TRANSFERENCIA DE MASA Absorción Gaseosa-1
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TRANSFERENCIA DE MASA La transferencia de masa es la base para un buen número de operaciones Unitarias importantes, que involucran la separación de los componentes de mezclas gaseosas o líquidas En la Absorción, Destilación y Extracción, las dos fases fluidas que alimentan al equipo de contacto a una velocidad constante y la operación normal es esencialmente de estado estable. La Absorción Gaseosa involucran la transferencia de masa desde una fase gaseosa rica en soluto, hasta una fase líquida pobre en soluto. En el caso de un fluido que fluye por un tubo, se transfiere momento a través del fluido hasta la pared del tubo. El transporte de masa dentro de una fase ocurre cuando existe un gradiente de concentración del componente A que difunden solo en una fase Cualquiera que sea el método de contacto, dos fases se juntan para transferir la masa a través de las interfases y entre las dos fases. Una fase fluye generalmente a contracorriente de la otra fase, con las fases de contacto, en tal forma que exista una interfase entre ellas, como es el caso de los solutos, los cuales se transfieren de una fase a otra y por consiguiente deben pasar a través de esta interfase. 1
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TRANSFERENCIA DE MASA
La transferencia de masa es la base para un buen número de operaciones Unitarias
importantes, que involucran la separación de los componentes de mezclas gaseosas o
líquidas
En la Absorción, Destilación y Extracción, las dos fases fluidas que alimentan al
equipo de contacto a una velocidad constante y la operación normal es
esencialmente de estado estable.
La Absorción Gaseosa involucran la transferencia de masa desde una fase
gaseosa rica en soluto, hasta una fase líquida pobre en soluto.
En el caso de un fluido que fluye por un tubo, se transfiere momento a través del
fluido hasta la pared del tubo.
El transporte de masa dentro de una fase ocurre cuando existe un gradiente de
concentración del componente A que difunden solo en una fase Cualquiera que sea
el método de contacto, dos fases se juntan para transferir la masa a través de las
interfases y entre las dos fases.
Una fase fluye generalmente a contracorriente de la otra fase, con las fases de
contacto, en tal forma que exista una interfase entre ellas, como es el caso de los
solutos, los cuales se transfieren de una fase a otra y por consiguiente deben pasar
a través de esta interfase.
Debido a la naturaleza de los aparatos de contactos utilizados, no es posible
establecer con precisión la longitud de la trayectoria de transferencia o el tiempo de
contacto. . Mas aun que existe una interfase bien definida, la geometría dista mucho
de ser explicita, sin embargo, puede postularse que ésta interfases es análoga a la
pared del tubo en la transferencia de calor, ambas fases se encuentran separadas y
en ambos lados de sus fronteras se establecen capas de resistencia a la
transferencia, en las cuales se encuentran la mayor porción de dicha resistencia a
la trasferencia de masa.
1
Haciendo énfasis en cuanto a las resistencias y fuerzas motrices en una operación
de transferencia de masa, se puede considerar el proceso de Absorción Gaseosa.
En ella, una corriente de gas que contiene una o más solutos transferibles se ponen
en contacto con el líquido que contenga poco o esté libre de soluto.
La masa se transfiere del gas al líquido, en una proporción que depende de la
fuerza motriz y la resistencia en cada punto..
Para esta operación suponga régimen estacionario, una trasferencia simple y que
existe en realidad un equilibrio termodinámico en la interfase, y que la interfase en
si no ofrece resistencia a la transferencia de masa.
El problema es relacionar la serie de resistencia encontradas entre las dos fases
totales o globales, con la fuerza impulsora que hay a través de estas resistencias
para el proceso de Absorción enunciado.
En un punto particular dentro de la torre de Absorción las líneas continuas de la
figura No 1 indica la variación de la concentración de la fase gaseosa global
hasta la fase líquida Global
La línea I - I : representa la Interfase entre las dos fases
La Línea Punteadas indican el alcance de la resistencia efectiva
Como se puede observar en la figura las concentraciones de soluto en las fases
líquidas y gaseosa tienen unidades no relacionadas. Resulta que la concentración
debe tener un perfil continuo
Si la concentraciones de soluto estuviese expresada en términos de Fugacidad
para la fases líquida y gaseosa , la curva potencial sería una función continua
debido a que la fugacidad tiene el mismo significado y unidades para ambas fases
Es evidente que la trayectoria de transferencia tiene lugar a través de dos
resistencia en serie, por lo que la ecuación (A) es aplicable
2
(A)
Debido a que el mecanismo de transferencia es una combinación de los procesos
moleculares y turbulento, cuyos efectos relativos no es predecir necesario emplear
el concepto de coeficiente de transferencia
La Velocidad de Transferencia de soluto desde La Fase Gaseosa Global hasta La
Interfase es
.
La Velocidad de Transferencia de soluto desde La Interfase Hasta la fase liquida
Global es:
Donde:
Na = velocidad de transferencia del soluto Lbmol/ Hr
Pa = presión parcial del soluto en la fase gaseosa, atm
Ca = Concentración del soluto en la fase líquida, lb mol/pie3 de líquido
A = área de transferencia, pie2
KG = Coeficiente de transferencia de masa para la fase gaseosa,
Lbmol / hr.pie2atm
KL = Coeficiente de transferencia de masa para le fase líquida
lb mol / hr pie2
Subíndices: G = fase gaseosa, i = Interfase, L = fase líquida
3
Es importante hacer resaltar las unidades de los coeficientes de transferencia de
masa:
El coeficiente de la fase gaseosa está en términos de las Fuerzas Impulsoras
(Fuerzas motrices) de las fases gaseosa
El coeficiente de la fase líquida está en términos de las Fuerzas Impulsoras
(Fuerzas motrices) de la fase líquida
Entonces las dos velocidades deben ser iguales para la transferencia con estado
estable
la Ecuación anterior tiene la forma : la velocidad es igual a la Fuerzas impulsora
(motriz) dividida entre la resistencia.
Cada lado de la ecuación consta de una sola resistencia y una solo fuerzas
impulsora
Entonces se requiere conocer la composición de la interfase, que es muy difícil
obtener de manera experimental
En cambio es fácil medir las concentraciones del soluto en las fases globales o
totales.
Entonces, éste es un caso excelente para el uso de las Fuerzas impulsoras y
Resistencia Totales
Entonces las ecuaciones anteriores se puede reordenar
(1)
(2)
La ecuación (1) determina la velocidad de transferencia del soluto de la fase
gaseosa total a la interfase
Y en consecuencia la FUERZA IMPULSORA SE EXPRESA EN TÉRMINOS DE
UNIDADES DE CONCENTRACIÓN DE LA FASE GASEOSA
4
La ecuación (2) determina la velocidad de transferencia la interfase hasta la fase
líquida total
Y en consecuencia la FUERZA IMPULSORA SE EXPRESA EN TÉRMINOS DE
UNIDADES DE CONCENTRACIÓN DE LA FASE LIQUIDA.
La presión parcial es una unidad de concentración útil para la fase gaseosa y es
sólo un fenómeno de esta fase que relaciona la concentración del soluto en dicha
fase
Las unidades de concentración de la fase líquida emplean los dos constituyentes
que componen al líquido, es decir. Moles de soluto por unidad de volumen de
líquido.
Las ecuaciones 1,2 no pueden combinarse directamente puesto que están
expresadas en unidades diferentes
La composición del soluto en la fase gaseosa en equilibrio de una composición de
soluto Ca, es
Donde: Ca = concentración de la fase líquida moles de soluto/ unidad de volumen
líquido
Pa*= presión parcial del soluto en la fase gaseosa que esta en equilibrio
Para un sistema en equilibrio diluidas, esta función es frecuentemente lineal y llega
a ser
Donde m = factor de distribución que relaciona pa* y Ca
Pudiendo ser la presión de vapor del componente puro como es el caso en la Ley de
Raoult, o bien una constante en la Ley de Henry, o bien la pendiente de la curva de
Equilibrio para Ca.
Suponiendo el equilibrio en la interfase
Multiplicando por m la ecuación
Combinándola ec. con la ec. y la ec.
anterior, resulta (3)
5
La ecuación anterior esta escrita ahora en términos de FUERZAS MOTRICES O
IMPULSORA Equivalente para la fase líquida.
Es posible sumar ahora la ec. (1) y ( 3), puesto que La fuerzas motriz de la fase
gaseosa está expresada en unidades de presión y la fuerza motriz de la fase líquida
está expresada como el equivalente de presión de la composición de la fase líquida.
Esta ec. ahora está expresada ahora en términos de la RESISTENCIA TOTAL y de
la Fuerza MOTRIZ o IMPULSORA, en unidades de la fase gaseosa
es posible escribir una expresión similar usando las Fuerzas motriz de la fase líquida
Las dos ecuaciones anteriores son adecuadas para calcular la Velocidad de
Transferencia de masa. la selección depende de la información disponible
COEFICIENTE GLOBAL PARA LA TRANSFERENCIA DE MASA
En La misma forman que la resistencia total para la transferencia de calor, puede
definirse una resistencia total para la transferencia de masa, con áreas comunes A,
tales que:
(4)
( 5)
6
KG = coeficiente para la transferencia de masa global en la fase gaseosa,
en Lb mole/ hr pie2 atmósfera
KL = coeficiente para la transferencia de masa global en la fase liquida,
en Lb mole / hr pie2
Así que, para la transferencia en el estado estable
=
= (6)
Las fuerzas motrices y la resistencia de la ecuaciones , pueden visualizarse refiriéndose
a la figura n° 2
Este diagrama es análogo al dado para la transferencia de calor .
Este diagrama, el punto M representa la concentración del soluto en las fases
totales, en el punto particular que se estudia. 7
La composición de la fase gaseosa es paG y la composición de la fase líquida es
CAL .
la relaciones entre las composiciones totales y las composiciones interfaciales se
obtienen en forma idéntica a la del caso para la transferencia de calor
Reordenando las velocidades interfaciales de la ecuación (6)
(7)
En el equipo normal para la transferencia de masa, ambas fases están en contacto
íntimo, así que, las áreas de transferencia para cada fase pueden suponerse que
son iguales.
La ecuación (7) representada a través del punto M localizan las composiciones
interfaciales pai y cai en el punto D.
El punto D corresponde únicamente a las condiciones totales M
Puesto que las concentraciones variaran a lo largo de todo la unidad de operación
de transferencia de masa
Observado la figura n° 2 logramos definir:
En términos de las unidades de la fase gaseosa
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1. La fuerza motriz del gas total a la interfase = ( )
2. La fuerza motriz de la interfase al líquido total = ( )
3. La fuerza motriz total deL gas global al líquido global = ( )
En términos de las unidades de la fase Líquida:
1. La fuerza motriz del gas total a la interfase = ( )
2. La fuerza motriz del liquido global a la interfase = ( )
3. La fuerza motriz total deL gas global al líquido global = ( )
Cualquier fuerza motriz junto con la resistencia adecuada, puede utilizarse para
determinar la velocidad de transferencia
o bien
Fuerzas motriz de presión parcial en la fase gaseosa =
Fuerza motriz global en unidades de presión parcial
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Resistencia en la fase gaseosa
Resistencia total
o bien
Fuerzas motriz de concentración en la fase líquida =
Fuerza motriz global en unidades de concentración
Resistencia en la fase Líquida
Resistencia total
DISEÑO DE TORRES EMPACADAS PARA TRANSFERENCIA DE
MASA:
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Las operaciones de transferencia de masa se lleva a cabo en torres con platos o
bien en columna empacadas.-
Las columnas empacadas los dos fluidos están en contacto continuo a través de
toda la torre
Las dos corrientes se ponen en contacto, se mezclan y después se separan
Las dos corriente que sale de la unidad se aproximan a un equilibrio
La ecuación de diseño que se definirá al final la aplicaremos para el caso
particular a la Difusión A TRAVÉS DE UN COMPONENTE ESTACIONARIO
Para la Aplicación de esta ecuación adoptaremos lo siguiente: La transferencia
de masa a la fase B, será considerada como positiva, y la integración de la
ecuación de diseño se llevará siempre a cabo entre los límites que
corresponde al fondo y a la parte superior de la torre
La fase de vapor o gaseosa es siempre la que se eleva a través de la columna.
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ECUACIÓN DE DISEÑO
Consideremos una columna empacada
utilizada para una operación de
transferencia de masa como puede serlo
una Absorción
En este esquema se utiliza la siguiente
nomenclatura.
V = velocidad molar del flujo de la fase
gaseosa Lb moles /hora
L = velocidad molar del flujo de la fase
gaseosa Lb moles /hora
Y = composición del soluto en la fase
gaseosa , fracción molar
X = composición del soluto en la fase
liquida, fracción molar
dZ = altura diferencial de la torre, pies
Subíndice 1 = fondo de la torre
Subíndice 2 = domo de la torre
Para las operaciones del estado estable, un balance de materia para la sección diferencial
dV = dL (1)
y un balance de componentes para la misma sección nos da
d(V.y)= d(L.x) (2)
esta ecuación corresponde al balance de componentes y relaciona la composiciones
de las fases en contacto en cualquier punto a todo lo largo de la longitud de la torre
Por integración entre el fondo de la torre y cualquier punto dentro de ella, la
ecuación anterior se transforma en
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L2 X 2V2 Y2
L1 X1V 2 Y 2
V + dV L +dL
V L
dZ
V*y - V*y1 = L*x - L1*x1 (3)
V*y + L1*x1 = L*x + V1*y1 (4)
Esta ecuación representa la ecuación de la línea de Operación y es válida para
todos los valores de x entre x1 y x2 y todos los valores de y entre y1 y y2
En el caso general en el cual los flujos de V y L varían con cambios en la
concentración o en la posición, la ec. (4) describe una línea de operación curva.
Para algunos casos de dilución extrema, en los cuales el cambio de concentración
tiene un efecto despreciable sobre V y sobre L, la línea de operación, como se
define por la ecuación (4), es fundamentalmente lineal
La velocidad de cambio de un componente dentro de una fase debe ser igual a los
flujos de transferencia a la otra fase.
Así que, para la fase V
(5)
dA es el área de transferencia interfacial asociada con la longitud diferencial de la
torre
dA = a*S*dZ (6)
a = área interfacial por volumen unitario de empaque pies2 / pies3.
S = área de la sección transversal de la torre vacía pies2.
El término a de la ecuación anterior no hay que confundirlo con av reportado para
empaque seco
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Como el valor de a es difícil de calcular, se le combina con el coeficiente de
superficie para dar un coeficiente compuesto kýa con unidades de cantidad
transferida por unidad de tiempo por fuerza motriz por volumen del empaque
(7)
Esta última ecuación puede emplearse para resolver la altura requerida de la torre
integrando sobre el cambio total de la concentración entre los terminales de la torre
la misma ecuación en terminología en la fase líquida
Para usar las última ecuaciones, se requiere conocer
El valor de kxa, kya, Kya, Kxa, como un función de las cantidades de flujo de V
y L. Así como las cantidades de transporte para estas dos fases
La relación existente entre las composiciones puntuales en cada fase y de las
fuerzas directoras puntuales ( x - xi), (x - x*) (yi - y), (y* - y)
Las composiciones en cada fase
Las fuerzas motrices o fuerzas directoras
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La ecuación de diseño para el caso de la Difusión a través de un componentes
estacionario puede obtenerse en la misma forma descrita empleando el coeficiente
adecuado como es el caso en la Absorción.
Notemos que en ambas ecuaciones el término integral es igual al cambio total en
la composición para la fase particular dividido entre la fuerza directora disponible
Esto es una medida de la dificultad para la separación y por integración
obtenemos una cantidad, Chilton y Colburn la ha definido como número de
unidades de transferencia.(N)
La cantidad fuera de la integral es la llamada altura de una unidad de transferencia
(H).
Las ecuaciones ante especificadas representan las ecuaciones rigurosas para el
diseño en las operaciones de transferencia de masa que implica Difusión
Contraria Equimolar y Difusión A Través De Una Fase No Difusora
La altura de la torre se determina multiplicando el número de unidades de
transferencia por la altura de una unidad de transferencia
Z = HG * NG = HOG * NOG = HL * NL = HOL * NOL
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DIFUSIÓN A TRAVÉS DE UN COMPONENTE ESTACIONARIO
Recodemos que en el Proceso de Absorción gaseosa, ambas fases tendrán
gastos de flujo variable como resultado de la transferencia de soluto de , o hacia
las fases.
Esta complicación o dificultad puede ser obviada admitiendo que las cantidades
de gas libre de soluto, es esencialmente insoluble, es una constante Por lo tanto,
hagamos V¨ la proporción del flujo molar del gas libre de soluto
V¨ = V( 1-y )
de acuerdo a la ecuación (7) ,la ecuación de diseño puede escribirse
resolviendo esta ultima ecuación en busca de la altura de la torre
Estas dos últimas ecuaciones son las ecuaciones rigurosas para el diseño,
aplicables a la difusión a través de fases por etapas no difusoras
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las unidades y altura de transferencia se definen como antes incluyendo el término
( 1-y) y (1-x)en el denominador
CÁLCULO DE LAS UNIDADES DE TRANSFERENCIA
La tabla 16.3 presenta las definiciones más generales de la unidad de transferencia
junto con las altura de dichas unidades de los dos mecanismos de transferencia de
masa
Alturas de las unidades de transferencia
La relación entre los coeficiente individuales y globales para la transferencia de masa
Esta expresión puede modificarse una vez más para relacionarla con las expresiones
para alturas de unidades de transferencia que se encuentran en la tabla 16-3
usando las definiciones que se encuentran en la tabla 16-3 se obtiene
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como consecuencia a que la relación (1-x)ml / (1-y)mL del término del lado derecho se
aproxima a la unidad para la transferencia de masa que se encuentran con mayor
frecuencia
la ecuación anterior relaciona HOG con mV / L como una línea recta de pendiente igual
a HL e intersección en HG , se podría usar la ecuación para determinar HG y HL, las
magnitudes relativas de las resistencias que se encuentran en el proceso de
transferencia.
Para fase líquida (HL) Sherwood y Holloway relacionaron experimentalmente los datos
para la absorción y para la desorción en casos en donde la fase líquida era la
resistencia dominante
donde n son constantes (ver Tabla 16.4)
GL = velocidad de la masa del líquido Lbm / hr pie2
L = viscosidad del líquido Lbm / pie
NSC = número de Schmith para el líquido
Esta ecuación ha sido desarrollada solamente a partir de observaciones
experimentales sobre operaciones de Absorción y Desorción.
Fase Gaseosa (HG) Las correlaciones para HG no están tan bien definida como la
anterior para la fase líquida, en consecuencia de llegar a condiciones
experimentales en las cuales la fase gaseosa comprenda casi toda la resistencia a
la transferencia , Fellinger proporciona extensos datos para el sistema agua-
amoniaco (Perry)
Las correlaciones de Onda y cols., se basan en una gran cantidad de datos para una
variedad de empaques, con Absorción y desorción gaseosa, usando agua y disolvente 18
orgánicos. La correlación para la fases gaseosa también incluye datos sobre la
vaporización de líquidos puros. La mayor parte de los datos experimentales se
encuentran dentro de un intervalo de +/- 20 % del valor calculado mediante la
correlación. Estas correlaciones incluyen datos sobre los siguientes tipos de empaque:
Anillos Rashing: 174 a 2 plg
Albardillas Berl: 172 a 1 1/2 plg
Anillos Pall: ½ y 1 plg
Esferas: 1/2 y 1 plg
Barras : ½ y 1 plg
Fase líquida:
Fase Gaseosa
Expresión para aw , la superficie mojada del empaque es:
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todos los términos de las tres ecuaciones son adimensionales de manera que se
pueda usar en cualquier conjunto consistente de unidades
av = área superficial por unidad de volumen de empaque, pie2/ pie3 ( m2/m3)
aw = área superficial del empaque mojado, pie2/ pie3 ( m2/m3)
C1 = constante adimensional C1= 5.23 para empaque mayores de 172 plg
C1 = 2.0 para empaque menores de ½ plg
DL = coeficiente de Difusión de la fase líquida pie2/h (m2/s)
Dp = tamaño nominal del empaque, pies (m)
Dv = coeficiente de Difusión de la fase gaseosa pie2/ h (m2/ s)
g = aceleración de la gravedad 4.17x108 pie/h2 ( 9.81 m/s2)
GL = velocidad de masa de la fase líquida Lb/h pie2 (Kg/sm2)
GV = velocidad de masa de la fase gaseosa Lb/ h pie2 ( Kg/s m2)
kG = coeficiente individual de transferencia de masa de la fase gaseosa,
lbmol/ h pie2atm(mol/sm2(N/ m2)
kL = coeficiente individual de transferencia de masa de la fase líquida,
lbmol/ h pie2 ( mol / sm3 )
L = viscosidad del líquido lb / pie h ( kg / m s)
G = viscosidad del gas lb / pie h ( kg / m s)
L = densidad del líquido lb / pie3 ( Kg / m3)
G = densidad del gas lb/p0ie3 ( kg/m3)
= tensión superficial del líquido dinas/ cm
c = Tensión superficial crítica del material de empaque dinas /cm (tabla
16.3)
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![1 PROCESOS AVANZADOS DE OXIDACIÓN PARA LA ......procesos de transferencia de la fase gaseosa a la acuosa, con limitaciones de transferencia de masa [15]. Por ello, el proceso requiere](https://static.fdocuments.net/doc/165x107/609209218e575245ca7216c3/1-procesos-avanzados-de-oxidacin-para-la-procesos-de-transferencia-de.jpg)
