Integrantes:Verónica QueralesC.I: 16.769.741

Julio, 2011

Transformador Ideal Transformador Núcleo de Aire ó Real

Vp(t)

•El Flujo de la bobina primaria es común a la bobina secundaria.

•Flujo del Secundario = 0

•Flujo de dispersion = 0

Vp(t)

•El Flujo de la bobina primaria es común a la bobina secundaria.

•Flujo del Secundario = 0

•Flujo de dispersion = 0

•

••••

•

• ••••

××××

×

×××

Bobina 1

Bobina 2

N2

I2

N1

I1

Vista transversal de dos bobinas adyacentes. Una corriente en la bobina 1 establece un flujo magnético, parte del cual pasa por la bobina 2.

Inductancia mutua se define como:

1

12212 I

NM

Φ=

Cuando el flujo magnético a través de un circuito varía con el tiempo debido a corrientes variables en el tiempo en circuitos cercanos, se produce una fem a través de un proceso conocido como INDUCTANCIA MUTUA.

Se llama así porque depende de la interacción de dos circuitos.

1

12212 I

NM

Φ=•

••••

•

• ••••

××××

×

×××

Bobina 1

Bobina 2

N2

I2

N1

I1

Φ12 flujo magnético causado por la corriente en la bobina 1 y que pasa a través de la bobina 2.

Si la corriente I1 varía con el tiempo, a partir de la ley de Faraday se ve que, la fem inducida por la bobina 1 en la bobina 2 es:

−=Φ−=

2

1122

222 N

IM

dt

dN

dt

dNε

dt

dIM 1122 −=ε Similarmente:

dt

dIM 2

211 −=εDonde M12 = M21

Una bobina cuya corriente varía con una rapidez de 2 A/seg se encuentra cerca de otra a la cual le induce una fem de 12 milivolts. Calcular el valor de la inductancia mútua de las dos bobinas.

Datos Fórmula Sustitución.∆i/∆t=2 A/seg M= εs ∆t M=12x10-3 Vx1s

ε=12x10-3 V ∆ip 2 A

M=? M=6x10-3 Vs/A M= 6 mH

Debido a que en la inductancia mutua se relacionan cuatro terminales la elección del signo en el voltaje no se puede hacer tomándolo como un inductor simple; para esto es necesario usar la convención de los puntos la cual usa un punto grande que se coloca en cada uno de los extremos de las bobinas acopladas. El voltaje que se produce en la segunda bobina al entrar una corriente por la terminal del punto en la primera bobina , se toma con referencia positiva en la terminal punteada de la segunda bobina , de la misma forma una corriente que entra por la terminal no punteada de una bobina proporciona un voltaje con referencia positivo en la terminal no punteada de la otra bobina. Esto se puede ver como:

En ambos casos :

Considerando la influencia de la inductancia mutua sobre los voltajes de el circuito se tiene que:

Para este circuito se desea encontrar el voltaje Vx:

SOLUCIÓN:

Se determinan las corrientes de malla I1 e I2 y se aplica LVK a cada malla.Con la correcta utilización de la convención de los puntos se pueden escribir las ecuaciones

de malla:

Se obtiene:

El voltaje buscado es igual a:

Resolviendo este sistema de ecuaciones de la forma: