Triângulos Contêm 180 °Em um triângulo os três ângulos internos

sempre somam 180°:

A + B + C = 180°

Nós podemos usar esse fato para

descobrir um ângulo desconhecido de

um triângulo:

Exemplo: Encontrar o ângulo desconhecido “C”

Iniciamos com: A + B + C = 180°

Colocamos os dados conhecidos: 38° + 85° + C =

180°

Rearranjamos: C = 180° - 38° - 85°

Resultado: C = 57°

Prova

Aqui está uma prova de que a soma dos ângulos internos de

um triângulo é igual a 180°:

A linha no topo (que toca o vértice C do triângulo) é paralela

a base do triângulo.

Então os ângulos A’s e B’s são iguais!

Podemos facilmente ver que A + C + B efetuam uma rotação

completa de um lado da linha reta ao outro lado, ou seja,

180°.

Teorema de TalesTales nasceu na cidade de Mileto, colônia grega

localizada na Ásia menor. Filósofo, Matemático,

Astrônomo, desenvolveu uma teoria que ficou

conhecida como: Teorema de Tales.

Tales ficou conhecido por ter medido a altura de uma

pirâmide com base no comprimento de sua sombra.

Ele concluiu que os raios solares chegam à Terra

inclinados, partindo dessa afirmação ele conseguiu

medir a altura da pirâmide da seguinte forma: Fincou

uma estaca ao lado da pirâmide e observou que no

instante em que o comprimento da sombra da estaca

era igual à medida do comprimento da estaca, a altura

da pirâmide teria o mesmo comprimento da sua

sombra.

Feixes de retas paralelas cortadas

por retas transversais formam

segmentos proporcionais.

Veja ilustração do Teorema de Tales:

Exemplo 1

Calcule o valor de x na ilustração

abaixo:

4x = 15

x = 15/4

x = 3,75

Exemplo 2

Aplique o Teorema de Tales e calcule

o valor de x.

6(2x-3) = 5(x+2)

12x – 18 = 5x + 10

2x – 5x = 10 + 18

7x = 28

x = 28/7

x = 4