210

Traductoare de vitez - Noiuni introductive

Traductoarele de vitez liniare i unghiulare sunt utilizate pentru

conversia n semnale electrice calibrate a vitezelor unor corpuri solide

aflate n micare de translaie, respectiv n micare de rotaie n jurul unei

axe. Viteza este prin definiie, o mrime vectorial. innd seama c

direcia de deplasare a corpului n micare (suportul) este n general

fixat, aceste traductoare furnizeaz un semnal care reprezint modulul

vitezei i eventual, sensul.

Dac un punct material este n micare pe o dreapt, atunci,

notnd cu x(t) poziia sa la momentul t fa de origine, viteza sa liniar la

momentul t va fi:

dt

tdxtv [m/s] (8.1)

Pentru un interval de timp t, suficient de mic, astfel nct viteza

liniar s poat fi considerat constant, expresia (8.1) capt forma:

t

xv

(8.2)

unde x este distana parcurs pe dreapt de punctul material n timpul

t. n cazul msurrii vitezei liniare se adopt relaia (8.2) considernd c

viteza rmne constant pe durata msurrii (micare uniform).

Dac un punct material este n micare circular, notnd cu (t)

poziia sa unghiular la momentul t fa de origine, viteza sa unghiular

la momentul t va fi:

dt

tdt

[rad/s] (8.3)

Pentru un interval de timp t suficient de mic, astfel nct viteza

unghiular s poat fi considerat constant, expresia (8.3) capt forma:

t

(8.4)

211

unde este msura unghiului parcurs de raza vectoare n timpul t.

Similar ca pentru viteza liniar se adopt relaia (8.4),

considernd c deplasarea unghiular este uniform pe durata msurrii.

De regul, n loc de vitez unghiular se folosete mrimea

denumit turaie sau vitez de rotaie, care reprezint numrul de rotaii

executate de corpul solid ntr-o unitate de timp i se msoar n rot/min

sau rot/s.

8.2.3. Legea induciei electromagnetice

Tensiunea electromotoare indus pe o curb nchis (C)

nedeformabil, din material conductor (de exemplu o srm de cupru),

este egal i de semn contrar cu viteza de variaie n timp a fluxului

magnetic C printr-o suprafa oarecare CS care se sprijin pe curba C:

dABdt

d

dt

tdte

CS

CC

(8.11)

unde B este inducia magnetic, iar dA - elementul de arie.

Dac se consider o bobin cu N spire, fluxul total prin bobin va

fi de N ori mai mare dect fluxul printr-o spir C :

CN (8.12)

iar tensiunea electromotoare indus (t.e.m.) n bobin va fi:

dt

tdNte C

. (8.13)

Din (8.13) se observ c, dac C este dependent de deplasarea

bobinei fa de o poziie de referin, atunci t.e.m. va fi funcie de viteza

de deplasare a acesteia.

De obicei n aplicaiile industriale micarea de translaie este

obinut dintr-o micare de rotaie (cazul motoarelor electrice rotative).

Cunoscnd viteza unghiular a unui disc de raz r, viteza

liniar (pe direcia tangenial) la periferia discului va fi

212

v= r (8.14)

ceea ce relev proporionalitatea vitezei liniare cu cea unghiular.

Pe de alt parte traductoarele de turaie sunt mai uor de realizat

dect traductoarele de vitez liniar. Din aceast cauz n aplicaiile

industriale se utilizeaz mai mult traductoarele de turaie. Excepie fac

cazurile cnd apar alunecri (benzi transportoare, laminoare) i trebuie

msurat direct viteza liniar.

8.3. Traductoare de turaie Aceste traductoare convertesc turaia ntr-un semnal electric

calibrat pe baza principiilor de msurare menionate.

Unele traductoare de turaie cuprind elemente sensibile de tip

generator, semnalul de ieire fiind o tensiune electric dependent de

turaie, obinut pe baza legii induciei electromagnetice.

De regul, puterea electric asociat tensiunii de ieire este

preluat integral de la puterea mecanic a axului motor, fr a necesita

alte surse de energie auxiliar.

Din aceast categorie cele mai utilizate sunt tahogeneratoarele de

curent continuu, de curent alternativ i cu reluctan variabil.

Alte tipuri de traductoare de turaie sunt constituite cu elemente

sensibile parametrice. Ele se caracterizeaz prin aceea c n funcie de

turaie se modific un parametru de circuit electric (R, L, C), care

moduleaz o tensiune sau un curent generat de o surs auxiliar.

Cele mai frecvente elemente sensibile parametrice cu aplicaii la

traductoarele de turaie sunt cele fotoelectrice i cele inductive.

O particularitate esenial a aplicrii lor n msurarea turaiei

const n aceea c ele permit obinerea de semnale cu variaii periodice

continue sau discontinue (impulsuri dreptunghiulare), informaia de

msurare fiind coninut n frecvena acestor variaii. De aici rezult

posibilitatea realizrii relativ simple a traductoarelor numerice de turaie.

Adaptoarele depind de tipul elementului sensibil i de forma

semnalului de ieire. n anumite situaii de exemplu, tahogeneratoarele

de c.c. tensiunea generat poate fi folosit direct ca semnal de ieire

doar cu o simpl filtrare. Pentru elementele sensibile cu funcionare n

impulsuri (cu reluctan variabil i parametrice) adaptoarele cuprind n

principal blocuri de redresare, amplificare i mediere (cazul

213

traductoarelor analogice), sau generatoare de semnal dreptunghiular,

numrtoare i memorii tampon (cazul traductoarelor numerice).

Tahogeneratoare de curent continuu

Tahogeneratoarele de curent continuu sunt micromaini electrice

(microgeneratoare) de curent continuu care furnizeaz la borne o tensiune

continu proporional cu turaia avnd nivele i puteri suficient de mari,

nct pot fi folosite direct n sistemele de reglare automat.

Schema de principiu a unui tahogenerator de curent continuu cu

magnei permaneni i rotor cilindric este prezentat n figura 8.1.

a b

Fig. 8.1. Tahogenerator de curent continuu cu magnei permaneni

K carcas; MP magnei permaneni; SM unturi magnetice;

C colector; P perii; R rotor.

Excitaia tahogeneratorului de curent continuu poate fi separat

sau cu magnei permaneni (cea mai rspndit).

Rotorul tahogeneratorului poate fi de tip cilindric, de tip disc sau

de tip pahar. Rotorul cilindric este realizat din tole de oel electrotehnic,

iar nfurarea este plasat n crestturi nclinate n raport cu

generatoarea. Constantele de timp ale tahogeneratoarelor de curent

continuu sunt foarte mici, ms10TTg . Pentru constante de timp mai

mici se cer utilizate tahogeneratoare cu rotor disc sau pahar.

214

Rotorul disc este realizat din fibre de sticl sau rin epoxidic,

pe care sunt lipite nfurrile (utiliznd tehnica circuitelor imprimate) i

care se rotete n faa magneilor permaneni - plasai paralel cu axa.

Rotorul pahar are nfurrile lipite pe un pahar realizat din fibre

de sticl sau rin epoxidic, iar magneii permaneni sunt plasai la fel

ca la tahogeneratorul cu rotor cilindric. Prin aceste soluii constructive

ultimele dou tipuri de rotoare ofer constante de timp mult mai mici.

Astfel, constantele de timp mecanice se reduc sub o milisecund,

iar constantele de timp electrice sunt mai mici dect 0,05 ms.

Magneii permaneni MP se fac din aliaje de tip ALNICO, care au

o bun stabilitate n timp i cu temperatura. Tot pentru stabilitate cu

temperatura se prevd unturile magnetice de compensare SM.

De regul colectorul C are lamelele din cupru, iar periile sunt

realizate din grafit. n cazul tensiunilor mici (sub 1V), corespunztoare

turaiilor mici, colectorul se realizeaz din aliaje din metale preioase

(argint), iar periile din argint grafitat sau argint.

Ansamblul colector perii fiind un redresor mecanic, tensiunea

)t(Ue de la ieirea tahogeneratorului de curent continuu nu este strict

continu, ci prezint ondulaii datorit comutaiilor periilor pe colector,

conform figurii 8.1. b.

Aceste ondulaii devin cu att mai mici cu ct crete numrul de

lamele. Se realizeaz un compromis, deoarece creterea numrului de

lamele duce la creterea gabaritului tahogeneratorului. Tot pentru

reducerea ondulaiilor se introduc filtre trece-jos la ieirea

tahogeneratorului, care ns afecteaz timpul de rspuns.

Deoarece potrivit legii induciei electromagnetice

tahogeneratoarele de curent continuu au sensibiliti reduse, ele nu pot

funciona corect la turaii mici.

Gama de turaii acoperit de tahogeneratoarele de de curent

continuu este de 50 rot/min 5000 rot/min.

De asemenea, la turaii mici cresc valorile erorii de neliniaritate i

ale ondulaiei. Tahogeneratoarele de curent continuu pot fi utilizate i la

acionri reversibile. Caracteristica static a tahogeneratorului de curent

continuu la mersul n gol este liniar:

nKE Tg0 (8.15)

215

unde 0E este tensiunea electromotoare, n este turaia (n rot/min) iar

TgK este sensibilitatea tahogeneratorului dependent de: numrul de

perechi de poli (P), numrul de ci de curent din rotor (2a), numrul de

conductoare (N) i de fluxul 0 dat de magneii permaneni:

60a2

PNK 0Tg

(8.16)

Sensibilitatea este uzual cuprins ntre 1 i 10 minrot

mV

La mersul n sarcin tensiunea la borne eU va fi:

pAi0e UIRInKEU (8.17)

unde InKi este o cdere de tensiune ce reprezint reacia indusului i

este proporional cu turaia n i curentul rotoric I, IRA cderea de

tensiune pe bobina tahogeneratorului, iar pU cderea de tensiune la

perii.

Notnd cu r eroarea relativ a tahogeneratorului la mersul n

sarcin, aceasta va fi:

IUnKRR

IUnKR

piAs

piAr

(8.18)

unde sR reprezint rezistena de sarcin. n cazul periilor speciale din

argint se poate neglija cderea de tensiune la perii i atunci eroarea

relativ r devine:

1nKR

R

1

iA

sr

(8.19)

Din relaia (8.19) se observ c eroarea relativ este mai mic

dac se ndeplinesc urmtoarele condiii:

216

- rezistena sR s fie mare;

- rezistena AR s fie mic;

- reacia indusului s fie mic; Principalele caracteristici tehnico-funcionale ale tahogene-

ratoarelor de curent continuu sunt:

a) EK - tensiunea electromotoare la 1000 rot/min, , care este dat

n min/rot1000

V i reflect sensibilitatea tahogeneratorului;

b) AR - rezistena electric la borne (rezistena intern), care este

necesar pentru dimensionarea rezistenei de sarcin ( As RR );

c) maxn - turaia maxim;

d) nI - curentul nominal, necesar tot pentru dimensionarea

rezistenei de sarcin.

e) n - eroarea maxim de neliniaritate, definit prin relaia:

[%]100E

EE

maxC

CMn

(8.20)

unde ME este t.e.m. msurat la diferite turaii n, iar

V1000

nKE EC . (8.21)

f) rap,n - eroarea maxim de neliniaritate raportat la turaia

maxim, definit prin expresia:

[%]100E

EE

maxmax

CMrap,n

(8.22)

unde

]V[100

nKE maxEmax (8.23)

217

g) rev - eroarea de reversibilitate la 1000 rot/min, definit prin

relaia:

00

st,Edr,E

st,Edr,Erev 100

K,Kmin

KK

(8.24)

unde dr,EK reprezint EK la rotaie spre dreapta, iar st,EK reprezint

EK la rotaie spre stnga.

h) B - ondulaia maxim (pe diverse domenii), care este valoarea maxim a raportului (n procente) dintre valoarea maxim a

tensiunii de ondulaie maxRU i tensiunea de ieire medie eU :

0

0

maxe

maxR 100U

UB

(8.25)

Tahogeneratoarele de curent continuu se construiesc astfel nct

ondulaia maxim B s nu depeasc 3%.

i) T/E - deriva termic, reprezint eroarea datorit variaiei de temperatur. Influena temperaturii asupra funcionrii

tahogeneratorului de curent continuu se manifest, pe de o parte,

prin faptul c micoreaz cmpul magnetic creat de magnetul

permanent (ducnd la variaii ale tensiunii de ieire de 0,02% -

0,05% pe grad Celsius), iar pe de alt parte, influeneaz

rezistena intern. De aici rezult recomandarea ca rezistena de

sarcin s fie mult mai mare dect rezistena intern.

Deriva termic se exprim prin relaia:

maxmin

ET

TT

E

T

E maxTmin

(8.26)

unde maxT reprezint temperatura maxim, iar minT

temperatura minim din condiiile de mediu.

218

8.3.4. Traductoare de turaie cu elemente fotoelectrice

Aceste traductoare folosesc elemente sensibile de tip fotoelectric

care detecteaz variaiile unui flux luminos, dependente de viteza de

rotaie, folosind n acest scop un dispozitiv modulator acionat de axul

care se rotete. Dup felul cum se obine variaia de flux luminos,

dispozitivele modulatoare pot fi:

- cu ntreruperea fluxului luminos; - cu reflexia fluxului luminos.

n cazul variantei cu ntreruperea fluxului luminos rezult

structura prezentat n figura 8.6.

Fig. 8.6. Element sensibil de tip fotoelectric cu ntreruperea

fluxului luminos

Elementul sensibil de tip fotoelectric cu ntreruperea fluxului

luminos este alctuit, n principal, dintr-un element fotoelectric EF i o

surs de radiaii luminoase SL n spectrul vizibil sau infrarou, ntre care

se afl un disc opac D prevzut cu orificii (repere) aezate pe un cerc cu

centrul n centrul discului (sau discul este transparent i orificiile sunt

opace). Discul este montat pe axul a crui turaie se msoar, iar

elementul fotoelectric i sursa de radiaii luminoase sunt aliniate pe o

dreapt paralel cu axul i care intersecteaz cercul cu orificii.

Elementul fotoelectric EF i sursa de radiaii luminoase SL se afl

la o distan de civa milimetri, n aa fel nct, atunci cnd un orificiu

se gsete pe dreapta ce unete SL cu EF, radiaia luminoas s produc

deblocarea elementului fotoelectric. Cnd discul se gsete n partea

219

opac ntre EF i SL, elementul fotoelectric este blocat. SL i EF sunt

prevzute cu lentilele 1L i 2L pentru focalizare.

Dac discul, antrenat de arbore, se rotete, orificiile discului trec

succesiv prin calea de lumin dintre SL i EF, permind s se obin

astfel impulsuri luminoase. Acestea, ajungnd pe EF, sunt convertite cu

ajutorul unor circuite electronice, n impulsuri dreptunghiulare de

tensiune, compatibile TTL. Frecvena acestor impulsuri este egal cu

viteza de rotaie a discului (n rot/s) multiplicat cu numrul de orificii

de pe disc. Rezult o relaie de dependen de tipul relaiei (8.30),

f =n z, n care z reprezint numrul de orificii.

Constructiv, sursa SL, lentilele 1L i 2L ct i elementul foto-

electric (EF) sunt ncapsulate ntr-o sond sau cap de citire.

Creterea sensibilitii elementului sensibil presupune utilizarea

unui fototranzistor ca element fotoelectric (EF).

Pentru eliminarea erorilor de msurare, cauzate de lumina

natural se utilizeaz optocuploare cu funcionare n domeniul infrarou.

Astfel, SL este nlocuit de un LED cu emisie n infrarou, iar EF este un

fototranzistor pentru domeniul de infrarou.

Varianta realizrii elementului sensibil fotoelectric prin reflexia

fluxului luminos este prezentat n figura 8.8. n acest caz turaia unui

disc sau a unei piese aflate n micare de rotaie este convertit ntr-un

tren de impulsuri fr a necesita un disc auxiliar montat pe ax.

220

Fig. 8.8. Element sensibil de tip fotoelectric cu reflexia

fluxului luminos

Pe axul sau pe piesa care se rotete se marcheaz un reper R

sau mai multe, de regul sub forma unui dreptunghi, cu vopsea

reflectorizant, sau se lipete o band reflectorizant.

Dac axul nu permite marcarea reperului, atunci pe el se

monteaz un disc avnd pe circumferin poriuni reflectorizante R,

alternnd cu poriuni nnegrite care absorb radiaia.

Sursa de lumin SL i elementul fotoelectric EF sunt dispuse n

aa fel nct, atunci cnd axul se afl ntr-o anumit poziie, lumina emis

de surs i reflectat de poriunea reflectorizant s cad pe EF.

Elementul fotoelectric este conectat la o schem electronic

similar ca la variaia cu ntreruperea fluxului luminos prezentat n

figura 8.7. Frecvena impulsurilor este legat de turaie printr-o relaie

liniar de aceeai form cu relaia (8.30), f =n z, n care z reprezint

numrul de repere de pe ax sau de pe discul montat pe ax.

Ca element fotoelectric se folosete, de obicei, fototranzistorul,

fiind necesar o sensibilitate ridicat.

Domeniul de utilizare al elementelor sensibile de tip fotoelectric

este foarte larg: 1 rot/min 107 rot/min, dac discul sau axul n rotaie

este prevzut cu un singur reper sau poate fi cobort i la turaii i mai

mici folosind mai multe repere pe disc, sau ax.

Elementele sensibile de tip fotoelectric se pot cupla att cu

adaptoare analogice, ct i cu adaptoare numerice, acestea din urm fiind

din ce n ce mai utilizate. Schema unui traductor analogic de turaie de tip

fotoelectric este asemntoare cu cea prezentat n figura 8.4, n locul

elementului sensibil cu reluctan variabil utilizndu-se un element

sensibil de tip fotoelectric.

Traductoarele de turaie cu elemente fotoelectrice sunt foarte

rspndite deoarece au avantaje certe, ca de exemplu: gama foarte larg

de turaii, inclusiv turaii foarte joase, construcia simpl, ncrcarea

axului cu un cuplu rezistent foarte mic sau chiar nul (cazul traductoarelor

fotoelectrice cu reflexie). Ele ns nu pot funciona n medii cu praf sau

lumin exterioar puternic.