1. TRIGONOMETRIA NO TRINGULO RETNGULO

• Um pouco de histria da Trigonometria

2. Razes Trigonomtricas no tringulo retngulo

• Seno

3. Cosseno

4. Tangente

Exemplo 1

5. Teorema de Pitgoras 6. Exemplos 2 7. ngulos notveis: 30, 45 e 60 8. Tabela do ngulos notveis 9. Exemplo 3 Contedo a ser apresentado: 10. UM POUCO DE HISTRIA DA TRIGONOMTRIA Buscando opinies a origem encontramos da Trignometria mas controvertidas, concordncia h concordncia de a necessidade de evoluir na Agrimensura, Navegao e Astronomia foram fatores que impussionaram o estudo da trigonometria. que 11. RAZES TRIGONOMTRICAS NO TRINGULO RETNGULO Elementos do Tringulo Retnulo:

ngulos agudos:medem entre 0 e 90; ngulo reto:mede 90; catetos:lados do tringulo que formam o nguloreto; hipotenusa:lado do tringulo que se ope aongulo reto. Portanto,os elementos de um tringuloso osngulose oslados .

12. Elementos do tringulo: Tringulo ABC retngulo em Lados ngulos 13. Razo 1

Seno

14. Razo entre a medida do cateto oposto a um ngulo agudo e a medida da hipotenusa. 15. Razo 2

Cosseno

16. Razo entre a medida do cateto adjacente a um ngulo agudo e a medida da hipotenusa. 17. Razo 3

Tangente

18. Razo entre a medida do cateto oposto ao ngulo agudo e a medida do cateto adjacente a esse mesmo ngulo agudo. 19. Exemplo 1

um tringulo ABC, retngulo em .Consideremos

20. Teorema de Pitgoras Em todo tringulo retngulo o quadrado da medida da hipotenusa igual soma dos quadrados das medidas dos catetos. 21. Geometricamente: 22. Geometricamente: 23. Algebricamente: 24. Exemplo 2

Determinar o valor do seno, cosseno e tangente dee deno tringulo PQR.

25. ngulos notveis: 30 e 60 Consideremos o tringulo equiltero ABC, cujos lados medemle altura medeh . 26. Clculo da altura: Aplicando Pitgoras no tringulo retngulo AMC: 27. seno e cosseno de 30 Calculo do seno, cosseno e tangente de 30 e 60 28. tangente de 30 Calculo do seno, cosseno e tangente de 30 e 60 29. seno e cosseno de 60 Calculo do seno, cosseno e tangente de 30 e 60 30. tangente de 60 Calculo do seno, cosseno e tangente de 30 e 60 31. ngulo notvel: 45 Consideremos um tringulo retngulo e issceles ABC Clculo da hipotenusa x.Aplicando o teorema de Pitgoras no tringulo retnguloABC : Clculo do seno, cosseno e tangente de 45: 32. Construinda a Tabela 30 45 60 seno cosseno tangente 33. Exemplo 3

Num campeonato de asa-delta, um participante se encontra a uma altura de 160 m e v o ponto de chegada a um ngulo de 60, conforme a figura. Calcular a componente horizontal x da distncia aproximada em que ele est desse ponto de chegada.

34. Como 35. Referncias

Leithold, Louis. O Clculo com Geometria Analtica. 3 ed. - So Paulo: Editora Harbra ltda,1994. Silva, Claudio Xavier da: Matemtica Aula por Aula. 2 ed. Renov. - So Paulo: FTD, 2005.- (Colao matemtica aula por aula). Acesso em:http://www.educador.brasilescola.com

Por

Naygno Barbosa Nia Fevereiro de 2011