5/13/2018 triptico - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/triptico-55a74fc1b2d60 1/2

 

CÁLCULODIFERENCIAL

PROYECTO DEHERRAMIENTAS DE

COLABORACIONDIGITAL

TEMA“CÁLCULO DIFERENCIAL”Capítulo I

Coordenadas Polares yEcuaciones.

Capítulo II

Límites de funciones de

Variable Real.

Capítulo III

Derivadas y Técnicas deDerivación.

INTEGRANTES :

Roxana Rodríguez M.Gabriel Cabello V.Gabriela Luna Z.

Ricardo Gómez R.

GUAYAQUIL - ECUADORAÑO 2012

5/13/2018 triptico - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/triptico-55a74fc1b2d60 2/2

 

CAPÍTULO I

Coordenadas Polares yEcuaciones.

En un sistema de coordenadasrectangulares o cartesiano se puedelocalizar un punto con una sola parejade puntos (x, y) estos valores son lasdistancias dirigidas, partiendo delorigen, desde los ejes x e yrespectivamente. El origen es el puntodonde se intersectan los dos ejescoordenados.

Otra forma de representar puntos en elplano es empleando coordenadaspolares, en este sistema se necesitanun ángulo (q) y una distancia (r).Para medir q, en radianes, necesitamosuna semirrecta dirigida llamada ejepolar y para medir r, un punto fijollamado polo.

CAPÍTULO II

Límites de funciones deVariable Real.

En análisis real para funciones de una variable, sepuede hacer una definición de límite similar a la de límitede una sucesión, en la cual, los valores que toma lafunción dentro de un intervalo se van aproximando a unpunto fijado c, independientemente de que éstepertenezca al dominio de la función. Esto se puedegeneralizar aún más a funciones de varias variables ofunciones en distintos espacios métricos.

Informalmente, se dice que el límite de la función f(x) esL cuando x tiende a c, y se escribe:

Si se puede encontrar para cada ocasión un xsuficientemente cerca de c tal que el valor de f(x) sea tanpróximo a L como se desee.

Para un mayor rigor matemático se utiliza la definición

épsilon-delta de límite, que es más estricta y convierte allímite en una gran herramienta del análisis real. Sudefinición es la siguiente: "El límite de f(x) cuando xtiende a c es igual a L si y sólo si para todo número realε mayor que cero existe un número real δ mayor quecero tal que si la distancia entre x y c es menor que δ,entonces la distancia entre la imagen de x y L es menor 

que ε unidades".

CAPÍTULO III

Derivadas y Técnicas de

Derivación.

Geométricamente se interpreta la derivadacomo la pendiente de la recta tangente enun punto dado. Así se observa en la gráficasiguiente que para la función

en el punto a=-1, tenemos una recta queinterseca a la función en un único punto,esta recta (y = m x + b) se llama la rectatangente a la función en ese punto y ladefinición anterior nos proporciona el valor de la pendiente de esta recta, es decir “m”.

La derivada de una función f, es la funcióndenotada como f’ y definida por:

Si desea obtener informaciónsobre vacantes o desea enviar suCurriculum Vitae, visite nuestrositio Web en:www.edit_donleopoldo.com.es