MÓDULO 2. CONOCIMIENTO

3. EL TRANSPORTE SÓLIDO EN LOS CURSOS DE AGUA 1 - EL TRANSPORTE SÓLIDO Al comenzar el curso se estudió de la morfología de los cursos de agua. En ese momento se llegó a la conclusión que la evolución de los cauces naturales, desde las nacientes hasta las desembocaduras, se debían a fenómenos hidromórficos: el agua es el vehículo que transporta los materiales sueltos, desgastando y redistribuyendo los sólidos a lo largo de su camino y a su vez transitando sobre ellos. En efecto, los flujos de agua que escurren naturalmente sobre los lechos sedimentarios, presentan la propiedad de transportar material sólido granular ya sea en SUSPENSION, por ARRASTRE DE FONDO o por SALTACION (este último como estado intermedio y transitorio entre los primeros).

1.1 - METODOS ANALITICOS - ESCUELA EMPIRISTA La compleja interinfluencia entre causas y efectos del escurrimiento con las características físicas de los sedimentos, dificulta la enunciación de las expresiones de vinculación entre las variables que participan y dan solución a los problemas singulares que se presentan en la actividad práctica. Para el tratamiento analítico de estos problemas se observan dos tendencias: la dinámica, basada en la discriminación de las fuerzas, tensiones, desplazamientos, etc., según los principios de la física teórica, y la empírica, basada fundamentalmente en adecuadas parametrizaciones interpretativas de los más importantes aspectos a evaluar en la práctica, ajustados a partir de datos estadísticos. La primera tendencia es de origen centro-europea y no posee restricciones impuestas por las simplificaciones del cálculo ( aunque sus resultados son más generalizables), la segunda es más representativa de los aspectos regionales de donde provienen los datos, pero por la misma razón sólo cabe su extensión a áreas comparables a la región originaria, se trata en este caso de la India. Fue la India el país donde los especialistas británicos, en el siglo IX, desarrollaron su actividad, la que estuvo principalmente orientada a la irrigación.

1.2 - EL TRANSPORTE SÓLIDO Se expresa el transporte sólido, como un volumen de sedimentos por unidad de tiempo (m3/s, t/año, etc.) o bien por peso aparente o específico o absoluto, siempre en la unidad de tiempo. En correspondencia con el origen de los sedimentos transportados, pueden distinguirse las participaciones siguientes: Material de lecho Se origina en las zonas de erosión primaria de los lechos y su transporte está determinado por condiciones e interacciones de lecho y flujo. En tramos involucrados de los valles sedimentarios puede existir material que permanece en el lecho o contribuye con su fracción fina y en crecidas permanece en suspensión distribuyéndose hacia el valle. Material fino del valle Por su fineza, este material es acarreado hacia los cauces por la acción de los derrames superficiales de las cuencas, y solo se presenta en pequeña proporción en el lecho fluvial. Como es provisto por la erosión en localizaciones externas al cauce, no existe relación directa con las

1

condiciones propias evolutivas de los tramos del lecho. Generalmente está compuesto por materiales de graduaciones menores a 50µ, transportados en suspensión. Puede tener influencia en la turbulencia y en la viscosidad, pero no revela acción significativa en la forma de los lechos. Su presencia es activa como participación en el transporte total del material, y en la sedimentación en reservorios (embalses, lagos, y formaciones deltaicas). Este material se detecta por las diferencias mineralógicas que lo caracterizan, se trata en general de partículas orgánicas, producto del lavado superficial de los terrenos. Por otra parte, si se tratara de cuencas agrícolas, se podrían encontrar también restos de agroquímicos, si las cuencas fueran urbanas, detergentes, metales pesados, etc.

.1.3 - DIAGRAMA DE RUTAS DE LOS APORTES SEDIMENTARIOS ORIGEN

1.4 - TIPOS DE TRANSPORTE ARRASTRE DE FONDO: está constituido por los bloques o granos mas gruesos que forman el lecho del curso de agua, que se mueven como resultado de la tensión de corte sobre el contorno o por las componentes de los empujes hidráulicos que ocasionan la traslación por fricción y rodadura, pero sin abandonar sensiblemente el fondo. La velocidad de los elementos es menor que la del flujo líquido que la provoca. SUSPENSION: se trata de la fracción más fina que se mantiene en la masa líquida, como si sus elementos pertenecieran a la misma. Su traslado se realiza a la misma velocidad media que el agua. SALTACION: Este grupo abarca una fracción granulométrica intermedia de las anteriores produciendo tránsito temporario como arrastre de fondo, parcialmente intercalados por trayectos en suspensión a modo de saltos periódicos que acompañan a las fluctuaciones propias de los escurrimientos turbulentos. Esta mecánica produce impactos entre los elementos moviéndose a distintas velocidades lo que se traduce en fracturas, las que en general se producen según secciones de debilitamiento. Con respecto al origen de los materiales trasladados, como se dijo, el de arrastre de fondo o material del lecho se origina en las zonas de erosión primaria (nacientes) y este material contribuye en los tres estados del acarreo sólido faltando analizar el material fino del Valle, que por efecto de lavado superficial, alcanza los cauces y contribuye a la suspensión. Este material es fácilmente detectable pues sus características mineralógicas difieren del de fondo, y en general viene mezclado con elementos orgánicos y diversos contaminantes como fertilizantes y plaguicidas en áreas rurales, y todo tipo de material proveniente de áreas urbanas, industrializadas, tales como: metales pesados, hidrocarburos, etc.

Material fino de valle

Material de lecho primario

Material en suspensión

Arrastre de lecho

2

Antes de entrar en el análisis teórico de como se realiza el transporte sólido se debe remarcar la importancia económica que significa la correcta evaluación de los volúmenes sólidos de acarreo. A través de su evaluación se podrá predecir la colmatación de presas por ejemplo, para provisión de agua para riego, de bebida, o hidroelectricidad; también la sedimentación en puertos que pueden dar lugar a costosas tareas de mantenimiento por dragado; en ríos navegables al mantenimiento de los calados mínimos en aguas bajas, dragados de canales de navegación, riego, etc. Los canales deficientemente proyectados pueden llegar a sedimentar hasta el límite de quedar inutilizados en escaso tiempo. Por otro lado, un capítulo en sí mismo lo constituye la correcta evaluación de la erosión en fundaciones de puentes, presas y todo tipo de obras hidráulicas.

2 EL COMIENZO DEL MOVIMIENTO DE LAS PARTICULAS La iniciación del movimiento de una partícula debido a la acción de las corrientes fluidas se define como el instante en que las fuerzas aplicadas sobre ella, debido al arrastre y a la sustentación, producen el comienzo de su movimiento, es el instante en que las fuerzas activas exteriores son mayores que la fuerza estabilizante debido al peso propio. Un grano de sedimento ubicado sobre la superficie transversal mojada de un canal, esta expuesto a fuerzas debido al peso propio y las producidas por el fluido en movimiento. Estas fuerzas provocan además, un aumento de las tensiones de corte entre los granos en movimiento y los granos que forman el límite sin movimiento, con el fluido entre las partículas participando sólo de los esfuerzos cortantes. Para el análisis del fenómeno, todas las fuerzas actuantes sobre las partículas serán estudiadas según sus componentes normal y tangencial. La componente tangencial del líquido escurriendo, es la que mantiene el movimiento hacia adelante de los agregados. La fuerza tangencial podrá ser transmitida enteramente por el fluido (tendencia al transporte del fluido sobre un lecho horizontal), o podrá ser causada por la componente del peso en el sentido del escurrimiento (como cuando el grano tiende a resbalar bajo una pendiente). Por lo general la fuerza tangencial es consecuencia de ambas causas (fuerzas debidas al fluido en movimiento y a la componente tangencial del peso). Cerca del fondo existe un perfil de velocidad media temporal ū = f (y) y superpuesto sobre éste están las fluctuaciones de la velocidad turbulenta.

u = u u+ ′ Si cerca del fondo el flujo es laminar o si el espesor de la subcapa laminar es

′ ≥δ 5d (con d diámetro característico de la partícula), entonces sobre la cara

Figura 1

u

α G

FD

L

y

3

de aguas abajo del grano no se producirán remolinos y el arrastre será consecuencia de los esfuerzos cortantes viscosos actuantes en toda la superficie y no por unos pocos granos expuestos. Aquí la rugosidad superficial no influenciará la fuerza de arrastre, ya que la subcapa laminar estará totalmente desarrollada. Sin embargo, la forma de la partícula influencia a las componentes del arrastre y la sustentación. Esas fuerzas dependerán también del área expuesta de la partícula y de la deformación del lecho por efectos hidrodinámicos. A medida que la velocidad se incrementa, la mayor o menor exposición de los granos produce remolinos y la formación de estelas hacia aguas abajo. El tamaño de la estela dependerá del tamaño y de la forma de la partícula y del punto de separación de la capa límite formada sobre el grano. El punto de comienzo del fenómeno de separación es una función de la forma de la partícula y del número de Reynolds local. La fuerza de arrastre es la resultante de la fuerza actuante sobre la superficie expuesta (sobrepresión) y la depresión que se produce en la porción de aguas abajo. El arrastre se deberá a la diferencia de presiones existente entre las caras de aguas arriba y de aguas abajo de la partícula. Shields (1936) explicó el comienzo del movimiento de las partículas del suelo realizando un razonamiento dimensional. La fuerza de arrastre:

F C A U f a u d d uD D= ⋅ ⋅⋅

=⋅

⋅ ⋅ ⋅ρ

υρ

2

1 12 2

2;

donde u es la velocidad a la cota de la sección transversal y = a2d , y a1 es el factor de forma del grano. La distribución de velocidades límite para borde rugoso y borde liso puede ser expresada como:

( )uu

a fd u

∗

∗= ⋅ +⋅

575 2. logυ

puesto que y = a2d , y k es proporcional a d, entonces :

F d f a ad u

D = ⋅ ⋅⋅

∗τυ0

23 1 2; ;

Shields supuso que la resistencia al movimiento depende solo de la forma del lecho y del peso sumergido de las partículas.

( )R a S dS= ⋅ − ⋅ ⋅331 γ

donde a3 es un factor que se relaciona con la forma del fondo γ ρ= ⋅ g y Ss =ρs

/ ρ El planteo de las ecuaciones se realizó para la condición crítica de comienzo del movimiento del agregado, con partículas uniformes. Es por ello que se realizó el reemplazo de τ0 por τ C

4

( ) ( )

⋅

=⋅−⋅

=⋅−⋅

⋅ ∗∗

υγτ

γρ udf

dSdSu

S

c

S

c

11

2

( )θ c f= ∗Re

donde el parámetro de Shields

( )θ

τρ

=− ⋅ ⋅ ⋅

0

1S g dS

Se trata de una tensión de corte adimensional; tensión de corte dividida por el peso sumergido de una capa de granos. Aunque τ 0 puede ser reemplazado por

ρ ⋅ ∗u2 y θ expresado como ug d∗

⋅ ⋅

2

∆; expresión cuyo significado físico es de un

número de Froude, ya que da la razón entre las fuerzas de inercia y las gravitacionales. El número de Reynolds de la partícula Re∗ es:

Re∗ = u* d / ν Shields graficó sus datos experimentales como θ versus Re∗ e identificó áreas donde se desarrollaron diferentes tipos de formas de fondo. Los sedimentos estudiados incluían el ámbar ( )ρ S = 106. , el lignito ( )ρ S = 127. , el granito ( )ρ S = 2 7. , y los números de Reynolds Re∗ variaron desde 6 hasta 220. La línea que define la función θ − ∗Re que se ve en la mayoría de las representaciones de la literatura común no fue dibujada originalmente por Shields, fue agregada posteriormente al igual que muchos puntos correspondientes a datos medidos con posterioridad a las experiencias originales. La forma del diagrama de Shields se ve en la Figura 2. El diagrama así planteado define el instante crítico del comienzo del movimiento de los granos uniformes del lecho de un canal bajo un flujo permanente y uniforme. Existen variadas fórmulas para la determinación de la “Velocidad crítica“del escurrimiento para el instante del comienzo del movimiento de las partículas.

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Figura 2 Límite del comienzo el movimiento sólido en función del número de Reynolds.

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3 - CONDICIONES CRÍTICAS PARA EL COMIENZO DEL MOVIMIENTO DEL SEDIMENTO. FORMAS DE FONDO El agua que fluye sobre una superficie compuesta por partículas sueltas produce fuerzas que, de tener suficiente magnitud son la causa de su movimiento. Normalmente un lecho plano es inestable, tiende a deformarse para luego conformar una de las formas de fondo que se indican en la Figura 3. Las formas de fondo más importantes son los rizos, las dunas, lecho plano y antidunas.

Figura 3. Formas de fondo

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3.1 - RIZOS Cuando se supera la tensión crítica de arrastre, se inicia el transporte de sedimentos y el lecho plano se torna inestable. En el caso de los sedimentos finos se forman rizos, mientras que en el caso de los sedimentos más gruesos generalmente se forman dunas. Se denominan rizos a pequeñas ondas de arena de forma triangular, generalmente de longitudes inferiores a 0,60 m y alturas inferiores a 60 mm. Cuando las velocidades son reducidas, se forma una subcapa laminar, y desaparece gradualmente mientras aumenta la velocidad. La longitud de los rizos depende del tamaño del grano (d) y de otros parámetros, pero es prácticamente independiente de la profundidad h.

3.2 - DUNAS Las dunas son ondas de arena de tamaño apreciable más o menos irregulares, que frecuentemente se observan en el lecho de los cauces naturales. Ellas se forman cuando el lecho es hidráulicamente rugoso. Son las formas de fondos más importantes de la mecánica fluvial.

3.3 - LECHO PLANO Y TRANSICIÓN Cuando la energía del escurrimiento aumenta, aumenta el número de partículas en movimiento, las dunas pueden aplanarse, aumenta su longitud y disminuye su altura, hasta desaparecer. Esto acontece para números de Froude entre 0,6 a 1, es decir en condición de escurrimiento subcrítico. Este cambio de dunas a lecho plano implica una reducción drástica de la resistencia hidráulica y consecuentemente, de la profundidad, y esto constituye un problema práctico importante para la navegación fluvial.

3.4 - ANTIDUNAS Un mayor incremento de la energía del escurrimiento transforma al lecho plano y de transición al denominado régimen veloz, a la formación de antidunas y otras formas de lecho similares. En este caso el perfil del lecho es prácticamente sinusoidal, lo mismo acontece con la superficie libre pero con una amplitud bastante mayor (Figura 3 f y g). Para números de Froude mayores la amplitud de las formas de fondo tiende a crecer hasta su rotura. Luego de la rotura la amplitud es pequeña por un cierto lapso de tiempo y luego el mecanismo de crecimiento y rotura de la duna se repite. La denominación antiduna se refiere al hecho de que las formas de fondo y de la superficie libre se desplazan hacia aguas arriba, especialmente en los momentos previos a la rotura. La Figura 4 h ilustra un estado extremo de antidunas que se observa para elevados números de Froude.

4 - INFLUENCIAS DE LAS FORMAS DE LOS LECHOS Las formas de los lechos interesan en la práctica principalmente por las siguientes razones: • Determinan la rugosidad del curso de agua. Los cambios en el lecho pueden

producir diferencias en el coeficiente de rugosidad.

8

Figura 4 Criterios de rugosidad (Albertson y Garde, 1959).

• La navegación está limitada por el máximo nivel del lecho y depende por

consiguiente de la altura de sus deformaciones. • Las formas del lecho se interinfluencian con el transporte de los sedimentos En base al número de Froude y τ0 / (γs -γ) d, Gardé y Albertson (1959) establecieron un criterio basado en resultados de observaciones, para atribuir a

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cada régimen así definido, campos diagramáticos asignables a los distintos tipos de formaciones, Figura 4. Así mismo Simons y colaboradores (1963) relacionaron el diámetro medio con τ0 u, y Engelund y colaboradores (1966) relacionaron el número de Froude con la relación entre u/u* (Figura 5).

Formas de fondo con relación a la energía del escurrimiento y diámetro de los agregados (Simons et al. 1963)

Diagrama de estabilidad con indicación del tipo de deformación de fondo (Engelund et al. 1966)

Figuras 5

10

En 1957 Liu delimitó las zonas de los diferentes comportamientos de las deformaciones de fondo sobre la base de datos experimentales. Simons y Albertson completaron el gráfico original y su trabajo se observa en la Figura 6. En ella se puede ver la curva de Shields de comienzo de movimiento.

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Figura 6 Gráfico de Liu, Simons y Albertson

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En la Figura 7 se observa el resultado de las experiencias realizadas, en el Departamento de Hidráulica de la Facultad de Ingeniería (UNLP) con arenas finas. En la Figura 8 se observa la formación de rizos en el lecho del río Quinto, al sur de la provincia de Córdoba.

Figura 7. Deformación del fondo para Q = 18 l/s

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Figura 8. Río Quinto: Formación de rizos. Vista del lecho en período de estiaje

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Forma de fondo

y/o configuración

Dimensiones Características de aspecto y forma

Caractrerísticas dinámicas

Rizos

L < 0,30 m A < 0,30 m

Perfil asimilable a la forma triangular, con la pendiente mas tendida aguas arriba de la cresta y pendiente igual al angulo de reposo aguas abajo. En general mantienen un aspecto tridimensional.

Se desplazan hacia aguas abajo con velocidad mucho menor que la de la corriente. No se desarrollan en sedimentos de tamaño d > 0,6 mm.

Barras

L = comparable al ancho del cauce. A = comparable a la profundidad media del flujo.

Perfil longitudinal similar a los rizos, pero con formas en planta variables.

Hay cuatro tipos de barras reconocidos: 1) puntuales; 2) alternantes; 3) transversales y 4) de tributarios. Pueden presentar rizos y dunas.

Dunas

L y A mayores que en rizos, pero menores que en barras.

Similar a los rizos pero no conservan la tridimensionalidad.

Las dunas migran hacia aguas abajo, en forma similar a los rizos. La cara mas tendida, de aguas arriba, puede presentar rizos superpuestos.

Transición

Amplio rango.

Amplio rango.

Estado muy heterogéneo de “barrido” de dunas, con regiones con lecho plano.

Lecho plano

Antidunas

Lm = 2Π vo / g A = depende de la velocidad y la profundidad de la corriente.

Perfil de forma aproximadamente sinusoidal.

En fase fuertemente vinculada a las ondas de la superficie libre. Pueden desplazarse o permanecer estacionarias, dependiendo de las condiciones del flujo y del sedimento.

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5- EL COMPORTAMIENTO DE LOS CANALES CUANDO LOS SEDIMENTOS SON COHESIVOS

5.1 - GENERALIDADES Hasta aquí se ha desarrollado la teoría del transporte sólido considerando sólo materiales granulares, arenas, gravas. Este campo se observa bastante conocido. Pero la formación de los lechos de los canales podrá estar constituida por otro tipo de suelos. La característica de muchos de los depósitos sedimentarios de los canales naturales y en zonas donde se construyen canales artificiales, es que ellos se hallan formados por una masa cohesiva y no por un conjunto de partículas individuales en contacto unas con otras. La expresión “ambiente cohesivo” se usa para describir el efecto combinado de complejas interacciones de muchos factores los que no pueden ser definidos con facilidad. Los sedimentos cohesivos contienen cantidades significativas de minerales arcillosos, ellos son los que controlan las propiedades del suelo. Solo un 10% de agregado de arcillas serían suficientes para alterar las propiedades del suelo. Las propiedades de cohesión provienen de fuerzas electroquímicas existentes en el medio arcilla-agua. Estas fuerzas generalmente dominan y su orden de magnitud supera a las de las fuerzas del peso de las partículas individuales. El estudio de las fuerzas de un sistema de minerales arcillosos y agua basados en formas electrolíticas, forman parte del dominio de la físico-química. Los avances más importantes hoy se observan en el estudio de las suspensiones, los así llamados sistemas coloidales son aún una gran incógnita. 5.2- DATOS EMPÍRICOS PARA PREDICCIONES EXPEDITIVAS El estado del conocimiento del comportamiento de los sedimentos cohesivos con respecto a la acción dinámica del agua, se encuentra aun poco definido. Las características de la erosión se han descrito casi exclusivamente con la ayuda de parámetros de la mecánica de suelos y ayudados por las características volumétricas las que no son definibles en términos de los parámetros físicos de la química de los suelos. Los parámetros mas comúnmente usados son el tamaño de las partículas, la dispersión, el contenido de arcilla, los limites de Atterberg, tensiones de tracción, contenido de agua, contenido de sal, temperatura, relación de adsorción de Na y la capacidad de intercambio de iones y cationes. Estas variables no han llevado a resultados que puedan ser usables con propósitos de predicción y el ingeniero esta aun forzado a usar los datos empíricos como las velocidades permisivas indicadas por Fortier y Scobey (1926) Tabla 1, o las velocidades máximas permisibles (no erosivas) para suelos cohesivos Tabla 2 y las velocidades máximas permisibles (no erosivas) para suelos no cohesivos Tabla 3, estas dos últimas según Lischtvan - Lebediev. En la literatura se pueden encontrar diversos estudios que muestran la preocupación de los proyectistas para calcular la estabilidad de los cursos de agua. La Tabla 4 muestra los valores que el ingeniero francés Du Buat (1780) expresó, de la velocidad de flujo líquido en relación con la naturaleza y dimensiones del lecho móvil como causante de la erosión y el transporte

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Tabla 1. Máximas velocidades permitidas según recomendación de Fortier y Scobey

para canales rectos y con algún tiempo de uso (1926) Tipo de suelo Valor

de n Agua Clara

Uc [m/s] τc [N/m²] Agua con limo coloidal

Uc [m/s] τc [N/m²] Arena fina, no coloidal Arena limosa, no coloidal Limo, no coloidal Limo aluvial, no coloidal Limo ordinario firme Ceniza volcánica Arcilla rígida, muy coloidal Limo aluvial, coloidal Tosca, Lutitas Grava fina Suelo bien graduado, no coloidal, de limos a cantos Suelo bien graduado, coloidal, de limos a cantos Grava gruesa, no coloidal Grava gruesa y cantos

0.020

0.020

0.020

0.020

0.020

0.020

0.025

0.025

0.025

0.020

0.030

0.030

0.025

0.035

0.457

0.533

0.610

0.610

0.762

0.762

1.143

1.143

1.830

0.762

1.140

1.220

1.220

1.520

1.291

1.772

2.298

2.298

3.591

3.591

12.449

12.449

32.080

3.591

18.195

20.589

14.364

43.572

0.762

0.762

0.914

1.067

1.067

1.067

1.524

1.524

1.829

1.524

1.524

1.676

1.829

1.676

3.591

3.591

5.267

7.182

7.182

7.182

22.025

22.025

32.080

15.322

31.602

38.305

32.080

52.669

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Tabla 2. Velocidades máximas permisibles (no erosivas) para suelos cohesivos, en m/s, según Lischtvan - Lebediev

Denominación de los suelos

Porcentaje del contenido de partículas

< 0.005 mm 0.005 - 0.05 mm

Compacidad del suelo Poco compacto

Peso volumétrico seco γd < 1660 kgf/m³

Medianamente compacto Peso volumétrico seco 1200 < γd < 1660 kgf/m³

Compacto Peso volumétrico seco 1660 < γd < 2040 kgf/m³

Muy Compacto Peso volumétrico seco 2040 < γd < 2140 kgf/m³

Tirante medio en metros

0.4 1.0 2.0 3.0 0.4 1.0 2.0 3.0 0.4 1.0 2.0 3.0 0.4 1.0 2.0 3.0 Arcillas Suelos muy arcillosos

30% - 50 % 50% - 70% 20% - 30% 70% - 80%

0.35 0.40 0.45 0.50 0.70 0.85 0.95 1.10 1.0 1.20 1.40 1.50 1.40 1.70 1.90 2.10

Suelos ligeramente arcillosos

10% - 20% 80% - 90% 0.35 0.40 0.45 0.50 0.65 0.80 0.90 1.0 0.95 1.20 1.40 1.50 1.40 1.70 1.90 2.10

Suelos aluviales y arcillas margosas

0.60 0.70 0.80 0.85 0.80 1.0 1.20 1.30 1.10 1.30 1.50 1.70

Suelos arenosos 5% - 10% 20% - 40% Suelos no cohesivos en función del diámetro medio de las partículas

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Tabla 3. Velocidades máximas permisibles (no erosivas) para suelos no cohesivos, en

m/s, según Lischtvan - Lebediev

Diámetro medio de las

partículas en mm

Tirante medio de la corriente en m

0.40 1.0 2.0 3.0 5.0 10.0 o mas

0.005 0.05 0.25 1.0 2.5 5 10 15 25 40 75

100 150 200 300 400

500 o mas

0.15 0.20 0.35 0.50 0.65 0.80 0.90 1.10 1.25 1.50 2.00 2.45 3.00 3.50 3.85

0.20 0.30 0.45 0.60 0.75 0.85 1.05 1.20 1.45 1.85 2.40 2.80 3.35 3.80 4.35 4.75

0.25 0.40 0.55 0.70 0.80 1.00 1.15 1.35 1.65 2.10 2.75 3.20 3.75 4.30 4.70 4.95 5.35

0.30 0.45 0.60 0.75 0.90 1.10 1.30 1.50 1.85 2.30 3.10 3.50 4.10 4.65 4.90 5.30 5.50

0.40 0.55 0.70 0.85 1.00 1.20 1.45 1.65 2.00 2.45 3.30 3.80 4.40 5.00 5.50 5.60 6.00

0.45 0.65 0.80 0.95 1.20 1.50 1.75 2.00 2.30 2.70 3.60 4.20 4.50 5.40 5.90 6.00 6.20

Tabla 4. Velocidad de arrastre en relación con la naturaleza y dimensiones del lecho

móvil según Du Buat (1780) Tipo y dimensión aproximada del sedimento Velocidad media del agua en

cm/s 1.- Arcilla de alfarería 10.6

2.- Arena gruesa 21.6 3.- Gravas del lecho del Sena a) Aprox. grano de arroz b) Aprox. grano de poroto c) Aprox. de una almeja

10.8 18.9 32.5

4.- Rodado de más de una pulgada de diámetro 65 5.- Pedregullo aristoso mayor que un huevo de gallina 120

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