Trabalho p Tmz a Cao 2015

Planeamento de Projectos [2015]

ÌNDICE

1. INTRODUÇÃO........................................................................................................................2

2. OBJECTIVOS:.........................................................................................................................3

2.1. Geral:..................................................................................................................................3

2.2. Específicos:.........................................................................................................................3

3. PLANEAMENTO DE PROJECTOS.....................................................................................4

4. Gráficos de GANTT ou de Barras..........................................................................................5

5. Método PERT........................................................................................................................10

6. Conceito de Caminho crítico e margens de tempo...............................................................22

7. CONCLUSÃO........................................................................................................................25

8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................................................26

1


1. INTRODUÇÃO

O presente trabalho de pesquisa tem como tema “ PLANEAMENTO DE PROJECTOS” ,

nele faz-se uma abordagem geral de conceitos ligados a este tema, tais como: Projecto,

Caminho Crítico,Tempos mais cedo e mais tarde, as formas comuns de representação de

projectos entre outros pontos que poderão ser acompanhados pelo leitor.

O planeamento de Projetos, na sua forma ampla, existe desde o início dos tempos,

utilizado, por exemplo, desde a divisão de tarefas em grupos até as grandes construções

romanas. No entanto, era algo natural, sem métodos ou técnicas. No final do século XIX,

com a Revolução Industrial, a dificuldade em organizar grandes grupos de pessoas para

atingirem o objetivo de produção desejado apontou a necessidade de esquematizar

estratégias e ordenar o corpo de trabalhadores, o que, por sua vez, motivou a criação de um

sistema de administração para gerir melhor grandes organizações, construções e indústrias.

No início do século XX, o engenheiro Frederick Winslow Taylor (1856-1915) dedicou-se

ao estudo do trabalho, focando-se em formas de obter a eficiência máxima do trabalhador.

Como resultado de suas investigações, Taylor acreditava que cada trabalho específico

dentro de todo o processo deveria ser estudado de forma minuciosa, encontrando,

cientificamente, dentre todas as metodologias de execução da tarefa estudada, aquela que

fornecesse a maior eficácia possível, de modo que o operário seja instruído a trabalhar na

sua tarefa de forma rápida e funcional.

Somente em 1960, o planeamento e gerenciamento de projetos tornou-se como é

conhecido hoje, com tantas técnicas e conceitos. Em 1969, foi fundado o Project

Management Institute – PMI, uma instituição internacional que tem por objectivo a

propagação do conhecimento e da melhoria das atividades de gestão de projectos.

2


2. OBJECTIVOS:

2.1. Geral:

Aprofundar o conhecimento acerca das técnicas básicas de representação de

projectos.

2.2. Específicos:

Abordar acerca do método de Barras e respectiva exemplificação;

Definir o método de PERT e respectiva exemplificação;

Conceitualizar o caminho crítico;

Definir folgas em actividades que compõem um dado projecto.

3


3. PLANEAMENTO DE PROJECTOS

Para chegar ao planeamento de projecto, é fundamental reconhecer e ter a definição exata

do termo Projecto. O Project Management Institute (PMI, 2004) define projecto como “um

empreendimento único, com início e fim determinados, que utiliza recursos e é conduzido

por pessoas, visando atingir objetivos predefinidos”.

O projeto será finalizado quando os objetivos pretendidos forem alcançados, quando ficar

claro que esses objetivos não serão alcançados ou quando o mesmo não for considerado

mais necessário para a organização e, desta forma, será dado por encerrado.

Na planificação pode utilizar-se um dos seguintes métodos:

Mapas de GANTT ou de Barras;

PERT ( Program Evolution Review Tecchnique);

CPM ou caminho crítico.

A utilização destes métodos conduz:

- Á planificação das diferentes actividades a realizar para a concretização do projecto;

À programção dos tempos necessários à execução de cada actividade;

- O controlo da execução dos trabalhos permitindo ajustes sempre que necessário, de

modo a não por em causa o prazo e conclusão.

Para a sua realização é necessário definir:

- projecto a realizar;

- as diferentes actividades a realizar;

- duração das diferentes actividades;

- as relações de precedência entre as diferentes actividades.

4


4. Gráficos de GANTT ou de Barras

Método de GANTT consiste numa visualização em diagrama, do posicionamento óptimo

das diferentes actividades; tendo em conta as durações e relações de precedência, bem

como prazos de entrega e capacidade disponíveis.

O diagrama GANTT corresponde a um quadro onde:

Colunas correspondem às unidades de tempo.

Linhas correspondem às actividades a realizar.

4.1. Finalidades

Definir antecipadamente as fases de trabalho, de modo a evitarem-se operações repetidas;

Acompanhar o plano, isto é, permitir ao planificador acompanhar a forma como as etapas

estão a ser executadas;

Estabelecer uma sequência lógica, ou seja, a existência de uma sucessão óptima de etapas,

eliminando à partida etapas desnecessárias. O desenvolvimento do modelo requer ainda, em

relação a cada tarefa, que se proceda à estimativa do tempo necessário para a sua

realização. Para tal o planificador deve obter:

Uma estimativa óptima (x) – se tudo correr pelo melhor, qual será o tempo necessário para

a realização da actividade?

Uma estimativa pessimista (y) – qual o tempo necessário para completar a tarefa em

condições de grande azar?

O tempo mais provável (z) – que é baseado na experiência anterior de actividades

semelhantes.

Através da combinação destes três estimativas pode determinar-se o tempo esperado de

duração de uma actividade (te)

5

Te = x + y + 4 * z 6

Através de estatísticas chegou-se à conclusão que o tempo provável (z) tem a possibilidade de ocorrência quatro vezes maior que qualquer um dos outros dois.


Para a elaboração de um mapa de GANTT é preciso:

Fazer uma listagem prévia das tarefas que devem ser realizadas;

Construir o gráfico

Em que a duração da actividade é representada por uma barra horizontal; cuja localização

no diagrama ( indicando o início e o fim da actividade) é o resultado das relações de

precedência das diferentes actividades.

Exemplo

Listagem das tarefas que devem ser realizadas num dado projecto.

Tarefas Nome Duração Precedências

1 A 3d -

2 B 6d 1

3 C 9d 1

4 D 5d 1

5 E 4d 4

Construção do diagrama de GANTT

Dias

Actividades1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

A 3d

B 6dC 9dD 5dE 4d

6


Para a sua realização, o critério consiste em traçar primeiro as actividades sem precedentes,

seguidas das actividades que têm como precedentes as actividades já representadas, e assim

sucessivamente.

Existindo critérios para definir a relação entre as diferentes actividades de um projecto, a

considerar:

Prioridade à actividade de duração mais curta;

Prioridade à actividade com data de entrega mais cedo;

Prioridade à actividade com menor margem;

Prioridade à actividade com menor índice crítico.

Nota :

Margem – atraso máximo que a conclusão de uma actividade pode ter

sem que seja comprometida a data de conclusão do projecto.

Margem é igual ao tempo que falta para a entrega menos a duração da

actividade.

Índice crítico é igual ao tempo que falta para a entrega dividir pelo tempo

da conclusão.

A utilização do diagrama de GANTT corrigida, corresponde a iniciar as actividades, o mais

tarde possível ( actividades de margem).

A título de exemplo, o caso anterior:

Dias

Actividades1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

A 3dB 6dC 9dD 5dE 4d

7


Exercício

Tendo em atenção o quadro seguinte construa o mapa de GANTT

Tarefas-Nome Duração Precedências

A 3d -

B 8d A

C 5d A

D 1d B

E 10d B

F 4d C

G 5d E

H 9d D

I 2d G

Resolução 1 - Mapa de GANTT

Dias

Activi-dades

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

ABCDEFGHI

8


Resolução 2 – Mapa de GANTT – iniciar as actividades o mais depressa possível

Dias

Activi-dades

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

ABCDEFGHI

Como:

Margem – atraso máximo que a conclusão de uma actividade pode ter sem que seja

comprometida a data de conclusão do projecto.

Margem é igual ao tempo que falta para a entrega menos a duração da actividade.

Então:

Como a actividade H não tem precedências, mas tem margem :

Pode ser concluída mais tarde.

9

Margem = 7 – 9 = -2


5. Método PERT

5.1. Generalidades

PERT significa Programm and Evaluation Review Technic, ou seja, Técnica de elaboração

e de Controlo de Projectos.

O método PERT prende-se sobretudo com :

O evidenciar das ligações existentes entre as diferentes tarefas de um projecto;

Definição do " caminho crítico", constituído pelo conjunto de operações/tarefas em

que não podem ocorrer atrasos sob a pena de tal acarretar a modificação da

duração do projecto.

Tal como aconteceu com o GANTT necessitamos de definir:

- O projecto a realizar;

- As diferentes operações/ tarefas e os respectivos responsáveis;

- As respectivas durações;

- As ligações entre as diferentes operações/tarefas.

5.2. Metodologia de construção do PERT

O gráfico PERT é composto por etapas e operações.

5.2.1. Etapas

Uma etapa PERT deve satisfazer às três condições seguintes:

1 - Deve definir um ponto importante ou significativo do trabalho.

2- Ser o facto de começar ou acabar uma tarefa.

3- Ter duração e consumo de recursos nulos.

10


As etapas devem seguir-se numa ordem lógica, quer dizer, as relações entre as etapas

sucessivas duma rede PERT devem ser, elas próprias, lógicas.

As etapas dependem umas das outras.

Numa rede PERT podem representar-se as etapas por circunferências, cubos, quadrados ou

qualquer outra figura geométrica à escolha.

Exemplo:

A figura a seguir é uma rede PERT simples. As circunferências representam etapas que se

seguem numa sequência lógica.

As setas indicam a ordem de sucessão e os números indicam as etapas. A etapa 2 não

segue, necessariamente , a etapa 1. A sequência é indicada pelas etapas e não pelos

números.

5.2.2. Operação

Chamamos etapas ao começo ou ao fim duma tarefa, mas não à sua realização, a que

chamamos operação.

Uma operação deve ligar duas etapas consecutivas numa rede PERT.

A sua forma gráfica é uma seta.

Uma operação PERT é a realização efectiva duma tarefa ; é a parte consumidora de

tempo da rede PERT e exige mão-de-obra, materiais, espaço, equipamentos e outros

recursos.

11

1 2 3


As etapas, ligadas por operações, fazem parte de uma rede PERT. A ou as etapas que se

seguem imediatamente a uma outra etapa – sem etapa(s) intermediária(s) – são chamadas

etapas subsequentes.

A ou as etapas que precedem imediatamente uma outra etapa – sem etapa(s)

intermediária(s) – são as chamadas etapas antecedentes.

Na rede que se apresenta a seguir, as etapas 2 e 3 são subsequentes da etapa 1. As etapas 2 e

3 são antecedentes da etapa 4.

Na rede que a seguir se apresenta, a etapa 9 é subsequente das etapas 12 e 3, enquanto que

as subsequentes da etapa 9 são as etapas número 1 e 6.

Eis uma rede PERT simples:

12

1

2

4

3

8

3

12

7

9

6

1

1

2

4

3D

C

B

A


As etapas estão numeradas de 1 a 4 e as operações estão designadas de A a D.

A etapa 4 não se pode realizar antes das operações C e D, que lhe são anteriores, estejam

terminadas.

A operação C não pode ser realizada antes da etapa 2, nem a operação D antes da etapa 3.

Toda a operação se situa entre duas etapas. No caso da operação B, é a etapa 1 que a

origina e a etapa 3 que a conclui.

Exercício:

Analise a rede PERT apresentada.

Poderá dizer-se que a etapa 10 pode ser atingida antes da etapa 8?

Resposta : não, é impossível. A etapa não pode ser atingida antes das operações M e N

serem executadas, o que não pode suceder antes de se atingirem as etapas 3 e 8.

13

1

2

5

3

D

CB

A

4

6

7

108

9

J

Q

H

G

E

K

L

F

N

M P


Tempo de preparação e restrições externas ao projecto

O tempo de preparação (TP) de um projecto inclui uma série de actividades, tais como ,

pedido de autorização, preparação de financiamento, etc., representa-se:

Linha sinuosa ( ) , com tempo zero (0);

Esta é externa ao projecto e condicionam a realização de uma ou mais actividades do

projecto ( por exemplo autorização governamental);

Exemplo:

No exemplo F é uma actividade restritiva, que condiciona as actividades B e C, pois B e C

não podem iniciar-se sem que se conclua A e F.

0 - começo do projecto

1 – início da execução do projecto

14

0 1 2 444444

53F

TP A

B

C

D E


5.3. CASOS ESPECIAIS DE REPRESENTAÇÃO DE ACTIVIDADES

1º - Noção de actividade Fictícia

Ás vezes dois eventos são interdependentes ( uma têm que ocorrer antes da outra ocorrer)

mas não existente num tempo a conectá-las . Isto é indicado por uma actividade nula,

representada por uma linha tracejada.

Exemplo:

2º - Actividades Paralelas

Pode acontecer que duas ou mais actividades tenham o mesmo acontecimento final e inicial

15

12 3 4

A

B

C


Situações ambígua, pois várias actividades têm a mesma designação numérica ( mesmo

início e mesmo fim).

As actividades A, B e C = (2,3)

Para eliminar a ambiguidade

(3, 5)

Actividades fictícias introduzidas

(4,5)

A=(2,3); B=(2,5); C=(2,4)

3º - Actividades independentes e dependentes

Pode acontecer que uma dada actividade C se siga a duas actividades concorrentes, A, B,

mas outra actividade D sucessora de B não seja de A . Nesse caso far-se-á a representação

da seguinte forma:

16

12

3

4

A

B

C

5

B DB

AC


4º - Actividades Compostas

Suponhamos a actividade A que procede a actividade B; portanto esta só poderá ser

iniciada depois de estar terminada a actividade A .

Pode, no entanto acontecer que certas actividades se possam iniciar logo que determinada

parcela da actividade A se tenha consolido. Assim, por exemplo , a actividade C pode

iniciar-se após estar determinada metade da actividade A ( A1); a actividade D poderá ser

iniciada depois de concluídos três quartos de A ( a1+a).

Nestas circunstâncias, considera-se a actividade A como composta por várias actividades

parciais e pode representar-se como se segue:

Tempo estimado - t(e)

Uma vez bem estabelecida uma rede PERT, com todo o rigor, é necessário avaliar o tempo

que tomará cada operação.

Para cada operação existem três estimativas:

17

2 4 61

3

7

A1

C

BA2A3

5

D


a) Tempo optimista: é o mínimo tempo possível dentro da qual a operação pode ser

realizada, isto é, se tudo se passasse ainda melhor que o previsto.

b) Tempo mais provável: é o tempo que será preciso para realizar a operação, isto é,

aquele que seria indicado se se tivesse pedido apenas um vez de três.

c) Tempo pessimista: é o máximo tempo possível no qual a operação pode ser realizada se

tudo correr mal.

Cada um destes tempos poderá ser expresso em dias, semanas ou meses.

As estimativas representam dias de calendário e não apenas os dias úteis.

Para determinar o tempo estimado, baseia-se na seguinte fórmula:

T(e) = a + 4m + b

6

Cálculo das datas “Mais próximas” e “Mais Afastadas” de Início e de

Conclusão de uma actividade

A construção da rede corresponde à fase de planeamento. Entram agora na fase de

programação que consiste em atribuir datas de calendário a cada uma das actividades.

Vamos considerar o caso determinístico - na qual a duração de cada actividade é única e

exacta.

Construída a rede de setas que representa o projecto, determinada a duração de cada

actividade, podemos calcular as datas mais próximas e mais afastadas, em que se pode

iniciar e concluir cada actividade. Em que:

T(i) – data mais próxima em que se pode iniciar uma actividade.

T(j) – data mais próxima em que se pode concluir uma actividade.

18


T(i) = t º i

T(j) = tº j

Mais próxima = mais cedo

Mais afastada = mais tarde

Exemplo:

Figura 1.

1 – Cálculo da data mais próxima (início e conclusão de cada actividade).

(t (i), t(j) ou tº (i), tº(j) )

ou

19

t (j) = Max [ t(i) + t(i , j)] j= 2,3,...,n

j= 2,3,...,n

T(1,2)=3

0 11

2

3T(1,3)=4

T(0)=0

5

6

4

7

T(2,5)=15

T(2,4)=8

T(3,6)=3

T(3,4)=5

T(4,6)=10

T(5,6)=1

T(6,7)=4

T(4,5)=5


A data do acontecimento final – é a duração do projecto, e é a duração do caminho mais

longo do projecto.

Cálculo da data mais próxima para cada uma das actividades da rede (figura 1)

Data de início mais próxima = t(1) = 0

Data de conclusão mais próxima = t(2) = t(1) + t(1,2) = 0+3 = 3

Para todas as actividades do projecto temos:

Actividade (1,2) t(2) = t1+ t(1,2) = 0+3 =3

Actividade (1,3) t(3) = t1+ t(1,3) = 0+4 =4

Actividade (2,4) t(4) = t2+ t(2,4) = 3+8 =11

Actividade (2,5) t(5) = t2+ t(2,5) = 3+15 =18

Actividade (3,4) t(4) = t3+ t(3,4) = 4+5 =9

Actividade (3,6) t(6) = t3+ t(3,6) = 4+3 =7

Actividade (4,5) t(5) = t4+ t(4,5) = 11+5 =16

Actividade (4,6) t(6) = t4+ t(4,6) = 11+10 =21

Actividade (5,6) t(5) = t6+ t(5,6) = 18+1 =19

Actividade (6,7) t(7) = t6+ t(6,7) = 21+4 =25

Duração total do projecto = 25 ( data do acontecimento final)

20

t (j) = Max [t(i,j)]

t(n) = É a duração total do projecto, e é o tempo mínimo da sua execução

Escolhe-se o valor maior

t(n) = t(7) = 25


Cálculo das datas mais afastadas (t* (i,j) ou t’ (i,j))

As datas mais afastadas são muito importantes, porque qualquer atraso num acontecimento

pode arrastar-se ao último acontecimento. As datas mais afastadas faz-se no final do

projecto para o princípio subtraindo-se o tempo de cada actividade.

Cálculo das datas mais afastadas para cada uma das actividades da rede (figura 1)

Para a actividade (6,7)

- data de conclusão mais afastada – t* (7) = 25

- data de início mais afastada – t*(6) = t*(7) – t(6,7) = 25-4 = 21

Para todas as actividades do projecto temos:

Actividade (6,7) t*(6) = t*(7) –t(6,7) = 25-4 =21

Actividade (3,6) t*(3) = t*(6) –t(3,6) = 21-3 =18

Actividade (4,6) t*(4) = t*(6) –t(4,6) = 21-10 =11

Actividade (5,6) t*(5) = t*(6) –t(5,6) = 21-1 =21

Actividade (2,5) t*(2) = t*(5) –t(2,5) = 20-15 =5

Actividade (4,5) t*(4) = t*(5) –t(4,5) = 20-5 =15

Actividade (2,4) t*(2) = t*(4) –t(2,4) = 11-8 =3

21

t *(i) = min [ t* (j) - t(i , j)]

t (n) = t* (n) =

i= 2,3,...,n-

t(1) = t* (1) =0

Escolhe-se o menor valor


Actividade (3,4) t*(3) = t*(4) –t(3,4) = 11-5 =6

Actividade (1,3) t*(1) = t*(3) –t(1,3) = 6-4 =2

Actividade (1,2) t*(1) = t*(2) –t(1,2) = 3-3 =0

Nota : Para o 1º e último acontecimento – a data mais próxima é igual à data mais afastada,

se isto não se verificar é porque os cálculos estão errados.

Podemos representar as datas de ocorrência “ mais próximas” e “mais afastadas” dos

acontecimentos sobre a rede.

6. Conceito de Caminho crítico e margens de tempo

Em qualquer projecto há sempre actividades mais ou menos flexíveis no que respeita a

datas, de tal forma que se uma delas atrasar, atrasar-se-á todo o projecto.

22

18 20

30 1

1

2

34

5

6

4

7

15

8

3

5

10

1

4

5

0 0 0 0

3 3

25 25

4 6

21 21

11 11


As actividades inflexíveis chama-se críticas e a cadeia que elas formam chama-se caminho

crítico. Em cada projecto há pelo menos um caminho crítico, sendo este constituído por

10% a 20% do total das actividades.

Caminho crítico = duração mais longa do projecto.

Caminho crítico – é aquele em que as actividades não possuem margens de tempo nem

para começar nem para terminar.

Na realização do projecto as actividades críticas devem ter vigilâncias apertadas, pois estas

não possuem margens e o atraso de uma das actividades pode levar ao atraso de realização

de todo o projecto. As restantes actividades têm margens, logo não é necessária uma

vigilância tão apertada.

Daqui podemos concluir que é muito importante calcular o valor dessas margens.

Dois tipos de margens Margem do acontecimento (Ma)

Margem da actividade(MA)

Margem do acontecimento (Ma) – é a diferença entre a data mais afastada e a data mais

próxima do mesmo acontecimento.

Margem da actividade (MA) – é a diferença entre a data mais afastada e o resultado da

soma entre a data mais próxima e a duração do mesmo acontecimento.

23

MA = t*(j) – t (i) –t (i-j)

Ma = t *(i) – t(j)


Exemplo

Cálculo da Margem do acontecimento (Ma)

24

18 20

30 1

1

2

34

5

6

4

7

15

8

3

5

10

1

4

5

0 0 0 0

3 3

25 25

4 6

21 21

11 11

Ma(7)=0

Ma(5)=2

Ma(2)=0

Ma(4)=0Ma(1)=0

Ma(3)=2

Ma(6)=0

MA(1,2)=0

MA(1,3)=2MA(3,6)=14

MA(3,4)=2

MA(2,4)=0

MA(2,5)=2

MA(4,5)=4

MA(4,6)=0


Ma = t*(i) –t(j )

Ma 1 = 0 – 0 =0

Ma 2 = 3 – 3 =0

Ma 3 = 6 – 4 =2

Ma 4 = 11 –11 = 0

Ma 5 = 20 – 18 = 2

Ma 6 = 21 – 21 =0

Ma 7 = 25 –25 = 0

Cálculo da Margem da actividade (MA)

MA = t * (j) – t(i) – t(i,j)

MA(1,2) = t* (2) – t(1) – t(1,2) = 3 – 0 – 3 = 0

MA(1,3) = t* (3) – t(1) – t(1,3) = 6 – 0 – 4 = 2

MA(2,5) = t* (5) – t(2) – t(2,5) = 20 – 3 – 15 = 2

MA(2,4) = t* (4) – t(2) – t(2,4) = 11 – 3 – 8 = 0

MA(3,4) = t* (4) – t(3) – t(3,4) = 11 – 4 – 5 = 2

MA(3,6) = t* (6) – t(3) – t(3,6) = 21 – 4 – 3 = 14

MA(4,5) = t* (5) – t(4) – t(4,5) = 20 – 11 – 5 =4

MA(4,6) = t* (6) – t(4) – t(4,6) = 21 – 11– 10 = 0

MA(6,7) = t* (7) – t(6) – t(6,7) = 25 – 21 – 4 = 0

Nota: Unindo todas as actividades com margem nula forma-se o caminho crítico, então

podemos definir caminho crítico como:

Caminho crítico = (1,2) , (2,4), (4,6) e (6,7) – itinerário definido pelas actividades sem

margem.

Exemplo

25


São dados o Diagrama de Rede de um projeto e o quadro das durações estimadas de cada

atividade;

DURAÇÃO (EM SEMANAS)

ATIVIDADE OTIMISTA MAIS PROVÁVEL PESSIMISTA

A 17 24 25B 6 8 12C 4 5 10D 1 4 5E 3 8 10F 5 5 5G 5 6 8H 15 20 24I 10 15 18J 10 10 10

Determinar:

a) a duração esperada de cada atividade e os desvios padrão dessas durações;

b) as datas mais cedo de início e de término de cada atividade.

Solução

a) durações esperadas das atividades e seus desvios padrão

26

1

2

3

4

6

5

7 8 9

A

B

C

D

E

F

H

G

I J


Exemplificando com a atividade A:

Ta = 1 = (17 + 4 x 24 + 25) = 2

6

a = 25 – 17 = 1,3

6A tabela abaixo fornece todos os resultados restantes, calculados de forma análoga (tanto a

duração esperada quanto o desvio padrão são dados em semanas).

DURAÇÃO DESVIO

ATIVIDADE ESPERADA PADRÃOA 23 1,3

B 8,3 1C 5,7 1D 3,7 0,7E 7,5 1,2F 5 0G 6,2 0,5H 19,8 1,5I 14,7 1,3J 10 0

b) datas mais cedo de início e de término

Vamos assumir que as datas mais cedo de atividades sem predecessores é zero. Assim, as

atividades A, B e C têm DCI igual a zero; suas datas mais Cedo de término serão:

DCIA = O + 23 = 23

DCTb = O + 8,3 = 8,3

DCTc = O + 5,7 = 5,7

27


Como A é a última atividade que chega ao nó 2 (início da atividade D), a Data Mais Cedo

de Término de A torna-se a Data Mais Cedo de Início de D:

DCId = DCTa = 2.3; portanto,

DCTd = 23 + 3,7 = 26,7

De forma semelhante, obtemos:

DCIE = 8,3 DCTe = 8,3 + 7,5 = 15,8

DCIf = 5,7 DCTf = 5,7 + 5 = 10,7

A Data Mais cedo de Início da atividade G é a data Mais Cedo de Término da atividade D:

DCIG = DCTd = 26,7 e, portanto, DCTg = 26,7 + 6,2 = 32,9

Para a atividade H:

DCIh = 15,8 DCTh = 15,8 + 19,8 = 35,6

No caso da atividade /, chegam ao nó 7 as atividades G, H e F, das quais a maior Data

Mais Cedo de Término é a da atividade H (35,6), e assim se torna a Data Mais Cedo de

Início da atividade I:

DCIi = DCTH = 35,6 e, portanto, DCTi = 35,6 + 14,7 = 50,3

Para a atividade J, finalmente, temos:

DClj = 50,3 DCTJ = 50,3 + 10 = 60,3

A tabela abaixo resume os cálculos.

ATIVIDADE DCI DCT

A 0 23B 0 8,3C 0 5,7D 23 26,7E 8,3 15,8F 5,7 10,7G 26,7 32,9H 15,8 35,6L 35,6 50,3J 50,3 60,3

Deve-se notar que a maior Data Mais Cedo de Término entre todas as atividades

corresponde à duração esperada do projeto. Em nosso caso, essa duração esperada é de

60,3 semanas.

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Cálculo de DTI e DTT

Valem as regras seguintes:

A Data Mais Tarde de Início de uma atividade pode ser calculada como:

DTI = DTT - t (t = duração da atividade)

Regra de cálculo de DTT

A Data Mais Tarde de Término de uma atividade que entra em um nó é igual à menor das

DTI das atividades que deixam o nó.

No Exemplo 1.3 vimos que, para calcular as DCI e DCT tínhamos que caminhar para

frente na rede, começando pela esquerda. Para o cálculo de DTI e DTT faremos exatamente

o contrário, caminhando da frente para trás, a partir da última atividade. Assumimos que

para a última atividade, a sua DTT é igual à sua DCT. Obtemos em seguida a sua DTI

subtraindo da DTT a duração esperada.

Exemplo 1.3

Determinar a Data Mais Tarde de Início e a Data Mais Tarde de Término para cada uma

das atividades do Diagrama de Rede do Exemplo 1.3

Solução

Começamos por fixar DTTJ = DCT J já que J é a última atividade:

DTTj = DCTj = 60,3 semanas. Logo, DTIj = 60,3 - 10 = 50,3

Para que a atividade J possa começar no máximo em 50,3 semanas, a atividade

imediatamente anterior (/) não pode terminar além daquela data; logo, DTTi = 50,3 e

também

DTIi = 50,3 - 14,7 = 35,6

Para que a atividade / possa começar no máximo em 35,6 semanas, é preciso que para as

três atividades que a precedem imediatamente (F, G, H) nenhuma termine depois daquela

data. Logo:

DTTf = DTTg = DTTh = 35,6

Subtraindo as durações dessas atividades, chegamos a:

DTIh = 35,6 – 51 = 30,6

DTI=35,6-6,2=29,4

DTIh=35,6-19,8=15,8

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Tendo a atividade F que começar no máximo em 30,6 semanas e sendo C sua atividade

precedente:

DTTc = 30,6 DTlc = 30,6 - 5,7 = 24,9

A atividade G é precedida imediatamente pela atividade D. Logo:

DTTd = DTIg = 29,4 DTId = 29,4 - 3,7 = 25,7

A atividade H é precedida imediatamente pela atividade E. Logo:

DTTe = DTTh = 15,8 DTIe = 15,8 - 7,5 = 8,3

Por sua vez, a atividade D é precedida pela atividade A. Logo:

DTTA = DTId = 25,7 DTIa = 25,7 - 23 = 2,7

Finalmente, a atividade E é precedida pela atividade B. Logo:

DTTb = DTIe = 8,3 DTIb = 8,3 - 8,3 = O

A tabela abaixo resume os resultados.

ATIVIDADE DTI DTTA 2,7 25,7

B 0 8,3C 24,9 30,6D 25,7 29,4E 8,3 15,8F 30,6 35,6G 29,4 35,4H 15,8 35,6I 35,6 50,3J 50,3 60,3

Folgas das Atividades

A folga de uma atividade é o tempo que ela pode se atrasar sem com isso Atrasar a data de

término de um projeto. Há duas formas de se calcular a folga de uma atividade:

Folga : DTI – DCI Folga = DTT - DCT

Uma vez determinadas as folgas, o caminho crítico é imediato e corresponde à sequência

de atividades com folga zero.

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Para a mesma rede dos dois exemplos anteriores, calcular as folgas e indicar o

caminho crítico.

Solução

Já calculamos anteriormente, para cada atividade, os valores de DCI, DCT, DTI e DTT;

eles estão agrupados na tabela abaixo, de forma conveniente para o cálculo das folgas

segundo as duas formulações, apenas para conferência.

ATIVIDADE DURAÇÃO DTI DCI FOLGA DTT DCT FOLGA

A 23 2,7 0 2,7 25,7 23 2,7

B 8,3 0 0 0 8,3 8,3 0

C 5,7 24,9 0 24,9 30,6 5,7 24,9

D 3,7 25,7 23 2,7 29,4 26,7 2,7

E 7,5 8,3 8,3 0 15,8 15,8 0

F 5 30,6 5,7 24,9 35,6 10,7 24,9

G 6,2 29,4 26,7 2,7 35,6 32,9 2,7

H 19,8 15,8 15,8 0 35,6 35,6 0

l 14,7 35,6 35,6 0 50,3 50,3 0

J 10 50,3 50,3 0 60,3 60,3 0

O caminho crítico será então formado pela seqüência de atividades: B — E H — I —S. A

duração esperada do projeto é dada pela soma das durações esperadas das atividades que

compõem o caminho crítico: 8,3 + 7,5 + 19,8 + 14,7 + 10 = 60,3 semanas (ou seja, o valor

da DCT da última atividade, que é 7).

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7. CONCLUSÃO

Findo o trabalho conclui-se que, o estudo e controle do processo produtivo bem como

construtivo é preocupação antiga no meio administrativo e durante todo o século passado

ganhou notório avanço, concebendo-se várias técnicas, métodos e ferramentas.

A técnica PERT/CPM constitui-se de poderosa ferramenta na elaboração e gerenciamento

de projectos utilizando o conceito de redes, sobremaneira aqueles com foco em processos.

Um projeto é uma maneira organizada de agregar recursos e direcioná-los para um ou mais

objetivos, podendo estar dividido em etapas distintas conectadas em rede.

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8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. CUKIERMAN, Ziguimundo Salomão. O modelo PERT/COM aplicado a projetos. 3. ed. Rio de Janeiro. Editora Rio. 1982.

2. TUBINO, Dalvio F. Planejamento e Controle da Produção. Editora Atlas. São Paulo. 2007.

3. CHIAVENATO, Idalberto. Introdução à Teoria Geral da Administração. 7. ed. São Paulo. Editora Campos. 2004.

4. MARTINS, Petrônio G. LAUGENI, Fernando P. Administração da Produção. 2. ed. São Paulo. Editora Saraiva. 2006

5. VARGAS, R. V., Gerenciamento de projetos: estabelecendo diferenciais competitivos, Rio de Janeiro: Brasport, 2003.

6. MAXIMIANO, Antonio C. A . Administração de Projetos: como transformar idéias em resultados, Atlas, 1997.

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7. MENEZES, Luis C. de M. Gestão de Projetos, São Paulo: Atlas, 2001.

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Trabalho p Tmz a Cao 2015

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