TRANSPORTE DE SEDIMENTOS COHESIVOS
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TRANSPORTE DE SEDIMENTOS COHESIVOS: Estado del Arte en Basamento Teórico y Modelado Numérico
Prof. Ing. ADOLFO J. CARDOZO S.
NOVIEMBRE 2012
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• Aspectos introductorios
• Procesos Físicos en el Transporte Sedimentos Cohesivos (TSC)
• Modelos matemáticos en TSC
• Modelos numéricos en TSC
• Características hidrodinámicas de modelos computacionales existentes
• Caso del modelo hidrodinámico base
• Solución numérica de la ecuación convección-difusión en modelo base
• Conclusiones y perspectivas
Contenido
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• Situaciones reconocidas por ingenieros e investigadores.
• Esencial en hidrología, geomorfología y ecología de los diversos ambientes.
• Problemas de calidad de agua: – Contaminación de metales pesados y pesticidas.
– Absorción de nutrientes y/o turbiedad.
– Generación de depósitos limo-arcillosos que eventualmente puedan consolidarse.
• Compresión del impacto de los cambios en cantidad y calidad de los sedimentos.
Necesidad e Importancia
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Casos en Argentina y Venezuela
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• Entendimiento del proceso de transporte de sedimentos :
– No cohesivos Amplio avance
– Cohesivos Mucho que ampliar
• De lo simple a lo complejo:
– No cohesivo Definido e invariable con el flujo
– Cohesivo Variable con el campo de flujo
• Composición:
– No cohesivo Inorgánicos
– Cohesivo Inorgánicos + Orgánicos
Situación histórica
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• Sedimentos cohesivos
– Atracción interpartículas
por cargas iónicas
– Mayor cohesividad al disminuir tamaño
– Características del fluido y del flujo
• Clasificación común en ingeniería
– Partículas menores a 62μm
– Principalmente limos y arcillas
• Arenas podrían comportarse en forma cohesiva
Conceptualización
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Interacción general agua-sedimento
Modelo conceptual de la interacción agua-sedimento (Hayter y otros, 2006)
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Perfil concentración de sedimentos finos
(adaptada de Mehta y McAnally, 2008)
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Procesos físicos en el TSC
(adaptada de Mehta y McAnally, 2008)
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• Mecanismos:
– Agregación
– Desagregación
• Fuerzas que intervienen:
– Del fluído: movimiento Browniano, esfuerzos de corte y arrastre medio
– De la partícula: Van Der Walls, carga superficial, colisiones
– Otras: compuestos presentes, cementación
• Escala de análisis modelos de floculación
– Micro escala electroquímica y biótica
– Macro escala colisión y separación
Mecanismos de floculación
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Transporte y agregación de partículas
(García, 2008, adaptada de McAnally, 1999)
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• Formación de flóculos
– Tamaño sedimento • Relación D50 Dfloc
– Concentración: Dfloc = f(Cs)
– Efectos químicos: • Salinidad
• Presencia de contaminantes
– Efectos mecánicos: • Flujos lentos (+)
• Turbulencia intensa (-)
– Micro-organismos
Variabilidad
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• Cambios reológicos
– Suspensiones Newtoniano
– Lodos fluidos No Newtoniano
Variabilidad
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Basamentos y alcances
Teoría de Intercambio -Ecuaciones de Navier-Stokes -Ecuación de Convección - Difusión -Intercambio continuo entre capas -Carga de fondo: Dubois, Peter-Meyer-Muller, Einstein, Van Rijn -Carga suspendida: Rouse, Lane-Kaliske, Einstein, Brooks y Chang
Teoría Energética -Ecuaciones de trabajo del flujo para moverse y transportar sedimentos -Potencia Gravitacional (Velikanov) -Potencia de Flujo (Bagnold) -Potencia de Flujo Unitaria (Yang)
Para sedimentos cohesivos las investigaciones se han dirigido primordialmente a la teoría de intercambio, basándose esencialmente en el modelo de capas en procesos de erosión y deposición en ambientes salinos
Enfoques de estudio
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• Avances en:
– Procesos de deposición y erosión
– Mecanismos de agregación y desagregación
– Teorías de intercambio por capas
– Estudios en estuarios y áreas costeras
• En desarollo:
– Asentamiento obstaculizado
– Espesamiento
– Reología en altas concentraciones
– Casos en ríos, canales y reservorios
Tendencias
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Modelos matemáticos en TSC
• Todo modelo de transporte necesita un submodelo que resuelva la hidrodinámica.
• Formulación típica que transporte en sedimentos:
• ¿Que términos no se consideran del TSC?
– Asentamiento obstaculizado
– Relación tubulencia-sedimento
– Cambio de densidades
– Consumo de energía de flujo en el transporte
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Modelos matemáticos en TSC
• Asentamiento
– Libre
– Obstaculizado
– De floculos
• Deposición
• Arrastre
• Erosión
– Lecho fluidizado
– Lecho semi-consolidado
• Espesamiento
• Consolidación
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Modelos numéricos en TSC
• Del proceso físico:
– Transporte en suspensión
– Deposición y erosión
– Asentamiento obstaculizado velocidad
• Floculación
– Diámetros equivalentes fractales
– Efecto de la salinidad
• Turbulencia
– Probabilidad de colisión
• Relación energética agua-sedimento
– A nivel generalizado, con corrección empírica de velocidades.
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Modelos numéricos en TSC • Modelos 2DH y 2DV
– Diferencias finitas
– Elementos finitos
• Modelos cuasi 3D
– Diferencias finitas
– Volúmenes finitos
• Esquemas discretización
– Explícito
– Implícito
• Esquemas de estabilización
– Upwind
– Leap-Frog
– Lax-Wendroff
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Modelos hidrodinámicos revisados CARACTERÍSTICA SSIIM ROMS FVCOM
Tipo de Malla No Ortogonal-
Estructurada
Curvilínea - Estructurada Triangular–No
Estructurada
Dimensionalidad 3D 3D 3D
Método de Resolución 3D Completo Quasi 3D - Splitting Quasi 3D - Splitting
Método Numérico Volúmenes finitos Diferencias Finitas Volúmenes Finitos
Discretización Vertical No Ortogonal-
Estructurada
Coordenadas Sigma Coordenadas sigma
Hipótesis Hidróstática
Boussinesq
Hidrostática/
Barométrica
Boussinesq – Viscosidad
de Remolino
Hidrostática –
Barométrica
Boussinesq – Viscosidad
de Remolino
Esquema High-Order Si Si Si
Ecuaciones de cierre k-e Mellor-Yamada, k-e, GLS V Mellor-Yamada, k-e,
GOTM, GLS
H Smagorinsky
Algoritmo
Mojado/Secado
No No Si
Flujo de Calor No Si Si
Salinidad No Si Si
Transporte Sedimento Cohesivo (prueba inicial)
(Carga de fondo Van Rijn)
No Cohesivo
(Peter-Meyer-Muller)
No Cohesivo
(Peter-Meyer-Muller)
Carga de Fondo Cohesivo / No Cohesivo No No Cohesivo
Morfología No Si Si
Calidad de Agua No No Si
Flujo Agua Subterránea No No Si
Entrada de flujo
superficial o de
tributarios
No Si Si
Entrada de
Marea/Viento
No Si Si
Procesamiento Paralelo No Si Si
Código fuente Código Abierto / S.Sop. Código Abierto / Com. Código Abierto / Com.
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Otros modelos hidrodinámicos CARACTERÍSTICA COHERENS (v.2) DELFT3D MIKE3D ECOMSED
Tipo de Malla Cartesiana y Esférica -
Estructurada
Curvilínea – Estructurada No Estructurada –
Triangular y cuadriláteral
Cartesiana - Estructurada
Dimensionalidad 3D 3D 3D 3D
Método de Resolución Quasi 3D - Splitting 3D Completo 3D Completo Quasi 3D - Splitting
Método Numérico Diferencias Finitas Elementos Finitos Diferencias Finitas
Discretización Vertical Coordenadas Sigma Coordenadas Sigma
y Z-Grid
Coordenadas Sigma
y Z-Grid
Coordenadas Sigma
Hipótesis Hidrostática/ Barométrica
Boussinesq – Viscosidad
de Remolino
No Hidrostática
Boussinesq – Viscosidad
de Remolino
No Hidrostática
Boussinesq – Viscosidad
de Remolino
Hidrostática/ Barométrica
Boussinesq – Viscosidad
de Remolino
Esquema High-Order Si Si Si No
Ecuaciones de cierre Mellor-Yamada, k-e, RANS
H Smagorinsky
k-e, k-l, AEM V K-e
H Smagorinsky
V Mellor-Yamada
H Smagorinsky
Algoritmo
Mojado/Secado
Si Si Si Si
Flujo de Calor Si (opcional) Si Si (opcional) SI
Salinidad Si (opcional) Si Si (opcional) Si
Transporte Sedimento Limitado No Cohesivo No cohesivo (opcional)
Cohesivo (opcional)
No cohesivo
Cohesivo (Van Rijn)
Carga de Fondo No Si Si Si
Morfología No Si Si --
Calidad de Agua No Si Si (opcional) RCA (opcional)
Flujo Agua Subterránea No No Si --
Entrada de flujo
superficial o de
tributarios
No Si Si Si
Entrada de Marea/Viento No Si Si Si (opcional)
Procesamiento Paralelo No No No No
Código Fuente Dominio Público Propietario Propietario Código Abierto / Com.
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Modelos hidrodinámico base
• Formulación matemática (Blumberg & Mellor, 1987)
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(Smagorinsky, 1963)
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Modelos hidrodinámico base
• Formulación matemática (Mellor & Yamada, 1982)
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Modelos hidrodinámico base
• Transformación a coordenadas sigma
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Ecuación de continuidad
Ecuación de escalares
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Modelos hidrodinámico base • Técnica de división de modos
– Problema 3D:
– División de modos • Modo Externo (integración vertical)
• Modo Interno (estructura vertical)
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Modelos hidrodinámico base
• Técnica de división de modos
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Modelos hidrodinámico base • Malla no estructurada y solución numérica
– Modo Externo
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Ecuación de continuidad
Integración de Runge-Kutta modificado de 4to orden
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Modelos hidrodinámico base • Malla no estructurada y solución numérica
– Modo interno: de las ecuaciones de momento
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Explícitamente velocidad de transición
Implícitamente velocidad real
Se recalculan las
Que forman un sistema tridiagonal
Ecuaciones escalares: Igual técnica en nodos + esquema upwind 2do orden para términos convectivos
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Solución de convección-difusión
• Formulación matemática
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(En la superficie)
Carga de fondo= Meyer-Peter-Muller
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Solución de convección-difusión
• Esquema numérico
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(En la superficie)
Explícitamente velocidad de transición
Implícitamente velocidad real
Se recalculan las
Que forman un sistema tridiagonal
Esquema upwind de 2do orden para la advección
Opcionalmente, Multidimensional Positive Definite Advection Transport (MPDATA) with Flux Corrected Transport (FCT)
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ELEMENTOS DEL MODELO INTEGRAL
Modelo 3 capas: - Suspensión - Suspensión Coloidal - Consolidación parcial
Teoría Integral: - Procesos de Intercambio - Procesos Energéticos
Floculación: - Química (Agregación y desagregación) - Mecánica - Espesamiento (Ley de Kynch)
Modelo integral de transporte de sedimentos cohesivos (MITSC)
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Conceptualización del MITSC
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Conclusiones
• Integración bases teóricas que permitan conocer las variables más relevantes que intervienen en el proceso, dentro de un modelo unificado.
• Establecer modelos matemáticos-físicos integrales que conjuguen los aspectos mecánicos como energéticos del proceso de transporte de sedimentos cohesivos.
• Combinar la teoría de intercambio (procesos mecánicos) pero incluyendo las bases de la teoría energética (acoplamiento las ecuaciones de la fase líquida y la fase sólida)
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• Incorporar efectos de la interacción sedimento-turbulencia en el modelado de transporte turbulento de sedimentos cohesivos.
• Desarrollo un modelo computacional basado en el modelo conceptual integrado para el transporte de sedimentos cohesivos (MITSC)
Conclusiones
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• Desarrollo de una teoría unificada de sedimentación de sedimentos cohesivos : – Fundamentos y teorías de sedimentación
– Efectos de la turbulencia
– Floculación
– Efectos en el flujo por el cambio de las características reológicas de la mezcla agua-sedimento
• Lineas de trabajo: – Consideración del consumo de energía de flujo en el
transporte
– No se ha estudiado el efecto de contornos fijos
– Efectos de y sobre la turbulencia
– Comportamiento en aguas no salinizadas (ríos, canales y reservorios), y bajas velocidades.
Perspectivas
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