TRIGONOMETRI 1 - Belajar Matematika | Just another ... komponen penting dalam grafik fungsi...
Transcript of TRIGONOMETRI 1 - Belajar Matematika | Just another ... komponen penting dalam grafik fungsi...
E. Grafik Fungsi Trigonometri
Kelas X, Semester 2
TRIGONOMETRI 1
Materi W8e
www.yudarwi.com
E. Grafik Fungsi Trigonometri
tata koordinat Cartesius fungsi trigonometri
sumbu-X sebagai nilai sudut
sumbu-Y sebagai nilai fungsinya
π 2π 0
1
-1
x
y
. . . . π
2
3π
2
tata koordinat Cartesius fungsi trigonometri
sumbu-X sebagai nilai sudut
sumbu-Y sebagai nilai fungsinya
900 1800 2700 3600 00
1
-1
x
y
. . . .
Tiga komponen penting dalam grafik fungsi
trigonometri , yaitu :
Nilai maksimum fungsi
Nilai y tertinggi yang dicapai fungsi
Nilai minimum fungsi Nilai y terendah yang dicapai fungsi
Perioda fungsi
Besarnya interval sudut (pada sumbu-x) yang
diperlukan fungsi untuk melakukan satu kali
putaran
Grafik Fungsi y = sin x
Grafik fungsi y = sinx dalam interval 00 ≤ x ≤ 3600
900 1800 2700 3600 00
1
-1
0
x
y
. . . .
Nilai minimum = –1
Nilai maksimum = 1
Perioda = 3600
Grafik Fungsi y = cos x
Grafik fungsi y = cos x dalam interval 00 ≤ x ≤ 3600
900 1800 2700 3600 00
1
-1
0
x
y
. . . .
Nilai minimum = –1
Nilai maksimum = 1
Perioda = 3600
Grafik Fungsi y = tan x
Grafik fungsi y = tan x dalam interval 00 ≤ x ≤ 3600
900 1800 2700 3600 00 0
x
y
. . . .
Perioda = 1800
asimtoot asimtoot
Nilai maksimum = ∞ Nilai minimum = – ∞
Fungsi Trigonometri Sederhana
y = k.sin a(x – α)
Nilai maksimum = k (1) = k
Nilai minimum = k (–1) = –k
Perioda = a
3600
Perioda = a
3600 y = k.cos a(x – α)
Nilai maksimum =
Nilai minimum =
Nilai minimum =
k (1) = k
k (–1) = –k
y = k.tan a(x – α)
Nilai maksimum = k( ) ∞
k(– ) ∞ = – ∞
= ∞ Perioda = a
1800
Nilai maksimum dari fungsi y = 5.sin 3(x – 600)
adalah …
Nomor W7201
A. –5 B. –3 C. 2
D. 3 E. 5
Nomor W8402
Periode fungsi y = 2.cos(3x + 450) adalah …
A. 3600 B. 1800 C. 1500
D. 1200 E. 900
Nomor W4903
Periode fungsi y = 6.tan2x adalah …
A. 3600 B. 1800 C. 1500
D. 1200 E. 900
Nomor W4904
A. 7200 B. 3600 C. 1800
D. 1200 E. 900
Periode fungsi y = 4.sin( x – 450) adalah … 1
2
Nomor W1505
Nilai minimum dari fungsi y = 5 + 2.cos3x
adalah …
A. –5 B. –2 C. 2
D. 3 E. 5
Nilai maksimum fungsi f(x) = 5 – 3cos( x + )
adalah …
1
3
Nomor W5306
A. 10 B. 8 C. 5
D. 4 E. 3
Nomor W1407
xsin35
24
adalah …..
Nilai minimum dari fungsi f(x) =
A. –24 B. –12 C. 3
D. 6 E. 12
Lukislah grafik fungsi f(x) = 2.cos x dalam
interval 00 ≤ x ≤ 3600
Nomor W7108
Lukislah grafik fungsi f(x) = 3.sin x dalam interval
00 ≤ x ≤ 3600
Nomor W7409
Lukislah grafik fungsi f(x) = cos 2x dalam interval
00 ≤ x ≤ 3600
Nomor W2110
Lukislah grafik fungsi f(x) = tan 3x dalam interval
00 ≤ x ≤ 3600
Nomor W2411
Lukislah grafik fungsi f(x) = sin(x – 450) dalam
interval 00 ≤ x ≤ 3600
Nomor W4812
Lukislah grafik fungsi f(x) = cos(x + 300) dalam
interval 00 ≤ x ≤ 3600
Nomor W6213
Lukislah grafik fungsi f(x) = 2.cos(x + 300) dalam
interval 00 ≤ x ≤ 3600
Nomor W7214
Lukislah grafik fungsi f(x) = sin(2x + 600) dalam
interval 00 ≤ x ≤ 3600
Nomor W3715
Gambar disamping
adalah fungsi dari …
00 750 1650
3
x
y
A. y = 3.sin (3x + 300)
Nomor W7416
B. y = 3.sin (2x + 150)
C. y = 3.sin (2x + 300)
D. y = 3.sin (2x – 300)
E. y = 3.sin (2x – 150)
00 800 1100
2
200
-2
x
y
Nomor W8917
Gambar disamping
adalah fungsi dari …
A. y = 2.cos (3x – 600)
B. y = 2.cos (3x + 600)
C. y = 2.cos (2x – 600)
D. y = 2.cos (2x – 600)
E. y = 2.cos (3x – 200)
00 650 1550
2
-2
x
y
Nomor W2618
Gambar disamping
adalah fungsi dari …
A. y = 2.sin(3x – 400)
B. y = 2.sin(3x + 400)
C. y = 2.sin(2x – 200)
D. y = 2.sin(2x – 400)
E. y = 2.sin(2x + 400)
2
150 750
x
y
Nomor W6419
Gambar disamping
adalah fungsi dari …
A. y = 2.tan (3x – 450)
B. y = 2.tan (3x + 450)
C. y = 2.tan (6x + 450)
D. y = 2.tan (6x – 450)
E. y = 2.tan (3x + 150)
Soal Latihan W7e
Grafik Fungsi Trigonometri
Soal 01W296
Nilai maksimum dari fungsi y = 2.sinx + 5 adalah …
A. –3 B. 2 C. 3
D. 5 E. 7
Soal 02W517
Nilai minimum fungsi f(x) = 6 – 2.cos x adalah ….
A. 8 B. 4 C. –2
D. –4 E. –8
Soal 03W741
A. –6 B. –3 C. 3
B. 6 E. 8
Nilai maksimum dari fungsi y =
adalah ..... 2sinx6
24
Soal 04W125
A. 600 B. 1200 C. 2400
D. 5400 E. 10800
Peroide fungsi trigonometri y = 4.sin 3x adalah ...
Soal 05W241
A. 600 B. 900 C. 2400
D. 3600 E. 5400
Peroide fungsi trigonometri y = 5.tan x adalah … 2
1
Soal 06W846
Peroide fungsi trigonometri y = 3.cos 2x + 4
adalah …..
A. 600 B. 1200 C. 1240
D. 1800 E. 1840
Soal 07W357
Lukislah grafik fungsi f(x) = 2.sin x dalam interval
00< x ≤ 3600
Soal 08W541
Lukislah grafik fungsi f(x) = cos 3x dalam interval
00< x ≤ 3600
Soal 09W782
Lukislah grafik fungsi f(x) = tan(x – 300) dalam
interval 00< x ≤ 3600
Soal 10W167
Lukislah grafik fungsi f(x) = 2.sin 2x dalam
interval 00< x ≤ 3600
Soal 11W758
Lukislah grafik fungsi f(x) = sin (2x + 300) dalam
interval 00< x ≤ 3600
Soal 12W647
Lukislah grafik fungsi f(x) = tan 2(x – 300) dalam
interval 00< x ≤ 3600
Soal 13W531
Persamaan grafik untuk gambar berikut ini adalah
A. y = 2.sin 2x
B. y = 2.sin 3x
C. y = 2.sin x 2
1
D. y = 2.sin x 3
1
E. y = 2.sin x
3
2
00 600 300
2
x
y
Soal 14W835
Persamaan grafik untuk gambar berikut ini adalah
A. y = 2.cos (2x + 300)
B. y = 2.cos (2x – 300)
C. y = 2.cos (3x + 300)
D. y = 2.cos (3x – 300)
E. y = 2.cos (2x – 150)
00
1050
2
150
-2
x
y
Soal 15W613
Persamaan grafik untuk gambar berikut ini adalah
A. y = 3.sin 3(x – 300)
B. y = 3.sin 3(x + 300)
C. y = 3.sin 3(x – 600)
D. y = 3.sin 3(x + 600)
E. y = 3.sin 3(x – 150)
00 300
1200
3
-3
x
y
Soal 16W379
Persamaan grafik untuk gambar berikut ini adalah
A. y = sin (2x – 600)
B. y = sin (3x – 600)
C. y = sin (2x + 450)
D. y = sin (3x + 450)
E. y = sin (3x – 450)
00 1050
1
450
-1
x
y
Soal 17W654
Persamaan grafik untuk gambar berikut ini adalah
A. y = 2.cos (3x + 300)
B. y = 2.cos (3x – 300)
C. y = 2.cos (2x + 300)
D. y = 2.cos (2x – 300)
E. y = 2.cos (2x + 150)
00 1650
2
1200
-2
x
y
Soal 18W631
Persamaan grafik untuk gambar berikut ini adalah
A. y = tan (2x + 450)
B. y = 2.tan (2x + 450)
C. y = tan (2x – 450)
D. y = 2.tan (2x – 450)
E. y = 3.tan (2x + 450)
2
22,50
67,50 x
y
Soal 19W158
Persamaan grafik untuk gambar berikut ini adalah
A. y = 2.cos (x – 900)
B. y = 2.cos (2x + 900)
C. y = 2.cos (2x – 900)
D. y = 2.cos (x + 900)
E. y = 2.cos (x – 1800)
00 900 450
2
x
y
-2
Soal 20W731
Persamaan grafik untuk gambar berikut ini adalah
0
2
x
y
-2
5ᴨ
6
4ᴨ
3
A. y = 2.sin (2x + ) 5ᴨ
6
B. y = 2.sin (x + )
5ᴨ
6
C. y = 2.sin (x + ) 4ᴨ
3
D. y = 2.sin (x – )
4ᴨ
3
E. y = 2.sin (x – ) 4ᴨ
3
Soal 21W711
Perhatikan grafik y = k sin ax di bawah ini. Nilai k
dan a berturut-turut adalah ….
A. 2 dan 4
B. –2 dan 4
C. 2 dan 1/4
D. –2 dan 1/4
E. 2 dan 2
00 900 450
2
x
y
-2