Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais

Departamento de Engenharia Eletrônica e de Telecomunicações

ANTENA LOG-PERIÓDICA

Belo Horizonte

2010

ANTENA LOG-PERIÓDICA

Trabalho apresentado à disciplina

Antenas e Propagação do curso de

Engenharia Eletrônica e de

Telecomunicações da Pontifícia

Universidade Católica de Minas

Gerais.

Professor:

Belo Horizonte

2010

INTRODUÇÃO

Antenas do tipo Logarítmica-periódica, ou apenas Log-Periódica, foram

apresentadas à comunidade científica pela primeira vez por R. H Duhamel e D.

E. Isbell num artigo publicado em 1957. A antena Log-Periódica tem uma

estrutura geométrica projetada de modo que os diagramas de radiação e a sua

impedância de entrada variem de acordo com o logaritmo da frequência.

Consiste em uma estrutura metálica onde são colocados os dipolos

paralelamente em um plano. A alimentação da antena é através de uma linha

balanceada ligada ao menor elemento. Sua aplicação é bastante facilitada

devido a sua longa banda passante. Para a formação de diversos diagramas

pode-se utilizar duas ou mais antenas.

Para a introdução do assunto será feita uma abordagem sobre alguns

assuntos relacionados á ondas eletromagnéticas, linhas de transmissão e

antenas.

ONDAS ELETROMAGNÉTICAS - OEM

Conceito

Perturbação física composta por um campo elétrico (E) e um campo

magnético (H) variáveis no tempo, perpendiculares entre si, capaz de se

propagar

no espaço.

Propagação da OEM

Frequência

número de oscilações por unidade de tempo (Hz).

Velocidade de propagação

depende do meio onde a onda se propaga. A velocidade máxima de

uma OEM é a velocidade da luz, 300.000 km/s, no vácuo.

Comprimento de onda

Distância percorrida pela onda durante um ciclo. É definido pela

velocidade de propagação dividida pela frequência.

Comprimento de Onda e Período

Frequência angular da onda

É a relação entre período e ciclo completo de uma onda(2π).

Defini-se pela vezes em que o período é medido em relação á “distãncia” 2π.

Portanto, Δφ = ωΔt = ωT = 2π, e como consequência, a razão entre Δφ e Δt é

dada por:

ω =ΔφΔt=2πT

Denominada de frequência angular da onda.

LINHAS DE TRANSMISSÃO

É uma linha com dois ou mais condutores isolados por um dielétrico que

tem por finalidade fazer com que uma OEM se propague de modo guiado.

Esta propagação deve ocorrer com a menor perda possível. As linhas de

transmissão podem ser construídas de diversas maneiras, cabos paralelos,

pares trançados, microstrip, cabos coaxiais, guias de onda, etc.

Cabos coaxial

Cabos paralelos

MICROSTRIP

CARACTERÍSTICAS DE UMA ANTENA

A abertura física de uma LT paralela que transporta uma OEM

proporciona uma variação senoidal de potencial (Volts) e de corrente

(Amperes) nos condutores, provocando o aparecimento de linhas de campo

magnético e elétricos variáveis em torno do dipolo formado, dando origem a

uma onda eletromagnética que se propaga.

Diagrama de uma antena característica

Tipos de Antenas

As antenas lineares, fabricadas a partir de fios ou hastes metálicas, são

as mais comuns de serem encontradas no mercado. O exemplo mais simples

deste tipo de antena é o dipolo. Os dipolos podem ser classificados de acordo

com o seu comprimento, sendo que os de aplicação prática tem comprimentos

acima de λ/10. O mais conhecido deles é o dipolo de meio comprimento de

onda. Dipolos podem ser agrupados para maximizar certas características de

uma antena. Dipolos alinhados lado a lado, sobre um único eixo, formam um

conjunto chamado arranjo colinear. Dipolos alinhados sobre um mesmo plano,

paralelos uns aos outros, podem ser denominados de antena log-periódica ou

yagi.

Antenas log-períodicas de TV(UHF-VHF)

Outros tipos de antenas de alto ganho, muito utilizadas em rádio-enlaces, são

aquelas denominadas helicoidais.

Atualmente vêm se tornando popular as antenas denominadas planas. Estas

antenas são de maior interesse em aplicações em que o volume do dipositivo

irradiador tem que ser mínimo. As antenas planas podem ser utilizadas, por

exemplo, nas fuselagens de aviões, foguetes e mísseis sem interferir nas

características aerodinâmicas destes veículos.

Antena log-períodicas para recepção de sinal de TV Analógica e digital (hdtv)

Antenas DirecionaisAntenas Direcionais são utilizadas em rádio-enlace, uma vez que elas

possuem características de radiação que levam á concentração de potência

radiada numa determinada direção do espaço. Estas características são:

Alta diretividade ou ganho;

Feixe de meia-potência estreito;

Alta relação frente-costas.

Para se obter estas propriedades, as antenas direcionais são constituídas

de refletores ou vários elementos, como dipolos e “loops”. As antenas com

refletores serão analisadas mais adiante, sendo o foco neste capítulo voltado

para aquelas compostas por elementos. Foram

selecionadas para análise três tipos de antenas muito utilizadas

comercialmente.

São elas: yagi-uda, log-periódica e helicoidal. Como já citado

anteriormente, estaremos abordando as antenas log-periódica.

Antena Log-periódica

Antena Log-Periódica

As antenas log-periódica ("log" de "logarítmica") são constituídas por

duas colunas de metades de dipolos l /4, uma esquerda e outra direita. Cada

metade de dipolo l /4 é ligado ao seguinte da outra fileira, e dois deles na

mesma fila (um esquerdo e outro direito) formam um dipolo l /2. Os dipolos têm

comprimento decrescente, formando quase um vértice no final, de onde é

tirada a linha de descida. Com este tipo de periodicidade logarítmica é possível

se manter o ganho da antena praticamente constante para uma faixa ampla de

frequências. As antenas do tipo log-periódicas mais comuns no mercado são

aquelas constituídas de dipolos coplanares posicionados lado a lado

paralelamente, Á primeira vista, uma log-periódica se assemelha muito com

uma yagi. Entretanto, uma análise cuidadosa revela diferenças não só nas

geometrias como também em algumas de suas características.

Diagrama De Irradiação Antena Log-Periódica

Os ganhos máximos obtidos com antenas log-periódicas têm valores

próximos aos obtidos com antenas do tipo yagi, porém a diferença, como já foi

comentado, está na manutenção do ganho para uma faixa larga de

frequências. Com relação á geometria, pode-se comentar que as dimensões

das antenas log-periódicas seguem uma regra específica baseada na seguinte

equação:

Onde τ é uma característica do projeto da antena, sendo τ = 0,9255 para

antenas log de rádio FM e τ = 0,90 para toda a banda de canais de TV-VHF (do

canal 2 ao 13, incluindo canais de Rádio FM no meio deles). O ângulo a ,

correspondendo ao vértice, é de 13º para Rádio FM e 41º para TV-VHF. Ele

está associado à diretividade ou ganho da antena e ao espaçamento relativo.

Todos os elementos da log-periódica são alimentados, enquanto na yagi

apenas um é excitado. A alimentação pode ser feita com linhas balanceadas. A

alimentação com linhas cruzadas, fornece uma defasagem adicional de 180º

entre elementos adjacentes.

◦

Antena Log-periódica de 5 elementos

Nesta condição, o lóbulo principal ocorre na direção do menor dipolo do

conjunto. Em alguns projetos, a linha que alimenta os dipolos é terminada, na

extremidade onde se encontra o elemento mais longo, por um toco de λmax/8.

Isto faz com que haja uma redução nos lóbulos secundários, na direção oposta

ao lóbulo principal, causando um aumento na relação frente-costas da antena.

O princípio de funcionamento de uma log-períodica pode ser explicado da

seguinte maneira: Para certas frequências, dentro da faixa de operação da

antena, apenas um dos dipolos ressoa e radia praticamente toda a potência

fornecida ao arranjo. Por exemplo, na frequência mais alta ressoa o dipolo mais

curto, enquanto na frequência mais baixa ressoa o elemento mais longo.

Nestas situações, os outros dipolos mais longos atuam como elementos

refletores e os mais curtos como elementos diretores.

Isso faz com que este tipo de antena mantenha a diretividade para diferentes

valores de frequência dentro da banda projetada.

Alimentação com dois fios retos; Alimentação com fios trançados

Ligações de Antenas Log-periódicas

A impedância característica da antena log varia de 50 Ω a 300 Ω,

conforme o projeto, mas mantém-se constante para toda a faixa. Tomando

todos os dipolos que estejam ligados entre si (portanto l /4 alternados) formam-

se dois planos; mantendo-os afastados 4,5 cm um no plano superior e outro no

plano inferior - obtém-se uma impedância de aproximadamente 300Ω.

A antena log zig-zag é um tipo simplificado, obedecendo aos mesmos

padrões já vistos. Sua realização na prática pode ser usando fios nº 18 ou

mais grosso para os dipolos e suporte isolante com espessura de 4,5 cm para

manter o afastamento ideal entre os dois planos.

Antena log zig-zag

Projeto de uma Log-periódica

Para se projetar uma antena log-periódica, segue-se, até hoje, o

procedimento apresentado por R. L. Carrel na sua tese de doutorado em 1961.

Este procedimento se baseia nas especificações que se quer da antena. Em

geral, estas especificações são:

diretividade (ou ganho), largura da banda de passagem e impedância de

entrada da antena. Com as especificações em mão, obtém-se os seguintes

parâmetros:

1. Periodicidade τ e espaçamento relativo σ;

2. Ângulo de abertura do arranjo, α;

3. Comprimento total do arranjo, lt;

4. Número de elementos, N;

5. Comprimento dos elementos, ln;

6. Espaçamento entre elementos, Rn+1 − Rn;

7. Largura da linha de alimentação, s.

Correções para este procedimento foram sugeridas, ao longo dos anos, por

outros autores, tornando os projetos das log-periódicas mais próximos dos

resultados obtidos experimentalmente.

Valores do ganho da antena em dBi para diferentes τ e σ

Espaçamento Relativo e Periodicidade

O espaçamento relativo e o fator de periodicidade são obtidos a partir da

Tabela acima de acordo com o ganho desejado. Valores de τ pequenos levam

à antenas mais compactas. O espaçamento relativo ótimo, aquele que oferece

o maior ganho para um dado valor de periodicidade, é obtido através de

Ângulo de abertura do Arranjo

O ângulo α, em graus, é determinado utilizando-se a expressão:

Comprimento Total do Arranjo

O comprimento total do arranjo está relacionado com o ângulo de

abertura e as frequências máxima e mínima, isto é,

sendo fmin em MHz e

Número de Elementos

O número de elementos é obtido de

arredondando-se para o inteiro mais próximo.

Comprimento dos Elementos

O maior comprimento é calculado considerando-se a menor frequência

da banda de interesse, ou seja,

lembrando-se que fmin é fornecido em MHz. Os outros comprimentos são

determinados

utilizando-se

começando-se com lN até se obter l1.

Espaçamento entre Elementos

Utilizando-se o espaçamento relativo σ e a expressão determina-se os

espaçamentos entre os elementos

começando-se com ln = lN e

Largura da Linha de Alimentação

O espaçamento entre os fios ou tubos, que alimentam os elementos da

antena, é obtido calculando-se primeiro a impedância característica da linha de

alimentação. Seu valor aproximado é fornecido pela expressão

sendo Za, denominada impedância característica média dos elementos, dada

por

e σ’ por

Rin é a resistência nos terminais de alimentação da antena e dn o diâmetro do

n-ésimo elemento.

Utilizando-se a expressão de impedância de uma linha de fios paralelos,

Tem-se,

Onde d é o diâmetro dos condutores da linha que alimenta os dipólos.

CONCLUSÃO

Cada antena apresenta especificações elétricas e mecânicas

particulares, a adequação e escolha de um tipo de antena em detrimento de

outra deve levar em consideração estas características sempre à luz do

cumprimento das especificações do projeto de viabilidade técnica e do melhor

custo-benefício possível para o sistema de transmissão. Recorrer ao fabricante

é sempre uma boa estratégia para otimizar a especificação do sistema radiante

da sua estação.