TRINOMIO+CUADRADO+PERFECTO+(3+caso)
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7/21/2019 TRINOMIO+CUADRADO+PERFECTO+(3+caso)
http://slidepdf.com/reader/full/trinomiocuadradoperfecto3caso 1/9
ALGEBRA
INSTITUCION
EDUCATIVA LAS
FLORES
LIC. RAÚLEMIRO PINO
S.
GRADO
OCTAVO
CODAZZI-http://pinomat.jimdo.com/
7/21/2019 TRINOMIO+CUADRADO+PERFECTO+(3+caso)
http://slidepdf.com/reader/full/trinomiocuadradoperfecto3caso 2/9
Observemos las figuras y la fórmula querepresenta el área de cada una de ellas:
a
a
Área = a x a = a2
a + b
b Área = a x b = ab
bb Área = b x b = b2
El polinomio a2 + 2ab + b2 representa unasuma de áreas as!:
a2
a
a +ab
a
b
ab
ab
+b2
bb =
a+b
a
a2 + 2ab + b2 = "a + b#2htt :// inomat. imdo.com/
7/21/2019 TRINOMIO+CUADRADO+PERFECTO+(3+caso)
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$actoricemos la expresión x 2 + %x + %
a2
+
a
a
a
a
+
1
1
1
1
=
a + 2a+2
a2 + %a + % = "a + 2#2
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3. TRINOMIO CUADRADO
PERFECTO
&n trinomio cuadrado perfecto es elcuadrado de un binomio y consta de trest'rminos dos de los cuales son cuadrados
perfectos y tienen el mismo signo y el otrot'rmino es el doble producto de las bases"o ra!ces# de los cuadrados( )s!:
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a2 + 2ab + b2 Es un trinomio cuadradoperfecto
a2
Es un cuadrado perfecto el cuadradoes *ab2 Es un cuadrado perfecto el cuadrado
es *b2ab Es el doble del producto *ab
,ara factori-ar un trinomio cuadradoperfecto se extrae la ra!- cuadrada a losdos cuadrados y se separan estas ra!ces
con el signo del segundo t'rmino(
a2 b22ab
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a2 + 2ab + b2 = " # " #
a2 = a a a
b2 = b b b
+ + = " #a + b 2
2
(a
(b = 2abEl doble
Segundotérmino
2ab
a2 . 2ab + b2 = " # " #
a2 = a a a
b2 = b b b
. . = " #a . b 2
2(a
(b= 2ab
El doble
Segundo
término
2ab
E/emplo: http://pinomat.jimdo.com/
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a#x2 + 0x + 1 = " # " #
x2 = x x x
1 =
+ + = " #x + 2
2
(x
( = 0xEl doble
Segundotérmino
0x
3i el doble producto de estas ra!ces
coincide con el t'rmino del segundoentonces será un trinomio cuadradoperfecto
b# %x2 + 24x + 25 = " # " #%x2 = 2x 2x 2x
25 = 5 5 5
+ + = " #2x+ 52
2(2x
(5
= 24xEl doble
Segundotérmino
24x
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c# m% . 2m2 + 6 = " #
m%
= m2
(m2
6 = 6 (6
. m2 6 2
2 = 2m2
d# 60a2 . 24a + %
60a2 = %a
% = 2 2 (%a(2 = 60a
7o es un trinomiocuadrado perfecto
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e# 60x2 + 25y2 . %4xy 3e ordenan
60x2 . %4xy + 25y2 = " #60x2 = %x (%x
25y2 = 5y (5y
. %x 5y 2
2 = %4xy
)89;<)<
<escomponer en dos factores
a# 60x2 2%xy+ 1y2
b# 60a2 60a + %
c# %m% + 62m2 + 1
d# %1m2 + 26m + %http://pinomat.jimdo.com/