TRH2Gabarito Matematica V1 2013
Transcript of TRH2Gabarito Matematica V1 2013
Polo Data / / Curso TECS
Semestre 2º
Turma Disciplina Matemática
Professor EAD Ivonete Melo de Carvalho
Tutor presencial Aluno (a) RA
Orientações:
Leia atentamente as perguntas e releia as suas respostas antes de entregar a prova.
Utilize caneta esferográfica azul ou preta, provas que forem respondidas a lápis não serão encaminhadas para correção.
A prova é individual sendo permitida consulta apenas no material didático pessoal, não é permitido o empréstimo entre alunos.
Sua permanência máxima é de 3 horas.
A avaliação vale de 0-6 (zero a seis), sendo composta por 10 questões.
Dessas cada questão objetiva vale 0,50 (ponto) cada uma, totalizando 3,0 (três pontos).
As questões dissertativas valem 0,75 (ponto), cada uma e totalizando as demais 3,0 (três pontos).
Você só deve assinalar UMA RESPOSTA: a marcação em mais de uma alternativa anula a questão.
GABARITO DA PROVA REGULAR 1 DA DISCIPLINA DE
MATEMÁTICA
1. (0,5
questão fácil) Relacione as colunas e identifique a alternativa que corresponde a sequência correta de respostas.
(A) )1x3(logy 2
Função do primeiro grau
(B) x32y
Função do segundo grau
(C) x2xy 2
Função exponencial
(D) 32y x
Função logarítmica
(E) x3
2y
Função racional
a) A
C D
E
B b) E
A
B
C
D c) D
E
C
A
B d) B
C
D
A
E
e) E
C
D
A
B
2. (0,5
questão fácil) Seja a função receita dada por q20qR 2 . A quantidade
vendida para alcançar a receita de R$ 36.000,00 foi de:
a) 12 b) 24 c) 120 d) 200
e) 240
3. (0,5
questão intermediária) A variação média da função 2x3xy 2
no
intervalo 5x2 é:
a) 0 b) 2 c) 3 d) 4
e) 6
4. (0,5
questão intermediária) Se a receita é dada por q20qR 2
é o custo é
dado por 30q10C então, o lucro marginal, quando q = 15, será:
a) 30)q('L
b) 0)q('L
c) 10)q('L
d) 20)q('L
e) 30)q('L
5. (0,5
questão difícil) A demanda para certo produto é dada por p10300q .
Obtenha a elasticidade para p = 20.
a) 5,0E
b) 0,1E
c) 5,1E
d) 0,2E
e) 5,2E
6. (0,5
questão difícil) Uma máquina, após a compra, tem seu valor depreciado a uma taxa de 4% ao ano. Sabendo que o valor pode ser expresso por uma função exponencial e que o valor de compra da máquina foi de R$ 25.000,00, escreva o valor V como uma função dos anos x após a compra da máquina, isto é, V = f(x):
a) x04,0*000.25V
b) x4*000.25V
c) x04,1*000.25V
d) x94,0*000.25V
e) x96,0*000.25V
7. (0,75) Construa uma tabela com cinco pares ordenados, depois esboce o
gráfico e calcule a raiz da função 42y x . (mostre o cálculo da raiz)
Valor de x
Valor de y
0 -3 1 -2 2 0 3 4 4 12
Cálculo da raiz:
2x222442042y x2xxx
8. (0,75) Calcule a segunda derivada de 210t8tE 2 , utilizando as regras de derivação (mostre o cálculo, passo a passo):
Solução:
2''E02''E
:derivadaSegunda
8t2'E08t2'E
:derivadaimeiraPr
9. (0,75) A demanda para um certo produto é dada por p201000q onde o
preço varia no intervalo 50p0
a) Obtenha a função que dá a elasticidade-preço da demanda para cada preço. (Mostre o cálculo, passo a passo)
Solução:
p201000p20
p201000p
*20qp
*dpdq
E
b) Obtenha a elasticidade para o preço p = 20 (mostre o cálculo) e interprete a resposta.
Na correção, considere meio certo para o valor da elasticidade e questão inteira para a elasticidade e a interpretação corretas.
67,0600400
20*20100020*20
)20(E
Interpretação: A resposta indica que se ocorrer um aumento de 1% para o preço, a demanda diminuirá de 0,67%.
10. (0,75) Para determinado produto, a função receita é dada por q1000q2R 2 .
Nestas condições, calcule o valor da receita marginal para q = 100 (mostre o cálculo, passo a passo)
Solução:
600)100('
1000100*4)100('
:100argRe
10004'
1*10002*2'
:argRe
R
R
qparainalmceita
qR
qR
inalmceita