Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos...

31
TRANSFORMADORES MONOFASICOS Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA], 2400 / 240 [V], 50 [Hz] monofásico dio los siguientes resultados luego de su ensayo : Ensayo en vacío (sobre el lado de B.T.) : 240 [V].....5,41 [A].....186 [W] Ensayo en cto.cto. (sobre el lado de A.T.) : 48 [V]....20,8 [A].....617 [W] a) Dibujar el diagrama del circuito equivalente y determinar los valores de los parámetros del circuito. b) Si el transformador provee salida a plena carga de 240 [V] y factor de potencia 0,8 inductivo, calcular la tensión de entrada, la corriente, el factor de potencia, la regulación y el rendimiento. Desarrollo a) En vacío el circuito equivalente se reduce a : Para referir los valores al primario se debe hacer : Z.kT 2 = Z’ y kT = U1 / U2 = 10 U N I 0 I 0x X 0 R 0 I 0v ] [ 44,9 ] [ 310 Ω Ω = = = = - = - = = = = = = = 35 , 5 240 I U X ] A [ 35 , 5 775 , 0 41 , 5 I I I I ] A [ 775 , 0 310 240 R U I 186 240 P U R x 0 N 0 2 2 x 0 2 v 0 2 0 x 0 0 N V 0 2 0 2 N 0 ] [ 4490 9 , 44 . 10 X ........ ]......... [ 31000 310 . 10 R 2 ' 0 2 ' 0 = = = =

Transcript of Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos...

Page 1: Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos monofásicos... · TRANSFORMADORES MONOFASICOS Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA],

TRANSFORMADORES MONOFASICOS

Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA], 2400 / 240 [V], 50 [Hz] monofásico dio los

siguientes resultados luego de su ensayo :

Ensayo en vacío (sobre el lado de B.T.) : 240 [V].....5,41 [A].....186 [W] Ensayo en cto.cto. (sobre el lado de A.T.) : 48 [V]....20,8 [A].....617 [W]

a) Dibujar el diagrama del circuito equivalente y determinar los valores de los parámetros del circuito.

b) Si el transformador provee salida a plena carga de 240 [V] y factor de potencia 0,8 inductivo, calcular la tensión de entrada, la corriente, el factor de potencia, la regulación y el rendimiento.

Desarrollo

a) En vacío el circuito equivalente se reduce a :

Para referir los valores al primario se debe hacer : Z.kT

2 = Z’ y kT = U1 / U2 = 10

UN

I0

I0x

X0R0

I0v

][44,9

][310

Ω

Ω

===

=−=

−=

===

===

35,5240

IU

X

]A[35,5775,041,5I

III

]A[775,0310240

RU

I

186240

PU

R

x0

N0

22x0

2v0

20x0

0

N

V0

2

0

2N

0

][44909,44.10X........].........[31000310.10R 2'0

2'0 ΩΩ ====

Page 2: Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos monofásicos... · TRANSFORMADORES MONOFASICOS Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA],

En corto circuito se dispone del circuito equivalente simplificado :

Estos valores fueron medidos y determinados por el lado de A.T., por lo que no necesitan ser referidos para tener el circuito equivalente siguiente :

IN RT = R 1+R'2 x T = R 1+R'2

UK

][1,82

]Ω[1,42

Ω

Ω

=−=−=

===

===

222T

2KT

22N

KT

N

KK

42,131,2RZX

8,20617

IP

R

][31,28,20

48IU

Z

RT = 1,42 Ω x T = 1,82 Ω

x'0

= 44

90 Ω

R'0

= 3

1000

Ω

Page 3: Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos monofásicos... · TRANSFORMADORES MONOFASICOS Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA],

b) Diagrama de fasores

Del diagrama vemos que la tensión de entrada para una carga con factor de potencia 0,8, estará dada por :

[ ] [ ][ ] [ ]

( )

%1,92%Reg

%98,020,786

[A]21,23

[V]2447U1

==−=−=

=====

==→=+=

=++=

++=

=++=

++=

+==

==++=

−+++=

−+++=

92,12400

24002446100.

UUU

%gRe

100.4080640000

5193040806

PP

cos

244651930

I]VA[519303211940806P

]VAr[3211913327873000044902446

82,1.8,206,0.50000P

]W[408061896174000024002446

.1866178,0.50000P

PPP..............U

PI........:seráprimariacorrienteLa

37,244656,1234,462400U

6,0.42,1.8,208,0.82,1.8,206,0.82,1.8,208,0.42,1.8,202400

sen.R.Icos.X.Isen.X.Icos.R.IUU

'2

'21

1A

W1

122

1A

2

x

2

W

2x

2W1A

1

1A

8,01

221

22

2

T'2T

'2

2

T'2T

'2

'2

21

ηϕ

ϕϕϕϕ

ϕ

I'2.XT.sen ϕ

I'2.RT.cos ϕ

I' 2.R

T.se

n ϕ

I' 2.X

T.co

s ϕ

U'2

I1 = I'2

Page 4: Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos monofásicos... · TRANSFORMADORES MONOFASICOS Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA],

Problema N° 2 El circuito magnético de un transformador monofásico de 5000 [KVA] y 60000

/ 30000 [V] a 60 [c / s], tiene una longitud media de 350 [cm] y una sección total transversal de 3200 [cm2], con factor de empaquetamiento de 0,9.Los valores característicos de la chapa usada son :

Valores para f = 50 [Hz] Para f = 60 [Hz] : VA60 = 1,2 VA50 - Densidad : 7,65 Kg / dm3 Con tensión nominal aplicada al primario, el transformador toma de la red 50 [KVA]. Despreciando las pérdidas en vacío y en la hipótesis que no hay entrehierros en el núcleo, calcular : a) Máxima densidad de flujo en el núcleo. b) N1 y N2. Suponer para el cálculo que el camino del flujo se realiza en un 85 % en la dirección de laminación y el 15 % restante en la dirección perpendicular a ella.

Desarrollo a)

Se tantea para distintos valores de B, determinando la potencia que se necesita en [VA] y se compara con el valor que toma en vacío ( 50 [KVA] ). b)

B [ KG ]

VA / KG// a la vetaVA / KG

a la veta

13,7 13,8 13,9 14 14,1 14,2 14,3 14,4 14,5 14,6 14,7 14,8 14,9 15

1,33 1,35 1,37 1,40 1,42 1,44 1,48 1,52 1,55 1,60 1,64 1,70 1,75 1,80

655851,5464136322825,522,520181614,5

]Kg[771365,7.9,0.32.35.f.S.lG eT === δ

[ ]

[ ]

]KVA[5015,42409VA

65,31237Kg7713.15,0.2,1.KgVA

5,22VA

5,11171Kg7713.85,0.2,1.KgVA

42,1VA:]G[14100BPara //

<=

=

=

=

==

[ ]

[ ]

]KVA[50

65,38873Kg7713.15,0.2,1.KgVA

28VA

5,11643Kg7713.85,0.2,1.KgVA

48,1VA:]G[14300BPara //

≅=

=

=

=

==

50517VA

espiras273

espiras546

===

===

546.21

N.k1

N

9,0.32,0.43,1.60.44,460000

9,0.S.B.f.44,4U

N

1T

2

11

Page 5: Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos monofásicos... · TRANSFORMADORES MONOFASICOS Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA],

Problema N° 3 La figura muestra las dimensiones del núcleo de un trafo acorazado

monofásico de 60 [Hz], con una potencia de 3300 [KVA] y una relación 33000 / 6600 [V]. El devanado de A.T. tiene 440 espiras. En la hipótesis que E1 = 33000 [V], determinar :

a) Máxima densidad de flujo, suponiendo un factor de apilamiento 0,9 y que las uniones de las chapas son equivalentes a un entrehierro de 0,1 [mm] en cada esquina.

b) La componente magnetizante de la corriente de vacío. c) Las pérdidas en el núcleo y la componente de pérdidas de la corriente de vacío. Datos de la chapa utilizada : ARMCO TRANCOR 6 (pag.19 catálogo A)

Pérdidas50.1,32 = Pérdidas60

En pág.21 del catálogo se encuentra

B = f (H)

Desarrollo a)

b) c)

]m/[Wb1,377B 2===

=+==

377,19,0.2272,0.440.60.44,4

33000B

]mm[227200710).160160(Sf.S.B.N.f.44,4E 2e1

160 240 160 160 240 160

160

500

160

ALTURA NUCLEO = 710

lmFe = 2.(24+16+50) + 3.16 - 4.0,01 = 227,96 [cm]

[A]6,18Ix0 ===

≅+=+=

=→=

=+=

−−

18,64402600

I

]Av[87,2719394232510.4,0.10.256,1

9,0.377,196,227.2,10I.N

]cm/Av[2,102,1.]cm/Av[5,8]Hz[50y]m/Wb[377,1B

)esquinas4(]mm[4,0l;l.Hl.HI.N

x0

36x0

60502

aaaFeFex0

[A]0,245[W]8091 ====

=→=

===

330008091

I44,2.3316P

]Kg/W[44,237,1.85,1:]Hz[60para

]Kg/W[85,1]Hz[50y]m/Wb[377,1BpararesultanpérdidasLas

]Kg[33169,0].dm/Kg[65,7].dm[72,22].dm[2,219,0..S.lG

v0Fe

2

32Tm δ

Page 6: Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos monofásicos... · TRANSFORMADORES MONOFASICOS Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA],

Problema N°4 La reactancia de dispersión del primario del transformador cuyos datos son: 33000 / 6600 [V] , I0x = 6,18 [A] , I0V = 0,245 [A] es de 13,2 [Ω] y la resistencia de 1,65 [Ω]. Calcular la tensión a aplicar en el primario para que en el secundario se tenga 6600 [V]. Construir el diagrama de fasores.

Desarrollo

El diagrama no está en escala. En este caso se pide construir el diagrama de fasor es para notar la dificultad de hacerlo en for ma precisa. Es más adecuado hacerlo analíticamente.

I0 I0xI0v

R0 X0

R1 X1 X'2 R'2

[V]33081,98U1 ==+=

−=+=−=+−=

+−==

==+=+=

98,33081)963,6()98,33081(U

963,6j98,33081U33000U

963,6j98,81)2,13j65,1).(18,6j245,0(

)XjR).(I.jI(Z.IU

]A[185,6I185,618,6245,0III

221

1

11x0V010

0222

x02

V00

j I 0.X1

I0.R1

E1 = U' 2

U1

I0VI0

I0x- j

]V[33078U

]V[33000UE

]V[2,1065.1.18,6R.I

]V[6,812,13.18,6X.I

1

'21

10

10

===

====

Page 7: Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos monofásicos... · TRANSFORMADORES MONOFASICOS Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA],

Problema N°5 Un transformador monofásico de 100 [KVA], relación 4400 / 220 [V] tiene

los siguientes parámetros : R1 = 0,85 [Ω] , R2 = 0,002 [Ω] , X1 = 8 [Ω], X2 = 0,02 [Ω].

La susceptancia de magnetización, referida a la parte de A.T. es de 0,00025 [mho] y la conductancia de pérdidas en el núcleo es de 0,000045 [mho]. Si se carga el trafo con corriente nominal y tensión de régimen en el secundario con cos ϕ = 0,707 en retraso, calcular : a) La f.e.m. inducida en el secundario. b) La f.e.m. inducida en el primario. c) La tensión aplicada en el primario y construir el diagrama fasorial completo. d) Factor de potencia del primario.

Desarrollo a) b) c)

I0 I0xI0v

R0 X0

R1 X1 X'2 R'2

I1 I´2

U'2

I´C

E1 = E' 2

U1

][4000X].......[22222R

][8X...].........[8,0R

][8X..].........[85,0R

01

'2

'2

11

ΩΩΩΩΩΩ

====

==

[V]227,14E

4542,87.eE

2

1,46j'2

===

==+=

+=+−+=

+−+=++=

===

........................................14,2274400220

.87,4542E

]....V[87,4542)68,115()4,4541(E

68,115j4,4541)8j8,0).(068,16j068,16(4400E

)8j8,0).(senjcos.(727,224400)XjR.(IUE

]A[727,224400

100000I..].........V[4400U

2

22'2

'2

CC'2

'2C

'2

'2

'2

'2

ϕϕ

1,46j'21 4542,87.eEE ==

Page 8: Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos monofásicos... · TRANSFORMADORES MONOFASICOS Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA],

d)

%6,76Reg

4697,7.eU 2,82j1

==−=

=+=

+−++=−=−+−=

−=

+=+

=

−=+

=

+=++=

............................................76,6100.4400

44007,4697%gRe

................................................................46,231j85,4692U

)8j85,0).(2,17j3,16()68,115j4,4541(U

2,17j3,16)13,1j2335,0()068,16j068,16(I

130,1j2335,0I

00520,0j2044,022,2222

68,115j4,4541I

135,1j029,04000j

68,115j4,4541I

II.I)XjR.(IEU

1

1

1

0

V0

x0

0C111111

°=

−−=−=

49,3631ϕ

ϕϕϕ )539,46(824,21I1U1

+ j

+

U'2

E1 = E' 2

U1

ϕU1

ϕ I1

ϕ C

I1

- I' 2

ϕ1

Page 9: Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos monofásicos... · TRANSFORMADORES MONOFASICOS Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA],

Problema N° 6 Un transformador de 1000 [KVA], 3330 / 66600 [V], tiene los siguientes parámetros : R1 = 0,08 [Ω] ; X1 = 0,42 [Ω] ; R2 = 30 [Ω] y X1 = 150 [Ω].

Con 3330 [V] aplicados en el lado de baja, y el circuito de alta abierto, las componentes de I0 son : I0V = 2,8 [A], e I0X = 14,5 [A]. El transformador se utiliza para elevar la tensión de un generador de 3330 a 66600 [V]. Determinar la tensión en bornes del generador cuando : a) El transformador suministra IN con cosϕ = 1. b) “ “ “ “ “ “ = 0 (inductivo) c) “ “ “ “ “ “ = 0 (capacitivo) d) “ “ “ 0,75.IN con cosϕ = 0,8 (inductivo)

Desarrollo

Para determinar los parámetros R0 y X0 se procede así : En vacío : Se considera que se mantienen constantes R0 y X0 para todos los casos considerados. a) Trafo en carga

R0 X0

R1 X1 X'2 R'2

U1 = 3330 [V] U'2 ][375,02)05,0.(150'2X

][075,02)05,0.(30'2R

05,0666003330

Tk

Ω

Ω

==

==

==

][22,2295,14686,3323

X][03,11878,2686,3323

R

e.686,3323016,0j686,3323E

)42,0j08,0).(5,14j8,2(3330)XjR(IUE

00

0j01

1101101

ΩΩ ====

=−=

+−−=+−=

5309,14j3156,3I

6258,14j4913,022,229j

6125,112j5225,3352Xj

EI

09487,0j8243,203,1187

6125,112j5225,3352RE

I

6125,112j5225,3352)375,0j075,0(3,3003330E

]A[3,30033,3

1000II

)XjR.(IUE

0

0

1

X0

0

1

V0

1

NC

'2

'2C

'21

−=

−=+==

+=+==

+=++=

===

++=

Page 10: Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos monofásicos... · TRANSFORMADORES MONOFASICOS Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA],

b) c)

e) Para IC = 0,75.IN y cosϕ = 0,8 ind., y procediendo de igual forma obtenemos :

%1,842Reg

3391,34.U 4j1 e

==−=

=+=

+−++=−=

+−=+=++=

842,1100.3330

333034,3391.gRe%

9685,238j9147,3382U

)42,0j08,0)(5309,14j6156,303()6125,112j5225,3352(U

5309,14j6156,303I

3,3005309,14j3156,3III

)XjR.(IEU

1

1

1

C01

11111

%7,38Reg

3575,58.U 0,75je1

==−=

=−=

+−+−=−=

−−==

−==

−=+−+=−=

3748,7100.3330

33305818,3575.gRe%

5727,46j2785,3575

)42,0j08,0)(3377,315j8019,2()5225,22j6125,3442(U

3377,315j8019,2I

0188,15j09825,022,229j

EI

01897,0j9002,203,1187

EI

5225,22j6125,3442)375,0j075,0)(3,300j(3330E

3,300jI

1

1

1

X0

1

V0

1

C

%6,975Reg

3097,72.U 0,86je1

−=−=−=

=+=

++++=+=

−==

+==

+=++==

975,6100.3330

3330724,3097.gRe%

6047,46j3734,3097

)42,0j08,0)(2828,286j8086,2()5225,22j3875,3217(U

2828,286j8086,2I

0632,14j09825,022,229j

EI

01897,0j7104,203,1187

EI

5225,22j3875,3217)375,0j075,0)(3,300j(3330E

3,300jI

1

1

1

X0

1

V0

1

C

%4,323Reg3473,9655.U j21 e ==

Page 11: Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos monofásicos... · TRANSFORMADORES MONOFASICOS Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA],

Problema N° 7 Un transformador monofásico de 50 [Hz], tiene una relación de

transformación kT = 6, R1 = 0,9 [Ω], R2 = 0,03 [Ω], X1 = 5 [Ω] y X2 = 0,13 [Ω].

Despreciando la admitancia de excitación, encontrar : a) La tensión que se debe aplicar al devanado de alta para que circule la IN = 200 [A] en el

secundario en cortocircuito. b) cos ϕK

Desarrollo a) b)

Problema N° 8 Se precisa que un transformador monofásico no acorazado, a 50 [Hz],

proporcione 4 [V] y 700 [V] cuando se alimenta con 240 [V]. a) Calcular el número de espiras de cada arrollamiento si el flujo no excede de 0,3

[megalíneas]. b) Un transformador para un aparato de radio proporciona 1 [A] a 4 [V] al rectificador, 6 [A]

a 4 [V] a los filamentos y 120 [mA] a 700 [V] para fines de alta tensión.

Despreciando las pérdidas, calcular la corriente aproximada tomada de la red.

Desarrollo a) c) Considerando cosϕ = 1

329,34[V]UK ==+++=

+++=

34,329)6.13,05()6.03,09,0(.6

200

)XX()RR(.IU

2222

2'21

2'21NK

0,2cos K ===+

= ϕϕ 2,088,998,1

ZRR

cosK

'21

K

espiras1050N

espiras6N

espiras360N

3

2

1

===

===

===

== −

1050360.240700

N

6360.2404

N

360300000.50.44,410.240

N

10.300000.N.50.44,4240.N.f.44,4U

3

2

8

1

81φ

[A]0,466I1 ===

=++=++=

466,0240112

I

]W[11284244P

700.12,04.64.1P:redladetomadaPotencia

1

Page 12: Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos monofásicos... · TRANSFORMADORES MONOFASICOS Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA],

Problema N° 9 Un transformador de 1000 [KVA] se conecta durante 12 [hs / día]. Las

pérdidas en el hierro son de 7000 [W] y las pérdidas en el cobre a IN son 18000 [W].

Durante 4 hs. suministra 700 [KW] con cosϕ = 0,7. Durante 5 hs. suministra 500 [KW] con cosϕ = 0,85 y durante el periodo restante está en vacío. ¿Cuál es el rendimiento diario?

Desarrollo Problema N° 9’ Un transformador de 5000 [KVA], se conecta durante 18 [hs / día]. Las

pérdidas en el hierro son de 25 [KW], y las pérdidas en el cobre a IN son 1000 [KW].

Durante 6 hs. suministra 3500 [KW] con cosϕ = 0,7. Durante 8hs suministra 3000 [KW] con cosϕ = 0,85, y el periodo restante está en vacío. Determinar el rendimiento diario.

Desarrollo

%96,6==+

=+

=

=+==+=+

=+=

+=

==

η6,96100.14,1875300

5300100.

PérdidasWW

]KWh[53005.5004.700W

]KWh[14,1878414,103día/Wdía/W

]KWh[14,1034,31721000.85,0

500.5.184.18día/W

]KWh[847.12día/W

salida

salida

salida

FeCu

2

Cu

Fe

η

%96,88==+

=+

=

=+==+=+

=+=

+=

==

η88,96100.61,144845000

45000100.

PérdidasW

W

]KWh[450008.30006.3500W

]KWh[61,144845061,998día/Wdía/W

]KWh[61,99861,3986005000.85,0

3000.8.1006.100día/W

]KWh[45025.18día/W

salida

salida

salida

FeCu

2

Cu

Fe

η

Page 13: Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos monofásicos... · TRANSFORMADORES MONOFASICOS Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA],

Problema N° 10 Un transformador de 100 [KVA] – 10000 / 400 [V], toma 10000 [W] en

vacío. Se produce la IN cuando se aplican 500 [V] en el lado de alta y se cortocircircuita el lado de baja. La correspondiente potencia de entrada es 1200 [W].

Hallar : a) Rendimiento a plena carga y a media carga con cosϕ = 1 b) Porcentaje de regulación de tensión a plena carga con cosϕ = 0,8 ind. Despreciar I0.

Desarrollo a) b)

%97,4

%97,8

cargamedia

cargaplena

==

++=

==++

=

===

==

η

η

4,97

10050

.2,1150

50

8,97100.2,11100

100

]W[1200p]V[500u]W[1000p

]A[10]KV[10

]KVA[100I

2aargcmedia

aargcplena

CuKFe

N1

η

η

%3,92Reg

10392.U 0,17je1

==−=

=+=

+−+=++=

=−=−=

===

==⇒=

92,3100.10000

1000010392%gRe

3,316j2,10387U

)54,48j12)(6j8(10000)XjR(IUU

][54,481250RZX

][5010500

IU

Z

)altadeladoalrefrida(][121001200

RR.Ip

1

KK'2

'21

222K

2KK

N

KK

KK2NCu

Ω

Ω

Ω

RK XK

U1 U'2

Page 14: Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos monofásicos... · TRANSFORMADORES MONOFASICOS Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA],

Problema N° 11 Un transformador monofásico de 200 [KVA], tiene un η = 98 % a plena carga. Si el ηmáx tiene lugar para 0,75 de plena carga, calcular :

a) Las pérdidas en el hierro pFe. b) Las pérdidas en el cobre pCu a plena carga. c) η a media carga. Despreciar la corriente de magnetización y suponer cos ϕ = 0,8 para todas las cargas.

Desarrollo a) b) c)

44

2

4

Fe2Fe

aargcplena

2Femáx

2Fe

2Fe

2

2Fe

22Fe

2Fe

22Fe

2Fe

2Fe

2CuFe

CuFesal

sal

10.522,061250

2,3k

98,0k.10.92,32,3

150.k

:)2(y)1(Igualando

)2(98,0

k.10.92,32,3p98,0

200.kp8,0.2008,0.200

150.kp:entoncesaargcplenade75,0paralugartienecomoEntonces

)1(P.kpP.kpcos.PP.k.2cos.P

1P.kpcos.P)P.k.2.(cosP

)P.kpcos.P()P.k.2.(coscos.P

P.kpcos.Pcos

)P.kpcos.P()P.k.2.(cos1

cos.PP.kpcos.P

cos0

dPd

P.kpcos.Pcos.P

P.kp.ctepppP

P

−==→−=

−=→=++

=

=

=++=+

=++

++++=

++

+++−+

++==

++=

==++

=

η

ηϕϕ

ϕϕ

ϕϕϕ

ϕϕ

ϕϕϕ

ϕϕη

ϕϕη

η

[KW]1,1745pFe ==== − 1745,1150.10.522,0150.kp 242Fe

[KW]2,088pCu ==== − 088,2200.10.522,0P.kp 242Cu

%97,92cargamedia ==++

= − η92,97100.10.522,01745,180

100.8024aargcmediaη

Page 15: Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos monofásicos... · TRANSFORMADORES MONOFASICOS Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA],

Probema N° 12 Un transformador monofásico de 10 [KVA], cuyas tensiones son : U1 =

2000 [V], U2 = 400 [V] y sus parámetros : R1 = 5,5 [Ω], R2 = 0,2 [Ω], X1 = 12 [Ω], X2 = 0,45 [Ω ] , se somete a plena carga con cos ϕ = 0,8i.

Calcular U2C cuando U1 = 2000 [V] en estas condiciones.

Desarrollo

]A[52000

10000II

][25,23X][25,2325,1112XX

][5,10R][5,1055,5RR

][25,1125.45,0k.XX

][525.2,0k.RR54002000

k

'21

K'21

K'21

2T2

'2

2T2

'2T

===

==+=+

==+=+

===

=====

ΩΩΩΩ

Ω

Ω

RK XK

U1 U'2

2'2

2'2

21

'2

'21

'21

KK'2

'21

)25,116U.6,0()5,52U.8,0(U

)25,116U.6,0(j)5,52U.8,0(U

)25,23j5,10(5U)6,0j8,0(U

)XjR.(IUU

+++=

+++=

+++=

++=

[V]377,46U2 ====

=

=−+

+++++=

46,3775

3,1887k

UU

]V[3,1887U:)módulodetratasepues(positivosignoelsólamenteTomando

03983730U.5,223U

25,11625,116.U.6,0.2U.36,05,525,52.8,0.2.UU.64,02000

T

'2

2

'2

'2

2'2

2'2

2'2

2'2

2'2

2

Page 16: Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos monofásicos... · TRANSFORMADORES MONOFASICOS Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA],

Problema N°13 Un transformador ensayado en vacío, toma 80 [W] y una corriente

de 1,4 [A] cuando se conecta el primario a una red de 120 [V], 50[Hz]. Los datos del transformador son : N1 = 480 , N2 = 120 , R1 = 0,125 [Ω].

Determinar las pérdidas en el hierro, cosϕ0 , y φmáx en el núcleo, suponiendo despreciables las caídas por resistencia y reactancia.

Desarrollo

Problema N° 14 Determinar los seis parámetros del circuito equivalente para el transformador de 90 [KVA] - 11000 / 2200 [V] – 50 [Hz] , cuyos ensayos en vacío y cortocircuito dieron por resultado :

V2,0 = 2200 [V] ; I0 = 1,70 [A] ; P0 = 1010 [W] (del lado del secundario) VCC = 550 [V] ; ICC = 8,18 [A] ; PCC = 995 [W] (del lado del primario) r1 = 8 [Ω] a 25 [°C] Además verificar que P0 ≈ PFe y PCC ≈ PCu.

Desarrollo

R0 X0

R1 X1

U1 = 120 [V]

f = 50 [Hz]

I0 = 1,4 [A]

79,51[W]=−=

−===

=

49,080p

pPp

]W[49,025,0.4,1

R.Ip

Fe

0Cu0Fe

2

1200Cu

[Wb]1,126.10

0,476cos

3máx

0

−− ===

=→=≅

====

φ]S.V[10.126,1480.50.44,4

120

N.f.44,4E

.N.f.44,4EU

476,04,1.120

80I.U

Pcos

3máx

1

1máxmáx111

0

00

φ

φφ

ϕϕ

][32,8XX

][5,33R

][9,54R

'21

'2

1

Ω

Ω

Ω

===+=

=−====

==−=−====

===++=°

tantoloPorXX:tomaravamosNosotrosXXX

][57,6587,14237,67X;][237,6718,8

550I

VZ

33,554,987,14RRR;][87,1418,8

995IP

R

54,9260310

.82523575235

.8R:seráC75aaresistenciLa

'21

'21K

22K

CC

CCI

1K'222

N

CuI

1

ΩΩ

Ω

Page 17: Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos monofásicos... · TRANSFORMADORES MONOFASICOS Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA],

( )

( )( )

.

][33567,5

][119625

cobredellasarespectoconlesdespreciabtotalmentesonhierro

elenpérdidaslasitocortocircuenqueyhierroelenpérdidaslasarespecto

conlesdespreciabnteabsolutamesoncobreelenpérdidaslasvacíoenqueVemos

]W[995P]W[53,2119625550

R

VP

:sonhierroelenpérdidaslasitocortocircuEn

]W[1010P]W[6,0533,5

.70,1R.IP

:soncobreelenpérdidaslasvacíoEn

5.7,1342X][7,13426368,1

7,2197

I

EX

]A[6368,1459,070,1III

]A[459,04785

7,2197R

EI

%15,0100.4785

47854792%e:escometesequeerrorEl

][479210102200

R

:cobreelenpérdidaslassedespreciarDe

5.4785R][478538,10097,2197

P

ER

]V[7,2197254,0j76,2197254,0j24,22200E

312,1j2132,0.632,1j459,02200E5

8,32j

533,5

.96,0j27,0.70,12200Z.IVE

96,0sen27,0cos27,07,1.2200

1010I.U

Pcos

]W[38,1009533,5

.70,11010R.IPP

Cu

2

'0

2CC

Fe

Fe22

220Cu

2'0

X0

2

0

222

V0

2

0X0

0

2

V0

2

0

2'0

2

Fe

22

0

2

2

222o0,22

0000,2

00

22

2200Fe

=<<===

=<<===

=====

=−=−=

===

=−=

==

=====

≅−=−−=+−−=

+−−=−=

−=====

=−=−=

Ω

Ω

Ω

Ω

Ω

ϕϕϕ

Page 18: Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos monofásicos... · TRANSFORMADORES MONOFASICOS Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA],

Problema N° 15 Determinar regulación y rendimiento del transformador del problema anterior a corriente nominal (plena carga), cosϕ = 1 , cosϕ = 0,8i y cosϕ = 0,8C.

Calcular el rendimiento para ¼ , ½ y ¾ de carga a cosϕ = 1 y 0,8i. Graficar η = f (%PN) con cosϕ como parámetro.

Desarrollo cosϕ = 1 cosϕ = 0,8i

RI = 14,87 [Ω ] XI = 65,57 [ Ω ]

U1 U'2]A[182,8

1100090000

IN ==

%97,79

%1,22Reg

[V]11134,6U1

==

++=

==−=

=

+=++=++=

η79,97100.

110006,11134

.101099590000

90000

22,1100.11000

110006,11134gRe

5,536j11121)57,65j87,14.(182,811000)XjR.(IUU

2

IIC'21

η

%97,18

%3,86Reg

[V]11424,76U1

==

++=

==−=

=+=

+−+=++=

η18,97100.

1100076,11424

.10109958,0.90000

8,0.90000

86,3100.11000

1100076,11424gRe

2,356j21,11419

)57,65j87,14).(6,0j8,0.(182,811000)XjR.(IUU

2

IIC'21

η

Page 19: Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos monofásicos... · TRANSFORMADORES MONOFASICOS Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA],

cos ϕ = 0,8C

¼ IN cos ϕ = 1

½ IN cos ϕ = 1 ¾ IN cos ϕ = 1

%97,3

1,94%Reg

[V]10785,82U1

==

++=

−=−=−=

=+=

+++=++=

η3,97100.

1100082,10785

.10109958,0.90000

8,0.90000

94,1100.11000

1100082,10785gRe

19,502j12,10774

)57,65j87,14).(6,0j8,0.(182,811000)XjR.(IUU

2

IIC'21

η

%95,42

[V]11031U1

==

++=

=+=

++=++=

=

η42,95100.

1100011031

.101025,0.99522500

22500

09,134j42,11030

)57,65j87,14.(045,211000)XjR.(IUU

]A[045,2I

22

IIC'21

C

η

%97,25

[V]11064,1U1

==

++=

=+=

++=++=

=

η25,97100.

110001,11064

.10105,0.99545000

45000

24,268j83,11060

)57,65j87,14.(091,411000)XjR.(IUU

]A[091,4I

22

IIC'21

C

η

%97,70

[V]11098,56U1

==

++=

=+=

++=++=

=

η70,97100.

1100056,11098

.10105625,0.99567500

67500

40,402j26,11091

)57,65j87,14.(137,611000)XjR.(IUU

]A[137,6I

22

IIC'21

C

η

Page 20: Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos monofásicos... · TRANSFORMADORES MONOFASICOS Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA],

¼ IN cosj = 0,8 i

½ IN cosj = 0,8 i

¾ IN cosj = 0,8 i

%94,28

[V]11105,14U1

==

++=

=+=

+−+=++=

−=

η28,94100.

1100014,11105

.101025,0.99518000

18000

027,89j78,11104

)57,65j87,14).(227,1j636,1(11000)XjR.(IUU

227,1j636,1I

22

IIC'21

C

η

%96,52

[V]11211U1

==

++=

=+=

+−+=++=

−=

η52,96100.

1100011211

.101025,0.99536000

36000

12,178j58,11209

)57,65j87,14).(454,2j273,3(11000)XjR.(IUU

454,2j273,3I

2

IIC'21

C

η

%97,07

[V]11317,6U1

==

++=

=+=

+−+=++=

−=

η07,97100.

110006,11317

.101075,0.99554000

54000

197,267j44,11314

)57,65j87,14).(682,3j91,4(11000)XjR.(IUU

682,3j91,4I

22

IIC'21

C

η

0 0.5 1 1.5 295

96

97

98

99

P / PN

η [%]

Page 21: Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos monofásicos... · TRANSFORMADORES MONOFASICOS Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA],

Problema N° 16 Un transformador cuyos datos son : 500 [KVA] – 42000 / 2400 [V] -

R1 = 19,5 [Ω] – R2 = 0,055 [Ω] - X1 = 39,5 [Ω] – X2 = 0,120 [Ω], a plena carga tiene PCu = PFe.

Determinar el rendimiento y la regulación para cosϕ = 1, cosϕ = 0,8i y cosϕ = 0,8c.

Desarrollo cosϕ = 1

R1 = 19,5 [Ω ] X1 = 39,5 [ Ω ]

U1

R'2 = 16,84 [Ω ]X'2 =36,75 [ Ω ]

U'2

%97,96

%1,05Reg

[V]42442,14U1

==

++=

===

==−=

=+=

++=

++++=

===

η96,97100.

4200014,42442

146,5146,5500

500

]W[514634,36.9,11PP

05,1100.42000

4200014,42442gRe

35,907j44,42432

)25,76j34,36.(9,1142000

)]XX(j)RR.[(IUU

]A[9,1142000500000

II

2

2

NFeNCu

'21

'21C

'21

NC

η

Page 22: Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos monofásicos... · TRANSFORMADORES MONOFASICOS Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA],

cosϕ = 0,8i

cosϕ = 0,8c

%97,44

%2,12Reg

[V]42892,92U1

==

++=

==−=

=+=

+−+=

++++=

−=−=−=

η44,97100.

4200092,42892

146,5146,5400

400

12,2100.42000

4200092,42892gRe

33,466j38,42890

)25,76j34,36).(14,7j52,9(42000

)]XX(j)RR.[(IUU

14,7j52,9)6,0j8,0.(9,11)6,0j8,0.(II

2

'21

'21C

'21

NC

η

%97,5

%0,4Reg

[V]41813,14U1

==

++=

−=−=−=

=+=

+++=

++++=

+=+=+=

η5,97100.

4200014,41813

146,5146,5400

400

4,0100.42000

4200014,41813gRe

37,983j53,41801

)25,76j34,36).(14,7j52,9(42000

)]XX(j)RR.[(IUU

14,7j52,9)6,0j8,0.(9,11)6,0j8,0.(II

2

'21

'21C

'21

NC

η

Page 23: Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos monofásicos... · TRANSFORMADORES MONOFASICOS Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA],

Problema N° 17 Los datos de prueba de cortocircuito para dos transformadores monofásicos de 22000 / 440 [V] – 60 [Hz], están dados en p.u.

uK [p.u.] IN [p.u.] P [p.u.] TRAFO I 100 [KVA] 0,025 1,0 0,01 TRAFO II 500 [KVA] 0,035 1,0 0,008 Tensión de referencia = 22000 [V] Corriente de referencia = IN Determínese para cada transformador : a) Impedancia, resistencia y reactancia en ohmios y en p.u. b) El rendimiento a plena carga con : cosϕ = 1, 0,8i y 0,8c (suponiendo que las pérdidas en el

hierro y en el cobre son iguales a plena carga) c) La regulación a cosϕ = 1, 0,8i y 0,8c.

Desarrollo a)

][33X

][7,74R

][33,9Z

][111X

][48,4R

][121Z

II

II

II

Ω

Ω

Ω

Ω

Ω

Ω

ΩII

ΩII

ΩIIII

IIIIII

ΩΙΙ

ΩΙΙ

ΩΙIΙ

ΙΙΙ

===

===

====

=−===

===

===

====

=−===

33968.0341,0X

74,7968.008,0R

9,33968.035,050000022000

uZ

0341,0008,0035,0X;008,0R;035,0Z

1114840.0229,0X

4,484840.01,0R

1214840.025,010000022000

uZ

0229,001,0025,0X;01,0R;025,0Z

2

.u.pK

22.u.p.u.p.u.p

2

.u.pK

22.u.p.u.p.u.p

Ω

Ω

Ω

Ω

Ω

Ω

Page 24: Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos monofásicos... · TRANSFORMADORES MONOFASICOS Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA],

b) c)

0,98040,9756

0,98430,9804

=+

==+

=

=+

==+

=

+=⇒=

++=

==

==

008,0.28,0.18,0.1

01,0.28,0.18,0.1

008,0.211

01,0.211

100.P.2cos.P

cos.P%PP;100.

PPcos.Pcos.P

%

8,0cos8,0cos

1cos1cos

CuN

NCuFe

CuFeN

N

ϕϕ

ϕϕ

ηη

ηη

ϕϕη

ϕϕη

TIITI

TIITI

( )

( )

[p.u]0,0135

[p.u]0,0271

[p.u.]0,00858

[p.u]0,00544

[p.u]0,0218

[p.u]0,0103

−=++−=

=−++=

=+=

−=++−=

=−++=

=+=

−++=

−=

+=

=

−=

+=

=

2)6,0.008,08,0.0341,0(

6,0.0341,08,0.008,0gRe

2)6,0.008,08,0.0341,0(

6,0.0341,08,0.008,0gRe

20341,0

8,0.01,0gRe

2)6,0.01,08,0.0229,0(

6,0.0229,08,0.01,0gRe

2)6,0.01,08,0.0229,0(

6,0.0229,08,0.01,0gRe

2)0229,0(

01,0gRe

2

sen.ucos.usen.ucos.u.]u.p[gRe

2

8,0cos

2

8,0cos

2

1cos

2

8,0cos

2

8,0cos

2

1cos

2RX

XR

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕϕϕϕ

TII

TII

TII

TI

TI

TI

Page 25: Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos monofásicos... · TRANSFORMADORES MONOFASICOS Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA],

Problema N° 18 Se probó un transformador monofásico de 75 [KVA], 230 / 115 [V] , 60 [Hz] en vacío y en cortocircuito , y se tomaron las siguientes lecturas en [p.u.]

V1 = 1,0 Vcc = 0,041 I0 = 0,025 Icc = 1,0 P0 = 0,01 Pcc = 0,016 a) Determinar la regulación y el rendimiento con cosϕ = 1 ; 0,8i y 0,8c b) Calcular el rendimiento para : ¼, ½, ¾, y 1,25 de plena carga a cosϕ = 0,8i.

Desarrollo a)

%0,90Reg

%3,566Reg

%1,67Reg

i0,8cos

i0,8cos

1cos

−=

−=+

+−=

=

=−

++=

==+=

=−=−=

====

====

===⇒==

−++=

=

=

=

=

==

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕϕ

ϕϕϕϕ

90,0200

)6,0.6,18,0.775,3(6,0.775,38,0.6,1%gRe

566,3200

)6,0.6,18,0.775,3(6,0.775,38,0.6,1%gRe

67,1200

)775,3(6,1%gRe

%775,3)6,1()1,4(%)u(%)u(%u

%1,4100.041,0100.u.pu100.UU

%u

%6,1100.016,0100.u.pu100.UU

%u

.u.ppP

P

II

.U

R.I.u.puUU;

UU

.u.pu

200

)sen%.ucos%.u(sen%.ucos%.u%gRe

2

i8,0cos

2

i8,0cos

2

1cos

222R

2KX

KN

KK

RN

RR

CuN

NCu

N

N

N

NRNBase

Base

RR

2RX

XR

Page 26: Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos monofásicos... · TRANSFORMADORES MONOFASICOS Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA],

b)

%96,87η

%96,76η

%97,43η

1cos

1cos

1cos

==

−++=

==

+++=

==

+++=

+++=

++

=

+=+=⇒−=

=⇒=−

=

==

==

==

ϕϕ

ϕϕ

ϕϕ

η

η

η

η

87,96100.

10090,0

1.01,0016,08,0

8,0

76,96100.

10003566,0

1.01,0016,08,0

8,0

43,97100.

10067,1

1.01,0016,01

1

100.

100%gRe

1.PPP

P100.

.]u.p[U.]u.p[U

.PPP

P

100%gRe

1.]u.p[gRe1.]u.p[U1

1.]u.p[U.]u.p[gRe

1.]u.p[UUU;.]u.p[U

.]u.p[U.]u.p[U.]u.p[gRe

2c8,0cos

2i8,0cos

21cos

2

FeCusal

sal2

'2

1FeCusal

sal

NNBaseN

N

%94,7η 1/4 ==

++

+=

=−

++=

======

=

7,94100.

100%reg

1.01,041

.016,08,0.25,0

8,0.25,0

8877,0200

)6,0.4,08,0.944,0(6,0.944,08,0.4,0%gRe

944,04775,3

%u41

%u;4,046,1

%u41

%u

224/1

2

NX4/1XNR4/1R

η

NI1/4I

Page 27: Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos monofásicos... · TRANSFORMADORES MONOFASICOS Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA],

%96,53

%96,84

%96,53

5/4

3/4

1/2

==

++

+=

=−

++=

======

=

==

++

+=

=−

++=

======

=

==

++

+=

=−

++=

======

=

η

η

η

N

53,96100.

10046,4

1.01,045

.016,08,0.25,1

8,0.25,1

46,4200

)6,0.28,0.72,4(6,0.72,48,0.2%gRe

72,44775,3.5

%u45

%u;24

6,1.5%u

45

%u

84,96100.

10067,2

1.01,043

.016,08,0.75,0

8,0.75,0

67,2200

)6,0.2,18,0.832,2(6,0.832,28,0.2,1%gRe

832,24775,3.3

%u43

%u;2,14

6,1.3%u

43

%u

53,96100.

100778,1

1.01,021

.016,08,0.5,0

8,0.5,0

778,1200

)6,0.8,08,0.888,1(6,0.888,18,0.8,0%gRe

888,12775,3

%u21

%u;8,026,1

%u21

%u

224/5

2

NX4/1XNR4/5R

224/3

2

NX4/1XNR4/3R

222/1

2

NX2/1XNR2/1R

η

η

η

N

N

I1,25.I

I3/4I

I1/2I

Page 28: Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos monofásicos... · TRANSFORMADORES MONOFASICOS Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA],

Problema N°19 El núcleo de un transformador tiene montado un arrollamiento primario,

compuesto por cuatro bobinas iguales.

Determinar como varían I0X, I0V, I0, y cosϕ0 tomando como punto de partida el caso en que se

aplica la tensión U1 a las cuatro bobinas en serie para los siguientes casos.

Desarrollo

a)

U φ

Punto de partida

I 0

U / 2

φa

a)

I 0aφb

U / 4

b)

I 0b

I 0T

( )[ ]

a00

0a0

VaV

XaX

a

2.II

2.II

2.II

ϕϕϕϕ

φφ

φφφ

φφ

=→==

=→+=

=→=⇒=

=⇒+∝

=→ℜ

=ℜ

=

=→=

==

a

Va

a

V

XV

VaaVa

FeFe

mX

a

am

aX

a

aaa

I

I

I

I

III

IUIUPP

ctePctessonfyBcomoyfBfBP

NI

NI

Nf

U

NfUpartidadepuntodelNfU

00

00

220

22

cos;cos

..

...

.;

.

.2

..44,42

...44,4)(...44,4

Page 29: Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos monofásicos... · TRANSFORMADORES MONOFASICOS Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA],

b)

4.P.16.I4U

P16.II

4.II

4.II

4.II

0Tb0T0

b00

0b0

VbV

XbX

b

===

=→==

=→+=

=→=⇒=

=→ℜ

=ℜ

=

=→=

==

::

cos;cos

)(

)(..

)(.

;.

.4

..44,44

...44,4)(...44,4

000

220

línealaEn

I

I

I

I

bobinaxIII

bobinaxIUIUPP

bobinaxN

IN

I

Nf

U

NfUpartidadepuntodelNfU

b

Vb

b

V

XV

VbbVb

mX

b

bmXb

b

bbb

ϕϕϕϕ

φφ

φφφ

φφ

Page 30: Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos monofásicos... · TRANSFORMADORES MONOFASICOS Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA],

Problema N°20 Dado un transformador : PN = 75 [KVA]-Dy – 13200 / 400 / 231 [V] con

pCu75° = 900 [W] – NBT = 53 [espiras].

Se pide calcular uK% , uR % y uX % aplicando la ley de Ohm magnética con las dimensiones

de los arrollamientos indicadas en la figura.

33 16 16

236Dm = 190

Las medidas están dadas en [mm]

lS

δr

Page 31: Trafos monofásicos-Problemas resueltosecaths1.s3.amazonaws.com/labmeunt/115094429.Trafos monofásicos... · TRANSFORMADORES MONOFASICOS Problema N°1 Un transformador de 50 [KVA],

%4,05u

%1,2u

%3,874u

K

R

X

==+=

===

===

===

==Λ=

==

=====

++−=

++=

−===

=++=

==

==

−−

05,4)2,1()8745,3(%

2,1100.75000

900%

874,3100.400

3.9475,8%

][9475,810.6046,7.53.50.44,4...44,4][

].[10.6046,710.3723,9.8114.

.3723,9

25877,0

03233,0.19,0..10..4

][

][].[..

.

.

][25877,0][77,258912,0

236912,0

.236

1616331

;.

1.......].........[19,0][19

][233,33

6,16,1

3

3,3

][811453.253,108.2..2

][253,108400.3

75000:

22

4

48

7

21

K

R

X

SX

S

S

rm

RSR

Rm

r

BTBT

BT

u

u

u

VNfVu

sV

A

sV

ml

mmD

mA

sV

mmmK

llK

aabl

bKmcmD

cm

AvNI

AIprimariacorrienteLa

φθφ

ππδπµ

π

δπ

δ