Tröôøng THCS Hưng Chính

Tiết 49 :

§ 2.

?KIỂM TRA BÀI CŨ

BH

A

d

d’ Câu 1: Cho AB = 5cm; HB = 3cmTính độ dài AH?

Áp dụng định lí Py ta goCho tam giác ABH:

AB2 = AH2 + HB2 =>AH =4 cm.

Câu 2: Hãy phát biểu hai định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác?

- Trong một tam giác ,góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn- Trong một tam giác ,cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn

Ai bơi xa nhất ? Ai bơi gần nhất?

SS2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,

ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng.

1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên,

hình chiếu của đường xiên. 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.

1.1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiênhình chiếu của đường xiên.

BH

A

d

AH : đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng dH:Chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên d AB: Đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng dHB: hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d

§ 2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

I

S

P M Nd

Hãy viết tên đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên

654321d H

A

C

6

5

4

3

2

1

§ 2.QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

?1

1.1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiênKhái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.

§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:

dD

Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d?

?2

CBH

A2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:

*Nhận xét:

- Chỉ kẻ được 1 đường vuông góc từ một điểm đến một đường thẳng.

- Ta kẻ được vô số đường xiên từ 1 điểm đến một đường thẳng.

Hãy so sánh độ dài đường vuông góc AH với các đường xiên ?

Định lí 1:Định lí 1:

Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.

2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên :

GT

A dAH là đường vuông gócAB là đường xiên

KL AH < AB

- Xét tam giác AHB vuông tại H. Theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông, ta có AH<AB

BHd

A

( Từ một điểm A không nằm trên d, kẻ đường vuông góc AH và một đường xiên AB tùy ý đến đường thẳng d thì AH < AB ).

Chứng minh (cách 1):

Chứng minh: (cách 2)A

d

H B

Định lí nêu rõ mối liên hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông là định lí nào?

(Vận dụng định lí Pytago

để chứng minh AH < AB.)

* Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cáchkhoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.

ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PYTAGO VÀO TAM

GIÁC VUÔNG AHB TA CÓ:

AB2 = AH2 + HB2

MÀ HB2 > 0 =>AB2 > AH2 => AB > AH

I

S

P

MN

d

Trong các đoạn thẳng SP,SI,SM,SN đoạn nào ngắn

nhất ?Vì sao?

Ai bơi xa nhất ? Ai bơi gần nhất?

2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:

Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.

Định lí 1:

Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:

B H C

A AH : đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d

AB,AC: Các đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d

HB,HC: hình chiếu của đường xiên AB ,AC trên đường thẳng d

Học thuộc định lí 1 và 2.Làm các bài tập 9 /59

sgk.Chuẩn bị tiết sau :Luyện

tập

Kính chào các thầy, các cô giáo!Kính chào các thầy, các cô giáo!Tạm biệt các em !Tạm biệt các em !

Chúc các thầy - cô mạnh khoẻ Chúc các thầy - cô mạnh khoẻ Chúc các em vui vẻ , học tốt ! Chúc các em vui vẻ , học tốt !

See you again tomorrow !