Transports solides : modèles et conditions d'application en région ...

Ministère de l'Industrie, de la Poste et des

DRIRE Provence-Alpes-Côte d'Azur

Transports solides : modèles et conditions d'application

en région PACA

Etude rhalisée dans le cadre des actions de Service public du BRGM 96 A 118

décembre 1996

R 39474

Ministère de l'Industrie, de la Poste et des

DRlRE Provence-Alpes-Côte d'Azur

Transports solides : modèles et conditions d'application

en région PACA

Etude réalisée dans le cadre des actions de Service public du BRGM 96 A 118

décembre 1996

R 39474

Transports solides : modèles et condit;ons d'application en région FACA

Mots-clés : Transports solides - Région PACA - modèles.

En bibliographie, ce rapport sera cité de la façon suivante :

OLNEROS Carlos (1996) - Transports solides : modèles et conditions d'application en région PACA. Rapport BRGM R39474, décembre 1996, X pages

O BRGM, 1996. Ce document ne peut être reproduit en totalité ou en partie sans l'autorisation expresse du BRGM

Rapport BRGM R 39474

Transports solides : modèles et conditions d'application en région PACA

Sommaire

Synthèse

1. Objectif

2. Le transport solide en rivière : rappels 2.1. Transport solide 2.2. Rivière à sable et rivière à gravier 2.3. Capacité de transport et capacité maximale de transport 2.4. Transport en suspension 2.5. Théorie du régime (ou théorie de l'équilibre) 2.6. Tronçons homogènes 2.7. Aperçu de la complexité des phénomènes

2.7:l. La force tractrice ou force de frottement. 2.7.2. Une loi de frottement. 2.7.3. Le seuil de mise en mouvement et la contrainte de Shields 2.7.4. Les formulations du transport solide

2.8. Calcul des écoulements liquides (hydraulique)

3. Les données de base nécessaires à la mise en oeuvre des modèles 3 .l. Deux grandes catégories de modèles

3.2. Données hydrologiques 3.3. Données hydrauliques 3.4. Données morphologiques 3.5. Données sédimentologiques

3.5.1. Caractérisation des sédiments présents dans le lit de la rivière 3 S.2. Caractérisation des sédiments transportés par la rivière

4. Les modèles "commercialisés" 4.1. HEC (US Army Corps of engineers, Etats-Unis) 4.2. ISIS (HR Wallingford - Halcrow Ltd, Royaume-Uni)

4.2.1. ISIS Flow 4.2.2. ISIS Sediment

4.3. MIKE 11 (Danish Hydraulic Institute, Danemark) 4.3.1. le module hydrodynamique : MIKE 11 - HD 4.3.2. Le module transport solide en sédiments non cohésifs :

MIKE 11- ST 4.3.3. Le module transport solide en sédiments non cohésifs :

MIKE 11- GST



4.4. Les modèles TELEMAC et SISYPHE (EDF et EDF en association, France)

4.4.1. Le modèle TELEMAC-2DST 4.4.2. Le modèle SISYPHE

5. Conditions d'application aux rivières PACA S. 1 . Les rivières PACA 5.2. La Durance 5.3. L'Arc 5.4. Le Gapeau 5.5. Le Var

6. Synthèse d'un constat régional et recommandations 6.1. Le constat 6.2. Recommandations


Transports solides : modèles et conditions d'application en région FACA

Synthèse

L'objectif est de fournir l'état actuel des modèles opérationnels (modélisation numérique) en matière des transports solides en rivière ayant un applicatif à la région Provence-Alpes-Côte d'Azur (PACA) et d'exposer les conditions de mise en oeuvre des modèles.

Une présentation générale des mécanismes de transport solide en rivière est présenté avant d'aborder les problèmes liés la modélisation : les limites d'application (usage des grands types de modèles) et les données nécessaire à la mise en oeuvre des modèles.

Quatre grandes familles de modèles sont présentés en précisant les contraintes d'utilisation, les domaines d'application, les données en entrée et le type de résultats obtenus.

Un large panorama autour des rivières PACA est ensuite proposé. Il ressort que généralement l'on connaît mal les transports solides malgré l'implication de nombreux organismes ou administrations régionales. Le cas de la Durance illustre les difficultés rencontrées lorsque l'on cherche à connaître la base de connaissance acquise, mais non exploitée, au fil des ans et des interventions d'EDF.

Des recommandations sont enfin appuyées : - il serait souhaitable que l'Administration dispose de la liste exhaustive et bien renseignée de tout ce qui se fait en matière de suivi de l'évolution des lits des cours d'eau de la région PACA et le cas échéant de mesures de transports solides; - le suivi des extractions dans le lit des rivières PACA doit être réalisé, quelles qu'en soient les motivations.

L'accent est mis sur le besoin de disposer (données existantes chez des tiers) ou d'acquérir les données nécessaires à une modélisation des transports solides et des évolution des lits. L'utilisation des données topographiques et sédimentologiques émanent de diverses sources et l'acquisition de données sédimentologiques permettraient :

- 11 de mettre en oeuvre les modèles de "débit solide" en différentes sections d'un même cours d'eau (tronçon homogène), - 21 de relever les lacunes dans les données disponibles et de définir les actions d'acquisition de données nouvelles - 31 de travailler sur les modèles d'évolution des lits adaptés aux caractéristiques des principales rivières de la région (granulométrie étendue, phénomène de pavage).

On préférera pour les modèles d'évolution des lits, des modèles du type HEC-6 ou Mike 11 qui peuvent "travailler" avec des matériaux à granulométrie étendue (rivières à galet). Au delà de la modélisation, on veillera à suivre l'évolution des lits des rivières et à confronter celle-ci aux résultats du modèle.


Transports solides : modèles et conditions d'application en rbgion PACA

1. Objectif

L'objectif est de fournir l'état actuel des modèles opérationnels (modélisation numérique) en matière des transports solides en rivière ayant un applicatif à la région Provence-Alpes-Côte d'Azur (PACA) et d'exposer les conditions de mise en oeuvre des modèles.



2. Le transport solide en rivière : rappels

2.1. TRANSPORT SOLIDE

Le transport solide est le pliénomène qui permet le déplacement d'une masse solide composée d'éléments granulaires (sédiments fins, sables, galets, ...) sous l'action de l'écoulement de l'eau. Ce transport a lieu sur les versants (érosion des sols) et dans le réseau hydrographique (thalwegs, rivières et fleuves). Il s'effectue selon trois modes différents, fonction de la taille des particules :

- suspension (transport sur de longues distances dans la masse de l'écoulement) ;

- saltation (mode intermédiaire, sauts sur de courtes distances) ;

- charriage (déplacement des particules au contact du fond)

Dans la pratique, on ne retient généralement que les transports par suspension et par charriage. II est en effet difficile de déterminer une limite objective, dans le cas d'écoulements réels et en présence d'un contexte granulométrique naturel (souvent hétérogène), à la distance du saut d'une particule en delà de laquelle le charriage de,fond ferait place à la saltation.

Le cas des sédiments cohésifs (particules colloïdales, minérales (l), organiques ou chimiques) est traité généralement par une approche différente. Les critères de mise en mouvement et les mécanismes du transport dépendent, en plus des conditions d'écoulement, à la fois de la nature minéralogique etfou organique des composants du substrat et de la composition physico- chimique de l'eau. Les forces électrochimiques qui agissent sur la cohésion du sédiment doivent également être prise en compte.

2.2. RIVIERE A SABLE ET RlVlERE A GRAVIER

Il est d'usage, surtout sur un plan pratique (condition d'application de modèles théoriques ou numériques), de classer les rivières en deux catégories, selon les caractéristiques des sédiments qui constituent le substrat (matériau mobilisable) du lit de la rivière.

1- Rivière à sable : le substrat est constitué de particules (sédiments) de petite dimension, diamètre inférieur à 2 mm (limite de la classe granulométrique des sables), et la granulométrie (2) est généralement peu étendue (3).

1 argiles Distribution (classes de fréquence) de la taille des sédiments qui composent le matériau du

substrat



2- Rivière à gravier : le substrat contient un grand nombre d'éléments grossiers (petits graviers à gros galets). La granulométrie est toujours étendue.

Dans la pratique, cette distinction doit être réalisée avec prudence. Une même rivière peut présenter les caractéristiques de l'une et de l'autre des rivières-type.

Deux formes d'organisation sédimentaire résenrées à l'un ou l'autre type de rivière apparaissent:

- les ondulations de fond (rides, dunes ou antidunes) qui couvrent le fond des rivières à sable. Les ondulations sont régulières en amplitude et longueur d'onde et dépendent de l'intensité du transport solide.

- le pavage, apparaissant par décapage du fond du lit en éléments fins (seuls restent en place les sédiments grossiers), par bossage granulométrique intense du substrat et des apports (les gros éléments se déposent les premiers sur le fond) ou par accumulation d'apports intempestifs (crues) eu sédiments plus grossiers que ceux constituant le substrat "habituel" du lit. Le phénomène de pavage est généralement observé dans les rivières à gravier.

Les différences fondamentales entre les caractéristiques et comportements des rivières à sable et rivières à gravier sont résumées dans le tableau ci-après

3 On appelle étendue granulométrique, un paramètre caractéristique de l'écart entre la taille des sédiments et un diamètre médian (appelé DSO, 50% du poids d'un échantillon de matériau a un diamètre inférieur à DSO). On considère généralement le rapport D901D50 pour renseigner de i'étendue granulométrique. 4 Pour de très fortes valeurs de la contrainte de cisaillement au fond, l'effet pavage disparaît et le substrat peut ainsi être totalement déstructuré.


Transports solides : modèles e t conditions d'application en région PACA

Les notions de capacité de transport ont leur origine dans une représentation théorique (Théorie du régime, T. Blench 1957) et simplificatrice des phénomènes observds. Elles font référence à deux situations-type. L'écoulement liquide s'effectue en régime uniforme (5) et la granulométrie du matériau constituant le lit est uniforme (une seule taille de grains). Le débit solide est exclusivement constitué des mêmes matériaux qui constituent le lit (substrat).

On appelle capacité de transport, en une section donnée (hypothèse d'une largeur grande afin de négliger les effets de bord) et pour un débit liquide donné, le débit solide qui transite à travers cette section qui garantisse l'équilibre sédimentaire du fond (bilan arrachementldépôt nul en toute surface élémentaire du lit). On dit que le débit solide transite à saturation. Il est d'usage d'exprimer la capacité de transport en terme d'un débit solide par unité de largeur du cours d'eau (largeur active pour le transport).

On appelle capacité maximale de transport ou encore débit solide à l'équilibre, le débit solide qui transite de l'amont vers l'aval, après adaptation du lit (forme de la section, largeur et profondeur, pente du fond) à des conditions de débit liquide imposées (écoulement à plein bord du lit en régime uniforme).

2.4. TRANSPORT EN SUSPENSION

A l'inverse de ce qui a été présenté sur le débit de matériaux du lit (ci-dessus), il n'existe pas de valeur limite au transport solide en suspension qui serait imposée par la mise en adéquation des caractéristiques morphologiques d'un lit de rivière avec les conditions hydrauliques données, dès lors que les dimensions des particules transportées en suspension sont plus faibles que celles entrant dans la composition du substrat du lit. Ce que l'on observe par contre c'est le passage d'un transport de type suspension en transport de type charriage, voire dépôt au fond du lif pour un débit liquide dont la vitesse d'écoulement ne permettrait plus le maintien en suspension (cas des débordements lit mineur vers lit majeur, par exemple).

2.5. THEORIE DU REGIME (OU THEORIE DE L'EQUILIBRE)

Cette théorie s'énoncerait de la façon suivante :

- En tout point d'une rivière, l'alimentation en débit solide est définie par les caractéristiques géologiques et morphologiques de son bassin versant.

- Les caractéristiques géométriques de la rivière (pente, largeur, courbures, ...) sont le résultat d'un modelage, à travers les siècles, et donnent à la rivière une capacité de transport correspondant à l'alimentation en matériaux solides qu'elle reçoit de son bassin versant.

5 Ecoulement permanent (toutes les variables, en un point donné quelconque du cours d'eau sont indépendantes du temps : dldt = 0) dans un chenal à géométrie constante et dont la granulométrie du substrat reste homogène tout au long du cours d'eau.



On a souvent recours à la notion de tronçons homogènes. Il s'agit de représenter un cours d'eau naturel par une succession de tronçons le long desquels, il peut être fait l'approximation simplificatrice que les paramètres géométriques de I'écoulement (profondeur et largeur de I'écoulement -rayon hydraulique-, pente du fond du lit, pente de la ligne d'eau, courbure du chenal) peuvent être ramenés aux valeurs moyennes par tronçon.

Cette simplification permet alors d'utiliser les lois classiques du transport solide établies en régime uniforme.

2.7. APERCU DE LA COMPLEXITE DES PHENOMENES

2.7.1. La force tractrice ou force d e frottement.

Dans tout écoulement, le fluide en mouvement exerce sur la paroi (le fond et les berges) une "

force d'entraînement appelée force tractrice. Ramenée à une unité de surface, elle prend la forme d'une contrainte -ou pression- appelée contrainte de cisaillement, et s'exprime dans le cas d'un écoulement bidimensionnel par la formule:

T, = pg. J .R où p = masse volumique de l'eau (m3ls)

g = accélération de la pesanteur (m.s-2) J = pertes de charge linéaire ( d m ) ou pente de la ligne d'énergie R = rayon hydraulique (m)

représente une caractéristique de I'écoulement liquide.

2.7.2. Une loi d e frottement.

Pour le calcul de l'énergie dissipée par I'écoulement du fait des frottements du liquide sur les parois (berges et fond), on utilise la loi de Manning-Strickier :

1 1 2 J=-.-. KZ y,,,,y , peTte le charge ou pente hydraulique de la rivière (ligne d'eau)

où K = coefficient de frottement de Strickler Vmoy = vitesse moyenne (mls)

K est un coefficient de frottement global. On considère généralement qu'on peut le décomposer en deux frottements : perte d'énergie de l'écoulement par les ondulations du fond (frottement Kf) et par l'effet de rugosité des grains (ftottement dit de peau, Kr) :


Transports solides : modèles et conditions d'application en r6gion PACA

KI est fonction de la dimension des grains qui composent le substrat au contact de l'écoulement. Des relations ont été recherchées et établies, mais elles sont nombreuses :

21 à 28 fi = n116 où Dm, est un diamètre caractéristique des grains, compris entre

Uc',mctét

D50 et D90 (6) selon les auteurs.

Il est généralement admis que la force de frottement de peau (Kr) est responsable de la mise en mouvement des grains et de ce fait, Meyer-Peter-Müller ont proposé en 1948 (et depuis on n'a pas fait mieux) une formulation de la force tractrice efficace ou contrainte de cisaillement efficace :

Le coefficient a est appelé coefficient de forme de Meyer-Peter. Dans le cas d'un lit mobile à fond plat, a = l . A l'inverse, pour un lit mobile à ondulations du fond a< l . La première situation est rencontré dans la rivière à gravier (frottement de mgosité dominant), et la deuxième dans la rivière à sable (frottement d'ondulations du fond dominant).

Lorsque le substrat présente une granulométrie étendue, les lois du transport solide (calcul des seuils de mise en mouvement) prennent en considération un diamètre caractéristique égal à D90, et non D50 réservé aux substrats à granulométrie à peu près uniforme. Cette adaptation conduit à augmenter KI (on force l'influence du frottement de grain au détriment du frottement d'ondulation) et tout ce passe alors comme si le contrôle de la mise en mouvement des grains se faisait par les grosses particules. Par cet artifice, on rend compte (partiellement) des effets de pavage (phénomène dit de masquage et surexposition, tri granulométrique) : les particules plus fines ne sont mises en mouvement que lorsque les plus grosses @90) l'ont été préalablement.

2.7.3. Le seuil d e mise en mouvement e t la contrainte d e Shields

Présentée en 1936, et toujours d'actualité, la contrainte de Shields est une variable dite adimentionnelle (rapport de la force tractrice et du poids sous l'eau de la particule) et s'écrit :

p . g . J . R .t.(Di) = , contrainte de cisaillement au fond To rapportée au grain

(P. -p).g.Di de diamètre Di, où p, et Di sont respectivement la masse volumique et le diamètre de la particule.

D50 (resp. D90) diamètre des grains tel que 50% (resp. 90%) du poids d'un échantillon de matériau ait un diamètre inférieur à D50 (resp. D90)



Meyer-Peter-Müller (1948) et Parker (1982) ont déterminé, respectivement pour des substrats à granulométrie uniforme et étendue, deux valeurs caractéristiques de la contrainte de Shields:

- de début de mise en mouvement (sans débit solide à proprement parler), notée conventionnellement .rCr* - et de début de charriage (avec débit solide), notée zchar*.

Elles sont présentées dans les tableaux ci-dessous.

zcr* et rchar* représentent une caractéristique mécanique du lit de la rivière (substrai)

d'après Meyer-Peter-Müller (1948) Dm (7) diamètre caractéristique

z*(Dm)<0.03 0.03<z*@m)<0.047

z*@m)>0.047

2.7.4. Les formulations du transport solide

granulométrie uniforme

pas de mise en mouvement début de mouvements, peu soutenus débit solide par charriage : la formule de débit solide par charriage dite de Meyer-Peter-Müller (1948) peut être utilisée.

d'après Parker (1982)

z*(D50)<0.0876

0.0876<z*(D50)<0.138

z*(D50)>0.138

Ces formulations ont des domaines d'application limité à des phénomènes particuliers : - estimation de la phase charriée du débit en matériaux du lit, - estimation de la phase en suspension du débit en matériaux du lit, - estimation du débit des fines maintenues en suspension.

granulométrie étendue pas de mise en mouvement les gros "grains" de la couche pavée bougent et exposent les petits "grains" au transport : débit solide constitué des petits grains le pavage est détruit, tous les grains (gros et petits) participent au transport solide par charriage.

La plupart des formules développées au cours des 50 dernières années trouvent leur origine dans des expériences de laboratoire, et le confrontement à la réalité de quelques rivières. Sans prétendre à l'exhaustivité, plus d'une vingtaine de formules ont cours à travers le monde; nous citerons ici, pour mémoire les plus communément utilisées. La plupart des modèles-logiciels mettent en oeuvre une bibliothèque de codes de calcul qui offre un chok dans l'utilisation de dijjférentes formules.

7 Dm est défini comme la moyenne pondérée par la masse des n classes de tailles des sédiments

du lit de la rivière : '=' avec Di = diamètre moyen de la ième classe A m i

i=l



Le calcul de la phase charriée du débit en matériaux du lit peut être conduit par les formules suivantes :

- Formule de Meyer-Peter et Müller (1948) - Formule d'Einstein-Brown (1950).

Le calcul de la phase en suspension du débit en matériaux du lit est réalisé par :

- la formule d'Einstein-Brown (débit en matériaux du lit total, charriage et suspension) mais n'est pas adaptée aux rivières dont le fond est tapissée de dunes (rugosité de grande dimension) et composée de sables très fins. - la formule #Engelund-Hansen (1967) adaptée au débit en matériaux du lit total, charriage et suspension.

Enfin, le calcul du débit solide constitué des fines en suspension (matériaux du lit et autres) est effectué avec la formule de Wang (1979).

Avec l'introduction de certaines hypothèses, et de coefficients correcteurs (valeurs seuil, constantes, exposants, ...), les limites de validité liées à la granulométrie des sédiments peuvent être étendues sans que pour autant la formule de transport ne fournisse de plus "mauvaises" estimations que pour les gammes granulométriques pour lesquelles elle avait initialement été développée.

Nous considérerons à titre d'exemple la formulation du transport solide selon Meyer-Peter et Müller.

La formule de Meyer-Peter et Müller exprime le débit solide en débit "poids de sédiments par unité de largeur du lit" (unité internationale N/s/m) :

ps = masse volumique du maté riau kg / m3)

p = masse volumique de l'eau

p = constante = 0.25

A = constante, diffé rene selon les auteurs

Dcomcid r= diamètre caracté rique des "grains", diffé renks dé finitons selon les auteurs

Ainsi :

Meyer-Peter et Müller donnent A=0.047 Dcaracer. = Dm ('1 Schields A=0.060 Dcaracter. = Dso Ramette et Henze1 A=0.020 Dcmctbr. = "95

Pour transformer le débit solide en m3/s, il convient de : diviser par la constante de gravité g=9.81 diviser par la masse volumique du matériau en tenant compte de sa porosité de multiplier par la largeur active du lit

Dm est défini comme la moyenne pondérée par la masse des n classes de tailles des sédiments du lit de la rivière



2.8. CALCUL DES ECOULEMENTS LIQUIDES (HYDRAULIQUE)

La connaissance des écoulements liquides dans une rivière passe par la détermination de l'organisation des débits liquides le long du cours d'eau :

- ligne d'eau (relations hauteurldébit) - champs des vitesses (ID ou 2D plan, 2D vertical -profil en travers-) - ...

On dit d'un écoulement qu'il est uniforme sur un tronçon donné lorsque les caractéristiques géométriques et d'écoulement (hauteur, largeur, profondeur, pente, vitesses) restent identiques tout au long du cours d'eau. Cette situation est rarement rencontrée dans la nature (certains canaux artificiels).

On dit qu'un écoulement est permanent (par opposition à un écoulement transitoire), lorsqu'en tout point de la rivière, toutes les variables géométriques et d'écoulement restent constantes dans le temps (toutes des dérivées des fonctions d/dt en tous points sont nulles).

L'écoulement de l'eau dans un canal ou une rivière (écoulement à surface libre) peut être décrit par les équations dites de St-Venant, qui expriment la conservation de la masse et du moment des forces. Ces équations ne peuvent être résolues analytiquement et doivent être accompagnées de conditions aux limites externes (amont et aval, débits etlou hauteurs d'eau) et internes (points de discontinuité intermédiaires, bifurcations, confluences, réservoirs, ...). Lorsque l'on résout ces équations pour un écoulement transitoire (cme par exemple), des conditions initiales sont également requises (hauteurs et débits).



3. Les données de base nécessaires à la mise en oeuvre des modèles

3.1. DEUX GRANDES CATEGORIES DE MODELES

Les modèles numériques qui permettent de calculer à la fois des conditions de l'écoulement liquide et des transports solides dans les rivières existent depuis plus de 20 ans. Avec le développement des capacités-machine, grâce à une meilleure connaissance des phénomènes physiques et à la formalisation avancée de l'analyse numérique (codes de calculs), les modèles actuels permettent de résoudre simultanément (couplage), les équations de l'hydraulique et du transport solide. Plus les modèles sont complexes et plus les données qu'il manipulent sont nombreuses.

Les modèles existants travaillent :

- soif en 2D, suivant un plan horizontal -en long et en large de la rivière- avec des valeurs moyennées sur la profondeur d'eau,

- soit en faux 3D, c'est-à-dire en 2D avec de proche en proche, sur quelques profils, le calcul dans le profil -plan 2D vertical-).

Les modèles sont généralement classés en deux catégories, selon qu'il mettent en oeuvre des équations de l'un ou l'autre type :

- équation de "débit solide", - équation de "mouvement de sédiments".

Les modèles dit "de débit solide" sont bien souvent réduit aux formules de débit solide sensu stricto.

Le tableau ci-après résume les différences fondamentales qui existent entre ces deux types de modèle et le type de données nécessaire à leur mise en oeuvre :



On parle de système à l'équilibre dès lors que le transport de sédiments se fait par échange "standard" entre sédiment "résident" (en place à la surface du lit) et sédiment "en transit" (amené par le courant). Par définition, rien ne change :

- la quantité et la nature des sédiments (granulométrie) qui traversent une portion de la rivière définie par deux sections quelconques amont et aval restent constantes, - la géométrie du lit (cote du fond du lit) et la nature des sédiments du lit (granulométrie) se conservent.

modèles de débit solide nécessite en entrée : - débits et vitesses - rugosité du fond du lit - masse volumique des sédiments - granulométrie de surface du lit

fournit en sortie : - les conditions d'écoulement et de débit solide à l'équilibre

applicable seulement au transport des sédiments constituant le lit

Dans un modèle de débit solide, le système est supposé être à l'équilibre. A l'opposé, un modèle de mouvements de sédiments gère les régimes "déséquilibrés" :

- la quantité de sédiments entant dans le système (section amont) differe de celle quittant le système (section aval). - la nature des sédiments entrant dans le système (section amont) est différente de la nature des sédiments qui constituent le lit de la rivière et qui sortent du système (section aval).

Ce type de modèle est davantage conforme à la réalité physique observée dans les rivières. Ils permettent de calculer les changements dans la morphologie du lit qui interviennent comme réponse du système à des situations évolutives (évolution des débits liquides, évolution de la disponibilité en matériaux dans le réseau hydrographique, ...). Ils permettent de rendre compte de l'évolution du lit (érosions, dépôts, méandres, ...).

modèles de mouvement de sédiments nécessite en entrée : - débits et vitesses - rugosité du fond du lit - masse volumique des sédiments - granulométrie de surface du lit - charge sédimentaire en entrée à l'amont du système - géométrie du lit de la rivière sur de longues distances (plusieurs kilomètres) - granulométrie suivant la profondeur du lit et éventuellement présence de la roche en place fournit en sortie : - les conditions d'écoulement et de débit solide à l'équilibre - les changements de profils du lit induits par la prise en compte des échanges sédiments du lit ¢3

sédiments transportés applicable au transport des sédiments constituant le lit et amenés par l'écoulement (issus des versants et autres affluents). permet de représenter le comportement du lit d'une rivière graveleuse en présence d'un apport en particules sableuses (charriage) : loi de rechargement de l'écoulement et calcul de la nouvelle granulométrie de la surface du lit assurant l'équilibre de l'écoulement.


'; i Transports solides : modèles et conditions d'application en région FACA

Les modèles de "mouvements de sédiments" requièrent, bien sûr, l'introduction de formules de transport solide identiques à celles utilisées dans les modèles de débit solide.

Les modèles de "mouvement de sédiments" ou de "débit solide" ne peuvent représenter qu'une estimation plus ou moins grossière, établie par des relations bien empiriques, de la réalité des transports solides et de l'évolution du lit d'une rivière. Pour les plus complexes et ambitieux ("mouvements de sédiments"), il faut systématiquement avoir recours à un étalonnage qui nécessite la connaissance de l'évolution des fonds sur de longues périodes. On se heurte très souvent (la situation contraire constitue l'exception) à l'absence de données de ce type. Pour les modèles plus simples ("débit solide"), les principales difficultés de mise en oeuvre proviennent des lacunes extraordinaires en matière de connaissance de la nature granulométrique des fonds des rivières.

3.2. DONNEES HYDROLOGIQUES

Les données hydrologiques sont par définition les données de débit liquide dans la rivière. Elles peuvent être disponible sous forme de chroniques continues pour un pas de temps donné (journalier, horaire ou plus fin - la dizaine de minutes-). Le pas de temps doit toujours être adapté au bassin versant étudié et à la finalité de l'étude. Dans le cadre d'études hydrauliques de petites rivières de montagne il est recommandé de ne pas travailler au pas journalier afin de prendre en compte les variations rapides des débits lors des crues.

Les réseaux de mesure géré par EDF, la DIREN ou d'autres services offrent une bonne densité de points de mesures de débits (stations hydrométriques) et des périodes d'enregistrements généralement suffisamment longues. Les données issues de ce réseau constituent une base d'information indispensable. Il n'est pas à exclure que pour certaines études il faille compléter celle-ci par l'installation temporaire et le suivi d'une nouvelle station hydrométrique dédiée à l'étude.

3.3. DONNEES HYDRAULIQUES

Ces données sont par nature très variable tout au long d'une rivière. Elles sont représentées par les variables suivantes :

- la ligne d'eau (altirnétrie du plan d'eau de la rivière) - les vitesses de l'eau (vitesse moyenne ou champ des vitesses à travers une section)

Ces variables dépendent de la section considérée de la rivière et du débit liquide. Les changements morphologiques (relief du lit, pente longitudinale, végétation, ...) qui affectent la rivière influencent également ces variables : en une section donnée, un même débit peut s'écouler dans des conditions très différentes (ligne d'eau et vitesses) à un jour, une semaine ou un mois d'intervalle.

L'altimétrie du plan d'eau est connue en mode continu aux stations hydrométriques. Cette seule information n'est généralement pas suffisante et il faut alors installer de proche en proche sur



les berges de la rivière des systèmes d'observation des niveaux du plan d'eau. Les systèmes les plus simples et les moins onéreux sont les échelles à maxima complétés de mires hydrométriques (échelles graduées). Elles permettent de relever :

- après le passage d'une crue, le niveau le plus haut atteint par la rivière, - ou de façon périodique, les niveaux pour différents débits dans la rivière,

Ces points d'observations permettent de déterminer, par discrétisation du cours d'eau, la ligne d'eau pour un événement donné (étiage ou crue). Celle-ci sert alors de donnée de calage aux modules hydrauliques des modèles numériques. La multiplication des observations permet d'étudier la variabilité naturelle du couple "débit - ligne d'eau" et en corollaire sa signification en terme d'évolutions morphologiques de la rivière.

Les données hydrauliques permettent. de retenir des valeurs plausibles des variables hydrauliques entrant dans la modélisation (coefficients de rugosité, de perte de charge, ...)

3.4. DONNEES MORPHOLOGIQUES

Ces données décrivent l'altitude du fond du lit, des berges, du lit majeur. Elles se présentent sous trois formes :

- un profil en long du fond du lit - des profils en travers - un plan détaillé du lit majeur avec des courbes de niveau.

Cette dernière permet d'accéder aux deux premières si l'échelle et la précision du levé sont compatibles avec le relief du terrain.

Ces données sont :

- nécessaires à la modélisation hydraulique (organisation des écoulements dans le lit de la rivière), - utiles à l'analyse des évolutions historiques du lit de la rivière. - nécessaires au calage des modèles d'évolution du lit ("modèles de mouvements de sédiments")

Ces données peuvent être obtenues par levés de terrain (topographie) ou prises de vues aériennes (PVA). Les techniques ont beaucoup évolué ces dernières années avec les systèmes de levés laser et positionnement GPS pour les levés topographiques au sol. Avec la "démocratisation" des traitements numériques des PVA, il est possible d'obtenir à des coûts modestes des documents photographiques ayant une qualité "carte", appelés orthophotos numériques. Ces documents peuvent être complétés par des modèles numériques de terrain (MNT) de grande précision (décimétrique, voire mieux, en x,y et z).



Les données sédimentologiques nécessaire à la mise en oeuvre des modèles de débit solide ou de mouvements sédimentaires sont de trois types :

- caractéristiques des sédiments présents dans le lit de la rivière - caractéristiques des sédiments transportés par les écoulements - caractéristiques de la charge sédimentaire à l'entrée du "système rivière" modélisé

Selon le type de modèle que l'on souhaite utiliser (du plus simple au plus complet),la nature des caractéristiques sédimentaires à obtenir est variable :

- la densité des sédiments - un seul diamètre caractéristique des sédiments (D50 à D90) - la répartition par classes granuiométriques - la granulométrie des sédiments de surface du lit - la granulométrie des différentes couches qui composent le fond du lit

Les données sédimentologiques sont celles qui sont généralement les moins bien connues et un effort particulier doit être fait pour les acquérir. Des procédures normalisées (normes internationales) peuvent être utilisées.

3.5.1. Caractérisation des sédiments présents dans le lit de la rivière

Les méthodes d'acquisition de données sur les sédiments qui composent le lit d'une rivière ont fait l'objet d'une standardisation. Des normes ISO pour les procédures d'échantillonnage et de prélèvement ont été établies :

- ISO 4364 (1977): Mesure des débits liquides dans les canaux découverts. Echantillonnage des matériaux du lit. Révisée par I'ISOIFDIS 4364.

- ISO 9195 (1992) : Mesure de débit des liquides dans les canaux découverts. Echantillonnage et analyse des matériaux du lit graveleux.

3.5.2. Caractérisation des sédiments transportés par la rivière

Cette caractérisation porte sur la nature (granulométrie, masse volumique) et sur les quantités de sédiments transportés par la rivière à un instant donné pour des conditions hydrauliques données ou sur une période donnée (l'année par exemple) pour l'évaluation globale du transport solide.

Elle peut être obtenue par la mesure sur le terrain des flux liquides et solides (suspension et charriage) et l'échantillonnage. Des protocoles de mesure et d'échantillonnage sont recommandés par des normes ISO spécifiques :

- ISO 3716 (1977) : Mesure de débit des liquides dans les canaux découverts. Spécifications de fonctionnement et caractéristiques des appareils d'échantillonnage pour la détermination des charges sédimentaires en suspension.



- ISO 4363 (1996) : Mesure des débits liquides dans les canaux découverts. Méthodes de mesurage des sédiments en suspension.

- ISO 4365 (1985) : Mesure de débit des liquides dans les canaux découverts. Sédiments des cours d'eau et les canaux. Détermination de la concentration, la distribution des particules et la densité relative.

- ISO/TR 9212 (1992) : Mesure de débit des liquides dans les canaux découverts. Méthodes de mesure du débit des matériaux charriés sur le fond.



4. Les modèles "commercialisés"

Sans prétendre à l'exhaustivité, nous avons étudié l'offre technique en matière de modèle numérique hydraulique et transports solides. Cette offre revêt deux formes :

- vente du logiciel et assistance (formation à l'utilisation notamment) - vente de service (réalisation d'études et fourniture des résultats)

Bien sûr, la présente étude ne voulait prétendre se livrer à une analyse exhaustive des modèles disponibles en terme de produit plus ou moins compétitif (coût d'acquisition, de formation, de prestation de services, rapidité des codes de calcul, coût des supports-machine, ...) et ne pouvait envisager d'analyser la qualité même des codes de calcul.

La lecture qui a été faite des "produits" logiciels s'est bornée à relever, en forme d'inventaire les caractéristiques du modèle sensu-stricto (équations de base, phénomènes pris en compte - charriage, pavage, suspensions, ...-, modèle ID, 2D, 3D) et de ses limites d'application (domaine espace-temps, écoulement stationnaire ou transitoire, ...). Compte tenu de la demande "client", ils comportent également des modules d'évolution des fonds (prédiction affouillements, dépôts)

Compte tenu des enjeux commerciaux existant sur les produits-logiciel, il n'a pas été possible de se livrer à une enquête "sérieuse" sur le niveau de confiance attribué aux résultats (incertitudes sur le résultat des modèles). Les promoteurs ne disposent souvent que de quelques publications internationales, dans lesquelles des résultats des modèles sont confrontés aux mesures de terrain (graphiques ou tableau préditfohservé) et ne fournissent pas, en définitive, l'intégralité des limites de la modélisation.

Enfin, l'hétérogénéité des documents analysés (publications, brochures commerciales, ...) ne permet pas toujours de présenter un récapitulatif homogène et donc comparable d'un logiciel à un autre.

4.1. HEC (US ARMY CORPS OF ENGINEERS, ETATS-UNIS)

HEC (pour Hydrologic Engineering Center du US Corps of engineers), est une famille générique de logiciels d'hydrologie commercialisés.

HEC-1 est destiné à simuler la réponse hydrologique d'un bassin versant aux précipitations atmosphériques. Il s'agit d'un modèle à distribution spatiale. Il s'appuie sur un maillage triangulaire irrégulier renseigné en nature et occupation des sols, distribution des pluies. La surface (sol et couverture du sol) est caractérisé par une perméabilité (capacité d'infiltration au sens de Horton), une mgosité de surface et la capacité d'interception (lame d'eau infiltré dans le sol ou intercepté par la couverture végétale avant l'apparition du missellement). Ce modèle a


Transpons solides : modèles et conditions d'application en région PACA

des applications dans l'évaluation des conséquences hydrologiques d'un changement d'occupation des sols. L'érosion ou le transport solide ne sont pas traités.

Le code HEC-6 est un modèle de mouvement de sédiments. II s'appuie sur les classiques équations de :

ah a(aV,, 1%) - conservation de l'énergie, - + = J ax ax où : h = altitude de la ligne.dteau

x = coordonnée suivant la ligne d'écoulement Vmoy = vitesse moyenne dans la section de coordonnée "x" a = coefficient d'uniformité des vitesses J = pente de la ligne d'eau

- conservation de la masse d'eau (entrées = sortie), Qaval= Qamont + Qlatéral

où : Qamont = S x Vmoy Qlatéral = somme des débits liquides des affluents entre les sections amont et aval S = surface de la section d'écoulement

aQs ~ Z J - conservation de volume de sédiments, exprimée par l'équation de Exner, - = q~r + Bj - ih: at -.. -.

où : Qs = débit solide (exprimé en volume, 11131s) à travers la section "x" qsl= débit solide en provenance des affluents (11131s) Bf= largeur du (fond) du lit zf= altitude du fond du lit

Cette dernière équation est combinée à une formule de débit solide. Cette formule intègre la granulométrie de la couche active du fond du lit. La couche active représente l'épaisseur du fond du lit mobilisable par les écoulements et contient ou non une couche de pavage. HEC-6 peut mettre en oeuvre différentes formules de transport (liste non exhaustive) :

- Colby - Toffaletti - Einstein - Yang - ... /...

Section après section, le modèle calcule le bilan sédimentaire en volume (dépôt ou érosion) et met à jour les caractéristiques de la section : Bfi zfi et granulométrie de la nouvelle couche supérieure du lit.

Le modèle s'exécute de la façon suivante, par un schéma itératif en chaque sous-section définissant le domaine du lit de la rivière étudiée :

- les calculs hydrauliques (ligne d'eau, pertes de charge, coefficients de nigosité, vitesses, ...) s'effectuent de l'aval vers l'amont; les conditions aux limites aval et amont doivent être connues. Les résultats sont mis en mémoire pour être utilisés à l'étape suivante (découplage calculs hydraulique/transports solides). - les calculs de mouvement des sédiments s'effectuent de l'amont vers l'aval, avec un test sur la stabilité d'une couche "pavage" dans l'épaisseur du fond du lit. Le code de calcul détermine la profondeur d'eau à l'équilibre, l'altitude du fond du lit correspondante et l'épaisseur de la couche active. En sortie, un volume de sédiment est


Transports solides : modiles e t conditions d'application en région PACA

basculé entre couche active et couche inactive et la nouvelle granulométrie des sédiments en surface est calculée.

HEC-6 tourne depuis plus de quinze ans (sans cesse amélioré ou amendé en nouvelles formules de transport) et a montré sa capacité en tant qu'outil de prédiction d'évolution d'un lit de rivière suite à des aménagements variés :

- construction ou démantèlement d'un barrage - recalibrage de cours d'eau - impacts d'extraction de matériaux en lit vif - impacts de dérivation de débits liquides.

Les beaux succès obtenus sont également dus à l'acquisition intensive de données de terrain (topographie, lignes d'eau, débits, transports solides -charriage et suspension-, connaissance de la granulométrie des matériaux du lit, ...), qui permettent de caractériser le milieu à modéliser et d'assurer le calibrage. Les promoteurs et les utilisateurs de HEC-6 insistent sur la complémentarité des efforts à produire : acquisition de données et modélisation. Les lacunes dans les connaissances du milieu constituent les restrictions principales à l'application des modèles numériques en général, et de HEC-6 en particulier.

4.2. ISIS (HR WALLINGFORD - HALCROW LTD, ROYAUME-UNI)

ISIS est le nom générique d'une série de modèles numériques, dont les deux qui nous intéressent pour la présente étude sont : ISIS Flow et ISIS Sediment.

4.2.1. ISIS Flow

ISIS Flow est un logiciel utilisé pour la modélisation des écoulements à surface libre dans le lit d'un cours d'eau et des débordements (inondations du lit majeur) pour une configuration quelconque de réseau de chenaux. Il permet de prendre en compte des ouvrages hydrauliques : seuils ou ouvrages de régulation (vannage).

Il traite le système d'équations de St-Venant, et les résout numériquement selon un schéma par différences fmies en utilisant la méthode de Preissmann à "4-points", ancienne (1960), mais il semblerait qu'on n'est pas fait mieux. Des conditions dites aux limites (internes et externes) et des conditions initiales doivent être injectées.

En entrée, la topographie (longitudinale et profils) doit être introduite. Il est recommandé de satisfaire aux conditions suivantes :

- la distance qui sépare deux profils en travers consécutifs ne doit pas être supérieure à 20 fois à la largeur du chenal - les sections (discrétisation du profil en long) de calcul ne doivent pas être éloignées :

11 de plus de 1/(2xP) où P est la pente moyenne de la rivière (ex. si P=0.2%=0.002 mlm, Dmax = 250m) 21 et de plus de 0.2 x HIP où H est la profondeur du chenal (ex. si H=4m et P=0.2%, Dm== 400m)

dans l'exemple pris, la distance maximum entre points de calculs sur le pro@ en long sera de 250 mètres.


Transports solides : modèles et conditions d'application en rbgion PACA

- dans les secteurs où la vitesse moyenne dépasse Imls, la surface de la section offerte à l'écoulement ne pourra pas varier de plus de 35% d'une section à l'autre.

4.2.2. ISIS Sediment

Les capacités de base du module de lit mobile, ISIS Sediment, tiennent dans la prédiction des transports solides, modification d'altitude du lit et la quantification des érosions et dépôts tout au long du cous d'eau.

A chaque pas de temps, ISIS Sediment réalise les tâches suivantes :

- calcule les variables hydrauliques de l'écoulement (hauteurs, vitesses) - partant de la limite amont du domaine-rivière modélisé, calcul e n boucle sur les noeuds (calcul de la capacité de transport, résolution de l'équation de continuité "sédiment", profondeur des érosions et dépôts) - mise à jour des tables des coefficients de frottement (K, calculés avec la formule de Manning-Strickler) pour être utilisés au pas de temps suivant.

Les principales limites du modèle ISIS Sediment sont :

- non applicable aux sédiments cohésifs - effets de pavage et phénomène de tri granulométrique exclus - le "wash load" (9) est exclu - les fortes discontinuités locales ne peuvent être traitées (remous autour de piles de ponts par exemple) - les rides et dunes ne sont pas explicitement modélisées et par conséquent, les changements induits sur la rugosité et donc sur les forces de frottement ne sont pas modélisés - le modèle ne peut pas fonctionner lorsque les débits se rapprochent de O m31s

On doit introduire un coefficient de porosité du substrat.

Des conditions aux limites doivent être injectées :

- à la limite amont du domaine modélisé, le débit solide (m31s) en fonction du temps ou la concentration (dl) en fonction du temps ou encore, concentration (dl) en fonction du débit. - aux confluences, le débit résultant est la somme des débits entrant.

Les formules de transport utilisables sont :

- Engelund-Hansen (1967) - Ackers-White (1973 et 1993)

Elles permettent de calculer le débit solide total (charriage et suspensions issues du substrat du lit).

L'utilisateur peut introduire la distribution granulométrique (une seule, globale pour tout le domaine-rivière modélisé) en 20 classes maximum de diamètres.

Débit des fines (grains plus fins que ceux contenus dans le substrat) maintenues en suspension

26 Rapport BRGM R 39474

Transports solides : rnod&les et condittons d'application en rbgion PACA

La mise à jour de la géométrie de la rivière est possible par différentes méthodes :

- pas de changement de la géométrie (découplage total) - déplacement uniforme d'un Az de la totalité du profil de la section, où Az est la valeur moyenne obtenue par le calcul sur la section en question (translation en bloc du profil de Az) ~

- déplacement uniforme d'un Az sur les seules parties du profil qui sont sous la ligne d'eau - déplacement pondéré (fonction de la contrainte de cisaillement calculée localement sur tout le profil) d'un Az distribué en tous points du profil.

Notons que la mise à jour de la géométrie ne s'effectue que lorsque les différences Az cumulées sur plusieurs itérations de calcul sont supérieures à une valeur indiquée par l'utilisateur.

4.3. MlKE 11 (DANISH HYDRAULIC INSTITUTE, DANEMARK)

Le logiciel MIKE 11 est conçu avec une structure modulaire. Celle-ci autorise une grande flexibilité d'utilisation:

- chaque module peut être utilisé séparément - les transferts des données de module à module sont automatiques . - le couplage des processus physiques est facilité (morphologie des rivières, transport de sédiments et qualité des eaux) - le développement de nouvelles versions est souple (module par module)

Les différents modules sont : - le module hydrologique (relations pluieddébits) - le module hydrodynamique (hydraulique, organisation des écoulements liquides) - le module de transport de sédiments non cohésif - le module d'advection-dispersion et de transport de sédiments cohésifs - le module qualité des eaux (eutrophisation, matière organique, phyto et zoo-plancton, ...)

4.3.1. le module hydrodynamique : MlKE 11 - HD

Il résout les équations de St-Venant (écoulements transitoires), par un schéma implicite aux différences fmies (méthode 6-points de Abbott-Ionescu). Il permet de traiter les cas d'un lit multiple ou présentant des ouvrages hydrauliques (seuils, ouvrages de régulation -vannes,...-).

Le coefficient de frottement utilisé est le coefficient de Chézy (C) ou de Manning-Strickler (K). Il peut être régionalisé, longitudinalement, transversalement ou en fonction de l'altitude du lit.

Les données requises pour l'exécution du module sont :

- la topographie (profils en travers du lit mineur et de la plaine inondable) - la géométrie des ouvrages hydrauliques - des chronologies de hauteurs d'eau ou de débits aux limites du domaine-rivière modélisé. Aux limites aval, les chronologies peuvent être remplacées par les relations hauteurldébit.



- des chronologies des apports latéraux (affluents) pour les conditions aux limites internes - et pour les conditions initiales (démarrage du modèle), l'état des niveaux et des débits sur la totalité de domaine-rivière modélisé. Ces conditions initiales peuvent être, au besoin, générées automatiquement.

Le calibrage du modèle est réalisé par comparaison du résultat, sur un jeu de données chronologiques mesurées sur le terrain. La calibrage se fait par ajustement, à l'intérieur de limites plausibles, des coefficients de rugosité du lit et de la plaine inondable.

4.3.2. Le module transport solide en sédiments non cohésifs : MIKE 11- ST

Ce module requiert les résultats issus du module MIKE 11 - HD. Il permet de déterminer les budgets sédimentaires et d'évaluer les impacts morphologiques sur la rivière d'ouvrages hydrauliques ou d'interventions multiples (extractions et dragages de sables, ...).

Les formules de transport utilisables sont au nombre de 5. Les 3 premières sont utilisées pour le calcul de débit solide total (charriage et suspensions issues du substrat du lit) :

- Engelund-Hansen A - Ackers-White

- Smart-Jaeggi

Enfin, deux formules permettent de calculer séparément le débit solide par charriage et le débit solide par mise en suspension des particules fines issues du substrat du lit:

- Engelund-Fredswe (permet de calculer les dimensions des ondulations du lit (dunes). - Van Rijn

Les débits solides, les altitudes du lit et les coefficients de frottement sont calculés.

Le module peut êire exécuté suivant deux modes distincts:

- mode explicite = pour des conditions hydrodynamiques obtenues une fois pour toutes par le module HD, on calcule la capacité de transport, les volumes de dépôt ou d'érosion. Il n'existe pas de feed-back "changements morphologiques ++ changements hydrodynamiques".

- mode dit morphologique = les modules HD et ST sont exécutés en parallèle, ce qui permet d'une part d'actualiser les coefficients de frottement (effet des changements du lit) et d'autre part d'ajuster la géoméirie des profils en travers en partie ou totalement (effet sur l'hydrodynamique).

La résolution de l'équation de continuité "sédiment" est réalisée par un schéma aux différences finies Cpoints (méthode Preissmann).

Les données nécessaires sont : - les résultats (découplés ou en parallèle) du module HD - les caractéristiques des sédiments (substrat du lit) - les conditions aux limites du domaine-rivière étudié (tous les points d'entrée) soit par l'injection des altitudes du lit soit par le débit solide )


Transports solides : mod&les et conditions d'application en région PACA

Les calibrages sont obtenus en jouant, dans des limites raisonnables, sur la dimension des particules (distribution granulométrique).

4.3.3. Le module transport solide en sédiments non cohésifs : MlKE 11- GST

Ce module est une extension du module ST. GST ("Graded Sediment Transport") permet de travailler sur des rivières dont le substrat est composé de sédiments à granulométrie étendue (granulométrie fortement non-unifonne) ou pour lesquelles, la contrainte de cisaillement de fond est proche et la contrainte de début d'entraînement.

Le module calcule le débit solide par classe granulométrique participant au transport et les variations dans l'espace et dans le temps de la granulométrie du substrat restant en place.

La méthode utilisée consiste à travailler avec deux niveaux de substrat, l'un actif (participant au débit solide) et l'autre passif (non affecté par le débit solide). La nouvelle altitude du lit et la nouvelle distribution granulométrique dans tous les niveaux de substrat sont calculées par résolution de l'équation de continuité "sédiment". Les formules de transport solide sont les mêmes que celles utilisées par le module ST.

Les données requises sont plus nombreuses: - résultats du module HD (mode explicite ou morphologique), avec prise en compte des différents niveaux du substrat - conditions aux limites et initiales des distributions granulométriques pour tous les niveaux de substrat - D50 pour chaque niveau de substrat - altitude du lit et épaisseur des différents niveaux

Les calibrages (sans doute très délicats) sont réalisés en jouant sur les distributions granulométriques.

4.4. LES MODELES TELEMAC ET SISYPHE (EDF ET EDF EN ASSOCIATION, FRANCE)

On dispose de deux modèles numériques de calcul de l'évolution sédimentaire des fonds des rivières développés dans l'environnement TELEMAC (LNH-EDF) : TELEMAC-2DST (LNH- EDF) et SISYPHE (issu de la recherche associant LNH, LW, SOGREAH, STCPMVN et l'université de technologie de Compiègne). Ces modèles ont vocation à travailler dans les domaines marins (littoral), estuarien ou fluvial.

4.4.1. Le modèle TELEMAC-2DST

TELEMAC-2DST est un modèle numérique bidimensionnel de transport sédimentaire et d'évolution des fonds. Il est construit selon la même stnicture éléments finis que le code de calcul hydrodynamique TELEMAC-2D. Le modèle comporte deux modules; l'un traite du transport solide par charriage, l'autre du transport en suspension. Le choix du développement d'un modèle bi-dimensionnel (dans le plan X,Y) est semblet-il justifié par les domaines d'application préférentiel du modèle que sont les domaines estuarien et littoral dans lesquels les écoulements sont fortement bidimensionnels et ne connaissent pas de direction privilégiée comme dans le cas d'une rivière.



Le transport solide par charriage est calculé en ne considérant que les seuls sédiments qui composent le lit. Les formules de transport utilisées sont :

- Meyer-Peter - Engelund-Hansen - Einstein-Brown

Le modèle gère alors le débit solide par charriage issu du lit de la rivière et calcule les évolutions altimétriques du lit en 2 dimensions qui répondent à l'équation de continuité en sédiments (sortie = entrée +/- évolution du lit).

Le transport solide en suspension est géré par le modèle en terme de calcul des dépôts (formule de décantation de Krone, 1962) et de calcul d'érosion ou de reprises de dépôts éventuellement consolidés (formule d'érosion de dépôts cohésifs de Partheniades, 1965) pour des conditions hydrodynamiques données. Le modèle trouve essentiellement ses applications dans la modélisation du devenir des sédiments très fins (vases notamment) dans un environnement estuarien ou littoral ou le dimensionnement d'ouvrages de décantation de particules très fuies. Le modèle a ainsi été utilisé dans l'étude de l'efficacité de la décantation du bassin de St-Chamas.

4.4.2. Le modèle SISYPHE

Le modèle SISYPHE (Système numérique de transport sédimentaire et d'évolution morphodynamique) est très analogue à TELEMAC-2DST et s'appuie lui aussi sur la structure éléments finis du code TELEMAC-2D. Il permet de simuler les évolutions des fonds dans les mers, les estuaires et les fleuves sous l'action des houles et des courants. Les formules de débit solides utilisables par le modèle sont :

- ~ngelund- ans en - Ackers-White - Van Rijn - Meyer-Peter et Müller - Bailard - Bijker and Frijlink

Le modèle est conçu pour traiter le cas du transport solide à saturation de sédiments non cohésifs. Aujourd'hui, les applications du modèle SISYPHE sont limitées aux problèmes d'évolution sédimentaire des fonds constitués de matériaux fins non cohésifs en milieu littoral, fluvial et estuarien. Des développements sont prévus pour modéliser les transports solides de sédiments cohésifs, les transports en suspension et pour prendre en compte l'hétérogénéité de la taille des sédiments (granulométrie étendue).



5. Conditions d'application aux rivières PACA

Les principaux bassins versants en région PACA sont représentés par les rivières suivantes :

- la Durance, 14225 km2 pour 350 km de long (principaux affluents = le Buech, l'Ubaye, la Bléone, Le Verdon -2270 km2 pour 175 km de long-) - l'Arc, 784 km2 se jette dans l'étang de Berre - le Gapeau, 5 13 km2 - I'Argens, 2678 km2 pour 116 km de long - la Siagne, 522 km2 - le Var, 2820 km2 pour 120 km de long (principal affluent, la Tinée, 741 km2) - la Roya, 580 km2 - et partiellement I'Ouvèze et I'Aigues (ou Eygues) au nord d'Avignon; le Drac au nord de Gap.

Toutes les rivières principales de la région sont caractérisées par un niveau d'artificialisation élevé provenant notamment :

-d'aménagements hydrauliques (bmge-reservoir, seuils, ouvrages de dérivation), -d'aménagements de protection des berges, rectification des cours d'eau, -d'extractions massives de matériaux depuis l'après-guerre, -d'empiétement du corridor fluvial par les voies de communication.

Les raisons qui ont conduit, et conduisent encore à une telle situation sont d'ordre soit de développement économique (production hydroélectrique, irrigation, granulats, désenclavement) soit d'ordre sécuritaire (protection contre les inondations)

Sur le bassin versant de la Durance, les rivières Buech, Verdon et Durance sont fortement aménagées par EDF. Les barrages réservoirs (Serre-Ponçon et Sainte-Croix) connaissent un engravement important, mais qui ne met pas en cause la vie des ouvrages; les pertes de volumes sont négligeables face aux volumes utiles des réservoirs. Les retenues plus modestes (barrages au fil de l'eau) constmites sur le Buech (secteur de Serre, retenue de Saint-Sauveur) ou sur la Durance à l'aval de Sisteron (retenue de Saint-Lazare) connaissent un engravement très important qui pose des problèmes sérieux pour l'évacuation des débits de fortes crnes (secteur de Sisteron). En règle générale, EDF suit l'engravement des retenues, pour ses besoins de gestion des aménagements. En 1991, EDF a réalisé une étude en vue de quantifier les



volumes de sédiments apportés par la Durance et piégés dans le réservoir de Serre-Ponçon('0). En règle générale, on peut regretter le manque de communication d'EDF sur les transports solides dans la Durance.

Les données disponibles (anciennes) au niveau de l'ouvrage de dérivation de Cadarache (canal d'amené, bassin de décantation des sédiments) sont intéressantes. Le site se trouve à l'aval immédiat de la confluence DuranceNerdon. Les matières transportées en suspension et dérivées dans le canal EDF ont été régulièrement mesurées de 1966 à 1976, avant la construction du bassin de délimonage. Au cours de cette période, le volume moyen annuel de sédiments détournés de la Durance et amenés à 1'Etang de Bene a été estimé à 970 000 tonnes par an. L'efficacité de la décantation dans le bassin de Cadarache est estimée à hauteur de 65%. L'évolution de l'envasement du bassin permet d'approcher le transport solide moyen annuel par suspension détourné de la Durance. Néanmoins, lors des crues et pour des écoulements très chargées, EDF préfère fermer la prise d'eau et arrêter, ainsi la dérivation des eaux de la Durance.

La Direction Départementale de 1'Equipement des Hautes-Alpes @DE 05) nous a communiqué des extraits du rapport d'étude "Haute Durance (amont de Serre-Ponçon), schéma d'aménagement et de mise en valeur : analyse, diagnostic et premières orientations (1991)'! Dans cette étude, les aspects "évolution du lit" et "estimation du transport solide" sont traités. L'étude de l'évolution du lit de la Haute Durance a été réalisée par comparaison du profil en long de la ligne d'eau de 1906 (levé réalisé par le Service des grandes forces hydrauliques) et les profils en long de la ligne d'eau et du fond levés en 1991 @DE) et au cours d'études antérieures (SOGREAH). L'analyse de la DDE porte au total sur le secteur "aval Briançon à

O amont Serre-Ponçon", sur les tronçons suivants :

Briançon Chamandrin St-Blaise Prelles L'Argentière La Roche-de-Rame (Pont des Traverses) St-Crépin (Pont de Chanteloube) St-Clément (Pont) Châteauroux (lieu-dit Les Baumes) Embmn (La clapière)

Cette étude met en évidence certaines évolutions altimétriques du lit de la Durance :

- entre Briançon et Prelles, abaissement du lit de 0.5 m à 0.7 m en moyenne, plus fort dans le secteur de Chamandrin (1.0 m l ,, - entré ~rel les et L'Argentière, ;as d'évolution significative du lit, - entre L'Argentière et St-Clément, abaissement systématique du lit, compris entre 0.5

l0 Ces travaux n'ont pas fait de publication. Il ne nous a pas été possible d'obtenir d'EDF le rapport d'étude (refus).

32

m et 2.3 m, - à l'aval du Pont de St-Clément, pas d'évolution significative.



Les causes principales d'évolution du lit, avancées par les auteurs de l'étude sont :

- la rectification artificielle du lit de la rivière (Briançon-Chamandrin), ou la construction de digues (La Roche-de-Rame, St-Crépin, St-Clément, ...) - les extractions dans le lit de la rivière évaluées à 100 000 m3 par an à la fin des années 80 (St-Blaise notamment).

Dans cette même étude, les auteurs rapportent les évaluations de transport solide disponibles dans le secteur Briançon-Embrun : "EDF est l'auteur des deux seules études disponibles en matière d'évaluation du transport solide sur la Haute Durance".

Les études EDF sont : "Etude d'impact des chutes de Baume et d'Embrun (1978)" et "Etude d'impact de la chute de Ste-Catherine (1982)". La première fournit un apport solide annuel de la Durance à la retenue de Serre-Ponçon de 200000 m3 (140000 m3 en suspension et 60000 m3 en charriage) et la deuxième, un débit solide moyen spécifique de 55 m3/an/kmz, soit 125000 m3 à l'entrée de la retenue (Pont de La Clapière, la superficie du bassin versant de la Durance y est 2270 km2), dont 70% en suspension et 30% en charriage. Les auteurs de l'étude DDE ne précisent pas les méthodes utilisées dans l'évaluation des transports solides ( I I ) . Les valeurs estimées du transport solide total (125000 et 200000 m3) et de la phase charriage en particulier (37500 et 60000 m3) peuvent surprendre par leur caractère relativement modeste pour un bassin versant de haute montagne.

Parmi les aménagements à vocation multiple (lutte contre les inondations, environnement, protection des berges, ...) qui peuvent avoir une incidence sur les transports solides des rivières, nous pouvons citer ceux réalisés sur I'Arc.

L'Arc a fait l'objet d'un contrat de rivière (1986-1989). L'exécution du programme a conduit à la réalisation de travaux importants (coût total 14 MF hors taxes). On signalera notamment :

- l'ouverture d'un chenal de dérivation vers la commune de Berre, - la restauration du lit mineur et le traitement de la ripisylve sur douze communes riveraines de l'Arc, - localement des recalibrages, digues de protection et enrochements.

Le Gapeau est un fleuve côtier, typiquement méditerranéen ; les plus hautes eaux sont généralement observées au printemps et à l'automne. Le bassin versant a une superficie de 570 km2, il débouche en mer à l'est de la commune d'Hyères dans le département du Var.

Le Bas Gapeau (les 8 derniers kilomètres avant l'embouchure) a fait l'objet de quelques gros aménagements depuis les années 60. En 1961, on constniit le barrage anti-sel pour assurer la protection de la nappe alluviale contre la salinisation. Au cours des années 70, la décision est prise de porter la capacité du lit à 300 m3/s, estimation du débit décennal, afin d'empêcher les

II ne nous a pas été possible d'accéder aux études d'EDF.


Transports solides : modèles e t conditions d'application en région FACA

débordements : la plaine connaît une activité maraîchère importante et l'urbanisation touristique gagne. La SCP (Société du Canal de Provence) est chargée de l'opération.

II semblerait (analyse de documents de l'époque) que l'essentiel des études avaient porté sur les aspects hydrauliques (vitesses, débits, lignes d'eau) et géotechniques (stabilité des blocs et enrochement des berges artificialisées). La composante "sédimentaire", comportement du fond du lit n'a été introduite qu'en fin de travaux suite à la crue du 17/01/78.

Au cours de cette crue, d'un débit maximal de 345 m3/s, à peu de chose près décennal, aucun débordement n'a été observé mais les berges artificielles ont subi de sérieux dommages. La cause de ces désordres généralisés a été recherchée par la SCP : un relevé des fonds après la crue n'a pas mis en évidence d'affouillements (sauf localement) ou d'abaissement généralisé de la cote du fond du lit. La SCP a finalement aboutit à la conclusion qu'au cours de la crue, une "mise en suspension sur 1 à 2 m d'dpaisseur, des sédimentsfns (limons et sables) constituant le fond du lit", était responsable de l'effondrement de berges.

Aujourd'hui, il semblerait que le phénomène puisse se reproduire à nouveau sur le Bas Gapeau.

Son lit, totalement artificiel sur ses 2 derniers kilomètres est un couloir de 30 mètres de large endigué par des "murs" de 7 mètres de baut. Nul ne sait ce que sont les transports solides aujourd'hui en comparaison de ceux d'antan.

Le Var a connu depuis les années 40 de profondes transformations. Les extractions massives de granulats (plusieurs dizaines de millions de m3) sont avec certitude, la cause principale des pertiirbations. Entre 1946 et 1958, on estime le volume des extractions réalisées dans le tronçon terminal du fleuve (du Pont de La Manda à la mer) à 4,5 hm3 (12).

Dans les années 80, la pression extractrice se déplaçait progressivement vers l'amont. Si l'on considère les extractions autorisées à l'amont de la confluence VarITinée. On note :

en 1981 120 000 t an autorisés (1 site ouvert) à mi-1982 150 000 tlan autorisés (2 sites ouverts) en 1983 170 000 t/an autorisés (3 sites ouverts)

A l'aval, une série de seuil étaient construits pour relever les lignes d'eau; en 50 ans, le fond du lit s'était enfoncé de plus de 10 mètres par endroits.

Quelques études de transport solide ont été réalisées sur le Var. Nous donnons ici les résultats principaux.

M. Vignan (ingénieur P. et C.) a estimé le transport annuel par suspension à 12 hm3 de "limon sec"; les résultats reposent sur des observations et échantillonnages journaliers (328 jours, en 1864-65).

12 un hm3 (hectomètre cube) est égal à un million de mètres cube


Transports solides : modè~ës et conditions d'application en région PACA

En 1958, le LNH a estimé par la formule d Meyer-Peter et en s'appuyant sur des techniques d'analogie par bassin versant (?) les transports solides par charriage et les transports solides par suspension :

- charriage : entre 70 000 m3 et 120 000 m3lan - suspensions : entre 1 et 5 hm3lan.

Ces valeurs ont été obtenues pour la période de référence 1947-57.

Le Service de la Navigation intérieure estime en 1958 le transport solide par charriage moyen annuel (période 1946-58) à 150 000 m3. Cette valeur est obtenue par différence des volumes extraits (extractions de granulats) et des profils (relevés des cotes du fond) du Var. Le même service obtient en 1963, pour une période de référence 1959-63 et avec les mêmes méthodes, un transport solide de I'ordre de 200 000 m3.

M. LAURENT (thèse 1971) estime le transport solide par suspension (échantillonnage au cours de l'année 1968) à 6,2 hm3 ou 10 Mtonneslan.

La DDE-Alpes Maritimes (1981) a estimé que le débit solide moyen par charriage serait de I'ordre de 110 000 m3Ian et le maximum de I'ordre de 400 000 à 500 000 m3/an (année 1960).

En 1986, le BRGM estime, en utilisant la formule de Meyer-Peter, que le transport solide par charriage dans le Var à l'amont de la confluence avec la Tinée (superficie du bassin versant = 1086 km2) est de I'ordre de 580 000 tfan (200 000 à 250 000 m3lan). Nous avons repris les documents utilisés lors de cette étude et avons appliqué, pour le présent rapport d'étude, la formule de Engelund-Hansen; le transport solide par charriage est estimé à 250 000 m3/an, résultat similaire à celui obtenu par la formule de Meyer-Peter.

Un éclairage différent peut être apporté par une approche empirique globale appliquée à un bassin versant, dont sa morphologie et le climat auquel il est soumis seraient liés à la capacité du cours d'eau d'exporter les sédiments issus de l'altération et de l'érosion des versants.

Dans ce sens, la formule de FOURNIER (1960) apporte souvent un ordre de grandeur intéressant. Cette formule s'écrit :

où : E = apport solide annuel moyen spécifique (t/krn2/an) Px = pluviométrie mensuelle moyenne du mois le plus pluvieux (mm) Pa = pluviométrie annuelle moyenne H = dénivelée moyenne (m) ou 0.45 x (Hmm - Hmin) S = superficie du bassin versant (km2)

Réalisons une application au bassin du Var limitée à la partie au-dessus de la confluence de la Tinée :

Pa= 1084mm Px = 220 mm (en février)



E est alors égal à 11200 t/km2/an, soit un apport solide de 12 M tonneslan.

Par ailleurs, si l'on admet que le transport par charriage ne représente que 5 ou 10 % du transport total d'une rivière (approximation souvent retenue dans le cas d'un grand bassin de montagne), ceci conduit à une fourchette de 600 000 à 1 200 000 dan (330 000 à 660 000 m3 par an) de transport solide par charriage.



6. Synthèse d'un constat régional et recommandations

6.1. LE CONSTAT

Après enquête auprès de différents services ou administrations, il s'avère que les études de transports solides (mesures ou modélisations) sont excessivement rare. En corollaire, les données descriptives du milieu "rivière" et de son évolution font défaut. Les différents aménagements (protection des berges, recalibrages, ...) ne prennent donc pas encore en compte les éventuels impacts sur les transports solides et I'évolution du lit des rivières.

Pourtant des données intéressantes existent :

- estimation des volumes piégés par les réservoirs et retenues - mesure des sédiments en suspension (bassin de Cadarache) - modélisation hydraulique (notamment dans la vallée de la Durance) - levés anciens (190011950) des profils en long de la quasi-totalité des rivières PACA - levés récents à grande échelle effectués dans le cadre d'aménagements (autoroute A5 1 Aix-Grenoble, retenue de Saint-Sauveur sur le Buech, ...) - connaissance des prélèvements (granulats) dans les cours d'eau (notamment la Durance).

L'établissement public EDF exerce un pouvoir de contrôle et d'aménagement très important sur la principale rivière régionale, la Durance. Pour mener à bien ses missions et assurer notamment une gestion optimale de ses aménagements hydrauliques, EDF intervient depuis le stade de la mesure (mesure de la turbidité à Cadarache, levés réguliers de l'envasement des retenues, prises de vues aériennes de tronçons de rivières -restituées ou non par photogrammétrie-, ... ) jusqu'à l'exécution de travaux comme les extractions autorisées de sédiments en queue de retenue ou de dégagement des vannes de barrage. Les informations détenues par EDF, acquises depuis plus de 30 ans sur le bassin de la Durance, constitueront à n'en pas douter une excellente base de connaissance pour des études scientifiques à venir. On peut néanmoins regretter le manque de "communication" technique sur ce domaine très sensible des transports solides en rivière. Espérant sans doute éviter de prêter le flanc à la controverse, l'usage qui prévaut à EDF est le filtrage de l'information, dès lors que les pressions publiques (l'administration centrale et régionale -DRIRE notamment-) sont faibles ou contrôlées. On peut s'étonner, par exemple, de l'absence de la moindre tentative de faire "tourner" des modèles numériques de transport solide ou d'évolution de lit, développés par EDF-LNH, sur la cas de la Durance. On peut imaginer que la matière et les compétences existent pour une modélisation, mais elle n'est pas aujourd'hui à l'ordre du jour des priorités de l'organisme. Dans le futur, les demandes publiques pourraient s'exercer dans ce sens. Quoi qu'il en soit, les demandes publiques ne seraient justifiées et ne pourraient bien sûr émerger que si la base d'information est connue, sufisante et analysée de façon objective par EDF ou d'autres.



Les données disponibles, les méthodes d'acquisition de données de terrain et les modèles numériques peuvent et doivent être utilisées dans la région PACA pour mieux connaître les transports solides et les mécanismes d'évolution des cours d'eau.

Dans un premier temps, il serait souhaitable que l'Administration dispose de la liste exhaustive et bien renseignée de tout ce qui se fait en matière de suivi de l'évolution des lits des cours d'eau de la région PACA ou des levés qui pourraient être utilisés à terme dans cette perspective, et le cas échéant de mesures de transports solides. Ces informations sont détenues par des organismes, sociétés ou administrations divers. Ceux-ci doivent être motivés pour organiser sur la mise en forme et pour mettre à jour les listes des interventions et suivis réalisés.

Par ailleurs, le suivi des extractions dans le lit des rivières PACA doit être réalisé, quelles qu'en soient les motivations (contraintes d'exploitation d'ouvrages, réduction des risques d'inondation, demande de granulats). Les informations fournies par les pétitionnaires dans le cadre des procédures d'autorisation doivent être analysées dans une approche globale des transports solides.

L'utilisation des données topographiques et sédimentologiques émanent de diverses sources (EDF, Société du Canal de Provence, DDAF, DDE, DRIRE, DIREN, Agence de l'Eau RMC, Universités, BRGM, ...) et l'acquisition de données sédimentologiques (caractérisation de la granulométrie et la répartition des sédiments dans le lit) permettraient :

- II de mettre en oeuvre les modèles de "débit solide" (estimation du transport solide en matériaux du lit) en différentes sections d'un même cours d'eau (tronçon homogène), - 21 de relever les lacunes dans les données disponibles et de définir les actions d'acquisition de données nouvelles - 31 de travailler, dans un deuxième temps, sur les modèles d'évolution des lits adaptés aux caractéristiques des principales rivières de la région (granulométrie étendue des sédiments, phénomène de pavage).

Les modèles de "débit solide" requièrent l'acquisition de données locales sur la granulométrie des sédiments et sur les conditions d'écoulement (débits, pente de la ligne d'eau, quelques profil en travers). Des formules simples (voir les applications en 5.5, Meyer-Peter ou Engelund- Hansen) permettent d'établir l'ordre de grandeur des transports solides par charriage en matériaux du lit.

Dès lors que les conditions favorables seront réunies (données à recueillir, mesures de terrain), on pourra entrer dans une phase de modélisation. On préférera pour les modèles d'évolution des lits, des modèles du type HEC-6 ou Mike 11 qui peuvent "travailler" avec des matériaux à granulométrie étendue (rivières à galet). Le modèle TELEMAC-2DST trouve aujourd'hui ses applications préférentiellement en hydraulique fluviale (lit à granulométrie peu étendue, sables) ou maritime. Le modèle SISYPHE n'est pas adapté à ce jour (1996) à des rivières à granulométrie hétérogène; des développements sont en cours pour traiter ce type de situation. Le modèle ISIS est, lui aussi, limité aux rivières à granulométrie homogène et ne peut trouver d'application aux principales rivières de la région PACA.

Au delà de la modélisation, on veillera à suivre l'évolution des lits des rivières et à confronter celle-ci aux résultats du modèle.


BRGM DEPARTEMENT DES SERVICES GEOLOGIQUES REGIONAUX

Service géologique régional Provence-Alpes-Côte d'Azur BPI68 - 13276 MARSEILLE Cedex 09 - France - Té1 04.91.17.74.77

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