TRIGONOMETRIATRIGONOMETRIA Érettségi feladatokÉrettségi feladatok

KészítetteKészítette: Kósik Anikó: Kósik Anikó

Kovács Árpádné MJKovács Árpádné MJ

DE Balásházy János Gyakorló Szakközépiskolája, DE Balásházy János Gyakorló Szakközépiskolája,

Gimnáziuma és KollégiumaGimnáziuma és Kollégiuma

Debrecen-PallagDebrecen-Pallag

20142014Forrás: www.oh.gov.hu

Értelmezési tartomány

Trigonometrikus függvény

2008. október 21.

2009. május 5.

2009. október 20.

2011. május

-3

3

f(x)=3sinx

2011. május

Hegyesszögek szögfüggvényei

7. Egy derékszögű háromszög egyik befogójának hossza 3 cm, a vele szemközti szög 18,5°. Mekkora a másik befogó? Készítsen vázlatot, és válaszát számítással indokolja!

2005. május 10.

2 pont

A másik befogó hossza: 1 pont

3. Egy derékszögű háromszög átfogója 4,7 cm hosszú, az egyik hegyesszöge 52,5°.

Hány cm hosszú a szög melletti befogó? Készítsen vázlatot az adatok feltüntetésével! Válaszát számítással indokolja, és egy tizedes jegyre kerekítve adja meg!

2005. október 25.

2006. május 9. kéttannyelvű

5. Egy derékszögű háromszög egyik befogója 5 cm, az átfogója 13 cm hosszú. Mekkorák a háromszög hegyesszögei? (Válaszát egész fokra kerekítve adja meg!)

(2 pont)

2008. október 21.

2009. október 20.

2010. május 4.

2010. május 4.

2010. október 19.

Egyenletek

13. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán!cos2x + 4cosx = 3sin2 x.

12 pont

2005. május 10.

2005. május 10.

2005. május 28.

(2 pont)

2005. október 25.

16. Oldja meg az alábbi egyenleteket!

b, 2cos2 x = 4 - 5 sin x x tetszőleges forgásszöget jelöl

(11 pont)

2005. október 25.

13. Oldja meg a következő egyenleteket:

2006. május 9.

(6 pont)

2006. május 9.

2007. május 8. kéttan.

2007. október 25.

(2 pont)

2008. október 21.

2010. május 4.

2011. október 13.

Szinusz- és koszinusztétel

2006. május 9. kéttannyelvű

8. Az ábrán látható háromszögben hány cm hosszú az 56°-os szöggel szemközti oldal? (Az eredményt egy tizedes jegy pontossággal adja meg!)Írja le a számítás menetét!

(3 pont)

2007. május 8.

Összetett feladatok

2006. október 25.

17. Egy háromszög egyik oldalának hossza 6 cm. Az ezeken nyugvó két szög 50º és 60º. A háromszög beírt körének középpontját tükröztük a háromszög oldalaira. E három pont a háromszög csúcsaival együtt egy konvex hatszöget alkot.a) Mekkorák a hatszög szögei?b) Számítsa ki a hatszög azon két oldalának hosszát, amely a háromszög 60º-os szögének csúcsából indul!c) Hány négyzetcentiméter a hatszög területe?A b) és a c) kérdésekben a választ egy tizedes pontossággal adja meg!

a) 6 pontb) 5 pontc) 6 pont

2007. október 25.

2009. május 5.

2009. május 5.

2009. október 20.

2010. május 4.