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TRANSFORMADORES

MÁQUINAS ELÉCTRICAS Transformadores de medida y protección • 1

ÍNDICE

1.- TRANSFORMADORES DE MEDIDA 3

2.- TRANSFORMADORES DE INTENSIDAD 5

2.1.- Los captadores amagnéticos 7

2.2.- Relación de transformación (Kn) 8

2.3.- Error de ángulo o de fase (∗i) 8

2.4.- Error de relación o de intensidad (,i (%)) 9

2.5.- Potencia de carga del secundario 10

2.6.- Factor de sobrecarga (Ts) 10

2.7.- Comportamiento del transformador frente a cortocircuitos y sobrecargas 11

2.7.1.- Intensidad límite térmica (It) 11

2.7.2.- Intensidad límite dinámica (Id) 12

2.7.3.- Comportamiento ante sobrecargas 12

2.8.- Transformadores de intensidad para medida 14

2.8.1.- Clase de precisión 15

2.9.- Transformadores de intensidad para protección 16

2.9.1.- Intensidad límite de precisión nominal 16

2.9.2.- Factor límite de precisión nominal (FLP o Kn) 16


2.9.4.- Clase de precisión particular 17

2.9.5.- Designación de los bornes 18

2.10.- Conexiones típicas de los transformadores de intensidad 19

2.11.- Polaridad 19

2.12.- Influencia de la carga en el factor límite de precisión 20

3.- ELECCIÓN DE LOS TC SEGÚN LAS PROTECCIONES Y LAS APLICACIONES 24

3.1.- Elección de los factores límite de precisión del TC según las protecciones 24

3.1.1.- Protección de I máxima de tiempo constante 25

3.1.2.- Protección de I máxima a tiempo inverso 26

3.1.3.- Protección direccional de corriente 26

3.1.4.- Protección de I ÿhomopolarŸ máxima 26

3.1.5.- Protecciones diferenciales 29

4.- EJEMPLOS DE ESPECIFICACIÓN DE TC 30

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4.1.- Protecciones de la conexión de un motor 30

4.2.- Protecciones de salida de un transformador 31

5.- TRANSFORMADORES DE TENSIÓN 33

5.1.- Error de tensión o de relación (,u) 34

5.2.- Error de fase o de ángulo (∗u) 35

5.3.- Transformadores de tensión para medida 35


5.4.- Transformadores de tensión para protección 36


5.5.- Potencia de carga del secundario 37

5.6.- Factor de tensión 37

5.7.- Límite de calentamiento 38

5.8.- Designación de los bornes 38

5.9.- Elección del transformador de tensión 38

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1.- TRANSFORMADORES DE MEDIDA

Se denominan transformadores de medida a los que se emplean para alimentar circuitos que -

tienen instrumentos de medición o protección. El uso de estos transformadores se hace necesario

en las instalaciones en donde se requiere reducir los valores de voltaje e intensidad admisibles

para los instrumentos, ya sea por razones de seguridad o comodidad.

Fig 1. Conexiones de diversos elementos a los transformadores de intensidad y tensión.

Los propósitos específicos para los que sirven los transformadores de medida son, entre otros,

los siguientes:

• Aislar a los instrumentos de medición y protección del circuito primario o de alta tensión permitiendo así

medir elevados voltajes e intensidades con instrumentos de bajo alcance.

• Proporciona mayor seguridad al personal al no tener contacto con partes en alta tensión.

• Permite la normalización de las características de operación de los instrumentos.

Existen básicamente dos tipos de transformadores de medida:

• Transformadores de tensión, que reducen la tensión y se conectan en paralelo.

• Transformadores de intensidad, que reducen la intensidad y se conectan en serie.

Los transformadores de medida difieren en su construcción práctica de los transformadores

potencia, en que en los de medida no interesa la potencia o la energía a través de ellos, pero se

deben construir de tal forma, que exista una relación de transformación bien definida y

constante, entre la intensidad primaria y la secundaria (en el caso de los transformadores de

intensidad) o bien, entre el voltaje primario y el secundario (en el caso de los transformadores de

tensión).

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Se observa de inmediato, que esta diferencia es necesaria porque no se puede tener al mismo

tiempo un transformador que tenga una relación de transformación rigurosamente constante

para la intensidad y para el voltaje, por lo que los criterios de diseño de los T.I. y los T.T. son -

distintos entre sí y desde luego, diferentes a los de los transformadores de potencia.

Para puntualizar este hecho, se puede decir que un transformador de intensidad, está en

condiciones muy cercanas al cortocircuito (por lo que si accidentalmente se interrumpiera el

circuito secundario, el valor de la tensión en este devanado, alcanzaría valores muy elevados y

peligrosos), en tanto que un transformador de tensión funciona prácticamente en vacío (por lo

que un cortocircuito accidental en el secundario produciría una intensidad muy elevada y

peligrosa en este devanado).

En otras palabras, un transformador de intensidad se debe encontrar siempre en circuito cerrado,

sobre una resistencia limitada, en tanto que un transformador de tensión debe tener siempre sus

terminales casi aisladas o conectadas a través de una resistencia de valor elevado.

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2.- TRANSFORMADORES DE INTENSIDAD

Un transformador de intensidad es aquél en el cual el devanado primario se encuentra en serie

con el circuito al cual se quiere medir la corriente, y el devanado secundario se conecta en serie

con uno o varios instrumentos de medida, por ejemplo, un amperímetro, un vatímetro, un

medidor de energía, etc.

Fig 2. Transformador de intensidad.

Trafo 50-100/5 Trafo 100/5/5

Fig 3. Detalle doble arrollamiento primario y doble arrollamiento secundario.

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El arrollamiento primario puede tener una, dos o cuatro secciones, permitiendo una, dos o tres

intensidades primarias nominales, mediante el adecuado acoplamiento de las mismas.

Puede haber también, uno o varios arrollamientos secundarios, bobinados cada uno sobre su

circuito magnético. De esta manera, no existe influencia de un secundario sobre el otro.

Para que el transformador de intensidad funcione correctamente, la carga debe tener un valor de

impedancia muy bajo para mantener el transformador en condiciones cercanas al cortocircuito.

Los transformadores de intensidad se utilizan para suministrar información a los ÿrelésŸ de

protección y/o medida de la corriente, de la potencia, de la energía. Por eso han de entregar una

intensidad secundaria proporcional a la primaria que pasa por ellos. Por tanto, se han de adaptar

a las características de la red: tensión, frecuencia y corriente.

Se definen por su razón de transformación, potencia y clase de precisión. Su clase de precisión

(precisión en función de la carga del TC y de la sobreintensidad) se escoge en función del uso.

Un TC de ÿprotecciónŸ ha de tener su punto de saturación alto, de tal manera que permita medir,

con suficiente precisión, una corriente de defecto para una protección cuyo umbral de disparo

sea muy elevado. Generalmente, el Factor Límite de Precisión (FLP) de estos captadores de

corriente tiene gran importancia.

Hay que advertir que el relé asociado a ellos debe de ser capaz de soportar sobreintensidades

importantes.

Un TC de ÿmedidaŸ necesita una precisión muy buena en el margen próximo a la corriente

nominal; en cambio, no es necesario que los aparatos de medida soporten corrientes tan

importantes como los relés de protección. Es por eso que los TC de ÿmedidaŸ tienen, al contrario

que los TC ÿprotecciónŸ, un Factor de Seguridad (FS) máximo para evitar sobrecargar fácilmente

los aparatos de medida.

Existen TC que tienen arrollamientos secundarios encargados de la protección y la medida. Estos

TC de ÿmedidaŸ y ÿprotecciónŸ se rigen por la norma CEI 60 044-1.

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2.1.- Los captadores amagnéticos

La señal de salida que entregan los captadores amagnéticos (todavía llamados bobinas de

ROGOWSKI), es una tensión proporcional a la derivada de la corriente primaria, según la Ley de

Lenz:

dtdnE φ⋅=

Estos captadores no se saturan y su respuesta es lineal, por lo que se pueden utilizar para

márgenes muy amplios de corriente; la única limitación es la dinámica y la linealidad del circuito

de entrada de la protección asociada.

La tecnología de las unidades de protección y de control y mando conectadas a estos captadores

amagnéticos es del tipo digital con microprocesador. Esta tecnología es adecuada para tratar las

señales de poca amplitud.

Fig 4. Corte de un captador no magnético usado en MT.

Para un captador amagnético dado, teniendo en cuenta la linealidad de la señal de salida, la

corriente nominal primaria se sustituye por un margen de, por ejemplo, 30 a 300 A.

Además del interés de la linealidad, el uso de los TC amagnéticos:

• Reduce los riesgos de error en la elección de corriente primaria al diseñar la instalación.

• Reduce el número de modelos que hay que tener disponibles y minimiza el plazo de entrega.

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Estos captadores se utilizan poco hoy en día; tendría que definirlos una norma (CEI 60 044-8).

A continuación se procederá a describir los principales parámetros que caracterizan a los trafos

de intensidad.

2.2.- Relación de transformación (Kn)

La relación entre la corriente primaria y la corriente secundaria, se le conoce como la relación de

transformación del transformador nominal (Kn).

s

pn I

IK =

Siendo:

• Ip = corriente en el devanado primario.

• Is = corriente en el devanado secundario.

Desde el punto de vista constructivo, los devanados primario y secundario del transformador

son de conductor de cobre con sección correspondiente a las corrientes en cada devanado. Para el

devanado secundario se ha normalizado la corriente nominal secundaria en 5A. Sólo en algunos

casos en que la distancia entre el transformador de intensidad y los instrumentos es grande se

usan transformadores con corriente de l A en el secundario.

Los valores de las corrientes nominales, deben ser un dato de placa del transformador y se

expresan como: 500/5A, 200/5A, 100/5A, etc. El numerador corresponde a la corriente en el

primario, en tanto que el denominador es la corriente en el secundario.

2.3.- Error de ángulo o de fase (∗i)

En teoría, la intensidad del primario Ip y la intensidad del secundario Is están desfasadas 180À (o

0À grados, según se tome la referencia). En realidad lo que ocurre es que el ángulo de desfase

entre el primario y secundario no es de 180 grados, ángulo de desfase sería:

iδ± º180

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El ángulo ∗i se denomina ángulo de pérdidas o ángulo de error y será positivo cuando la

intensidad Is está desfasada en atraso con respecto a Ip. Cuando el transformador se utiliza para

realizar mediciones de intensidad, el ángulo de error no tiene gran importancia, sin embargo, si

la tiene cuando las mediciones son de potencia.

Así, si lo que se desea es medir la potencia activa de una instalación como la de la figura

tendríamos un diagrama tensión-intensidad, tal que donde la potencia a medir sería:

ϕcos⋅⋅= pIUP

y la potencia medida en el secundario:

'cos' ϕ⋅⋅⋅= ns KIUP

2.4.- Error de relación o de intensidad (,i (%))

Si la intensidad de excitación Iexc, se mantiene constante, independientemente de la Ip y además

con un valor bajo, el ángulo de desfase o error se mantiene pequeño y por lo tanto la relación de

transformación será más precisa para cualquier carga.

Para conseguir un valor Iexc pequeño es necesario un valor de sección del entrehierro grande con

una reluctancia reducida, que precisa una Iexc pequeña para producir el flujo magnético

necesario.

El error de relación o de intensidad de un transformador de intensidad vendrá dado por la

fórmula:

100(%) ⋅⋅⋅

=∈p

psni I

IIK

Siendo:

• ,i (%) = error de relación o intensidad (en %)

• Kn = relación de transformación nominal

• Ip = intensidad del primario

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• Is = intensidad del secundario

Este error así calculado será el error relativo, mientras que el error absoluto vendrá dado por:

pns IKII −⋅=∆

2.5.- Potencia de carga del secundario

El valor de la potencia nominal del secundario viene expresado en VA y su utilización

fundamental es determinar los límites de la impedancia conectada al secundario, de acuerdo con

la corriente del mismo.

Normalmente será suficiente con sumar las potencias de los instrumentos conectados en serie;

cuando el valor obtenido de la suma aritmética supera el valor nominal, se calculará

nuevamente, teniendo en cuenta los cos ν de los diferentes receptores.

Si fuesen conocidas las impedancias de las diferentes cargas, se calcularía mediante la fórmula:

)( 2 VAIzP sss ⋅=

• Ps Potencia total del secundario en VA

• Is Intensidad nominal del secundario

• Zs Impedancia total de las diferentes cargas

Al calcular la carga secundaria, hay que añadir a la carga de los aparatos de medida, la carga de

los cables de conexión, etc.

2.6.- Factor de sobrecarga (Ts)

Se define como factor de sobrecarga (TS) al número que indica el múltiplo de la corriente

nominal primaria que origina un error de intensidad del 10%, con la carga del secundario a valor

asignado (nominal). Este error se origina al llevar el núcleo a saturación de flujo.

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0 5 10 15 20 25

5

10

15

20

25

10% I = 5 As nom

p (nom)x I

x Is (nom)

Fig 5. Factor de sobrecarga.

2.7.- Comportamiento del transformador frente a cortocircuitos y sobrecargas

Por estar conectados en serie a las líneas de alimentación, los transformadores de intensidad

están sometidos a las mismas sobretensiones y sobreintensidades que éstas.

En general, estas sobreintensidades son muy superiores a las intensidades nominales de los

transformadores de intensidad y originan efectos térmicos y dinámicos que pueden dañar el

transformador.

2.7.1.- Intensidad límite térmica (It)

Es el valor eficaz de la corriente alterna, que es capaz de calentar el arrollamiento de un

transformador, hasta 300 ÀC en un segundo.

El valor de la intensidad viene definido por la fórmula:

ptt SCI ⋅=

Siendo:

• It = intensidad límite térmica

• Ct = constante de material conductor: 180 para Cu y 118 para Al (A/mm2)

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• Sp = sección del conductor del primario (mm2)

2.7.2.- Intensidad límite dinámica (Id)

Se define como el máximo valor de la intensidad de cortocircuito de corta duración, con la que el

transformador no sufre deformaciones mecánicas ni deterioros eléctricos o mecánicos.

El valor de la Id está definido mediante la fórmula:

ccd II ⋅⋅= 28,1

Siendo:

• Id = intensidad límite dinámica

• Icc = intensidad de cortocircuito

Según la actual normativa se relaciona la intensidad límite dinámica con la intensidad límite

térmica, de manera que:

td II ⋅= 5,2

Fórmula que nos permite con los datos de catálogo, calcular cualquiera de los dos valores y o

comprobar el comportamiento del transformador ante un cortocircuito.

2.7.3.- Comportamiento ante sobrecargas

El transformador de intensidad se instala, como hemos dicho, directamente en la red, por tanto,

debe de ser capaz de soportar los efectos de cortocircuitos, sobrecargas, etc. al igual que

cualquier elemento de la misma; además deberán de ser capaces de mantener su clase de medida

con las posibles sobrecargas en el arrollamiento primario, y después de cortocircuitos.

Las características fundamentales serán por lo tanto:

• Altos valores de intensidad límite térmica.

• Altos valores de intensidad límite dinámica.

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Así por ejemplo:

Un transformador de intensidad, cuyas características sean:

• Ip nominal 1200 A simple relación primario

• Is nominal 5 A

• Clase de precisión 0,2

• Tensión de aislamiento 24 kV

• S/ norma UNESA Nº 167

• Tendrá un valor de It, tal que: It = 80 Ip nominal=80 · 1200 A=96 KA

Si para las mismas características modificamos la Ip nominal, el valor de la It será; tal que:

Ip nominal = 600 A

It =150 Û I1 = 90 KA

En cualquiera de los dos casos la intensidad límite térmica admisible es según el fabricante de

100 KA.

Cuando el tiempo de cortocircuito es mayor que 1 segundo, el valor de la intensidad térmica

máxima será menor y vendrá dado por la fórmula:

TI

I ttT =

• ItT = intensidad límite térmica durante T segundos

• It = intensidad límite térmica

• T = tiempo de cortocircuito en segundos

Para los transformadores de intensidad también es importante el conocer el valor de la

intensidad límite dinámica, ya que nos permite valorar su calidad y capacidad para soportar

cortocircuitos junto con el valor anterior.

Así para el transformador antes expuesto, el valor de Id será:

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td II ⋅= 5,2

KAKAId 250 1005,2 =⋅=

Hemos tomado como It 100 KA pues es el valor límite de la intensidad térmica dada por el

fabricante.

Fig 6. Ejemplo de placa de características de un trafo de intensidad con dos secundarios.

2.8.- Transformadores de intensidad para medida

Son los transformadores de intensidad destinados a alimentar los aparatos de medida,

contadores y otros aparatos análogos.

Para proteger los aparatos alimentados por el transformador, en caso de cortocircuito en la red

en la cual está intercalado el primario, se tiene en cuenta el factor nominal de seguridad, que se

define como:

pn

pss I

IF =

Donde:

• Ips = Intensidad primaria nominal de seguridad.

• Ipn = Intensidad primaria nominal.

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La intensidad nominal de seguridad, es la intensidad primaria, para la que, el transformador ha

comenzado a saturarse. En este momento, la intensidad secundaria multiplicada por la relación

de transformación nominal, debe ser menor o igual a 0,9 veces la intensidad primaria.

psssn IIK ⋅<⋅ 9,0

La letra Fs, sustituye en las normas actuales a la letra h, y la definición del Factor de seguridad, se

hace de forma similar al antiguo Factor de sobrecarga, cambiando de signo la desigualdad.

2.8.1.- Clase de precisión

Se designa como clase de precisión de un transformador de intensidad para medida, al límite del

error de relación, expresado en tanto por ciento para la intensidad nominal primaria estando el

transformador alimentando a una carga de precisión. La clase de precisión está caracterizada por

un número (índice de clase).

Las clases de precisión de los transformadores de intensidad para medida son:

• Clase 0,1

• Clase 0,2

• Clase 0,5

• Clase 1

• Clase 3

La guía de aplicación:

• Clase 0,1 Laboratorio.

• Clase 0,2 Laboratorio, patrones, portátiles, contadores de gran precisión.

• Clase 0,5 Contadores normales y aparatos de medida.

• Clase 1 Aparatos de cuadro.

• Clase 3 Para usos en los que no se requiere una mayor precisión.

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Error de fase para los valores de la intensidad expresados en % de laintensidad nominal ±∗iClase de

precisión

Error de relación en % para losvalores de la intensidad nominal

±,i% Minutos Centirradianes

5 20 100 120 5 20 100 120 5 20 100 120

0,10,20,51,0

0,40,751,53,0

0,20,350,751,5

0,10,20,51,0

0,10,20,51,0

153090180

8154590

5103060

5103060

0,450,92,75,4

0,240,451,352,7

0,150,30,91,8

0,150,30,91,8

Tabla 1. Clases de precisión en los transformadores de intensidad para medida (normas CEI-UNE).

2.9.- Transformadores de intensidad para protección

Son los transformadores destinados a alimentar relés de protección. Deben, por tanto, asegurar

una precisión suficiente para intensidades de valor igual a varias veces la intensidad nominal.

Para estas intensidades, el error a considerar, es el error compuesto, que se define como el valor

eficaz de la diferencia integrada sobre un periodo entre los valores, instantáneos de la intensidad

primaria y el producto de la relación de transformación nominal por los valores instantáneos de

la intensidad secundaria real. En tanto por ciento, viene dada por:

∫∑ ⋅−⋅⋅⋅=t

psnP

C dtiiKTI 0

2)(1100(%)

Si ip e is son senoidales, el error compuesto es la suma vectorial del error de relación del error de

fase.

∑ +∈= 22 iic δ

2.9.1.- Intensidad límite de precisión nominal

Es el valor más elevado de la intensidad primaria, para la cual, el transformador, con la carga de

precisión, responde a los límites exigidos del error compuesto.

2.9.2.- Factor límite de precisión nominal (FLP o Kn)

Es la relación entre la intensidad límite de precisión nominal (por ejemplo 10 In) y la intensidad

asignada primaria (In).

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Debe de tenerse en cuenta, que el factor límite de precisión depende de la carga, y si ésta es

superior a la carga de precisión, el factor límite de precisión es inferior al nominal.


La clase de precisión de un transformador de intensidad para protección, está caracterizada por

un número (índice de clase) y la letra P (inicial de protección).

El índice de clase indica el límite superior del error compuesto para la intensidad límite de

precisión nominal y la carga de precisión. Después de la letra P, figura el factor límite de

precisión nominal.

Las clases de precisión más normales son: 5P y 10P.

5P corresponde a un error de intensidad de µ1% a In, y 10P corresponde un error de intensidad

de µ3% a In (norma CEI).

Error de fase para la intensidadnominal ∗iClase de

precisión

Error de relación parala intensidad nominal

,i% Minutos Centirradianes

Error compuesto para laintensidad límite de precisión

Εc%

5P10P

±1±3

±60-

±1,8-

510

Tabla 2. Clases de precisión en los transformadores de intensidad de protección (Normas CEI-UNE).

2.9.4.- Clase de precisión particular

La clase X es una clase de precisión definida por la norma inglesa BS 3938 (BS= British Standard).

Igualmente ha de ser definida en la futura norma CEI 60 044-1 bajo el nombre de PX. Esta clase

necesita el valor mínimo de la tensión de Vk ´ (tensión de codo) del TC.

Impone también un valor máximo de Rct (resistencia interna del TC vista del secundario).

Algunas veces, necesita el valor máximo de la corriente magnetizante Io para la tensión en el

codo de curva.

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Si se considera la curva de magnetización V (Io ) del TC, la tensión de codo Vk se define como la

correspondiente al punto de la curva a partir de la cual un aumento del 10% de la tensión implica

un aumento del 50% de la corriente magnetizante Io .

La clase X corresponde a una precisión de medida mejor que las clases 5P y, necesariamente por

tanto, que 10P (Fig 7).

Siempre es posible encontrar una equivalencia entre un TC definido en clase X y un TC 5P,

eventualmente 10P.

Fig 7. Tensiones que corresponden a las diferentes clases de TC.

2.9.5.- Designación de los bornes

En la figura están representados algunos ejemplos de designación de bornas según UNE. Esta

norma, utiliza las marcas P1 y P2, para el señalar el primario del transformador y, S1 y S2, para

señalar el secundario del transformador.

Fig 8. Designación de bornas en los transformadores de tensión.

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2.10.- Conexiones típicas de los transformadores de intensidad

La mayoría de las aplicaciones prácticas de los transformadores de corriente se encuentran en los

sistemas trifásicos, razón por lo que es conveniente estudiar este tema. De acuerdo a las

conexiones usadas en los circuitos trifásicos los transformadores de corriente se pueden conectar

en estrella o en triángulo. La conexión estrella es más común en general y su diagrama básico se

muestra en las figuras.

Fig 9. Conexión de los transformadores de intensidad en estrella. Fig 10. Conexión de trafos de corriente a relés de protección.

2.11.- Polaridad

La polaridad de un transformador de intensidad es la dirección instantánea relativa entre las

corrientes que circulan por los terminales primarios y secundarios. Esta polaridad en las

terminales de los transformadores de intensidad, debe ser indicada con marcas. El concepto de

polaridad es muy importante cuando los transformadores de corriente se usan para protección

medición, alimentando instrumentos que requieren precisión en las señales de magnitud y

ángulo y en donde un error de polaridad provoca la operación incorrecta de los instrumentos

alimentados.

Fig 11. Indicación de polaridad de trafos de intensidad.

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Cuando no se conoce la polaridad de un transformador o se quiere comprobar, se puede emplear

un circuito como el indicado en la figura siguiente.

Fig 12. Verificación de polaridad de los trafos de corriente.

Si al cerrar el circuito con la pila la aguja del polímetro se desplaza hacia el fondo de escala, las

marcas de polaridad corresponden al positivo de la pila y al positivo del voltímetro.

2.12.- Influencia de la carga en el factor límite de precisión

Recordemos que el esquema equivalente simplificado del captador de corriente magnética es el

que está representado en la Fig 13.

Fig 13. Esquema equivalente de un TI.

Aplicando la ley de Ohm a este esquema, se puede escribir: )RR(IV ct += 2

siendo:

• Rct : resistencia del arrollamiento secundario del TC,

• R: resistencia de la carga R p , incluido el cableado,

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Entonces:

si I2 = kn In ; y R= Rn = Pn/In2 ,

)()RR(IkV nctnnn 1+=

(kn = FLP nominal)

Por otra parte si , I2 = kn In ; y R= Rp = Pr/In2 ,

)RR(IkV pctnnr +=

En la Fig 14, se puede ver que, si Rp es mucho menor que Rn, el codo de saturación del captador

está lejos de alcanzar el factor límite de precisión kn previsto.

Fig 14. Puntos de funcionamiento del TC según su carga.

El factor límite de precisión real que corresponde a la carga real (protección + cableado) se puede

calcular. Se trata del FPLr = K r en el que se alcanza el codo de saturación:

)()RR(IkV pctnrn 2+=

Si Rp es inferior a Rn resulta que kr es superior a kn (FLPr > FLP).

Combinando las ecuaciones (1) y (2), se llega a la fórmula:

pct

nctnr RR

RRkk

++

=

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o también:

ri

ninr PP

PPkk

++

=

donde:

• Pi = Rct In2 = pérdidas internas del captador de corriente a In.

• Pn = Rn In2 = potencia de precisión del captador de corriente.

• Pr = Rp In2 = consumo de la carga real del captador de corriente con In.

Es evidente que el buen funcionamiento de un relé de protección está relacionado con el

comportamiento del TC asociado y con su carga real; no al comportamiento del que está asociado

a una carga nominal teórica.

Fig 15. Evolución del factor límite de precisión kr = f(Pr ) de un TC de 10 VA-5P20,según la carga real que llega por cable al secundario con pérdidas internas (Rct ) diferentes.

La necesidad real permite determinar la potencia mínima de precisión que se debe escoger.

Usar un TC con una carga Pr < Pn aumenta el FLP. De la misma manera, el FLP aumenta cuanto

menor es el Rct (las pérdidas internas Pi) (Fig 15).

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El cálculo del FLP real (kr) de un captador, asociado a su carga real permite, en todos los casos

clásicos, verificar la buena elección de un captador.

Nota: para las protecciones muy sensibles (por ejemplo las diferenciales), la definición de los

transformadores de corrientes se hace a menudo en la clase X. La clase X siempre tiene en cuenta

la carga real del TC y de sus propias pérdidas internas.

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3.- ELECCIÓN DE LOS TC SEGÚN LAS PROTECCIONES Y LAS APLICACIONES

Tener un perfecto conocimiento de los TC, de sus posibilidades y de sus límites, sólo es útil si,

además, se sabe con qué relé va asociado, sus características y el margen de intensidades de

corriente a controlar.

Esto requiere conocer, para las protecciones escogidas, su posición y sus datos de ajuste.

Determina también la posición de los TC, su razón de transformación y, más raramente, la

potencia, precisión y FLP. En efecto, para determinar completamente un TC se necesita saber

también:

• La impedancia de entrada de las protecciones.

• La impedancia del cableado.

• Los márgenes de funcionamiento de las protecciones (normalmente integrados en el estudio de

coordinación de las protecciones).

Hoy en día, la mayor parte de las protecciones son de tecnología digital, muy precisas y fieles,

por tanto, la precisión de los TC es un factor determinante.

El tipo de protección influye también en la precisión requerida a los captadores:

• Una protección contra sobreintensidad tiene simplemente en cuenta el valor de la corriente.

• Una protección diferencial compara dos intensidades

• Una protección de tierra mide la suma de tres corrientes de fase.

3.1.- Elección de los factores límite de precisión del TC según las protecciones

Para la elección un TC entre los TC estándar, recordemos la relación entre el FPL nominal

(relacionado con Rn ) y el FLP real (relacionado con la carga real Rp ):

pct

nctnr

nct

pctrn RR

RRkkó

RRRR

kk++

=+

+=

Un TC puede alimentar varias protecciones diferentes independientes o unidas en un sistema

multiprotección. Esto nos lleva a examinar el dimensionamiento de las protecciones.

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3.1.1.- Protección de I máxima de tiempo constante

El umbral Is (reglaje de la protección) puede variar, por ejemplo, de 2 a 10 In del TC si el In del TC

corresponde al In de la aplicación. Para estar seguro de que el TC no va a comprometer la

precisión de funcionamiento de la protección, es habitual tomar un ÿcoeficiente de seguridadŸ de

2 (Fig 16).

Así, el FLPr (kr ) en la carga real será:

202 =≥n

sr I

Ik

Si Is max=10 In

Fig 16. Puntos de funcionamiento del TC en el umbral máximo.

Ejemplo:

• TC 200/5 - 10 VA - 5P10,

• In del receptor: 160 A,

• Is = 8 In del receptor.

La pregunta es: œel TC propuesto es válido?

Veamos:

462001608 ,

)TC(II

n

s ==

el FLPr (kr ) mínimo deseable es pues:

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812462 ,,kr =⋅≥

Si se conocen la carga del TC y su resistencia interna, con, por ejemplo:

)RR(RR nctpct +=+21

se obtiene: kr = 2 y kn = 20 superior al valor mínimo necesario; por tanto, el TC en válido.

3.1.2.- Protección de I máxima a tiempo inverso

Si se busca una precisión correcta en toda la curva del relé hasta 10 Is siempre con In del TC igual

a In de la aplicación, el mismo razonamiento anterior conduce a:

n

sr I

Ik

102≥

Sin embargo, si la corriente de cortocircuito máximo de la instalación (Iccmax) es inferior a 10 x Is ,

el kr puede ser muy bajo:

n

ccmaxr II

k ≥ en lugar de n

sr I

Ik

102≥

3.1.3.- Protección direccional de corriente

Las reglas, salvo casos particulares, son las mismas que para las protecciones de I máxima.

Obsérvese que para las tres protecciones de corrientes tratadas anteriormente:

• Si varias protecciones de corriente se alimentan desde el mismo TC, hay que dimensionar tomando como

referencia la que tiene la curva más baja con grandes corrientes (la temporización más corta).

• En los casos difíciles, el coeficiente de seguridad de 2 se puede rebajar a 1,5.

3.1.4.- Protección de I «homopolar» máxima

La protección se alimenta de la suma vectorial de las corrientes secundarias de 3 TC, conectados

según el montaje de Nicholson, (Fig 17). Es preferible utilizar TC idénticos y del mismo

fabricante. De todas maneras, si cuando se mide una gran intensidad de corriente hay una

TRANSFORMADORES


componente continua (por ejemplo, por conectar un transformador), este montaje (con el

secundario de 3 TC en paralelo) va a dar un valor falso de corriente homopolar que puede

provocar el funcionamiento intempestivo de la protección. A título de ejemplo, con TC 5P10, un

umbral de protección de 10% de In de los TC es un límite por debajo del cual existe el riesgo de

disparo intempestivo de las protecciones a tiempo constante.

El factor límite de precisión de los TC viene dado por la expresión:

n

hsrh I

IXk >

El coeficiente de seguridad (X) generalmente es igual a 6 (dato de los fabricantes de relés). Esto se

debe a que el TC de la fase con un defecto a tierra ha de ser capaz de desarrollar una tensión:

)RRR(XIV hLcthsh ++= 2

Hay que destacar que:

• Si un TC alimenta también a un relé de I máxima, Rh se sustituye por Rh + Rp .

• Si se prevén inicialmente los TC para una protección de I máx, es aconsejable verificar cuáles son los más

convenientes para alimentar de la misma manera una protección homopolar. Así, si tenemos un TC 100/1

– 10 VA-5P10, su krh viene dada por la expresión.

nhpLct

nnctrh k

RRRRI/PR

k+++

+=

2

2

Sabiendo que la impedancia del relé utilizado depende del reglaje de Ih (aquí 0,1 A), al dar

valores, se tiene:

( )100

101

2 ==A,VARn

21100413

10310 ,krh =

++++

=

Al comparar este valor con la expresión:

601106 ,,krh ==

TRANSFORMADORES


se ve que el TC es adecuado.

Fig 17. La suma vectorial de las corrientes de fase da la corriente homopolar.

Si la corriente de cortocircuito es muy fuerte y la temporización de la protección es corta, para

evitar un funcionamiento intempestivo puede ser necesario conectar una resistencia de

ÿestabilizaciónŸ en serie con el relé homopolar.

Frente a las dificultades que puede presentar la asociación de 3 TC, es preferible, siempre que sea

posible, utilizar un toro que abarque las tres fases (Fig 18). Señalemos que las tres fases han de

estar situadas en el centro del toro para evitar una saturación local del material magnético (Fig

19).

El uso de un toro permite escoger umbrales de funcionamiento más bajos (de sólo algunos

amperios).

Fig 18. El toro situado en (1) o en (2) da la misma información, pero el torosituado en (1) controla además los fallos situados hacia arriba del toro (2).

TRANSFORMADORES


Fig 19. Montajes de un toroide sobre un cable de alta tensión.

3.1.5.- Protecciones diferenciales

Las protecciones diferenciales se usan cada vez más para la protección de los transformadores,

máquinas rotatorias y juegos de barras, y tienen la ventaja de ser rápidas e independientes de

otras protecciones en cuanto a la selectividad. Estos ÿrelésŸ intervienen a menudo durante el

periodo transitorio de una corriente de falta. Del mismo modo que con las protecciones

homopolares, también aquí una componente continua aperiódica puede saturar transitoriamente

los TC apareciendo una falsa corriente diferencial.

Como que es delicado instalar las protecciones diferenciales, los fabricantes dan las

informaciones necesarias sobre las características de los TC y de su instalación.

Conclusión

El límite alto de funcionamiento de las protecciones de I máxima es el que determina el kr (FLP

real) mínimo que se ha de respetar.

La estabilidad del relé ante los fenómenos transitorios determina el FLP o la clase X de las

protecciones homopolares o diferenciales.

TRANSFORMADORES


4.- EJEMPLOS DE ESPECIFICACIÓN DE TC

4.1.- Protecciones de la conexión de un motor

Las protecciones para este tipo de aplicación son, por ejemplo:

• I máxima.

• imagen térmica.

• desequilibrio.

Con los relés electromagnéticos, montados en serie en el secundario de los TC, la especificación

mínima con que normalmente se trabaja es 20 VA-5P30. Con los ÿrelésŸ digitales multifunción, la

especificación suele ser 5 VA-5P20... que está sobredimensionada.

El FPL mínimo es:

)TC(I)motor(I

n

n82 , o sea 16≥rk

Tomando una In motor (200 A) para un TC 300/1A, resulta: 16 x (300/200) = 12.

La potencia absorbida por el relé es, por ejemplo, de 0,025 VA, y 0,05 VA para el cableado (6 m

de 2,5 mm2); el TC 5 VA-5P20 tiene pérdidas internas de 2 VA.

Calculemos el kr:

567075025220 ,,

kr =++

=

Valor muy superior al de 12 que habíamos calculado previamente.

Un TC 2,5 VA-5P10 (con Pi = 1,5 VA) es más que suficiente, su kr es:

25075051

525110 =++

=,,,,kr

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4.2.- Protecciones de salida de un transformador

La protección que determina el TC es la protección de I máxima de margen alto:

ccn

nr UI

I,k 10051 1≥

siendo:

• In1 = Inominal del primario del transformador

• In = Inominal del primario del TC.

Tomemos como ejemplo un transformador 1MVA; Ucc = 5%; Uprimario = 22 kV, y por tanto, In1 =

26,2 A.

Lo que da, con In = 30 A, un kr mínimo de 26.

Sabiendo que la resistencia térmica del TC requerida es 50 kA -1s⁄el TC es irrealizable,

empezando por I th / I n > 500, o aquí 50000/30 = 1 666!!!

Ante este tipo de problemas, es posible sobrecalibrar el primario del TC. Teniendo en cuenta sus

características, la Tabla 3 muestra el sobredimensionamiento del TC que mejor satisface el FLP

necesario y la posibilidad de construcción del mismo. En el ejemplo se pasa de 30 a 50 A. El kr

mínimo de 26 a 15,7 y el TC es factible.

Existen en el mercado varios fabricantes de TC de protección, dispones de TC estándar 2,5 VA-

5P20 adecuado para las protecciones electrónicas y digitales y que consume menos de 0,5 VA con

una resistencia de cableado 2R L < 0,1 W.

Transformador U=22 kV Características TC

Potencia (MVA) Ucc (%) Iccmáx (Ka) TFO (A) In (A)FLP necesario

(Icc/In x1,5)

0,5 4 0,3 13 40 13,3

0,63 4 0,4 17 40 15,5

0,8 4 0,5 21 40 19,7

1 5 0,5 26 50 15,7

TRANSFORMADORES


Transformador U=22 kV Características TC

Potencia (MVA) Ucc (%) Iccmáx (Ka) TFO (A) In (A)FLP necesario

(Icc/In x1,5)

2,5 5 1,3 66 100 19,7

5 6 2,2 131 200 16,4

10 8 3,3 262 300 16,4

20 10 5,2 525 600 13,1

30 12 6,6 787 1000 9,8

40 13 8,1 1050 1500 8,1

80 16 13,1 2099 2500 7,9

Tabla 3. TC estándar para una salida de transformador 22 kV.

TRANSFORMADORES


5.- TRANSFORMADORES DE TENSIÓN

Los transformadores de tensión, son aparatos destinados a aislar dos circuitos eléctricos y reducir

la tensión a valores en los cuales se puedan conectar equipos de medida y protección.

El primario del transformador, se conecta en paralelo con el circuito del cual se desea conocer el

voltaje (lado de Alta Tensión). Al secundario (lado de Baja Tensión), se conectan en paralelo los

equipos de medida y protección.

Fig 20. Transformadores de tensión para intemperie.

Debido a que estos transformadores deben indicar exactamente el valor de tensión existente en el

primario, es necesario que la relación entre los voltajes primario y secundario se mantenga

constante, esto significa que se debe limitar, tanto como sea posible la caída de tensión en el

primario y en el secundario. La manera de conseguir la nula caída de tensión en los devanados

primario y secundario, es conectando cargas con una impedancia de entrada elevada.

La relación que existe entre la tensión de primario y secundario se la denomina relación de

transformación, y viene dada por la expresión:

s

p

s

pn n

NUU

K ==

• Kn Relación de transformación nominal.

• Up Tensión primaria.

TRANSFORMADORES


• Us Tensión secundaria.

• Np Número de espiras del devanado primario.

• Ns Número de espiras del devanado secundario.

V

V

T.T.

Voltímetro

T.T.

VoltímetroV

Fusible

Fusible

Fusible

Voltímetro

T.T. VVoltímetro

T.T.

VoltímetroV

T.T.

Fusible

Fusible

Fig 21. Representación de transformadores de tensión.

5.1.- Error de tensión o de relación (,u)

Es el error que un transformador introduce en la medida de una tensión y que proviene de que

su relación de transformación no es igual a la relación nominal.

El error de tensión ,u, expresado en tanto por ciento, viene dado por la siguiente expresión:

p

psnu U

UUK 100)(%

⋅−⋅=∈

Siendo:

• Kn Relación de transformación nominal.

• Up Tensión primaria.

• Us Tensión secundaria correspondiente a Up en las condiciones de la medida.

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5.2.- Error de fase o de ángulo (∗u)

De forma similar a los transformadores de intensidad, los transformadores de tensión tienen un

error de ángulo o de fase, definiéndose éste como, la diferencia de fase entre las tensiones

primarias y secundarias.

Cuando al transformador se le conecta un voltímetro, este error no afecta a la medida; sin

embargo, si conectamos al transformador un vatímetro, la influencia del error de ángulo hace

que la medida sea errónea.

5.3.- Transformadores de tensión para medida

Son los destinados a alimentar los aparatos de medida, contadores y otros aparatos análogos.


La clase de precisión de un transformador de tensión para medida, está caracterizada por un

número (índice de clase) que es el límite del error de relación, expresado en tanto por ciento, para

la tensión nominal primaria estando alimentado el transformador con la carga de precisión.

Esta precisión debe mantenerse para una tensión comprendida entre el 80% y el 120% de la

tensión nominal con una carga comprendida entre el 25% y el 100% de la carga de precisión.

Las clase de precisión para los transformadores de tensión son: 0,1, 0,2, 0,5, 1 y 3.

Siendo la guía de aplicación:

• Clase 0,1 Laboratorio.

• Clase 0,2 Laboratorio, patrones portátiles y contadores de precisión.

• Clase 0,5 Contadores normales, aparatos de medida.

• Clase 1 Aparatos para cuadros.

• Clase 3 Para usos en los que no se requiera una mayor precisión.

TRANSFORMADORES


Clase deprecisión

Error de relación±,u%

Error de fase ±∗umin.

0,10,20,513

0,10,20,51,03,0

5102040

No especificado

Tabla 4. Límites de error de relación y de fase

En la tabla vemos los límites de error de relación y de fase en función de la clase de precisión.

5.4.- Transformadores de tensión para protección

Son los transformadores destinados a alimentar relés de protección.

Si un transformador de tensión va a ser utilizado para medida y para protección, normalmente

no es necesario que existan dos arrollamientos separados como ocurría en los transformadores de

tensión, salvo que se desee una separación galvánica.


La clase de precisión, como transformadores de tensión para protección, está caracterizada por

un número que indica el error máximo, expresado en tanto por ciento al 5% de la tensión

nominal y la tensión correspondiente al factor de tensión nominal. Este número va seguido de la

letra P.

Las clases de precisión más normales son: 3P y 6P.

Error de fase ±∗uClase deprecisión

Error de relación±,u% Minutos Centirradianes

3P6P

3,06,0

120240 3,57,0

Tabla 5. Límites de error de relación y de fase.

Las normas CEI y UNE, admiten las clases y límites de la tabla. Los errores no deben sobrepasar

los valores de la tabla al 5% del valor nominal de la tensión, y al producto del valor nominal por

el factor de tensión (1,2, 1,5 ó 1,9) para cualquier carga comprendida entre el 25% y el 100% de la

carga nominal con un factor 0,8 inductivo.

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5.5.- Potencia de carga del secundario

El valor de la potencia nominal del secundario viene expresado en VA y su utilización

fundamental es determinar los límites de la impedancia conectada al secundario, de acuerdo con

la tensión del mismo.

Normalmente será suficiente con sumar las potencias de los instrumentos conectados en

paralelo; cuando el valor obtenido de la suma aritmética supera el valor nominal, se calculará

nuevamente, teniendo en cuenta los cos ν de los diferentes receptores.

Si fuesen conocidas las impedancias de las diferentes cargas, se calcularía mediante la fórmula:

)(2

VAZU

Ps

ss=

Siendo:

• Ps Potencia total del secundario en VA

• Us Tensión nominal del secundario

• Zs Impedancia total de las diferentes cargas

5.6.- Factor de tensión

Es el factor por el que hay que multiplicar la tensión primaria asignada, para determinar la

tensión máxima para la que el transformador debe responder a las especificaciones de precisión y

calentamiento.

Factor detensión Duración Forma de conexión de arrollamiento primario y condiciones de puesta a tierra de la red

1,2 ContinuaEntre fases de todas las redesEntre punto neutro del transformador en estrella y tierra, en todas las redes

1,21,5

Continua

30SEntre fases y tierra, en una red con neutro puesto efectivamente a tierra

1,21,9

Continua8h

Entre fase y tierra en una red con neutro aislado sin eliminación automática del defecto atierra o en una red compensada por bobina de extinción sin eliminación automática deldefecto a tierra

Tabla 6. Valores normalizados de factor de tensión admitidos por la norma UNE.

TRANSFORMADORES


5.7.- Límite de calentamiento

En las normas CEI y UNE el calentamiento del transformador en régimen permanente no deberá

sobrepasar los valores correspondientes a su clase de aislamiento para un factor de tensión 1,2. Si

corresponde además a un factor de tensión 1,5 ó 1,9, deberán ser ensayados a la tensión

resultante durante el tiempo indicado (ver tabla) partiendo de las condiciones térmicas estables

alcanzadas a 1,2 veces la tensión primaria asignada, sin sobrepasar en 10ÀC el aumento de la

temperatura admisible.

5.8.- Designación de los bornes

En la figura están representados algunos ejemplos de designación de bornas según UNE. Esta

norma, utiliza las marcas P1 y P2, para el señalar el primario del transformador y, S1 y S2, para

señalar el secundario del transformador.

Fig 22. Designación de bornas en los transformadores de tensión.

5.9.- Elección del transformador de tensión

Al realizar la elección de un transformador de tensión, debemos tener en cuenta los siguientes

puntos:

• Tipo de instalación, interior o intemperie.

• Nivel de aislamiento.

• Relación de transformación nominal.

• Clase de precisión.

• Factor de tensión.

• Frecuencia nominal.

• Número de secundarios.

• Detalles constructivos.

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