Transformadores monofsicos.-

2Area Electrotecnia y Mquinas Elctricas

Fundamentos de Electrotecnia Ing. Osvaldo Luis Mosconi

1.- Transformadores monofsicos.-

1.1.- Transformador ideal.-

El transformador es el conversor bsico de corriente alterna. Justamente es lo que fundamenta su existencia, la posibilidad de transformar las tensiones de trabajo. No funciona en corriente continua.

El transformador en su concepcin terica ideal consta de un ncleo con dos arrollamientos que posen N1 y N2 vueltas respectivamente.

Si se alimenta uno de los bobinados con una tensin alterna senoidal aparecer en el otro bobinado una tensin tambin alterna y senoidal de forma tal que la relacin entre tensiones es la siguiente:

Esto se debe a que al aplicarse una tensin alterna senoidal a un bobinado aparece en el ncleo un flujo alterno senoidal y por lo tanto segn la ley de Faraday : entonces las f.e.m. de autoinduccin sern:

y como la f.e.m. de autoinduccin se opone a la tensin aplicada

el valor eficaz de las tensiones ser:

por lo tanto

Si ahora se conecta una carga (impedancia) a uno de los bobinados circular una corriente que se reflejar en el otro bobinado.

Con el transformador en carga aparece una corriente I2 que circulando por el bobinado produce una fuerza magnetomotriz N2I2 que tiende a modificar el flujo, pero como aparecer en el otro bobinado una corriente I1 que restablezca la fuerza magnetomotriz.

Se podra haber llegado a la misma conclusin considerando que por tratarse de un dispositivo ideal sin prdidas la potencia aparente desarrollada en un bobinado debe ser igual a la desarrollada en el otro.

por lo tanto Los dos bobinados anteriormente descriptos reciben la designacin de bobinado primario y bobinado secundario. Dado que el transformador es una mquina reversible o sea que puede ser alimentado de cualquiera de los lados se ha establecido como convencin que la designacin de bobinado primario corresponde al lado de mayor nmero de vueltas.

Las relaciones anteriormente descriptas corresponden al transformador ideal y lgicamente poseen algunas ligeras diferencias con las correspondientes a los transformadores reales las cuales se analizarn a continuacin..

1.2.- Circuito del transformador real en vaco.-

De acuerdo a lo que se vio en el estudio de los circuitos magnticos, para obtener el flujo alterno en el ncleo del transformador es necesario que circule una corriente por el bobinado de alimentacin.

considerando a la reluctancia constante, a un flujo alterno sinusoidal le corresponde una corriente tambin sinusoidal

esta corriente es la que se conoce como corriente de magnetizacin ISi se pretende un circuito que represente el comportamiento del transformador real, al transformador ideal propuesto anteriormente se le agrega una inductancia en paralelo.

A esa inductancia se la designa como suceptancia inductiva B0 para que no se confunda con otras reactancias que aparecen en el circuito.

Otro aspecto a tener en cuenta es que un ncleo de hierro con un flujo alterno est afectado por corrientes parsitas y lazos de histresis cuyo resultado es generacin de calor que se conoce como prdidas en el hierro. Como toda prdida este fenmeno se representa con una resistencia tambin en paralelo con el transformador ideal a la que se la designa con la conductancia G0 para que no se confunda con la resistencia de los conductores por la que circula una corriente denominada IP.

Esta corriente es ficticia, no existe como parmetro independiente. Al igual que I( ambas aparecen sumadas vectorialmente constituyendo la corriente de vaco I0. Esta corriente s existe y circula por el arrollamiento primario.

1.3.- Circuito del transformador real en carga.- Analizaremos ahora el comportamiento del transformador bajo carga. Supongamos una carga representada por una impedancia ZC aplicada al otro bobinado. Esta carga dar origen a una corriente I2 que circular por el arrollamiento secundario yeste bobinado tendr una cierta resistencia. Tambin hay que tener en cuenta que si bien se considera que todas las lneas de fuerza del campo magntico se cierran por el hierro, hay que admitir que existe un flujo disperso en el bobinado secundario que en este caso debe ser considerado.

Para considerar lo mencionado anteriormente al lado secundario del transformador ideal se agrega una resistencia R2 y una reactancia de dispersin X2.

Al conectar una carga en el secundario , circula una corriente I2 por el bobinado que produce la I2N2. Esta tiende a modificar el flujo comn creado por la de vaco I0N1, pero como esto no es posible en el primario aparece una corriente I1 cuya I1N1 restablece el flujo.

fmm0 = fmmcarga

y despejando

El bobinado primario tiene tambin una resistencia R1 que es la resistencia del conductor y una reactancia X1 que representa el flujo disperso del bobinado.En todo lo expuesto se observa que la relacin entre tensiones en un transformador real es ligeramente distinta de la relacin terica del transformador ideal. Esa diferencia est dada por la cada de tensin en los bobinados que por lo general es inferior al 10 %La relacin ente corrientes es tambin algo diferente de la terica y la diferencia est dada por I0.

La corriente de vaco es menor a 0,1 de la corriente nominal de carga por lo tanto para esas condiciones de funcionamiento suele despreciarse.

Por todo lo expuesto puede decirse que para condiciones nominales:

y

1.4.- Circuito equivalente reducido.-

Trabajar con los esquemas mencionados anteriormente si bien reflejan la realidad del funcionamiento del transformador a los fines de clculo resulta un poco engorroso ya que hay que trabajar con dos tensiones distintas y dos corrientes distintas.

Para simplificar los clculos por lo general se suele trabajar con los circuitos equivalentes referidos al primario o al secundario.

Para obtener el circuito equivalente referido al primario es necesario multiplicar las impedancias del secundario por N12/N22 , las tensiones del secundario por N1/N2 y las corrientes por N2/N1.

Dado que I0 es un valor muy bajo (menor que 0,1 de la corriente nominal ) se puede correr el circuito de excitacin a la entrada obteniendo el circuito siguiente.

lo que se puede reducir al siguiente circuito:

donde:

para este circuito se emplean mtodos de resolucin muy simples:

cuyo diagrama fasorial sera el siguiente:

En este circuito los parmetros del primario aparecen en su verdadera magnitud mientras que los del secundario estn referidos mediante la respectiva relacin de transformacin.

Mediante un razonamiento anlogo se puede llegar a un circuito equivalente reducido referido al secundario.

donde:

; y

Los parmetros de los circuitos equivalentes reducidos se pueden obtener mediante dos ensayos. El ensayo de vaco y el ensayo de cortocircuito.

1.5.- Ensayo de vaco del transformador monofsico.- Consiste en conectar uno de los bobinados del transformador a una fuente de tensin alterna y el otro bobinado queda abierto (sin carga). Se mide tensin, corriente y potencia.

El ensayo de vaco se efecta a plena tensin y se hace del lado ms cmodo. (segn tensin disponible)

El ampermetro lee la corriente de vaco I0

El voltmetro la tensin de ensayo (U nominal) U1 El vatmetro lee las prdidas en el hierro. PFe Si se toma como referencia el circuito equivalente reducido referido al primario se pueden determinar los parmetros G0 y B0:

;

;

1.6.- Ensayo de cortocircuito del transformador monofsico.- Consiste en conectar uno de los bobinados del transformador a una fuente de tensin alterna y cortocircuitar el otro bobinado. Se mide tensin, corriente y potencia.

El ensayo de cortocircuito se efecta a tensin reducida y con corriente nominal, tambin se hace del lado ms cmodo. (segn tensin disponible).

El ampermetro lee la corriente nominal I1

El voltmetro la tensin de ensayo Ucc El vatmetro lee las prdidas en el bobinado. PCu Si se toma como referencia el circuito equivalente reducido referido al primario se pueden determinar los parmetros Re y Xe :

Dado que UCC es un valor muy bajo (