Trabalho de Educação Matemática- Análise e

Álgebra

Resolução de problemas envolvendo equações

matemáticas

Equações matemáticas são sentenças abertas expressas por uma igualdade entre duas expressões algébricas (Iezzi,Gelson; Dolce, Osvaldo, Machado,Antonio;

Matemática e Realidade; Atual Editora; 1998)

São exemplos de equações matemáticas:

- X + 2 = X -3

- X2 + X – 34 = 5 X

- Y4 + Y3 + Y = 2

- 2X +( X + 2) / X = (X + 4)5

O que são equações matemáticas ?

*A quarta parte de um número qualquer é:*A quarta parte de um número qualquer é:

a) Y+4

b) Y- 4

c) 4y

d) Y/4

*O sucessor de um número qualquer é:*O sucessor de um número qualquer é:

a) X- 2

b) X+ 3

c) X/1

d) X+1

Exercício de Fixação de Vocabulário

Problemas sem número

* Investi uma certa quantia no banco. No mês seguinte meu dinheiro dobrou , mas no outro mês eu perdi a terça parte do que eu tinha no banco, tô no lucro?

* Eu tenho um tanto de dinheiro, minha irmã tem a metade do que eu tenho e meu amigo quatro vezes mais do meu tanto, quem tem mais dinheiro?

Exercícios para estimativa de cálculo

* Se eu somar a um número não negativo seu * Se eu somar a um número não negativo seu sucessor ímpar, e depois subtrair cinco eu sucessor ímpar, e depois subtrair cinco eu fico com um número...fico com um número...

a) ... maior

b) ... menor

c) ... igual

d) ... depende do número

Problemas dada a resolução

* X-2 = 4x + 7

x – 4x = 7 + 2

-3x = 9

x = 3

* Y / 3 – y / 2 = y – 7

2y – 3y = 6y – 42

- y –6y = - 42

- 7y = 42

y = 42 / 7

y = 6

Problemas sem pergunta

* Chiquinho foi no supermecado e viu que o preço do sanduíche era a metade do dinheiro que ele tinha, ele recebeu de troco R$ 2,50.

* Pedrinho pensou num número, depois ele somou 4 a esse número e o resultado multiplicou por 7, encontrou 49.

Problemas com dado desnecessário

* Com a terça parte dos alunos da classe de Celso é possível formar duas equipes de vôlei ,e com os meninos Celso consegue encher uma quadra de dimensões 10m x 5m, quantos alunos tem a classe de Celso?

* Quanto Marli pesa?

Somando 20 kg ao dobro do peso de Marli e sabendo que sua mãe pesa 69 kg, obtemos 136 kg.

Como resolver um problema que envolve equação matemáticas?

1.Leia o problema todo com muita atenção

2.Leia novamente o problema, mas desta vez botando os dados do problema na forma de equação

3.Uma vez equacionado o problema, comece a resolução

4. Com o valor desconhecido descoberto, responda a pergunta do problema

Veremos agora dois problemas para achar o valor desconhecido, e utilizaremos os 4 passos ditos antes para facilitar nossa resolução.

Problema: Qual é o número racional cuja quarta parte menos onze é igual a sua metade menos sete?

Passo 1 e 2 – ler o problema e escever os dados

para facilitar nossa resolução, vamos ler o problema pausadamente e a cada pausa escreveremos os dados

Passo 3 – vamos resolver a equação

X/4 – 11 = X/2 – 7

X/4 – X/2 = -7 + 11

X/4 – X/2 = 4

X – 2X = 4 . 4

- X = 16 x (-1)

X = - 16

Passo 4 - responder a pergunta do problema

Temos que x = - 16

Resposta:

O número racional procurado é -16

Problema: A soma de três números inteiros e consecutivos é 408. Quais são esses números

Passo 1 e 2 – ler o problema e escever os dados

X+X+1+X+2=408 (resolvendo o lado esquerdo)

3X+3 = 408 (Passando o 3 para direita)

3X = 408 - 3 ( resolvendo a subtração)

3x = 405 (dividindo ambos os lados por três)

X = 135

Passo 3 – vamos resolver a equação

Passo 4 - responder a pergunta do problema

Temos que x = 135

Resposta:

Os Três números são 135,136,137

Bibliografia: (Iezzi,Gelson; Dolce, Osvaldo, Machado,Antonio; Matemática e Realidade; Atual Editora; 1998)- sexta série do ensino fundamental

Aluno:Victor Luiz Castro del Rio