
))()(( cpbpappS −−−=
![Page 16: Trójkąt i jego własności](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022073118/55a60b9b1a28abde7b8b4706/html5/thumbnails/16.jpg)
r
Ra
aa ah
A
C
B
WŁASNOŚCI TRÓJKĄTARÓWNOBOCZNEGO
![Page 17: Trójkąt i jego własności](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022073118/55a60b9b1a28abde7b8b4706/html5/thumbnails/17.jpg)
W TRÓJKĄCIE RÓWNOBOCZNYM
2
3ah = hr
3
1=
R=3
3
3
2 ah = S=
3
3
4
3 22 ha =
![Page 18: Trójkąt i jego własności](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022073118/55a60b9b1a28abde7b8b4706/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Trójkąt i jego własności](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022073118/55a60b9b1a28abde7b8b4706/html5/thumbnails/19.jpg)
SPIS TREŚCI• OZNACZENIA• SYMETRALNA, ŚRODKOWA, DWUSIECZNA, WYSOKOŚĆ• OKRĄG OPISANY NA TRÓJKĄCIE• OKRĄG WPISANY W TRÓJKĄT• ŚRODEK CIĘŻKOŚCI TRÓJKĄTA• KLASYFIKACJA TRÓJKĄTÓW ZE WZGLĘDU NA KĄTYKLASYFIKACJA TRÓJKĄTÓW ZE WZGLĘDU NA KĄTY• OSTROKĄTNE• PROSTKĄTNE• ROZWARTOKĄTNE• KLASYFIKACJA TRÓJKĄTÓW ZE WZGLĘDU NA BOKIKLASYFIKACJA TRÓJKĄTÓW ZE WZGLĘDU NA BOKI• RÓŻNOBOCZNE• RÓWNORAMIENNE• RÓWNOBOCZNE• RÓŻNE SPOSOBY OBLICZANIA POLA POWIERZCHNI TRÓJKĄTA• WŁASNOŚCI TRÓJKĄTARÓWNOBOCZNEGO• W TRÓJKĄCIE RÓWNOBOCZNYM